邊坡穩定性分析方法研究現狀

A. 露天礦邊坡穩定性分析方法

露天礦邊坡穩定性分析主要任務是確定既經濟又穩定的邊坡角。穩定是相對的概念，實際上，穩定性是與經濟密切相關連的。關於經濟問題本文不談，僅就穩定性本身來說也是一個模糊的問題，因為影響邊坡穩定性的因素有很多，如地質結構、地下水、地震、邊坡結構、施工影響等，地應力有時也起作用（如對反傾向邊坡產生傾倒變形）。而這些因素又不都是很明確的，除邊坡結構可以人工給定以外，其餘的都是帶有一定的模糊性的。實際上，邊坡結構也是不確定的，施工和設計很難相符，邊坡穩定性分析是十分困難的問題。現代的辦法提倡設計、監測、處理三位一體的考慮。也就是說，在設計階段充分運用現有的科學水平和科學儲備，確定一個既穩定又經濟的設計邊坡角，為施工提供依據（包括邊坡結構、邊坡角、邊坡變形破壞預測、邊坡加固方案等）；在施工一開始就安設變形監測系統進行邊坡施工過程中產生的變形監測，根據監測資料對正在施工的邊坡的穩定性作出預測，及時修改設計和採取加固措施，這是一套科學方法，稱為地質監控施工法。在邊坡設計或穩定性分析中不能只考慮不加任何處理的邊坡自身穩定性，而且必須將加固處理與節約開挖作出對比；同時還需對加陡邊坡不作處理、對其在運營過程中產生破壞進行清理的投資額與減少挖方節省的投資額作出對比，擇優選用。尤其應該是把經濟放在第一位，邊坡設計絕不是簡單的岩體力學和工程地質工作，而是必須與工程設計、施工技術上可行性相結合來定。關於這一概念所有的參加邊坡研究的地質、設計、施工技術工作者都必須明確。這一節主要任務是為實現邊坡設計的第一步，即邊坡角設計提供一點預備知識。

1.露天礦邊坡破壞模式

露天礦邊坡破壞模式與露天礦邊坡地質結構密切相關，這里所討論的可能產生的邊坡變形破壞模式，並不一定凡是具有相同地質結構的邊坡都會發生，發生與否主要取決於當時的力學條件。破壞模式是指各種地質結構構成的邊坡如果發生破壞的話，最可能出現的破壞形式，為力學分析時建立力學模型提供預備知識，露天礦邊坡破壞模式可概括為6種：①平面滑動；②楔形體滑動；③曲面滑動；④傾倒變形；⑤潰曲破壞；⑥復合式破壞。

（1）平面滑動模式：平面滑動的特點是岩體沿某一層面、或斷層面、大節理面下滑。產生平面滑動的條件是：①控制性結構面的走向與邊坡近平行，在邊坡上有臨空面出露，即邊坡角大於控制性結構面傾角；②垂直於邊坡走向的控制性結構面傾角α大於結構面的摩擦角ϕ_j，即α＞ϕ_j；③地下水活動和各種振動（包括地震和大爆破）往往是這類滑動的觸發因素。

（2）楔形體滑動模式：該模式在露天礦大邊坡和階段台階邊坡破壞中極為常見，其基本形式是由兩個或三個與邊坡斜交的控制性結構面將邊坡切割成楔形塊體，在自重作用下沿結構面組合交線下滑，它的規模與控制性結構面分布狀況有關。金川露天礦一區邊坡上部的滑動是一個很好的例子。該滑坡體系受F₂₃和f₃ 切割成的楔形塊體。F₂₃是一條小斷層，產狀是N78°W－NE∠70°；f₃ 是一條平直的大節理，其產狀為N40°E－SE∠40°。F₂₃和f₃ 組合交線的傾向為N77°E，傾角33°。該滑體的滑動面，經多年實際觀察資料分析為N81°E，相差僅4°，結構面組合交線的滑動方向與實際滑動方向基本一致，證明該滑體系沿F₂₃和f₃ 組合交線方向滑動。

