Ⅰ 《乘法分配律》優秀公開課教案
一、教學內容： 乘法分配律教材第36頁的例3
二、教學目標：
1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，並能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。
三、教學重點： 指導學生探索乘法的分配律。
四、教學難點： 乘法分配律的應用。
五、教學准備： 小黑板、口算題、例題、練習題等。
六、教學策略： 本節課的學習我主要採取自主探究學習，把問題教 學法，合作教學法，情境教學法等結合運用於教學過程中。使學 生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。
七、教學過程：
（一）、設疑導入
同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什麼作用？（ 簡便）
接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）
（二）、探究發現
1．猜想。
師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）
這道題算得怎麼不如剛才的快啊？（它和前面的題目不一樣）
好，我們來看一下它與前面的題目有什麼不同？
這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
為什麼這樣算哪？
你是怎麼知道的？你知道什麼是乘法分配律嗎？
你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）
2．驗證。
師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）
師：說說你有什麼發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什麼？（相等。）
小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的'兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎麼辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？
（學生計算，並匯報。）
……
師：由於時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什麼？
Ⅱ 《乘法分配律》教學設計
教學目標:
知識與技能：
1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律並理解和掌握乘法分配律的意義，培養學生分析、歸納的能力。
2、學會用字母表示乘法分配律。
3、區別乘法分配律與結合律的不同點。
過程與方法：
經歷乘法分配律的推導、發現過程，體驗比較分析，歸納發現的學習方法。
情感態度與價值觀：
感受數學之間的邏輯之美，提高學生審美能力，培養學生獨立思考的良好學習習慣。
教學重點:理解和掌握乘法的分配律的意義。
教學難點:區別乘法分配律與結合律。
教學准備:課件、口算題、例題、練習題等。
教學流程:
一、設疑導入
（1）復習乘法交換律和結合律
師:同學們,前面我們學習了乘法結合律和乘法交換律。誰來說一說什麼是乘法的交換律和結合律，分別用字母怎樣表示？掌握乘法結合律和乘法交換律有什麼作用?（指名說）
（2）攻堡壘比賽，看哪一組先攻下堡壘。出示：
（3+2）×4 3×4+2×4
2×（11+9) 2×11+2×9
20×5+4×5 (20+4) ×5
引導學生質疑，為什麼第一組的同學做得快呢？
（3）質疑，那麼我們能不能把像上面這樣的每組算式在形式上進行互換呢？
二、聯系實際，探究規律
1、出示主題圖，引導學生看圖，你能提出哪些數學問題？（指名回答）根據學生的回答相機出示問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
2、獨立思考，再在小組中議一議：先算什麼，再算什麼。
3、教師指名匯報，學生可能會有以下兩種解答方法：
a. 先求每組里有多少人，再算一共有多少人。
25×4+25×2
=100+50
=150（人)
b. 現分別求出負責挖坑、種樹和抬水澆樹各有多少人，再求一共有多少人。
