測度分析方法

㈠ 什麼是測度

20世紀初測度論的建立，使得人們對R中的子集關於n維勒貝格測度μn的行為有了很好的了解。大部分函數論由於勒貝格積分論而產生了巨大變化。但是在處理與R中低維點集有關的數學問題時遇到了困難。例如著名的普拉托問題，在二維曲面時尚可以結合共形變換和狄利克雷原理巧妙地應用勒貝格方法而解決。而在曲面的維數超出2時,這些經典的方法就失敗了。幾何測度論正是在這種背景下產生。它始於1914年C.卡拉西奧多里關於測度論的基礎性工作，經過幾十年的發展，熔合了來自分析、幾何、代數拓撲中的許多技巧，產生了許多新的概念，成為數學研究的一個有力工具。
豪斯多夫測度與可求積集合在卡拉西奧多里的工作出現以後的開始20～30年內，大部分的興趣在於了解R中的子集關於m 維豪斯多夫測度, 積分幾何測度等各類測度的行為。對於A嶅R,0≤k0,定義A的k維豪斯多夫測度（簡稱h測度）為幾何測度論
，
式中幾何測度論
。h測度是R中的一個博雷爾正則測度。又定義inf{k:h(A)=0}為A的豪斯多夫維數,簡稱h 維數。當k=n時，h(A)=μn(A)，n=0時h(A)為A的元素個數。0和n中間每個數均可出現為R中某個子集的h 維數。例如康托爾集的h 維數為ln2/ln3。
設A的h測度有限, 在k>0時,若存在R中某個有界子集到 A的李普希茨映射（即二點距離的增長比受到某個正常數控制的映射）,那就稱A為k可求積集（k=0時為有限集，也稱可求積集）。如果A除了一個h測度為0的子集外,為可列個k可求積集合覆蓋,就稱A為(h,k)可求積集。集合的可求積性質是一階光滑流形的某種推廣。事實上,A為(h,k)可求積集合的充要條件是：除了一個h測度為0的子集外,它可由R中可列個C類k維子流形所覆蓋。可求積集合的這種描述使得對於它的構造的研究，特別是它的射影性質的研究成為幾何測度論的重要內容。在A不含有h測度大於0的k可求積子集時,稱A為純粹(h,k)不可求積集合。
設p:R→R為正交射影,即保持內積不變的線性映射。其共軛記為p,它的全體記為幾何測度論
(n,k),正交群O(n)=O(n,n)通過右乘可遞地作用在幾何測度論
(n, k)上。這個運算在幾何測度論
(n,k)上誘導出惟一的不變測度θ,使得空間幾何測度論
(n,k)關於θ的全測度等於1，那麼當A為(h,k)可求積集合時，成立幾何測度論
式中幾何測度論
。上式右邊即為A的積分幾何測度I幾何測度論
，它先在A與n-k維仿射子空間p(y)的交集上積分，然後讓p取遍所有正交射影。因此這個式子反應了 (h，k)可求積集合的射影性質。這是求平面曲線長度的克羅夫頓方法的推廣，也類似於柯西尋求凸體周界面積的方法。另一方面, 對於h測度有限的任何博雷爾集B，總存在博雷爾子集C嶅B,使得幾何測度論
，幾何測度論
,且(B\C為純粹(h,k)不可求積。進一步,幾何測度論
成立,當且僅當B為(h,k)可求積。以上這些結果首先為A.S.貝斯爾科里奇對平面上的h測度得到。1947年，H.費德雷爾證明了一般情形。
在幾何測度論發展早期就知道，對於R中每個勒貝格可測集W以及R到R的李普希茨映射ƒ，有面積公式幾何測度論
，
式中Jkƒ(x)為ƒ的雅可比式。在ƒ為一一時，右邊的積分就等於h(ƒ(W)),因此對於n可求積集合,它的h測度就等於微分幾何中的 n維體積。利用映射在一點「近似可微」這個概念, 可以將這個公式推廣到R中的(h,k)可求積集合。但在ƒ(W )的h 維數小於n時，公式反映的信息很少。1957年，費德雷爾證明：對每個李普希茨映射幾何測度論
,及每個μn可測集W 成立余面積公式：幾何測度論
。
面積公式與余面積公式分別應用於目標空間的維數至少為n與至多為n的情形。因此可將它們看成是對偶的公式，余面積公式也已被推廣到(h,k)可求積集合的情形。這些公式的研究使得人們了解到，關於可微映射的積分變換的本質上的假定在於對這個映射的雅可比式秩的限制。
密度密度與近似切錐是描述一個測度局部行為的兩個重要概念。對於拉東測度v，以α為心,r為半徑的球關於v的測度與幾何測度論
的比值，在r→0時的上極限與下極限分別稱為測度v在α點的k維上密度與k維下密度。二者相等時就稱為k維密度幾何測度論
(v,α)。利用上密度可以定義集合的近似切錐，它何時成為向量空間與該集合的可求積性質和射影性質有著深刻的聯系。利用密度定義的另一個重要概念是集合在一點的外法線。當集合有光滑邊界時，這個概念非常直觀，在一般情形相當復雜。
給定點集Q，如下定義新的測度у墯Q:集合G關於у墯Q 的測度у墯Q(G)=у(Q∩G)。集合A在一點b的外法線是如下確定的一個單位向量u=n(A，b),當Q1為過b點且以u為法向的超平面圍成的半空間(x-b)·u>0時，幾何測度論
幾何測度論
,Q2為另一半空間(x-b)·u<0時,幾何測度論
。這個概念只含有點集A關於μn的測度論行為，而不用預先知道A的拓撲結構,甚至邊界的概念也未提到。這樣可塑的概念使高斯-格林公式推廣到相當一般的程度:設集合A嶅R,令幾何測度論
,幾何測度論
。如果對每個緊集幾何測度論
,那麼對R上有緊集的每個李普希茨一階向量場ξ，成立幾何測度論
。
另一方面，若以BdryA記A的普通邊界，那麼在對R的每個緊集K，都有幾何測度論
時,上述條件滿足，從而推廣的高斯-格林公式也成立。
整流長期以來，人們就尋求著n維空間中「k維積分區域」的分析與拓撲的描述。這個概念應該保留微分流形的光滑性與整系數多面體鏈的組合性質所帶來的好處，同時為滿足變分的需要，這類區域應具有某種緊致性質。「整流」正是為這樣的需要而產生。
設U 為R中的開集，以幾何測度論
(U)記緊支集落在U內的m 階光滑微分形式全體。幾何測度論
(U)上的線性泛函稱為m維流,其全體記為幾何測度論
m(U)。流S ∈幾何測度論
m(U)的支集sptS理解為U內的最小相對緊子集C, 使得對一切滿足 sptφCU\C的 φ∈幾何測度論
(U ), 有S(φ)=0。流這個概念是由法國數學家G.-W.德·拉姆為研究霍奇理論而引入的。由於一個曲面決定於對定義在它上面的任意 m階光滑微分形式的積分運算。因此m 維幾何曲面可以分析地表示成一個流。特別地,由點α0,α1,…,αm生成的單純形若落在U內,那麼它也代表一個流。這種流的整系數線性組合，稱為U中的一個整系數多面體鏈。如果一個流可以用整系數多面體鏈關於李普希茨映射的像來逼近，就稱它為可求積流。利用邊緣運算元д可以構成新的流дS,定義為дS(φ)=S(dφ)。這里d為外微分運算，如果S與дS均為可求積流,就稱S為整流。例如每個一維整流是總長度小於∞的有限多條單弧與可數條單閉弧的和。R 中的每個n維整流可表示成幾何測度論
,其中e1,e2,…,en為R的切空間的標准基，A為使得推廣的高斯-格林公式成立的勒貝格可測集。當1<m<n時，R中的m維整流是相當復雜的。但重要的是，由緊支集在同一有界集內且按某個范數有界的整流組成的集是緊的。正是這一點形成了變分學中新的幾何方法。
如果流S可以表示成R+дT，R和T都是可求積流,就稱S為整平坦鏈。利用邊緣運算元可以建立這類流的同調理論。它與局部李普希茨范疇內的、整系數的經典奇異同調論同構。但對於積分問題，相交理論等，這種鏈群明顯地優於奇異鏈群。因為與奇異鏈不一樣，一條平坦鏈與其分刈等同,這就簡化了循環的構造,並得到較好的實系數上循環。不僅如此，還發現所謂的等周不等式不僅對經典的微分幾何中某些特殊情形成立，而且對這種同調論有類似估計，這就將代數拓撲與測度論聯系起來了。
可以用流的理論來研究普拉托問題，存在性定理表明極小曲面總是一個m維局部可求積流，即這樣的流S∈幾何測度論
m(U),對每個x∈U，總存在緊支集在U內的可求積流R，使x媂spt(S-R)。曲面的光滑性問題就是sptS的光滑性問題。若α∈sptS存在領域V嶅R,使V∩sptS為C類m維子流形,就稱α為正則點，否則就稱奇點。由於幾何測度論的發展,使高維普拉托問題取得重大進展。當m ≤6時極小曲面是光滑的,在m≥7時奇點集的h 維數不超過m-7。
類似於局部可求積流，可以定義局部整流，局部整平坦流。後者與流形上分析中的實解析子簇與復解析子簇有十分密切的關系。
弱可微函數又稱有界變差函數。R上光滑函數的可微性可以用這樣的方法來刻畫：對於R上有緊支集的李普希茨向量場ξ，成立
幾何測度論
，但是右邊的積分並不一定要求ƒ光滑,僅要求ƒ局部μn可積。因此ξ(x)的這個線性泛函可以看成 ƒ 的測度論意義下的弱微分，只要它滿足里斯表示定理的有界性假定。這種ƒ 稱作弱可微函數。開集幾何測度論
上的弱可微函數全體記為BV(幾何測度論
),則BV(幾何測度論
)按范數幾何測度論
形成巴拿赫空間。弱可微函數曾在各種場合下出現，首先在勒貝格面積論，而後在偏微分方程論中，特別地，它是極小曲面的理論中的有力工具。
參考書目
H. Federer,Geometric Measure Theory,Springer-Verlag, Berlin, 1969.
E.Giusti,MiniMal Surfaces and Functions of Bounded variation,Birkh user, Basel-Stuttgart, 1984.
H.Whitney,Geometric Integration Theory,PrincetonUniv. Press, Princeton, 1957.

