例題的教學要求和教學方法

A. 初中數學課怎麼上效果最好 數學教學方法

初中數學老師怎麼上課教學效果最好？本文整理了幾種教學方法，供參考！

做好課前准備，精心組織課堂教學

第一，備好課是前提。備課不是單純地寫教案而必須備教材、備學生。並且教學前需要明確教學目標，從而提高教學內容的有效性，新課程標准要求「知識與技能」、「過程與方法」、「情感、態度、價值觀」三方面目標的有機結合。

第二，在教學過程中只有了解學生的實際，才能做到有的放矢。要想了解學生必須首先了解學生的思想認識，能估計到學生在學習中有哪些想法是需要給與引導的及如何去引導等。其次是了解學生的學習情況，這包括學生的學習態度、學習基礎、學習習慣和方法、接受能力以及有無知識障礙。

第三，就每節課在上課之前對於課堂教學中教、學各個環節，教師、教材、媒介、學生有個精細的設計，包括在反思中遺留問題的講解都應考慮在內。對實現新課程改革三維目標的高效率、高效益、高效果落實有一個先期的預設保證。

提高學生在課堂上的注意力

首先，良好的開端是保證上好一節課的重要前提，生動有趣的課堂導入能使一節課達到事半功倍的效果。

其次，一個好的數學教師，不僅要課講得好，而且還要善於調控課堂氣氛。授課的過程中，當學生昏昏欲睡時，當學生思想開小差時，自然而巧妙地「加塞」上一段幽默語言，能解除學生的疲勞，並能在歡快的氣氛中集中學生的注意力。自然，這種活躍的課堂氣氛也利於學生接受和消化講課的內容。

再次，體驗成功的喜悅，也能增強集中注意力的信心。在教學過程中不斷給學生創設成功的機會，讓每個學生不斷得到成功的體驗，增強學生集中注意力上課的信心。

例題習題模型化

「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」這是數學教育理念。為此應該為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以「問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展」的基本模式展開。之所以採用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。

「數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。」「數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。」為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變。因此，初中數學復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限於初中學生的知識水平和認知能力，這里的「實際問題」並不是真正意義上的實際問題，而是已經「初步數學化」了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。

訓練方法科學化

只有採用科學的方法，有目的有計劃地組織訓練，才能使復習取到抓綱務本、事半功倍的效果。要指導學生利用教材和考標，正確處理記憶、練習、測驗的關系。同時進行訓練時還應滲入鄉土氣息，貼近生活，引導學生關心本地的經濟生活，關注地方經濟的發展，使學生體會數學知識在現實生活中的實用價值。

B. 小學數學常用的教學方法有哪幾種

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

C. 淺談高中數學的例題教學中需要注意的幾點問題

學數學沒什麼捷徑，一定要多做多練。題型就那幾樣，要做到舉一反三。最好整一個錯題集，沒事的時候就翻翻看看。
怎樣學好數學的是十三種好習慣
方法
1、認真「聽」的習慣。
為了教和學的同步，教師應要求學生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認真聽同學發言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學生提倡邊聽邊做聽課筆記。

2、積極「想」的習慣。
積極思考老師和同學提出的問題，使自己始終置身於教學活動之中，這是提高學習質量和效率的重要保證。學生思考、回答問題一般要求達到：有根據、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應逐步滲透聯想、假設、轉化等數學思想，不斷提高思考問題的質量和速度。

3、仔細「審」的習慣。
審題能力是學生多種能力的綜合表現。教師應要求學生仔細閱讀教材內容，學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁註、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，准確把握每個知識點的內涵與外延。建議教師們經常進行「一字之差義差萬」的專項訓練，不斷增強學生思維的深刻性和批判性。

4、獨立「做」的習慣。
練習是教學活動的重要組成部分和自然延續，是學生最基本、最經常的獨立學習實踐活動，還是反映學生學習情況的主要方式。教師應教育學生對知識的理解不盲從優生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解；對知識的運用不抄襲他人現成答案；課後作業要按質、按量、按時、書寫工整完成，並能作到方法最佳，有錯就改。

5、善於「問」的習慣。
俗話說：「好問的孩子必成大器」。教師應積極鼓勵學生質疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學、問家長，大力提倡學生自己設計數學問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽
，增進同學友情，又可以使學生的交際、表達等方面的能力逐步提高。

6、勇於「辯」的習慣。
討論和爭辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學生在爭辯中表現自我、互相啟迪、交流所得、增長才幹，最終統一對真知的認同。

7、力求「斷」的習慣。
民族的
是綜合國力的重要表現，因此新大綱強調在數學教學中應重視培養學生的創新意識。教師應積極鼓勵學生思考問題時不受常規思路局限，樂於和善於發現新問題，能夠從不同角度詮釋數學命題，能用不同方法解答問題，能創造性地操作或製作學具與模型。

8、提早「學」的習慣。
從小學生認識規律看，要獲得良好的學習成績，必須牢牢抓住預習、聽課、作業、復習四個基本環節。其中，課前預習教材可以幫助學生了解新知識的要點、重點、發現疑難，從而可以在課堂內重點解決，掌握聽課的主動權，使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預習的重要性更加突出。

