模型構建的方法研究

① 構建模型圖是什麼論文研究方法

論文研究模型構建的方法，主要是需要掌握學員的論文構建模式。利用論文的框架結構來完成模式的修改以及模板的操作。

② 建立數學模型有哪兩類主要方法

—般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法．機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系，找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義.

模型准備 首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等，盡量弄清對象的特徵,由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的准備工作．情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.

模型假設 根據對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設，可以說是建模的關鍵一步．一般地說，一個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數學問題，即使可能，也很難求解．不同的簡化假設會得到不同的模型．假設作得不合理或過份簡單，會導致模型失敗或部分失敗，於是應該修改和補充假設；假設作得過分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續下一步的工作．通常，作假設的依據，一是出於對問題內在規律的認識，二是來自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合．作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化．經驗在這里也常起重要作用．寫出假設時，語言要精確，就象做習題時寫出已知條件那樣．
模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量(常量和變數)之間的等式(或不等式)關系或其他數學結構．這里除需要一些相關學科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應用數學方面的知識，以開拓思路.當然不能要求對數學學科門門精通,而是要知道這些學科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決．相似類比法，即根據不同對象的某些相似性，借用已知領域的數學模型，也是構造模型的一種方法．建模時還應遵循的一個原則是，盡量採用簡單的數學工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少數專家欣賞.

模型求解 可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術．
模型分析 對模型解答進行數學上的分析，有時要根據問題的性質分析變數間的依賴關系或穩定狀況，有時是根據所得結果給出數學上的預報，有時則可能要給出數學上的最優決策或控制，不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏性分析等．
模型檢驗 把數學上分析的結果翻譯回到實際問題，並用實際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性．這一步對於建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態度來對待．當然，有些模型如核戰爭模型就不可能要求接受實際的檢驗了．模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實際，問題通常出在模型假設上，應該修改、補充假設，重新建模．有些模型要經過幾次反復，不斷完善，直到檢驗結果獲得某種程度上的滿意．
模型應用 應用的方式自然取決於問題的性質和建模的目的，這方面的內容不是本書討論的范圍。
應當指出，並不是所有建模過程都要經過這些步驟，有時各步驟之間的界限也不那麼分明．建模時不應拘泥於形式上的按部就班，本書的建模實例就採取了靈活的表述方式

③ 建立數學模型的方法和步驟

第一、 模型准備 首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。 第二、 模型假設 根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。 第三、 模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。 第四、模型求解 可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。 第五、模型分析 對模型解答進行數學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不"。能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。

④ 綜合評價模型的構建

目前在水土保持治理效益綜合評價中，主要有定性評價和定量評價兩種方法，並且已從單獨使用定性評價方法轉為定性評價和定量評價方法相結合，或者將幾種定量評價方法綜合起來使用。定量評價方法主要有綜合評價法、經濟分析法和投入產出分析法，綜合評價法中又包括模糊評價法、灰色關聯分析法、灰色模型預測法等。本研究主要採用基於半梯形分布函數的多層次模糊綜合評價模型、基於 Delphi法的多層次模糊綜合評價模型、基於歸一化指標的模糊綜合評價模型等4 種方法進行水土保持治理效益的綜合評價。

6.1.4.1 基於半梯形分布函數的多層次模糊綜合評價模型

(1)建立評價指標等級體系

根據《水土保持綜合治理 規劃通則》(GB/T 15772—2008)、《水土保持綜合治理驗收規范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蝕分類分級標准》(SL190—2007)，查閱相關文獻(如蔡國軍等，2009；卜貴賢等，2011)，並結合研究區域內的小流域水土保持治理的實際情況，劃分每項指標所對應的各級標准，見表6.3。

(2)確定評語集V

一般情況下將小流域水土保持治理效益劃分為五個等級，對於本研究從低到高依次為：Ⅰ級(很差)、Ⅱ級(較差)、Ⅲ級(一般)、Ⅳ級(良好)和Ⅴ級(優等)，用V＝{υ₁，υ₂，…，υ₅} 表示。

表6.3 小流域水土保持治理效益評價指標等級劃分標准表

(3)確定隸屬度函數

本研究的隸屬函數採用半梯形分布函數，各單項指標的量劃分為兩類：一類為正效指標(效益型)，越大越優；另一類是負效指標(成本型)，越小越優。此函數表示為

正效指標函數：

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負效指標函數：

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式中：G_i——某一指標的標准值；

u_i——該指標的實際值；

μ_i——該指標的隸屬度。

(4)確定模糊矩陣

將已經標准化處理過的數據代入上述隸屬度函數中，可得到m×n階矩陣，建立模糊評價矩陣R

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式中：m——指標個數；

n——各指標標准分的級數。

(5)模糊關系運算

經典模糊數學中的模糊運算為B＝A○R，該運算又稱為最大最小值法，由於其容易丟失信息，為減少信息丟失，上述模糊運算改進為B＝A·R，上式稱為乘法運算，能較好地表達各因素對重要性程度和對評價結果的貢獻率。根據層次分析法得到的准則層與目標層的權重向量，可分別對准則層與指標層進行綜合評價：

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式中：C_k——隸屬於第k等級的隸屬度歸一化處理值；

r_ij——第i個評價指標隸屬於第j等級的隸屬度。

(6)改進的模糊綜合評判

在模糊綜合評判的基礎上，將評價等級檔次集與上述評價確定的權重相結合，可得到與各評語集相對應的綜合評分分值為

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式中：S_k——評價等級檔次集V_k所對應的量化評語集。