㈡ 水質檢測分析方法常用哪些分析方法

1、看：用透明度較高的玻璃杯接滿一杯水,對著光線看有無懸浮在水中的細微物質？靜置三小時,然後觀察杯底是否有沉澱物？如果有,說明水中懸浮雜質嚴重超標。

2、聞：用玻璃杯距離水龍頭盡量遠一點接一杯水，然後用鼻子聞一聞，是否有漂白粉（氯氣）的味道？如果能聞到漂白粉（氯氣）的味道，說明自來水中余氯超標。

3、嘗：熱喝白開水,有無有漂白粉（氯氣）的味道,如果能聞到漂白粉（氯氣）的味道,說明自來水中余氯超標。也必須使用凈水器進行終端處理。

4、觀：用自來水泡茶，隔夜後觀察茶水是否變黑？如果茶水變黑，說明自來水中含鐵、錳嚴重超標，應選用裝有除鐵、錳濾芯的凈水器進行終端處理。

5、品：品嘗白開水，口感有無澀澀的感覺？如有,說明水的硬度過高。

6、查：檢查家裡的熱水器、開水壺,內壁有無結一層黃垢？如果有,也說明水的硬度過高，（鈣、鎂鹽含量過高），應盡早使用軟化處理！注意:硬度過高的水很容易造成熱水器管道結垢，因熱交換不良而爆管；長期飲用硬度過高的水容易使人得各種結石。

(2)測度分析方法擴展閱讀：

主要意義：

水資源是人類社會發展不可或缺並且不可替代的重要資源之一，對社會經濟的發展以及人們的日常生活與生產都發揮著保障的作用。

當前人類社會中的水資源危機問題已經直接對經濟的發展起到了限制的作用並且影響著人類的正常生活，所以正視水資源危機以及重視水資源問題具有緊迫性與必要性。而在對水資源質量的調查與把控中，水質分析發揮著重要的作用。