9、反復「查」的習慣。
培養學生檢查的能力和習慣，是提高數學學習質量的重要措施，是培養學生自覺性和責任感的必要過程，這也是新大綱明確了的教學要求。練習後，學生一般應從「是否符合題意，計算是否合理、靈活、正確，
、幾何題的解答方法是否科學」等幾個方面反復檢查驗算。

10、客觀「評」的習慣。
學生客觀地評價自己和他人在學習活動中的表現，本身就是一種高水平的學習。只有客觀地評價自己、評價他人，才能評出自信，評出不足，從而達到正視自我、不斷反思、追求進步的目的，逐步形成
認識觀。

11、經常「動」的習慣。
數學知識具有高度的抽象性，小學生的思維帶有明顯的具體性，所以新大綱強調應重視從學生的生活經驗中學習理解數學，加強實踐能力的培養。在教學中，教師應強調學生手腦並用，以動促思，對難以理解的概念通過舉實例加以解決，對較復雜的
通過畫圖找到正確的解答方法，對模糊的幾何知識通過剪剪拼拼或實驗達到投石問路的目的。

12、有心「集」的習慣。
學生在學習活動中犯錯並不可怕，可怕的是同一問題多次犯錯。為避免同一錯誤經常犯，有責任民的教師在教室裡布置了錯會診專欄，有心計的學生建立錯誤的知識檔案，將平時練習或考試中出現的錯題收集在一起，反復警示自己，值得提倡。

13、靈活「用」的習慣。
學習的目的在於應用，要求學生在課堂上學到的知識加以靈活運用，既能起到鞏固和消化知識的作用，又有利於將知識轉化成能力，還能達到培養學生學習數學的興趣的目的。

希望我的回答能幫助你，祝你學習進步！

D. 上習題課有哪些教學方法

如果你說的習題課是指上復習課講解習題的話，可以針對習題的難度與學生的實際情況採用多種方法交叉的形式，杜絕形式單一。如：簡單的，全班都掌握得較好的習題可以請學習成績較差的回答或板書，這樣可以激發他們的學習興趣；較簡單的可以請成績中等的同學板書並講解；而較難得可以小組討論，再根據學生的討論結果，老師相機做重點講解。個人淺見，希望能幫到你。

E. 教學方法運用的一般要求有哪些

一·講授法的基本要求

（1）講授內容要有科學性、系統性、思想性；

（2）講授要注意啟發；

（3）講究語言藝術。

二·運用談話法的基本要求

（1）要准備好問題和談話技巧；

（2）提出的問題要明確，引起思維興奮；

（3）要善於啟發誘導；

（4）要做好歸納、小結。

三·運用演示法的基本要求

（1）做好演示前的准備；

（2）用以演示的對象要有典型性；

（3）要使學生明確演示的目的、要求與過程；

（4）通過演示，使所有學生都能清楚、准確地感知演示對象，並引導他們在感知過程中進行綜合分析。

四·運用練習法的基本要求是什麼

（1）使學生明確練習的目的與要求，掌握練習的原理和方法；

（2）精選練習材料，適當分配分量、次數和時間；

（3）嚴格要求。

五·運用實驗法的基本要求

（1）明確目的，精選內容，制定詳細的實驗材料，提出具體的操作步驟和實驗要求；

（2）重視語言指導及教師示範的作用；

（3）要求學生獨立操作；

（4）及時檢查結果，要求學生按規定寫出實驗報告。

(5)例題的教學要求和教學方法擴展閱讀：

教學方法論由教學方法指導思想、基本方法、具體方法、教學方式四個層面組成。教學方法包括教師教的方法（教授法）和學生學的方法（學習方法）兩大方面，是教授方法與學習方法的統一。

教授法必須依據學習法，否則便會因缺乏針對性和可行性而不能有效地達到預期的目的。但由於教師在教學過程中處於主導地位，所以在教法與學法中，教法處於主導地位。

1、李秉德教授主編學論中的教學方法分類

按照教學方法的外部形態，以及相對應的這種形態下學生認識活動的特點，把中國的中小學教學活動中常用的教學方法分為五類。

第一類方法：「以語言傳遞信息為主的方法」，包括講授法；談話法；討論法；讀書指導法等。

第二類方法：「以直接感知為主的方法」，包括演示法；參觀法等。

第三類方法：「以實際訓練為主的方法」，包括練習法；實驗法；實習作業法。

第四類方法：「以欣賞活動為主的教學方法」例如陶冶法等。

第五類方法：「以引導探究為主的方法」，如發現法；探究法等。

2、黃甫全教授提出的層次構成分類模式

黃甫全教授認為，從具體到抽象，教學方法是由三個層次構成的，這三個層次是：

第一層次：原理性教學方法。解決教學規律、教學思想、新教學理論觀念與學校教學實踐直接的聯系問題，是教學意識在教學實踐中方法化的結果。如：啟發式、發現式、設計教學法、注入式方法等。

第二層次：技術性教學方法。向上可以接受原理性教學方法的指導，向下可以與不同學科的教學內容相結合構成操作性教學方法，在教學方法體系中發揮著中介性作用。例如：講授法、談話法、演示法、參觀法、實驗法、練習法、討論法、讀書指導法、實習作業法等。

