❶ 怎樣學好數學分析
一、夯實基礎 復習過程是掌握知識的高級階段，復習質量的優劣，取決於基礎知識的掌握程度。所以，在平時學習新知識時，應按正常的進度「穩扎穩打」，「步步為營」，打好基礎。對基本概念、基本規律、基本方法要全部理解和掌握。絕不能在學新知識時，一知半解，「囫圇吞棗」，成為「夾生飯」，指望到復習時進行彌補，那樣會為全面掌握知識設下障礙。
二、自學歸納 復習開始時，首先按教材分單元看書研究，系統復習，並歸納整理，做好筆記。歸納的內容一般包括：1. 本單元學過哪些基本概念、基本規律等；2. 找出知識點之間的聯系與區別，並列出知識網路，寫成提綱或畫出圖表；3. 本單元知識的重點、難點、疑點、注意點、考點和熱點；4. 本單元中的實驗掌握得如何；5. 本單元還有哪些知識沒有掌握或掌握得不牢。
三、查漏補缺 復習時，在自己歸納的基礎上，再和老師全面系統的總結進行對照。查出漏缺，分析原因，從而完善自己的歸納，進一步加強對知識的理解，弄懂還沒有搞清楚的問題，透徹理解和掌握好全部基礎知識。 通過以上第二和第三兩個環節，主要是把以前所學的分散的、個別的、孤立的知識聯系起來，變成系統的知識，從而對知識的理解和掌握產生質的飛躍。
四、揣摩例題 課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認真研究，深刻理解，要透過「樣板」，學會通過邏輯思維，靈活運用所學知識去分析問題和解決問題，特別是要學習分析問題的思路、解決問題的方法，並能總結出解題的規律。這樣，才能舉一反三，觸類旁通。
五、精練習題 復習時不要搞「題海戰術」，應在老師的指導下，選定一本質量較高的參考書，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復玩味，悟出道理。要善於在解題中發現自己的不足，並找出根源，加以充實；要善於在解題中總結解題的規律，提高解題能力。這樣，才能以一當十，以少勝多。
六、總結提高 對於復習後的跟蹤測驗，目的是檢查復習效果和培養同學們的應試能力，因此，應該認真對待。在老師分析試卷的基礎上，進行自我總結，主要總結思維方法和學習方法，找出學習中存在的問題和不足，明確今後的努力方向。
❷ 數學分析
數學分析中的題目需要推理論證的佔了絕大多數，與高等數學題目的不同也體現在這：數分題偏重論證，高數題偏重計算。
所以平時要注意培養自己推理論證的能力，當拿到數分題的時候就要先認真讀懂題目，找出已知條件，明確要證明的方向，對解題中要用到的定理和有用的結論做到心中有數，然後就開始論證。做題過程就是一個人數學思想的流露過程。
個人認為還是要多思考書中定理，例題的證明原理；課後的練習題最好自己動手做，然後對照答案找出自己證明過程中的不足加以改善；另外一些有用的結論要熟記於心。數學分析很難學，但付出總有回報，多努力了。
❸ 數學分析這門課應該怎樣學才能學好，求大師指導。
你是數學分析的A類還是C類？其實，說實話，第一學期的數學分析還沒有到最難的時候，你只要在考前4天-5天刷題就行，把老師布置的作業題全部做一遍，要保證熟練程度和正確率，因為考題都是書上練習題的變式。此外呢，如果是數分弱爆了的，考前一定要把這計算題弄熟練，因為計算題一般佔60%-65%，如果是數分大神，就多做一些吉米多維奇數分習題冊就可以了。
❹ 如何學好大學數學分析以及高等代數
大學數學分析
第一，要培養對數學的興趣。第二，要弄清楚每一個數學的概念，定理，以及定理的適用范圍。不僅如此，時常還要把各個概念、定理聯系起來，相互推到一下。第三，堅持練習時的數量和質量的結合，用多中方法從不同的角度去解題。從而提高數學的思維能力。
高等數學
高等代數和數學分析、空間解析幾何一起，並稱為數學系本科生的三大基礎課。所謂基礎課，顧名思義，就是本科四年學習的所有數學課程，都是以上述三門課作為基礎的。因此對一年級新生而言，學好這三門基礎課，其重要性不言而喻。另一方面，從高中階段的「初等數學」過渡到大學階段的「高等數學」，中間需要一個思維轉變和理解進階的過程。這個過程延續的時間可長可短，完全取決於個人的能力和努力。因此，如何通過學好這三門基礎課，盡快跨越這個轉變過程，對一年級新生而言，其意思更加重大。
一、將三門基礎課作為一個整體去學，摒棄孤立的學習，提倡綜合的思考
恩格斯曾經說過：「數學是研究數和形的科學。」這位先哲對數學的這一概括，從現代數學的發展來看，已經遠遠不夠准確了，但這一概括卻點明了數學最本質的研究對象，即為「數」與「形」。比如說，從「數」的研究衍生出數論、代數、函數、方程等數學分支；從「形」的研究衍生出幾何、拓撲等數學分支。20世紀以來，這些傳統的數學分支相互滲透、相互交叉，形成了現代數學最前沿的研究方向，比如說，代數數論、解析數論、代數幾何、微分幾何、代數拓撲、微分拓撲等等。可以說，現代數學正朝著各種數學分支相互融合的方向繼續蓬勃地發展下去。