飲用水主要考慮對人體健康的影響，其水質標准除有物理指標、化學指標外，還有微生物指標；對工業用水則考慮是否影響產品質量或易於損害容器及管道。水資源是人類社會發展不可或缺並且不可替代的重要資源之一，對社會經濟的發展以及人們的日常生活與生產都發揮著保障的作用。

㈢ 分析工作中為使分析方法有較高的靈敏度和精準度如何進行最佳試樣測定條件的選擇

如何提高分析結果的准確度，消除測量中的誤差
誤差來源及提高分析結果准確度的方法

一、誤差來源

1．過失誤差

過失誤差也稱粗差。這類誤差明顯的歪曲測定結果，是由測定過程中犯了不應有的錯誤造成的。例如，標准溶液超過保存期，濃度或價態已經發生變化而仍在使用；器皿不清潔；不嚴格按照分析步驟或不準確地按分析方法進行操作；弄錯試劑或吸管；試劑加入過量或不足；操作過程當中試樣受到大量損失或污染；儀器出現異常未被發現；讀數、記錄及計算錯誤等，都會產生誤差。過失誤差無一定的規律可循，這些誤差基本上是可以避免的。消除過失誤差的關鍵，在於分析人員必須養成專心、認真、細致的良好工作習慣，不斷提高理論和操作技術水平。

2．系統誤差

系統誤差又稱可測誤差或恆定誤差，往往是由不可避免的因素造成的。在分析測定工作中系統誤差產生的原因主要有：方法誤差、儀器誤差、人員誤差、環境誤差、試劑誤差等

㈣ 引文分析法的測度指標

一般來說，對科學期刊進行分析時常用的測度指標有五種：即自引率、被自引率、影響因子、引證率與當年指標。在對專業和學科結構進行研究時，除用引證率外，還可用引文耦合和同被引等測度指標。
1.自引率：在引用文獻的過程中，限於主體本身范圍內的引用稱之為「自引」。包括同一類學科文獻的自引、同一期刊文獻的自引、同一著者文獻的自引、同一機構文獻的自引、同一種文獻的自引、同一時期文獻的自引、同一地區文獻的自引。自引率就是對主體本身范圍內文獻引用的次數與主體引用的文獻總數的比值。
2.被自引率：這是被引用現象的一個測度，被自引率就是主體文獻被自引的次數與主體被引用的總次數的比值。它反映出被引用中有多少是被自己引用的。
3.影響因子：主要在研究科技期刊時使用，等於期刊在規定時間內（一般是兩年）論文被引量與可引論文總數之比。
4.引證率：期刊引證率等於該刊中參考文獻量除以期刊載文量。這是衡量吸收文獻能力的一個相對指標。
5.即時指標：這是測度期刊被引用速度的指標，它是期刊某年發表的論文當年被引用的次數，除以該刊這一年所發表文章的總數，是衡量期刊重要性的一種依據。
6.引文耦合：當兩篇文章同時引用一篇或多篇相同的文獻時，這種現象稱引文耦合，這兩篇文獻就具有耦合關系。引文耦合的文獻之間總存在著這樣或那樣的聯系，其聯系的程度稱為耦合強度。
7.同被引：當兩篇（多篇）論文同時被別的論文引用時，則稱這兩篇論文具有「同被引」關系，引用它們的論文的多少，即同被引程度，稱為同被引強度。

㈤ 生物群落多樣性的測度方法有哪些

群落的物種數目，即物種豐富度，是最古老、同時也是最基本的一個多樣性概念，從對它的估計中可以得到關於物種滅絕速率方面的信息，這對生物多樣性保護是非常重要的。已經提出了很多方法來估計九落中的物種數目，這些方法可以分為兩大類，即基於理論抽樣的方法和基於數據分析的方法。前者包括經典估計方法和貝葉斯估計方法；後者包括對正態分布的積分方法、再抽樣方法和種－面積曲線的外推方法。

㈥ 總結四種滴定分析方法,從測定原理方法計算結果應用等幾個方面進行比較

分析化學中的四大滴定即：氧化還原滴定，絡合滴定，酸鹼滴定，沉澱滴定。它們共同的特點是：都是利用溶液間的反應，通過溶液（或沉澱）的變色來確定終點，然後根據各物質間的反應的比例關系，來計算出待測物質的含量。不同點是反應反應的原理不同，酸鹼中和滴定是利用酸鹼中和，氧化還原滴定是利用氧化還原反應，配位滴定是一般利用不同和物質之間的配位能力不同，和配體的取代。沉澱滴定主要是利用不用的難溶物的溶度積不同，及沉澱和轉化。滴定分析是將已知准確濃度的標准溶液滴加到被測物質的溶液中直至所加溶液物質的量按化學計量關系恰好反應完全，然後根據所加標准溶液的濃度和所消耗的體積，計算出被測物質含量的分析方法。由於這種測定方法是以測量溶液體積為基礎，故又稱為容量分析。

㈦ 測定方法

極譜法能測定微量鎘的方法很多，但礦樣成分復雜仍需預先分離富集。火焰原子吸收光譜法測定微量鎘一般也需經分離富集，石墨爐原子吸收光譜法則可直接測定。電感耦合等離子體發射光譜法測定鎘的精密度較好，但對於0.0xμg/g含量鎘的直接測定，靈敏度仍不夠。電感耦合等離子體質譜法的靈敏度可以滿足要求，由於鋯和錫的干擾，影響痕量鎘測定的精密度，採用王水溶樣，鋯和錫不溶出，可以較好地實現鎘的直接快速測定。

62.7.3.1 氫氧化銨-氯化銨底液極譜法

方法提要

試樣經王水(或氫氟酸-高氯酸-王水混合酸)分解，在3mol/L氫氧化銨-1mol/L氯化銨底液中，鎘有很好的波形，用示波極譜測量峰高，鎘的峰電位約為-0.91V(對飽和甘汞電極)。在50mL溶液中，鎘量在50～500μg時，峰高與濃度成正比。