25× (4+2)
=25×6
=150(人）
4、同學們用不同的解題思路，不同的算式，算出一共有150人參加植樹活動。
所以：25× (4+2)= 25×4+25×2
從上面的算式中，你發現了什麼？小組討論，指名匯報交流。
根據學生的匯報板書：25× (4+2)= 25×4+25×2
5、想一想: (4+2) ×25 ○ 25×4+25×2,應填什麼符號？
6、出示剛開始比賽的習題，看一看，想一想並小組討論，每組左右兩邊的算式相等嗎？
7、歸納定律。
（1）、從上面的等式中你發現了什麼？組織學生在小組內討論、交流，然後指名匯報。
（2）、引導學生歸納總結。左邊算式中是什麼同一個數相乘，右邊等式怎樣算呢？
師生共同歸納出：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再把它們的和相加。這叫做乘法分配律。
（3）、用字母怎樣表示乘法分配律呢？
小組交流，得出：（a + b ) ×c= a ×c + b× c
或a× (b +c)=a× b + a ×c
誰能再說一說什麼叫做乘法的分配律？指名說。
8、比較乘法分配律與結合律的`不同點。組織學生在小組內討論，比較，相互發表意見。
指名將自己的意見在全班交流，使學生明確：乘法結合律是三個數相乘，而分配律是兩個數的和與一個數相乘。
三、練習應用
1、完成教材第36頁「做一做」。
先組織學生看題，理解題意，再獨立思考，辨一辨，然後在小組內相互交流。
2、完成教材第38頁練習六第5題。
組織學生觀察算式特點，在小組內討論，加深對乘法分配律的理解。3、幻燈片出示練習，填空。
4、拓展延伸
質疑：那既然兩種方法都可以用，到底用哪種呢？（哪種能使計算簡便就用哪一種。）
用乘法分配律計算下面的兩道題：
(20+8)×3 35×37+65×37
全班齊練，指名板演。師巡視指導。
四、總結
師:本節課我們學習了乘法分配律,看到乘法分配律,你們能聯想到什麼呢?(兩個數的差,同一個數相乘也可以應用這樣的方法。)
五、布置作業。
板書設計;
例3：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
25×4+25×2 25× (4+2)
=100+50 =25×6
=150（人) =150(人）
25× (4+2)= 25×4+25×2 （a + b ) ×c= a ×c + b× c
(4+2) ×25 ○25×4+25×2
兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相乘，再把它們的和相加。這叫做乘法分配律。
Ⅲ 乘法分配律說課稿
作為一名教師，通常需要用到說課稿來輔助教學，藉助說課稿可以有效提高教學效率。寫說課稿需要注意哪些格式呢？下面是我為大家收集的乘法分配律說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。
【教材分析】
乘法分配律教學是在已學習了乘法、加法交換律和結合律的基礎上出現的，學習乘法分配律是為簡便運算打下堅實的基礎。
本節課的重點是讓學生充分感知並歸納乘法分配律；難點是理解乘法分配律的意義並能運用乘法分配律進行簡便計算。
【目標定位】
1、讓學生經歷乘法分配律的探究過程，理解並掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。
2、在學習活動中培養學生的探究意識和抽象概括能力。
【教法運用】
為了實踐以人為本的現代教學理念，切實改進課堂教學，我組織學生通過探索，自己去發
現問題，提出問題，從而解決問題，真正落實學生的主體地位。
【學情分析】
四年級學生已經具備初步的分析、比較、抽象、概括能力，並且學習數學的熱情比較高，在課堂上喜歡發表自己的不同見解。為此，在教學這一課時，我注重發揮學生的優勢，組織學生通過自主學習，合作探究，主動獲取新知。
【教學准備】
多媒體課件。
【教學過程】
根據教學目標，依據學情，本節課的教學，我設計三個環節來進行：
第一環節：比賽激趣、啟迪思維
「興趣是最好的老師」，為了激發學生學習興趣，在進行新課教學之前，我設計了男女生計算比賽活動。（放錄像及課件）通過創設這樣的計算比賽活動，學生初步感知了簡便計算的一些規律，把學生置身於矛盾沖突之中，讓學生發現問題，並迫切尋找解決問題的方法。
第二環節：引導探究、發現規律
