類比歸納是教學方法嗎

① 數學教學方法有哪些

一、傳統的數學教學方法

傳統的數學教學方法，是指在長期的數學教學實踐活動中形成的、至今仍行之有效的各種教學方法，其中包括講解法、談話法、演示法、討論法等。

1．講解法

講解法是由教師對教學內容進行有系統地講述的一種教學方法。其特點是以教師為主導，利用口頭語言作為傳遞知識的基本工具，學生是知識信息的接受者。

講解法的基本要求：

(1)科學性。講解的內容要准確無誤，即講概念要清楚，把握好概念的內涵與外延；闡述命題證明、推理要合乎邏輯，思路和方法要明確、清晰。

(2)系統性。講解要條理清楚、層次分明，重點突出，注意學生理解問題的認識規律，使講授內容系統化。

(3)啟發性。講授中要引起學生的求知慾，激發學生思維活動。運用講解法不等於「滿堂灌」、注入式。教師的講解要善於提出問題、創設問題情境，激發疑問，使學生與教師積極配合，主動參與學習活動。

(4)藝術性。講解的語言要清晰、洗煉、准確、生動，盡量做到深入淺出，通俗而不失嚴謹。講解語言音量適當，抑揚頓挫，富有情趣，快慢適當。

(5)情感性。講授課容易讓學生產生枯燥無味之感，因此，情感因素的注入和喧染是提高講授效果的最佳方法。

講解法的優點：能夠保持教師在教學中的主導地位，教學時間和進度便於教師控制，並且所授內容能保持流暢與連貫；便於重點內容的分析、難點的突破，易於幫助學生抓住問題的關鍵，節約教學時間。


講解法的缺點：教學中學生參與少，容易造成被動接受知識的狀態，不利於能力的培養；不易照顧學生中思維反應快與慢的兩端，只能面向中等學生。

2．談話法

談話法是教師根據教學內容和學生的實際情況，提出設計好的若干問題，用談話的方式啟發引導學生積極思考、探索，從而獲得知識的一種教學方法。

談話法的主要特點是師生之間不像講授法那樣，教師講，學生聽，信息單項交流，而是信息的雙向交流。在談話中，師生之間都可以獲得反饋信息，根據這些反饋信息可以及時地調整和改善教與學的活動。這種教學過程，既可以使學生融會貫通地掌握知識，又能發展學生的智力，而且，在經常問答的過程中還鍛煉了學生的表達芰Α?/P>

談話法的基本要求：對學生而言，要積極思維，主動參與；勇於發現，積極應答。對教師的要求有下面幾點。

(1)精心設計「問題系統」，對提問的對象及學生可能會怎樣回答等要做到心中有數。教師在備課時應擬出提問的提綱、對談話所需的時間、給學生能順利地回答創造哪些條件等，都要做好准備。

(2)提出的問題，要難易適度。對某些有困難的學生，要善於由淺入深、由易到難的逐步引導。提出的問題要明確，應是學生所能理解的。

(3)要善於引導探討、啟發發現。對所提出的談話內容，要具有啟發性，教師要引導學生積極思考，層層深入，逐步地獲得結論。

(4)要面向全體學生，因材施教。在談話中要面向全體學生提出問題，並給他們一定的思考時間，使全體學生都處於積極思維的參與狀態。要照顧優生和差生，鼓勵學生大膽回答問題。

(5)及時小結。談話中要對學生回答問題的情況及時小結，使學生明確是非，提高認識。

談話法的優點：突出課堂教學中師生的雙邊活動，有利於信息反饋；課堂氣氛活躍，有利於促進學生積極思維，有利於對學生能力的培養。

談話法的缺點：教學組織比較困難，教學時間不易控制。

3．演示法

演示法是教師將教材內容用實物或教具演示出來，或做示範性實驗來說明或印證所授知識的一種教學方法。在數學教學中，演示法主要用於概念(或部分命題)教學。

演示法大體可分為四種：①圖片、圖畫、掛圖的演示；②教具、實物模型的演示；③幻燈、錄音、錄像、教學電影的演示；④實驗演示。運用演示法教學，對教師有如下具體的要求。

(1)演示要突出主題內容，盡量排除在演示過程中對學習內容產生干擾的無關因素。

(2)在演示時要與教師的講解和談話相結合，通過教師語言的啟發，使學生不是停留在事物的外部表象上，而要使學生的認識上升到理性階段，形成概念。

(3)教具的演示要適時、適當和適度。演示的目的在於幫助理解概念、掌握知識，但最終要逐步離開教具，上升為理性認識。因此，教學中演示教具要恰到好處，過多地依賴教具不利於學生數學思維的發展。

演示法的優點：可以使學生獲得豐富的感性材料，加深對概念本質的理解，有利於培養學生的形象思維能力；能夠激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性。

演示法的缺點：實用范圍受教學內容、教學設施所限。

4．討論法

討論法是學生根據教師所提出的問題，在集體中，相互交流個人的看法，相互啟發、相互學習的一種教學方法。

討論法的主要特點是：信息交流既不同於講解法的單向交流，也不同於談話法的雙向交流，而是討論集體成員之間的多向信息交流。學生的發言可以及時獲得反饋信息，調節自己的觀點，課堂氣氛活躍。

討論法的基本要求：


(1)討論前師生都要做好充分准備。教師要向學生提出討論的課題，指出注意事項，布置一些閱讀的參考資料，每個學生都應按要求做好討論發言准備。

(2)討論題需簡要明確，有具體的目標，問題深淺適當。

(3)討論中要鼓勵學生大膽發言，勇於表達自己的觀點。

(4)每個問題討論結束時，教師要作小結。

討論法的教學程序：

(1)學生自學。教師指定自學內容，提出學習目標、並指出重、難點。

(2)自行講解。教師把要討論的內容，按概念、命題、例題、習題等分成若干單元，把學生分成小組或全班一起進行討論，討論時可選出主講人，以主講人講述為主，其餘成員補充為輔。