（3）曲面滑動模式：該模式主要發生於第四紀堆積層、風化層、大型斷層破碎帶及節理密集切割的碎裂岩體內。滑面的曲率與地質體的鬆散程度有關，愈鬆散愈軟弱的地質體滑面曲率半徑愈小；愈密實愈堅硬的地質體滑面曲率半徑愈大。第四紀粘土層的滑動面近似圓弧形，而碎裂岩體及斷層松動帶內滑面近似為平面形。

（4）傾倒變形模式：當邊坡岩體內存在有貫通性的反傾向的軟弱結構面時，由於開挖卸荷，在地應力鬆弛作用下而產生向礦坑內傾倒變形現象。傾倒變形產生的主要原因為開挖卸荷，一旦邊坡停止開挖，停止卸荷，傾倒變形相應地也停止發展；但由於傾倒已經使結構面開裂，當有水灌入時，結構面內充填物軟化，還可以繼續產生傾倒變形；施工過程中採用較大規模的爆破振動作用時亦可以導致繼續產生傾倒變形。傾倒變形的結果在岩體內形成一條折斷面，貫通整個邊坡，當邊坡很高時，傾倒變形所形成的臨近邊坡的碎裂似板裂體有可能在坡腳處剪出或產生潰曲破壞，引起邊坡失穩，當邊坡內存在有小斷層等軟弱結構面切割似板裂體時亦可沿軟弱結構面產生滑動破壞。

（5）潰曲破壞模式：受到比較強烈的褶曲作用的岩體（包括岩漿岩、沉積岩、變質岩），層間錯動比較發育，而形成板裂結構岩體。板裂結構岩體在自重作用下克服層間的摩擦力，而在剩餘的下滑力作用下產生板裂體彎曲導致失穩破壞的一種破壞模式。這種破壞模式目前研究的還不多。瓦頓（Watton）在英國露天礦邊坡破壞中見到這種破壞模式，在露天礦高邊坡日益增多的情況下，出現這種破壞模式會愈來愈多。

（6）復合式破壞模式：該破壞模式機理並無新鮮內容，但在露天礦邊坡破壞中還是常見。如金川露天礦邊坡上部為楔形體滑動，下部為傾倒變形；撫順西露天礦邊坡上部為第四紀堆積層，下部為玄武岩及反傾向的煤系地層。在開挖卸荷作用下下部產生傾倒變形，而導致上部地質體松脫開裂，亦屬於一種復合式破壞。

露天礦邊坡破壞基本模式大體上可歸納為上述6種。這6種破壞模式實際上是滑動力學模型和板裂介質力學模型。前者宜用極限平衡滑動理論分析其穩定性；後者宜用板裂介質岩體力學理論分析其穩定性。對邊坡穩定性分析來說，必須建立兩種力學分析方法。

2.露天礦邊坡力學分析問題

這里不討論邊坡變形破壞等力學作用分析計算方法，僅對露天礦邊坡力學作用的作用力和參數選擇問題做些補充討論。

（1）作用力分析方法：促使邊坡破壞的力主要有三種：①重力；②水力；③振動力。

重力：主要是主滑體自重、排土場堆土重、附屬建築附加作用力等構成的重力。要注意，這些力並不都通過滑體的重心，因此，除有滑動作用力外，有時還存在有轉動力，不能一律都用共點力系理論分析。還應當注意，在研究邊坡變形及傾倒作用時必須考慮初始地應力場的作用。

水力：這里有兩種情況，一種是暴雨後邊坡岩體內裂隙充水，這種充在裂隙內的水對邊坡岩體形成有靜水壓力；另一種是在邊坡內流動的水，它具有動水壓力。靜水壓力p_s可用下式分析：

地質工程學原理

地質工程學原理

式中：p_s為地質體內水的壓強；P_s為地質體內的總靜水壓力。

動水壓強p_d應該用下式分析：

地質工程學原理

動水壓力與靜水壓力不同，它是向量，其方向為流勢線的切線方向。

振動力：振動力包括地震力和爆破振動力。地震力用下式計算：

地質工程學原理

式中：m為岩體體積；W為岩體重；α為地震荷載系數。

爆破振動產生的振動力與爆破形成的位移速度v有關，即

地質工程學原理

式中：Q為一次爆破的葯量；R為作用點距震源中心的距離；K為與炸葯類型有關的系數，變化於45～450之間；α為與岩性及縱橫波形有關的系數，變化於1.5～1.9之間。