數學分析、高等代數、空間解析幾何這三門基礎課，恰好是數學最重要的三個分支--分析、代數、幾何的最重要的基礎課程。根據課程的特點，每門課程的學習方法當然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學習和思考，即使每門課都得了A，也不見得就學的很好。學院的資深教授曾向我們抱怨：「有的問題只要畫個圖，想一想就做出來了，怎麼現在的學生做題，拿來就只知道死算，連個圖也不畫一下。」當然，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說，從教的角度來看，各門課程的教材或授課在某種程度上過於強調自身的特點，很少以整體的眼光去講授課程或處理問題，課程之間的相互聯系也涉及的較少；從學的角度來看，學生們大都處於孤立學習的狀態，也就是說，孤立在某門課程中學習這門課程，缺乏對多門課程的整體把握和綜合思考。
二、正確認識代數學的特點，在抽象和具體之間找到結合點
代數學（包括高等代數和抽象代數）給人的印象就是「抽象」，這與另外兩門基礎課有很大的不同。以「線性空間」的定義為例，集合V上定義了加法和數乘兩種運算，並且這兩種運算滿足八條性質，那麼V就稱為線性空間。第一次學高等代數的同學都會認為這個定義太抽象了。其實在高等代數中，這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的，因為可以驗證三維歐氏空間、連續函數全體、多項式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是說，線性空間是從許多具體例子中抽象出來的概念，具有絕對的一般性。代數學的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個概念；然後通過代數的方法對這一概念進行研究，得到一般的結論；最後再將這些結論返回到具體的例子中，得到各種運用。因此，「具體--抽象--具體」，這便是代數學的特點。
在認識了代數學的特點後，就可以有的放矢地學習高等代數了。我們可以通過具體的例子去理解抽象的定義和證明；可以將定理的結論運用到具體的例子中，從而加深對定理的理解和掌握；還可以通過具體例子的啟發，去發現和證明一些新的結果。因此，要學好高等代數，就需要正確認識抽象和具體的辯證關系，在抽象和具體之間找到結合點。
三、高等代數不僅要學代數，也要學幾何，更要在代數和幾何之間建立一座橋梁
隨著時代的變遷，高等代數的教學內容和方式也在不斷的發展。大概在90年代之前，國內高校的高等代數教材大多以「矩陣論」作為中心，比較強調矩陣論的相關技巧；90年代之後，國內高校的高等代數教材漸漸地改變為以「線性空間理論」作為中心，比較強調幾何的意義。作為縮影，復旦的高等代數教材也經歷了這樣一個變化過程，1993年之前採用的屠伯塤老師的教材強調「矩陣論」；1993年之後採用的姚慕生老師的教材強調「線性空間理論」。從單純重視「代數」到「代數」與「幾何」並重，這其實是高等代數教學觀念的一種全球性的改變，可能這種改變與現代數學的發展密切相關吧！
學好高等代數的有效方法應該是：
深入理解幾何意義、熟練掌握代數方法。
其次，高等代數中很多問題都是幾何的問題，我們經常將幾何的問題代數化，然後用代數的方法去解決它。當然，對於一些代數的問題，我們有時也將其幾何化，然後用幾何的方法去解決它。
最後，代數和幾何之間存在一座橋梁，這就是代數和幾何之間的轉換語言。有了這座橋梁，我們就可以在代數和幾何之間來去自由、游刃有餘。因此，要學好高等代數，不僅要學代數，也要學幾何，更要在代數和幾何之間建立一座橋梁。
四、學好教材，用好教參，練好基本功
復旦現行的高等代數教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數學（第二版）》。這本教材從1993年開始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內容翔實、重點突出、表述清晰、習題豐富，即使與全國各高校的高等代數教材相比，也不失為出類拔萃之作。
復旦現行的高等代數教學參考書是姚慕生老師編著的《高等代數學習方法指導（第二版）》（因為封面為白色，俗稱「白皮書」）。這本教參書是數院本科生必備的寶典，基本上人手一冊，風行程度可見一斑。
要學好高等代數，學好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書，也是一個重要的環節。很多同學購買教參書，主要是因為教材里的部分作業（包括一些很難的證明題）都可以在教參書上找到答案。當然，這一點無可厚非，畢竟這就是教參書的功能嘛！但是，我還是希望一年級的新生能正確地使用教參書，遇到問題首先自己獨立思考，實在想不出，再去看懂教參書上的解答，這樣才能達到提高能力、鍛煉思維的效果。
❺ 大學數學怎麼學學好大學數學的8個方法
進入大學，每個人都應該先做個自我反省，在學習過程中將會出現很多與過去不同的一面，尤其是在數學學習上，我整理了數學學習相關內容，希望能幫助到您。
學好大學數學的8個方法
1)大一生大都自我感覺良好，認為自己的學習方法是成功的。自己能考上不錯的本科，就說明自己在學習上有一套。自己高中怎樣學，大學還怎樣學，就一定能成功。不知道改進學習方法的必要性。
