Ⅰ 邁克爾遜干涉儀
很努力的在找。。。
給個滿意吧。。 邁克爾遜干涉儀,是1883年美國物理學家邁克爾遜和莫雷合作,為研究「以太」漂移而設計製造出來的精密光學儀器。它是利用分振幅法產生雙光束以實現干涉。通過調整該干涉儀,可以產生等厚干涉條紋,也可以產生等傾干涉條紋。主要用於長度和折射率的測量,若觀察到干涉條紋移動一條,便是M2的動臂移動量為λ/2,等效於M1與M2之間的空氣膜厚度改變λ/2。在近代物理和近代計量技術中,如在光譜線精細結構的研究和用光波標定標准米尺等實驗中都有著重要的應用。利用該儀器的原理,研製出多種專用干涉儀。
。。。。。。。。。。。。。。。。。我就是傳說中的分界線。。。。。。。。。。。。。。。。。在一台標準的邁克耳孫干涉儀中從光源到光檢測器之間存在有兩條光路:一束光被光學分束器(例如一面半透半反鏡)反射後入射到上方的平面鏡後反射回分束器,之後透射過分束器被光檢測器接收;另一束光透射過分束器後入射到右側的平面鏡,之後反射回分束器後再次被反射到光檢測器上。注意到兩束光在干涉過程中穿過分束器的次數是不同的,從右側平面鏡反射的那束光只穿過一次分束器,而從上方平面鏡反射的那束光要經過三次,這會導致兩者光程差的變化。對於單色光的干涉而言這無所謂,因為這種差異可以通過調節干涉臂長度來補償;但對於復色光而言由於在介質中不同色光存在色散,這往往需要在右側平面鏡的路徑上加一塊和分束器同樣材料和厚度的補償板,從而能夠消除由這個因素導致的光程差。
在干涉過程中,如果兩束光的光程差是光波長的整數倍(0,1,2……),在光檢測器上得到的是相長的干涉信號;如果光程差是半波長的奇數倍(0.5,1.5,2.5……),在光檢測器上得到的是相消的干涉信號。當兩面平面鏡嚴格垂直時為等傾干涉,其干涉光可以在屏幕上接收為圓環形的等傾條紋;而當兩面平面鏡不嚴格垂直時是等厚干涉,可以得到以等厚交線為中心對稱的直等厚條紋。在光波的干涉中能量被重新分布,相消干涉位置的光能量被轉移到相長干涉的位置,而總能量總保持守恆。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。我依舊是分界線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 這個主要是測量鈉雙線的波長差。
【實驗目的】
1.了解邁克爾遜干涉儀的干涉原理和邁克爾遜干涉儀的結構,學習其調節方法。
2.調節觀察干涉條紋,測量激光的波長。
3.測量鈉雙線的波長差。
4.練慣用逐差法處理實驗數據。
【實驗儀器】
邁克爾遜干涉儀,鈉燈,針孔屏,毛玻璃屏,多束光纖激光源(HNL
55700)。
【實驗原理】
1.邁克爾遜干涉儀
圖1是邁克爾遜干涉儀實物圖。圖2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖,圖中M1和M2是在相互垂直的兩臂上放置的兩個平面反射鏡,其中M1是固定的;M2由精密絲桿控制,可沿臂軸前、後移動,移動的距離由刻度轉盤(由粗讀和細讀2組刻度盤組合而成)讀出。在兩臂軸線相交處,有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G1,它的第二個平面上鍍有半透(半反射)的銀膜,以便將入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵,故G1又稱為分光板。G2也是平行平面玻璃板,與G1平行放置,厚度和折射率均與G1相同。由於它補償了光線⑴和⑵因穿越G1次數不同而產生的光程差,故稱為補償板。