這個環節的教學是本節課的教學重點。
教學時，我先出示書上的准備題。（出示課件例題）讓學生用兩種方法解答，學生們很快就得出了結果。接著引導學生對照計算的過程和結果進行分析。我們來聽聽學生是怎麼說的。
（放錄像）學生感受到了兩組算式結果相等，但運算順序不同，對這一規律有了進一步的認識。為了驗證這一現象不是巧合，我再讓學生在草稿紙上寫出幾組類似這樣的等式並計算是否相等。
（放錄像）學生寫完後匯報，我將等式板書在黑板上，要求學生仔細觀察等式兩邊算式，去領悟思考，尋求規律。
（放錄像）為了讓學生進一步加深對規律的認識，我接著設計了一道連線題。
（出示課件與錄像）學生先仔細觀察獨立思考後，再小組同學之間說一說，議一議，當學生發現問題後我們一起來看學生們是怎麼解決問題的。
（放錄像）這樣使學生在辨析與爭論中，自然而然地完成猜測與驗證，逐步加深對乘法分配律的認識。接著我又出示「找朋友」的游戲題。
（放課件）通過生動形象的課件演示，使學生感受乘法分配律的一個重要因素——公因素的作用；同時課件演示乘法分配律的反運用。再告訴學生們這種規律數學上我們把它叫作乘法分配律，並引導學生觀察算式，同學間互相用自己的話說說什麼是乘法分配律？
（放錄像及課件）我們一起來看學生們是如何總結乘法分配律。
（放錄像）盡管學生說的不是很完整，但他們在自己理解的基礎上加以總結，體現了學生思維的過程。在學生總結的基礎上我再揭示乘法分配的定義，並引導學生用字母表示出來，以便加深對乘法分配律的理解。（邊放課件）
第三環節：拓展延伸、應用規律
定律發現後，為了讓學生熟練掌握乘法分配律，體驗規律的應用價值，我設計了這樣一組題目：搶答題，必答題，自創題，風險題，讓學生大膽嘗試，並以小組為單位進行比賽。搶答題和必答題以基礎題為主，體現正逆兩方面，運用乘法分配律進行計算變形練習，讓每個學生特別是潛能未開發的學生能體味到成功，有成就感；自創題是讓學生自己相互當小老師，圍繞乘法分配律出題目，相互進行檢測；風險題是為了體現分層教學的要求，在運用乘法分配律時，把題目加深加難，激起優秀的學生求知慾望。第一題有的學生是這樣說的，他發現算式里有相同的數139，把它提出來再乘剩下的幾個數的和；第二題學生是這樣理解的，199個25加1個25就是200個25。學生的回答是他們思維火花的迸發，這種發散題也為後面的教學作了鋪墊。這樣就保證了不同層次的學生在數學課上得到不同的發展。
【評價反思】
縱觀這堂課，我認為這節課我在這幾個方面把握得較好：
一是創設學習情境，引導學生自主探究、合作交流，實現學習方式的轉變。上課伊始，我設計一個比賽活動激發了學生的學習興趣和探究慾望，從而使學生積極主動地參與學習。主動探究是學生的天性。課堂上，我注意留給學生足夠的時間和空間，讓他們自主探究、合作交流。如出示連線題讓學生分組討論，歸納總結乘法分配律時也採用了小組合作學習。
二是珍視課堂動態生成，實現沒有預約的精彩。課前在設計激趣這個環節時，只考慮到學生用簡便演算法計算速度快，沒想到演板時會出錯。面對這一情況我冷靜處理，引導學生找出錯誤原因，從而讓學生感受到簡便計算不僅速度快，而且正確率高。
三是設計分層練習，讓所有學生都得到發展。新課標明確指出：要觀注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展。因此我設計由易到難的練習題，讓不同層次的學生都得到發展。
四是藉助媒體演示，化靜為動，變抽象為具體。教學中我合理有效地使用現代化教學手段。如多媒體演示：連線題、「找朋友」、乘法分配律字母公式等。使課堂教學生動有趣，有效地提高了教學效率。
當然，在這節課的教學中，還有一些未盡人意的地方。如評價方式有待進一步改進。對學生的評價比較單一，只是老師對學生能力的評價，沒有讓學生自我評價或生生評價；如果教師再多一些對學生的情感評價，學習過程的評價，我想這樣更能調動學生的學習積極性。
老師們，「教學有法，但教無定法」。在數學教學這塊花園里，我願勤奮耕耘，虛心學習，進一步提高我的教學水平。
一、說教材
教學目標：
1、使學生在解決問題的過程中探索和發現乘法分配律，並能更多用掌握乘法分配率。
2、引領學生在主動參與探索的過程中培養觀察、分析、概括、推理能力。
3、使學生在感受教學規律的過程中，獲得成功的體驗，增強自信心。
乘法分配律在計算教學中佔有重要地位，它的學習有利於提高學生的觀察能力、比較和概括能力，是學生以後進行簡便運算的前提和依據，因此，本節課的教學重點是探索和掌握乘法分配率的意義。教學難點是理解乘法分配率的意義。