(3)相互討論。在教師啟發下，對主講的結果正確與否？有無不同解法等進行討論。

(4)單元結論。在相互討論之後，教師歸納出正確結論，進行單元小結。

(5)全課總結。待所設計的每個單元都討論結束後，教師對全課內容進行總結，布置相應的練習、作業。

討論法的優點：討論活動是以學生自己的活動為中心，每個學生都有發言的機會，這對於培養學生的語言表達能力是十分有益的；討論前需要學生自學並准備發言提綱，這既培養了學生的自學能力，又調動了學生學習的主動性和積極性；討論中的發言固然要圍繞討論的中心，但又可以不受教材的限制，因而有利於發揮學生的獨立思考和創造精神。

討論法的缺點：課堂組織教學不易控制；比較耗費教學時間。

討論法可使每個學生展示自己的思想，這樣的交流可以促使他們認知結構的完善。另外，也可以發揮每個人的個性特徵，增強他們的自信心和創造力。這種方法在國外是普遍採用的方法，而在我國卻用之甚少，很值得深入研究。

二、國外教改中的數學教學方法

1．發現法

發現法又稱探索法、研究法、現代啟發式或問題教學法。指教師在學生學習概念、命題時，只是給他一些事實(例)和問題，讓學生積極思考，獨立探究，自行發現並掌握相應的原理和結論的一種教學方法。它的指導思想是以學生為主體，獨立實現認識過程，即在教師的啟發下，使學生自覺地、主動地探索；科學認識解決問題的方法及步驟；研究對象的起因和內部聯系，從中找出規律，形成概念或解決問題。

發現法就其思想淵源來說，有著悠久歷史，但是引起人們對發現法的重新關注和研究，是由於20世紀60年代布魯納的大力倡導。布魯納認為，要培養具有發明創造才能的科技人才，不但要使學生掌握學科的基本概念、基本原理，而且要發展學生對待學習的探索性態度，從而大力提倡廣泛使用發現法。

使用發現法教學的一般步驟：

(1)創設問題情境，激發學生的興趣和學習的主動性。

(2)推測問題結論，探討問題解法。在教師的啟發下，學生積極思考，回憶有關知識和方法，進行分析、綜合、猜測結論，探索解決問題的途徑和方法。

(3)驗證結論。採用反駁或論證去驗證所得猜想。

(4)完善問題的解答，總結思路方法，並對獲得的知識用於應用和鞏固。

發現法的教學過程可概括為如下框圖模式。

發現法教學的基本要求：

(1)教師要發揮主導作用，精心創設情境，引導學生有目的、有步驟地去發現問題。

(2)學生要發揮主體作用，積極主動地參與發現過程，充分運用觀察、試驗、聯想、類比、分析、歸納等方法，積極提出猜想，進行論證。

(3)教師要突出強調發現問題的思維過程，使學生逐步掌握數學的思想方法。

發現法的優點：能使學生產生學習的內在動機，增強自信心；能使學生學會發現的試探方法，培養學生提出問題、解決問題的能力和創造發明的態度；利於學生自己將知識系統化和結構化，更好地理解和鞏固知識。

發現法的缺點：花費學時太多；受學生思維發展水平限制，很多內容不適宜發現法；對教師的要求較高，如果教師沒有較高水平，那麼採用發現法進行教學是難以取得好效果的。

2．程序教學法

程序教學法來源於美國的魯萊西設計的一種進行自動教學的機器，企圖利用這種機器，把教師從教學的具體事務中解脫出來，節省時間和精力。這種設想，當時沒有引起重視和推廣。直至1945年，美國心理學家斯金納重新提出，才引起廣大心理學和教育界人士的重視。

程序教學法是指依靠教學機器和程序教材，呈現學習程序，包括問題的顯示，學生的反映和將反映的正誤情況，反饋給學生，使學習者進行個別學習的一種教學方法。程序教學主要有兩類，即直線式的程序和分支式的程序。

直線式程序是斯金納首創的。其教學過程是：把學習材料由淺入深地分為若干「小單元」，以直線式的編排，每一個小單元內容寫在一張卡片上，依次呈現給學生。在呈現每一個單元時，要求學生進行對答反應，如果答對了，機器就呈現出正確答案，然後進入下一步，否則，繼續思考回答。其模式為：①→②→③→…→(n)。


分支式程序是美國心理學家克洛德創立的。它是直線式程序的發展，採用多重選擇反應，以適應個別差異的需要。其教學過程是：將教材內容依次分為若干單元呈現給學生，在學生閱讀了一個單元的教材之後，立即對他進行測驗(測驗題有正、誤的多項選擇答案)，如果選對了，就引進新的內容，進入下一單元的學習；如果選錯了，便引向一個適宜的單元，再繼續學習，或者回到先前的單元再學習一遍，然後又進行問題回答，直到回答正確後進入下一單元的學習。其模式如圖5－1。

分支式程序的進一步發展，是利用計算機進行輔助教學(CAI)，這部分內容將在§ 5．4中作介紹。

程序教學法的優點：由於要求學生自己動手、動腦去獨立完成學習任務，因此有利於培養自學能力和養成自學習慣；有利於因材施教；可以排除師資條件對教學的影響，保證教學質量的提高。

程序教學法的缺點：教學過程呆板、單調，缺乏靈活性，容易束縛學生創造思維的發展，不利於能力的培養；不利於發揮教師的主導作用，缺乏師生之間的情感交流；教師難以了解學生的學習心理過程，不能對學習障礙及時排除。

3．範例教學法

範例教學法是在德國教育家瓦·根舍於20世紀50年代創立的「範例教學」理論基礎上發展起來的教學方法，指用典型範例去達到對事物一般屬性認識和理解的教學方法。範例教學法要求教師在備課時對教學內容進行以下五個方面的分析。