長沙礦冶研究所在金屬露天礦做500多次控制爆破試驗得到的縱橫波峰值速度半經驗公式為

地質工程學原理

據此可得到振動加速度（α_b）為

地質工程學原理

則爆破振動力為

地質工程學原理

α_b為爆破振動力的荷載系數，應當注意，爆破振動力和地震力一樣是向量。

（2）岩體強度分析方法：邊坡分析中用到的岩體強度有軟弱結構面強度和裂隙岩體強度兩大類。這些參數不能簡單地用試驗求得，因為不論軟弱結構面或裂隙岩體在力學參數上都具有明顯的結構效應——尺寸效應。應該採用典型地質單元試塊力學試驗與岩體結構力學效應相結合綜合分析給出。

（3）邊坡穩定性分析方法：鑒於在岩體力學書籍中已論述過連續介質、塊裂介質岩體邊坡穩定性分析方法，在這里就不再重復，僅補充一點關於順向坡的板裂結構岩體產生潰曲破壞的可能性分析方法。其穩定性系數採用自穩極限邊坡長度l_cr與實際邊坡長度l之比η表示，即：

地質工程學原理

地質工程學原理

式中：I為板裂體截面距，

；b為單位寬度時，

；q為單位板裂體重；α為板裂體傾角。

這個公式是根據單層板模型推導出來的，在實踐中著者逐漸認識到，板裂岩體邊坡多半是多層結構。1986年我們通過地質力學模型實驗和理論研究，發現多層板和單層板模型在公式的形式上完全相同，而在剛度表達形式上是不同的，它們的差異可用下面公式表達：

單層板剛度 D＝EI

單寬質量 q＝γh

式中：h為單層板計算厚度。

多層板剛度

地質工程學原理

單寬質量

地質工程學原理

上式D_i、q_i 中為組成多層板的各單層板的剛度和單位質量，著者利用這個公式計算過許多實例，效果是比較好的。這里有一個問題計算深度h取到多深？這個問題可以通過分析滑動起始深度來定。其計算公式如下：

地質工程學原理

式中：α為岩層傾角；ϕ_j，C_j為結構面摩擦角和內聚力。

3.工程地質類比法

這是邊坡設計中最常用的方法之一，而且被認為是信得過的方法。實際上，並不完全如此，工程地質條件類比法必須在一定的條件下才有效，這些條件應該是：①地質結構相似；②水文地質條件相似；③大氣降水條件相似；④邊坡施工條件相似；⑤邊坡運營條件相似；⑥邊坡維護條件相似。至少在這6個方面具有相同、相近、相似才能類比，否則很難比擬。有很多人主張用自然邊坡資料類比法比擬選擇人工坡角，這里有許多不可比之處。如：

（1）自然邊坡多半是在流水剝蝕精心雕刻下形成的，而人工邊坡多半是在炸葯爆炸作用下形成的，爆炸使岩體受到不同程度的振動破壞，而岩體強度已大大降低，且由於爆破使岩體內裂隙開裂，大氣降水很容易滲入到岩體內，不僅使岩體強度降低，且有靜動水壓力參與作用。

（2）自然邊坡形成過程中存在有自然界的自選性，即薄弱的地質體被侵蝕掉而形成沖溝，堅固部分殘留為邊坡或山體；人工邊坡缺乏這種自選性，一般來說不管岩體好壞，一律作成統一的邊坡，這種邊坡內常常存在隱患，存在有薄弱的、穩定性低的部分，在運營過程中很容易產生破壞，從理論上講這種破壞是不可避免的，強行要求百分之百的邊坡都不發生破壞，實際上，是脫離實際的。

（3）自然邊坡是經過很長的地質歷史時期形成的，它在流水作用下精心雕刻過程中對岩體內的一些薄弱部分可以自己進行灌漿防滲補強；而露天礦邊坡是人工邊坡，一般歷史很短，無自愈能力。人工開挖的邊坡上的裂隙提供了滲水能力，且無遮掩地暴露在大氣中，提供了易於發生風化作用的條件。

這些條件表明，在採用工程地質條件對比法時，必須細心研究條件可比性及折減程度。這就是自然邊坡可高達1000m，坡角達到70°～80°，而人工邊坡很難做到的原因所在。

