高斯白雜訊響應分析方法

① 如何利用實測數據進行驗證高斯白雜訊的統計特性

利用實測數據進行驗證高斯白雜訊的統計特性：雜訊發生器是測量通信系統性能的有力工具。允許操作者在參考信號上加入一個大小可控的熱雜訊，從而確定雜訊對系統性能(例如比特錯誤率BER)的影響。

熱雜訊遵循高斯概率密度分布(PDF)，易於從理論分析走向實際應用。在多數情況下，雜訊發生器的輸出與實際的(數學意義上的)高斯雜訊很接近，適用於性能分析和測試應用。

一般定義

雜訊監測是對干擾人們學習、工作和生活的聲音及其聲源進行的監測活動。其中包括：城市各功能區雜訊監測、道路交通雜訊監測、區域環境雜訊監測和雜訊源監測等。雜訊監測結果一般以A計權聲級表示，所用的主要儀器是聲級計和頻譜分析器。雜訊監測的結果用於分析雜訊污染的現狀及變化趨勢，也為雜訊污染的規劃管理和綜合整治提供基礎數據。

② matlab 怎樣生成高斯白雜訊

可以使用AWGN和WGN產生高斯白雜訊。WGN用於產生高斯白雜訊，AWGN則用於在某一信號中加入高斯白雜訊。

加性高斯白雜訊 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的雜訊與干擾模型。加性雜訊：疊加在信號上的一種雜訊，通常記為n(t)，而且無論有無信號，雜訊n(t)都是始終存在的。因此通常稱它為加性雜訊或者加性干擾。白雜訊：雜訊的功率譜密度在所有的頻率上均為一常數，則稱這樣的雜訊為白雜訊。如果白雜訊取值的概率分布服從高斯分布，則稱這樣的雜訊為高斯白雜訊。
MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟體，用於演算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和互動式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。
所謂高斯白雜訊(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正態函數，而白雜訊是指它的二階矩不相關，一階矩為常數，是指先後信號在時間上的相關性。這是考查一個信號的兩個不同方面的問題。高斯白雜訊：如果一個雜訊，它的瞬時值服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白雜訊。

③ 高斯白雜訊是什麼

所謂高斯白雜訊(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正態函數，而白雜訊是指它的二階矩不相關，一階矩為常數，是指先後信號在時間上的相關性。高斯白雜訊是分析信道加性雜訊的理想模型，通信中的主要雜訊源——熱雜訊就屬於這類雜訊。

在一般的通信系統的工作頻率范圍內熱雜訊的頻譜是均勻分布的，好像白光的頻譜在可見光的頻譜范圍內均勻分布那樣，所以熱雜訊又常稱為白雜訊。由於熱雜訊是由大量自由電子的運動產生的，其統計特性服從高斯分布，故常將熱雜訊稱為高斯白雜訊。

(3)高斯白雜訊響應分析方法擴展閱讀：

特徵：

高斯白雜訊的功率譜密度服從均勻分布，幅度分布服從高斯分布。高斯白雜訊在任意兩個不同時刻上的隨機變數之間，不僅是互不相關的，而且還是統計獨立的。

分類：

熱雜訊和散粒雜訊是高斯白雜訊。

熱雜訊亦稱白雜訊，是由導體中電子的熱震動引起的，它存在於所有電子器件和傳輸介質中。它是溫度變化的結果，但不受頻率變化的影響。熱雜訊是在所有頻譜中以相同的形態分布，它是不能夠消除的，由此對通信系統性能構成了上限。

散粒雜訊是由形成電流的載流子的分散性造成的，在大多數半導體器件中，它是主要的雜訊來源。在低頻和中頻下，散粒雜訊與頻率無關（白雜訊），高頻時，散粒雜訊譜變得與頻率有關。

④ 什麼是標准高斯白雜訊

高斯雜訊是指雜訊的概率密度函數服從高斯分布，白雜訊是指雜訊的任意兩個采樣樣本之間不相關，兩者描述的角度不同。

嚴格地說，白雜訊只是一種理想化模型，因為實際雜訊的功率譜密度不可能具有無限寬的帶寬，否則它的平均功率將是無限大，是物理上不可實現的。然而，白雜訊
在數學處理上比較方便，因此它是系統分析的有力工具。一般，只要一個雜訊過程所具有的頻譜寬度遠遠大於它所作用系統的帶寬，並且在該帶寬中其頻譜密度基本
上可以作為常數來考慮，就可以把它作為白雜訊來處理。例如，熱雜訊和散彈雜訊在很寬的頻率范圍內具有均勻的功率譜密度，通常可以認為它們是白雜訊。

