研究方法三角測量

『壹』 三角測量的測量方法

在三角測量中作為測站，並由此測定了水平位置的這些頂點稱為三角點。
為了觀測各三角形的頂角，相鄰三角點之間必須互相通視。因此三角點上一般都要建造測量覘標（測量標志）。為了使各三角點在地面上能長期保存使用，還要埋設標石。
觀測各三角形的頂角時，觀測目標的距離有時很長（達幾十公里），在這樣長的距離上，即使用精密經緯儀的望遠鏡照準測量覘標頂部的圓筒，也難獲得清晰的影像。為了提高照準精度，必須採用發光裝置作為照準目標。在晴天觀測採用日光回照器，藉助平面鏡將日光反射到測站；在陰天或夜間觀測時，則採用由光源、聚光設備和照準設備所組成的回光燈。

『貳』 誰知道什麼叫三角測量法

三角測量是指在地面上布設一系列連續三角形，採取測角方式測定各三角形頂點水平位置（坐標）的方法。它是幾何大地測量學中建立國家大地網和工程測量控制網的基本方法之一，由荷蘭的斯涅耳(W.snell)於1617年首創[
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1測量方法
在三角測量中作為測站，並由此測定了水平位置的這些頂點稱為三角點。
為了觀測各三角形的頂角，相鄰三角點之間必須互相通視。因此三角點上一般都要建造測量覘標（測量標志）。為了使各三角點在地面上能長期保存使用，還要埋設標石。
觀測各三角形的頂角時，觀測目標的距離有時很長（達幾十公里），在這樣長的距離上，即使用精密經緯儀的望遠鏡照準測量覘標頂部的圓筒，也難獲得清晰的影像。為了提高照準精度，必須採用發光裝置作為照準目標。在晴天觀測採用日光回照器，藉助平面鏡將日光反射到測站；在陰天或夜間觀測時，則採用由光源、聚光設備和照準設備所組成的回光燈。
2觀測方法
三角測量中各三角形頂角的觀測工作稱為水平角觀測。主要有兩種觀測方法，一是方向法或全圓法（全圓觀測法），二是全組合測角法（見角度測量）。除了觀測各三角形的頂角外，三角測量還要選擇一些三角形的邊作為起始邊，測量它們的長度和方位角。過去用基線尺在地面上丈量起始邊的長度，由於地形限制，一般只能丈量長幾公里的線段。因此，往往需要建立一個基線網，直接丈量基線長度，然後通過網中觀測的角度推算起始邊長度。20世紀50年代電磁波測距儀出現之後，可以直接測量起始邊長度，而且精度很高，極大地提高了三角測量的經濟效益。為了測量起始邊的方位角，需要在起始邊兩端點上實施天文測量。
3鎖網建立
在完成上述觀測之後，從一起始點和起始邊出發，利用觀測的角度值，逐一地推算其他各邊的長度和方位角，再據此進一步推算各三角形頂點在所採用的大地坐標系中的水平位置。
三角測量的實施有兩種擴展方式：
一是同時向各個方向擴展，構成網狀，稱為三角網，它的優點在於點位均勻分布，各點之間互相牽制，對於低等測量有較強的控製作用。缺點是作業進展緩慢。
二是向某一定方向推進以構成鎖狀，稱為三角鎖，它僅構成控制骨架，中間以次等三角測量填充，三角鎖的推進方向可作適當選擇，避開作業困難地帶，故較三角網經濟，作業進展迅速，但控制強度不如三角網。
三角鎖網中的單個圖形一般是單三角形，也可以是有雙對角線的四邊形，或者是有一中點的多邊形等不同形式。

『叄』 三角高程測量的原理與方法

原理：當地面兩點之間的距離小於300米時，這些假設可以近似。但當兩點之間的距離超過300米時，應考慮地球曲率對高程的影響，曲率校正稱為球差校正，其校正數為c，同時影響觀測視線。

大氣折光稱為向上凸弧，需加以大氣折光影響的改正。稱為氣差改正，其改正數為γ。以上兩項改正合稱為球氣差改正，簡稱兩差改正，其改正數為f=C-γ。

方法：

（1）在測站上放置儀器（經緯儀或全站儀）測量儀器的高度；朝向目標點（水準點或棱鏡）放置儀器，測量朝向的高度。

（2）用經緯儀或全站儀，採用測量返回法觀測垂直角孔，以平均值為最終計算值。

（3）兩點間的水平或傾斜距離用全站儀或測距儀測量。

（4）對置觀測，即儀器與靶桿位置互換，按上述步驟進行觀測。

（5）用導出的公式計算高程差，用已知點的高程計算未知點的高程。

(3)研究方法三角測量擴展閱讀：

三角高程測量的基本思想：

三角高程測量的基本思想是根據測量站到基準點的垂直角（或天頂距離）和基準點之間的水平距離，計算測量站與基準點之間的高度差。該方法簡單、靈活，受地形條件限制較小，適用於三角點高程的測量。