(7)效益評價等級的確定。根據綜合評分分值所處評語集范圍即可確定其評價等級。

6.1.4.2 基於Delphi 法的多層次模糊綜合評價模型

綜合評價指標體系中的指標根據指標特徵可分為定量指標和定性指標兩大類。定量指標是可以直接量化的指標；定性指標只有通過統計分析、經驗判斷和相關數學方法才能量化確定。在多層次模糊綜合評價過程中，用傳統的數值定量方法很難客觀、准確地做出前後一致的評價。如項目對生態環境的影響，一般難以精確計量，只能用「很好」「較好」「一般」「較差」「很差」等帶有模糊屬性的語言來表示。這些概念之間的劃分，本身也具有模糊性。因此本研究的第二種方法採用模糊統計技術與Delphi法相結合的方法確定隸屬度，構建模糊評價矩陣。

(1)確定評價因素集

將評價因子根據某種屬性分成m個因素子集，記作u₁，u₂，…，u_m，則評價因素集U＝{u₁，u₂，…，u_m}。

(2)確定評語集V及標准隸屬度D

將小流域水土保持治理效益劃分為五個等級，對於本書從低到高依次為：Ⅰ級(很差)、Ⅱ級(較差)、Ⅲ級(一般)、Ⅳ級(良好)和Ⅴ級(優等)，用V＝{υ₁，υ₂，…，υ₅} 表示。取值D＝{d₁，d₂，…，d₅}，分別對應0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，為某一隸屬度集。

(3)專家評估

將印有評價指標與評價等級的表格發給專家，各個專家結合本領域及相關領域對各個指標定出相應的級別。專家評估時並不要求給出具體的分值，只需在「很差」「較差」「一般」「較好」和「很好」5個評語級別中選擇其認為最合適的級別即可。

由於專家評估具有很強的主觀因素，所以如何體現專家評估的優勢，削弱其劣勢，是一個非常重要的問題。應用專家評估法應注意以下問題：

1)選聘專家時應注意的問題。專家選聘的合理與否，直接影響到評價結果的准確程度，所以在專家的選聘工作需要考慮以下3 個問題：所選專家必須對評價指標所涉及的各方面情況很熟悉，並在評價指標領域擁有一定的權威性，而且有經驗；所選專家在所涉及專業的分布上要全面、合理，具有代表性；專家人數要適當，各類專家比例應合理，專家人數過少代表性不好，而且容易造成個人好惡偏見對最終評價結果的影響過大；人數過多，數據處理工作量過大，評判周期過長，致使最後結果的准確性不一定很高。

2)專家評估時應注意的問題。對專家評估可以採取調查問卷的形式，也可通過函詢的方法，應避免權威、資歷、壓力、勸說、口才等方面的影響。在各位專家打分以後，應針對不同方案對各位專家的打分結果進行專家意見的一致性檢驗，對意見不集中的方案，應採取重新打分，或另請專家再次打分。本文採用目前被廣泛應用的Delphi法進行評估。Delphi法區別於其他專家評估法的主要特點是匿名性和多次反饋，通過函詢方法多次征詢意見，允許專家在後一次的反饋意見中修改前一次的意見。避免了會議討論時由於害怕權威而隨聲附和、因顧慮情面不願與他人意見沖突等弊病，使各種意見收斂較快，最終結論具有一定程度的綜合意見的客觀性。

(4)隸屬度計算與模糊評價矩陣的確定

根據多位專家的評語，進行模糊統計分析計算，於是可以得到關於m個評價指標的從評價因素集U到評語集V的模糊關系，建立模糊評價矩陣R

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式中：R_i＝(r_i1，r_i2，…，r_i5)為相對於評價因素u_i的單因素模糊評價，是評價語集V上的子集；r_ij為相對於評價因素u_i給與評語υ_j的隸屬度，由回收的專家評語整理計算得到，對於第i個評價指標，有υ_i1個V₁級評語、υ_i2個V₂級評語、……υ_i5個V₅級評語，則有

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選聘11位專家對小流域水土保持效益進行評價，利用Delphi法整理得到各位專家評估的統計結果，構成5個模糊評價矩陣。

(5)多層次模糊綜合評價模型的構建

根據前面計算得到的權向量矩陣W_PT和模糊評價矩陣R_i可以計算得到

B_i＝W_iR_i＝(b_i1b_i2… b_i5)(6.16)

若

≠1，則需採用歸一化方法將B_i處理為

＝(

…

)。

設評價等級矩陣為F＝(f₁f₂f₃f₄f₅)^T＝(20 40 60 80 100)^T，分別對應於很差、較差、一般、良好和優等5個等級，則各子系統的評價指標值Q_i為

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通過各子系統的評價分數Q_i及其相對於目標層的權重W_CT計算得到總目標的綜合評價指標值Q為

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(6)效益評價等級的確定

根據綜合評分分值所處評語集范圍即可確定其評價等級。

6.1.4.3 基於歸一化指標的模糊綜合評價模型1

(1)建立評價指標標准值

根據《水土保持綜合治理規劃通則》(GB/T 15772—2008)、《水土保持綜合治理 驗收規范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蝕分類分級標准》(SL190—2007)，查閱相關文獻(蔡國軍等，2009；卜貴賢等，2011)，並結合研究區域內的小流域水土保持治理的實際情況，確定每項指標所對應的標准值基準值和理想值(表6.4)。

