博弈論研究方法

㈠ 博弈論是什麼意思 博弈論的解釋

1、博弈論，又名為對策論（Game Theory）、賽局理論等，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。

2、博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法。 博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。

㈡ 博弈論是研究哪些問題的

博弈論，是經濟學的一個分支，主要研究具有競爭或對抗性質的對象，在一定規則下產生的各種行為。博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。

通俗地講，博弈論主要研究的是：在一個游戲中，進行游戲的多位玩家的策略。

公平組合游戲

公平組合游戲（Impartial Game）的定義如下：

• 游戲有兩個人參與，二者輪流做出決策，雙方均知道游戲的完整信息；

• 任意一個游戲者在某一確定狀態可以作出的決策集合只與當前的狀態有關，而與游戲者無關；

• 游戲中的同一個狀態不可能多次抵達，游戲以玩家無法行動為結束，且游戲一定會在有限步後以非平局結束。

非公平組合游戲

非公平組合游戲（Partizan Game）與公平組合游戲的區別在於在非公平組合游戲中，游戲者在某一確定狀態可以做出的決策集合與游戲者有關。大部分的棋類游戲都不是公平組合游戲，如國際象棋、中國象棋、圍棋、五子棋等（因為雙方都不能使用對方的棋子）。

反常游戲

反常游戲（Misère Game）按照傳統的游戲規則進行游戲，但是其勝者為第一個無法行動的玩家。以 Nim 游戲為例，Nim 游戲中取走最後一顆石子的為勝者，而反常 Nim 游戲中取走最後一刻石子的為敗者。

㈢ 博弈論是什麼博弈論研究什麼問題有什麼作用

博弈論又被稱為對策論（Game Theory)，它是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要組成內容。在《博弈聖經》中寫到：博弈論是二人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達到取勝的意義。按照2005年因對博弈論的貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎的Robert Aumann教授的說法，博弈論就是研究互動決策的理論。所謂互動決策，即各行動方（即局中人[player]）的決策是相互影響的，每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當然也需要把別人對於自己的考慮也要納入考慮之中……在如此迭代考慮情形進行決策，選擇最有利於自己的戰略(strategy)。
博弈論的應用領域十分廣泛，在經濟學、政治科學（國內的以及國際的）、軍事戰略問題、進化生物學以及當代的計算機科學等領域都已成為重要的研究和分析工具。此外，它還與會計學、統計學、數學基礎、社會心理學以及諸如認識論與倫理學等哲學分支有重要聯系

博弈論研究人們的策略互動行為。博弈論認為：一、人是理性的，即人人都會在約束條件下最大化自身的利益；二、人們在交往合作中有沖突，行為互相影響，而且信息不對稱。博弈論研究人們的行為，在直接相互作用時的決策，以及決策的均衡問題。換句話說，博弈論研究如何使得人們在市場經濟中，自願做出大家都遵守和實施的有效制度安排，以增進社會的福利的機制。

作為一種用數學工具分析競爭策略的理論，博弈論現在日益為企業戰略決策者所青睞，幫助他們分析競爭對手可能做出的反應，以檢驗其策略是否奏效。博弈論可追溯到2500年前中國軍事家孫子所著的《孫子兵法》。在上世紀40年代，數學家約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）和奧斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）將這一方法運用到經濟學理論中。到了上世紀70年代，博弈論逐漸進入學術界主流。當時，著名的經濟學家托馬斯·謝林（Thomas Schelling）和羅伯特·奧曼（Robert Aumann）運用它來研究逆向選擇和信息不對稱問題（兩人在2005年因為其研究獲得了諾貝爾獎）。

博弈論包羅萬象，但大多數公司都選擇比較簡單的模式，幫助管理者將關注點集中在競爭心態上。「一旦涉及復雜的推理，博弈論就可能變得過於專業而難以運用，」在沃頓商學院講授博弈論的教授路易斯·托馬斯（Louis Thomas）說，「關鍵在於返璞歸真。」比如，講授博弈論通常會引用一個 「囚徒困境」 的例子，描述了囚犯個人的理性選擇如何決定兩人的命運（見圖表：囚徒困境）。

㈣ 博弈論 是什麼

博弈論又被稱為對策論（Games Theory),是研究具有斗爭或競爭性 質現象的理論和方法，它既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。

博弈要素

(1)局中人：在一場競賽或博弈中，每一個有決策權的參與者成為一個局中人。只有兩個局中人的博弈現象稱為「兩人博弈」,而多於兩個局中人的博弈稱為 「多人博弈」。

(2)策略：一局博弈中，每個局中人都有選擇實際可行的完整的行動方案，即方案不是某階段的行動方案，而是指導整個行動的一個方案，一個局中人的一個可行的自始至終全局籌劃的一個行動方案，稱為這個局中人的一個策略。如果在一個博弈中局中人都總共有有限個策略，則稱為「有限博弈」，否則稱為「無限博弈」。