從擴展光源S射來的光在G1處分成兩部分,反射光⑴經G1反射後向著M2前進,透射光⑵透過G1向著M1前進,這兩束光分別在M2、M1上反射後逆著各自的入射方向返回,最後都達到E處。因為這兩束光是相干光,因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。
由M1反射回來的光波在分光板G1的第二面上反射時,如同平面鏡反射一樣,使M1在M2附近形成M1的虛像M1′,因而光在邁克爾遜干涉儀中自M2和M1的反射相當於自M2和M1′的反射。由此可見,在邁克爾遜干涉儀中所產生的干涉與空氣薄膜所產生的干涉是等效的。
當M2和M1′平行時(此時M1和M2嚴格互相垂直),將觀察到環形的等傾干涉條紋。一般情況下,M1和M2形成一空氣劈尖,因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。
2.單色光波長的測定
用波長為λ的單色光照明時,邁克爾遜干涉儀所產生的環形等傾干涉圓條紋的位置取決於相干光束間的光程差,而由M2和M1反射的兩列相干光波的光程差為
Δ=2dcos
i
(1)
其中i為反射光⑴在平面鏡M2上的入射角。對於第k條紋,則有
2dcos
ik=kλ
(2)
當M2和M1′的間距d逐漸增大時,對任一級干涉條紋,例如k級,必定是以減少cosik的值來滿足式(2)的,故該干涉條紋間距向ik變大(cos
ik值變小)的方向移動,即向外擴展。這時,觀察者將看到條紋好像從中心向外「湧出」,且每當間距d增加λ/2時,就有一個條紋湧出。反之,當間距由大逐漸變小時,最靠近中心的條紋將一個一個地「陷入」中心,且每陷入一個條紋,間距的改變亦為λ/2。
因此,當M2鏡移動時,若有N個條紋陷入中心,則表明M2相對於M1移近了
Δd=N
(3)
反之,若有N個條紋從中心湧出來時,則表明M2相對於M1移遠了同樣的距離。
如果精確地測出M2移動的距離Δd,則可由式(3)計算出入射光波的波長。
3.測量鈉光的雙線波長差Δλ
鈉光2條強譜線的波長分別為λ1=589.0
nm和λ2=589.6
nm,移動M2,當光程差滿足兩列光波⑴和⑵的光程差恰為λ1的整數倍,而同時又為λ2的半整數倍,即
Δk1λ1=(k2+)λ2
這時λ1光波生成亮環的地方,恰好是λ2光波生成暗環的地方。如果兩列光波的強度相等,則在此處干涉條紋的視見度應為零(即條紋消失)。那麼干涉場中相鄰的2次視見度為零時,光程差的變化應為
ΔL=kλ1=(k+1)λ2
(k為一較大整數)
由此得
λ1-λ2==
於是
Δλ=λ1-λ2==
式中λ為λ1、λ2的平均波長。
對於視場中心來說,設M2鏡在相繼2次視見度為零時移動距離為Δd,則光程差的變化ΔL應等於2Δd,所以
Δλ=
(4)
對鈉光=589.3
nm,如果測出在相繼2次視見度最小時,M2鏡移動的距離Δd
,就可以由式(4)求得鈉光D雙線的波長差。
4.點光源的非定域干涉現象
激光器發出的光,經凸透鏡L後會聚S點。S點可看做一點光源,經G1(G1未畫)、M1、M2′的反射,也等效於沿軸向分布的2個虛光源S1′、S2′所產生的干涉。因S1′、S2′發出的球面波在相遇空間處處相干,所以觀察屏E放在不同位置上,則可看到不同形狀的干涉條紋,故稱為非定域干涉。當E垂直於軸線時(見圖3),調整M1和M2的方位也可觀察到等傾、等厚干涉條紋,其干涉條紋的形成和特點與用鈉光照明情況相同,此處不再贅述。
【實驗內容與步驟】
1.觀察擴展光源的等傾干涉條紋並測波長
①點燃鈉光燈,使之與分光板G1等高並且位於沿分光板和M1鏡的中心線上,轉動粗調手輪,使M1鏡距分光板G1的中心與M1鏡距分光板G1的中心大致相等(拖板上的標志線在主尺32
cm
位置)。
②在光源與分光板G1之間插入針孔板,用眼睛透過G1直視M2鏡,可看到2組針孔像。細心調節M1鏡後面的
3
個調節螺釘,使
2