表6.4 小流域水土保持治理效益評價指標標准值

(2)確定評價指標的歸一化矩陣

由於評價指標體系中各指標的量綱不同，指標間數量差異也較大，使得不同指標間在量上不能直接進行比較，缺乏可比性。所以，在對小流域水土保持治理效益評價分析之前須對各項指標值進行歸一化處理。本研究採用建立模糊數學隸屬度函數對指標進行歸一化處理，得到評價指標的歸一化矩陣R(x)。根據對評價指標類型的不同，分為越大越優型和越小越優型。

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式中：x——指標的實際值；

α₁，α₂——分別為指標的標准值下限和上限，可根據表6.4中的基準值和理想值確定。

(3)效益評價值的確定

效益評價值Q′採用下列模糊關系方程求得：

Q′＝W·R (6.21)

式中：Q′——評價結果即判斷子集；

W——模糊集中的權重分配；

R——各評價指標的單因素評價矩陣。

為了讓所得評價結果直觀明了，將效益評價值Q′換算成百分制，得到Q。

(4)效益評價等級的確定

設評語集為{20，40，60，80，100}，分別對應於Ⅰ級(很差)、Ⅱ級(較差)、Ⅲ級(一般)、Ⅳ級(良好)和Ⅴ級(優等)5個等級。

根據效益評價值Q所處評語集范圍即可確定其評價等級。

這種方法在指標等級之間的差值不均勻的情況下，當正效指標數據接近於標准值下限時，指標的歸一化值偏小，導致評價分值偏低；當負效指標數據接近於標准值下限時，指標的歸一化值偏大，導致評價分值偏高，但誤差均在可接受范圍之內。

6.1.4.4 基於歸一化指標的模糊綜合評價模型2

(1)建立評價指標標准值

根據《水土保持綜合治理 規劃通則》(GB/T 15772—2008)、《水土保持綜合治理 驗收規范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蝕分類分級標准》(SL190—2007)，查閱相關文獻(如蔡國軍等，2009；卜貴賢等，2011)，並結合研究區域內的小流域水土保持治理的實際情況，確定每項指標所對應標准值的理想值，見表6.4。

(2)確定評價指標的歸一化矩陣

本方法對指標的歸一化處理與前面方法不同。對指標進行歸一化處理後，同樣得到評價指標的歸一化矩陣R(x)。根據對評價指標類型的不同，分為越大越優型和越小越優型。

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式中：x——指標的實際值；

α₂——指標的標准值，可根據表6.4中的理想值確定。

(3)效益評價值的確定

效益評價值Q′仍然採用模糊關系方程(6.21)求得。同樣將效益評價值Q′換算成百分制，得到Q。

(4)效益評價等級的確定

根據效益評價值Q所處評語集范圍即可確定其評價等級。

這種方法在指標數據與標准值相差較大時，歸一化數值更接近於0，容易導致評價分值誤差比較大，正效指標的結果偏大，負效指標的結果偏小，但誤差均在可接受范圍之內。

⑤ 盆地地下水數值模型的構建方法

一、研究思路

地下水數值模型的構建旨在建立符合實際的數值模型。然而，幾十年來的實踐告訴我們，由於地下水流動系統很多因素的復雜性，不確定性，使得人們很難構建出反映實際客觀的地下水數值模型，這種復雜性和不確定性程度隨著研究對象不同而有所不同。對於盆地大區域地下水流問題主要特點是:區域面積大、地質水文地質資料控製程度低、開采量時空分布信息少、觀測孔密度不均。就山西六大盆地而言，主要特點如下。

1）具有相對獨立的水文地質單元結構；

2）山間盆地，沉積層分布不穩定，透鏡體多，難以劃分連續的含水層或隔水層和弱透水層；

3）地下水開采量目前只能按水文地質單元或行政區域統計的年開采總量，以及水力部門統計的工農業生產和居民生活用水量。

針對山西六大盆地下水系統特徵及資料情況，結合地下水數值模型研究基本理論方法，採取下述思路構建六大盆地地下水數值模型。

1）以各盆地結構模型研究成果為基礎，根據岩性分布結合岩性參數特徵，採用網格屬性參數粗化理論方法，建立數值模型網格參數模型。

2）由於六大盆地含水層分布不穩定，沒有穩定分布的隔水層和弱透水層，地下水流表現出三維流；因此，採用三維不穩定流模型描述六大盆地地下水流動過程。

3）由於各盆地屬於山間盆地，盆地邊界基本上由基岩山區控制。因此，以盆地孔隙水系統為地下水流動單元建立數值模型，孔隙水系統與邊山系統的關系由以上章節研究結果確定。

二、數值方法及模擬軟體

地下水數值模擬方法很多，如有限差分法、有限單元法等。實際上，利用有限單元法和有限差分法建立的模型沒有太大的差別，對於穩定流問題，在網格剖分和插值方法相同時，兩者可以統一起來。張宏仁還證明了對於平面二維穩定流問題而言，兩種方法是完全等價的；對於平面二維非穩定流問題，用有限元法導出來的代數方程，實質上是有嚴重缺陷的差分方程，在一定條件下會給出反常的計算結果，如反常的水位值。也就是說，利用有限單元法建立的非穩定的地下水流模型，在時間步長Δt較小的情況下，某些單元可能出現質量不守恆，因此會引起個別點的水頭反常。使儲量矩陣對角線化雖可消除反常現象，但卻又使有限元法與有限差分法完全等同起來，這表明，有限差分法比有限元法更實用。相比之下，有限差分法物理意義明確，容易理解，對於矩形單元法，其主要缺點是當對某些單元網格加密時，會增加許多額外不必要的計算單元；但如果利用基於三角形網格剖分的有限差分法，就具有有限單元法相同的優點。