二、說教法
興趣是一個人學習的動力，是最好的老師。在教學中，我將遵循小學生的認識規律。突出學生的主體地位，採用自主學習的課堂教學模式。並綜合應用情境教學法，操作實驗法，討論法，評價法等教學方法。為學生提供充分的自主學習的時間和合作探究的空間，促進學生的自主發展。通過創設愉悅的生活情境，寓教於樂，讓學生自主探究，合作交流，沿著觀察、交流、類比、歸納的思路，由具體到抽象，從感性到理性，構建新的知識體系，力求實現新課標所倡導的生命化、生活化、動態化、過程化的新型課堂教學理念。
三、說學法
「授人以魚，僅供一飯之需：授人以漁，則終身受用無窮」，本節課，我主要採用「激、感、探、固、評「五字教學法，讓學生通過觀察比較、自主探究、合作交流、歸納總結、相互評價等形式充分調動學生的多種感官參與，讓學生體會新知識的發生發展和形成的全過程，體現數學學習使學生經歷數學活動、發展創新思維和實踐能力的新課程理念。
四、說教學過程
在教學過程中，我根據五字教學法，制定了如下教學環節：
（一）借比賽來激趣
新課伊始，我先和同學們來一個小小的數學熱身賽（課件出示）讓學生在兩道題中任選一題，教師全做，看誰做得又對又快。當有了結果後，我設置疑問：想知道老師算得又對又快的秘密嗎？當學生產生探究的慾望時，我順勢進入第二個環節。
（二）依情境感新知
看到大家學習積極性這么高，老師送給大家一些笑臉，（出示課件）你們知道這上面一共有多少張笑臉嗎？你是怎樣算的？根據學生的回答板書：[（5+3）*4 5*4+3*4]
學生不難發現，用不同的方法求出來的結果相同，所以可以用等號將兩個算式連接起來。（板書=）這樣的設計，既符合小學生的年齡特點，又遵循小學生的認知規律，既可以化難為易，化抽象為具體，又能使學生樂學、易學。
我感到，一個規律的得出應該通過一組算式的觀察得到，只是一個例子就顯得十分草率，因此，我又創設了這樣的情境：（課件出示）學校準備購買校服，上衣每件35元，褲子每條25元，要購買三套這樣的校服一共需要付多少錢？同學們能幫老師解決這個問題嗎？學生可能會根據大屏幕上的信息用不同的方法進行計算，我適時板書：[35*3+25*3 （35+25）*3]這時學生不難發現，用不同的方法求出的總價相同，所以也可以用等號將兩個算式連接起來。
這樣，由生活情境產生數學問題，由淺入深，不斷地創境設問，引導學生自主參與解決問題，激發學生探究規律的強烈慾望，這樣就自然地進入了第三個教學環節：
（三）據探究知規律
當學生產生探究規律的強烈慾望時，我將引導學生對教學重點進行合作探究。首先，請同學們仔細觀察以上兩個算式的左邊和右邊，你發現了什麼？我並不急於讓學生回答，而讓他們把自己的發現在小組里進行交流，學生通過小組交流，將進一步的達成共識，學生可能會發現：左邊是兩數的和與一個數相乘，右邊是把左邊的`兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。當所有學生都有所發現時，我將繼續引導他們：你能仿照上面的例子再舉一些含有這樣規律的例子嗎？這一過程學生將會舉出大量的例子，以揭示乘法分配律的普遍性。在此基礎上，我問：同學們，在以上的學習中，你發現了什麼規律？學生通過以上的合作探究、觀察交流，充分感知乘法分配律的意義並進行歸納，（課件出示並板書課題）這時可讓學生在小組里說說你是怎樣理解這一定律的？你還有什麼不懂的嗎？最後師生共同概括出字母公式，（教師板書）結合公式教師說明乘法分配律也可以反過來使用，要根據具體情況靈活運用。這樣一層深入一層的探究過程，能培養學生概括、分析、推理的能力。在這一過程中，我會採用各種評價手段，激勵學生主動參與探究，對有特殊見解的我將予以充分肯定。從生活中來，到生活中去，這是新課程改革的主要內容，因此，我把第四個環節設計為：
（四）憑練習固新知
當學生理解了乘法分配律的意義後，我將設計以下的闖關練習：
第一關是一般性練習，數字找家。（出示課件）目的是面向全體學生，讓學生人人參與，靈活運用乘法運算定律幫數字找准自己的家。
第二關是小判官。這一關中為了激發學生的積極性，我將讓學生通過打手勢的方式來進行判斷並說明理由，培養學生的思維能力。
第三關是提高性練習，我能行。這一關練習我將引導學生運用定律進行簡便運算，培養學生靈活運用定律的能力。
