定量方法的分析靈敏度

Ⅰ 含量分析和靈敏度

質子X射線熒光是一種多元素定量分析技術。包括樣品制備、X射線能譜儀的標定、特徵X射線譜的測量與數據處理，都要處理適當，方能保證質量。質子激發元素特徵X射線，既有多元素射線譜的疊加，也有Kα、Kβ，Lα、Lβ甚至是Mα、Mβ的疊加。對於痕量元素分析，不能不考慮其影響。尤其是各元素射線譜的相互干擾如表11-2-1所示。能量峰相差幾個或幾十個電子伏。所以，質子X射線熒光分析的數據處理中能量峰的辨認和重疊峰的分解是一個重要內容。解譜方法與γ射線相同，比較有利的是元素的Kα、Kβ或Lα、Lβ峰的位置有固定的能量差。

表11-2-1 幾種特徵X射線峰的干擾

（一）薄樣品元素含量測量

當入射質子穿過樣品其能量損失與總能量相比，可以忽略時，該樣品稱為薄樣品。反之為厚樣品（厚薄以mg/cm²表示）。例如，生物樣品在1 mg/cm²以下的為薄樣品，大於1 mg/cm²的為厚樣品。薄樣品可以不做樣品厚度吸收校正。

1.薄樣品中元素含量的絕對測量方法

根據解X射線譜峰中得到某元素j的特徵X射線峰計數率N_j（即扣除本底後的譜峰面積）即全譜峰計數率，可用下式計算樣品中j元素的絕對含量C_i（g）：

核輻射場與放射性勘查

式中：A_j為j元素的相對原子質量；n₀為入射到樣品上的質子數，個/cm²，由實驗得到；σ_xj為j元素的特徵X射線產生截面（×10^-28m²）；Ω為對樣品所張的立體角；ε_j為探測器對j元素特徵線的探測效率；T為j元素的特徵線在樣品中的透射率，對薄樣品T=1；N₀為阿伏加德羅常數。

2.薄樣品中元素含量的相對測量方法

在制備薄樣品的同時，製作標准樣品。兩者襯底相同，元素含量近似，在同樣條件下進行測量，則樣品中j元素含量為

核輻射場與放射性勘查

式中：C_0j和N_0j為標准樣品的含量和計數。

一般是分析一個元素用一個相同標准元素，比較復雜。為此有人研究提出單標准測定法如下。

在樣品中加入一種內標元素，可分析多種待測元素，不用多元素標樣，所以這是一種簡便的常用方法。

圖11-2-3 不同質子能量下的相對靈敏度曲線

假定加入內標元素重量為W_s，單位g；參照（11-2-2）式，可得：

核輻射場與放射性勘查

令

核輻射場與放射性勘查

則

核輻射場與放射性勘查

式中：N_s、σ_xs和ε_s為內標元素的特徵峰計數（峰面積）、截面和探測效率。

由（11-2-6）式可見，S_j可以認為是以內標元素為標準的各種元素的相對靈敏度（系數）。在測量條件不變的情況下，S_j僅與原子序數有關。在一定測量條件下，可以測得各元素的S_j，得到S_j與z的相對靈敏度變化曲線（圖11-2-3），用於計算樣品中各元素的含量。

除上述兩種方法之外，還有內標法和標定曲線法，與前述的基體校正方法基本相同。

圖11-2-4 質子能量與K、L層電離截面

（二）厚樣品元素含量的測量

厚樣品含量計算比薄樣品復雜，主要是質子在樣品中損失和樣品結構（粒度和表面粗糙）的影響。

質子激發樣品的有效深度，是質子在樣品中射程的20%～30%。所以，厚樣品給出元素含量一般是樣品表面的幾微米到十幾微米厚度的平均含量。

1.質子激發的電離截面

設入射質子粒子數為n。它與密度為ρ的靶元素發生相互作用；入射距離Δx，發生靶原子的電離數為ΔN，則電離截面為

核輻射場與放射性勘查

由於質子隨入射深度的能量損失計算比較復雜，許多學者提出多種經驗和半經驗公式。其中Johansson等提出的半經驗公式為

核輻射場與放射性勘查

式中：x=ln（E_p/λ·u_i），E_p為質子能量；λ為質子質量與電子質量之比，取1840；u_j為元素j殼層電子結合能（常數吸收限能量代替）；b_n為與原子殼層結合能和n有關的系數。計算與實測數據相比符合較好，如圖11-2-4所示。由圖可見質子能量降低，電離截面迅速下降。即質子在樣品深部能量損失，激發效率迅速降低。