B. 　高陡邊坡穩定性、滑坡預測預報及地面沉降等專門問題的研究

（1）由於當前礦產資源的尋找已由淺部轉向深部，在礦山的開發中，露天開采轉向開采深部埋藏的礦床，同時，一些長期開採的老露天礦山也逐漸轉入深凹礦山，因此高陡邊坡的穩定性成為深凹露採的突出問題。通常高陡邊坡特指邊坡高度在500m以上，邊坡坡度在55°以上。中國在露天礦邊坡穩定性研究方面有不少理論建樹和工程實踐。70年代通過金川礦的實踐，建立了邊坡穩定性判據的原理和方法，即以岩體結構特性為基礎，地質構造控制為綱，應用赤平極射投影，實體比例投影法作為邊坡穩定性簡便的作用分析方法。80年代又建立了岩質邊坡變形破壞的地質模型，90年代更強調工程地質工作的重要性和多種分析評價方法的綜合評價。在高陡邊坡的勘測（岩心定向鑽探）、模型的建立、物理與數值模擬（如地質力學物理模擬和有限元、邊界元與離散元耦合分析）以及邊坡加固方面均有突破性進展。近年來分形理論開始應用到邊坡穩定性的研究中，它對邊坡變形破壞機理分析及地質模式定量化描述有實際意義。

高陡邊坡的穩定性有其特殊性：邊坡岩組和岩體結構復雜，受地應力和地下水的影響導致邊坡應力狀態復雜，因此進一步研究高陡邊坡穩定性應從①地表與地下中小型構造關系與規律，如何通過地表工程地質勘測推斷地下構造，特別是軟弱結構面的性狀與分布；②研究節理化岩體及軟弱結構面的組合，以建立適合的地質模型和力學模型；③岩體的賦存環境因素，主要指地應力與地下水和人類工程活動（開挖、采動）的影響；④邊坡岩體應力狀態；⑤邊坡變形破壞機制的分析等5個關鍵性問題深入研究，爭取有所突破（許兵等，1992）。

（2）滑坡發生時間、滑坡活動強度和滑坡危害的預測預報，正如地震的預測預報一樣，其誘發因素的復雜性及變化的隨機性、不確定性，也是難度很大，至今還有不少關鍵問題尚未解決，有待探索和完善。目前較成功的滑坡預測預報方法主要還是以地質分析、經驗判斷為主，並基於監測資料的趨勢定量預報。如滑坡變形前兆的現象預報，位移－時間曲線變化趨勢判斷，以及以應變速率為基本參數的預測預報法等。這些方法對臨滑預報較為有效。80年代發展起來的統計數學模擬法、黃金分割法和90年代提出的非線性動力學模型預報法主要用於對已發生的滑坡作反演擬合預報，事後驗證效果較好。如應用分形理論，求出各種分維值，發現信息維、容量維、關聯維與滑坡演變階段的對應關系有一定的規律。因此，「以地質研究為基礎，探尋滑坡變形在宏觀上的幾何規律，微觀上的物理、化學規律及數學上統計規律，仍是未來滑坡滑動時間預測預報研究的目標」。對於滑坡活動強度，包括滑速和滑距的預測預報方法有質點運動學和滑坡運動機理研究與質量運動學相結合的兩種類型，但都不夠成熟。「如何將質點運動物理學理論和能量轉換與守恆定律更合理地用於滑坡運動特徵研究，是今後的主要研究趨勢」（文寶萍，1996）。

（3）五六十年代國內外即開始地面沉降的研究，至今已分別召開過4次地面沉降學術討論會。我國在研究地面沉降機理及控制沉降治理方面達到了較高的水平，走在國際的前列。目前如上海、天津等已進入以數學模型預測為主的動態微量控沉階段（年沉降量約1～2cm）。我國將地面沉降地質成因劃分為5種沉降地質模式，據其不同特點進行勘察。對於沉降機理的研究側重粘性土的微結構定量特性與主要工程地質性質的制約關系以及粘性土中孔隙水的運移問題。長春地質學院提出粘性土中孔隙水滲透規律的實質是「涉及兩種孔隙通道中重力水和結合水相互轉化問題」。在地面沉降計算和預測方面取得的重要進展是考慮了有越流產生（以往假定無越流補給而建立水位模型），並有粘性土中的釋水補給含水層條件下建立的三維水流模型與一維固結沉降模型耦合而建立的數學模型，經實際應用效果良好。