三角點高程主要是各種比例尺測繪高程式控制制的一部分。一般情況下，在一定密度水準網的控制下，三角點高程採用三角高程測量法進行測量。

『肆』 什麼是三角法

三角法測距以快速、簡便和精度高的特性目前被廣泛應用於小距離和微小距離測量，它主要包括工業生產線上工件尺寸的檢測和小位移精密測量〔1〕。在實際應用中，中短距離較高精度非接觸測量的需求廣泛存在，但目前為止還沒有人提出一種全新、適用的較高精度中、短距離測量方法。所以研究並應用三角法進行中短距離的測量具有很好的現實意義。
基本三角法原理如圖1所示：激光器、成像系統和光電位敏接收器件組成系統的基本結構。激光束在被測物體表面形成一個亮光點，成像系統把該光點成像在光敏接收器的光敏面上，產生與其位置有關的電信號，當所測距離Y不同時反映在光敏器件上的光點像位置X也隨之不同，根據圖1所示三角關系和牛頓物像關系公式可得兩者的關系為

圖1 三角測距法原理圖

(1)
(2)

式中Y為被測距離；f為成像系統焦距；l為發光點中心到成像系統中心的水平距離；L為某一已知距離，通常取光敏接收器中心對應的距離；X為該被測距離在光敏接收器上與已知距離在光敏接收器上像點的距離，有正負之分。
對（2）式求導得

(3)

中短距離測量中

所以，由（3）式可得：所測距離越大，X′越小，即測量精度越低。最大測量距離和最小測量距離之間存在測量精度差別，並且測量范圍越大，這種測量精度的差別越大，從而限制了三角測距法的測量范圍或測量精度，影響了它的應用領域。

二、分段三角測距法

仔細分析（2）式，我們發現X′不僅與Y有關，還與f,L,l有密切關系，把（2）式分別對f和l微分得

(4)
(5)

在中短距離測量中，綜合考慮測量分辨精度和系統結構參數，所取f與l數值相當，且都遠小於L。故由（4）式和（5）式可知，對同一Y值（即被測距離），f和l越大，X′越大，即測量精度越高，而f與l大則會減小測量范圍（對同一光電接收器件來說）。對（3）式來說，是Y值越大即測量距離越遠，測量解析度越低。為了實現中、短距離測量必須兼顧大測量范圍、較高的中距離測量精度和較小的系統結構。為解決測量距離、測量精度和測量范圍這三者之間的矛盾，需把測量范圍分段，不同段用不同的成像系統、角度和中心距等結構參數的方法。在三角測距中有用兩組結構對稱接收系統來提高測量精度的做法〔2〕,受其啟發，可以在同一測量裝置中，採用一組光源，而成像系統有兩組或兩組以上，且每組成像系統相對於基線有不同的角度從而來完成不同距離段的測量。結構原理如圖2所示。

圖2 分段三角測距法原理圖

同時，由於遠近距離段分用不同焦距的光學系統，對成像部分的光路進行合理安排可使它們用同一位置敏感器件進行接收。這樣可進一步減小系統體積。

三、實際應用

這種分段三角測量法最適合於從幾米到十幾米的測量范圍，所以把它應用於隧道截面輪廓的檢測是再合適不過的了，因為我國目前的鐵路和公路隧道截面大小剛好在這個范圍。根據實際情況，可把測量范圍定在2m～12m，在6.5m處把測量范圍分為兩段。近距離測量基線長度即成像系統中心到發光點中心的水平距離為120mm，遠距離段測量基線長度為160mm。為使測量范圍內各點成像最好，應使鏡頭中心線是測量范圍起始點與鏡頭中心連線所構成角的平分線。所以對於近距離段，其鏡頭光軸與測量基線的夾角為87.75°，遠距離段，其夾角為89.55°，對它們採用不同的焦距的長焦距鏡頭，則可使它們的最高精度和最低精度基本一致。而同一段內，最低精度和最高精度相差不會太大。使用以上結構參數，最後達到的精度是：最高精度小於1mm，最低精度小於5mm，基本滿足隧道輪廓檢測的精度要求。
以上兩圖是利用分段三角法製成的隧道界面輪廓測量儀測量小隧道（地鐵隧道）和大隧道（雙線鐵路隧道）的結果。其中圖3為北京地鐵永安里隧道驗收時實測數據與設計圖比較的結果。可以看出整個隧道的測量尺寸都小於5m，所以採用分段三角測量法中近距離的一路測量系統。圖4為北京西槐樹嶺鐵路隧道實測的圖形，由圖可以看出，其測量尺寸最小的不足6m，最大的超過8m，所以它用到了分段三角測量法中遠、近兩路的測量系統，而且測量結果的精度都比較理想。