對於大區域地下水流動問題計算，採用矩形網格有限單元法，計算簡便，也能滿足精度要求。因此，我們採用有限差分法建立山西六大盆地地下水數值模型。

根據任務書要求，山西六大盆地數值模型採用美國地質調查局的地下水三維滲流模擬軟體GMS軟體進行研究，該軟體模塊多，功能全，幾乎可以用來模擬與地下水相關的所有水流和溶質運移問題。相比其他同類軟體如ModIME、MODFLOW和Visual MODFLOW，GMS軟體除模塊更多之外，各模塊的功能也更趨完善。GMS軟體具有良好的可視化模擬前後處理模塊，其中模擬計算程序是採用矩形網格有限差分法，能夠較好地處理地下水系統中各種常見的水文地質現象，如大氣降水補給、河流湖泊水庫及灌溉渠系滲漏、農田灌溉回滲、地面蒸發排泄以及人工開采等源匯項。

目前使用的GMS軟體對多層含水層系統混合開采井或三維流系統中開采井以及混合觀測孔水位等問題的處理與陳崇希教授提出的滲流-管流模型處理方法相比還有待進一步完善。不過，根據山西六大盆地水文地質勘察和地下水開采量及地下水水位動態觀測資料精度，用GMS軟體進行數值模擬研究是可以滿足客觀實際要求的。

三、基本方法與步驟

1）根據山西六大盆地鑽孔資料研究各盆地第四系地下水系統岩性結構、利用沉積構造資料和地下水流場信息研究各盆地孔隙水與周邊基岩岩溶裂隙水水力聯系，確定邊界性質；利用敏感性分析方法對盆地深度超過300m的孔隙水對上部孔隙水的補給量進行估算，確定人為確定的底邊界條件及相應的誤差。

2）根據各地地形地貌和岩層構造資料，結合地下水統測和長觀孔地下水動態資料，研究各盆地第四系地下水補、徑、排特徵，在系統研究區域內大氣降水、河流湖泊水庫等地表水體及渠系滲漏和灌溉回滲等對地下水系統的補給；以及地面蒸發排泄、人工開采地下水等資料的基礎上，對各盆地進行地下水資源均衡計算，核實各盆地某些邊界補給量。

3）根據各盆地岩性、構造及地下水系統補、徑、排特徵，建立各盆地第四系地下水流動系統的概念模型。

4）根據各盆地的水文地質概念模型及全國地下水資源評價技術規范有關要求，利用GMS軟體建立各盆地第四系地下水流動數值模型。

5）對地下水數值模型進行識別校正，在此基礎上，對各盆地地下水開采現狀及調整方案進行模擬預測和評價。

⑥ 論文研究模型構建的方法

你說的模型通常應該是指遙感的數值模型，尤其是遙感反演模型，輸入和輸出變數都應該是有物理意義的遙感參數。

⑦ 基因修飾動物模型的構建方法有哪幾種

5種。數學模型，模擬式模型，物理對象模型，物理過程模型，理想化實驗模型。

理想化的物理模型既是物理學賴以建立的基本思想方法，也是物理學在應用中解決實際問題的重要途徑和方法，這種方法的思維過程要求學生在分析實際問題中研究對象的條件、物理過程的特徵，建立與之相適應的物理模型，通過模型思維進行推理。

(7)模型構建的方法研究擴展閱讀：

將目的基因片段導入宿主細胞內，或者將特定基因片段從基因組中刪除，從而達到改變宿主細胞基因型或者使得原有基因型得到加強的作用。

基因修飾目前已經廣泛應用於人類生活的各個領域，例如，在醫學上，可以利用基因修飾的方法抑制某些病毒類宿主細胞內的病毒復制，從而達到治療的目的；在農業上，利用基因修飾的方法，人們已經成功地改變了農作物和畜禽的生產特性，從而達到改良以及傳播優良品種的目的。

⑧ 　模型的內容及建立模型的方法要點

一、模型的內容

一個能供實際應用的模型，應包含下述一些內容：

1.被模擬的對象

包括礦區、礦帶、礦田、礦床、礦段和礦體，但一個模型中只能有一個對象。

2.調查階段

包括1∶50000或1∶25000的地質調查、深部地質填圖、普查找礦、詳細找礦及找礦評價工作。一個具體的模型，一般只能應用於一個特定的調查階段。

3.要解決的具體問題

包括綜合方法及個別方法有效性的評價和調查結果的解釋。有的模型只能解決第一個問題，有的模型則能同時解決上述兩個問題。

上述三方面的內容是互相聯系的。例如，在普查找礦時，模擬的對象一般不是礦體，而是礦區、礦帶和礦田。詳細找礦時，模擬的對象則只能是礦床和礦體。在普查找礦階段，各種類型礦產都要找，因而待解決的問題是多方面的，主要應用的是綜合方法，這時的模型要適用於對綜合方法的評價。詳細找礦時，待找的礦體和礦床類型大體上已經確定，這時主要的找礦方法比普查時可能要簡單一些，對模型的要求也可以簡單一些；在工作初期，主要問題是設計綜合調查方法，這時的模型只要能滿足設計綜合調查方法的要求就可以了。到工作後期，隨著資料的積累、認識的加深，有可能對工作初期建立的模型加以修改，使其更加完善，更加符合工作地區的具體情況。這種模型不僅能用於對調查方法有效性的評價，而且還可用於調查結果的解釋。