專家們認為今後地面沉降研究的發展趨勢為進一步引進非線性科學，以粘性土中孔隙水的運移規律為重點，探討土結構變化－孔隙水運移－物理力學性質變化之間的聯系，獲得最大限度合理開采地下水資源的最佳地下水采灌量方案，使我國地面沉降的研究和控制達到更高的水平（閻世駿等，1996）。

C. 邊坡穩定性評價方法

1.定性分析方法

分析影響邊坡穩定性的主要因素、失穩的力學機制、變形破壞的可能方式及工程的綜合功能，並對邊坡的成因及演化歷史進行分析，以此評價邊坡穩定狀況及其可能的發展趨勢。該方法的優點是綜合考慮影響邊坡穩定性的因素，快速地對邊坡穩定性做出評價和預測。常用的方法有：

（1）地質分析法（歷史成因分析法）

根據邊坡的地貌形態、地質條件和邊坡變形破壞的基本規律，追溯邊坡演變的全過程，預測邊坡穩定性發展的趨勢及其破壞方式，從而對邊坡穩定性做出評價，對已發生過滑坡的邊坡，則判斷其能否復活或轉化。

（2）工程地質類比法

其實質是把已有的自然邊坡或人工邊坡的研究設計經驗應用到條件相似的新邊坡的研究和人工邊坡的研究設計中去。需要對已有邊坡進行詳細的調查研究，全面分析工程地質因素和影響邊坡變形發展主導因素的相似性和差異性，同時，還應考慮工程的類別、等級及其對邊坡的特定要求等。它雖然是一種經驗方法，但在邊坡設計中，特別是在中小型工程的邊坡設計中是很通用的方法。

（3）圖解法

可以分為兩類：(1)用一定的曲線和偌謨圖來表徵邊坡有關參數之間的定量關系，由此求出邊坡穩定性系數，或已知穩定系數及其他參數（φ、c、r、結構面傾角、坡角、坡高）僅一個未知的情況下，求出穩定坡角或極限坡高。這是力學計算的簡化。(2)利用圖解求邊坡變形破壞的邊界條件，分析軟弱結構面的組合關系，分析滑體的形態、滑動方向，評價邊坡的穩定程度，為力學計算創造條件。常用的為極射赤平投影分析法及實體比例投影法。

（4）邊坡穩定專家系統

工程地質領域最早研製出的專家系統是用於地質勘查的專家系統Propecter，由斯坦福大學於20世紀70年代中期完成。另外，麻省理工學院在80年代中期研製的測井資料咨詢專家系統也得到成功應用。在國內，許多單位正在進行研製，並取得很多成果。專家系統使得一般工程技術人員在解決工程地質問題時能像有經驗的專家一樣給出比較正確的判斷並做出結論。因此，專家系統的應用為工程地質的發展提供了一條新思路。

2.定量評價方法

其實質仍是一種半定量方法，雖然評價結果表現為確定的數值，但最終判定仍然依賴人為的判斷。目前，所有定量的計算方法都是基於定性基礎之上的。

（1）極限平衡法

極限平衡法在工程中應用最為廣泛。根據邊坡破壞的邊界條件，應用力學分析的方法，對可能發生的滑動面，在各種荷載作用下進行理論計算和抗滑強度的力學分析。通過反復計算和分析比較，對可能的滑動面給出穩定性系數。該方法比較直觀、簡單，對大多數邊坡的評價結果比較令人滿意。該方法的關鍵在於對滑體的范圍和滑面的形態進行分析，正確地選用滑面計算參數，正確地分析滑體的各種荷載。基於該原理的方法很多，如條分法、圓弧法、Bishop法、Janbu法、不平衡傳遞系數法等。

極限平衡方法的最新發展之一是Sarma法。其基本概念：邊坡除非是沿一個理想的平面或圓弧滑動，才可以作為一個完整的剛體運動，否則，必須先破裂成多個可以相對滑動的塊體，才能發生滑動。該方法的優點是：可以用來評價各種類型滑坡的穩定性，如平面滑動、楔體滑動、圓弧及非圓弧滑動等。