(1)基本原理分析。分析教材中哪些是帶有普遍意義的內容，這些內容對今後教學起什麼作用，選擇哪些範例，通過探討範例使學生掌握哪些原理、規律和方法。

(2)智力作用分析。分析課題內容對學生智力活動所起的作用。

(3)未來意義分析。分析課題內容對學生未來學習的意義。

(4)內容結構分析。分析組成整個內容的基本要素，這些要素之間的關系在教材中所處的地位；分析課題內容的整個結構。

(5)內容特點分析。分析這個課題有哪些特點，哪些內容能引起學生的興趣，通過哪些直觀手段引發學生提出問題，布置什麼作業才能使學生有效地應用知識等。

範例教學法的教學步驟分為下面四個階段。

(1)以典型範例說明事物的特徵。

(2)通過對範例的認識，歸納出一類對象的普遍特徵和本質屬性。

(3)認識事物的發展規律，掌握方法。

(4)個體體會，即通過知識應用去進一步理解和掌握所學習的基本理論和方法。

範例教學法的優點：從個別到一般的認識過程，符合低年級學生的認知規律；能調動學生學習的主動性；有利於培養學生的概括能力。

範例教學法的缺點：思維方式單一，容易造成思維定勢，不利於學生思維能力的全面發展；過份強調歸納，會削弱對學生演繹推理的訓練。並不是所有內容都能通過「範例」去教學，因為要受具體的內容和教學時間限制。

其大意；細讀是對教材逐字句地讀，鑽研教材的內容、概念、公式和法則；精讀是要概括內容，在深入了解教材的基礎上記憶。領讀階段約需一至兩周的時間。

② 課程教學設計中涉及的主要教學方法串聯

在最近的課程教學計劃中給出了十幾種的建議教學方法，現在就放在一起簡單「網路」下，這些教學方法到底都是啥？（資料來源於網路，侵刪）

導學式、案例式、研討式、討論式、問題式、網路式、演繹歸納式、類比歸納式。

邊講邊練、實操實作、模擬訓練、雙現場、直觀演示法 （未在較為權威的地方看到類似的提法，呵呵噠o( ￣︶￣）

基本概念 ：

教學過程包括 提示、自學、解疑、精講、演練 和 小結。

1. 提示 ： 導入新課，提出本次課的目的與任務，激發學生學習的積極性。

2. 自學： 課前預練，課上自學、自練，學生通過反復練習，掌握重點，發現難點，自學和教學提供依據。

3. 解疑： 由學生自提問題，通過練習與相互討論或教師輔導進行答疑。

4. 精講： 教師重點講解、示範，解析教材的重點、難點。

5. 演練： 課堂上反復練習，課後堅持練習運用，力求掌握知識技能。

6. 小結: 學生進行自我評價和相互評價掌握情況，教師也可對學生進行評價，同時提出課外練習和下一次課進行預習的要求。
注意事項：
學導式教學法是"學"與"導"的統一，放手讓學生自學、自練，不是降低了教師的主導作用，而是對教師的主導作用提出了更高的要求。 學導式教學法一般 以單元教學為宜 。因此，應該制定合理的單元教學計劃，設計教材練習的程序，必須依據教材的系統性其動作的原理來編排，設計好學生自學、自練內容，體驗動作技術結構的環節，努力做到有計劃、有步驟、分層次地進行練習。

基本概念 ：

基本步驟 ：

一般在正式開始集中討論前一到兩周，就要把案例材料發給學員。讓學員閱讀案例材料，查閱指定的資料和讀物，搜集必要的信息，並積極地思索，初步形成關於案例中的問題的原因分析和解決方案。培訓者可以在這個階段給學員列出一些思考題，讓學員有針對性地開展准備工作。注意這個步驟應該是必不可少而且非常重要的，這個階段學員如果准備工作沒有作充分的話，會影響到整個培訓過程的效果。

培訓者根據學員的年齡、學歷、職位因素、工作經歷等。將學員劃分為由3~6人組成的幾個小組。小組成員要多樣化，這樣他們在准備和討論時，表達不同意見的機會就多些，學員對案例的理解也就更深刻。各個學習小組的討論地點應該彼此分開。小組應以他們自己有效的方式組織活動，培訓者不應該進行干涉。

各個小組派出自己的代表，發表本小組對於案例的分析和處理意見。發言時間一般應該控制在30 分鍾以內，發言完畢之後發言人要接受其他小組成員的訊問並作出解釋，此時本小組的其他成員可以代替發言人回答問題。小組集中討論的這一過程為學員發揮的過程，此時培訓者充當的是組織者和主持人的角色。此時的發言和討論是用來擴展和深化學員對案例的理解程度的。然後培訓者可以提出幾個意見比較集中的問題和處理方式，組織各個小組對這些問題和處理方式進行重點討論。這樣做就將學員的注意力引導到方案的合理解決上來。

在小組和小組集中討論完成之後，培訓者應該留出一定的時間讓學員自己進行思考和總結。這種總結可以是總結規律和經驗．也可以是獲取這種知識和經驗的方式。培訓者還可讓學員以書面的形式作出總結，這樣學員的體會可能更深，對案例以及案例所反映出來各種問題有一個更加深刻的認識。

基本概念 ：

組織方法 ：
研討式教學要求以「導」為主，設置貼近學生生活、富有吸引力的 情境 ，提出有思考價值的 問題 ，學生通過查閱資料、研究討論後解決問題。教師要收集足夠的資料，便於雙方節約時間，變原來組織教學為討論講解，引導學生利用資料，表達自己看法，教師應珍視之，並予以鼓勵。教師還要參與多方面研討，使研討式教學有廣度又有深度。

基本概念 ：

基本環節 ：
基本環節包括： 設計問題 、 提供資料 、 啟發思路 、 得出結論 。
注意事項 ：
教師作為「導演」，對學員的思維加以引導和啟發，學員則是在教師指導下進行有意識的思維探索活動。學員的學習始終處於「問題—思考—探索—解答」的積極狀態。學員看問題的方法不同，會從各個角度、各個側面來揭示基本概念的內涵和基本規律的實質，如果就這些不同觀點和看法展開討論，就會形成強烈的外部刺激，引起學員的高度興趣和注意，從而產生自主性、探索性和協同性的學習。這樣的教學方法無疑是體現「教師為主導，學員為主體」這一教學思想。通過討論來解決學習中遇到的問題，廣泛用於理論和操作教學。有助於學員思考討論針對性強。