根據上述模型的內容，一個綜合模型由下述三部分組成：

第一部分：地質模型，這個模型用來模擬待找的地質體（包括礦床或礦體）及其圍岩（包括上覆地層）的空間分布關系，並盡可能地顯示它們之間的成因上的關系。

第二部分：組成地質模型的各種岩石物理性質的空間分布圖，這種圖就是待找地質體的物理模型。

第三部分：組成地質模型的各種岩石中與成礦有關的元素的含量分布圖，所謂與成礦有關是空間位置及成因兩方面的關系，最好是與成因有關系的元素。這種圖就是待找地質體的地球化學模型。

包含上述三部分內容的模型一般稱作地質-地球物理-地球化學模型，或簡稱綜合模型。包括上述第一及第二部分內容的模型一般稱作地質-地球物理模型，或簡稱地質-物理模型或物理-地質模型，包括上述第一及第三部分內容的模型一般稱作地質-地球化學模型。

二、建立模型的方法要點

根據模型的內容，建立模型的方法是：

第一步：建立待找地質體的地質模型，這是建立綜合模型的基礎。

第二步：在地表、坑道及鑽孔中取樣，對岩石的物理性質進行測定。取樣最好是選擇有鑽孔而地質上又有代表性的剖面上。進行岩石樣品測定物理性質的同時，對選定的元素作定量分析。

第三步：建立礦體的模型，根據礦體的模型組建礦床的模型，根據礦床模型組建同類礦床的模型及礦區的模型等。

在建立及組建各個級別的模型過程中，要處理好簡化及典型化模型兩方面的問題。

模型的簡化分為物理性質的簡化和形狀的簡化。

對於某一個特殊的地質問題而言，描述一個礦床或一個地段的地質和地球物理特點的變數中，有一些是重要的，有一些是不重要的。因此，就解決一個特定的地質任務來說，可以不考慮那些不重要的變數，得到一個比原來的模型更為簡單一點的所謂簡化模型。

模型的簡化，也可以通過把幾個狀態歸並成一個狀態來實現。例如對物性不均勻的物體，可以將其劃分為許多小區，對每個小區，用其平均物性值來代替變化值。當物性不均勻程度高時，小區的范圍應劃小些。當物體埋深大時，物性不均勻對場的特徵影響相對小一些，小區范圍可以劃大些。這就是說，即使是同一個物體，上部小區要劃小一些，而下部小區可以劃大一些。

形狀的簡化是用規則體的組合去近似復雜的不規則體，在電測深及地震法中假定物性分界面在工作點（電深點、爆破點等）附近是水平等。

引用簡化的模型，可以使研究的問題簡化，並使模型的應用范圍擴大。但是，應該指出，過分的簡化同過分的復雜化一樣，都是有害的。這是因為，給定一個模型，在約定的條件下，可以做出一個簡化的模型與其相對應。但是，反過來，給定一個簡化模型，卻可以有許多初始模型與其相對應。

簡化模型是為了使所建立的模型變得容易一些，應用模型變得方便一些。但是，簡化模型不可避免地會降低模型的作用。因此，要不要簡化模型，簡化到什麼程度，要根據具體問題和具體情況進行論證，既要考慮技術因素，又要考慮經濟因素。舉一個簡單的例子，對一個物性均勻的高密度和強磁性的物體，建立一個完全的地質-物理模型時，應該考慮它的密度和磁性兩個參數，而物體的密度模型和磁性模型，則是完全模型中的部分模型或特殊模型。當人們只用磁性模型時，實際上是用部分模型代替完全模型，因此，磁性模型可看做是完全模型的一個簡化模型。實踐表明，根據重、磁異常同時做反演，比用單一的磁異常或重力異常反演所得的結果更准確。但是，考慮到重力法成本較高，若單一的磁法能夠較圓滿地解決問題，那麼，這時用簡化的磁法模型就是合理的。也就是說，做重力法雖然存在增大解決問題的可能性，但經濟上付出的代價太大。

有一點要著重指出，在地質-物理模型中，人們常假定地質體的物性是各向同性的。而當地質體確實呈各向異性時，假定各向同性會導致錯誤的結論，這點對磁法、各類電法及地震法都是如此。

模型的典型化是指將模擬的對象分類，然後在每類中選取一個作為其代表。例如地質體的產狀對選擇物探方法及物探異常的特點均有影響，但建立模型時，不可能各種產狀都考慮到。為此，可將物體按產狀分為三類：一類是陡傾角的，例如說傾角大於70°；二類是中等傾角的，例如說傾角在45。左右；三類是緩傾角的，傾角在20。以下。建立模型時，在上述三類中，每類選一個，例如說傾角為80°，50°及15°三種作為典型，而非典型的可根據典型的推出。

模型的典型化還可以通過取無量綱參量來達到。例如在電測深的地電剖面模型中，電阻率用第一層的電阻率作單位，距離用第一層的厚度作單位。

三、一個例子^[8]

下面以個舊錫礦為例，敘述在一個具體地區建立綜合模型的具體方法。選擇個舊錫礦作例子的原因是為了和在後面將要例舉的原蘇聯遠東地區同類錫礦床的模型對比。通過對比，可以發現它們之間是大同小異的，但前者不如後者典型。

個舊礦區位於中國雲南省東南部，是一個以錫為主的多金屬礦區。這個地區的錫礦從漢朝開采以來，已有近2000年的歷史，而系統的地質找礦工作則是從本世紀50年代開始的。開初是找砂錫礦，50年代中期轉入找淺部原生錫礦，60年代中期轉入找深部（地表以下400m及更深處）原生錫礦。目前，個舊礦區已探明大型錫礦多處。

