1. 球速算方法.
【速算】幾十一乘以幾十一的速算方法
例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61=
81×91= 41×51= 41×81= 71×81=
這些算式有什麼特點呢？
對了，是「幾十一乘以幾十一」的乘法算式，用什麼方法算就能
直接寫出得數呢？
我們可以用：先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積。
「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」
就是一見到幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數的和是一
位數，我們先直接寫十位數的積，再接著寫十位數的和，最後寫
上1 就一定正確；如果十位數的和是兩位數，我們先直接寫十位
數的積加1 的和，再接著寫十位數的和的個位數，最後寫一個1
就一定正確。
我們來看兩個算式：
21×61＝
41×91＝
用「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」這
種速算方法直接寫得數時的思維過程。
第一個算式，21×61＝？思維過程是：2×6＝12，2＋6＝8，
21×61 就等於1281。
第二個算式，41×91＝？思維過程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等於3731。
試試上面題目吧！然後再看看下面幾題
61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝
方法不錯哦，強力推薦！
我補充的內容！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
第一講 加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10＋5=15
如17＋9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .補數加法
補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數，2也是8的補數，78是22的補數，22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數2就得14
如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
三.調換位置的加法
兩個十位數互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如61＋16＝77，計算程序是6＋1＝7 7是一位數，和是雙,就是兩個7，61+16=77 再如83＋38＝121 計算程序是8＋3＝11 11就是兩位數，兩位數相加1＋1＝2排中央,將2排在11中間，就得121。
第二講 減法速算
一.兩位減一位補數減法
兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15－8＝7,15減去10等於5, 5加個位8的補數2等於7。
二.多位數補數減法
補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268－89＝179,計算程序是268減100等於168,168加89的補數11就等於179。
三.調換位置的減法
兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然後乘以9,就是差數。如86－68＝18,計算程序是8－6＝2,2乘以9等於18。
四.多位數連減法
多位數連減,採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然後將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653－35－67－43－168＝340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然後連加減數347＋35＋67＋43＋168＝660,660的補數為340,差數就得340
第三講 乘法速算
一.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。
二.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24＝624。計算程序是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進位數的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935＋70＝5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連接起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87＝5829,計算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數百位加,5549＋280＝5829
九.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28＝980,計算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 計算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數十位加,940＋40＝980。
2. 有4個顏色不同的球,每次只能任取3個,但必須有一個黑色球,有多少種方法
3種。
分析：
有4個顏色不同的球，每次只能任取3個，但必須有一個黑色球，先取黑球c11。
再取其他兩個球c32，相乘即可。c11c32=3
(2)球的方法為什麼是相乘擴展閱讀：
從n個不同元素中可重復地選取m個元素。不管其順序合成一組，稱為從n個元素中取m個元素的可重復組合。當且僅當所取的元素相同，且同一元素所取的次數相同，則兩個重復組合相同。
排列組合計算方法如下：
排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標，m為上標，以下同)
組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4，2)=4!/2!=4*3=12
C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
3. 7個相同的球,放入四個不同的盒子里,每個盒子至少放一個,不同的方法有多少種（這個是「乘法原理」）
四的三次方，就是4*4*4
那個我是這么想的，每個盒子至少放上一個，不妨先把四個盒子各用一個球裝上，因為球都是一樣的，所以只有一種方法，接下來的三個球，每個球都有四種選擇，這樣就是這個答案了，你看看對不對？
這好像是高中的排列組合題，小朋友，你很有前途阿
4. 「求一個數的幾分之幾是多少」為什麼用乘法
舉個例子吧比如求10的3/4
就是把10分成4份然後取3份可以理解吧
10×3/4也可以這樣寫
10×1/4×3，也就是我上說的分4份取3份
額，我在解釋一下清楚點吧
比如10×1/4把它們相乘就是10/4，分號的含義是除號的意思，所以10/4就是10÷4。10×1/4也可以理解為把10分成4份然後取一份
5. 一個籃球56元,買13個籃球多少元列式是56x13.為什麼要用乘法計算
這就是乘法，一個56元，那13個要多少元呢，就相當於把13個籃球的錢要加起來，但是一個一個加太麻煩了，就可以用乘法啊，直接一算就出來了，用乘法是算總和。
6. 數學問題，雙色球演算法。
33個球選6個球出來，可以分步驟分解，先搖一個球出來33個球都有可能被搖出來就是33分之一，搖第二個時，只剩32個球，所以幾率為32分之一，以此類推，就是33×32×31×30×29×28分之一，外加一個藍球16分之一，就是33×32×31×30×29×28×16分之一。
因為雙色球中獎，不看出球號碼順序的，只看結果，所以是組合，不涉及排列，所以還要除以這六個球的排列的可能，就是1x2x3x4x5x6。高中數學知識。謝謝。
7. r個相同的球放入n個不同的盒子里,每個盒子至多放一個球,問有多少種放法詳細說下解題過程,謝謝！
r個相同的球放入n個不同的盒子里,每個盒子至多放一個球,有P(n,r)種放法。
分析：
分步放球，按照乘法原理計算。
乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
1、第一個球可以放到n個盒子里，有n種放法。
2、第二個球只能放到剩餘的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）種放法。
3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）種放法。
分步過程按照乘法原理，把每一步進行相乘，得到：
P＝n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)，即P（n，r）種放法。
(7)球的方法為什麼是相乘擴展閱讀：
r個相同的球放入n個不同的盒子里，可以分步放球：
1、第一個球可以放到n個盒子里，有n種放法；
2、第一個球放到某個盒子後，第二個球只能放到剩餘的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）種放法。
3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）種放法。
按照乘法原理，一共有n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)，即P（n，r）種放法。