組針孔像重合,如果難以重合,可略微調節一下M2鏡後的3個螺釘。當2組針孔像完全重合時,就可去掉針孔板,換上毛玻璃,將看到有明暗相間的干涉圓環,若干涉環模糊,可輕輕轉動粗調手輪,使M2鏡移動一下位置,干涉環就會出現。
③再仔細調節M1鏡的2個拉簧螺絲,直到把干涉環中心調到視場中央,並且使干涉環中心隨觀察者的眼睛左右、上下移動而移動,但干涉環不發生「湧出」或「陷入」現象,這時觀察到的干涉條紋才是嚴格的等傾干涉。
④測鈉光D雙線的平均波長。先調儀器零點,方法是:將微調手輪沿某一方向(如順時針方向)旋至零,同時注意觀察讀數窗刻度輪旋轉方向;保持刻度輪旋向不變,轉動粗調手輪,讓讀數窗口基準線對准某一刻度,使讀數窗中的刻度輪與微調手輪的刻度輪相互配合。
⑤始終沿原調零方向,細心轉動微調手輪,觀察並記錄每「湧出」或「陷入」50個干涉環時,M1鏡位置,連續記錄6次。
⑥根據式(5-8),用逐差法求出鈉光D雙線的平均波長,並與標准值進行比較。
2.觀察等厚干涉和白光干涉條紋
①在等傾干涉基礎上,移動M2鏡,使干涉環由細密變粗疏,直到整個視場條紋變成等軸雙曲線形狀時,說明M2與M1′接近重合。細心調節水平式垂直拉簧螺絲,使M2與M1′有一很小夾角,視場中便出現等厚干涉條紋,觀察和記錄條紋的形狀、特點。
②用白熾燈照明毛玻璃(鈉光燈不熄滅),細心緩慢地旋轉微動手輪,M2與M1′達到「零程」時,在M2與M1′的交線附近就會出現彩色條紋。此時可擋住鈉光,再極小心地旋轉微調手輪找到中央條紋,記錄觀察到的條紋形狀和顏色分布。
3.測定鈉光D雙線的波長差
①以鈉光為光源調出等傾干涉條紋。
②移動M2鏡,使視場中心的視見度最小,記錄M2鏡的位置;沿原方向繼續移動M2鏡,使視場中心的視見度由最小到最大直至又為最小,再記錄M2鏡位置,連續測出6個視見度最小時M2鏡位置。
③用逐差法求Δd的平均值,計算D雙線的波長差。
4.點光源非定域干涉現象觀察
方法步驟自擬。
邁克爾遜干涉儀系精密光學儀器,使用時應注意防塵、防震;不能觸摸光學元件光學表面;不要對著儀器說話、咳嗽等;測量時動作要輕、要緩,盡量使身體部位離開實驗檯面,以防震動。
Ⅱ 用什麼樣的方法來檢驗新機床的定位精度和重復定位精度,,需要什麼儀器
用磁力表座把表座吸附在床身或工作台上,上面裝好千分表。讓刀塔(車床)或主軸從一定距離處來接近表頭。這是基本原理。但是這個距離可就有講頭了,有不同標准,有JIB日本標准,有國標GB標准,還有ISO標准和德國標准。測量方法有循環法和階梯法,還要用數學統計來求平均值和平方根。公式比較復雜。這里好像不能添加附件,不然可以讓你看看詳細資料。原則上來講測量距離越長,誤差越大。但現在一般的廠商售服人員交機只是按照最基本的理解來操作,即把刀塔(以車床為例)離開表頭約100mm左右,讓刀塔接近表頭,看錶頭的誤差只有0.001mm,以為精度很高了,其實只是測了那一段距離而已,只反映了那一段絲杠螺距的精度,應該在全程范圍內採用循環法或階梯法來採集數據,然後再算。但現在一般的中下檔次的機床都在精度合格書上只用了那一段距離給客戶看。
更為專業,精度更高的測量儀器是激光干涉儀來測。
Ⅲ 小數重合法
小數重合法的應用在柯氏干涉儀上檢測量塊長度.其測量原理為其中,人為所用光波波長,可查得。如何求(++。)值便是「小數重合法」所要解決的問題。對於採用幾種不同波長的光波則可列出L一(尺十E卜幾。/2(2)其中人可分別查出,小數。。可直接從儀器中讀出。
Ⅳ 邁克爾遜干涉儀能否檢驗精密螺桿的螺距
我只用過柯氏干涉儀(工作原理和邁克爾遜干涉儀一樣)一般用來檢量塊,不能檢螺紋的螺距。
Ⅳ F601干涉儀原理和使用方法用於光學鏡片測R值時的使用方法
的 http://wenku..com/view/a5791c69561252d380eb6e96.html 請檢查! ! ! ! !
