建模中的數據分析方法

① 關於數學建模數據分析的方法

建議使用層次分析法，就是將指標通過專家打分，分別賦權重，然後構造一個指標函數，在通過Spss或其他統計軟體，進行求解。

模型的建立：目標函數的建立，以第一個，即經濟效益為例，你可以查閱經濟書本，找到這些指標同經濟效益的關系，來建立函數，一般是線性模型；
模型的求解：
你先用Spss，進行這5個指標的因子分析，得到貢獻率高的因子，並得到它的權重系數，這就是你指標函數的權重值，這樣你的指標函數就求出來了；
接著你可以用其他軟體（一般我用matlab)，將具體歷年的數據代入指標函數，得到理念的經濟效益值，最後做一個歷年效益數據分析。
理論就是這樣，實際就要自己操作了。

② 數學建模中的分析方法有哪些

數學建模分析方法大體分為機理分析和測試分析兩種。
機理分析：根據對客觀事物特性的認識，找出反映內部機理的數量規律，建立的模型常有明確的物理或現實意義。
測試分析：將研究的對象看做一個「黑箱」系統（意思是它的內部機理看不清楚），通過對系統輸入、輸出數據的測量和統計分析，按照一定的准則找出與數據擬合最好的模型。
希望對你有幫助

③ 數據建模的分析方法有哪些並寫出他們的大概介紹

從目前的資料庫及數據倉庫建模方法來說，主要分為四類。

第一類是大家最為熟悉的關系資料庫的三範式建模，通常我們將三範式建模方法用於建立各種操作型資料庫系統。

第二類是Inmon提倡的三範式數據倉庫建模，它和操作型資料庫系統的三範式建模在側重點上有些不同。Inmon的數據倉庫建模方法分為三層，第一層是實體關系層，也即企業的業務數據模型層，在這一層上和企業的操作型資料庫系統建模方法是相同的；第二層是數據項集層，在這一層的建模方法根據數據的產生頻率及訪問頻率等因素與企業的操作型資料庫系統的建模方法產生了不同；第三層物理層是第二層的具體實現。

第三類是Kimball提倡的數據倉庫的維度建模，我們一般也稱之為星型結構建模，有時也加入一些雪花模型在裡面。維度建模是一種面向用戶需求的、容易理解的、訪問效率高的建模方法，也是筆者比較喜歡的一種建模方式。

第四類是更為靈活的一種建模方式，通常用於後台的數據准備區，建模的方式不拘一格，以能滿足需要為目的，建好的表不對用戶提供介面，多為臨時表。

下面簡單談談第四類建模方法的一些的經驗。

數據准備區有一個最大的特點，就是不會直接面對用戶，所以對數據准備區中的表進行操作的人只有ETL工程師。ETL工程師可以自己來決定表中數據的范圍和數據的生命周期。下面舉兩個例子：

1）數據范圍小的臨時表

當需要整合或清洗的數據量過大時，我們可以建立同樣結構的臨時表，在臨時表中只保留我們需要處理的部分數據。這樣，不論是更新還是對表中某些項的計算都會效率提高很多。處理好的數據發送入准備載入到數據倉庫中的表中，最後一次性載入入數據倉庫。

2）帶有冗餘欄位的臨時表

由於數據准備區中的表只有自己使用，所以建立冗餘欄位可以起到很好的作用而不用承擔風險。

舉例來說，筆者在項目中曾遇到這樣的需求，客戶表{客戶ID，客戶凈扣值}，債項表{債項ID，客戶ID，債項余額，債項凈扣值}，即客戶和債項是一對多的關系。其中，客戶凈扣值和債項余額已知，需要計算債項凈扣值。計算的規則是按債項余額的比例分配客戶的凈扣值。這時，我們可以給兩個表增加幾個冗餘欄位，如客戶表{客戶ID，客戶凈扣值，客戶余額}，債項表{債項ID，客戶ID，債項余額，債項凈扣值，客戶余額，客戶凈扣值}。這樣通過三條SQL就可以直接完成整個計算過程。將債項余額匯總到客戶余額，將客戶余額和客戶凈扣值冗餘到債項表中，在債項表中通過（債項余額×客戶凈扣值/客戶余額）公式即可直接計算處債項凈扣值。