2)缺少迎難而上的思想准備。基礎知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現空白。學習時跟不上教學的進度與要求。
3)對大學課程的學習特點，缺少全面准確的了解。對大學生應該掌握的學習方法，缺少系統的學習和掌握。
提高大學數學學習成績的關鍵：
大學生學數學，靠的是一個字：悟!
藉助這8個方法，教你更好領悟高數
1
先看筆記後做作業
有的學生感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什麼自己一做題就困難重重了呢?其原因在於，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。
因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。
2
做題之後加強反思
現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。
要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串，構建起一個內容與方法的科學的網路系統。
要看看自己做對了沒有;還有什麼別的解法;題目處於知識體系中的什麼位置;解法的本質什麼;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進。
3
主動復習和總結
進行章節總結是非常重要的。
怎樣做章節總結呢?
①要把課本，筆記，校期末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。
②把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。
③在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，公式。
④把重要的，典型的各種問題進行編隊。
⑤總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。
4
重視改錯，錯不重犯
一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。
5
積累資料隨時整理
把課堂筆記，練習，試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目瞭然。
6
精挑慎選課外讀物
大學數學考的是學生解決常規題的能力。作為一名大學生，如果還想圍著自己的老師轉，是不可能的，老師一般一下課就走，所以這種方法會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事倍功半。
7
配合老師主動學習
大學生必須提高自己學習的主動性，隨時預防掛科。
8
合理規劃步步為營
大學的學習表面上是輕松的，實則是暗藏危機。沒有了高中老師的步步緊抓，許多自製力差，又沒計劃性的學生任由自己墮落。所以，要想能迅速取得進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃。此外，還要給自己制定學習計劃，詳細地安排好自己的零星時間，並及時作出合理的微量調整。
大學數學怎麼學?
眾所周知，數學是一門富有魅力又極具挑戰性的學科。有些時候，花了大量的時間，但還是沒有什麼結論或是還是理解不了一些過程，而且，往往會有一種挫敗感——為什麼別人想的到而我想不到。可見，學好數學絕不是一件易事，需要付出大量的努力，需要大量的積累和細心體會。但是，大家也不必太過害怕或是灰心，要相信，只要付出了努力，只要有不斷地、耐心地思考，一定能夠理解好所學內容，能夠解決問題。
對於剛入學的新生，要面對的專業課就是數學專業中基礎中的基礎：數學分析、高等代數和解析幾何，正好對應數學的三大核心領域：分析、代數、幾何。
數學分析是指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎(實數、函數和極限的基本理論)的一個較為完整的數學學科。數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。在學習這門課程時，既需要感覺和直覺去分析理解問題，又需要嚴密的證明來說明你的觀點。剛接觸時，由於和高中的思維方式有很大不同，可能會有無從下手的感覺，但多看例題，反復練習，慢慢就會熟悉理解。
高等代數主要研究線性空間、線性變換和多項式理論等。通過引入向量、矩陣、行列式等工具，在一般的集合上研究問題，並將抽象的線性變換視為成更實際的矩陣進行研究。這是一套嚴密完整的理論，全部學完後，你將看到它完整的面目。在學習時，要注意將知識融會貫通，形成一個整體，一套體系。
解析幾何在大一學的不多也不難，多用線性代數方法研究。
數分和高代是數學專業中的基礎，需要高度重視，學到高年級的課程時，會發現有一些內容和數分高代的內容相近或是類似，如果一開始沒好好學，後面會越學越辛苦。