銅在鎘前起波，含量高時影響鎘的測定，30倍以下不幹擾。

本方法適用於稀有和有色金屬等礦石和岩石中鎘含量的測定。測定范圍:w(Cd):(50～500)×10^-6。

儀器

示波極譜儀。

試劑

氯化銨。

鹽酸。

硝酸。

氫氟酸。

高氯酸。

王水新鮮配製。

氫氧化銨。

亞硫酸鈉溶液(200g/L)。

鐵(Ⅲ)溶液ρ(Fe³⁺)=50mg/mL2.5gFeCl₃·6H₂O溶於(1+99)HCl並稀釋至100mL。

動物膠溶液(5g/L)。

氫氧化銨-氯化銨溶液20gNH₄Cl加100mL氫氧化銨，用水稀釋至120mL。

鎘標准溶液ρ(Cd)=50.0μg/mL稱取50.00mg高純金屬鎘於250mL燒杯中，蓋上表面皿，加入10mL(1+1)HNO₃，微熱溶解，移入1000mL容量瓶中，用水稀釋至刻度，混勻。

校準曲線

移取0mL、1.00mL、2.00mL、4.00mL、6.00mL、8.00mL、10.00mL鎘標准溶液置於一組50mL容量瓶中，加入3mL鐵溶液，混勻，加入12mL氫氧化銨-氯化銨溶液、2.5mL亞硫酸鈉溶液、1mL動物膠溶液，用水稀釋至刻度，混勻。放置澄清後取清液置於電解池中，在電壓-0.6V～-1.1V作極譜圖，繪制校準曲線。

分析步驟

根據試樣中鎘含量的高低，稱取0.5～1g(精確至0.0002g)試樣置於250mL燒杯中，以水潤濕，加入15mLHCl，蓋上表面皿，於控溫電熱板上加熱溶解，約20min後加入5mLHNO₃，繼續加熱溶解，待試樣溶解完全後，用少量水洗去表面皿，蒸發至濕鹽。加10mL熱水溶解鹽類，冷卻至室溫，用水移入50mL容量瓶中，體積不超過25mL。

含硅高的試樣將試樣置於聚四氟乙烯燒杯中，加10mLHF，加蓋，放置過夜。移去蓋子，加入10mL王水、0.5mLHClO₄，蓋上表面皿，置控溫電熱板上微沸30min，用少量水洗去表面皿，繼續加熱至高氯酸白煙冒盡，取下冷卻。加入5mLHCl，溫熱溶解鹽類，取下冷卻，用水移入50mL容量瓶中，控制體積不超過25mL。以下按校準曲線操作測得鎘量。

鎘含量的計算參見式(62.2)。

注意事項

1)如銅、鉛含量都較高，大於鎘的30倍，可在移入容量瓶前，在稀鹽酸溶液中除銅，然後轉氨性底液測定鎘。

2)當試樣中含有少量銅、鎳和鋅時，可以在一份試液中同時測定鎘和這些元素。

62.7.3.2 二安替比林甲烷-酒石酸鈉-碘化鉀底液極譜法

方法提要

在20g/L碘化鉀-0.0125g/L二安替比林甲烷-18g/L酒石酸鈉-20g/L抗壞血酸-1g/L鐵體系中，鎘有靈敏的配位吸附波，峰電位-0.72V，鎘離子濃度在0.001～0.3μg/mL之間與峰高呈線性關系。測定范圍:w(Cd):(0.05～100)×10^-6。

儀器

示波極譜儀。

試劑

鹽酸。

硝酸。

抗壞血酸溶液(200g/L)。

氫氧化鈉溶液c(NaOH)=3mol/L。

碘化鉀溶液(200g/L)。

二安替比林甲烷溶液(2.5g/L)稱取0.25g二安替比林甲烷置於燒杯中，加5mL(1+1)HCl，用水稀釋至100mL。

酒石酸鈉溶液(90g/L)稱取18g酒石酸鈉置於燒杯中，加150mL水及5mL(1+1)HCl，用水稀釋至200mL，攪勻。此溶液約為pH3.5～4.0。

鐵(Ⅲ)溶液(100g/L)。

鎘標准溶液配製方法見62.7.3.1氫氧化銨-氯化銨底液極譜法。

甲基橙指示劑(1g/L)。

校準曲線

分取含鎘0μg、0.01μg、0.05μg、0.10μg、…、5.00μg的鎘標准溶液置於一組10mL比色管中，加入2滴鐵溶液、1mL抗壞血酸溶液、0.5mL二安替比林甲烷溶液、1滴甲基橙指示劑，用氫氧化鈉溶液調節至黃色，再用(1+5)HCl調節到剛出現紅色，加入2mL酒石酸鈉溶液，1mL碘化鉀溶液，用水稀釋至刻度，混勻。起始電位為-0.45V，用示波極譜導數部分進行測定。

分析步驟

稱取0.05～0.2g(精確至0.0001g)試樣，置於50mL燒杯中，加少量水潤濕，加5～10mLHCl，蓋上表面皿，加熱溶解片刻，加入2～4mLHNO₃，繼續加熱至試樣分解完全。洗去表面皿，蒸干。再加1mLHCl蒸干。取下，加入2～3滴HCl、2mL水溫熱溶解鹽類。冷後，加1mL抗壞血酸，以下按校準曲線進行測定。

鎘含量的計算參見式(62.2)。

注意事項

1)干擾元素的允許量:鐵(75mg)，鈣、鎂(20mg)，鋁、鋇(10mg)，鉻(3mg)，銅、鋅、鈷、鎳、錳、砷、銻、鉍、鉬、釩、汞、銀、錫(1mg)，鈦(5mg)，鎢(0.5mg)，鉛(0.2mg)，鈰、鈮、鉭(0.05mg)，銦、鉑、鈀(0.02mg)，鎵、碲、金(0.01mg)，鍺、鈹(0.005mg)。另外NO^-₂、SO^2-₄、F^-、Cl^-和少量PO^3-₄均不幹擾;