Ⅵ 用雷尼紹激光干涉儀對某立式加工中心所切的圓進行檢驗,如何操作
立式加工中心切圓准不準確,需要使用MT21無線球桿儀對機床進行圓軌跡檢測。
誤差分許報告
因此球桿儀適用於測量數控機床中存在的幾何誤差和由其控制系統和伺服系統帶來的不準確因素。
Ⅶ 什麼叫干涉儀干涉儀的原理和構造
利用干涉原理測量光程之差從而測定有關物理量的光學儀器。兩束相干光間光程差的任何變化會非常靈敏地導致干涉條紋的移動,而某一束相干光的光程變化是由它所通過的幾何路程或介質折射率的變化引起,所以通過干涉條紋的移動變化可測量幾何長度或折射率的微小改變數,從而測得與此有關的其他物理量。測量精度決定於測量光程差的精度,干涉條紋每移動一個條紋間距,光程差就改變一個波長(~10-7米),所以干涉儀是以光波波長為單位測量光程差的,其測量精度之高是任何其他測量方法所無法比擬的。
Ⅷ 怎麼樣用強度干涉儀的工作原理測定恆星直徑
3
1.微波諧振腔法 1950年埃森最先採用測定微波波長和頻率的方法來確定光速.在他的實驗中,將微波輸入到圓柱形的諧振腔中,當微波波長和諧振腔的幾何尺寸匹配時,諧振腔的圓周長πD和波長之比有如下的關系:πD=2.404825λ,因此可以通過諧振腔直徑的測定來確定波長,而直徑則用干涉法測量;頻率用逐級差頻法測定.測量精度達10-7.在埃森的實驗中,所用微波的波長為10厘米,所得光速的結果為299792.5±1km/s. 2.激光測速法(大學課本) 1790年美國國家標准局和美國國立物理實驗室最先運用激光測定光速.這個方法的原理是同時測定激光的波長和頻率來確定光速(c=νλ).由於激光的頻率和波長的測量精確度已大大提高,所以用激光測速法的測量精度可達10-9,比以前已有最精密的實驗方法提高精度約100倍. 除了以上介紹的幾種測量光速的方法外,還有許多十分精確的測定光速的方法. 根據1975年第十五屆國際計量大會的決議,現代真空中光速的最可靠值是:c=299792.458±0.001km/s 接近光速時的速度合成 接近光速情況下,笛卡爾坐標系不再適用.同樣測量光線離開自己的速度,一個快速追光的人與一個靜止的人會測得相同的速度(光速).這與日常生活中對速度的概念有異.兩車以50km/h的速度迎面飛馳,司機會感覺對方的車以50 + 50 = 100km/h行駛,即與自己靜止而對方以100km/h迎面駛來的情況無異.但當速度接近光速時,實驗證明簡單加法計算速度不再奏效.當兩飛船以90%光速的速度(對第三者來說)迎面飛行時,船上的人不會感覺對方的飛船以90%c+90%c=180%c光速速度迎面飛來,而只是以稍低於99.5%的光速速度行駛.結果可從愛因斯坦計算速度的算式得出:v和w是對第三者來說飛船的速度,u是感受的速度,c是光速.不同介質中的光速 真空中的光速 真空中的光速是一個重要的物理常量,國際公認值為c=299,792,458米/秒.17世紀前人們以為光速為無限大,義大利物理學家G.伽利略曾對此提出懷疑,並試圖通過實驗來檢驗,但因過於粗糙而未獲成功.1676年,丹麥天文學家O.C.羅默利用木星衛星的星蝕時間變化證實光是以有限速度傳播的.1727年,英國天文學家J.布拉得雷利用恆星光行差現象估算出光速值為c=303000千米/秒.1849年,法國物理學家A.H.L.