元分析方法的應用

Ⅰ 有限元分析方法的應用范圍

1.彈性力學分析問題
2.平衡問題
3.固體力學
4.工程力學

Ⅱ 有限元分析方法的簡介

有限元分析是使用有限元方法來分析靜態或動態的物理物體或物理系統。在這種方法中一個物體或系統被分解為由多個相互聯結的、簡單、獨立的點組成的幾何模型。在這種方法中這些獨立的點的數量是有限的，因此被稱為有限元。由實際的物理模型中推導出來得平衡方程式被使用到每個點上，由此產生了一個方程組。這個方程組可以用線性代數的方法來求解。有限元分析 的精確度無法無限提高。元的數目到達一定高度後解的精確度不再提高，只有計算時間不斷提高。
有限元分析法（FEA）已應用得非常廣泛，現已成為年創收達數十億美元的相關產業的基礎。即使是很復雜的應力問題的數值解，用有限元分析的常規方法就能得到。此方法是如此的重要，以至於即便像這些只對材料力學作入門性論述的模塊，也應該略述其主要特點。 不管有限元法是如何的卓有成效，當你應用此法及類似的方法時，計算機解的缺點必須牢記在心頭：這些解不一定能揭示諸如材料性能、幾何特徵等重要的變數是如何影響應力的。一旦輸入數據有誤，結果就會大相徑庭，而分析者卻難以覺察。所以理論建模最重要的作用可能是使設計者的直覺變得敏銳。有限元程序的用戶應該為此目標部署設計策略，以盡可能多的封閉解和實驗分析作為計算機模擬的補充。 與現代微機上許多字處理和電子製表軟體包相比，有限元的程序不那麼復雜。然而，這些程序的復雜程度依然使大部分用戶無法有效地編寫自己所需的程序。可以買到一些預先編好的商用程序1，其價格範圍寬，從微機到超級計算機都可兼容。但有特定需求的用戶也不必對程序的開發望而生畏，你會發現，從諸如齊凱維奇（Zienkiewicz2）等的教材中提供的程序資源可作為有用的起點。大部分有限元軟體是用Fortran語言編寫的，但諸如felt等某些更新的程序用的是C語言或其它更時新的程序語言。
在實踐中，有限元分析法通常由三個主要步驟組成： 1、預處理：用戶需建立物體待分析部分的模型，在此模型中，該部分的幾何形狀被分割成若干個離散的子區域——或稱為「單元」。各單元在一些稱為「結點」的離散點上相互連接。這些結點中有的有固定的位移，而其餘的有給定的載荷。准備這樣的模型可能極其耗費時間，所以商用程序之間的相互競爭就在於：如何用最友好的圖形化界面的「預處理模塊」，來幫助用戶完成這項繁瑣乏味的工作。有些預處理模塊作為計算機化的畫圖和設計過程的組成部分，可在先前存在的CAD文件中覆蓋網格，因而可以方便地完成有限元分析。 2、分析：把預處理模塊准備好的數據輸入到有限元程序中，從而構成並求解用線性或非線性代數方程表示的系統
u和f分別為各結點的位移和作用的外力。矩陣K的形式取決於求解問題的類3、分析的早期，用戶需仔細地研讀程序運算後產生的大量數字，即 型，本模塊將概述桁架與線彈性體應力分析的方法。商用程序可能帶有非常大的單元庫，不同類型的單元適用於范圍廣泛的各類問題。有限元法的主要優點之一就是：許多不同類型的問題都可用相同的程序來處理，區別僅在於從單元庫中指定適合於不同問題的單元類型。

Ⅲ 有限元分析在機械設計中的應用有哪些

結構、產品|安全性分析、剛度計算、強度校核等等
還有熱分析，溫度場，磁場分析等等

有限元、有限元分析、有限元分析軟體

廣州工程模擬|科技|有限公司

希望大家共同進步！

Ⅳ 有限元分析方法是指什麼

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。

因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是准確解，而是近似解。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