2.厚樣品元素含量計算

假定厚樣品中元素分布均勻。入射質子能量為E₀，如圖11-2-5所示。在樣品中由x→x+dx層時，質子能量損失，E₀→E₀-dE；經過的路徑為R→R+dR，特徵X射線在樣品中穿過厚度為ξ→ξ+dξ。n₀個質子穿過dR厚樣品時，樣品中發射j元素的特徵X射線數為

核輻射場與放射性勘查

樣品對質子的阻止本領為

核輻射場與放射性勘查

若樣品中有m種元素，每種元素含量C_K，則S（E）應是各種元素對質子阻止本領的加權平均值：

圖11-2-5 質子熒光厚樣品含量計算原理

核輻射場與放射性勘查

式中：S_K（E）計算比較復雜，不同學者提出多種經驗公式進行計算，最後得到下列原樣中各種待測元素含量計算公式：

核輻射場與放射性勘查

式中：j=1，2，3，…m；μ_k為元素k的特徵X射線的線吸收系數；k_j為j元素熒光分支比。

式（11-2-9）為厚樣品中元素相對含量計算公式。該式考慮了質子能量在樣品中的損失，電離截面隨質子能量變化，以及出射X射線的吸收校正。若考慮基體增強效應的校正，則公式中N_j應換成N_j/（1+e_j），式中e_j為j元素的增強因子。

實際上利用（11-2-9）式計算含量是困難的，因為吸收系數和阻止本領中都會有未知數。需要解的這個積分方程組也相當復雜。可以結合實際，取一些特殊情況進行簡化。通常用迭代法進行計算。

在（11-2-9）式中設：

核輻射場與放射性勘查

Q_j稱校正因子，不同元素的校正因子是不同的。

將（11-2-10）代入（11-2-9）式得：

核輻射場與放射性勘查

因為：

核輻射場與放射性勘查

由（11-2-11）、（11-2-12）和（11-2-13）式可得：

核輻射場與放射性勘查

式（11-2-14）和（11-2-10）式是迭代計算的基本公式。

若令Q_j=Q_j0=1，即認為樣品中各種元素的電離截面和吸收都相等。這時含量計算比較簡便。

對於液體樣品可以製成薄樣品，也可以利用非真空直接測量液體樣品。

總的來講，厚樣品影響因素較多，其分析靈敏度比薄樣品的要降低1～2個數量級。

（三）非真空樣品分析

非真空分析是將質子束通過鈹窗引到空氣中來（見圖11-2-2）激發樣品，質子在空氣中能量損失較大，分析靈敏度降低。有人研究，對生物薄樣品，相對靈敏度為（0.01～0.5）×10^-6，氣體樣品為（1～10）×10^-6。礦石厚樣品分析，相對靈敏度為（1～10）×10^-6。絕對靈敏度一般為10^-12 g。圖11-2-6是非真空相對靈敏度曲線。

（四）樣品制備及應用

制樣分為薄樣品和厚樣品。薄樣品的優點是本底低，靈敏度高，數據處理簡便，准確度和精確度比較高。應用中薄樣品居多，但制樣難度較大。厚樣品制備簡便、快速，對於元素分布均勻的樣品，厚樣品相對講效果更好。

樣品的底襯，常用的是鋁箔、碳膜、塑料膜或在塑料膜下鍍一層高純鋁，塑料類襯底樣品種類很多。

薄樣品製作方法很多。生物樣品製作難度較大，液體樣可以滴在襯底上，干後即可（如不均勻則要另外處理）。氣溶膠分析是環境研究的重要內容。一般定性分析，只要將襯底置於需要取樣的區域，讓空氣中灰自然沉降；經過一定時間後，在沉積物上加一滴黏合劑，即可對沉積物進行質子熒光分析。定量分析時需要抽取一定量的空氣通過襯有一定面積 Nuclepore或Millipore膜的過濾器，使空氣中的灰塵和其他污染物沉積於過濾器上，在濾膜上滴上黏合劑，即可進行質子熒光測量。如果樣品過厚，也可以溶解後重新制樣。