個舊地區大規模的系統物探工作是50年代下半期到60年代上半期進行的。由於個舊礦床的特點是大礦區、小礦體，氧化深度為200～700m（平均約400m），隱伏岩體頂部以上硫化礦石均已被氧化為氧化礦石，礦石中的黃鐵礦、磁黃鐵礦均已消失，物探工作面臨巨大的困難。但找隱伏礦體又急需物探工作配合，為此，楊爾煦及李志華等人根據工作地區的地質及地球物理特點，採用物探方法解決找礦中的地質問題，圈出找礦遠景地段，獲得了很好的地質效果。本文以建立地質-物理模型的概念觀點，敘述這個時期的物探工作、80年代的綜合研究工作及其地質效果。

1.礦區地質概況及控礦規律^[9,10]

個舊礦區南部為哀牢山隆起，東部為越北古陸，西部為川滇古陸。前寒武紀以來的多次構造運動中，外圍古陸不斷上升，個舊及其鄰區長期處於沉降狀態，以三疊紀沉降幅度最大，沉積了厚達數千米的碳酸鹽類岩石及碎屑岩。三疊紀後期，由於印支運動的影響，使沉降轉為隆起，同時伴隨有基性岩漿活動。中生代末期，燕山運動在區內活動更為強烈，有基性、酸性、鹼性岩漿侵入，同時伴有錫、鎢、銅、鉛、鋅多金屬礦化作用發生。礦區錫多金屬礦床的形成與燕山期花崗岩侵入有直接關系。

個舊東區為一北北東向五子山復式背斜，其上疊有北西西向次級褶皺；西區為一北北東的賈沙復式向斜。礦區地層僅在礦區東南角有二疊系龍潭煤組產出，其餘均為三疊系，該層總厚度約6000m，頂、底部以碎屑岩為主，中部主要是厚大的碳酸鹽岩類。礦體主要賦存於中三疊統個舊組下部卡房段和馬拉格段中。

個舊礦區的原生礦床以錫石-硫化物多金屬礦床為主。礦區受五子山復式背斜及相應的燕山期隱伏花崗岩體控制；礦田受礦區二級褶皺、斷裂構造及小花崗岩株控制。礦床產出的規律是：

岩株突起礦體總是以小的花崗岩株突起為中心，成群、成帶圍繞岩體的頂部和四周產出。上有背斜，下有岩株突起，是區內最為有利成礦的構造岩漿組合型式，也是區內主要礦田的重要控制因素。

岩株凹陷小花崗岩株狀突起的表面起伏和剖面上因選擇融熔作用，致使岩體呈岩枝、岩舌狀並形成似塔松狀的多層次的凹陷。這是接觸帶礦體賦存的有利部位。

互層加斷裂白雲岩與灰岩互層帶中的礦化率高出單一岩性層的數十倍，層間似層狀、條狀礦體70%產出互層帶中，互層加斷裂，更有利於礦化的富集。

交切花崗岩的成礦前斷裂這種斷裂既是導岩又是導礦、容礦構造，在斷裂與花崗岩交切部位，常有規模較大的接觸帶礦體賦存，而在斷裂中常有脈狀礦體賦存。

金屬分帶區內金屬礦有明顯的上鉛、下銅、中間錫的分布規律，平面上由內向外依次是鎢、銅、錫、鉛、鋅。

原生錫礦體中的硫化物主要有磁黃鐵礦及黃鐵礦；礦石構造為浸染狀和塊狀。由於個舊礦區潛水面在水下1000m左右，局部潛水面（不透水的隱伏花崗岩的頂面）也在地下400m或更深，因而潛水面以上礦石中的硫化物均已消失。絕大部分錫石硫化物礦石均已變成錫石氧化物礦石。

綜上所述，可以得出在不同的找礦階段要解決的地質問題是：

（1）在尋找類似個舊的錫礦區時，首先是在沉積岩厚度較大的地區尋找隱伏的燕山期花崗岩，然後根據隱伏岩體上方岩石中化學元素的分帶性及地質構造的特點，評價隱伏礦化的可能性。

