1. 列方程解應用題時常用的分析方法有()和()兩種方法幫助尋找等量關系
列方程解應用題時常用的分析方法有(數量關系)和(公式)兩種方法幫助尋找等量關系
2. 列方程解應用題時,常見設未知數的方法有幾種
常用方法有兩種:
①直接設元法:設所求的量為未知數;
②間接設元法:設與所求量有關的量為未知數.
3. 列方程解應用題的幾點技巧
首先是審題,確定未知數。
審題,理解題意。就是全面分析已知數與已知數、已知數與未知數的關系。特別要把牽涉到的一些概念術語弄清,如同向、相向、增加到、增加了等,並確立未知數。即用x表示所求的數量或有關的未知量。在小學階段同學們遇到的應用題並不十分復雜,一般只需要直接把要求的數量設為未知數,如:「學校圖書館里科技書的本數比文藝書的2倍多47本,科技書有495本,文藝書有多少本?」在這道題目中只有「文藝書的數量」不知道,所以只要設「文藝書的數量」為未知數x就可以了。
尋找等量關系,列出方程是關鍵。
「含有未知數的等式稱為方程」,因而
「等式」是列方程必不可少的條件。所以尋找等量關系是解題的關鍵。如上題中「科技書得本數比文藝書的2倍多47本」這是理解本題題目意思的關鍵。仔細審題發現「文藝書本數的2倍加上47本就是科技書的本數」故本題的等量關系為:文藝書本數的2倍+47=科技書的本數。上題中的方程可以列為:「2x+47=495」
解方程,求出未知數得值。
解方程時應當注意把等號對齊。如:
2x+47=495
2x+47-47=495-47←應將「2x」看做一個整體。
2x=448
2x÷2=448÷2
x=224
檢驗也是列方程解應用題中必不可少的。
檢驗並寫出答案.檢驗時,一是要將所求得的未知數的值代入原方程,檢驗方程的解是否正確;二是檢查所求得的未知數的值是否符合題意,不符合題意的要捨去,保留符合題意的解.
1)將求得的方程的解代入原方程中檢驗。如果左右兩邊相等,說明方程解正確了。如上題的檢驗過程為:
檢驗:把x=224代入原方程。
左邊=2×224+47右邊=495
=495
因為左邊=右邊,所以x=224是方程2x+47=495的解。
2)文藝書本數的2倍+47=科技書的本數
將224代入以上等式,等式成立。故所求得的未知數的值符合題意。
總之,以上幾點技巧都是列方程解應用題的關鍵環節的技巧,只要大家利用這些技巧加強練習,就一定能闖過列方程解應用題這道關。在千變萬化的應用問題中,我們若能抓住以上幾點,以不變應萬變,則問題就可迎刃而解。
4. 列方程解應用題的幾點技巧
摘要 首先是審題,確定未知數。
5. 列方程解應用題時,常見設未知數的方法有幾種
常用方法有兩種:
①直接設元法:設所求的量為未知數;
②間接設元法:設與所求量有關的量為未知數。
6. 小學列方程解應用題基本步驟
小學列方程解應用題基本步驟
基礎教育一直是最受學校和家長關注的,最為基礎教育重中之重的初等教育,更是得到更多的重視。數學網為大家准備了列方程解應用題的步驟和方法,希望能幫助大家做好小升初的復習備考,考入重點初中院校!
小升初數學列方程解應用題的步驟和方法
1 列方程解應用題的意義
* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2 列方程解答應用題的步驟
* 弄清題意,確定未知數並用x表示;
* 找出題中的數量之間的相等關系;
* 列方程,解方程;
* 檢查或驗算,寫出答案。
3列方程解應用題的方法
* 綜合法:先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式,再找出它們之間的`等量關系,進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程,其思考方向是從已知到未知。
* 分析法:先找出等量關系,再根據具體建立等量關系的需要,把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。
4列方程解應用題的范圍
小學范圍內常用方程解的應用題:
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d 分數、百分數應用題;
e 比和比例應用題。
小升初考試是小學生進入初等重點初中院校的一次重要考試,希望大家都能夠認真復習,同時也希望我們准備的列方程解應用題的步驟和方法能讓大家在小升初的備考過程助大家一臂之力!