(4)元分析方法的應用擴展閱讀：

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

Ⅳ 有限元分析的發展趨勢

縱觀當今國際上CAE軟體的發展情況，可以看出有限元分析方法的一些發展趨勢：
1、與CAD軟體的無縫集成
當今有限元分析軟體的一個發展趨勢是與通用CAD軟體的集成使用，即在用CAD軟體完成部件和零件的造型設計後，能直接將模型傳送到CAE軟體中進行有限元網格劃分並進行分析計算，如果分析的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設計水平和效率。為了滿足工程師快捷地解 決復雜工程問題的要求，許多商業化有限元分析軟體都開發了和著名的CAD軟體（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的介面。有些CAE軟體為了實現和CAD軟體的無縫集成而采 用了CAD的建模技術，如ADINA軟體由於採用了基於Parasolid內核的實體建模技術，能和以Parasolid為核心的CAD軟體（如 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）實現真正無縫的雙向數據交換。
2、更為強大的網格處理能力
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化、有限元求解、計算結果的後處理三部分。由於結構離散後的網格質量直接影響到求解時間及求解結果的 正確性與否，各軟體開發商都加大了其在網格處理方面的投入，使網格生成的質量和效率都有了很大的提高，但在有些方面卻一直沒有得到改進，如對三維實 體模型進行自動六面體網格劃分和根據求解結果對模型進行自適應網格劃分，除了個別商業軟體做得較好外，大多數分析軟體仍然沒有此功能。自動六面體網格劃分 是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網格單元，大多數軟體都能採用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元，但這些功能都只能對簡單規則模型適 用，對於復雜的三維模型則只能採用自動四面體網格劃分技術生成四面體單元。對於四面體單元，如果不使用中間節點，在很多問題中將會產生不正確的結果，如果 使用中間節點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題，因此人們迫切的希望自動六面體網格功能的出現。自適應性網格劃分是指在現有網格基礎上，根據 有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網格和再計算的一個循環過程。對於許多工程實際問題，在整個求解過程中，模型的某些區域將會產生很大的應變，引起單 元畸變，從而導致求解不能進行下去或求解結果不正確，因此必須進行網格自動重劃分。自適應網格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄板成形等大應變分析的必要 條件。
3、由求解線性問題發展到求解非線性問題
隨著科學技術的發展，線性理論已經遠遠不能滿足設計的要求，許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決，必須進行非線性分析求 解，例如薄板成形就要求同時考慮結構的大位移、大應變（幾何非線性）和塑性（材料非線性）；而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及岩土等材料進行分析或需考慮材 料的塑性、蠕變效應時則必須考慮材料非線性。眾所周知，非線性問題的求解是很復雜的，它不僅涉及到很多專門的數學問題，還必須掌握一定的理論知識和求解技 巧，學習起來也較為困難。為此國外一些公司花費了大量的人力和物力開發非線性求解分析軟體，如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點是具有高效的非 線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫，ADINA還同時具有隱式和顯式兩種時間積分方法。
4、由單一結構場求解發展到耦合場問題的求解
有限元分析方法最早應用於航空航天領域，主要用來求解線性結構問題，實踐證明這是一種非常有效的數值分析方法。而且從理論上也已經證明，只要用於離散求解 對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近於精確值。用於求解結構線性問題的有限元方法和軟體已經比較成熟，發展方向是結構非線性、流體動力學和耦合場 問題的求解。例如由於摩擦接觸而產生的熱問題，金屬成形時由於塑性功而產生的熱問題,需要結構場和溫度場的有限元分析結果交叉迭代求解，即"熱力耦合"的 問題。當流體在彎管中流動時，流體壓力會使彎管產生變形，而管的變形又反過來影響到流體的流動……這就需要對結構場和流場的有限元分析結果交叉迭代求解， 即所謂"流固耦合"的問題。由於有限元的應用越來越深入，人們關注的問題越來越復雜，耦合場的求解必定成為CAE軟體的發展方向。
5、程序面向用戶的開放性
隨著商業化的提高，各軟體開發商為了擴大自己的市場份額，滿足用戶的需求，在軟體的功能、易用性等方面花費了大量的投資，但由於用戶的要求千差萬別，不管 他們怎樣努力也不可能滿足所有用戶的要求，因此必須給用戶一個開放的環境，允許用戶根據自己的實際情況對軟體進行擴充，包括用戶自定義單元特性、用戶自定 義材料本構（結構本構、熱本構、流體本構）、用戶自定義流場邊界條件、用戶自定義結構斷裂判據和裂紋擴展規律等等。
關注有限元的理論發展，採用最先進的演算法技術，擴充軟體的性能，提高軟體性能以滿足用戶不斷增長的需求，是CAE軟體開發商的主攻目標，也是其產品持續佔有市場，求得生存和發展的根本之道。

