數字地形分析上數理統計方法

① 數字地形模型的表示方法

一個地區的地表高程的變化可以採用多種方法表達，用數學定義的表面或點、線、影像都可用來表示DEM。
用數學方法來表達，可以採用整體擬合方法，即根據區域所有的高程點數據，用傅立葉級數和高次多項式擬合統一的地面高程曲面。也可用局部擬合方法，將地表復雜表面分成正方形規則區域或面積大致相等的不規則區域進行分塊搜索，根據有限個點進行擬合形成高程曲面。
這是實景航片與DEM數據的組合圖,可以全方位旋轉，是一種曲面微分化的一種表示方法,無需擬合,因而速度較快。
（2．1）線模式
等高線是表示地形最常見的形式。其它的地形特徵線也是表達地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。
（2．2）點模式
用離散采樣數據點建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數據采樣可以按規則格網采樣，可以是密度一致的或不一致的；可以是不規則采樣，如不規則三角網、鄰近網模型等；也可以有選擇性地采樣，採集山峰、窪坑、隘口、邊界等重要特徵點。
在地理信息系統中，DEM最主要的三種表示模型是：規則格網模型，等高線模型和不規則三角網模型。

② 數理統計有哪些研究方法

數理統計學是根據隨機事件的實驗數據，通過一些研究方法對數據進行分析處理，常用方法有: 參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析等，最後總結出隨機事件運動的統計規律。

③ 基於DEM的數字地形分析有哪些應用

用途：

（1）在國家資料庫中存儲數字地形圖的高程數據；

（2）計算道理設計、其它民用和軍事工程中挖填土石方量；

（3）為軍事目的（武器導向系統、駕駛訓練）的地表景觀設計與規劃（土地景觀構築）等顯示地形的三維圖形；

（4）越野通視情況分析（也是為了軍事和土地景觀規劃等目的）；

（5）規劃道路線路、壩址選擇等；

（6）不同地面的比較和統計分析；

從數字地形分析的復雜性角度來看

DEM地形分析可分為基本地形信息計算和復雜地形信息計算兩類。基本地形信息主要包括坡度、坡向、地表租糙度、地形起伏度、剖面曲率、平面曲率等地形描述因子；復雜地形分析包括可視區域分析、地形特徵提取、水系特徵分析等。地形分析的內容與地形模型緊密相關，不同結構的DEM，其地形信息的提取也不完全相同。

以上內容參考：網路-DEM

④ 地形圖數字化得方法有哪些

地形圖數字化的方法主要有手扶跟蹤數字化和掃描數字化。

1、手扶跟蹤數字化

跟蹤數字化是一種地圖數字化方式，是通過紀錄數字化板上點的平面坐標來獲取矢量數據的。利用手扶跟蹤數字化儀可以輸入點地物、線地物以及多邊形邊界的坐標。其具體的輸入方式與地理信息系統軟體的實現有關。

2、掃描數字化

掃描圖為柵格數據，要進行屏幕跟蹤矢量化。故在掃描後處理中，需要進行柵格轉矢量的運算稱為掃描矢量（數字）化 。

掃描屏幕數字化就是利用數字化掃描儀將地圖圖形或圖像轉換成柵格數據的方法。

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二者優缺點

手扶跟蹤數字化方法需要作業人員逐點，逐線地在數字化板上採集數據，存在勞動強度大，工作效率低等問題，因此，目前手扶跟蹤數字化成圖方法已經較少使用。

而地圖掃描屏幕數字化方法亦稱掃描矢量化，其矢量化軟體通過人機交匯結合自動跟蹤的方式，對掃描所得的影像地形圖進行數據採集化，經過編輯整理，得到失量格式的數字化地圖。