(3)得失：一局博弈結局時的結果稱為得失。每個局中人在一局博弈結束時的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關，而且與全局中人所取定的一組策略有關。所以，一局博弈結束時每個局中人的「得失」是全體局中人所取定的一組策略的函數，通常稱為支付（payoff）函數。

(4)對於博弈參與者來說，存在著一博弈結果

(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經濟學中，均衡意即相關量處於穩定值。在供求關系中，某一商品市場如果在某一價格下，想以此價格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時我們就說，該商品的供求達到了均衡。所謂納什均衡，它是一穩定的博弈結果。

納什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。也就是說，此時如果他改變策略他的支付將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動。納什均衡點存在性證明的前提是「博弈均衡偶」概念的提出。所謂「均衡偶」是在二人零和博弈中，當局中人A採取其最優策略a*,局中人B也採取其最優策略b*,如果局中人仍採取b*,而局中人A卻採取另一種策略a，那麼局中人A的支付不會超過他採取原來的策略a*的支付。這一結果對局中人B亦是如此。

這樣，「均衡偶」的明確定義為：一對策略a*(屬於策略集A)和策略b*（屬於策略集B）稱之為均衡偶，對任一策略a(屬於策略集A)和策略b（屬於策略集B），總有：偶對（a, b*）≤偶對(a*,b*)≤偶對（a*，b）。

對於非零和博弈也有如下定義：一對策略a*（屬於策略集A）和策略b*（屬於策略集B）稱為非零和博弈的均衡偶，對任一策略a(屬於策略集A）和策略b（屬於策略集B），總有：對局中人A的偶對（a, b*） ≤偶對(a*,b*);對局中人B的偶對（a*，b）≤偶對(a*,b*)。

有了上述定義，就立即得到納什定理：
任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點。

納什定理的嚴格證明要用到不動點理論，不動點理論是經濟均衡研究的主要工具。通俗地說，尋找均衡點的存在性等價於找到博弈的不動點。

納什均衡點概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個博弈結構里尋找比較有意義的結果。

但納什均衡點定義只局限於任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在很多情況下，納什均衡點的結論缺乏說服力，研究者們形象地稱之為「天真可愛的納什均衡點」。

塞爾頓（R·Selten)在多個均衡中剔除一些按照一定規則不合理的均衡點，從而形成了兩個均衡的精煉概念：子博弈完全均衡和顫抖的手完美均衡。

博弈的類型

(1)合作博弈——研究人們達成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。

(2)非合作博弈——研究人們在利益相互影響的局勢中如何選決策使自己的收益最大，即策略選擇問題。

(3)完全信息不完全信息博弈：參與者對所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有充了解稱為完全信息；反之，則稱為不完全信息。

(4)靜態博弈和動態博弈

靜態博弈：指參與者同時採取行動，或者盡管有先後順序，但後行動者不知道先行動者的策略。
動態博弈：指雙方的的行動有先後順序並且後行動者可以知道先行動者的策略。

財產分配問題和夏普里值（Shapley value）

考慮這樣一個合作博弈：a、b、c、投票決定如何分配100萬，他們分別擁有50％、40％、10％的權力，規則規定，當超過50%的票認可了某種方案時才能通過。那麼如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50萬、b40萬、c10萬c向a提出：a70萬、b0、c30萬b向a提出：a80萬、b20萬、c0……

權力指數：每個決策者在決策時的權力體現在他在形成的獲勝聯盟中的「關鍵加入者」的個數，這個「關鍵加入者」的個數就被稱為權利指數。

夏普里值：在各種可能的聯盟次序下，參與者對聯盟的邊際貢獻之和除以各種可能的聯盟組合。

次序 abc acb bac bca cab cba
關鍵加入者 a c a c a b

由此計算出a,b,c的夏普里值分別為4/6,1/6,1/6
所以a,b,c應分別獲得100萬的2/3,1/6,1/6。

㈤ 博弈論具體研究的什麼內容

博弈論又被稱為對策論（Game Theory），既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。

博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法。 博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。生物學家使用博弈理論來理解和預測進化論的某些結果。

博弈論已經成為經濟學的標准分析工具之一。在金融學、證券學、生物學、經濟學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。

博弈論是二人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達到取勝的目的。博弈論思想古已有之，中國古代的《孫子兵法》等著作就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論著作。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經驗上，沒有向理論化發展。

