貝葉斯的方法是什麼

『壹』 樸素貝葉斯演算法的原理是什麼

樸素貝葉斯分類（NBC）是以貝葉斯定理為基礎並且假設特徵條件之間相互獨立的方法，以特徵詞之間獨立作為前提假設，學習從輸入到輸出的聯合概率分布，再基於學習到的模型。

樸素貝葉斯法是基於貝葉斯定理與特徵條件獨立假設的分類方法。

最為廣泛的兩種分類模型是決策樹模型(Decision Tree Model)和樸素貝葉斯模型（Naive Bayesian Model，NBM）。和決策樹模型相比，樸素貝葉斯分類器(Naive Bayes Classifier 或 NBC)發源於古典數學理論，有著堅實的數學基礎，以及穩定的分類效率。

同時，NBC模型所需估計的參數很少，對缺失數據不太敏感，演算法也比較簡單。理論上，NBC模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。但是實際上並非總是如此，這是因為NBC模型假設屬性之間相互獨立，這個假設在實際應用中往往是不成立的，這給NBC模型的正確分類帶來了一定影響。

樸素貝葉斯演算法（Naive Bayesian algorithm) 是應用最為廣泛的分類演算法之一。

樸素貝葉斯方法是在貝葉斯演算法的基礎上進行了相應的簡化，即假定給定目標值時屬性之間相互條件獨立。也就是說沒有哪個屬性變數對於決策結果來說佔有著較大的比重，也沒有哪個屬性變數對於決策結果佔有著較小的比重。

雖然這個簡化方式在一定程度上降低了貝葉斯分類演算法的分類效果，但是在實際的應用場景中，極大地簡化了貝葉斯方法的復雜性。

『貳』 什麼是「貝葉斯統計」

英國學者托馬斯·貝葉斯在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，後被一些統計學者發展為一種系統的統計推斷方法，稱為貝葉斯方法。

1、貝葉斯估計的優勢
相較於經典估計的頻率主義，貝葉斯估計堅持主觀主義的概率解釋，它的估計必須依賴於先驗概率的分布，而先驗分布是試驗者對於在進行試驗之前得到的資料的主觀意見，雖然這種主觀意見與科學的客觀性存在一定的矛盾，但是在一定程度上彌補了經典估計不能應用於不可重復獨立事件的概率問題。例如，如果要估計在一場比賽中甲乙雙方的勝率，雙方世界排名相當，採用經典估計的方法，認為兩個人勝利的概率分別為0.5，但是利用貝葉斯估計，查詢兩個人比賽的歷史記錄，發現在近5場比賽中甲方贏了四場，則可以估計甲獲勝的概率應該更大。貝葉斯估計通過利用先驗信息，結合似然原則，可以彌補經典估計抽樣選取充分統計量的主觀性不足，協調了樣本的隨機性與充分性。
2、貝葉斯估計的局限性
就像前面反復提到的貝葉斯估計的先驗分布確定的主觀性，由於不同的人對於先驗信息的理解不一樣，得出的先驗分布也不盡相同，從而得出的後驗分布也存在一定的差異，這與科學的客觀性相矛盾。而且貝葉斯估計的原理就是利用舊資料進行更精確的估計，但是很多科學家質疑舊資料是否能夠支持假說，由於自身知識有限，無法做出更深入的解釋。

3、貝葉斯估計的應用
盡管貝葉斯估計存在一定的局限性，但是在實際生活中有一定的應用，在某些實際問題中，研究往往能夠通過先驗信息做出更合理的估計模型。例如在房屋震害預測中，以地震考察取得房屋破壞資料為基礎，做出貝葉斯模型。還有在經濟學問題中，例如車險保費的確立，可能因為缺乏對於投保人的了解，產生信息不對稱問題，而無法合理確立保費，使得保險公司受到損失。但是如果我們通過事前調查，了解投保人的事故率，從而確立更准確的保費。再拿更生活的實際例子來說，為了預測08年奧運會的開幕式當天是否會下雨，研究人員不僅分析了當天的雲層情況，還結合了歷史年份該日的天氣情況的先驗信息。

就我自己的實際生活來說，在高考填報志願的時候，如果不利用先驗信息，我只能通過對比自己的省內排名，學校排名和在本省的招生人數填報志願，但是實際上由於專業熱門程度會影響學校的填報，更為重要的是對比歷年的該學校在省內招生的學生排名做出選擇。
總之，由於貝葉斯估計對於先驗信息的考察，再結合似然原理，在某些極端的情況下，比經典估計更具有優勢，關鍵在於先驗信息是否具有考察意義和如何確立最優先驗分布。

『叄』 列舉三種構建貝葉斯網路的方法

構建貝葉斯網路可以通過絡該網三種不同的連接方式來進行。貝葉斯網路三種基本連接方式：同父結構，V型結構，順序結構。構建貝葉斯網路的方法：

貝葉斯網路：包括一個有向無環圖（DAG）和一個條件概率表集合。

DAG中每一個節點表示一個隨機變數，可以是可直接觀測變數或隱藏變數，而有向邊表示隨機變數間的條件依賴；條件概率表中的每一個元素對應DAG中唯一的節點，存儲此節點對於其所有直接前驅節點的聯合條件概率。

構建一個貝葉斯網路流程：

根據前面貝葉斯網路的定義，我們可以初步的知道一個貝葉斯網路的構成，那麼可以根據它的定義來構造一個貝葉斯網路，其實就是圍繞著它的組成元素：DAG和節點參數與邊的方向，下面分這兩步來描述下如何構造一個貝葉斯網路。