（2）在有找礦遠景的礦區中尋找礦田時，最重要的工作是尋找隱伏的小花崗岩株狀突起，研究礦區內的次級構造和斷裂。

（3）尋找淺部礦床時，要在礦田范圍內作斷裂帶填圖，並對已知和新發現的斷裂帶作含礦性評價，然後在推測有礦化的斷裂帶上打鑽找礦。

（4）由於礦石中的硫化礦物已被氧化，用磁法及電法直接找礦的效果均不好。礦體小，埋深大及礦區地形切割劇烈，重力法也不能應用。

2.個舊地區岩石的物理性質

上述個舊地區不同找礦階段的地質問題能不能用物探方法配合山地工程加以解決，決定於工作地區岩石的物理性質。下面敘述有關這方面的材料。

岩（礦）石的密度

在工作地區採集了365塊標本作密度測定。測定結果見表4—1。在這個表中還列了鄰區一些岩石密度值，供作對比。

表4—1個舊及馬關地區岩石密度統計表

由表4—1看出：

（1）本區三疊系的密度平均值與二疊系、泥盆系及寒武系的密度平均值相當。

（2）本區及鄰區的花崗岩的密度均比其圍岩低約0.15～0.24g/cm³。

（3）基性岩的密度在3.00g/cm³左右，而超基性岩的密度則在3.10g/cm³左右。

（4）錫礦石的密度最大，而表土及第三紀岩石的密度最低。

根據上述岩石密度特點，在區域重力異常圖上，第四紀盆地及隱伏花崗岩體上均將有明顯的重力異常低，這就為用重力法圈定隱伏的花崗岩提供了可能性。

岩（礦）石的磁性

根據測定及收集到的資料，區內岩石的磁性參數值如表4—2所示。從表4—2可以看出：

表4—2個舊地區岩石磁性統計表

（1）沉積岩如砂岩、頁岩、礫岩、灰岩、大理岩、石英岩等都是非磁性的；各種片岩、板岩及千枚岩具有極弱磁性，這類岩石不可能引起磁異常。

（2）基性噴出岩如正長岩類岩石磁性變化大，磁化率為0.0132～0.0396SI，因此它可以引起不同強度的磁異常。

（3）基性及超基性岩的磁性一般較強，但不穩定，它們可以引起局部異常。

（4）花崗岩實際上是無磁性，因此，大的花崗岩體上將出現平靜或相對為負的磁異常。

岩礦石的電阻率

多年來對個舊礦區地表和坑道中各種岩石的電阻率作了測定，結果如表4—3。從表4—3可看出：

（1）含礦斷裂與圍岩的電阻率相差4～7倍，用聯合剖面法尋找含礦斷裂有良好的物性前提。

（2）花崗岩與圍岩的電阻率有3倍以上的差異，為用電測深法圈定地下花崗岩體表面起伏形態提供了物性前提。

（3）硫化礦和花崗岩電阻率相差10倍以上，因此，電法有可能用於探測淺部硫化（礦）礦體。

表4—3個舊地區岩石電阻率統計表

（4）個舊組灰岩在不同礦田內其電阻率不同，上段（T₂g³）變化較大，中段（T₂g²）相對穩定，下段（T₂g¹）在松樹腳礦田較高，在卡房礦田因富含泥質灰岩及出現變輝綠岩，其電阻率值下降，與花崗岩的電阻率值相當，造成用電測深法確定花崗岩頂面埋深不準。

根據目前對個舊地區地質控礦規律的認識及岩石物理性質的測定結果，製作了如圖4—1所示的個舊東部礦區岩石密度（σ）、電阻率（ρ）-地質模型示意圖。

圖4—1個舊東礦區岩石密度（σ）、電阻率（ρ）-地質模型示意圖

Ls—灰岩；

—花崗岩；βμ—變輝綠岩；1—含礦斷裂；2—砂礦；3—氧化礦；4—硫化礦

圖4—2則是根據鑽孔及坑道中的樣品測定的花崗岩體上部岩石中幾種元素含量而編制的元素垂直分帶示意圖^[11]。從圖看出，由花崗岩體向外可劃分為7個帶，其特徵如下：

第一帶W·Be·Nb帶，主要伴生組分是Sn、Cu、Bi。位於花崗岩內。

第二帶Cu·W·Bi帶，主要伴生組分為Sn、Be、As、Zn。異常峰值或均值有Pb/Zn＜1,Pb/Cu＜1。位於花崗岩面以外100m左右。

第三帶Cu帶，僅個別地段存在，主要伴生組分為Bi、As。位於第二帶上方100～300m。

第四帶Sn·Cu帶，主要伴生組分為Bi、W、As、Zn、Be。Pb/Zn＜1,Pb/Cu＜1。位於第二帶或第三帶以外100～300m。

第五帶Sn·Pb帶，主要伴生組分為Zn、Cu、Ag、Cd、In。Pb/Zn＞1,Pb/Cu＞1。距第四帶100～300m。

第六帶Pb·Zn帶，主要伴生組分為Cd、Ag、Mo。Pb/Zn＞1。距第五帶100～300m。

第七帶Mn帶，主要伴生組分為Pb、Ag。距第六帶100～300m。

圖4—2花崗岩與元素垂直分帶關系圖

1—花崗岩；2—硫化礦帶；3—變輝綠岩；4—氧化礦；5—含礦斷裂破碎帶；6—元素分帶界線

⑨ 數據挖掘中建立模型 採用的是什麼研究方法

1.可視化分析
大數據分析的使用者有大數據分析專家，同時還有普通用戶，但是他們二者對於大數據分析最基本的要求就是可視化分析，因為可視化分析能夠直觀的呈現大數據特點，同時能夠非常容易被讀者所接受，就如同看圖說話一樣簡單明了。
2. 數據挖掘演算法
大數據分析的理論核心就是數據挖掘演算法，各種數據挖掘的演算法基於不同的數據類型和格式才能更加科學的呈現出數據本身具備的特點，也正是因為這些被全世界統計 學家所公認的各種統計方法（可以稱之為真理）才能深入數據內部，挖掘出公認的價值。另外一個方面也是因為有這些數據挖掘的演算法才能更快速的處理大數據，如 果一個演算法得花上好幾年才能得出結論，那大數據的價值也就無從說起了。
3. 預測性分析
大數據分析最終要的應用領域之一就是預測性分析，從大數據中挖掘出特點，通過科學的建立模型，之後便可以通過模型帶入新的數據，從而預測未來的數據。
4. 語義引擎
非結構化數據的多元化給數據分析帶來新的挑戰，我們需要一套工具系統的去分析，提煉數據。語義引擎需要設計到有足夠的人工智慧以足以從數據中主動地提取信息。
5.數據質量和數據管理。 大數據分析離不開數據質量和數據管理，高質量的數據和有效的數據管理，無論是在學術研究還是在商業應用領域，都能夠保證分析結果的真實和有價值。
大數據分析的基礎就是以上五個方面，當然更加深入大數據分析的話，還有很多很多更加有特點的、更加深入的、更加專業的大數據分析方法。