圖3 地鐵永安里隧道檢測與設計圖比較

圖4 槐樹嶺鐵路隧道實測圖

四、結束語

三角測距法以其簡便與較高精度而在小距離測量領域中受到關注，本文所述這種新型的分段三角測距法能較好地滿足中、短距離的測量要求是對基本三角測距法應用的一種拓展，它較好地解決了三角測距法中測量范圍和測量精度之間的矛盾，所以同樣可用在小距離但測量范圍與測量精度有沖突的場合。當然，採用分段三角法進行距離測量，還必須解決三角法測距中非線性標定〔1〕。被測表面傾斜對測量精度影響，距離改變伴隨光點和光強改變對測量精度影響〔3〕等問題。這些問題已有人討論過，這里不再贅述。

『伍』 三角測量法怎麼算

三角測量法的基本原理為：三角形具有穩定性，任意三條邊只能組成一種三角形（全部全等）。方法是：已知A、B、C三點的距離，通過某種方式確定另一點P離A、B、C的距離。通過作立體圖形（球）可確定在空間中P的位置（可能有兩個，確定哪個不可能即可，如：飛機的兩種可能位置：一個天上10KM，一個地下10KM，肯定在天上10KM處）。該方法被廣泛運用，典型使用者有：GPS及其他衛星導航設備（2次利用，第一次確定衛星位置，第二次確定地面使用者位置）、導彈制導（通過發射者、通信者位置確定目標位置)等等。
不懂可以追問。

『陸』 空中三角測量的主要方法

用光學機械的方法，在實現攝影過程的幾何反轉原理的基礎上，藉助立體測圖儀進行空中三角測量。一般只限於在一條航線內進行。主要步驟是：把一條航線段的像片按順序安置在測圖儀的各投影器內，通過逐個像對的相對定向，建立單個立體模型。然後藉助於相鄰立體模型之間重疊部分的公共地物點和公共投影中心，把模型依次連接起來，構成航線網模型。最後把航線網模型作為一個整體進行絕對定向，使所建立的航線網模型同少量的外業控制點相符合。航線網模型中所有的點經絕對定向後，即可作為單個模型測圖時的控制點。
航線網模型的絕對定向要求至少有 3個外業控制點。由於各種誤差的存在會引起模型的變形，所以一般在工作中要求每條航線具備6個作業控制點,以便在絕對定向中用圖解方法進行整體模型的變形改正。利用多倍投影測圖儀進行空中三角測量時，像片須先經縮小；只有兩個投影器的立體測圖儀，如具有基線向內和向外安置，觀察目鏡系統左、右轉換等功能，也可以用類似方法進行空中三角測量。 ③光線束法區域網空中三角測量以投影中心點、像點和相應的地面點三點共線為條件，以單張像片為解算單元，藉助像片之間的公共點和野外控制點，把各張像片的光束連成一個區域進行整體平差，解算出加密點坐標的方法。其基本理論公式為中心投影的共線條件方程式（見解析攝影測量）。由每個像點的坐標觀測值可以列出兩個相應的誤差方程式，按最小二乘准則平差，求出每張像片外方位元素的6個待定參數,即攝影站點的3個空間坐標和光線束旋轉矩陣中3個獨立的定向參數，從而得出各加密點的坐標。
以上3種方法中,光線束法理論公式是用實際觀測的像點坐標為觀測值列出誤差方程式，所以平差的理論是嚴密的，加密的精度也應該最高。但在實施中應清除航攝資料本身存在的系統誤差，否則光線束法的優越性就得不到發揮。航帶法在理論上最不嚴密，但它在運算中有消除部分系統誤差的功能，而且運算簡單，對計算機內存容量的要求不高。
同模擬法比較，解析法精度高，速度快，沒有模擬法的種種限制，而且對航攝機物鏡畸變、攝影材料的變形、大氣折光等物理因素所引起的像點誤差，以及地球曲率的影響等都可以用計算的方法逐點加以改正，提高加密精度，從而可大量減少外業控制點的測量工作。解析空中三角測量方法不僅可用於測繪地形圖的控制點內業加密，而且還可用於國民經濟的其他方面，如鐵路、公路的選線，高壓輸電線路的設計等。

『柒』 三角測量法的原理：

三角測量法的原理：。
三角測量法的基本原理為：三角形具有穩定性，任意三條邊只能組成一種三角形（全部全等）。方法是：已知a、b、c三點的距離，通過某種方式確定另一點p離a、b、c的距離。通過作立體圖形（球）可確定在空間中p的位置（可能有兩個，確定哪個不可能即可，如：飛機的兩種可能位置：一個天上10km，一個地下10km，肯定在天上10km處）。該方法被廣泛運用，典型使用者有：gps及其他衛星導航設備（2次利用，第一次確定衛星位置，第二次確定地面使用者位置）、導彈制導（通過發射者、通信者位置確定目標位置)等等。不懂可以追問。
如圖，使點M（被測物體）到線段AB的垂線段垂直於AB的中點，角MBA等於角MAB.當AB的長度不變時，角MBA角和MAB越大，MH就越長，也就是被測物體到AB的距離越長。