學習數學必須要多思考，要多想想一個定理是怎麼引入的，為什麼需要這些條件，缺了某一個條件會有什麼後果，多記一些例子，尤其是反例，再想想看如果不看證明，自己能不能證明出來。多研究例題，看看人家是怎麼想的，思考為什麼別人能想到，有什麼地方可以找到突破口，要積累。多做題，多做好題，注意老師課堂上講的題目和勾出來的題目。
在大學期間，也會有數學競賽，主要的有：全國大學生數學建模競賽(國賽)、美國大學生數學建模競賽(美賽)、全國大學生數學競賽(數學競賽)、丘成桐大學生數學競賽(丘賽)。對自己的數學實力有自信的，或是想要挑戰一下自己的同學可以考慮參加這幾個競賽，檢驗一下自己。
要學好數學需要多讀書，要擴大自己在數學領域的知識面，才會有更加深入的體會和了解。故在此推介一些適合數學專業的同學看的書，希望對大家有所幫助。
數學分析
1. 基礎教材
(1)數學分析 陳紀修 復旦大學出版社
(2)數學分析 華東師范大學出版社(沒有復旦的版本好，當作基礎中的基礎，全部掌握文本內容和習題即可)
(3)數學分析教程 常庚哲(較難)
2. 參考書
(1)微積分學教程 菲赫金哥爾茨(非常詳細，可作數學分析「詞典」用，若要順序讀下來可能比較耗時)
(2)數學分析 卓里奇(觀點比較高級，建議高年級時或覺得自己學得很清晰的同學閱讀)
(3)數學分析講義 陳天權 (視角非常高，建議較高年級時閱讀)
(4)數學分析原理(Principles of Mathematical Analysis) Rudin (比較全面的經典教材，寫得比較簡練，可以學完後看)
(5)陶哲軒實分析 陶哲軒 (從最基礎寫起，可以當作課外讀物)
(6)重溫微積分 齊民友 (可以學得差不多時作為回顧)
(7)數學分析新講 張築生
(8)數學分析全程輔導及習題精解
3. 習題
(1)數學分析習題課講義(上下冊) 謝惠民等 (很好的習題集)
(2)數學分析中的典型問題與方法 裴禮文 (很好的習題集，慢慢做不必著急)
(3)吉米多維奇數學分析習題集(1—6)(題目以計算為主，可以選取裡面的計算題作為對自己計算能力的檢驗，不要刷題，挑取類型題做熟練就行)
高等代數
1. 參考書
(1)高等代數學習指導書(上下冊) 丘維聲 (非常厚的兩本書，也非常詳細清晰，可作參考)
(2)高等代數簡明教程(上下冊) 藍以中 (比較薄，易攜帶)
(3)高等代數學 張賢科、許甫華 (相比以上較難，但非常全面，有一些知識在高等代數課上並未涉及，可以到這里閱讀)
(4)高等代數解題方法 張賢科、許甫華(上本書的配套習題書)
2. 習題集
(1)高等代數習題集(上下冊) 楊子胥(比較全面的一本高等代數習題集，可以作參考)
(2)高等代數習題精解 劉丁酉 中國科學技術大學出版社 (較全面)
(3)我院樊啟斌老師整理的高等代數習題集非常好，除了該本練習和課後習題，一般不需要再多做題目。
概率論
(1)概率論 何書元 北京大學出版社(輕便而易懂)
(2)概率論教程 鍾開萊(均以實變函數知識為基礎的概率論，是真正意義上的數學中的概率論，大三的數基與弘毅同學可看)
(3)概率論教程 繆柏其、 胡太忠 中國科學技術大學出版社
數值分析
(1)數值線性代數 北京大學出版社
(2)數值計算方法 武漢大學出版社
常微分方程
(1)常微分方程教程 丁同仁(國內經典教材)
(2)常微分方程習題集 庄萬(習題比較多可以參考一下)
(3)高等數學例題與習題集(四)常微分方程 博亞爾丘克(還不錯的一本ODE習題集)
(4)常微分方程 阿諾爾德(觀點較高的一個經典著作)
復變函數
(1)復變函數簡明教程 譚小江，伍勝健(北大教材，條理清晰，可作初次學慣用)
(2) Complex Analysis, Stein (非常簡練而全面，可作參考書)
(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin (經典的西方教材)
(4)復分析(Complex Analysis), Ahlfors(最經典的西方教材之一)
(5)高等數學例題與習題集(三) 復變函數 博亞爾丘克(非常全面的一本復變函數習題集)
實變函數
(1)Real Analysis, Folland(深入淺出，很詳細)
(2)Real Analysis, Stein(比較經典的教材)
(3)實分析與復分析(Real and Complex Analysis), Rudin(經典教材，比較概括而全面)
(4)實變函數論，實變函數學習指南 周民強(非常好的國內教材，裡面思考題非常多，可以慢慢閱讀思考)
泛函分析
(1)泛函分析，江澤堅(非常簡明)
(2)泛函分析講義(上下冊) 張恭慶、林源渠、郭懋正(北大教材，比較全面，習題也不錯)
(3)Functional Analysis, Rudin(經典教材)
(4)泛函分析(Functional Analysis), Peter Lax(經典教材)
❻ 怎麼學好工科數學分析第三版{哈工大} 我是林大11新生，開學進半個月學高數太費勁，求指導 怎麼學好