另外還有很多大家可以發揮的建表方式，如不需要主鍵的臨時表等等。總結來說，正因為數據准備區是不對用戶提供介面的，所以我們一定要利用好這一點，以給我們的數據處理工作帶來最大的便利為目的來進行數據准備區的表設計。

④ 數學建模主要有哪些分析方法

2常用的建模方法(I)初等數學法。主要用於一些靜態、線性、確定性的模型。例如，席位分配問題，學生成績的比較，一些簡單的傳染病靜態模型。(2)數據分析法。從大量的觀測數據中，利用統計方法建立數學模型，常見的有：回歸分析法，時序分析法。(3)模擬和其他方法。主要有計算機模擬(是一種統計估計方法，等效於抽樣試驗，可以離散系統模擬和連續系統模擬)，因子試驗法(主要是在系統上做局部試驗，根據試驗結果進行不斷分析修改，求得所需模型結構)，人工現實法(基於對系統的了解和所要達到的目標，人為地組成一個系統)。(4)層次分析法。主要用於有關經濟計劃和管理、能源決策和分配、行為科學、軍事科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療、環境等領域，以便進行決策、評價、分析、預測等。該方法關鍵的一步是建立層次結構模型。

⑤ 在做數學建模題時，都有那些方法可以處理大量數據

結合數模培訓和參賽的經驗，可採用數據挖掘中的多元回歸分析，主成分分析、人工神經網路等方法在建模中的一些成功應用。以全國大學生數學建模競賽題為例，數據處理軟體Excel、Spss、Matlab在數學建模中的應用及其重要性。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學建模一般應用於高新技術領域和工程領域，對於尋常生活來說，並無很大的應用。而學生參與數學建模的學習和競賽主要是培養學生的數學思維、創新思維、邏輯思維、團隊協作能力和論文寫作技巧等。此外，若能在數學建模中獲獎，有利於本科、研究生等的學校申請。

數學建模的一般過程：模型准備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗。

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。數學建模是數學來源於生活而有應用與生活的橋梁和紐帶。

⑥ 數據分析模型和方法有哪些

1、分類分析數據分析法

在數據分析中，如果將數據進行分類就能夠更好的分析。分類分析是將一些未知類別的部分放進我們已經分好類別中的其中某一類;或者將對一些數據進行分析，把這些數據歸納到接近這一程度的類別，並按接近這一程度對觀測對象給出合理的分類。這樣才能夠更好的進行分析數據。

2、對比分析數據分析方法

很多數據分析也是經常使用對比分析數據分析方法。對比分析法通常是把兩個相互有聯系的數據進行比較，從數量上展示和說明研究對象在某一標準的數量進行比較，從中發現其他的差異，以及各種關系是否協調。

3、相關分析數據分析法

相關分析數據分析法也是一種比較常見數據分析方法，相關分析是指研究變數之間相互關系的一類分析方法。按是否區別自變數和因變數為標准一般分為兩類：一類是明確自變數和因變數的關系;另一類是不區分因果關系，只研究變數之間是否相關，相關方向和密切程度的分析方法。

4、綜合分析數據分析法

層次分析法，是一種實用的多目標或多方案的決策方法。由於他在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，而層次分析數據分析法在世界范圍得到廣泛的應用。它的應用已遍及經濟計劃和管理，能源政策和分配，行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、醫療和環境等多領域。