第三層次：操作性教學方法。指學校不同學科教學中具有特殊性的具體的方法。如語文課的分散識字法、外語課的聽說法、美術課是寫生法、音樂課的視唱法、勞動技術課的工序法等。

訓練與實踐式教學方法中的各種具體教學方法的內涵和基本要求

1）、示範教學法

在教學過程中，教師通過示範操作和講解使學生獲得知識、技能的教學方法。在示範教學中，教師

對實踐操作內容進行現場演示，一邊操作，一邊講解，強調關鍵步驟和注意事項，使學生邊做邊學，理論與技能並重，較好地實現了師生互動，提高了學生的學習興趣和學習效率。本課程中示範教學主要應用於創造變異方法的教學中。如各種作物的雜交自交技術、人工誘變技術、原生質體的分離、雜交技術、基因工程操作技術等。

2）、模擬教學法

是在模擬情境條件下進行實踐操作訓練的教學方法，模擬教學法通常在學生具備了一定的專業理論知識後，實踐操作前進行。本課程實踐教學嚴格受作物生長季節的限制，一個完整的實踐教學項目實施至少需要一個生長季節，甚至幾年的時間。

因此，教學中應注重模擬教學法的應用。本課程模擬教學法主要應用於雜交親本的選擇、雜種後代的處理等實踐教學項目。

3）、項目教學法

以實際應用為目的，通過師生共同完成教學項目而使學生獲知識、能力的教學方法。其實施以小組為學習單位，步驟一般為：咨詢、計劃、決策、實施、檢查、評估。

項目教學法強調學生在學習過程中的主體地位，提倡「個性化」的學習，主張以學生學習為主，教師指導為輔，學生通過完成教學項目，能有效調動學習的積極性，既掌握實踐技能，又掌握相關理論知識。

既學習了課程，又學習了工作方法，能夠充分發掘學生的創造潛能，提高學生解決實際問題的綜合能力。本課程作物育種目標制定、雜種後代單株選擇、株系選擇、自交系配合力測定等均可應用項目教學法。