工科數學分析與高中數學相比有很大的不同，內容上主要是引進了一些全新的數學思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等；從形式上講，學習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進度快，老師很難個別輔導，故對自學能力的要求很高。具體的學習方法因人而異，但有些基本的規律大家都得遵守。我具體說一下列在下面：
1。書：課本＋習題集（必備），因為學好數學絕對離不開多做題（跟高中有點像，呵呵）；建議習題集最好有本跟考研有關的，這樣也有利於你將來可能的考研准備。
2。筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，
可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類似於一個提綱，（有時老師或參考書上有，可以參考），最好還有各種題型＋方法＋易錯點。
3。上課：建議最好預習後聽聽。（其實我是從來不聽課的，除非習題課），聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但remember，高數千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步盡量別斷層。
4。學好高數＝基本概念透＋基本定理牢＋基本網路有＋基本常識記＋基本題型熟。數學就是一個概念＋定理體系(還有推理)，對概念的理解至關重要，比如說極限、導數等，小弟你既要有形象的對它們的
理解，也要熟記它們的數學描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看（形象理解其實很重要），然後多做題，做題中體會。建議你用一隻彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目瞭然（定理用方框框起來）。
基本網路就是上面說的筆記上的總結的知識提綱，也要重視。
基本常識就是高中時老師常說的「準定理」，就是書上沒有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經驗。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了，比如各種極限的求法。
好了，這些都做到了，工科數學分析應該學得不會差了，至少應付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數學題，體會一下，其實也不過如此
還可以看些關於高數應用的書，其實數學本來就是從應用中來的，你會知道真的很有用（不知你學的什麼專業）
最後再說說怎麼提高理解能力的問題（一家之言）
1。舉例具體化。如理解導數時，自己也舉個例子，如f（x）＝820302X2+811211（x的平方）。
2。比喻形象化。就是打比方,比如把一個二元函數的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3。類比初級化。比如把二元函數跟一元函數類比，泰勒公式想成二次函數，好理解。
4。多書參考法。去你們圖書管借幾本不是一個作者寫的高數教材，雖然講的內容都一樣，但不同的作者往往對同一個問題從不同的角度表述，對你來說，從很多不同的角度、例子理解同一個問題，往往就容易多了。Just have a try！
5。不懂暫跳法。對一些定理的證明、推導過程等，如果一時不明白沒關系，暫時放過，記下這個疑點待以後解決就可以了。
說了這么多也不知哪些對你有用，對了，還有要不恥上問，問同學老師都行，弄會才是目的。如有什麼問題，給我留言。
另外對於你即將要學習的線性代數，則必須樹立一個良好的學習態度，在這里的內容相對高數而言比較抽象，有必要多花些時間，而且在這階段的學習里正是鍛煉你的抽象思維和邏輯思維的好時機，對你以後的專業學習是大為有幫助，希望能夠好好的把握。
而對於概率與統計，就更注重實際，偏於計算，對於一些數論里的知識和一些數學理論要有個很熟練的把握，而且它也是更貼近你專業的一門數學。
總之，要學好大學數學，最重要的是打好前基礎。
最後祝你學業有成！
❼ 我想提高數學分析能力，給指導一下吧
數學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的，這是不爭的事實，但不等於說就是難學的。有位數學名人說過：「掌握數學，就是善於解題，但不完全在於解題的多少，還在於解題前的分析、探索和解題後的深思窮究。」也就是說，解數學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸，而應該努力成為解題的主人，是要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的「數學題要考查考生的能力」。那麼解題前後該如何「分析探索」與「深思窮究」呢？
方法/步驟
1
1．知識掌握過程中的三種不良習慣
忽略理解，死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉，而忽略了知識導出過程的理解，既造成提取應用知識的困難，更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式「常記常忘，屢記不會」的根本原因就在於此，進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。