Ⅵ 有限元分析及應用的內容簡介

有限元法是求解工程科學中數學物理問題的一種通用數值方法。本書介紹有限元法的基本原理、建模方法及工程應用，強調理論與實踐的結合。全書包括兩篇共16章，第1篇由第1～10章組成，介紹有限元法的基本理論和方法，內容包括：有限元法基本理論、平面問題、軸對稱問題和空間問題、桿梁結構系統、薄板彎曲問題以及熱傳導問題、結構動力學問題、非線性問題的有限元法。第2篇由第11～16章組成，介紹有限元建模技術及基於ANSYS的有限元分析工程應用，內容包括：有限元建模的基本流程、模型簡化技術、網格劃分技術、邊界條件處理與模型檢查以及基於ANSYS的有限元分析工程應用實例。
考慮到面向工程碩士和工程技術人員的特點，本書力求使理論和實際應用有機地結合起來，突出概念、簡練易懂，可操作性強。書中提供了大量圖示說明和工程實例，以求直觀易讀。
本書可作為高等學校工科類研究生、本科生的教材，也可作為相關專業工程技術人員和研究人員的學習參考書。

Ⅶ 心理學中的元分析方法

元分析（meta-analysis )統計方法是對眾多現有實證文獻的再次統計，通過對相關文獻中的統計指標利用相應的統計公式，進行再一次的統計分析，從而可以根據獲得的統計顯著性等來分析兩個變數間真實的相關關系。

元分析程序輸入參數包括：各個觀察到的相關系數（已有研究文獻中變數間的相關計分析，從而可以根據獲得的統計顯著性等來分析兩個變數間真實的相關關系。

(7)元分析方法的應用擴展閱讀：

一、特點

(1)元分析是一種定量分析方法，它不是對原始數據的統計，而是對統計結果的再統計。

(2)元分析應該包含不同質量的研究。

(3)元分析尋求一個綜合的結論。

二、缺點

評估被評論的研究的質量

在一家期刊里可見的研究之質量取決於期刊的編輯政策。有些期刊有嚴格的發表標准，而另一些的發表標准就不太嚴格。這就意味著發表的研究之質量在不同的期刊間會有很大差別。元分析面臨的一個問題是如何處理參差不齊的研究質量。

例如，在一家非同儕評審的期刊上發表的文章應該與在一家需同儕評審的期刊上發表的文章一視同仁嗎?遺憾的是對這個問題沒有簡單的答案。

應該沿什麼維度來對研究加權呢?這毫無一致意見。需一非同儕評審的維度雖然是可以的，但是你採用這個維度時也要當心，因為一家期刊是不是同儕評審的，這並不是發表的研究之質量的可靠指標。

在一個新的領域里用新方法做的研究有時會被同儕評審的期刊拒絕，盡管這家期刊在方法學上是健全的，也是高質量的。類似地，在同儕評審的期刊發表的作品雖然有助於你確信該研究的質量是高的，但不保證高質量。

Ⅷ 如何應用有限元分析方法模擬與計算按鍵壽命

可以使用FEMAP with NX nastran計算按鍵受力情況，然後使用PEF疲勞計算軟體計算表面破壞，從而得出按鍵壽命。

Ⅸ 常用的多元分析方法

多元分析方法包括3類:

多元方差分析、多元回歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變數與因變數之間的關系；判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變數。

多元方差是把總變異按照其來源分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變數的影響以及各因素間交互作用的統計方法。

判別函數是判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。

(9)元分析方法的應用擴展閱讀

多元分析方法的歷史：

首先涉足多元分析方法是F.高爾頓，他於1889年把雙變數的正態分布方法運用於傳統的統計學，創立了相關系數和線性回歸。

其後的幾十年中，斯皮爾曼提出因素分析法，費希爾提出方差分析和判別分析，威爾克斯發展了多元方差分析，霍特林確定了主成分分析和典型相關。到20世紀前半葉，多元分析理論大多已經確立。

60年代以後，隨著計算機科學的發展，多元分析方法在心理學以及其他許多學科的研究中得到了越來越廣泛的應用。

Ⅹ 有限元分析是什麼功能具體應用在哪裡

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是准確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生並得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用於航空器的結構強度計算，並由於其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛並且實用高效的數值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。
對於不同物理性質和數學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網路劃分。顯然單元越小（網路越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：確定狀態變數及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態變數邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀態變數的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態變數及其導數（可能的話）連續性建立在結點處。
第六步：聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯立方程組。聯立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。對於計算結果的質量，將通過與設計准則提供的允許值比較來評價並確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和後處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；後處理則是採集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。
大型通用有限元商業軟體：NASTRAN,ASKA,SAP,ANSYS,MARC,ABAQUS,JIFEX等。