F. 課堂教學中怎樣講解數學習題

數學習題課是數學教學的有機組成部分，對於學生鞏固基礎知識，形成基本技能，掌握基本方法是必不可少的。為此，在數學教學中設置習題是非常必要的，而研究數學習題課上法，使之成為一個基本教學模式，對指導數學習題課教學具有重要意義。
分析有經驗老師的習題課及自己的教學實踐，對習題課教學進行了嘗試，發現習題課如採用下列教學程序進行，符合學生認識規律，而在加強基礎，培養能力方面也收到了良好的效果，體現了即減輕學生負擔，又提高數學教學質量的要求。下面，粗淺地談一下實施、探索上數學習題課的體會，不當之處請同行們批評指正。
一、數學習題課的結構
數學習題課的教學方式是多樣的，是活的，不應拘泥於某一模式。一般情況下，多採用下列方式，即將數學習題課的課堂活動分為六個環節：
1、復習准備促遷移
2、啟發引導找方法
3、重點精講揭規律
4、巧設練習練技能
5、歸納復習留印象
6、課後作業驗效果
這種結構強調教學過程中師生交互作用的整體功能.。
二、教師的主導作用與學生的主體地位相結合的原則
輸入
教師的主導作用＜＝＞學生的主體地位
輸出
老師的講解的題及學生獨立做的題，要分批給出並適時總結，以提高學生注意力；六個環節可穿插進行，使這在教學過程中有講有練，講練結合，但要始終遵循「教師為主導，學生為主體」的教學原則。
三、各環節在課堂教學中的作用和效果
1、復習准備促遷移
數學中的每一內容都不是孤立的，都有密切聯系。誇美紐斯說過：「一切功課都應細分成階段，務使先學的能為後學的掃清道路，給予解釋。」這就要求我們在習題課教學中，必須遵循「由淺入深，循序漸進」的教學原則。因此，在講課的前幾分鍾，根據本節內容的需要，教師用提問的方法或談話法或教師講述等方法，將本次習題課所用到的或單元的基礎知識、基本公式加以扼要的復習，並揭示各公式或定理間的內在聯系，鞏固已學過的知識，做好上習題課的准備。如在復習數列求和時，先復習等差、等比數列求和公式，自然數列的平方和、立方和公式。這種復習即可為下面各種求和打下基礎，又可使這些知識得到鞏固。而要使這種復習起到應有的作用，這就要求教師在備課前對本節內容有透徹的理解，才能使復習有重點，有的放矢，同時要注意復習時間的合理安排。
2、啟發引導找方法
德國教育家第斯多惠曾說過：「一個好的老師，應該教人去發現真理」，這就是說教師在講題時始終要堅持分析地講，在分析中幫助引導學生尋找方法。如已知sinα+cosα=1/5且0＜α＜3.14，求tgα的值．教師可做如下設問：由條件sinα+cosα=1/5變形得到啥呢？學生可得出如下變形：條件變形一：兩邊平方後得sinαcosα=12/25,條件變形二：sin2α=2tanα/1+tan2α . 結論變形：tanα=sinα/cosα。這樣，通過發展條件，改造結論，找到了條件與結論的內在聯系，從而尋到了解題途徑。
老師始終分析地講，使學生從分析中得到樂趣，樂趣又必將轉化為學生刻苦學習的內在動機。
3、重點精講揭規律
辨證唯物主義告訴我們，規律是客觀事物之間內在的、本質的必然聯系。在講習題時，不要就題論題，而要就題講方法、講規律，通過講解挖掘習題潛在的規律。例89高考：是否存在常數a、b、c使得等式1.22+2.32+3.42+...+n(n+1)2=n(n+1)(an2+bn+c)/12對一切自然數n都成立？此題乍一看無從下手，但認真分析後發現解決此題的關鍵是（1）式中左邊每一項符合an=n(n+1)2，通過拆項由積化為和的形式：n(n+1)2=n3+2n2+n，等式右邊為n個自然數的和、平方和、立方和規律的總結、挖掘和靈活應用。
在精講習題時，要教給學生解題規律。解題規律分一般規律和特殊規律。一般規律是指所處理問題的方法上看，都是把復雜問題轉化為簡單的問題，把新問題轉化為研究解決過後問題。所以在教學過程中要把握這個規律，教給學生做好轉化的工作。如求和Sn=11+103+1005+…=(10+100+1000+..+10)+(1+3+5+…+2n-1)+…，通過拆項轉化為基本數列求和，體現了轉化的思想；二是從解題步驟上看，有一個共同規律，都有「審題」、「探索方法」、「把解法正確地表達再來」三步。在教學中要結合具體問題，反復地把這三個步驟中一些注意問題及規律性東西教給學生。另外，在精講習題時，也要教給學生掌握解題的特殊規律，幫助學生總結一些常見類型題目的常規解法，從而不斷提高學生的解題能力。
4、巧設練習練技能
教育心理學認為，觀點的形成，技能的掌握，應該是由學生獨立操作完成的。這種獨立性能培養他們的學習需要、激發學習動機，提高學習興趣，引起學生的緊張注意。在習題課教學中，前兩步的教學能使學生掌握方法，找到規律，但還不能達到熟練的程度，還不能形成一定的技能、技巧。這一步的教學任務是要求學生在懂和會的基礎上經過練習達到熟和巧。
例：已知cotα=m(m不為0)，求cosα。在講完這道題的解題方法及求解規律後，接著讓一個中等偏上的學生上黑板寫出「已知sinα=m，｜m｜<=1,0 <α<3.14,求cosα,tanα」的解題過程,再接著做選擇題：「已知sinα=m，｜m｜<=1,3.14 <α<4.71,求tanα,給出A、B、C、D四個選項,讓學生根據前面分析,很容易就得出答案」的解題過程．這樣，在理解了方法和規律的基礎上，讓學生獨立完成這一相關聯的練習題。一方面通過練使學生達到熟和巧，從而提高了解題能力；另一方面，讓一部分學生在「黑板上」、「練習本」上「曝光」，使前兩步課堂效果得到反饋，從而教師可及時調整教學活動的後續階段，進行糾正，提高教學效果。
5、歸納復習留印象
每一教學內容都有重點、難點及注意事項。利用習題課結束前的幾分鍾把本節內容做一歸納性復習，讓學生在腦海中以本節重要內容留下深刻的印象，這以學生來說是很有益處的。
如在求和結束前，我作歸納總結：
數和求和（本節）主要：
（1） 兩個公式（等差、等比數列）
（2） 兩種和（自然數列前n項平方和、立方和）
（3） 兩種方法（拆項、裂項法）
6、課後作業驗效果
數學作業是上好習題課堂教學的重要一環，是學生通過自己的實踐活動，鞏固已學過的基礎知識和基本技能，逐步形成創造才能的有效途徑，也是教師了解學生學習情況，檢查教學效果及時調整教學思路，准確把握教學時間，取得最佳教學效果的一個有力手段。這就要求教師及時進行作業批改，通過批改獲得教學反饋信息。由於學生水平不同，作業中出現的信息就可能不同。其一，有的學生在作業中會出現這樣或那樣的錯誤，這時，教師要遵循因材施教的原則對個別學生面批面改；其二，學生思路不同，同一問題解法往往不一，作業中會出現一些創見的解題方法。這樣作業批改之後教師應做如下工作：（1）公布標准答案，讓學生發現不足，學習長處，可起到例題示範作用；（2）組織作業講評。利用習題課或每節課開始或結束前，對學生作業中的優點、問題進行分析，向學生指出發揚什麼，克服什麼；對那些有創見的解法，要組織學生效法，而培養學生思維的創造性；（3）作業訂正。通過訂正進行一題多解，使知識得到進一步的理解和認識，從而把知識學活、學牢。
總之，只要靈活地處理習題課的這六個環節，就能充分調動學生的求知慾望，增強學生分析問題、解決問題的能力，從而真正上好數學習題課。

如何上好習題課 2008年10月13日 星期一 09:01 P.M.
習題課是數學教學的一種重要課型，優化習題課教學不僅能有效地增強學生解決問題的能力，提高數學教學質量，而且可以促進學生良好的數學觀念的形成。
怎麼上好一堂高質量的習題課呢？我覺得關鍵在於以下三個環節：