用matlab怎麼做出來標准白噪音：

1. 生成高斯分布的隨機數就用randn()；
   y=randn(1,2500);
   y=y/std(y);
   y=y-mean(y);
   a=0.0128;
   b=sqrt(0.9596);
   y=a+b*y;%a為期望，b為標准差

2. WGN：產生高斯白雜訊：y = wgn(m,n,p) 產生一個m行n列的高斯白雜訊的矩陣，p以dBW為單位指定輸出雜訊的強度。

3. 要給指定信號加噪就用awgn()。

⑤ 怎麼用matlab產生高斯白雜訊啊

MATLAB中產生高斯白雜訊的兩個函數 MATLAB中產生高斯白雜訊非常方便，可以直接應用兩個函數，一個是WGN，另一個是AWGN。WGN用於產生高斯白雜訊，AWGN則用於在某一信號中加入高斯白雜訊。 1. WGN：產生高斯白雜訊 y = wgn(m,n,p) 產生一個m行n列的高斯白雜訊的矩陣，p以dBW為單位指定輸出雜訊的強度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以歐姆(Ohm)為單位指定負載阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的狀態。 在數值變數後還可附加一些標志性參數： y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的單位。POWERTYPE可以是dBW, dBm或linear。線性強度(linear power)以瓦特(Watt)為單位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定輸出類型。OUTPUTTYPE可以是real或complex。 2. AWGN：在某一信號中加入高斯白雜訊 y = awgn(x,SNR) 在信號x中加入高斯白雜訊。信噪比SNR以dB為單位。x的強度假定為0dBW。如果x是復數，就加入復雜訊。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是數值，則其代表以dBW為單位的信號強度；如果SIGPOWER為measured，則函數將在加入雜訊之前測定信號強度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的狀態。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是dB或linear。如果POWERTYPE是dB，那麼SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是linear，那麼SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位。 注釋 1. 分貝(decibel, dB)：分貝（dB）是表示相對功率或幅度電平的標准單位，換句話說，就是我們用來表示兩個能量之間的差別的一種表示單位，它不是一個絕對單位。例如，電子系統中將電壓、電流、功率等物理量的強弱通稱為電平，電平的單位通常就以分貝表示，即事先取一個電壓或電流作為參考值（0dB），用待表示的量與參考值之比取對數，再乘以20作為電平的分貝數（功率的電平值改乘10）。 2. 分貝瓦(dBW, dB Watt)：指以1W的輸出功率為基準時，用分貝來測量的功率放大器的功率值。 3. dBm (dB-milliWatt)：即與1milliWatt（毫瓦）作比較得出的數字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 也可直接用randn函數產生高斯分布序列，例如： y=randn(1,2500); y=y/std(y); y=y-mean(y); a=0.0128; b=sqrt(0.9596); y=a+b*y; 就得到了 N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列。

⑥ 什麼是高斯白雜訊白雜訊的自相關函數有何特點

高斯白雜訊，是指雜訊的概率密度函數滿足正態分布統計特性，同時它的功率譜密度函數是常數的一類雜訊。 在通信系統的理論分析中，特別是在分析、計算系統抗雜訊性能時，經常假定系統中信道雜訊（即前述的起伏雜訊）為高斯型白雜訊。其原因在於：

1. 高斯型白雜訊可用具體數學表達式表述，便於推導分析和運算；

2. 高斯型白雜訊確實反映了實際信道中的加性雜訊情況，比較真實地代表。 了信道雜訊的特性。
高斯白雜訊：如果一個雜訊，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白雜訊。