博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。

近代對於博弈論的研究，開始於策梅洛（Zermelo），波萊爾（Borel）及馮·諾依曼（von Neumann）。

1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著《博弈論與經濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結構並將博弈論系統地應用於經濟領域，從而奠定了這一學科的基礎和理論體系。

1950～1951年，約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash Jr）利用不動點定理證明了均衡點的存在，為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎。納什的開創性論文《n人博弈的均衡點》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。此外，萊因哈德·澤爾騰、約翰·海薩尼的研究也對博弈論發展起到推動作用。今天博弈論已發展成一門較完善的學科。

㈥ 博弈論解釋

博弈論（Game Theory） 又被稱為對策論（Game Theory)，它是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要組成內容。博弈論又被稱為對策論(Game·Theory)，它是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要組成內容。博弈論就是研究互動決策的理論，所謂互動決策，即各行動方（即局中人[player]）的決策是相互影響的，每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當然也需要把別人對於自己的考慮也要納入考慮之中……在如此迭代考慮情形進行決策，選擇最有利於自己的戰略(strategy)。

㈦ 博弈有哪些分類方法

弈論是二人或多人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略,達到取勝目標的理論.博弈論是研究互動決策的理論.博弈可以分析自己與對手的利弊關系,從而確立自己在博弈中的優勢,因此有不少博弈理論,可以幫助對弈者分析局勢,從而採取相應策略,最終達到取勝的目的.博弈的類型分為：合作博弈、非合作博弈、完全信息博弈、非完全信息博弈、靜態博弈、動態博弈,等等.現代博弈論的發展 數學家們將具體的問題抽象化,通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規律及變化.現代博弈理論由匈牙利大數學家馮·諾伊曼於20世紀20年代開始創立,1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》,標志著現代系統博弈理論的初步形成.1950年和1951年納什的兩篇關於非合作博弈論的重要論文,徹底改變了人們對競爭和市場的看法.他證明了非合作博弈及其均衡解,並證明了均衡解的存在性,即著名的納什均衡.從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯系.納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石,後來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的.早在20世紀初,塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經開始研究博弈的准確的數學表達,直到1939年,馮·諾依曼遇到經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern),並與其合作才使博弈論進入經濟學的廣闊領域.1944年他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版,標志著現代系統博弈理論的的初步形成.馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經濟行為》一書中提出的標准型、擴展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了這門學科的理論基礎.納什是繼馮·諾依曼之後最偉大的博弈論大師之一.他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用.博弈分類博弈分為靜態博弈和動態博弈.靜態博弈是指在博弈中,兩個參與人同時選擇或兩人不同時選擇,但後行動者並不知道先行動者採取什麼樣的具體行動.對雙方來說,都容易形成混沌的行為重組,由於規則的嚴密與精細,任何人因時間問題、資金問題、心理問題等等,致使在多次均衡後直到不明不白地造成大輸,參與靜態博弈和動態博弈的大部分都是這種人.動態博弈是指在博弈中,兩個參與人有行動的先後順序,且後行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動.根據參與者能否形成約束性的協議,以便集體行動,博弈可分為合作性博弈和非合作性博弈.納什等博弈論專家研究得更多的是非合作性博弈.所謂合作性博弈是指參與者從自己的利益出發與其他參與者談判達成協議或形成聯盟,其結果對聯盟方均有利；而非合作性博弈是指參與者在行動選擇時無法達成約束性的協議.人們分工與交換的經濟活動就是合作性的博弈,而囚徒困境以及公共資源悲劇都是非合作性的博弈.博弈又分靜態博弈和動態博弈.靜態博弈指參與者同時採取行動,或者盡管參與者行動的採取有先後順序,但後行動的人不知道先採取行動的人採取的是什麼行動.動態博弈指參與者的行動有先後順序,並且後採取行動的人可以知道先採取行動的人所採取的行動.從知識的擁有程度來看,博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈.信息是博弈論中重要的內容.完全信息博弈指參與者對所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有「完全的了解」,否則是不完全信息博弈.嚴格地講,完全信息博弈是指參與者的策略空間及策略組合下的支付,是博弈中所有參與者的「公共知識」的博弈.對於不完全信息博弈,參與者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化.以此博弈哲學語言也可體現出以下四種博弈分類：完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈、不完全信息靜態博弈、不完全信息動態博弈其中策略性博弈應屬於完全信息靜態博弈,而完全信息動態博弈則包括擴展性博弈和重復博弈等；不完全信息靜態博弈則是以貝葉斯均衡等理論完成對混合策略的重新解釋,不完全信息動態博弈則是完美貝葉斯均衡為核心概念的信號博弈.