2)鉛大於0.2mg嚴重干擾測定，需用硫酸鈉和鋇鹽共沉澱避免干擾;

3)銦大於0.02mg干擾測定，加入0.02mol/LEDTA能消除0.1mg銦的干擾。

62.7.3.3 717陰離子交換樹脂分離-溴化鉀-碘化鉀-六次甲基四胺底液極譜法

方法提要

試樣經王水分解，在0.5mol/LHCl中，用717陰離子交換樹脂富集鎘，鋅、鉍被同時吸附，用(1+9)HNO₃解吸，與Fe、Cu、Pb、Ni、Co、Sb⁵⁺、As⁵⁺、Se、Te、Mo、Sn等元素分離。

在0.66mol/L溴化鉀-0.15mol/L碘化鉀-六次甲基四胺底液(pH4)中，鎘產生靈敏的吸附催化波，可用方波極譜測定。鎘量在0.05～2.5μg之間峰高與濃度呈良好的線性關系。本方法適用於稀有和有色金屬等礦石和岩石中鎘含量的測定。測定范圍:w(Cd):(0.1～10)×10^-6。

儀器

極譜儀。

試劑

鹽酸。

硝酸。

高氯酸。

氫氧化鈉溶液(40g/L)。

抗壞血酸溶液(100g/L)。

溴化鉀溶液c(KBr)=3.3mol/L。

碘化鉀溶液c(KI)=1.5mol/L。

六次甲基四胺溶液(100g/L)。

鎘標准儲備溶液ρ(Cd)=100.0μg/mL稱取0.1000g(精確至0.0001g)高純金屬鎘於100mL燒杯中，加蓋表面皿，沿杯壁加入20mL(1+1)HNO₃溶解，蒸發至濕鹽。用少許水吹洗表面皿，加25mL(1+1)HCl趕HNO₃，蒸干後補加10mL(1+1)HCl，移入1000mL容量瓶中，用水稀釋至刻度，混勻。

鎘標准溶液ρ(Cd)=0.40μg/mL用0.5mol/LHCl稀釋鎘標准儲備溶液製得。

甲酚紅鈉鹽-百里酚藍鈉鹽混合指示劑0.05g甲酚紅鈉鹽和0.05g百里酚藍鈉鹽溶於100mL水中。

717陰離子樹脂(60～80目)將樹脂用40g/LNaOH溶液和(1+1)HNO₃分別浸泡數小時，然後用蒸餾水洗至中性備用。

交換柱裝置:用短頸漏斗做交換柱，內徑應為0.5～0.6cm，漏斗頸下端塞一小團尼龍絲(或棉花)，先往漏斗中注入蒸餾水，然後將處理好的樹脂和水慢慢注入，裝填樹脂柱應高為5cm，然後在頸上端塞一小團尼龍絲，控制流速為1.5～2mL/min。漏鬥上疊放濾紙，以過濾試樣殘渣，最後樹脂用2mol/LHCl平衡備用。

校準曲線

吸取0mL、0.50mL、1.00mL、2.00mL、3.00mL、4.00mL、5.00mL、6.00mL鎘標准溶液置於一組10mL比色管中，加5滴(1+4)HCl、6滴抗壞血酸溶液、2mLKBr溶液、1mLKI溶液、1滴甲酚紅鈉鹽-百里酚藍鈉鹽混合指示劑，滴加六次甲基四胺溶液中和溶液呈黃綠色(pH4)，用水稀釋至刻度，混勻，放置半小時以上。取上層清液，置於電解池中，於-0.35V起始掃描，進行方波極譜測定，繪制校準曲線。

分析步驟

稱取0.2～1g(精確至0.0001g)試樣置於200mL燒杯中，加入20mLHCl，加蓋表面皿，加熱溶解20～30min後，加5mLHNO₃，待試樣溶解完全後，用少量水吹洗表面皿，將溶液蒸發至干。用5mLHCl趕HNO₃2次，然後加入20mL2mol/LHCl，微熱溶解鹽類。將試液傾入已裝好樹脂的漏鬥上，過濾殘渣和交換富集同時進行。用0.5mol/LHCl洗燒杯數次及濾紙多次，洗凈鐵(Ⅲ)離子，棄去濾紙，再洗樹脂數次。

向樹脂上加5mL加熱到60～80℃的(1+9)HNO₃解脫鎘，共加4～5次。解脫液收集在100mL燒杯中，加0.5mLHClO₄，在控溫電熱板上加熱蒸發至干。加5滴(1+1)HCl及數毫升水，再次蒸干。再加5滴(1+4)HCl溶解鹽類。加6滴抗壞血酸溶液、2mLKBr溶液、1mLKI溶液、1滴甲酚紅鈉鹽-百里酚藍鈉鹽混合指示劑，滴加六次甲基四胺溶液中和試液呈黃綠色為止(pH4)，小心注入10mL比色管中，用水沖洗並稀釋至刻度，混勻。放置0.5h以上。以下按校準曲線進行方波極譜測定。

鎘含量的計算參見式(62.2)。

62.7.3.4 717陰離子交換樹脂分離-鹽酸-碘化鉀-四乙基溴化銨底液極譜法

方法提要

試樣灼燒後，王水溶解，在0.5mol/LHCl中，經717陰離子交換樹脂吸附鎘，用硝酸解脫鎘;除去硝酸後，鎘在0.08mol/LHCl-0.05mol/LKI-0.05g/L四乙基溴化銨體系中，產生靈敏的吸附催化波，峰電位為-0.5V(對銀電極)。檢測下限為0.005μg/mL。測定范圍:w(Cd):(0.05～12)×10^-6。