第四關是開放性練習，我最棒。根據提供的信息你能提出那些數學問題？這一過程我將採用各種激勵手段，引導學生提出不同的問題，學生有可能提出20個足球20個籃球一個多少元？如果學生提出20個足球比20個籃球貴多少元時，可以進一步推廣到乘法和減法的性質[（a—b）*c=a*c—b*c]，這也是乘法分配律的應用。
在以上的闖關練習中，循序漸進，學生在用中鞏固了新知，最後一個環節是：
（五）借評估促發展
評價是課堂教學的主要組成部分，評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激發學生的學習熱情，促進學生的全面發展，評價也是教師改進教學以及反思的一種手段，在教學中，我將採用多樣化的評價方式，如將教師評價與學生互評有機結合起來，全面激發學生的學習學習興趣，活躍課堂的探究氣氛。在課的最後，我將讓學生做最後的自我評估：同學們，這節課的學習你有什麼收獲？你還有什麼不明白的需要老師和同學幫幫你？讓學生自我梳理，最後布置作業。
一、說教材
（一）教學內容在教材中的地位和作用
本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材將乘法分配律與傳統的相遇問題有機地結合在一起，合理整合知識，讓學生在解決實際問題的過程中理解乘法分配律，注重引導學生運用猜想、驗證、比較、歸納等方法解決問題，提高教學效率。學習這部分教學內容有利於提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。
（二）教學重點、難點的確定
新的數學改革強調，現實的和探索性的數學學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。所以，我把本課的重點確定為引導學生發現乘法分配律及理解含義上；因乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，為此在理論算術中又稱之為乘法的分配性質，理解起來有一定的難度，所以，我把本節課的難點也確定為理解掌握乘法分配律上。
（三）學情分析
學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能夠初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習"乘法分配律"不會覺得太難，但是學生的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節。
二、說教學目標
根據《大綱》要求，教學內容和學情，本節課我制定如下教學目標。
（一）知識目標：
學會解答相遇問題，在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。
（二）智能目標：
藉助已有經驗和具體運算，初步學會用猜想、驗證、比較、歸納等數學方法學習知識。
（三）情感目標：
使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗"乘法分配律"的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。
三、說教法與學法
（一）教學方法
在設計求平均數的教學時，利用問題情境，以解決問題為線索，讓學生在獨立思考、合作探究的過程中，充分發揮學生的自主性、能動性，把課堂還給學生，讓學生多思、多說、多練，使學生由被動的學習轉為積極主動參與的學習。
（二）學法指導
本節課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。通過學生多思、多說、多練，積極參與教學的整個過程。
（三）教學准備
多媒體課件
四、說教學程序 （共分四個環節）
一、創設情境，激趣引入。
師：你了解我國高速公路的一些情況嗎？山東境內有哪幾條主要的高速公路？你知道濟青高速公路的情況嗎？
學生在小組內交流課前收集的有關資料，師簡要介紹我國及山東省高速公路發展情況。（板書課題）
出示情境圖，引導學生觀察。你從圖中得到了哪些信息？根據圖中的信息你能提出什麼數學問題？（引導學生提出有關乘法的問題）
學生交流，師適當板書：濟青高速公路全長約多少千米？
【青島版教材的一大特點是：（）突出問題意識的培養。這一環節中讓學生自己發現問題——提出問題——解決問題，培養學生收集和處理數學信息的能力。極大地提高了學生的學習興趣，帶入學生進入學習過程。】
緊接著進入第二環節：
二、合作探索，發現規律