注重結論，輕視過程：數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關系，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結果，甚至是正確的結果、錯誤的過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在於數學知識的前提條件模糊（如指對數函數的單調性，不等式的性質，等比數列求和公式，最值定理等知識）
2
忽略及時復習和強化理解：「溫故而知新」這一淺顯的道理誰都懂，但在學習過程中持之以恆地應用者不多。由於在老師的精心誘導教誨下，每節課的內容好像都「懂」，因此也就捨不得花八至十分鍾的「寶貴」時間回顧當天的舊知。殊不知課上的「懂」是師生共同參與努力的結果，要想自己「會」，必須有一個「內化」的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從「懂」到「會」必須有一個自身「領悟」的過程，這是誰也無法取締的過程。
3
2．解決問題過程中的四種不良心態
缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分同學做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫於壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的總結和積累。在積累的基礎上增強「題性」、「題感」，逐步形成「模塊」，不斷吸取其中的智育營養，方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程，只有靠「積累—消化—吸收」才能「升華」。
4
忽視解題過程的規范化，只追求答案：數學解題的過程是一個化歸與轉化的過程，當然離不開規范嚴謹的推理與判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖，如此態度對待稍難的問題，是難以產生正確答案的。我們說解題過程的規范不只是規范書寫，更主要是規范「思考方法」，同學們應該學會不斷調控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。
5
不注重算理，忽視對運算途徑的選擇與實施：數學運算是按規則進行的，通用的規則和通行的方法當然要牢固掌握。但靜止的相對性和運動的絕對性又決定了數學解題中的通法不可能一成不變。因此，在運用通性、通法、通則解決問題時，不能忽視算理，更應注重對合理簡捷運算途徑的猜想、推斷與選擇，那種不假思索、順水推舟的做題方法必須改進。用「看」題或「想」題代替「做」題的學習方法，是引起運算能力差、導致運算繁冗的根本原因。
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3．復習鞏固中的三種錯誤認識
認為多做題可以代替復習理解：學好數學，做大量的配套練習是必要的。但只練不想、不思、不總結，未必有好結果。只會埋頭做題，不會抬頭思考的同學，雖然做了大量的題目，以往所學的知識也難以保持隨機提取的狀態，只有靠滾動式的總結，才能使知識永遠「保態」，並且實現階段性知識層次的飛躍。我們平時復習中的練習，階段性的測試與月考，正是為了引導同學們多層次、全方位、多角度的復習理解，使知識連點成線構成網路。因此，善思考、勤總結是復習過程中必須的，也是知識和方法不斷積累的有效途徑。
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總之，課前預習做好心理准備；課上腦、耳、手、口協調作戰，提高45分鍾的吸取效益；課後復習總結，充分思考與內化。相信通過同學們積極主動的學習，一定會成為數學的主人。
❽ 數學分析怎樣才能學好啊 題目都不會做。。
第一個是「極限」的概念，也就是「 」必須學得很好，一開始「細摳」，也就是說必須嚴格按照這個定義來，這樣你就能避免「為什麼這個需要證」 ，「為什麼這個證明起來那麼麻煩」這種問題。
第二個：摧毀自己的三觀。 多看一些反例：連續但是不可導的，原函數存在但是黎曼不可積的，處處不連續的函數，處處連續但是處處不單調的函數，處處連續但是處處不可導的函數，處處可導但是處處不單調的函數。 只要知道這些深井冰一樣的函數存在，你做證明的時候就」不敢隨意「了。歡迎看 《實分析中的反例》，這實在是一個函數的精神病院。