一、合理的選題：
作為一名數學老師，曾經非常羨慕語文老師豐富的擁有：能與學生一起徜徉在文學的殿堂里，欣賞感人的名篇，產生心靈的共鳴。語文課堂，師生在文學的享受中，營造著激情飛揚，詩意流淌的境界……

從教幾年來，我常常思考：數學課上，我以什麼來吸引學生、感染學生，我的學生在數學課堂上應該得到什麼？數學教學究竟該做什麼？是讓學生去熟記一些公式、概念、性質、法則？還是教會學生做習題，去應付考試？不！數學教學應該有更廣闊的內涵。
數學是科學，數學是藝術，數學是語言，數學蘊涵著人類文化的美。數學教育是面向全體學生的，不同的人會得到不同的發展，我們給孩子的數學應該是那些孩子利用自己的個體經驗能夠學習的數學，我們與孩子一起營造的數學課堂應該是充盈生命活力，促進智慧生成、洋溢生活氣息、呈現靈動色彩的課堂，這樣的課堂也是魅力無窮的。
學生數學水平如何，歸根到底體現在解題上，因此學生適量習題訓練是必不可少的，而習題選編的好壞，直接影響到訓練效率高低，所以教師在選編習題時要多多推敲，合理選題。總的來說要注意以下五個方面：
1、習題選擇要有針對性
習題課不同於新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要組成部分，故要達成高效的訓練目標，教師在選擇相關習題時，要針對教學目標、針對考查知識點、針對學生的學習現狀，學生基礎好的可少做甚至不做，當場掌握好的可以少做或不做，但學生普遍有缺陷的、常犯的則要適當反復及強化，切忌隨意性和盲目性。
2、習題選擇要注意可行性
教師應在學生「最近發展區」內進行習題的選擇，過分簡單的習題會影響學生思維的質量，思維活動未得到充分的展開，缺乏其應有的激勵作用；難度過大的習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心。所以，習題的選擇要把握好「度」。
3、習題選擇要有典型性
數學習題的選擇要克服貪多、貪全，有時看看題目哪個也不錯，都想讓學生做一做，結果題量就大了，所以習題的選擇一定要典型，既要注意到對知識點的覆蓋面，又要能通過訓練讓學生掌握規律，達到「以一當十」的目的。
4、習題選擇要有研究性
首先，選擇習題要精，要有豐富內涵，教師除注重結果之外，更要注重組題方式和質量，達到「一題多解，達到熟悉；多解歸一，挖掘共同本質；多題歸一，歸納思考規律。」再次，盡量設計選自實際生活中原型，從學生感興趣的問題選編習題，訓練學生的自主性和探索性，讓學生體驗數學在實際中應用，在收集信息過程中，注重研究過程，才會應用數學知識，提高解決實際問題能力。
5、習題選擇要注意對課本習題的挖掘
課本習題均是經過專家多次篩選後的題目的精品，教師在題目選編中，要優先考慮課本中例題與習題，適當拓深、演變，使其源於教材，又不拘泥於教材。不應「丟了西瓜去撿芝麻」忽視課本習題去搞大量的課外習題。
在實踐中我們要精心設計和挖掘課本習題，編制一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的習題，提高學生靈活運用知識的能力。

二、上好一堂高效率的課。
課堂是一面鏡子，教師在課堂上所做的每一件事都反映了他的教學思想。充盈生命活力的課堂是以人為本的課堂。尊重人的價值是人文精神的 起點，人受到尊重，得到了屬於自己的＂尊嚴的權利＂就會伴隨產生責任感，激發出學習的積極性、主動性。學一旦喚醒了學生的主體生命意識，課堂便呈現勃勃生機。潛能的開發、精神的覺醒、內心的敞亮是獨特個性的彰顯和主體性的弘揚。課堂上師生共同的生命歷程是視界的融合，體驗的共享與心靈的共鳴，這樣的課堂也使師生享受到教育的幸福。