菲佐用旋轉齒輪法首次在地面實驗室中成功地進行了光速測量,最早的結果為c=315000千米/秒.1862年,法國實驗物理學家J.-B.-L.傅科根據D.F.J.阿拉戈的設想用旋轉鏡法測得光速為c=(298000±500)千米/秒.19世紀中葉J.C.麥克斯韋建立了電磁場理論,他根據電磁波動方程曾指出,電磁波在真空中的傳播速度等於靜電單位電量與電磁單位電量的比值,只要在實驗上分別用這兩種單位測量同一電量(或電流),就可算出電磁波的波速.1856年,R.科爾勞施和W.韋伯完成了有關測量,麥克斯韋根據他們的數據計算出電磁波在真空中的波速值為3.1074×105千米/秒,此值與菲佐的結果十分接近,這對人們確認光是電磁波起過很大作用.1926年,美國物理學家A.A.邁克耳孫改進了傅科的實驗,測得c=(299796±4)千米/秒,他於1929年在真空中重做了此實驗,測得c=299774千米/秒.後來有人用光開關(克爾盒)代替齒輪轉動以改進菲佐的實驗,其精度比旋轉鏡法提高了兩個數量級.1952年,英國實驗物理學家K.D.費羅姆用微波干涉儀法測量光速,得c=(299792.50±0.10)千米/秒.此值於1957年被推薦為國際推薦值使用,直至1973年.1972年,美國的K.M.埃文森等人直接測量激光頻率ν和真空中的波長λ,按公式c=νλ算得c=(299792458±1.2)米/秒.1975年第15屆國際計量大會確認上述光速值作為國際推薦值使用.1983年17屆國際計量大會通過了米的新定義,在這定義中光速c=299792458米/秒為規定值,而長度單位米由這個規定值定義.既然真空中的光速已成為定義值,以後就不需對光速進行任何測量了.介質中的光速 不同介質中有不同的光速值.1850年菲佐用齒輪法測定了光在水中的速度,證明水中光速小於空氣中的光速.幾乎在同時,傅科用旋轉鏡法也測量了水中的光速(3/4c),得到了同樣結論.這一實驗結果與光的波粒二象性相一致而與牛頓的微粒說相矛盾(解釋光的折射定律時),這對光的波動本性的確立在歷史上曾起過重要作用.1851年,菲佐用干涉法測量了運動介質中的光速,證實了A.-J.菲涅耳的曳引公式.[玻璃中光速2/3c]
Ⅸ 怎樣利用邁克爾遜干涉儀測量溫度
實驗要點
實驗前請認真閱讀本要點:
(1)聽完課後,同學們結合儀器請仔細閱讀教材的相關內容,特別是P189的干涉儀光路圖(圖5-61)、P191公式(5-123、5-124)的由來及應用、P193至P194的儀器說明與練習一。
測量固體試件的線膨脹系數還要閱讀教材的P136與P138的實驗內容1。
註:邁克爾遜干涉儀有模擬實驗,同學們可以在實驗之前用其進行預習。
模擬實驗位於:
桌面\大學物理模擬實驗\大學物理模擬實驗 v2.0(第二部分),其中
大學物理模擬實驗 v2.0(第二部分).exe為正式版,大學物理模擬實驗示教版 v2.0(第二部分).exe為示教版,同學們在使用之前可先看示教版。
(2)實驗內容
1)掌握邁克爾遜干涉儀的調節方法,並記錄位置改變時干涉條紋的變化,如條紋的「冒出」和「縮進」、條紋的疏密、條紋間距與「空氣薄膜」的關系等。
2)根據逐差法的要求確定如何合理測量數據,規范記錄實驗數據及已知參數等。