⑦ 大數據建模常用方法有哪些

第一步：選擇模型或自定義模式
一般情況，模型都有一個固定的模樣和形式。但是，有些模型包含的范圍較廣，比如回歸模型，其實不是某一個特定的模型，而是一類模型。我們知道，所謂的回歸模型，其實就是自變數和因變數的一個函數關系式而已，如下表所示。因此，回歸模型的選擇，也就有了無限的可能性，回歸模型的樣子（或叫方程）可以是你能夠想到的任何形式的回歸方程。所以，從某種意義上看，你自己想出一個很少人見過的回歸方程，也可以勉強算是自定義模型了哈！
第二步：訓練模型
當模型選擇好了以後，就到了訓練模型這一步。
我們知道，之所以叫模型，這個模型大致的形狀或模式是固定的，但模型中還會有一些不確定的東東在裡面，這樣模型才會有通用性，如果模型中所有的東西都固定死了，模型的通用性就沒有了。模型中可以適當變化的部分，一般叫做參數，就比如前面回歸模型中的α、β等參數。
所謂訓練模型，其實就是要基於真實的業務數據來確定最合適的模型參數而已。模型訓練好了，也就是意味著找到了最合適的參數。一旦找到最優參數，模型就基本可用了。
第三步：評估模型
模型訓練好以後，接下來就是評估模型。
所謂評估模型，就是決定一下模型的質量，判斷模型是否有用。
前面說過，模型的好壞是不能夠單獨評估的，一個模型的好壞是需要放在特定的業務場景下來評估的，也就是基於特定的數據集下才能知道哪個模型好與壞。
第四步：應用模型
如果評估模型質量在可接受的范圍內，而且沒有出現過擬合，於是就可以開始應用模型了。
這一步，就需要將可用的模型開發出來，並部署在數據分析系統中，然後可以形成數據分析的模板和可視化的分析結果，以便實現自動化的數據分析報告。
應用模型，就是將模型應用於真實的業務場景。構建模型的目的，就是要用於解決工作中的業務問題的，比如預測客戶行為，比如劃分客戶群，等等。
五步：優化模型
優化模型，一般發生在兩種情況下：
一是在評估模型中，如果發現模型欠擬合，或者過擬合，說明這個模型待優化。
二是在真實應用場景中，定期進行優化，或者當發現模型在真實的業務場景中效果不好時，也要啟動優化。
如果在評估模型時，發現模型欠擬合（即效果不佳）或者過擬合，則模型不可用，需要優化模型。所謂的模型優化，可以有以下幾種情況：
1）重新選擇一個新的模型；
2）模型中增加新的考慮因素；
3）嘗試調整模型中的閾值到最優；
4）嘗試對原始數據進行更多的預處理，比如派生新變數。
不同的模型，其模型優化的具體做法也不一樣。比如回歸模型的優化，你可能要考慮異常數據對模型的影響，也要進行非線性和共線性的檢驗；再比如說分類模型的優化，主要是一些閾值的調整，以實現精準性與通用性的均衡。

⑧ 【數學建模演算法】(29)數據的統計描述和分析（上）

數理統計 研究的對象是受隨機因素影響的數據，以下數理統計就簡稱統計，統計是以概率論為基礎的一門應用學科。
數據樣本少則幾個，多則成千上萬，人們希望能用少數幾個包含其最多相關信息的數值來體現數據樣本總體的規律。描述性統計就是搜集、整理、加工和分析統計數據，使之系統化、條理化，以顯示出數據資料的趨勢、特徵和數量關系。它是統計推斷的基礎，實用性較強，在統計工作中經常使用。
面對一批數據如何進行描述與分析，需要掌握 參數估計 和 假設檢驗 這兩個數理統計的最基本方法。
我們將用 Matlab 的統計工具箱(Statistics Toolbox)來實現數據的統計描述和分析。

一組數據（樣本）往往是雜亂無章的，做出它的頻數表和直方圖，可以看作是對這組數據的一個初步整理和直觀描述。
將數據的取值范圍劃分為若干個區間，然後統計這組數據在每個區間中出現的次數，稱為 頻數 ，由此得到一個頻數表。以數據的取值為橫坐標，頻數為縱坐標，畫出一個階梯形的圖，稱為 直方圖 ，或 頻數分布圖 。
若樣本容量不大，能夠手工做出頻數表和直方圖，當樣本容量較大時則可以藉助Matlab這樣的軟體了。讓我們以下面的例子為例，介紹頻數表和直方圖的作法。