儀器

示波極譜儀。

試劑

717陰離子樹脂60～80目樹脂，用40g/LNaOH溶液和(1+1)HNO₃分別浸泡數小時，然後用蒸餾水洗至中性備用。

鹽酸。

硝酸。

高氯酸。

四乙基溴化銨溶液(10g/L)。

碘化鉀溶液c(KBr)=1mol/L。

抗壞血酸溶液(200g/L)。

樹脂的處理同62.7.3.3717陰離子交換樹脂分離-溴化鉀-碘化鉀-六次甲基四胺底液極譜法。

交換柱裝置同62.7.3.3717陰離子交換樹脂分離-溴化鉀-碘化鉀-六次甲基四胺底液極譜法。

鎘標准溶液配製方法同62.7.3.3717陰離子交換樹脂分離-溴化鉀-碘化鉀-六次甲基四胺底液極譜法。

校準曲線

分取含鎘0μg、0.050μg、0.10μg、…、1.20μg的鎘標准溶液置於一組25mL燒杯中，低溫蒸干。取下冷卻後，加入0.2mL(1+2)HCl、0.5mL四乙基溴化銨溶液、0.5mLKI溶液，用水移入10mL比色管中，混勻，再逐滴加入0.5mL抗壞血酸溶液(邊加邊搖動)，用水稀釋至刻度，混勻。起始電位為-0.2V時，用示波極譜導數部分進行測定。

分析步驟

稱取1g(精確至0.0002g)試樣置於瓷坩堝中，放入高溫爐中，於600℃灼燒半小時。取出冷卻，移入150mL燒杯中，加入20mLHCl，蓋上表面皿，加熱20min，再加5mLHNO₃，待試樣溶解後蒸干，沖洗並移去表面皿，以5mLHCl蒸干趕HNO₃2次，加入20mL2mol/LHCl微熱溶解鹽類。將此溶液經漏鬥上過濾入交換柱，用0.5mol/LHCl洗燒杯及濾紙多次，直至濾紙無黃色為止。將濾紙棄去，再用0.5mol/LHCl洗樹脂數次，棄去流出液，然後用已經加熱到60～80℃的硝酸分4～5次(每次5mL左右)淋洗鎘，用50mL燒杯承接溶液，加入0.5mLHClO₄，蒸發至干，加入1～2mL(1+1)HCl，再蒸干，加入20mL2mol/LHCl微熱溶解鹽類。以下按校準曲線進行測定。

鎘含量的計算參見式(62.2)。

62.7.3.5 原子吸收光譜法

方法提要

試樣經王水(或氫氟酸+高氯酸+王水)分解;加氫氟酸溶樣時，可加入硼酸配位氟。在(5+95)HCl中，於原子吸收光譜儀，使用空氣-乙炔火焰，在波長228.8nm處測定。本方法適用於稀有和有色金屬等一般礦石和岩石中鎘含量的測定。測定范圍:w(Cd):(5～1000)×10^-6。

儀器

原子吸收光譜儀(帶背景校正器)。

試劑

鹽酸。

硝酸。

氫氟酸。

高氯酸。

王水新鮮配製。

硼酸溶液(60g/L)。

鎘標准溶液ρ(Cd)=10.0μg/mL配製方法見62.7.3.1氫氧化銨-氯化銨底液極譜法。含1.00mg鎘。

儀器

原子吸收光譜儀(帶背景校正器)。

校準曲線

移取0mL、0.50mL、1.00mL、2.00mL、4.00mL、6.00mL、8.00mL、10.00mL鎘標准溶液分別置於一組50mL容量瓶中，加入5mLHCl(若採用三酸分解試樣，應補加5mL硼酸溶液)，用水稀釋至刻度，混勻。於原子吸收光譜儀上，使用空氣-乙炔火焰，在波長228.8nm處測量吸光度。繪制校準曲線。

分析步驟

根據試樣中鎘含量的高低，稱取0.1～1g(精確至0.0001g)試樣，置於100mL燒杯中，加入20mLHNO₃，蓋上表面皿，於控溫電熱板上加熱溶解，約20min後加入5mLHNO_3，繼續加熱溶解，待試樣溶解完全後，用少量水洗去表面皿，蒸發至干。加5mL(1+1)HCl，蓋上表面皿，加熱溶解鹽類，取下，用少量水洗去表面皿，冷卻至室溫，用水移入50mL容量瓶中並稀釋至刻度，混勻。

含硅高的試樣將試樣置於聚四氟乙烯燒杯中，加10mLHF(加蓋放置過夜)。移去蓋子，加入10mL王水、0.5mLHClO₄，蓋上蓋，置控溫電熱板上微沸30min，用少量水洗去表面皿，繼續加熱至高氯酸白煙冒盡，取下冷卻。加入5mL(1+1)HCl、5mL硼酸溶液，溫熱溶解鹽類，取下冷至室溫，用水移入50mL容量瓶中並稀釋至刻度，混勻。以下按校準曲線進行測定。

鎘含量的計算參見式(62.2)。

62.7.3.6 石墨爐原子吸收光譜法

方法提要

試樣經鹽酸、硝酸、氫氟酸、高氯酸分解後，加熱至冒高氯酸白煙除盡氟後，制備成(1+99)HNO₃溶液。加入磷酸二氫銨、硫脲、EDTA二鈉鹽混合溶液作為基體改進劑，石墨爐原子吸收光譜法直接測定鎘的含量。

方法適用於水系沉積物及土壤中鎘的測定，檢出限(3s):0.05μg/g，測定范圍:0.15～5.0μg/g。

儀器

原子吸收光譜儀，帶石墨爐及自動進樣裝置。

試劑

鹽酸。

硝酸。

高氯酸。

氫氟酸。

磷酸二氫銨、硫脲、EDTA混合溶液(100g/L磷酸二氫銨、100g/L硫脲、20g/LEDTA)稱取10g磷酸二氫銨、10g硫脲及2gEDTA二鈉鹽，溶於100mL水中，用時配製。

鎘標准儲備溶液ρ(Cd)=1.00mg/mL稱取1.0000g金屬鎘(99.95%)，加入20mL(1+1)HNO₃溶解，移入1000mL容量瓶中，用水稀釋至刻度，搖勻備用。