本環節意在引導學生通過已有經驗和具體運算，在觀察、猜想、比較、歸納、驗證、與交流的數學活動中，理解乘法分配律。具體可分四步進行：
1、解決問題
師：："濟青高速公路全長約多少千米？"這個問題怎麼解決？
學生先獨立思考，小組探究，全班交流：求濟青高速公路全長就是求兩輛車兩小時行駛的路程和。師根據學生的交流，進一步藉助課件或畫出線段圖，表示出解決這個問題的兩種思路。學生獨立列式計算，集體交流後，師適當板書。一種思路是先求每輛車分別行駛的路程，再求公路的全長。110×2+90×2=400（千米）。一種是先求兩輛車1小時行駛的路程和，再求2小時行駛的路程和。（110+90）×2=400（千米）
2、觀察猜想
師：觀察、比較上面兩個算式，你有什麼發現？
學生思考交流，師引導學生重點從計算結果、算式的結構和計算方法上進行比較。
師：根據前面所學的定律，結合剛才的發現，你有什麼想法？
學生交流，提出猜想。（110+90）×2和110×2+90×2可能相等。
3、驗證猜想：
你們能想辦法驗證自己的猜想嗎？
學生小組合作，舉例驗證，並進行記錄，全班匯報交流。
師：你們真了不起！剛才你們發現的規律：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把積相加，這個規律叫做乘法分配律。學生仿照（110+90）×2和110×2+90×2寫算式。驗證揭示了這些例子共同特點，就是兩個數的和乘一個數等於和里的每一個加數……在舉例驗證的過程中提示學生可以使用計算器。
4、用字母表示規律，
你能用字母把它表示出來嗎？ 學生嘗試表示，師板書。
再次凸現乘法分配律的含義：（a+b）·c=a·c+b·c。
三、鞏固練習
1、自主練習第一題，學生獨立完成，訂正時，指生交流是怎麼鏈接的，為什麼這樣鏈接？
2、第二題，學生獨立完成，交流時說說這樣填寫的理由。
3、第三題，學生獨立判斷對錯，在小組內交流結果，說說錯的原因並將錯誤的算式進行糾正。
四、總結評價
師：這節課上你有什麼收獲？你能評價一下你和小組同學的表現嗎？
板書設計： 濟青高速公路
方法一 110×2+90×2=400
方法二 （110+90）×2=400
乘法分配律：（a+b）。c = a。c+b。c
綜觀上述設計，在創設情景中發現並提出問題——然後在解決問題的過程中發現規律 ——通過猜想驗證鞏固規律 ——簡單運用規律。我執教青島版小學數學四年級上冊已有兩年，在課堂教學中實踐了上述教學流程，並不斷地充實、完善。極大地激發了學生求知慾，培養了學生自主、合作、探究的能力，使數學課堂"活"起來。通過這樣精心的安排，體現了數學學科的特點，呈現了數學思維規律的探索過程。
Ⅳ 數學中如何巧用乘法分配律
相對於小學生所學的其他的簡便運算方法，乘法分配律是比較難理解和掌握的，因為乘法分配律是加、減法與乘、除法之間的紐帶，並不是單一的運算關系，所以乘法分配律更為復雜。同時，乘法分配律既有典型的常規型試題，又有非典型的變形題型；既包括順向的分配，又包括逆向的合成。即便是對乘法分配律的公式爛熟於心，在應用時也難免出現錯誤。
一、乘法分配律學習困難原因分析
（一）教材方面
人民教育出版社小學四年級下冊數學教材在對乘法分配律這部分內容進行介紹時相對集中，缺乏知識趣味性，缺少足夠的練習量，不利於學生對知識點的內容的掌握和理解、應用，所以學生在第一次學習乘法分配律時很可能會不扎實。再加上小數、分數的存在，更加使得乘法分配律的學習成了難點，在以後的簡便演算法應用中出現很多問題。
（二）教師方面
1.注重外形，缺少內在
多數數學老師在進行乘法分配律的教學時，將講學的重點放在了算式的外部形態的解釋上，缺乏對內在的算術方法、算理的講解，造成學生只能機械的記憶分配律的形式，並不能完全理解規律內在的本質，導致後續問題的出現。
2.側重知識灌輸，缺乏知識構建
許多教師在教授乘法分配律時，受到功利心理的驅動，並沒有考慮到學生已有的知識結構，不注意知識的連續性，而是武斷的進行教學，使得學生知識鏈出現斷層。強迫學生架起「空中樓閣」，「硬逼」學生根據幾個等式發現規律性的內容，從而概括出乘法分配律，這樣在沒有理解的基礎上的歸納，只要時間稍長，這種暫時性的記憶必然消失。
3.看重練習，輕視體驗
教師為了讓學生熟練運用乘法分配律，往往運用題海戰術，及其達到對知識點的記憶，但這種方法並沒有建立學生對知識點的深層體驗，要達到熟能生巧的母的也很困難。
（三）學生方面
1.心理層面