熱雜訊和散粒雜訊是高斯白雜訊。

所謂高斯白雜訊中的高斯是指概率分布是正態函數，而白雜訊是指它的二階矩不相關，一階矩為常數，是指先後信號在時間上的相關性。這是考查一個信號的兩個不同方面的問題。

高斯白雜訊是指信號中包含從負無窮到正無窮之間的所有頻率分量，且各頻率分量在信號中的權值相同。白光包含各個頻率成分的光，白雜訊這個名稱是由此由此而來的。它在任意時刻的幅度是隨機的，但在整體上滿足高斯分布函數。時變信號的知識參考《信號與系統》，高斯白雜訊參考《通信原理》類書籍

⑦ 什麼是高斯型白雜訊為什麼經常假定系統信道中雜訊為高斯型白雜訊

高斯白雜訊，是指雜訊的概率密度函數滿足正態分布統計特性，同時它的功率譜密度函數是常數的一類雜訊。
在通信系統的理論分析中，特別是在分析、計算系統抗雜訊性能時，經常假定系統中信道雜訊（即前述的起伏雜訊）為高斯型白雜訊。其原因在於：
1. 高斯型白雜訊可用具體數學表達式表述，便於推導分析和運算；
2. 高斯型白雜訊確實反映了實際信道中的加性雜訊情況，比較真實地代表。
了信道雜訊的特性。

⑧ 請問如何利用通信系統測試中的高斯雜訊

雜訊發生器是測量通信系統性能的有力工具。它允許操作者在參考信號上加入一個大小可控的熱雜訊，從而確定雜訊對系統性能(例如比特錯誤率BER)的影響。熱雜訊遵循高斯概率密度分布(PDF)，易於從理論分析走向實際應用。在多數情況下，雜訊發生器的輸出與實際的(數學意義上的)高斯雜訊很接近，適用於性能分析和測試應用。本文接下來的部分解釋了如何利用測試中的高斯雜訊，以及非理想的高斯雜訊對測試結果有何影響。
系統中信號能量與雜訊的比值通常記做Eb/No(或是C/N、C/No、SNR)，表示信號強度與雜訊強度大小的比率，是衡量通信信道性能的重要參數。利用加性高斯白雜訊計算信噪比的方法已經非常成熟，並被廣泛地應用於各種主要的通信標准中(例如MIL-188-165a and ATSC A80)。
白雜訊在頻譜中所有頻率點上的強度都是相同的，是系統性能測試中雜訊源的理想選擇。雜訊的概率密度為高斯分布的原因是實際的隨機信號都遵循高斯分布，或者說正態分布的。大多數通信信道中的雜訊(如放大電路引入的雜訊)都是熱雜訊，往往傾向於高斯分布。而且，中心極限定理證明了如果數量足夠多的隨機事件同時發生，不管單個事件服從何種分布(均勻分布，高斯分布或其它)，其總和的極限值趨於無窮大並為高斯分布。
高斯分布的數學表達式如下所示：
上式給出了一個均值為?，方差為Σ2的變數x的概率分布函數。數學家和統計學家一般稱之為正態分布，心理學家稱為貝爾曲線，而物理學家和工程師則稱為高斯分布。該函數從數學上描述了高斯雜訊的大小圍繞其均值上下波動的特徵(圖1)。
利用雜訊來測量系統性能有多種方法，其中一種是在待測信道中加入雜訊並不斷提高強度，使得信號質量下降直至無法檢出為止。舉例來說，可以在電視圖像中加入「雪花」作為信號雜訊。導致信道信號質量下降的雜訊強度大小可以用來評估信號處理技術的能力和效率。
如果需要更加量化的分析，有一種方法是把系統容量分為疊加了雜訊的信號和沒有雜訊的信號兩部分。沒有雜訊的信號更加容易分解(圖2)，比如用電壓V0的信號代表數字比特0，電壓V1的信號代表數字比特1。在實際的電子系統中信號上總是存在雜訊，這時信號幅度就會圍繞V1或V0上下隨機波動，其概率密度服從1式給出的高斯分布。
解決辦法是在二者之間設定一個門限值(V1--V0)/2，該值小於V1大於V0
一定數量的差錯是無法避免的，因此有必要為比特誤碼確定測量標准來衡量問題的嚴重程度。計算以下情況出現的概率是可能的：傳送0時由於雜訊的存在使得信號電平超過了門限值，或者傳送1時雜訊與信號相抵使得信號電平降低到門限值以下。根據貝葉斯定理，這個概率可以表示為：
上式表明總的錯誤概率等於0碼和1碼的錯誤概率分別乘以它們的出現概率之和。在一個簡單的系統中只有1和0兩種信號，且1和0出現概率大致相同(1和0的出現可能各佔一半)，這時2式可以改寫為：
0碼的錯誤概率由下式給出：
其中n表示疊加了雜訊的信號電壓。1碼的錯誤概率為：
由於高斯分布的對稱性，高斯雜訊信道中根據上兩式計算得出的概率數值相等，可統一表示為：
上面的例子中系統的比特錯誤率等於雜訊強度超過門限值的概率。高斯分布的統計特性給出了高斯變數x超過給定值a的概率：
其中erfc為互補誤差函數，erfc(x)= 1-erf(x)，erf為誤差函數。
誤差函數erf廣泛應用於各種數據分析的場合，包括解描述半導體材料中雜質分布的微分方程。該方程沒有解析解，但可以由麥克勞林級數求出近似解。由於其重要性，很多教科書中都列出了erf(x)的數值表，Microsoft Excel甚至把erfc作為其數據分析工具包Toolpak的一部分。
對應上面的例子，門限值為(V1– V0)/2，雜訊電壓的統計參數為零均值、方差σ2= Vn2
，其中Vn2是雜訊電壓的RMS值。因此7式可以表示為：
為了得出表示功率之比的Eb/No表達式，可以把8式變形為以電壓的平方來表示：
上式可以改由功率表示：其中No代表雜訊功率密度。由於每比特功率Eb等於兩信號功率的平均，上式還可以改寫為：
至此我們推導出了二進制移相鍵控(BPSK)信道中誤碼率的常用公式。同樣的推導方法應用於四進制移相鍵控(QPSK)和正交QPSK(OQPSK)信道可以得出相同的結果，對於其它調制機制只需把11式稍加變形即可。