（1）數據輸入
數據輸入通常有兩種方法，一種是在交互環境中直接輸入，如果在統計中數據量比較大，這樣作不太方便；另一種辦法是先把數據寫入一個純文本數據文件data.txt中，數據列之間用空格和Tab鍵分割，之後以data.txt為文件名存放在某個子目錄下，用Matlab中的load命令讀入數據，具體做法是：
先把txt文件移入Matlab的工作文件夾中，之後在Matlab命令行或腳本中輸入：

這樣就在內存中建立了一個變數data它是一個包含有 個數據的矩陣。
為了得到我們需要的100個身高和體重均為一列的數據，我們對矩陣做如下處理：

（2）作頻數表及其直方圖
求頻數用hist函數實現，其用法是：

得到數組（行列均可） 的頻數表。它將區間 等分為 份（預設時 為10）， 返回 個小區間的頻數， 返回 個小區間的中點。

同樣的一個函數名hist還可以用來畫出直方圖。
對於本例的數據，可以編寫如下程序畫出數據的直方圖。

得直方圖如下：

下面我們介紹幾種常用的統計量。

算術平均值 （簡稱均值）描述數據取值的平均位置，記作 ，

中位數 是將數據由小到大排序後位於中間位置的那個數值。
Matlab 中 mean(x)返回 x 的均值，median(x)返回中位數。

標准差 定義為：

它是各個數據與均值偏離程度的度量，這種偏離不妨稱為 變異 。

方差 是標准差的平方 。

極差 是 的最大值與最小值之差。

Matlab 中 std(x)返回 x 的標准差，var(x)返回方差，range(x)返回極差。

你可能注意到標准差 s 的定義（2）中，對 的平方求和卻被 除，這是出於無偏估計的要求。若需要改為被 除，Matlab 可用 std(x,1)和 var(x,1)來實現。

隨機變數 的 階 中心距 為 。

隨機變數 的 偏度 和 峰度 指的是 的標准化變數 的三階中心矩和四階中心矩：

偏度反映分布的對稱性， 稱為右偏態，此時數據位於均值右邊的比位於左邊的多； 稱為左偏態，情況相反；而 接近 0 則可認為分布是對稱的。

峰度是分布形狀的另一種度量，正態分布的峰度為 3，若 比 3 大得多，表示分布有沉重的尾巴，說明樣本中含有較多遠離均值的數據，因而峰度可以用作衡量偏離正態分布的尺度之一。

Matlab 中 moment(x,order)返回 x 的 order 階中心矩，order 為中心矩的階數。skewness(x)返回 x 的 偏度 ，kurtosis(x)返回 峰度 。

在以上用 Matlab 計算各個統計量的命令中，若 x 為矩陣，則作用於 x 的列，返回一個行向量。

對例1給出的學生身高和體重，用Matlab 計算這些統計量，程序如下：

統計量中最重要、最常用的是均值和標准差，由於樣本是隨機變數，它們作為樣本的函數自然也是隨機變數，當用它們去推斷總體時，有多大的可靠性就與統計量的概率分布有關，因此我們需要知道幾個重要分布的簡單性質。

隨機變數的特性完全由它的（概率）分布函數或（概率）密度函數來描述。設有隨機變數 ，其分布函數定義為 的概率，即 。若 是連續型隨機變數，則其密度函數 與 的關系為：

上 分位數是下面常用的一個概念，其定義為：對於 ，使某分布函數 的 ，稱為這個分布的上 分位數，記作 。
我們前面畫過的直方圖是頻數分布圖，頻數除以樣本容量 ，稱為頻率， 充分大時頻率是概率的近似，因此直方圖可以看作密度函數圖形的（離散化）近似。

正態分布可以說是最常見的（連續型）概率分布，成批生產時零件的尺寸，射擊中彈著點的位置，儀器反復量測的結果，自然界中一種生物的數量特徵等，多數情況下都服從正態分布，這不僅是觀察和經驗的總結，而且有著深刻的理論依據， 即在大量相互獨立的、作用差不多大的隨機因素影響下形成的隨機變數，其極限分布為正態分布 。