大數據的技術
數據採集： ETL工具負責將分布的、異構數據源中的數據如關系數據、平面數據文件等抽取到臨時中間層後進行清洗、轉換、集成，最後載入到數據倉庫或數據集市中，成為聯機分析處理、數據挖掘的基礎。
數據存取： 關系資料庫、NOSQL、SQL等。
基礎架構： 雲存儲、分布式文件存儲等。
數據處理： 自然語言處理(NLP，Natural Language Processing)是研究人與計算機交互的語言問題的一門學科。處理自然語言的關鍵是要讓計算機」理解」自然語言，所以自然語言處理又叫做自然語言理解也稱為計算語言學。一方面它是語言信息處理的一個分支，另一方面它是人工智慧的核心課題之一。
統計分析： 假設檢驗、顯著性檢驗、差異分析、相關分析、T檢驗、 方差分析 、 卡方分析、偏相關分析、距離分析、回歸分析、簡單回歸分析、多元回歸分析、逐步回歸、回歸預測與殘差分析、嶺回歸、logistic回歸分析、曲線估計、 因子分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、快速聚類法與聚類法、判別分析、對應分析、多元對應分析（最優尺度分析）、bootstrap技術等等。
數據挖掘： 分類 （Classification）、估計（Estimation）、預測（Prediction）、相關性分組或關聯規則（Affinity grouping or association rules）、聚類（Clustering）、描述和可視化、Description and Visualization）、復雜數據類型挖掘(Text, Web ,圖形圖像，視頻，音頻等)
模型預測 ：預測模型、機器學習、建模模擬。
結果呈現： 雲計算、標簽雲、關系圖等。

大數據的處理
1. 大數據處理之一：採集
大數據的採集是指利用多個資料庫來接收發自客戶端（Web、App或者感測器形式等）的 數據，並且用戶可以通過這些資料庫來進行簡單的查詢和處理工作。比如，電商會使用傳統的關系型資料庫MySQL和Oracle等來存儲每一筆事務數據，除 此之外，Redis和MongoDB這樣的NoSQL資料庫也常用於數據的採集。
在大數據的採集過程中，其主要特點和挑戰是並發數高，因為同時有可能會有成千上萬的用戶 來進行訪問和操作，比如火車票售票網站和淘寶，它們並發的訪問量在峰值時達到上百萬，所以需要在採集端部署大量資料庫才能支撐。並且如何在這些資料庫之間 進行負載均衡和分片的確是需要深入的思考和設計。
2. 大數據處理之二：導入/預處理
雖然採集端本身會有很多資料庫，但是如果要對這些海量數據進行有效的分析，還是應該將這 些來自前端的數據導入到一個集中的大型分布式資料庫，或者分布式存儲集群，並且可以在導入基礎上做一些簡單的清洗和預處理工作。也有一些用戶會在導入時使 用來自Twitter的Storm來對數據進行流式計算，來滿足部分業務的實時計算需求。
導入與預處理過程的特點和挑戰主要是導入的數據量大，每秒鍾的導入量經常會達到百兆，甚至千兆級別。
3. 大數據處理之三：統計/分析
統計與分析主要利用分布式資料庫，或者分布式計算集群來對存儲於其內的海量數據進行普通 的分析和分類匯總等，以滿足大多數常見的分析需求，在這方面，一些實時性需求會用到EMC的GreenPlum、Oracle的Exadata，以及基於 MySQL的列式存儲Infobright等，而一些批處理，或者基於半結構化數據的需求可以使用Hadoop。
統計與分析這部分的主要特點和挑戰是分析涉及的數據量大，其對系統資源，特別是I/O會有極大的佔用。
4. 大數據處理之四：挖掘
與前面統計和分析過程不同的是，數據挖掘一般沒有什麼預先設定好的主題，主要是在現有數 據上面進行基於各種演算法的計算，從而起到預測（Predict）的效果，從而實現一些高級別數據分析的需求。比較典型演算法有用於聚類的Kmeans、用於 統計學習的SVM和用於分類的NaiveBayes，主要使用的工具有Hadoop的Mahout等。該過程的特點和挑戰主要是用於挖掘的演算法很復雜，並 且計算涉及的數據量和計算量都很大，常用數據挖掘演算法都以單線程為主。

整個大數據處理的普遍流程至少應該滿足這四個方面的步驟，才能算得上是一個比較完整的大數據處理。

⑩ 建立經典單方程計量經濟學模型的步驟和要點有哪些

建立經典單方程計量經濟學模型的步驟和要點

1、所研究的經濟現象的行為理論，是計量經濟學研究的基礎。方法，主要包括模型方法和計算方法，是計量經濟學研究的工具與手段，是計量經濟學不同於其他經濟學分支學科的主要特徵。

2、數據反映研究對象的活動水平、相互間聯系以及外部環境的數據，或更廣義講是信息，是計量經濟學研究的原料。這三方面缺一不可。

3、在計量經濟學研究中，方法的研究是人們關注的重點，方法的水平往往成為衡量一項研究成果水平的主要依據。這是正常的。計量經濟學理論方法的研究是計量經濟學研究工作者義不容辭的義務。

數據分析

數據質量問題的重視更顯不足，在申請一項研究項目或評審一項研究成果時，對數據的可得性、可用性、可靠性缺乏認真的推敲。

一般在研究過程中出現問題時，較少從數據質量方面去找原因。而實際情況是，數據已經成為制約計量經濟學發展的重要問題。