基本概念 ：

基本環節 ：
問題教學法的教學步驟一般是：
1. 提出疑問，啟發思考。
2. 邊讀邊議，討論交流。
3. 解決疑難。
4. 練習鞏固。

「問題教學法」的基本結構與實施我們可概括為 「三環」 、 「六步」 。

「三環」為：

「六步」為：

未查找到較為權威的講解。

未查到較為權威的講解，從 演繹法 、 歸納法 和 類比 這幾個詞的含義來進行理解吧。

從操作層面上它包括簡 單枚舉歸納法、完全歸納法、科學歸納法、穆勒五法、賴特的消除歸納法、逆推理方法和數學歸納法。
同時歸納法也可以從維度上劃分成兩類:
一類是 空間性歸納： 在歐洲看到的所有天鵝是白色的，所以全世界的天鵝都是白的。
第二類是 時間性歸納： 過去經驗里，太陽總是從東方升起，所以，將來太陽會繼續從東方升起
有興趣可以查閱： https://www.jianshu.com/p/d694672ff082 這篇文章。

演繹法的形式：
1.三段論
三段論，是指由兩個簡單判斷作前提，和一個簡單判斷作結論組成的推理。三段論中包含三個部分：一是大前提；二是小前提；三是結論。注意其前提一般應是真實的，符合客觀實際的，否則就推不出正確的結論

2.假言推理（涉及邏輯學，不太懂，沒系統研究過，大家看下）
假言推理是以假言判斷為前提的推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。
3.選言推理（涉及邏輯學，不太懂，沒系統研究過，大家看下）
選言推理是以選言判斷為前提的推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理兩種。

類比法，是一種最古老的認知思維與推測的方法，是對未知或不確定的對象與已知的對象進行歸類比較，進而對未知或不確定對象提出猜測。如果未知的對象確實與某種已知的對方有較多的相似之處，則類比法有一定的認知價值，分類學就是有類比法演化而來。

由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。其結論必須由實驗來檢驗，類比對象間共有的屬性越多，則類比結論的可靠性越大。類比是將一類事物的某些相同方面進行比較，以另一事物的正確或謬誤證明這一事物的正確或謬誤。這是運用 類比推理 形式進行論證的一種方法。

③ 淺談類比法在初中數學教學中的應用

摘要：數學類比和對比法是數學教學中常用的一種重要方法，文章通過實例闡述數學類比和對比法在初中數學教學中的應用。

數學問題浩如煙海，面對一個個數學問題如何著手求解?有些學生做了大量的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下，就不知所措，原因是在平時的學習中，缺乏掌握數學思考方法。掌握一種新的思考方法要比學會解幾道具體習題更為重要，這些解題方法和技巧是進一步學習數學不可缺少的工具，數學方法的學習，在數學學習中起到事半功倍的效果，本文就數學類比和對比法在初中教學中的具體應用進行闡述。

類比是根據兩個對象有一部分性質類似，推出與這兩個對象的其他性質相類似的一種推理方法。因此，類比是從特殊到特殊的推理。通過類比，可以發現新舊知識的相同點，利用已有的舊知識，來認識新知識。

對比是通過比較，找出一事物區別其他事物的特點，通過對比可以找出差異，有助於進一步加深對新知識的理解。

類比和對比這兩種方法是相輔相成的，都是通過新舊知識的相互聯系，利用已有的舊知識，揭示新知識的本質。

例如：在學習分式這章時，關鍵是要用與分數類比的方法導出分式概念，分式基本性質與分式的四則運演算法則，這樣新知識易為學生接受與掌握，具體操作如下：

首先，復習小學學過的分數概念：兩數相除，可以表示成分數的形式.如3÷4= ,(-7)÷2=- ,5÷(-9)= ， 一個分數由分子、分母和分數線構成，分子、分母都是數，但分母不能是零，為什麼分母不能為零呢?因為零不能做除數，分數有正分數、負分數，如果分子等於零，只要分母不是零(不論是正數還是負數)，這個分數的值就是零。把分數的概念引伸到代數式來，如 這兩個式子有什麼特點?(1)分式由分子、分母與分數線構成；(2)分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然地引入了分式的概念，接著，指出分數與分式的區別所在：分數與分式形式相同，但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。

其次，在講分式的基本性質時，先復習分數的基本性質，推想分式的基本性質，我們來看如何做不同分母的分數的加法： ； ，這里先將異分母化為同分母， ，這是根據什麼呢?根據分數的基本性質：分數的分子與分母都乘以(

或除以)同一個不等於零的數，分數的值不變，分式是一般化了的分數，因此，分式應該有 ，這里，A、B、M是整式，根據分式的概念應該要求B 0，由分數的基本性質應該想到M 0 。因此，分式的基本性質是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式，分式的值不變。

第三，分式的四則運算順序也可以類比分數進行，先做括弧內的運算，然後再進行乘除運算，最後進行加減運算，這個順序和步驟正是分式四則混合運算的順序和步驟。概括地說是：「先乘除，後加減、括弧內先進行」。

在幾何教學中，在講解相似三角形判定定理可類比全等三角形得到，全等形與相似形的關系：全等三角形是相似三角形，當相似比值K＝l時的特例，全等與相似條件的比較：

(1)兩角相等——兩三角形相似

兩角相等，夾邊相等——兩三角形全等；

(2)兩邊成比例、夾角相等——兩三角形相似

兩邊相等，夾角相等——兩三角形全等；

(3)三邊對應成比例——兩三角形相似

三邊對應相等——兩三角形全等。

此外，在多項式除法與多位數除法，因式分解與質因數分解：開立方與開平方，中心對稱與軸對稱；分比定理與合並定理；扇形面積公式與三角形面積公式等等，都可以通過類比和對比進行教學，這種數學方法的教學，學生在學習過程中能較輕松地接受新知識，在實踐中也證明，這種類比和對比的數學方法，學生掌握的知識扎實，理解也較好。當然，類比和對比只能用來幫助我們建立猜想，作為研究問題的線索。

④ 數學的教學方法有哪些

有7種常用的數學教學方法：

1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規則。

2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。

4.演示方法是一種教學方法，教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示範實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結合使用。

5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。

6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。

7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關的直接知識，或者驗證間接知識並全面應用所學知識。

(4)類比歸納是教學方法嗎擴展閱讀：

數學教學方法(methods. of mathematics teach-ing)教學方法的一種.教師指導學生學好數學基礎知識，提高數學基本技能，發展數學才能，進行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學生學的方法.數學教學方法對於激發學生學習數學的興趣，實現數學教學目的，提高數學教學質量，都起著重要的作用.