＂如何使每一個學生在原有基礎上獲得最大限度的發展，這是全部教育的智慧。＂數學課堂上，教師的智慧在於創設開放的情境，給學生思考的空間，表達的機會，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓新奇、獨特的思維打開創造的心門，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂上馳騁。教師最重要的是認真的傾聽，適時的點撥，給學生足夠的探索材料，讓學生真正成為學習的主體。
課堂上的智慧就閃耀在主體的創造中.數學只有契合學生的經驗系統才能真正走進學生心裡。對小學生來說，數學是現實的、有趣的，有用的、富有挑戰性的。溢滿生活氣息的數學，解決現實問題的數學，才能讓學生感到數學的價值，產生積極愉快的情感。數學知識與生活的鏈接更讓數學學習有了實際意義。
如：結合統計圖、表的教學，在學生春遊之前，我讓學生統計人數、預算車輛，並製成統計圖、表，然後設計合理的租車方案，解決實際問題。
把鮮活的生活題材引入課堂，用生活問題激活課堂，把學生的生活經驗巧用於課堂，生動的生活數學事例活用於課堂，數學課堂有了生活之水的滋潤，更加富有情趣和魅力。
習題課的精髓與實質就是教師對習題材料的處理能否發揮習題的功能，能否充分調動學生主體的參與作用，將學生所學的知識「外化」，並通過「外化」強化知識的「內化」，這是一節習題課成功與否的關鍵。
良好的教學效果是教學活動最終的歸宿，如何上好一堂有效率的課對每一名教師來講都是很重要的，衡量一堂課的教學效率如何，主要看有效教學時間，即在教與學活動過程中學生學習知識、掌握技能、形成能力和提高認識真正起作用的時間。因此，教師在課堂上必須千方百計地提高40分鍾的效率。
所以習題課教學設計應注意以下三點：
1、題目的設計要有一定的梯度，適當的創設情境，激發學生的學習興趣。
每個班級學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定差別，在習題課教學中，對於習題的設計要針對學生的實際進行分層處理，既要創設舞台讓優特生表演，發展其個性，又要重視給後進生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。否則，將會使一大批學生受到「冷落」，喪失學好數學的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最後要求較高，符合學生的認知規律，使得後進生不至於「陪坐」，優生也能「吃得飽」，使全體都能得到不同程度的提高。
2、習題課教學的方式要多樣化
所謂教學，包括兩個方面，一是教師的「教」，二是學生的「學」，長期以來，中國的傳統教育教學模式都是「老師教學生學」，學生習慣了那種只接受知識的學習方法。在當前新課程改革的浪潮中，作為一名教師，我們決不能讓那種單純的「填鴨式」的教法延續下去。因為它是與「新課程」中「學生是學習的主體，認知的主體，發展的主體」相背離的。
而新課程強調在教學過程中教師是組織者、參與者、指導者、欣賞者，這說明教師在教學活動中的根本任務是「導」，即通過教師的因勢利導，喚起學生求知的慾望，給學生創造良好的學習環境，讓學生的學習能力在教師的教學中得到提高與升華。同時得到知識的積累。
因此，教法為學法「讓路」的出發點是基於學生與教師在教學過程中的地位而言，教師的任務不但是要指導學生學習，通過各種教學手段促進學生學習能力的提高，還要營造一種學生學習知識的氛圍，激發學生探究知識的興趣，使學生掌握「由已知到求知，從現象到本質」的認識世界的根本方法。它將會使學生受用一生。
習題課教學知識密度大、題型多，學生容易疲勞，如果教學組織形式單一化，會使學生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學習的積極性，為了克服這一現象，在習題課教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機的結合起來，採取「疑點啟發、重點講授、難點討論」的方式創造條件讓學生多動口、多動手、多動腦，激發學生全方位「參與」問題的解決，有效地減輕學生的「疲勞」，提高課堂教學的效率和質量。
3、培養良好的師生關系，發揮學生的主體能動性
數學課堂學習的過程應該是一個包含有猜想、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。
數學教學是活的、動態的、可能有錯的數學活動結果，而不是一成不變的、靜態的、封閉的結果。
弗賴登塔爾說：學習數學的最好方法，就是學生親自把這些知識發現出來。數學課堂教學正是要引導學生濃縮的經歷當初人們探究這些知識的歷程。
老師的教案只是課堂的預設，每一個學生都是不同的思維主體，有著不同理解能力的孩子們，從各自的視角出發，總有著一份屬於自己的發現。教師在營造的充滿歡樂、友誼、合作和渴望的課堂氣氛中，讓孩子們相互啟發，相互競爭，把一次次的再創造演繹得多姿多彩。教師應把這些寶貴的動態生成資源挖掘出來，使課堂在預設中生成，在動態生成中幻化出靈動的美。
聽過不少成功的數學課，也在自己的課堂上實踐著。我漸漸喜歡數學課堂，雖然不如語文課堂那麼感性，但學生在傾聽中產生的靈性，在思考中展現的智慧，在體驗中生成的情感，在相互尊重中綻放的燦爛的生命之花，無不讓我欣喜和感動。讓我們與孩子一起體驗互動，品位數學課堂魅力吧！
良好的師生關系是教學活動中一個不可缺少的因素之一。
所謂「親其師，信其道」便是其中的道理。人說「興趣是最好的老師」，如果學生本身對學科知識不感興趣，那麼，假使有良好的師生關系，通過教師的循循善誘，將學生當作與自己是平等的主體。則學生的學習會變得輕鬆起來，試想一個學生本身對數學課沒有「感情」，面對數學教師又不「感冒」，結果可想而知。這也是一種「愛屋及烏」吧！若老師能處理好師生關系，再輔以鼓勵、激勵，學生的「興趣是可以培養的」， 學生便會心甘情願地接受老師的教育。只有這樣，才能使教學效率達到最佳狀態。素質教育要求教師必須尊重學生的主體地位和學生的主動精神，把學生的學習過程看作是主體滿足內在需求的主動探索過程。學生的學習是一個動態的過程，整個學習過程應該是由參與慾望、參與過程、體驗成功組成。在習題課教學中，一定要改變教師「一言堂」、「滿堂灌」的習慣，要創設更多的機會讓學生動腦、動口、動手，提出問題應給學生留下充分的思維空間，讓它們在主動探索和討論中達到問題的解決。