圖11-2-6 非真空相對靈敏度曲線

圖11-2-7 空氣污染物PIXE能譜圖（E_p=2.5MeV）

1.實例一，環境污染監測

經常性的環境監測方法必須是快速和費用低的分析方法。PIXE只要幾分鍾即獲得結果，它已廣泛用於大氣、水體、土壤以及生物體的污染元素監測。圖11-2-7為濾紙上空氣沉積物的分析結果。加利福尼亞大學以Crocker核實驗室為中心建立大氣監測網，以該實驗室PIXE作自動常規測量裝置。

圖11-2-8 吉林隕石（樣品）PIXE能譜圖

圖11-2-9 地氣采樣膜的PIXE特徵X射線譜

PIXE可以直接測量植物葉片中吸收的重元素含量，進行環境污染物被植物吸收的監測。

2.實例二，地球科學中應用

從吉林隕石（1976年3月8日）上取樣品幾百微克，以鋯為內標，製成薄樣品。用能量1.2MeV，束流100×10^-9A的質子束激發，測量PIXE能譜。如圖11-2-8所示。

地氣找礦（Geogas prospecting）要求使用高靈敏度和高精度的分析方法，是較早應用PIXE的地質找礦方法。圖11-2-9是地氣采樣膜測得的質子X射線熒光特徵譜線。由圖可見，PIXE不僅是分析靈敏度高，而且一次測量采樣收集的所有元素。

Ⅱ 怎麼做靈敏度分析

製作靈敏度分析技巧：

靈敏度分析是研究與分析一個系統(或模型)的狀態或輸出變化對系統參數或周圍條件變化的敏感程度的方法。在最優化方法中經常利用靈敏度分析來研究原始數據不準確或發生變化時最優解的穩定性。

通過靈敏度分析還可以決定參數對系統或模型有較大的影響。因此，靈敏度分析幾乎在所有的運籌學方法中以及在對各種方案進行評價時都是很重要的。

性質分析

在處理產品搭配的線性規劃問題中，目標函數中的cj一般同市場條件等因素有關。當市場條件等因素發生變化時，cj也會隨之而變化。約束條件中的 aij隨工藝條件等因素的變化而改變，bi的值則同企業的能力等因素有關。

線性規劃中靈敏度分析所要解決的問題是當這些數據中的一個或幾個發生變化時，最優解將會發生怎樣的變化。或者說，當這些數據在一個多大的范圍內變化時最優解將不發生變化。

Ⅲ 如何提高定量分析實驗結果的准確度方法

1 選擇合適的分析方法
(1) 根據試樣的中待測組分的含量選擇分析方法。高含量組分用滴定分析或重量分析法；低含量用儀器分析法。
(2) 充分考慮試樣共存組分對測定的干擾，採用適當的掩蔽或分離方法。
(3) 對於痕量組分，分析方法的靈敏度不能滿足分析的要求，可先定量富集後再進行測定 .

2 減小測量誤差
→稱量：分析天平的稱量誤差為±0.0002g，為了使測量時的相對誤差在0.1%以下，試樣質量必須在0.2 g以上。
→滴定管讀數常有±0.0l mL的誤差，在一次滴定中，讀數兩次，可能造成±0.02 mL的誤差。為使測量時的相對誤差小於0.1%，消耗滴定劑的體積必須在20 mL以上，最好使體積在25 mL左右，一般在20至30mL之間。
→微量組分的光度測定中，可將稱量的准確度提高約一個數量級 。

3 減小隨機誤差
在消除系統誤差的前提下，平行測定次數愈多，平均值愈接近真實值。因此，增加測定次數，可以提高平均值精密度。在化學分析中，對於同一試樣，通常要求平行測定（parallel determination）2-4次。