第三：做題適量，幾米多維奇別刷，效率太低，可以做一些精簡版本的，理解第一，然後才是計算。別動不動就把極限和積分交換了，別動不動就把兩個極限交換了。 別什麼函數都敢泰勒展開。我覺得裴禮文的《數學分析中的典型例題》比較好，但是難度有點大。 初學者也別看什麼rudin，把自己玩死沒意思。有一套三卷的「俄羅斯數學教材選譯」《微積分學教程》(by 菲赫金哥爾茨)（說是微積分，但是嚴格性是足夠的），寫得比較朴實無華，適合入門，內容多，看的時候可以省略自己不敢興趣的部分。我大一還在物理系的時候看的就是這套，然後到數學系又看了一次rudin的《數學分析原理》，我覺得rudin最好第二次學（復習的時候）看。還有，如果對怎麼算積分有興趣，可以看一個書：
Paul J. Nahin Inside Interesting Integrals
第四：題目還是要做的，學數學也怕那種自認為學懂的情況，很多知乎上的高中生就自稱學會了數學分析。為了檢驗自己，課後習題還是要做的，至少做對80%-90%才可以，多做一些理解／證明的題目，計算題適量做。就算做不出來也要問人，不可以為了學習速度放棄質量，最後的結果就是坑死自己。
❾ 大學課程中的數學分析很難嗎數學分析是什麼
數學分析(Mathematical Analysis)是數學專業的必修課程之一，基本內容是微積分，但是與微積分有很大的差別。
微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Caculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們也將微積分學稱為分析學（Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
早期的微積分，由於無法對無窮小概念作出令人信服的解釋，在很長的一段時間內得不到發展。柯西（Cauchy）和後來的魏爾斯特拉斯（weierstrass）完善了作為理論基礎的極限理論，使微積分逐漸演變為邏輯嚴密的數學基礎學科，被稱為「Mathematical Analysis」，中文譯作「數學分析」。
數學分析的基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起嚴密的數學分析理論體系。
《數學分析》課程是一門面向數學類專業的基礎課。學好數學分析（和高等代數）是學好其他後繼數學課程如微分幾何，微分方程，復變函數,實變函數與泛函分析，計算方法，概率論與數理統計等課的必備的基礎。
作為數學系最重要的基礎課之一，數學科學的邏輯性和歷史繼承性決定了數學分析在數學科學中舉足輕重的地位，數學的許多新思想，新應用都源於這堅實的基礎。數學分析出於對微積分在理論體繫上的嚴格化和精確化，從而確立了在整個自然科學中的基礎地位，並運用於自然科學的各個領域。同時，數學研究的主體是經過抽象後的對象，數學的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優分析，符號運算等。這些知識和能力的培養需要通過系統、扎實而嚴格的基礎教育來實現，數學分析課程正是其中最重要的一個環節。
我們立足於培養數學基礎扎實，知識面寬廣，具有創新意識、開拓精神和應用能力，符合新世紀要求的優秀人才。從人才培養的角度來講，一個學生能否學好數學，很大程度上決定於他進大學伊始能否將《數學分析》這門課真正學到手。
本課程的目標是通過系統的學習與嚴格的訓練，全面掌握數學分析的基本理論知識；培養嚴格的邏輯思維能力與推理論證能力；具備熟練的運算能力與技巧；提高建立數學模型，並應用微積分這一工具解決實際應用問題的能力。
微積分理論的產生離不開物理學，天文學，幾何學等學科的發展，微積分理論從其產生之日起就顯示了巨大的應用活力，所以在數學分析的教學中，應強化微積分與相鄰學科之間的聯系，強調應用背景，充實理論的應用性內容。數學分析的教學除體現本課程嚴格的邏輯體系外，也要反映現代數學的發展趨勢，吸收和採用現代數學的思想觀點與先進的處理方法，提高學生的數學修養。 很多人都說數分很難，確實是這樣。不過和高考數學的最後一題比起又相當的簡單了,我是說復雜程度相比起來的話。學好一門學科重要的還是思考和理解，特別是數分這種數學邏輯性思考很強的學科，當然很有勤奮的練習，我覺得如果一個一天只會捧著書上下課但很少翻書的人再聰明也會對它茫然，畢竟都沒學習過怎麼不難，但只要用心學，其實數分也就是門很基礎的課程，為以後很多數學專業學科打下基礎。 我推薦幾本書，你可以看看，推薦復旦陳傳璋的那本，陳紀修那本也還行，不過課後題目還是前一本好些。最好別用什麼同濟版的微積分，估計連菜鳥都不怎麼看。 參考書，這是最重要的。
首推《吉米多維奇》，雖然這套書題目多，但有價值的題目可以說不是很多，至少可以壓縮到原來的1/3。有一本《數學分析例題選講》（3本），就是把這套書壓縮了一下，水平挺高的。還有吉米多維奇裡面的方法不是很好，盡信書不如無書當然不行，最好自己想想好的方法，這本書是專門為學習中等的同學看的，當然高手也可以參考參考。
再說《研究生入學考試指導（數學分析）》，山東科技出版社，書很難找，不過比吉米多維奇好得多，幾乎沒有一題不經典。全書300多道題，建議每題都看看，同等題目會比吉米多維奇簡單（甚至很簡單）。第六章有幾題很難，不可能考的。這本書是為中等偏上的同學編的。
最後看看《數學分析中的證明方法與難題選解》，題目覆蓋面不是很全，不過解法很經典，比上面的都簡練的多。看完這本還不行的話說明你水平太高了，去編本教材吧！