3)擬定利用邁克爾遜干涉儀測量透明薄片的折射率(厚度)的實驗方案,並利用模擬實驗來驗證實驗方案。
4)(選做)利用模擬實驗測量測量鈉光的波長、鈉黃光雙線的波長差、鈉光的相干長度等。
(3)閱讀F盤上的數據處理文件(邁克爾遜干涉儀的調整與應用數據處理、線膨脹系數測量數據處理(據環數記溫度)、線膨脹系數測量數據處理(據溫度記環數)),了解需測量的數據要求(處理需用逐差法),確定如何進行數據測量。根據需測量的數據,在實驗儀器上進行預測量與觀察相應的實驗現象,即先測量一小部份數據,弄清測量的重點與難點,確定測量方法,然後進行正式測量。
(4)測波長與測線膨脹系數的主要調節方法是一樣的,需掌握邁克爾遜干涉光路的調節方法,並了解干涉條紋的變化情況,如條紋的「冒出」和「縮進」、條紋的疏密、條紋間距與「空氣薄膜」的關系等。(一些問題詳見 附錄4 疑難解答)
測量He-Ne激光的波長的同學還要掌握如何正確使用讀數結構(包括如何讀數、校零、消空程等)。
測量固體試件的線膨脹系數的同學還要掌握如何正確進行控溫(詳見38的實驗內容1)。
(5)測波長的同學(後十位同學)需每冒出(或縮進)50環,讀一次 鏡的位置,至少連續測8組,將數據填入表格,並觀察其實驗現象。
測線膨脹系數的同學(前十位同學)可以採用按升高(降低)一定的溫度(例如2℃)測量試件伸長量的方法(採用逐差法)進行測量,要求連續測量8組;也可以採用按試件一定的伸長量(例如由20個干涉環變化算出的光程差),測出所需升高(降低)溫度的方法進行測量,要求連續測量8組。
註:測波長或測線膨脹系數只需做其中之一,但兩個實驗都需要掌握;請注意數據處理文件(邁克爾遜干涉儀的調整與應用數據處理、線膨脹系數測量數據處理(據環數記溫度)、線膨脹系數測量數據處理(據溫度記環數))。
(6)將所測量數據輸入相應的數據處理文件(位於F盤,共有邁克爾遜干涉儀的調整與應用數據處理、線膨脹系數測量數據處理(據環數記溫度)、線膨脹系數測量數據處理(據溫度記環數)三個文件),不要關閉文件,讓老師檢查數據是否合格。
(7)數據合格後重新用新報告紙按要求記錄所測數據(並記錄其標准值或參考值,詳見附錄1 數據記錄要求),將原始數據與儀器使用登記本一並讓老師簽字,並了解如何處理所測數據(詳見附錄2 數據處理要求)及逐差法相關知識(附錄3 逐差法處理實驗數據);
(8)在預習報告後根據實際實驗加上實驗內容、實驗步驟;
(9)重新對儀器進行調節,熟悉調節要點,並觀察相應的實驗現象,掌握邁克爾遜干涉儀及線膨脹系數測定儀的調節與使用;
(10)掌握邁克爾遜干涉儀模擬實驗的使用,並利用其進行復習及進行實驗,注意「邁克爾遜干涉儀(模擬實驗演示).swf」文件(可以回去再做)。
(11)擬定利用邁克爾遜干涉儀測量透明薄片的折射率(厚度)的實驗方案,並利用模擬實驗來驗證實驗方案(可以回去再做)。
(12)(選做)利用模擬實驗測量測量鈉光的波長、鈉黃光雙線的波長差、鈉光的相干長度等(可以回去再做)。
(13)完成相應實驗並數據通過後,請收拾好儀器,整理好桌面,關好計算機才能離開實驗室,值日生請整理好實驗室儀器並打掃衛生重才能離開實驗室。
附錄1 數據記錄要求
註:要求使用空白實驗報告紙記錄實驗數據,不能使用鉛筆,不能有塗改。
實驗名稱:
實驗地點: 儀器號數:
課號: 實驗時間:
姓名: 學號:
一、邁克爾遜干涉儀測量He-Ne激光的波長(測量固體試件的線膨脹系數)
1、記錄已知參數,並記錄相應的實驗現象
2、自擬表格記錄所測量數據
3、記錄所測量數據的相應結果(結果、准確度、精確度等),用以參考。
二、擬定利用邁克爾遜干涉儀測量透明薄片的折射率(厚度)的實驗方案,要求如下:
1、簡潔明了的實驗原理、公式與實驗現象
2、根據1寫出實驗方案,要有關鍵的實驗要點及相應實驗現象說明
3、確定實驗方案的數據測量量,擬定數據記錄表格
4、利用模擬實驗來驗證實驗方案
三、(選做)利用模擬實驗測量測量鈉光的波長、鈉黃光雙線的波長差、鈉光的相干長度等
附錄2 數據處理要求
1、 處理時需重列表格,用逐差法處理數據,要求有關鍵公式、步驟;
2、 處理結果與標准(或參考值)比較並作分析,正確表示實結果,並進行實驗小結、討論;
3、 (不作硬性要求,但要了解)求出結果的不確定度,逐差法的不確定度求解可參考《逐差法處理實驗數據》部份。
附錄3 逐差法處理實驗數據
當實驗中 、 兩物理量滿足正比關系時,依次記錄 改變相同的量 時的 值:x1,x2…xn(或者當某一研究對象 隨實驗條件 周期性變化時,依次記錄研究對象達到某一條件(如峰值、固定相位等)時的 值x1,x2…xn:), 的間隔周期 的求解方法若由x1,x2…xn逐項逐差再求平均:
其中只利用了 和 ,難以發揮多次測量取平均以減小隨機誤差的作用,此時應採用隔項逐差法(簡稱逐差法)處理數據。
逐差法處理數據時,先把數據分為兩組,然後第二組的 與第一組相應的 相減,如下表:
n 第一組 第二組 逐差 處理結果 不確定度分析
n為偶數時,每組 個
對 , 和 均含有 ,則方和根合成 有
可採用下式粗略估算不確定度
n為奇數時,可以任意舍掉第一個數據或最後一個數據或正中間的一個數據,再按以上方法處理。但要注意舍掉正中間的數據時兩組相應數據之間的實際間隔大小。
逐差法處理數據舉例:
外加砝碼 下,彈簧伸長到的位置 記錄如下表,可用逐差法求得每加一個1kg的砝碼時彈簧的平均伸長量 (滿足前提條件:彈簧在彈性范圍內伸長,伸長量與外加力成正比),也可求得彈簧的倔強系數 。已知 測量時 ,估算 (見下表)。
實驗數據 數 據 處 理
處理結果:
1 1.00 2.00 7.90
2 2.00 4.01 7.92
3 3.00 6.05 7.80
4 4.00 7.95 7.87
5 5.00 9.90
6 6.00 11.93
7 7.00 13.85
8 8.00 15.82
逐差法提高了實驗數據的利用率,減小了隨機誤差的影響,另外也可減小 中儀器誤差分量,因此是一種常用的數據處理方法。
有時為了適當加大逐差結果為 個周期 ,但並不需要逐差出 個數據,可以連續測量 n個數據後,空出若干數據不記錄,到 時,再連續記錄 n個數據,對所得兩組數據進行逐差可得:
,不確定度可簡化由: 來估算。
嚴格地講以上介紹的一次逐差法理論上適用於一次多項式的系數求解,要求自變數等間隔地變化。有時在物理實驗中可能會遇到用二次逐差法、三次逐差法求解二次多項式、三次多項式的系數等,可參考有關書籍作進一步的了解。
附錄4 疑難解答
1. 觀察點光源非定域干涉時,屏上只看到一大片光斑,看不到干涉條紋,怎麼辦?