『捌』 什麼是三角測量法、導線測量法、三邊測量法

三角（三邊）測量：在地面選一系列控制點，相互連接成若干個三角形，構成各種網（鎖）狀圖形。通過觀測三角形的內角或（邊長），再根據已知控制點的坐標、起始邊的邊長和坐標方位角，經解算三角形和坐標方位角推算可得到三角形各邊的邊長和坐標方位角，進而有直角坐標正算公式計算待定點的平面坐標。
導線測量： 將控制點用直線連接起來形成折線，成為導線，這些控制點位導線點，點間的折現便稱為導線邊，相鄰邊的夾角稱為轉折角。於坐標方位角已知的導線邊線連接的轉折角稱為連接角。通過觀測導線邊的邊長和轉折角、根據起算數據經計算獲得導線點的平面坐標，稱為導線測量。а為在A點觀測B點時的垂直角
i為測站點的儀器高，t為棱鏡高
HA為A點高程，HB為B點高程。
V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差（V=Dtanа）
首先我們假設A，B兩點相距不太遠，可以將水準面看成水準面，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB，可在A點架設全站儀，在B點豎立跟蹤桿，觀測垂直角а，並直接量取儀器高i和棱鏡高t，若A，B兩點間的水平距離為D，則hAB=V+i-t
故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）
這就是三角高程測量的基本公式，但它是以水平面為基準面和視線成直線為前提的。因此，只有當A，B兩點間的距離很短時，才比較准確。當A，B兩點距離較遠時，就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響了。這里不敘述如何進行球差和氣差的改正，只就三角高程測量新法的一般原理進行闡述。我們從傳統的三角高程測量方法中我們可以看出，它具備以下兩個特點：
1、 全站儀必須架設在已知高程點上
2、 要測出待測點的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。
二、三角高程測量的新方法
如果我們能將全站儀象水準儀一樣任意置點，而不是將它置在已知高程點上，同時又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點的高程，那麼施測的速度將更快。如圖一，假設B點的高程已知，A點的高程為未知，這里要通過全站儀測定其它待測點的高程。首先由（1）式可知:
HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）
上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測出外，i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（2）可知：
HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）
由(3)可知，基於上面的假設，HA+i-t在任一測站上也是固定不變的.而且可以計算出它的值W。
這一新方法的操作過程如下:
1、 儀器任一置點，但所選點位要求能和已知高程點 通視。
2、 用儀器照準已知高程點，測出V的值，並算出W的值。（此時與儀器高程測定有關的常數如測站點高程，儀器高，棱鏡高均為任一值。施測前不必設定。）
3、 將儀器測站點高程重新設定為W，儀器高和棱鏡高設為0即可。
4、 照準待測點測出其高程。
下面從理論上分析一下這種方法是否正確。
結合（1），（3）
HB′=W+D′tanа′ (4)
HB′為待測點的高程
W為測站中設定的測站點高程
D′為測站點到待測點的水平距離
а′為測站點到待測點的觀測垂直角
從(4)可知,不同待測點的高程隨著測站點到其的水平距離或觀測垂直角的變化而改變。
將（3）代入（4）可知：
HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）
按三角高程測量原理可知
HB′=W+D′tanа′+i′-t′ (6)
將（3）代入（6）可知：
HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)
這里i′,t′為0,所以:
HB′=HA+i-t+D′tanа′ (8)
由(5),(8)可知,兩種方法測出的待測點高程在理論上是一致的。也就是說我們採取這種方法進行三角高程測量是正確的。
綜上所述：將全站儀任一置點，同時不量取儀器高，棱鏡高。仍然可以測出待測點的高程。測出的結果從理論上分析比傳統的三角高程測量精度更高，因為它減少了誤差來源。整個過程不必用鋼尺量取儀器高，棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時需要指出的是，在實際測量中，棱鏡高還可以根據實際情況改變，只要記錄下相對於初值t增大或減小的數值，就可在測量的基礎上計算出待測點的實際高程。
導線測量

在地面上選定一系列點連成折線，在點上設置測站，然後採用測邊、測角方式來測定這些點的水平位置的方法。導線測量是建立國家大地控制網的一種方法，也是工程測量中建立控制點的常用方法。
設站點連成的折線稱為導線，設站點稱為導線點。測量每相鄰兩點間距離和每一導線點上相鄰邊間的夾角，從一起始點坐標和方位角出發，用測得的距離和角度依次推算各導線點的水平位置。