⑤ 在數理統計中最常用的統計方法是什麼

如果你應用於市場分析，最優又最常用的方法莫過於回歸分析、主成分分析、因子分析，以及計量經濟的各種方法！

⑥ 簡述：數理統計分析法

數理統計分析法（mathematical statistics method）是在礦床勘探中，用數理統計的原理研究勘探網度的一種方法。它在研究礦體形態和品位變化程度的基礎上，根據預期探明儲量的精度要求（即允許誤差），計算出在一定的勘探地段面積內所需要的勘探工程數量，或每個勘探工程所控制的礦體面積。其計算式為：n=V2xP2；或s=SP2V2x，式中：n為在一定勘探地段面積內所需要的勘探工程數量；s為每個勘探工程所控制的礦體面積；S為已知礦化范圍或選定的勘探地段的面積；P為儲量的相對允許誤差；Vx為勘探地段內礦體厚度或品位的變化系數。這種方法只能保證平均值具有給定精度，而對地質誤差則未考慮，因此應用時要擁有足夠的工程資料作計算依據，並結合地質情況加以分析。

⑦ 數理統計方法有哪些

1、統計表

統計表是反映統計資料的表格。是對統計指標加以合理敘述的形式，它使統計資料條理化，簡明清晰，便於檢查數字的完整性和准確性，以及對比分析。

統計表從形式上看，由標題、橫行、縱欄、數字等部分所組成。從內容上看，由主辭和賓辭兩部分所組成。

主辭是統計表所要說明的對象，是由總體、總體各組、總體各單位的名稱所構成。賓辭是說明主辭的統計指標的名稱及數字資料。

2、統計圖

統計圖是根據統計數字，用幾何圖形、事物形象和地圖等繪制的各種圖形。它具有直觀、形象、生動、具體等特點。

統計圖可以使復雜的統計數字簡單化、通俗化、形象化，使人一目瞭然，便於理解和比較。因此，統計圖在統計資料整理與分析中佔有重要地位，並得到廣泛應用。

在解答資料分析測驗中有關統計圖的試題時，既要考察圖的直觀形象，又要注意核對數據，不要被表面形象所迷惑。

3、概率論

概率論，是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的，在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

例如在標准大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

4、中位數

中位數（又稱中值，英語：Median），統計學中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。

5、集合論

集合論，是數學的一個基本的分支學科，研究對象是一般集合。集合論在數學中佔有一個獨特的地位，它的基本概念已滲透到數學的所有領域。

集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物件構成的整體）的數學理論，包含了集合、元素和成員關系等最基本的數學概念。

在大多數現代數學的公式化中，集合論提供了要如何描述數學物件的語言。集合論和邏輯與一階邏輯共同構成了數學的公理化基礎，以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。

在樸素集合論中，集合被當做一堆物件構成的整體之類的自證概念。

在公理化集合論中，集合和集合成員並不直接被定義，而是先規范可以描述其性質的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成員是有如在歐式幾何中的點和線，而不被直接定義。

參考資料來源：網路——統計

⑧ 什麼是數理統計分析法

有數理統計分析法和數理統計法兩種概念，你看看是哪種。

數理統計分析法（mathematical statistics method）是在礦床勘探中，用數理統計的原理研究勘探網度的一種方法。它在研究礦體形態和品位變化程度的基礎上，根據預期探明儲量的精度要求（即允許誤差），計算出在一定的勘探地段面積內所需要的勘探工程數量，或每個勘探工程所控制的礦體面積。其計算式為：n=V2xP2；或s=SP2V2x，式中：n為在一定勘探地段面積內所需要的勘探工程數量；s為每個勘探工程所控制的礦體面積；S為已知礦化范圍或選定的勘探地段的面積；P為儲量的相對允許誤差；Vx為勘探地段內礦體厚度或品位的變化系數。這種方法只能保證平均值具有給定精度，而對地質誤差則未考慮，因此應用時要擁有足夠的工程資料作計算依據，並結合地質情況加以分析。[