鑒於正態分布的隨機變數在實際生活中如此地常見，記住下面 3 個數字是有用的：

若 為相互獨立的、服從標准正態分布 的隨機變數，則它們的平方和 服從 分布，記作 ， 稱為自由度，它的期望 ，方差 。

若 ，且相互獨立，則 服從 分布，記作 稱自由度。
分布的密度函數曲線和 曲線形狀相似。理論上 時， ，實際上當 時它與 就相差無幾了。

若 ，且相互獨立，則 服從 分布，記作 稱自由度。

Matlab統計工具箱中有27種概率分布，這里只對上面所述4中分布列出命令的字元：

工具箱對每一種分布都提供五類函數，其命令的字元是：

當需要一種分布的某一種函數時，將以上所列的分布命令字元與函數命令字元接起來，並輸入自變數（可以是標量、數組或矩陣）和參數就行了，如：

設總體 ， 為一容量 的樣本，其均值 和標准差 由式（1），（2）確定，則用 和 構造的下面兩個分布在統計中是非常有用的。
或


設有兩個總體 和 ，及由容量分別為 的兩個樣本確定的均值 和標准差 ，則：


其中：
且要求

⑨ 數據倉庫數據建模的幾種思路

數據倉庫數據建模的幾種思路主要分為一下幾種

1. 星型模式

星形模式(Star Schema)是最常用的維度建模方式。星型模式是以事實表為中心，所有的維度表直接連接在事實表上，像星星一樣。星形模式的維度建模由一個事實表和一組維表成，且具有以下特點：a. 維表只和事實表關聯，維表之間沒有關聯；b. 每個維表主鍵為單列，且該主鍵放置在事實表中，作為兩邊連接的外鍵；c. 以事實表為核心，維表圍繞核心呈星形分布；

星座模型

⑩ 數據分析方法與模型都有哪些

現在的大數據的流行程度不用說大家都知道，大數據離不開數據分析，而數據分析的方法和數據分析模型多種多樣，按照數據分析將這些數據分析方法與模型分為對比分析、分類分析、相關分析和綜合分析四種方式，這四種方式的不同點前三類以定性的數據分析方法與模型為主，綜合類數據分析方法與模型是注重定性與定量相結合。

一、分類分析數據分析法
在數據分析中，如果將數據進行分類就能夠更好的分析。分類分析是將一些未知類別的部分放進我們已經分好類別中的其中某一類；或者將對一些數據進行分析，把這些數據歸納到接近這一程度的類別，並按接近這一程度對觀測對象給出合理的分類。這樣才能夠更好的進行分析數據。

二、對比分析數據分析方法
很多數據分析也是經常使用對比分析數據分析方法。對比分析法通常是把兩個相互有聯系的數據進行比較，從數量上展示和說明研究對象在某一標準的數量進行比較，從中發現其他的差異，以及各種關系是否協調。

三、相關分析數據分析法相關分析數據分析法也是一種比較常見數據分析方法，相關分析是指研究變數之間相互關系的一類分析方法。按是否區別自變數和因變數為標准一般分為兩類：一類是明確自變數和因變數的關系；另一類是不區分因果關系，只研究變數之間是否相關，相關方向和密切程度的分析方法。
而敏感性分析是指從定量分析的角度研究有關因素發生某種變化時對某一個或一組關鍵指標影響程度的一種不確定分析技術。
回歸分析是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。
時間序列是將一個指標在不相同的時間點上的取值，按照時間的先後順序排列而成的一列數。時間序列實驗研究對象的歷史行為的客觀記錄，因而它包含了研究對象的結構特徵以及規律。

四、綜合分析數據分析法
層次分析法，是一種實用的多目標或多方案的決策方法。由於他在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，而層次分析數據分析法在世界范圍得到廣泛的應用。它的應用已遍及經濟計劃和管理，能源政策和分配，行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、醫療和環境等多領域。
而綜合分析與層次分析是不同的，綜合分析是指運用各種統計、財務等綜合指標來反饋和研究社會經濟現象總體的一般特徵和數量關系的研究方法。

上述提到的數據分析方法與數據分析模型在企業經營、管理、投資決策最為常用，在企業決策中起著至關重要的作用。一般來說，對比分析、分類分析、相關分析和綜合分析這四種方法都是數據分析師比較常用的，希望這篇文章能夠幫助大家更好的理解大數據。