⑨ 如何產生高斯白雜訊

可以使用如下的函數實現
R = normrnd(MU,SIGMA) （生成均值為 MU,標准差為 SIGMA 的正態隨機數）
R = normrnd(MU,SIGMA,m) （生成 1× m 個正態隨機數）
R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) （生成 m 行 n 列的 m × n 個正態隨機數）
假設輸入信號為X,則給X加上一個均值為0,方差為1的高斯白雜訊信號的方法為
Y=X+normrnd(0,1);
% 設置采樣區間
k=(0:300)'/100;
% 計算采樣值
x=sin(2*pi*k);
% 施加高斯白雜訊
y=awgn(x,0);
figure(1);
% 設置繪圖位置,左下角距屏幕左200像素,下200像素,寬800像素,高300像素
set(gcf,'Position',[200,200,800,300]);
% 繪圖網格1*2,左圖繪制原始信號,右圖繪制雜訊信號
subplot(1,2,1),plot(k,x);
subplot(1,2,2),plot(k,y);

⑩ 如何用matlab產生高斯帶限白雜訊

先生成白雜訊，然後生成所需帶寬要求的濾波器。然後將雜訊信號輸入濾波器，得到輸出。

MATLAB中產生高斯白雜訊非常方便，可以直接應用兩個函數，一個是WGN，另一個是AWGN。WGN用於產生高斯白雜訊，AWGN則用於在某一信號中加入高斯白雜訊。

1. WGN：產生高斯白雜訊
y = wgn(m,n,p) 產生一個m行n列的高斯白雜訊的矩陣，p以dBW為單位指定輸出雜訊的強度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以歐姆(Ohm)為單位指定負載阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的狀態。

在數值變數後還可附加一些標志性參數：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的單位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。線性強度(linear power)以瓦特(Watt)為單位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定輸出類型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN：在某一信號中加入高斯白雜訊
y = awgn(x,SNR) 在信號x中加入高斯白雜訊。信噪比SNR以dB為單位。x的強度假定為0dBW。如果x是復數，就加入復雜訊。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是數值，則其代表以dBW為單位的信號強度；如果SIGPOWER為'measured'，則函數將在加入雜訊之前測定信號強度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的狀態。
y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那麼SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是'linear'，那麼SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位。