現在的小學生往往自尊心很強，對於不明白或者是做錯的數學題，會進行有目的的掩飾，很可能會不懂裝懂，從迴避在學習乘法分配律時出現的困難。
2.認知層面
首先，對於乘法分配律缺少感性認識。學生對於以前學過的加法乘法的交換律和結合律，在正式的學習之前，已經有了大量的感性積累，經常運用，但對於乘法分配律則沒有直接的經驗，就算是有時用到過，也是出於無意識的形態。其次，乘法分配律的變化太大。學生缺乏對其內在算理的理解，就會摸不著頭腦，不能深刻理解乘法分配律的算理，就會在實際運用時感到無從下手。最後，缺少自主學習體驗。學生只是在課堂上從表面上上了解到乘法分配律，並沒有從實質上對其進行領悟。
二、乘法分配律教學對策
（一）加強前期的知識積累
學習乘法分配律不能架設空中樓閣，應該注意結合學生已經掌握的知識內容、解題經驗，找到知識點的聯系處，經過一定的過度，順利的構建學生新的知識結構。同時，也需要注意以後的乘法教學索要教授的內容，在教授乘法分配律的時候，打好學生後續學習的基礎，使用教材完成更加系統化的教學任務。
（二）使學生充分理解乘法分配律
學生需要理解乘法分配律的意義，乘法分配律就是要使得運算更為簡便。運用乘法分配律進行簡便計算要重在「悟」，在教學的過程中可以進行對比教學，即讓學生動手計算，初步體驗乘法分配律的簡便性。指導學法，拓展變式題在將乘法分配律擴展到分數、小數的運用中時，要注重對學法的指導，教給學生運用小數乘法與除法之間及小數乘法中積的變化規律，達到靈活運用乘法分配律進行簡便計算的目的。
（三）興趣是小學生學習的源泉
小學生的注意力並不穩定，興趣是最好的老師。數學老師在進行課堂教學的時候，應該增加形象、生動的內容，設計一些符合學生興趣的教學過程，這樣才能吸引小學生的注意力，起到事半功倍的作用。
（四）數學教師應不斷豐富課堂中的語言
教師在課堂上的語言表達很重要，不僅需要數學老師有生動的表達，同樣需要嚴謹的數學語言，簡約的表達出乘法分配律的本質內涵。數學老師如果有幽默風趣的語言，可以活躍課堂氣氛，保持學生學習時的心情歡暢，這樣更易於接受知識點。
三、巧用乘法分配律
下面介紹幾種巧用乘法分配律的方法：
（一）化整為零法
（1）248×25=（200+40+8）×25
=200×25+40×25+8×25
=5000+1000+200=6200
（2）25■×4=25×4+■×4=100+1=101
（二）「錦上添花」法
89×89+89=89×89+89×1
=89×（89+1）=89×90=8010
（三）巧妙拆除法
24×24/25=（25-1）×24/25
=25×24/25-1×24/25
=24-24/25=23■
（四）「張冠李戴」法
（1）6×4/25+4×19/25
=6×4/25+19×4/25=（6+19）×4/25=4
（2）3/5×4/7+1/5×3/7
=4/5×3/7+1/5×3/7=（4/5+1/5）×3/7=3/7
（五）「移花接木」法
546×2.5+45.4×25=54.6×25+45.4×25
=（54.6+45.4）×25=100×25=2500
（六）「偷梁換柱」法
87÷4+10×0.25+3/4
=87×1/4+10×1/4+3×1/4
=（87+10+3）×1/4=25
四、結論
乘法分配律在教學和學生運用中的確會出現很多問題，但是只要教師找對了方法，學生理解到乘法分配律的本質後，就會很熟練地運用規律來解決問題。
Ⅳ 乘法分配律的四種類型
一、順展型
乘法分配律即兩個加數的和與一個數相乘等於兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個
積相加，用字母表示的形式是（a+b）×c＝a×c+b×c，這是乘法分配律最基本的類型，其思維方向是從先求和再求積轉變為分別求積再求和，形式改變但結果不變。這個規律常常應用於幾個數的和（或差）與一個數相乘的簡便運算中。在這個基礎上，引導學生順向擴展，掌握一些不同的形式：（a－b）×c＝a×c－b×c；（a+b－d）×c＝a×c+b×c－d×c。在學生掌握上面形式的基礎上進行一些較復雜的計算訓練，例如：計算（2/11+9/22－7/44）×22，由於沒有明確要求用簡便方法計算，有的學生採取先通分後加減最後相乘的順序計算，計算過程既麻煩，計算結果也不夠准確。但也有的學生能聯想到上面的公式用簡便方法馬上計算出來，待學生做完題目後我進行小結引導，使學生明確計算時一定要先觀察題目中數字的特點，題目中的每個分母都與整數22成倍數關系，相乘時分母可以與整數約分，能用簡便方法計算，計算過程是原式＝2/11×22+9/22×22－7/44×22＝4+9－3.5＝9.5。通過訓練，大部分學生都能比較容易地掌握這種速算方法。