4 消除系統誤差
由於系統誤差是由某種固定的原因造成的，因而找出這一原因，就可以消除系統誤差的來源。有下列幾種方法。
(1)對照試驗 -contrast test
(2)空白試驗 - blank test
(3)校準儀器 -calibration instrument
(4)分析結果的校正 -correction result
5 整理系統誤差
(1)對照試驗
→與標准試樣的標准結果進行對照 ;
標准試樣、管理樣、合成樣、加入回收法。
→與其它成熟的分析方法進行對照 ;
國家標准分析方法或公認的經典分析方法。
→由不同分析人員，不同實驗室來進行對照試驗。
內檢、外檢。
(2) 空白試驗
空白實驗：在不加待測組分的情況下，按照試樣分析同樣的操作手續和條件進行實驗，所測定的結果為空白值，從試樣測定結果中扣除空白值，來校正分析結果。
消除由試劑、蒸餾水、實驗器皿和環境帶入的雜質引起的系統誤差，但空白值不可太大。
(3)校準儀器
儀器不準確引起的系統誤差，通過校準儀器來減小其影響。例如砝碼、移液管和滴定管等，在精確的分析中，必須進行校準，並在計算結果時採用校正值。
(4)分析結果的校正
校正分析過程的方法誤差，例用重量法測定試樣中高含量的 SiO 2 ，因硅酸鹽沉澱不完全而使測定結果偏低，可用光度法測定濾液中少量的硅，而後將分析結果相加。

Ⅳ 如何表示分析天平的靈敏度靈敏度太低或太高有什麼不好

1、在天平的指針上，有個很不顯眼的小滑塊感量砣，用來調節天平的靈敏度。感量砣向上移動，天平的靈敏度提高；感量砣向下移動，天平的靈敏度降低。

2、靈敏度太低會影響准確度；精度很高的天平，一有環境的「風吹草動」顯示數值就會變化，這種情況下就根本沒法使用。

天平的靈敏度並不要愈高愈好，因h減小同時，由於重心升高，則天平的穩定性就變差，這時重力的回復力矩Mghsinθ越小，穩定性變得極差。所以設計天平時應同時兼顧靈敏度與穩定性。

(4)定量方法的分析靈敏度擴展閱讀

1、分析天平使用注意事項：

（1）動作要緩而輕：升降旋樞緩慢打開且開至最大位置，慢慢轉動圈碼，防止圈碼脫落或錯位。

（2）稱量物不能直接放在稱量盤內，根據稱量物的不同性質，可放在紙片、表面皿上。

（3）同一稱量過程中不能更換天平，以免產生相對誤差。

（4）不能稱超過天平最大載重量的物體。

2、機械天平能夠滿足一般定量分析的准確度要求，靈敏度為0.1 mg。靈敏度指示器的相對於被測量變化的位移率，靈敏度是衡量物理儀器的一個標志，特別是電學儀器注重儀器靈敏度的提高。通過靈敏度的研究可加深對儀表的構造和原理的理解。

Ⅳ 熒光定量pcr檢測的靈敏度怎麼確定

靈敏度即最低檢測限，如果你定了某個濃度為最低檢測濃度，那麼將其重復20次實驗，至少有17次以上應該陽性的。靈敏度的定義是：能夠與零相區分的最小檢測濃度。

Ⅵ 怎樣進行靈敏度分析呀

靈敏度分析是研究與分析一個系統(或模型)的狀態或輸出變化對系統參數或周圍條件變化的敏感程度的方法。在最優化方法中經常利用靈敏度分析來研究原始數據不準確或發生變化時最優解的穩定性。通過靈敏度分析還可以決定哪些參數對系統或模型有較大的影響。因此，靈敏度分析幾乎在所有的運籌學方法中以及在對各種方案進行評價時都是很重要的。

Ⅶ 定量分析方法的評定指標有哪些

有精密度，准確度，檢出限，靈敏度，標准曲線的線性范圍等等
這些都是定量分析方法的評定指標
一般都是從這些方面來分析的

Ⅷ 敏感性(靈敏度)分析名詞解釋

靈敏度是指某方法對單位濃度或單位量待測物質變化所致的響應量變化程度，它可以用儀器的響應量或其他指示量與對應的待測物質的濃度或量之比來描述。

靈敏度指示器的相對於被測量變化的位移率，靈敏度是衡量物理儀器的一個標志，特別是電學儀器注重儀器靈敏度的提高。通過靈敏度的研究可加深對儀表的構造和原理的理解。

靈敏度是指儀器測量最小被測量的能力。所測的最小量越小，該儀器的靈敏度就越高。如天平的靈敏度，每個毫克數就越小，即使天平指針從平衡位置偏轉到刻度盤一分度所需的最大質量就越小。又如多用電表表盤上標的數字「20kΩ/V」就是表示靈敏度的。