遠在中國春秋末期和古希臘時期，就有講解、問答、練習、復習等方法的記載.古代主要採用講授法，近代推行了演示、觀察、實驗、參觀等新方法，並改進了解、談話等方法.近些年來隨著現代科學技術的進步，現代化教學手段的使用，教育學與心理學新成就的出現，資訊理論、控制論與系統論新學科的建立與發展，為數學教學方法的改進與發展提供了良好條件。

常用的數學教學方法有:啟發、講解、談話、練習、討論、演示、實習、觀察、復習等，其中，啟發、講解、談話、練習等用的較多.當前國內外正在實驗的數學教學方法有:發現、研究、自學輔導、程序教學、最優化教學、演算法化教學、「讀讀、議議、講講、練練」等。

⑤ 歸納演譯類比在小學生活中有什麼用

在小學數學教材中有許多法則、公式等，是按照從特殊到一般的認識規律，通過對特例的觀察、分析、實驗，從而歸納出一般性結論，即歸納法。
類比在數學知識延伸拓展過程中常藉助於比較、聯想來啟發誘導以尋求思維的變異和發散。在歸納知識系統時又可用來串聯不同層次的類似內容，幫助理解和記憶。在解決問題時，無論是對於命題本身或解題方法，都是產生猜測、獲得命題的推廣或引伸的原動力。因此，歸納法和類比法既是數學學習的重要方法，也是數學發現的有效方法。
歸納和類比都屬於合情推理，其結論需要演繹證明。猜想是歸納與類比的成果，它們都包含有猜想的成分，所以猜想本身就是一種合情推理，直截了當一點，合情推理就是猜想。牛頓說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」因此，合理地設計富有猜想的教學過程，不僅可以很好地組織教學，而且還可以提高學生學習興趣，培養學生的創新能力。

一、歸納法

歸納法是通過對同一類事物的特殊對象的研究而得出一般性結論的方法，也就是由特殊到一般的推理方法。
1．歸納法具有發現真理、探索真理的作用
數學中的許多著名定理都是先運用不完全歸納法發現而後給予證明的。
如德國著名數學家哥德巴赫從3+7=10，3+17=20，13+17=30等算式中觀察出兩個奇素數之和等於一個偶數，他做了進一步的實驗，發現
6=3+3，
8=3+5，
10=3+7=5+5，
12=5+7，
14=3+11=7+7，
16=3+13=5+11，
於是，他得出了：任何一個既不是素數也不是素數平方的偶數(即大於4的偶數)，是兩個奇素數之和。這就是著名的哥德巴赫猜想，盡管到如今這還是一個猜想，但數學家們在證明這個猜想的過程中，已經發現、發明了許許多多的數學定理，為數學的發展乃至社會的發展作出了巨大的貢獻。
2．歸納法在小學數學教育中具有十分重要的意義
小學數學中幾乎所有的公式、法則和性質都是通過不完全歸納法來認識。因此，教師應該認真學習《數學課程標准》，吃透教材，給學生思維發散的機會，多引導、多啟發、多鼓勵，給學生足夠的時間和空間，讓學生在課堂中逐漸掌握歸納法。如在教學「平均分」時，教師可以給出把若干個蘋果分給若干個同學的問題，讓學生去解決，給學生提供任憑他們想像發揮的時間和空間，然後再歸納出最公平的分法——每人一樣多，從而得出平均分的概念。這不僅培養了學生的發散思維，同時，在這一活動中也讓學生更為深刻地理解和掌握了「平均分」的概念。教師在講解概念、法則、性質、公式和例題時，要讓學生從不同側面、不同角度去聯想和推廣。又如，在教學長方形時，可以讓學生充分發揮他們的想像力，畫出各種形狀不同、放置位置不同的長方形。然後，引導他們歸納得出這些圖形的共同特徵：(1)它們都是四邊形；(2)四個角都是直角；(3)對邊相等。這不但培養了學生的發散思維能力，同時還使學生更深刻地認識了長方形。在教學正方形時，學生就不會產生正方形不是長方形的錯誤。
不完全歸納法作為「合情推理」，小學生是很容易接受並掌握的。所以，不完全歸納法在小學數學教學中比比皆是。學生對定義、運算性質(定律)、數的整除性特徵等知識的學習，無一不是通過不完全歸納法來理解、掌握的。這一得天獨厚的氛圍，對培養小學生的歸納能力帶來了極大的便利。所以，在小學數學教學中，不完全歸納法被認為是培養小學生創造性思維能力的一項行之有效的重要方法。教師要抓住這一優勢，幫助小學生掌握不完全歸納法。讓學生充分發揮他們的想像力，讓他們自己提出問題，大膽猜想，突破一般思維定勢，敢於猜想。同時，還應該創造條件，多設計一些與上例類似的習題，讓學生進行不完全歸納法的練習，才能使學生在學習過程中逐漸學會應用不完全歸納法去發現規律，設定猜想。