二、逆拼型
所謂逆拼，即逆回拼合，是乘法分配律的逆向運用。從一道式子中兩個或三個積之和的形式拼合成兩個或三個數之和與一個數的積的形式，這是逆向思維的一種類型。例如：76×35+76×65＝（35+65）×76＝100×76＝7600。當學生訓練完上面例子，接著讓學生計算另一算式：24×12－24×2，使學生明白乘法分配律對於減法同樣適應，這些方法學生容易掌握。但是到了六年級，一些較難找出公因數，在拼合成和（或差）與積的形式時很容易出現差錯。在教學中注重引導學生分析，掌握其規律。例如：3/5×13/17+0.6×4/17。這個算式如果按先求積再求和的運算順序進行計算就比較麻煩。通過引導學生觀察、分析、比較，從各個數字的特徵中找出其聯系，使學生發現式子里兩個積的因數中，都有一個等值的因數：3/5＝0.6可作為公因數提取出來，變成兩個數的和乘一個數的形式，而兩個不同的因數是同分母分數，又具有可以湊整，計算起來十分簡便。通過一定的訓練後，再讓學生總結記住這種類型的特點：幾個積的和（或差），逆拼後必是幾個數的和（或差）與公因數的積。
三、轉化型
根據乘法和除法互為逆運算的關系，我們可以把除以一個數（零除外）轉化為乘這個數的倒數，使原來沒有明顯數字特徵的式子，轉化成明顯數字特徵的式子，進而運用乘法分配律進行簡便運算。例如在六年級第一學期的有關教學中，在學生做完「8/13÷7+1/7×6/13」這一計算後，我繼續出示另一式子讓學生計算「5/9×5/8+3/8÷1 4/5」。由於有剛才題目做鋪墊，我在巡視中發現大部分學生都能運用這種轉化的數學思想去化難為易，化繁為簡，這樣學生不但提高了運算能力，思維也得到了發展。
四、添項型
在較復雜的計算中，有的學生一碰到變式性較大的算式就束手無策，例如：用簡便方法計算53×18+18×46+18這一算式，有的學生計算出99與18的積再加上18。靈活一點這樣計算：原式＝（53+46）×18+18＝99×18+18＝100×18－18＋18＝1800，這些計算方法都不是最簡便。通過復習「一個數與1相乘仍得原數」使學生明確最後一項可以看作18乘1，原來式子可以看作三個積的和，其中每個積都有相同的因數18，把相同的因數18提取，不同的因數53、46、1相加剛好是100，這樣18乘100馬上能夠口算出來。
Ⅵ 怎樣讓學生輕松掌握乘法分配律
四年級的學生初學乘法分配律和結合律時極容易混淆，而且容易抄錯符號。針對這些情況，在教學中應該注意什麼呢,
1、及時區分乘法結合律與乘法分配律的特點，多進行對比練習。
引導學生組內討論，使學生積極發現，乘法結合律的特徵是幾個數連乘，而乘法分配律的特徵是求兩個數的和(差)乘以一個數或求兩個積的和(差)。在練習題中(40+4)×25與(40×4)×25這種題學生特別容易出錯。為了更好地掌握，使學生舉例子進行一些對比練習，如進行題組對比25×(8+4)和25×8×4;25×125×25×4和25×125+25×8。每組算式有什麼特徵和區別,符合什麼運算定律,應用什麼運算定律可以使計算簡便,為什麼要這樣算,
2、學習乘法分配律既要注重它的外形結構特點，同時也要注重其意義。
初學時，學生往往注重等式兩邊的外形特點，即
a×(b+c)=a×b+a×c缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師要發揮學生組內議一議的作用，為什麼兩個算式是相等的,啟發學生不僅從解題的角度理解，如(9+5)×4=9×4+5×4是相等的，還要從乘法意義的角度理解，即左邊表示出4個14，右邊也表示出4個14，所以(9+5)×4=9×4+5×4。
3、學生組內合作進行一題多解的練習，加深對乘法結合律和乘法分配律的理解。
如:125×88;101×89你能有幾種方法,125×88?豎式計算?125×8×11?125×(80+8)?(100+25)×88等等。101×89?豎式計算?(100+1)×89?101×(100-11)?101×(80+9)?101×(90-1)等。對於不同解法,引導學生進行對比分析,什麼時候用乘法結合律簡便?什麼時候用乘法分配律簡便?力爭達到"用簡便計演算法進行計算"成為學生一種自主行為,並能根據題目的特色靈活選擇適當的演算法。