因為本人水平不是很高，最多隻能做到這樣了。
❿ 數學分析怎麼學
首先，世上無難事，只怕有心人。數學其實並不難，進入中學，要盡快適應高中數學的教學，要在理解上下功夫。數學是最講理的一門學科，數學語言又是最嚴密的語言。要力求改變被動學習的現狀，積極主動地去學習，盡快把學習成績趕上去。我認為同學們掌握正確的數學思想和方法是至關重要的，是事半功倍的關鍵所在。
所謂「數學學習，一步跟不上，則步步跟不上」，是不是說反正你已拉下了好多內容沒有學會，就學不好新知識了呢？完全不是這么回事。我經常給同學們說：你們學習好的希望只有兩個，一是課堂，二是你自己。課堂上要專心聽講，聽不懂的地方，那是因為涉及到這個知識點的舊知識你沒學好，以至於你的思維在某一個地方卡住了，這時你要做的只是把以前和這個知識點有關的知識好好補一補。其實最好的方法是養成預習的好習慣，提前預習新課，發現問題，認真思索問題的原因，看看是不是因為過去某個知識點沒有掌握的緣故，缺什麼補什麼，這樣就可以保證新課能聽懂了。當然，人無毅力，將一事無成，如果你自己沒有解決問題的毅力和決心，那是誰也沒有辦法的，所謂天作孽，猶可活，自作孽，不可活，就是這個道理。
要學好高中數學，必須從以下幾個方面入手：
一、把自信貫穿於解題過程的始終。
在平常學習過程中，許多同學自我感覺掌握得很好，而一做題，卻往往做不出來。老師稍微點拔一下，卻又馬上豁然開朗。也就是說，這些題並不是絕對做不出來。只要認真地去思考，通過分析、綜合，運用各種數學思想和方法，去比比畫畫、寫寫算算，經過迂迴曲折的推理或演算，就能逐漸發現題目的條件和結論之間的本質聯系。自信是成功的秘訣，這並不是一句空話。面對稍為復雜一點的題，要充滿自信，要知道，這些題目一般情況下不會超出自己的知識范疇，是能夠用自己所學過的知識把它解出來的。要敢於去思考，並善於去思考，這是一種很重要的思維品質。具體解題時，一定要認真審題，正確區分條件和結論，並抓住兩個主要環節：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什麼過渡結論，得出的越多越好，然後篩選出有用的結論，進一步進行推理或演算。這就是老師常給同學們講的：「聰明的同學是一類一類地學，不聰明的同學是一道一道地學」。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領會數學學習的奧妙。
二、記住三、講「方法」聯系「思想」，以「思想」指導「方法」，兩者相得益彰。必要的基礎知識是熟練解題的關鍵。
四、形成良好的思維品質是理解數學問題的基礎數學，作為培養人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數量關系，讓事物的空間形式與數量關系呈現出來。只有形成良好的思維品質，以良好的思維品質這把利刃拔開事物的表象，才能「看」到事物的本質。
在學習過程中，我們就經常出現這樣的現象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在於同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環境，特別是有什麼特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什麼特點，有哪些內容是需要記住的，特別是這一節知識涉及到哪些數學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內容要注意用心去記，只有記住必要的知識，思維才有依據。另外，要注意作好筆記。培根在《論求知》中說：「作筆記能使知識精確。如果一個人不願做筆記，他的記憶力就必須強而可靠」。要注意把老師講的重點，特別是老師總結的一些經驗性、規律性的知識記下來，便於課後及時復習。課後復習，要思考有哪些問題已經搞會了，有哪些問題還沒有搞會，並及時做好查漏補缺的工作。
以上從四個方面談了如何學好高中數學的問題。要學好高中數學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態度，培養良好的學習習慣也是學好數學的關鍵。在課堂上，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學習老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最後是提前思考，找出自己的思維方式，然後把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長補短，進而形成自己的思維方式。由「要我學」轉變為「我要學」，培養學習的主動性，克服被動學習的局面。真正掌握數學學習的要領。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的數學基礎知識，掌握學習數學的思想與方法，只是學好數學的前提，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。