二、類比

類比法就是根據不同的兩個(或兩類)對象之間在某些方面的相似或相同，從而推出它們在其他方面也可能相似或相同的推理方法。它是以比較為基礎的一種從特殊到特殊的推理方法。
類比法是由此及彼以及由彼及此的聯想方法，著名數學教育家波利亞指出「類比是一個偉大的引路人」，教師在教學中必須善於引導學生去聯想、類比，才能充分調動學生的想像力，讓他們通過比較去發現、去認識、去掌握知識。培養具有創造能力的人才，就要幫助他們學會歸納和類比。類比具有啟迪思維、提供線索、舉一反三的作用，對發展思維特別是創造性思維十分有利。和歸納一樣，類比在小學數學中也隨處可見。如通過類比，從加法、減法的運算性質(或定律)很容易聯想到乘法、除法的相應的運算性質(或定律)，由除法中各部分之間的關系，容易聯想到分數的基本性質等。
同時，類比法是系統掌握新知識、鞏固舊知識，使新舊知識融會貫通的有效方法。數學的發展是一個不斷地從原有知識向深度和廣度推進的過程，所以，各個系統的知識與知識之間必然存在著相似之處，更何況，許多知識的發展就是類比發現的結果。在實際教學中，教師必須有意識地引導學生注意知識之間的比較，如分數與除法的類比，分式與分數的類比，乘法與加法的類比等。從舊知識去發現新知識，這不僅僅能起到事半功倍的效果，還將會大大提高學生的學習興趣，取得良好的學習效果。
如已知甲校學生數是乙校學生數的百分之四十，甲校女生數是甲校學生數的百分之三十，乙校男生數是乙校學生數的百分之四十二，那麼兩校女生總數占兩校學生總數的百分之幾?
【思考】設甲校學生為40，則乙校學生為100，甲校的女生是12，乙校的女生是58，所以兩校女生總數占兩校學生總數的(12+58)÷(40+100)=50％。
總結此類問題的特點是：已知和所求僅僅與百分比有關，而與具體數無關。於是，我們便可以用特殊值來巧求。掌握了這一類問題的特點，我們就掌握了解決這類問題的途徑和方法。那麼，在解答下面更難一些的問題時，心中便有數了。
某出版社出版的某種書，今年每冊的成本比去年增加百分之十，但仍然保持原售價，因此每本盈利下降了百分之四十。但今年的發行冊數比去年增加百分之八十，那麼今年發行這種書獲得的總盈利比去年增加百分之幾?
教師就可以啟發、引導學生通過聯想、類比來探索結果。
【思考】設去年每本盈利10元，則今年每本盈利6元。又設去年的發行冊數為100冊，則今年的發行冊數是180冊。
因此，今年獲得的總盈利比去年增加了：(6×180-10×100)÷(10×100)=8％。
連設兩個特殊值，使問題得以巧妙地解決，充分體現出類比確實是一個偉大的引路人，類比是發現的基礎，是創新的前提。

三、猜想

數學猜想是指根據某些數學現象而作出的預測性判斷，以及作出這些判斷的思維過程。數學家波利亞指出：「在證明一個數學定理之前，你先得猜想這個定理的內容，在你完全作出詳細證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結果加以綜合，然後加以類比。你得一次又一次地進行嘗試。數學家的創造性工作成果，是論證推理，即證明；但這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。」因此，在數學教學中必須重視猜想。學生在課堂上積極、主動地探究，需要猜想來引發。沒有猜想，就不會有探究。徐利治說：「探索性思維中最關鍵的環節是提出一個有希望的合理的猜測。」
猜想是探索性思維的方向，具有定位性、開拓性和創造性，是數學發現與數學證明的前兆。
當前新課程改革課堂教學的主要模式是創設情境，提出猜想(通過歸納或類比)，驗證猜想(一般由合情推理來完成)，深化理解，總結提高。
如在教學3的倍數的特徵時，可以通過下面的教學過程來進行。
①創設一個情景(如寫出一些3的倍數的數)；
②觀察分析(獨立探究——小組合作交流，提出猜想)；
③討論猜想(教師引導全班合作，對猜想進行驗證、修正，完善猜想：一個數的各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數)；
④探究猜想的成因(突出歸納推理——合情推理的重要意義)；
⑤小結(教師給出結論，強調猜想的正確性)；
⑥應用；
⑦提高(9的倍數的特徵如何?教師引導，尋找3與9的關系，通過類比來引導學生提出猜想)；
⑧驗證猜想(得到9的倍數的特徵是：各個數位上的數字之和是9的倍數)；
⑨課堂總結。
學生思維活躍，富於幻想，敢於猜想。但是，受知識、經驗的限制，有時會提出一些幼稚可笑甚至錯誤的想法，這時教師非但不能諷刺打擊，給予抹殺，反而應該加以鼓勵，給予正確引導。讓他們保持思維的積極性，給以他們敢想的勇氣。因為這些看似可笑、錯誤的想法，總是蘊含著孩子們的創造性思維的成果。那些不拘一格的猜想，就是創造性思維的體現。
數學教學活動的實質是數學推理，「合情推理」是小學生特別容易接受的一種推理方式，讓學生形成推理的意識和習慣，這對於培養他們追求真理、實事求是的科學態度具有十分重要的意義。鑒於數學的嚴謹性，必須時適地引導學生對「合情推理」、「猜想」得到的結果給予嚴格說明(證明)的必要性。因為，只有經過合情推理、嚴格論證的結論，才具有真理性，誰也無法否認。而凡是偏離這兩條原則獲得的結論，不管怎樣錯綜復雜、撲朔迷離，終究會被推翻或淘汰。小學生長期在這樣的環境的熏陶下，誠實與正直的優秀品質將會慢慢地養成。