數理統計法：數學的一門分支學科。它以概率論為基礎運用統計學的方法對數據進行分析、研究導出其概念規律性(即統計規律)。它主要研究隨機現象中局部(字樣)與整體(母體)之間。以及各有關因素之間相互聯系的規律性。它主要是利用樣本的平均數、標准差、標准誤、變異系數率、均方、檢驗推斷、相關、回歸、聚類分析、判別分析、主成分分析、正交試驗、模糊數學和灰色系統理論等有關統計量的計算來對實驗所取得的數據和測量、調查所獲得的數據進行有關分6f研究得到所需結果的一種科學方法。它要求具有隨機性，而且數據必須真實可靠，這是進行定量分析的基礎。這種方法不可藉助計算機來進行，亦更能達到快速、准確和實施大量計算的目的。

⑨ 數字地形分析( DTM)

數字地形分析(Digital Terrain Model，DTM)，是指在數字高程模型上進行地形屬性計算和特徵提取的數字信息處理技術。DTM技術是各種與地形因素相關空間模擬技術的基礎。

地形屬性根據地形要素的關系特徵和計算特徵，可以歸納為地形曲面參數(parame-ters)、地形形態特徵(features)、地形統計特徵(statistics)和復合地形屬性(compound at-tributes)。地形曲面參數具有明確的數學表達式和物理定義，並可在DEM上直接量算，如坡度、坡向、曲率等。地形形態特徵是地表形態和特徵的定性表達，可以在DEM上直接提取，其特點是定義明確，但邊界條件有一定的模糊性，難以用數學表達式表達，如在實際的流域單元的劃分中，往往難於確定流域的邊界。地形統計特徵是指給定地表區域的統計學上的特徵。復合地形屬性是在地形曲面參數和地形形態特徵的基礎上，利用應用學科(如水文學、地貌學和土壤學)的應用模型而建立的環境變數，通常以指數形式

數字地形分析的主要內容有兩方面，一是在復雜的現實世界地理過程中各影響因子和簡單、高效、精確、易於理解的抽象與計算機實現中找到平衡。簡單地說，就是提取描述地形屬性和特徵的因子，並利用各種相關技術分析解釋地貌形態、劃分地貌形態等。二是DTM的可視化分析。數字地形分析中可視化分析的重點在於地形特徵的可視化表達和信息增強，以幫助傳達地形曲面參數、地表形態特徵和復合地形屬性的信息。根據分析內容，常用的數字地形分析的方法有以下幾種(圖4-1)(王政權，1999)。

圖 4-1 數字地形分析常用方法

1.提取坡面地形因子

地形定量因子是為有效地研究與表達地貌形態特徵所設定的具有一定意義的參數或指標。從地形地貌的角度考慮，地表是由不同的坡面組成的，而地貌的變化，完全源於坡面的變化。常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等。

2.提取特徵地形要素

(1)流域分析

流域分析主要是根據地表物質運動的特性，特別是水流運動的特點，利用水流模擬的方法來提取水系、山脊線、谷底線等地形特徵線，並通過線狀信息分析其面域特徵。

(2)可視域分析

可視性分析包括兩方面內容，一個是兩點之間的通視性(Intervisibility)，另一個是可視域(ViewShed)，即對於給定的觀察點所覆蓋的區域。

3.地形統計特徵分析

地形統計分析是應用統計方法對描述地形特徵的各種可量化的因子或參數進行相關、回歸、趨勢面、聚類等統計分析，找出各因子或參數的變化規律和內在聯系，並選擇合適的因子或參數建立地學模型，從更深層次探討地形演化及其空間變異規律。

DEM是建立DTM的「基礎數據」或稱為單要素圖，在GIS中可以表示為一個層面或基本圖件，其他要素均可以從DEM數據直接或間接導出，因此稱為「派生數據」，一些派生數據如:平均高程、坡度、坡向等仍是系統資料庫中存儲的一個層面或基本圖件。這些層面都是位置配準的，將它們與其他屬性的層面疊置，可以完成多種資源與環境分析。

⑩ 什麼叫數字地形分析

數字地形分析是指以數字地面模型為核心的關於地形數據的獲取、表示以及在此基礎上的地形分析等諸方面研究的集成框架， 其研究內容主要包括：基本地形因子的計算、地形特徵提取、可視性 分析、水系特徵分析、道路分析等。