鎘標准溶液ρ(Cd)=50.0ng/mL用(1+99)HNO₃逐級稀釋鎘標准儲備溶液配製。

校準曲線

吸取0mL、0.50mL、2.50mL、5.00mL鎘標准溶液於25mL比色管中，加2.5mL磷酸二氫銨-硫脲-EDTA混合溶液，用(1+99)HNO₃稀釋至刻度，搖勻。此系列的鎘濃度分別為0ng/mL、1.0ng/mL、5.0ng/mL、10.0ng/mL。按表62.24儀器工作條件(以日立180-80偏振塞曼原子吸收光譜儀為例)進行測定，繪制校準曲線。

表62.24 偏振塞曼原子吸收光譜儀石墨爐測定Cd工作條件(日立180-80)

續表

分析步驟

稱取0.1～0.5g(精確至0.0001g)試樣置於30mL聚四氟乙烯坩堝中，用水潤濕，加入5mLHCl，於電熱板上低溫加熱10min，再加2mLHNO₃，繼續加熱20min，取下。加入2mL(1+1)HClO₄及10mLHF，繼續加熱至冒盡白煙。取下冷卻後加入1.0mL(1+3)HNO₃，用水沖洗坩堝壁，加熱溶解鹽類後，移入25mL比色管中，用水稀釋至刻度，搖勻。澄清後吸取5.0mL溶液於另一個25mL比色管中，以下按校準曲線步驟操作，測得試液中Cd的濃度。

按下式計算試樣中Cd的含量:

岩石礦物分析第三分冊有色、稀有、分散、稀土、貴金屬礦石及鈾釷礦石分析

式中:w(Cd)為試樣中Cd的質量分數，μg/g;ρ為從校準曲線上查得試液中鎘的濃度，ng/mL;ρ₀為從校準曲線上查得空白試液中鎘的濃度，ng/mL;V₁為制備溶液的總體積，mL;V₂為分取制備溶液的體積，mL;V₃為測定溶液的體積，mL;m為稱取試樣的質量，g。

參考文獻

谷團，李朝陽.1998.分散元素鎘的資源概況及其研究意義-來自牛角塘鉛鋅礦的線索［J］.地質地球化學，26(4):38

黃炳輝，張仲甫，汪德先.1989.用液膜技術提取鎘的研究［J］.膜科學與技術，9(2):62

劉鐵庚，葉霖.2000.都勻牛角塘大型獨立鎘礦床的地質地球化學特徵［J］.礦物學報，20(3):279

羅嘉莉.1985.陰離子交換分離和測定微量單礦物方鉛礦和閃鋅礦中銅、鉛、鋅、銀、鉍、鎘、錳［J］.岩礦測試，4(1):80

蘇耀東，黃燕，郝冰冰，等.2007.吡咯烷二硫代氨基甲酸銨-Ni(Ⅱ)快速共沉澱分離富集和原子吸收光譜法測定痕量銅鉛和鎘［J］.分析科學報，23(2):173

孫昕.1995.碳酸鍶共沉澱富集火焰原子吸收法測定微量鎘［J］.光譜學與光譜分析，15(1):97

王獻科，李玉萍.1996.液膜法富集鎘(Ⅱ)與測定鍍液中微量鎘［J］.電鍍與環保，16(3):27

肖新峰，張新申，羅婭君，等.2008.支撐液膜在線萃取富集-流動注射分光光度法測定水中痕量鎘(Ⅱ)［J］.冶金分析，28(3):30

於京華，葛慎光，戴平，等.2008.巰基葡聚糖分離富集催化動力學熒光猝滅法測定痕量鎘［J］.分析化學，36(4):549

朱霞萍，汪模輝，李錫坤，等，2006.陰離子交換樹脂分離富集水中痕量鎘［J］.離子交換與吸附，22(2):268

㈧ 儀器分析中常用的測定方法有哪幾種

內標法，外標法，面積歸一法，校正面積歸一法，標准加入法

㈨ 根據測定手段，化學分析方法有哪些

現今普遍採用的方法是用糖液直接滴定鹼性銅試劑,而以次甲基藍為指示劑。該法的缺點是在反應過程中,析出紅色氧化亞銅。當溶液沸騰時,沉澱呈懸浮狀,使次甲基藍褪色,也就是反應的終點難以確定。為了避免這個缺點,一面將銅試劑的鹼度提高,一面加入黃血鹽。在這個條件下,氧化亞銅和黃血鹽生成可溶性化合物而不復析出,使終點易於辯別

㈩ 綜合效果測度法評價

灰色系統理論是一種解決不確定性半復雜問題的科學方法。灰色系統理論的研究對象是部分信息已知、部分信息未知的小樣本、貧信息不確定系統，它通過對部分已知信息的生成、開發實現對現實世界的確切描述和認識。

地源熱泵系統的效益綜合評價指標由經濟指標、技術條件、環境影響、社會效益四個評價指標組成，由其組成可見評價體系在一定程度上是一個外延不明確、內涵很豐富的過程，具有信息不完全性和非確知性特徵。因此，我們可把它看作一個灰色系統，利用層次分析法確定評價指標的權值；對於具體項目依據指標體系的特點，利用多目標綜合效果測度法，進行效益評價。

1.綜合效果測度法

綜合效果測度法的計算步驟：

（1）構造屬性矩陣A。

若第j（j=1,2，…，m）個方案的第i（i=1,2，…，n）個評價指標的取值為a_ij（由指標的意義知，a_ij≥0），則所有的a_ij構成了屬性矩陣A。

（2）計算規格化矩陣R。

根據a_ij的測度值構造規格化矩陣R，針對不同情況a_ij的測度值可以規格化為：

（a）上限效果測度，r_ij=a_ij/max{a_ij）;

（b）下限效果測度對於某個指標，若

，則r_ij=mix{a_ij}/a_ij

若a_ij=0，則r_ij=1-（1-d/max{a_ij｝）a_ij/max{a_ij｝，其中d為指標i取值不為0時的最小a_ij;

（c）適中效果測度，r_ij=a_ijo/（a_ijo+|a_ij-a_ijo|），其中a_ijo為指標i指定的適中值。

實際應用時採用哪種效果測度值要依據評價指標的性質而定。當評價指標的數值越大局勢產生的效果越好時，採用上限效果測度值，如社會效益；當評價指標的數值越小局勢產生的效果越好時，採用下限效果測度值，如環境影響；當評價指標的數值越接近某個適中值局勢產生的效果越好時，採用適中效果測度值。

