梯形周長公式推導研究方法

Ⅰ 梯形的周長怎麼算

1、梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長

2、等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰

3、梯形面積公式：S=1/2(上底+下底）*高

4、梯形的面積公式： 中位線×高

5、對角線互相垂直的梯形面積為：對角線×對角線÷2

性質

1．等腰梯形的兩條腰相等。

2．等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3．等腰梯形的兩條對角線相等。

4．等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線）。

判定

①兩腰相等的梯形是等腰梯形；

②同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；

③對角線相等的梯形是等腰梯形。

Ⅱ 梯形的面積、周長公式推導

梯形的周長是定義的，就是四邊之和。梯形的面積公式是（上底＋下底）×高/2
它是做兩個一模一樣的梯形，然後把一個梯形倒過來，和另一個拼在一起，形成一個連長為（上底＋下底）長的平行四邊形，根據平行四邊形的面積等於底×高，得到梯形的面積為（上底＋下底）×高/2

Ⅲ 梯形的周長公式是什麼

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d；等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

面積公式

1、梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+c)xh÷2

變形：h=2S÷（a+c）；變形2：a=2s÷h-c；變形3：c=2s÷h-a。

2、梯形的面積公式：中位線×高，用字母表示：L·h。

3、對角線互相垂直的梯形面積為：對角線×對角線÷2。

高的計算方法

1、高的計算方式可以根據梯形的周長，面積，梯形的角度來計算。

2、在已知條件比較少的情況下，可以坐輔助線來幫助答題。比如畫出輔助線形成特殊的形狀（等邊三角形、直角三角形、等腰三角形之類）

3、或者直接根據奧數之類的特殊計算方式來計算高的數值。

梯形的高的平方=梯形母線的平方-（平行的上下底邊差的二分之一）的平方。

注意如果是直角梯形，梯形的高的平方=梯形母線的平方-（平行的上下底邊差）的平方。

Ⅳ 梯形的周長公式是什麼

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

梯形(trapezium)是指只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。

(4)梯形周長公式推導研究方法擴展閱讀：

一、面積公式

1、梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=(a+c)xh÷2

變形：h=2S÷（a+c）；變形2：a=2s÷h-c；變形3：c=2s÷h-a。

2、梯形的面積公式： 中位線×高，用字母表示：L·h。

3、對角線互相垂直的梯形面積為：對角線×對角線÷2。

二、常做輔助線

1、作高（根據實際題目確定）。

2、平移一腰。

3、平移對角線。

4、反向延長兩腰交於一點。

5、取一腰中點，另一腰兩端點連接並延長。

6、取兩底中點，過一底中點做兩腰的平行線。

7、取兩腰中點，連接，作中位線 。

Ⅳ 梯形的周長公式

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d；等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

常用輔助線：

1、作高（根據實際題目確定）。

2、平移一腰。

3、平移對角線。

4、反向延長兩腰交於一點。

5、取一腰中點，另一腰兩端點連接並延長。

6、取兩底中點，過一底中點做兩腰的平行線。

7、取兩腰中點，連接，作中位線。

Ⅵ 梯形的周長公式是什麼漢字和字母。都寫出來。

梯形的周長公式＝上底＋下底＋腰＋腰。

用字母表示：L＝a＋b＋c＋d（L表示周長，a表示上底，b表示下底，c、d表示兩腰）。

梯形平行的兩條邊為底邊，分別稱為上底和下底，其間的距離為高，不平行的兩條邊為腰。下底與腰的夾角為底角，上底與腰的夾角為頂角。周長為圖形一周的長度，梯形的周長的就是把上底、下底和兩條邊的長度的總和。

(6)梯形周長公式推導研究方法擴展閱讀

梯形的面積公式

梯形的面積公式＝（上底＋下底）×高×1／2。

用字母表示：S＝（a＋b）×h×1／2。（S表示面積，a表示上底，b表示下底，h表示梯形的高）。

梯形的面積是梯形所佔空間的大小。其面積公式也可以為：S＝＝m×h，m＝（a＋b）÷2，其中m為中位線的長度。由梯形兩腰的中點連成的線段稱為梯形的中位線。梯形的中位線與上底和下底都平行，長度為上底與下底的長度之和的一半。

Ⅶ 梯形周長公式 梯形周長公式是什麼

1、梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長。

2、梯形判定：

一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

3、梯形特徵：

梯形：有一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，在下面且較長的一條底邊叫下底，在上面且較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰。

夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。梯形有不穩定性。

Ⅷ 梯形的周長公式

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d。等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：L=a+b+2d。

梯形的周長公式

設梯形的上底長為a，下底長為b，兩腰長分別為c、d ，周長為L，則梯形的周長公式為：L=a+b+c+d。

通俗表示為：上底+下底+腰+腰

等腰梯形的周長公式：由於等腰梯形的兩腰長相等，即c=d，故等腰梯形的周長公式可簡化為:

L=a+b+2d。

梯形的性質

1.等腰梯形的兩條腰相等。

2.等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

3.等腰梯形的兩條對角線相等。

4.等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線。

5.等腰梯形（這個非等腰梯形同理）的中位線（兩腰中點相連的線叫做中位線）等於上下底和的二分之一。

6.直角梯形有兩個角是直角。

7.對角線互相垂直的梯形面積可用兩條對角線積的一半計算。

梯形判定的方法

1、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形。

2、一組對邊平行且不相等的四邊形。

Ⅸ 梯形的面積和周長公式

梯形周長公式C=上底+下底+兩個腰長（如果兩腰不相等需要分別加）

梯形面積公式：S=1/2(上底+下底）*高

等腰梯形的兩條腰相等，等腰梯形在同一底上的兩個底角相等，等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線（過兩底中點的直線）。

(9)梯形周長公式推導研究方法擴展閱讀：

判定一個任意四邊形為等腰梯形，如果不能直接運用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過作輔助線，將此四邊形分解為熟悉的多邊形，此例就是通過作平行線，將四邊形分解成為一個平行四邊形和一個等腰三角形。

過頂點作一條對角線的平行線，把兩條對角線的數量關系和位置關系集中到一個三角形中，將求梯形上下底的長轉化為求直角三角形斜邊的長。