三、做好課後鞏固練習及反饋處理。
高中數學作業的設計原則:學生作業的目的在於鞏固和消化所學的知識，並使知識轉化為技能技巧，發展能力。
正確組織好學生作業，對於培養學生的獨立工作的能力和習慣，發展學生的智力和創造才能有著重大意義，因此，教師應重視作業的設計。
然而設計作業並非想像的那麼簡單。要讓作業發揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。
在設計作業時應注意了以下幾方面原則
1、作業的目的性
即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。
簡單而言，就是作業練習什麼,教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。
2、作業的針對性
即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。
針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握「雙基」的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。
3、作業的差異性
班級授課制下，由於學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿於教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。
可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業。也可在布置作業同時，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。
4、作業的重現性
有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的，有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現並不等同於機械的重復，要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成。
5、作業的開放性
作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的餘地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找夥伴完成研究性作業。

如何上好一節數學習題講評課
習題課是數學教學的一種重要課型，它既是對學生所學知識起著鞏固、深化和矯正的作用，同時也起著對所學知識進行梳理、整合在運用的作用。那麼應如何上好一堂習題講評課呢？一、 選題「精」
選擇典型的題目作為習題課的例題是至關重要，但應注意典型的題目不一定是最難的題目。這應根據本部分知識的特點以及學生的基礎水平進行選題。一般說，一道典型的題目蘊含著豐富的的內涵，經過老師的挖掘其所含的知識、技能、思維、方法等都會得到充分的體現。在講評過程重要中應有機的聯系所學的內容，讓學生的思維縱橫馳騁，，這樣對學生的基礎知識的鞏固，數學思想的樹立，分析問題能力與解決問題能力的提高都有很大的好處。
二、講解「透」
對於習題課我們不能就題論題，不能只講本題怎麼做，應在例題的基礎上進行引申、變形讓學生掌握這一類題目的做法，並通過練習能做到舉一反三，觸類旁通。教師還應適時對知識進行歸納與提升，將有關知識按一定的因果關系和邏輯順序，運用嚴謹的推理取得解題的成功。
通過習題課的講評應讓學生達到鞏固基礎知識，訓練基本技能，並進一步拓展學生的視野，提高解題能力的目的。
怎樣上好習題課或者試卷講評課？
1、注重三基，培養思維的嚴謹性。
①鞏固基本概念，總結解題方法，歸納解題過程中運用的知識點。
②重視解題過程的分析，彌補學生知識的不足。
2、開拓解題思路，培養思維的廣闊性。
①一題多解，培養思維能力。
②學會一題多問，進行自我訓練。
③尋求解題規律，突出解題思維過程
3、展現典型錯誤，培養思維的批判性。
①引導學生正確的理解題意
②引導學生評價解題過程。
③分析錯誤原因，探討正確方法。
④引導學生檢驗，培養學生自我評價、判斷能力。
4、探索開放性，提高思維的積極性。
①引導觀察，發現具有與以前題目相似的特徵，在解題時可以互相借鑒，培養學生的觀察能力。
②鼓勵學生大膽類比、猜想，果斷地選擇解題的突破口，培養學生的探索精神。
5、趁熱打鐵進行變式訓練，培養思維的深刻性。
①變更條件、結論，培養學生的逆向思維。
②強化轉化意識，提高運算能力。
6、題後反思，培養思維的永久性。
①反思解題過程，理清解題思路。
②歸納、總結解題方法，使知識、方法具有系統性

淺談數學習題課的教學與設計
如皋高等師范學校 吳國磊 226500
摘要：本文主要探討高師數學習題課的結構、設計的原則、以及習題課內容的選取等問題。對如何上好習題課談談自己的看法，順便對課後作業的設計原則作業的批改與反饋方法做一點探討。
關鍵詞：習題課 作業設計

高師學生的數學水平如何，很重要的一點就體現在解決數學問題上。對於教學而言，適量的習題訓練是必不可少，而習題課就是一種常見、重要的訓練課型，優化習題設計與習題課教學不僅能有效地增強學生解決問題的能力，提高數學教學質量，而且可以促進學生形成良好的數學觀念。怎麼上好一堂高質量的習題課呢？我個人覺得關鍵在於以下幾點：
一、題目選擇要合理
習題選擇的好壞，直接影響到訓練效率的高低，在選編習題時應注意推敲，可以分別從習題的針對性、可行性、典型性、探究性、課本習題的挖掘等幾個方面進行考慮。尤其注意對課本習題的挖掘，課本習題都是經過專家們多次篩選後的精品，我們在習題課的題目選編中，應優先考慮課本中的例題與習題，並且對其進行適當的拓深、演變，編制一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的習題，提高學生靈活運用知識的能力，使其源於教材，又不拘泥於教材。我們不應該「丟了西瓜去撿芝麻」，忽視課本習題去搞大量本質重復的課外習題。
例如,我們根據演算法一章給出的一個題目（高中數學蘇教實驗版必修3P20練習1）：
用條件語句表示：輸入兩個數，輸出較大的數。
這個問題對於學生而言難度並不大，但是我們可以將題目稍微變一下就可以衍生出一系列的題目：
(1)輸入兩個數，如何輸出較小的數？
(2)若輸入3個數，如何輸出最大數？如何輸出最小數呢？
(3)畫出上述問題(2)的流程圖，
(4)結合流程圖，你能用基本演算法語句(輸入輸出語句、條件語句、循環語句)寫下來嗎？
(5)如果不需要你輸入而是由計算機隨機產生，你能寫出語句嗎？
這樣一來，不僅使得學生能夠有興趣來解決，而且他們也由能力來解決，事實上又復習了三種演算法結構、演算法的基本語句、隨機數的產生等知識，如果有條件，甚至可以讓學生上機用VB進行驗證，相信這樣對學生的各方面進步都是有好處的。