;7. 列方程解應用題怎樣分析數量關系
一、列方程解應用題的基本步驟
1、審題,即分析題中已知什麼,未知什麼,明確各數量之間的關系; 2、設未知數,即通過認真審題,分析題中的數量關系,用字母表示題目中的未知數; 3、尋找相等關系,即藉助圖表分析題中的已知量與未知量之間的關系,列出等式兩邊的式子,注意使它們都表示一個相等或相同的量; 4、列方程; 5、解方程; 6、寫出答案,寫答案時,必須檢查方程的解是否符合應用題的實際意義,進行取捨,並注意單位。 由此可見,在具體列方程解決實際問題時,審題是基礎,列方程是關鍵,找相等關系是難點。找准題目中的相等關系,可以藉助線段、表格、圖形等方法進行分析。
二、歸納一些常見的數量關系
1、和、差、被、分問題:(1)多少關系:通過關鍵詞語「多、少、和、差、不足、剩餘„„」來體現。(2)倍數關系:通過關鍵詞語「是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率„„」來體現。 2、體積變形問題:圖形的面積變了,周長沒變;原料體積=成品體積。 3、勞力調配問題:這類問題要搞清楚人數的變化,常見題型有:(1)既有調入又有調出。(2)只有調入沒有調出。(3)只有調出沒有調入。 4、數字問題:(1)要搞清楚數的表示方法:一個三位數的百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c(其中a,b,c均為整數,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),則這個三位數表示為100a+10b+c。(2)數字問題中一些表示:偶數用2n表示,奇數用2n+1或2n-1表示(n為整數)。 5、工程問題:工作量=工作效率×工作時間。 6、行程問題:(1)、行程問題中的三個基本量及其關系:路程=速度×時間。(2)基本類型:相遇問題,追及問題等。 7、商品銷售問題:商品利潤=商品售價-商品進價=商品標價×折扣率-商品進價=商品進價×商品利潤率,商品利潤率=商品利潤÷商品進價×100%,商品售價=商品標價×折扣率。
三、需要注意的幾個問題 1、在審題和尋找等量關系時,可在草紙上進行,書面格式中主要寫「設」「列」「解」「答」四個步驟。 2、所列方程必須滿足:(1)方程兩邊表示的是同類量。(2)同類量的單位要統一。(3)方程兩邊的數值要相等。 3、對於求得的方程的解,必須檢驗它是否符合實際意義或題意,再作答,作答時不要漏掉單位。 四、列方程解實際問題易錯點剖析
易錯點一、審題不清,誤解關鍵詞、句而出錯 例1、綠豆發芽了,總量增加到(了)5.5倍。想要得到286千克豆芽,需要綠豆多少千克?
易錯點二、列方程時,方程兩邊同類量的單位不統一而出錯 例2、一隊學生去校外參加勞動,以每小時4km的速度步行前進走了半小時,學校有急事要通知隊長,通訊員立即騎自行車以每小時1km的速度按原路追上去,通訊員需要多少分鍾才能追上學生隊伍? 易錯點三、審題不清楚,相等關系找不準而出錯 例3、第一車間人數比第二車間人數的4/5少30,如果從第二車間調10人到第一車間去,那麼第一車間的人數就是第二車間人數(不是原人數)的3/4,求兩車間的原人數。
易錯點四、考慮不周,忽視分類討論而出錯 例4、在一條筆直的公路上有相距18km的A,B兩個村莊,A村的一輛汽車的速度為54km/h,B村的一輛汽車的速度為36km/h,兩車同時同向而行(慢車在前?快車在前?),經過幾小時兩車相距45km?