1.確定隨機變數間的拓撲關系，形成DAG。這一步通常需要領域專家完成，而想要建立一個好的拓撲結構，通常需要不斷迭代和改進才可以。

2.訓練貝葉斯網路參數——估計出各節點的條件概率表。這一步也就是要完成條件概率表的構造，如果每個隨機變數的值都是可以直接觀察的，像我們上面的例子，那麼這一步的訓練是直觀的，方法類似於樸素貝葉斯分類。

『肆』 貝葉斯推理的介紹

貝葉斯推理是由英國牧師貝葉斯發現的一種歸納推理方法，後來的許多研究者對貝葉斯方法在觀點、方法和理論上不斷的進行完善，最終形成了一種有影響的統計學派，打破了經典統計學一統天下的局面。貝葉斯推理是在經典的統計歸納推理——估計和假設檢驗的基礎上發展起來的一種新的推理方法。與經典的統計歸納推理方法相比，貝葉斯推理在得出結論時不僅要根據當前所觀察到的樣本信息，而且還要根據推理者過去有關的經驗和知識。

『伍』 貝葉斯方法的定義

英國學者T.貝葉斯1763年在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，後被一些統計學者發展為一種系統的統計推斷方法，稱為貝葉斯方法。採用這種方法作統計推斷所得的全部結果，構成貝葉斯統計的內容。認為貝葉斯方法是唯一合理的統計推斷方法的統計學者，組成數理統計學中的貝葉斯學派，其形成可追溯到 20世紀 30 年代。到50～60年代，已發展為一個有影響的學派。時至今日，其影響日益擴大。

貝葉斯統計中的兩個基本概念是先驗分布和後驗分布 。①先驗分布。總體分布參數θ的一個概率分布。貝葉斯學派的根本觀點，是認為在關於總體分布參數θ的任何統計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規定一個先驗分布，它是在進行統計推斷時不可缺少的一個要素。他們認為先驗分布不必有客觀的依據，可以部分地或完全地基於主觀信念。②後驗分布。根據樣本分布和未知參數的先驗分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數的條件分布。因為這個分布是在抽樣以後才得到的，故稱為後驗分布。貝葉斯推斷方法的關鍵是任何推斷都必須且只須根據後驗分布，而不能再涉及樣本分布。

『陸』 貝葉斯分析方法的介紹

貝葉斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一種計算假設概率的方法，這種方法是基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身而得出的。其方法為，將關於未知參數的先驗信息與樣本信息綜合，再根據貝葉斯公式，得出後驗信息，然後根據後驗信息去推斷未知參數的方法。

『柒』 什麼是貝葉斯分析法金融方面的

貝葉斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一種計算假設概率的方法，這種方法是基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身而得出的。其方法為，將關於未知參數的先驗信息與樣本信息綜合，再根據貝葉斯公式，得出後驗信息，然後根據後驗信息去推斷未知參數的方法。

『捌』 貝葉斯統計方法

英國學者T.貝葉斯1763年在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，後被一些統計學者發展為一種系統的統計推斷方法，稱為貝葉斯方法。採用這種方法作統計推斷所得的全部結果，構成貝葉斯統計的內容。認為貝葉斯方法是唯一合理的統計推斷方法的統計學者，組成數理統計學中的貝葉斯學派，其形成可追溯到 20世紀 30 年代。到50～60年代，已發展為一個有影響的學派。時至今日，其影響日益擴大。

貝葉斯統計中的兩個基本概念是先驗分布和後驗分布 。①先驗分布。總體分布參數θ的一個概率分布。貝葉斯學派的根本觀點，是認為在關於總體分布參數θ的任何統計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規定一個先驗分布，它是在進行統計推斷時不可缺少的一個要素。他們認為先驗分布不必有客觀的依據，可以部分地或完全地基於主觀信念。②後驗分布。根據樣本分布和未知參數的先驗分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數的條件分布。因為這個分布是在抽樣以後才得到的，故稱為後驗分布。貝葉斯推斷方法的關鍵是任何推斷都必須且只須根據後驗分布，而不能再涉及樣本分布。

『玖』 貝葉斯定理計算怎麼做

貝葉斯定理

在引出貝葉斯定理之前，先學習幾個定義：

• 邊緣概率（又稱先驗概率）：某個事件發生的概率。邊緣概率是這樣得到的：在聯合概率中，把最終結果中那些不需要的事件通過合並成它們的全概率，而消去它們（對離散隨機變數用求和得全概率，對連續隨機變數用積分得全概率），這稱為邊緣化（marginalization），比如A的邊緣概率表示為P(A)，B的邊緣概率表示為P(B)。

• 聯合概率表示兩個事件共同發生的概率。A與B的聯合概率表示為P(A∩B)或者P(A,B)。

• 條件概率（又稱後驗概率）：事件A在另外一個事件B已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為P(A|B)，讀作「在B條件下A的概率」,。

接著，考慮一個問題：P(A|B)是在B發生的情況下A發生的可能性。

• 首先，事件B發生之前，我們對事件A的發生有一個基本的概率判斷，稱為A的先驗概率，用P(A)表示；

• 其次，事件B發生之後，我們對事件A的發生概率重新評估，稱為A的後驗概率，用P(A|B)表示；

• 類似的，事件A發生之前，我們對事件B的發生有一個基本的概率判斷，稱為B的先驗概率，用P(B)表示；

• 同樣，事件A發生之後，我們對事件B的發生概率重新評估，稱為B的後驗概率，用P(B|A)表示。

貝葉斯定理便是基於下述貝葉斯公式：



如果我們已經知道B已經發生並且被稱為可能性的概率是A。

P(A/B) A的概率假設我們已經知道B已經發生。
P(B)被稱為先驗概率，P(B/A)是後驗概率。