移走擴束鏡,調節激光管方位,配合調M1、M2後螺釘,使由M1、M2反射的最亮光點能大致回到激光管中,此時入射光與分光板成45°角。
然後重新微調M1、M2後面的螺釘,使得屏上兩排光點中最亮光點完全重合,重合的標準是最亮光點中出現細條紋(其它光點也有細條紋),如圖所示。
再放上擴束鏡,屏上必看到干涉條紋。
2. 觀察點光源非定域干涉時,屏上只看到干涉圓弧,沒看到干涉圓環,怎麼辦?
調節水平拉簧螺釘和垂直拉簧螺釘,使干涉條紋往變粗變稀方向移動,必可調出干涉圓環的圓心。
3. 調節微調旋鈕時,沒看到圓環「冒出」或「縮進」,怎麼辦?
原因:可能是微調旋鈕與移動可動鏡M1的精密絲桿之間出現了「滑絲」。
辦法:可調節粗調大手輪,使M1重新移到一個粗調位置,再使微調手輪多轉幾圈,確保微動鼓輪螺帽與螺桿間無間隙(空程誤差),轉動微動鼓輪,必可看到圓環「冒出」或「縮進」現象。
每次正式測量讀數前,為防止空程誤差,也應使微動鼓輪多轉幾圈,看到圓環「冒」或「縮」時才往一個方向轉動讀數,中途中微動鼓輪不能反轉。
圓環「冒出」、「縮進」現象
4. 如何對M1位置進行讀數?
該讀數由三部分組成:①標尺讀數,只讀出整毫米數即可,不需估讀;②粗調大手輪讀數,直接由窗口讀出毫米的百分位,也不需估讀;③微動鼓輪讀數,由微動鼓輪旁刻度讀出,需要估讀一位,把讀數(格數)乘10-4即毫米數。M1位置讀數為上三讀數和。例:
5.什麼是定域干涉?什麼是非定域干涉?
干涉條紋是定域還是非定域的,取決於光源的大小。如果是點光源,條紋是非定域的,在平面鏡M1M2反射光波重疊區域內都能看到干涉條紋。如果在擴束鏡與分光板間放一毛玻璃,則點光源發出的球面波經毛玻璃散射成為擴展面光源,條紋則是定域干涉(等傾干涉條紋)。
6. 邁克爾遜干涉儀中補償板、分光板的作用是什麼?
分光板是後表面鍍有半反射銀膜的玻璃板,激光入射後經半反射膜能分解為兩束強度近似相等光線。
補償板是折射率和厚度與分光板完全相同的玻璃板,使分光板分解的兩束光再次相遇時在玻璃板中通過相同的光程,這樣兩光束的光程差就和在玻璃中的光程無關了。
7.當反射鏡M1和M2不嚴格垂直時,在屏上觀察到的干涉條紋分布具有什麼特點?
此時M1與M2'之間形成一楔形空氣薄層,用平行光照射將產生等厚干涉條紋,即空氣層厚度相同的點光程差相同構成同一級干涉條紋,這些條紋是一系列等間距的直條紋。
8.為什麼不能用眼睛直接觀察未擴束的激光束?
因為沒有擴束的激光能量集中,光強較大,直接射入眼內會使視網膜形成永久性的傷害。
9.在邁克爾遜干涉儀實驗中,用激光作光源的調整過程中,看到的是兩排光點還是兩個光點?為什麼?
實驗中看到的是兩排光點,因為光線在玻璃板與平面鏡之間有多次反射。實驗中只需調節兩排光點中最亮光點即可。
10.實驗中為什麼用逐差法處理實驗數據?
本實驗採用分組隔項逐差法,可以充分利用所測數據,更好的估算最佳值,更合理地估算測量誤差及不確定度。