（2）
（

G. 高中數學教學的基本方法

要想成為一名優秀的高中數學教師，必須學會以下的幾種教學方法：
減少坡度，平穩過渡
教學內容由初級中學較淺顯、具體的內容一下轉到高級中學較深奧、抽象的內容。如在數學閱讀方面，初級中學對閱讀教材的深度、難度、廣度要求較低，而高級中學階段要求了解更多的物理及其它自然學科知識。特別是初級中學普通代數及平面幾何與高級中學數學教學方法有很大的差別，學生一下子難以適應。因而這個階段的教學關鍵在於使初級中學和高級中學階段的教學自然銜接和平穩過渡，使學生盡快適應高中數學教學。
剛升入普通高中學生數學成績參差不齊，學生能力相差懸殊。所以高中數學起始教學，尤其要適當降低起點，減少坡度，放慢速度，盡可能使全體學生在同一起跑線上齊步前進。這樣可使本身數學不理想的學生獲得成功的喜悅，從而激活其自身的學習機制，滿懷信心地學好高中數學。
激發興趣，培養能力
高中階段以學生獨立思考、老師分析、指點為主。這不僅給學生帶來新鮮感，甚至以自己能獨立解決問題還獲得了一份自豪感。此外，"起始教學"就意味著新的起點。學生普遍有新的打算，有學好功課的決心和信心，即使成績差的學生，也有"而今邁步從頭越"的決心，因而教師因該珍惜這階段學生的學習積極性，抓住機遇，最大限度地保護和激發學深的興趣和求知慾。
激發學生的學習興趣和求知慾要注意以下幾點：
1.貼近學生生活，營造良好的課堂氛圍，給每個學生提供數學思維的時間和機會。比如在"均值不等式"一節的教學中，可設計如下問題，引導學生從中發現關於均值不等式的定理及其推論。
某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打P折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打（p+q）/2折銷售。請問：那一種方案降價較多？
2.設置思維環境，進行思維式教學。教師應創設情景，讓學生猶如親臨其境，進行獨立思考，他們就會保持4～5分鍾的學習積極性。教師要盡量利用直觀形象的方法，如講"倒數與微分"時可以直接引入物理學中的"位移與速度的關系式"，讓學生在已有的知識下前提下了解新內容。多媒體教學手段的使用，可使學生進一步形象地觀察所學的知識。總之，數學教學的目的是要學生在實際使用中掌握知識能力，在思考行為中發展思維，在做題實踐中提高解題能力。
3.進行成功教學。學生的學習興趣和求知慾能否持久，與他們能否取得成功有很大的關系。根據學生的不同實際，創設適度緊張的氣氛，設計難易適度的練習，盡量給每個學生創造良好的機會。成功教學其實也是一種情感教學。正如原蘇聯教育家蘇霍姆林斯基所說："成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，他可以促進兒童好好學習的願望。"事實上，每個人都希望獲得成功的喜悅，因此教師要愛護、關心學生，特別是成績差的學生，要看到他們的點滴進步。那種動輒批評，或歧視差生的態度和做法，會極大地創傷學生的自尊心和積極性，是每個教師必須注意克服的。
4.進行情感交流，增強學習興趣。"感人心者莫先乎情"，教師應加強與學生情感的交流，增進與學生的友誼，關心愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難。做學生的知心朋友，使學生對老師有較強的責任感、親近感，那麼學生就會自然而然地過渡到喜歡你所教的數學學科上了。達到"尊其師，信其道"的效果。
和學生進行情感交流的另一個方面是：教師通過數學或數學史學的故事等，來讓學生了解數學的發展、演變及其作用，了解數學家們是如何發現數學原理及他們的治學態度等。例如：給學生講"數學之王--高斯"、"幾何學之父--歐幾里德"、"代數學之王--韋達"、"數學之神--阿基米德"等數學家的故事，不僅使學生對數學有了極大的興趣，同時從中也受到了教育。起到了"動之以情，曉之以理，引之以悟，導之以行"的作用。
5.及時反饋，不斷激發學習動機。學生學習的情況怎樣，這需要教師給予確當的評價，以深化學生已有的學習動機，矯正學習中的偏差。教師既要注意課堂上的反饋，也要注意及時對作業、測試、活動等情況給予反饋。使反饋與評價相結合，使評價與指導相結合，充分發揮信息反饋的診斷、導向和激勵作用，深化學生學習數學的動機。
數學教學的效果與別的學科不同，更帶有"立竿見影"的性質，成功與失敗的機會更多。教學不得法，一月半月下來，學生的成績馬上會拉開距離，出現嚴重的"兩極分化"。所以，高中階段數學的起始教學，更顯得重要。