⑥ 比較，分類，類比，歸納，演繹方法的區別和聯系

你這個問題比較復雜。我來試著說一下。 演繹和歸納一般指的是整篇文章而言。演繹法指的是先提出論點，在對論點展開論述；歸納法指的是先列舉事實或道理，結尾得出結論。這兩種指的是整篇文章的思路，或者說是議論的結構。 至於其他幾種論證方法，像講道理、擺事實、舉例論證、比喻論證、對比論證，都是指文章某一點、某一部分所採取的論證論點的辦法。 講道理好理解，名人名言、哲理性語言，都用了講道理。 擺事實和舉例論證很相像。舉例論證往往強調具體的人、事，我把它總結成「名人名事」。擺事實范圍更廣一點，提到的可以是籠統的現象，不必是具體的人或事。 比喻論證可以指某一個句子用比喻修辭，這個好分辨；也可以指某一部分，常用比喻修辭。 其實我覺得這幾個差別很大，要考慮問的是某一句還是全文，側重於哪一方面。 有具體問題沒有？做幾個，多思考一下吧。希望對你有所幫助。這只是我在教學中的一點體會。

⑦ 什麼是類比思維

類比思維是一種富有創造性的思維形式，在物理學研究中起著重要的作用，是物理學家創新的鑰匙。下面我為大家整理了什麼是類比思維及其相關知識，希望大家喜歡。

什麼是類比思維

類比思維包括兩方面的含義：(1)聯想，即由新信息引起的對已有知識的回憶;(2)類比，在新、舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異.通過類比思維，在類比中聯想，從而升華思維，既有模仿又有創新。

類比思維的原理

類比作為一種重要的思維方法和推理方法，在數學發展的歷史長河中佔有舉足輕重的地位，我認為在數學課堂教學中，我們必須認真審視和對待它。其基本模式是:若A對象具有屬性a、b、c、d，且B對象具有屬性a、b、c，猜想:B對象具有屬性d。類比推理的過程，是從特殊到特殊，由此及彼的過程，可謂"他山之石，可以攻玉"。從兩個或兩類對象具有某些相似或相同的屬性事實出發，推出其中一個對象可能是有另一個或另一類對象已經具有的其他屬性的思維方法。該方法是古今中外許多知名人士最常運用的一種解決問題的方法，由這種方法所得出的結論，雖然不一定很可靠、精確，但富有創造性，往往能將人們帶人完全陌生的領域，並給予許多啟發。

類比思維的類型

第一,具體類比。具體類比是事物或事件之間具體特徵的類比,就是根據事物某一點相同或相似把原來極不相關的事物聯系在一起而產生類比,即比喻。比喻作為文學中的常用方法在科學技術中的運用是具有了一些新的特點:它不僅是一種表達方式,而且帶來了新的體驗和理解,使得能從一種全新的角度去看待舊事物;它還能帶來解題的新思路,因為比喻具有雙向作用,所以,可借用被借用事物、事件的特點去解決被比喻的問題。

第二,情感類比,又稱移情。移情不是事物或事件之間的具體類比,而是藉助於人的情感作用,在人和事物、事件之間進行類比。移情也是雙向的,既有把事物人格化或擬人化的一面,即把人的特點歸於非人的物體或狀態;也有使物人化的一面,即將事物或事件的特點賦予人的情況。移情主要使人產生新的看問題角度,是從情感、體驗上改變習慣看法,突破常規,實現創新的思維過程。

第三,抽象類比。抽象類比就是利用語詞和概念進行類比。語言是儲藏信息和隱喻的巨大倉庫,語言的相關潛力可以通過各種各樣的方式得到擴展、豐富,甚至使衰老的隱喻(人們都已忘記)恢復活力。如流水賬、溝通網路、作業瓶頸、精神崩潰等,都包含著極為豐富的隱喻。

第四,非現實類比。非現實類比是指借用幻想和童話中豐富的想像,與現實問題相聯系,產生大膽的類比。這種類比也屬於隱喻類比,只是它更需要與想像相結合。在創意過程中,人們往往先利用具體的事物,從最相似的課題答案開始,這種嘗試不成功,才使得人迫不得已轉向越來越遠的情感、抽象的符號,最後進入超現實,進行非現實類比。

類比思維的特點

類比思維具有激活想像力、啟示性和提高猜想可靠度等特點。

第一,激活想像力。類比推理通過聯想能充分激發創意主體的想像能力,並使之有明確方向。適當的類比能使創意主體產生合理的聯想,激發創意主體的想像力去打破傳統思想的束縛。多少年來人們一直以為圓是完美的曲線,球是完美的形體。可是圓周運動明顯地不符合第谷和開普勒的觀測結果。開普勒就依靠實際的觀測資料,通過多次偏心圓軌道的探索,最後找到了橢圓形的運動軌道。開普勒的想像力的發揮是由與幾何圖形的類比而激發出來的。

第二,啟示性。類比推理具有重大的啟示功能,它能為創意的探索提供較為具體的線索,尤其是當創意對象的有關材料還不足以進行系統歸納和演繹的時候,類比就起了“開路先鋒”的作用。在創意過程中,往往一個問題的機制弄清楚了,就可以為類似的一大批問題的解決提供合理的啟示。

第三,提高猜想可靠度。類比推理在形成和提出假說時常常起著重要的加強作用。因為在創意過程最終人們總是要提出可靠性較高的假說來解釋未知現象和難題,從而縮短探索的時間。依靠類比推理,利用已經確證了的規律性的知識,推廣到與之類似的領域或對象上去,則可以大大提高假說的可靠性程度。

如何培養學生的類比思維

善於創設類比的問題情境

數學課堂教學中，我們不妨恰如其分地創設類比聯想的問題情境，暴露數學的思維過程，把每一個環節展現給學生，讓學生嘗試觀察和類比。事實上，我們上海市高中數學教材在編排的時候，每章都有引人入勝的章頭圖，同時在很多小節中也有生活的實例，這些都利於教師在組織教學中進行類比教學。

多採用變式教學

我校很多知名教師課堂教學中，非常善於利用變式教學，其課堂的深刻性和靈活性讓我折服，我認為變式教學利於學生尋找和提煉問題表象背後本質的東西，它對培養學生分析問題的意識和能力有很大幫助，從而為進一步的主動類比提供可能。

教學過程中能展現知識點的形成過程

學生對已學知識掌握的水平，直接影響到類比能否順利實施開展。我想，只有相關知識作為基礎，才有進行類比探究的可能。展現知識點的形成過程，有利於學生在自主的學習活動中感悟到其中的思想方法和內在聯系，這樣學生才能在遇到新問題時利用這些思想方法進行類比思維。