它的物理意義是，在電表兩端加1V電壓時，使指針滿偏所要求電表的總內阻Rv（表頭內阻與附加電壓之和）為20kΩ。這個數字越大，靈敏度越高。這是因為U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，顯然當Rv/U越大，說明滿偏電流Ig越小，即該電表所能測量的最小電流越小，靈敏度便越高 。

儀器的靈敏度也不是越高越好，因為靈敏度過高，測量時的穩定性就越差，甚至不易測量，即准確度就差。故在保證測量准確性的前提下，靈敏度也不易要求過高。靈敏度一般是對天平和電氣儀表等而言，對直尺、卡尺、螺旋測微器則無所謂。

(8)定量方法的分析靈敏度擴展閱讀：

應用：

實驗室常用的電表是磁電式的，它的構造是一個可轉動的線圈裝在永久磁鐵的磁場中，當電流通過游絲流經線圈時，因電流和磁場的相互作用，線圈克服游絲的反抗力矩偏轉一個角度。

在磁感強度，線圈面積、線圈匝數和游絲強度一定時，電流的大小與線圈偏轉的角度成正比，我們以指針滿偏時電流Ig的大小看作電表的靈敏度，滿偏電流愈小靈敏度愈高，表頭滿偏電流一般為10微安到幾百毫安。

如要測量微弱電流（10-6～10-10安）或微小電壓（10-3～10-6伏）就應提高電表的靈敏度，採用一種高靈敏度的儀表即靈敏電流計。

靈敏電流計的結構包括三個主要部分，從中看出提高靈敏度的原理。

磁場部分：由永久磁鐵產生的輻向磁場。

偏轉部分：線圈可以在磁場內轉動，它的上下端用金屬絲（張絲）綳緊，張絲同時作為線圈兩端的電流引線。由於用張絲代替了普通電表的轉軸和軸承，避免了機械摩擦，電流計的靈敏度得以提高很多。

讀數部分：小鏡M固定在線圈上，它把光源射來的光反射到標尺上，並形成一個游標，當電流通過線圈時，小鏡M隨線圈轉過θ角，反射光線轉過2θ角。游標在標尺上移動的距離d=2θL，l為小鏡M至標尺的距離。

由於線圈的偏轉角θ正比於電流Ig，所以游標移動的距離d可以測出電流Ig的大小。採用游標作「指針」代替普通電表的金屬指針，相當於加長了指針的長度，進一步提高了電流計的靈敏度。

Ⅸ 常量分析方法和微量分析方法的靈敏度，精密度，准確度的比較

常量分析和微量分析都需要較高的靈敏度，對於微量分析，靈敏度的要求更高。常量分析的精密度要求一般在2%以內。微量分析，不同的測定領域有不同的要求，如有機溶劑殘留、農葯殘留、體內葯物分析的精密度需要在10%以內。對於准確度，常量分析要求分析方法的一般回收率在95%~105%之間，特殊要求在98%~102%之間。微量分析，如體內葯分、農葯殘留、溶劑殘留准確度要求的回收率在80%~120%之間，有些可以放寬到70%~130%之間。總之應根據實驗的具體要求和需要達到的試驗精度和當前分析儀器的客觀能力確定精密度和准確度的要求。

Ⅹ 醫學統計中檢測限和靈敏度的區別

分析方法的靈敏度是指該方法對單位濃度或單位量的待測物質的變化所引起的響應量變化的程度，它可以用儀器的響應量或其他指示量與對應的待測物質的濃度或量之比來描述，因此常用標准曲線的斜率來度量靈敏度。檢測限是指某一分析方法在給定的可靠程度內可以從樣品中檢測待測物質的最小濃度或最小量。所謂檢測是指定性檢測，即斷定樣品中確定存在有濃度高於空白的待測物質。測定限分為測定下限和測定上限。測定下限是指在測定誤差能滿足預定要求的前提下，用特定方法能夠准確地定量測定待測物質的最小濃度或量，測定上限是指在限定誤差能滿足預定要求的前提下，用特定方法能夠准確地定量測定待測物質的最大濃度或量。