（3）確定評價指標（或子目標）的權重向量W。

（4）計運算元目標的效果測度向量。

計算公式為U_i=W_iR_i，其中U_i表示子目標i的效果測度向量，W_i表示子目標i對應評價指標的權重向量，R_i表示相應指標的規格化矩陣。

（5）計算總目標的綜合效果測度向量。

計算公式為U=W′R′，其中U表示總目標的效果測度向量，W′表示子目標的權重向量，R′表示由U_i構成的子目標效果測度矩陣。

（6）方案評價。根據綜合效果測度向量中各數值的大小，依次排出方案順序，數值最大的方案為最優可行方案。

2.評價方法應用

北京市昌平區某賓館地下水地源熱泵項目，工程地點位於北京市昌平區沙河鎮西，現有總建築面積約1萬m²，其中辦公室、餐廳、客房及其他附屬建築，為解決其冬季供暖、夏季製冷的需求，建築物最高層數為六層。空調系統熱負荷為684kW，冷負荷為876kW，室內末端系統設計採用風機盤管系統。

經前期水文地質勘查，工程地點位於溫榆河上游，南沙河形成的沖洪積扇中部，地層以粘砂，粘砂為主，含水層岩性以中粗砂、粗砂為主，厚度大於20m，富水性良好，單井出水量在1500m³/d左右，回灌量約為60%。該區域水文地質條件適宜採用地下水地源熱泵技術，建議採用地下水地源熱泵技術實現冬季供暖和夏季供冷。

根據工程所在地的氣候條件和地理位置，水文地質條件，結合工程實際，考慮了以下5個比較方案。

方案1：燃油鍋爐＋冷水機組中央空調，燃油鍋爐及附屬設備，電冷中央空調、冷卻水循環水泵、循環水泵、冷卻塔等，空調末端，投資金額約249.5萬元。

方案2：地下水地源熱泵系統，主要為主機購置和安裝、水源井的施工、風機盤管購置和安裝、外管線施工等，初投資金額為254萬元。

方案3：電熱鍋爐＋冷水機組中央空調，電熱鍋爐及附屬設備，電冷中央空調、冷卻水循環水泵、循環水泵、冷卻塔等，空調末端，投資金額約為245萬元；

方案4：燃氣鍋爐＋直燃式中央空調，燃氣鍋爐及附屬設備，直燃式中央空調及末端，投資金額約為274萬元；

方案5：空氣源熱泵機組＋輔助電熱鍋爐，空氣源熱泵機組及末端，輔助電熱鍋爐及附屬設備，投資金額約為263萬元；

該項目選擇地下水地源熱泵系統，已於2003年12月施工完成。根據項目運行情況，對其他4個備選方案進行理論分析其運行費用如表7-14，冬季採暖按120天計算，夏季製冷按100天計算。方案2為實際運行數據。

表7-14各方案系統運行費用對比表單位：萬元

（電費以0.65元/kW·h，油價：4.0元/L，氣價：1.9元/m³，人工費：20元/人·日）

因為該項目屬於非經營性項目，不產生收入現金流，選用價值型評價指標費用年值（AC），來計算初投資和年運行費用。假設：在評價周期內，柴油、燃氣、電費、人工成本等單價保持不變；i按建設項目經濟評價方法與參數第三版，建設項目經濟評價參數中推薦的社會折現率8%計取，計算周期取15年。

表7-15各方案系統費用年值表單位：萬元

考慮評價指標所涉及的因素，在進行評價時針對各個方案，由專家對其進行考核，採用5分制打分，構成了屬性矩陣A。

表7-16各方案的指標屬性值表

屬性矩陣A：

北京淺層地溫能資源

計算規格化矩陣R。針對技術條件、社會效益這兩個目標的專家打分，採用上限效果測度，對經濟指標、環境影響這兩個目標採用下限效果測度。經過對效果樣本矩陣數據處理後，得到格化矩陣：

北京淺層地溫能資源

各個評價指標，已通過專家對判斷矩陣打分，利用層次分析法取得權重值，分別為：

經濟指標w₁=0.3174，技術條件w₂=0.3529，環境影響w₃=0.1770，社會效益w₄=0.1527。

在實際評價中，可對不同建築物及建設單位的情況，與建設單位和專家共同討論，適當調整權重值。

計算得，子目標效果測試矩陣R′。

北京淺層地溫能資源

總目標效果測度向量U=（0.7856 0.9294 0.6968 0.8406 0.8642）。

根據向量U的大小，5個對比方案的優先順序依次為：方案2（0.9294），方案5（0.8642），方案4（0.8406），方案1（0.7856），方案3（0.6968）。綜上所述，最終對比優選排序為：方案2，方案5，方案4，方案1，方案3。

由分析矩陣R′可知，從經濟指標、社會效益兩個指標上考核，方案2較佳，其指標測度值分別為0.3174和0.1527；從技術條件上考核，方案1和方案5較佳，其指標測度值為0.3529；從環境影響指標上考核，方案2和方案4較佳，其指標測度值分別為0.1770。所以說，評價結果與實際情況符合的較好。

總體情況，方案2最優，按初投資和年運行費用計算費用現值較低，理論上具有優越性，在本地區有較大的應用前景。但是，每一種方案都有它的使用條件和適用場合，並不是在所有條件下它都是最優的或者各項指標均占優。在其他條件都不變的情況下，地源熱泵系統沒有良好的水文地質條件或適宜的地埋管條件，評價結果就會完全不同。

定性與定量的結合關鍵，在於評價指標權值的確定和指標規格化，本次工作應用層次分析法，盡可能合理地選取了指標權值；應用上限、下限或適中測度值規格化了指標對方案的影響，從而大大提高了優選結果的可靠性。對於地源熱泵系統的經濟效益評價方法，還需不斷的完善和改進，對於各個指標權重的確定，影響因素的取值還需細化或深化，這將隨著淺層地溫能的廣泛開發利用，地源熱泵技術的不斷提高，而不斷的完善和成熟。