類比思維的意義

類比思維是一種或然性極大的邏輯思維方式，它的創造性表現在發明創造活動中人們能夠通過類比已有事物開啟創造未知事物的發明思路，其中隱含有觸類旁通的涵義。它把己有的事和物與一些表面看來與之毫不相於的事和物聯系起來，尋找創新的目標和解決的方法。

發明創造中的類比思維，不受通常的推理模式的束縛，具有很大靈活性和多樣性。在發明創造活動中常見的形式有:形式類比、功能類比和幻想類比等多種類型。

形式類比包括形象特徵、結構特徵和運動特徵等幾個方面的類比，不論哪個形式都依賴於創造目標與某一裝置或客體在某些方面的相似關系。如飛機與鳥類、飛機與蜻蜒，由鳥的飛行運動製成了飛機，飛機高速飛行時機翼產生強烈振動，有人根據蜻蜒羽翅的減振結構設計了飛機的減振裝置。天津一個學生根據小狗爬樓的運動方式創作了狗爬式上樓車等都是類比的結果。

功能類比是根據人們的某種願望或需要類比某種自然物或人工物的功能，提出創造具有近似功能的新裝置的發明方案，這種方法特別在仿生學研究上有廣泛應用，例如各種機械手、鱷魚夾等。

根據幻想中的某種形象、某種作用、運動裝置進行發明創造思維，這種思維是幻想類比。例如《海底兩萬里》的作者幻想了一種能長時間在海底活動的潛艇，經過幾十年的努力後製成的現代潛艇即是這種幻想的實施。當然，一項成功的發明也可以是以上多種類比的綜合，如各種機器人的出現絕非是一種單純的創造性思維所能奏效的。

英國的培根有一句名言:"類比聯想支配發明"。他把類比思維和聯想緊密相聯，只有有了聯想才能有類比思維，不論是尋找創造目標，還是尋找解決的辦法部離不開聯想的作用。

人們要用好類比思維，就必須提高聯想能力，學會聯想方法，特別是掌握相似聯想，是運用類比思維的重要條件。

關於思維的名言警句

1.思考是人類最大的樂趣。 ——布萊希特

2. 真知灼見，首先來自多思善疑。 ——洛克威爾

3. 把時間用在思考上是最能節省時間的事情。 ——卡曾斯

4. 思維是靈魂的自我談話。 ——柏拉圖

5. 不下決心培養思考習慣的人，便失去了生活中最大的樂趣。 ——愛迪生

6. 思維世界的發展，在某種意義上說，就是對驚奇的不斷擺脫。 ——愛因斯坦

7. 疑惑隨著知識而增長。 ——歌 德

8. 偉大不只在事業上驚天動地，他時常不聲不響地深思熟慮。 ——克雷洛夫

9. 在藝術創作中，第一個意念最佳;在其它的事情上，反復思考的結果最好。 ——布萊克

10. 人應當相信，不了解的東西總是可以了解的，否則他就不會再去思考。 ——歌 德

⑧ 綜合法、歸納法、類比法、等效法的定義及區別是什麼

一、控制變數法：通過固定某幾個因素轉化為多個單因素影響某一量大小的問題。 1、影響蒸發快慢的因素； 2、壓力作用效果與哪些因素有關； 3、研究滑動摩擦力的大小跟哪些因素有關； 4、影響電阻大小的因素； 5、研究電流與電壓、電阻的關系（歐姆定律）； 6、電磁鐵磁性強弱與哪些因素有關； 7、探索磁場對電流的作用規律； 8、研究電磁感應現象； 9、研究焦耳定律。 二、等效法：將一個物理量，一種物理裝置或一個物理狀態（過程），用另一個相應量來替代，得到同樣的結論的方法。 1、在研究物體受幾力時，引入合力。 2、曹沖稱象。 3、在研究多個用電器組成的電路中，引入總電阻。 三、模型法：以理想化的辦法再現原型的本質聯系和內在特性的一種簡化模型。 1、在研究光學時，引入「光線」概念。 2、在研究磁場時，引入磁感線對磁場進行描述。 3、理想電表。 四、轉換法（間接推斷法） 累積法：把不能觀察到的效應（現象）通過自身的積累成為可觀測的宏觀物或宏觀效應。 1、用壓緊鉛柱的方法來顯示分子面的引力作用。 2、在研究分子運動時，利用擴散現象來研究。 3、根據電流所產生的效應認識電流。 4、根據磁鐵產生的作用來認識磁場。 五、類比法：根據兩個對象之間在某些方面的相似或相同，把其中某一對象的有關知識、結論推移到另一個對象中去的一種邏輯方法。 1、水壓－－電壓 2、抽水機提供水壓類似電源提供電壓。 3、用速度的定義公式引入壓強公式。 六、比較法：找出研究對象之間的相同點或相異點的一種邏輯方法。 1、研究蒸發和沸騰的異同點。 2、比較電壓表與電流表在使用過程中的相同點和相異點。 3、比較電動機與發電機的結構和原理的相同點和異同點。 4、汽油機和柴油機的相同點和異同點。 七、歸納法：從一系列個別現象的判斷概括出一般性判斷的邏輯的方法。 1、從氣、液、固的擴散實現現象，得出結論：一切物體的分子都在作無規則的運動。 2、物理學中的實驗規律（如串、並聯電路中電流、電壓的特點等）幾乎都用了此法。

⑨ 數學有哪些教學方法

數學的教學方法有對應思想法，符號化思想法，類比思想法，轉換思想法，分類思想法，數形結合思想法，數學歸納法等。
1、對應思想方法。對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點數軸與表示具體的數是一一對應。
2、符號化思想方法。用符號化的語言來描述數學內容，這就是符號思想。數學中各種數量關系都是用字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。
3、類比思想方法。類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。
4、轉換思想方法。轉換思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。
5、分類思想方法。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念