（2）數值分析方法

主要是利用某種方法求出邊坡的應力分布和變形情況，研究岩體中應力和應變的變化過程，求得各點上的局部穩定系數，由此判斷邊坡的穩定性。主要有以下幾種：(1)有限單元法（FEM）：該方法是目前應用最廣泛的數值分析方法。其優點是部分地考慮了邊坡岩體的非均質、不連續介質特徵，考慮了岩體的應力應變特徵，可以避免將坡體視為剛體、過於簡化邊界條件的缺點，能夠接近實際地從應力應變分析邊坡的變形破壞機制，對了解邊坡的應力分布及應變位移變化有利。其不足之處是：數據准備工作量大，原始數據易出錯，不能保證整個區域內某些物理量的連續性；對解決無限性問題、應力集中問題等精度比較差。(2)邊界單元法（BEM）：該方法只需對邊界極限離散化，具有輸入數據少的特點。計算精度較高，在處理無限域方面有明顯的優勢。不足之處：一般邊界元法得到的線性方程組的關系矩陣是滿的不對稱矩陣，不便應用有限元中成熟的對稀疏對稱矩陣的系列解法。另外，邊界元法在處理材料的非線性和嚴重不均勻的邊坡時，不如有限元法。(3)離散單元法（DEM）：可以直觀反映岩體變化的應力場、位移場及速度場等各個參量的變化，可以模擬邊坡失穩的全過程。該方法特別適合塊裂介質的大變形及破壞問題的分析。缺點是計算時步需要很小，阻尼系數難以確定等。(4)塊體理論（BT）該方法利用拓撲學和群論評價三維不連續岩體穩定性，建立在構造地質和簡單力學平衡計算基礎上。塊體理論為三維分析方法，隨著關鍵塊體類型的確定，能找出具有潛在危險的關鍵塊體的臨空面位置及其分布。

3.不確定性分析方法

（1）系統分析方法

由於邊坡處於復雜的岩體力學環境條件下，其穩定性涉及的面很廣，且程度非常復雜，可以認為其是一個復雜系統。因此，邊坡問題也是一個系統工程問題。應用系統分析方法應該遵循的途徑：岩體力學環境條件的研究→變形破壞機制的研究→穩定性計算分析。目前，該方法廣泛應用於邊坡穩定性分析之中。

（2）可靠度分析方法

確定分析方法中經常用到安全系數的概念，實際上只是滑動面上的平均穩定系數，而沒有考慮影響安全系數各個因素的變異性，可靠度分析方法則考慮了這一點。可靠度分析方法在分析邊坡的穩定性時，充分考慮各個隨機要素（如岩體及結構面的物理力學性質，地下水的作用包括靜水壓力、動水壓力、裂隙水壓力、軟化作用、浮托力及各種荷載等）的變異性。

（3）灰色系統方法

灰色系統理論主要以信息利用與開拓為宗旨，以客觀現象量化為目標，除對事物進行描述外，更側重對事物發展過程進行動態研究。應用於滑坡研究中主要有兩方面：一是用灰色預測模型進行滑坡失穩時間的預報，實踐證明該預測的精度仍需進一步提高；二是用灰色聚類理論進行邊坡穩定性分級、分類。該方法的局限性是聚類指標的選取、灰元的白化等帶有經驗性質。

（4）模糊數學評判法

模糊數學對處理經驗模糊性的事物和概念具有一定的優越條件。該方法首先找出影響邊坡穩定性的因素，並進行分類，分別賦予一定的權值，然後根據最大隸屬度原則判斷邊坡單元的穩定性。實踐證明，模糊評判法效果較好，為多變數、多因素影響的邊坡穩定性的綜合定量評價提供了一種有效的手段。其缺點是各個因素的權重選取帶有主觀判斷的性質。

4.確定性和不確定性方法的結合

主要是概率分析方法與有限元法或邊界單元法相結合而形成的隨機有限元法或隨機邊界單元法等。由於是隨機變數，故其結果更能客觀地模擬邊坡岩體的力學性質、邊坡岩體的變形破壞發展及其性態的變化，從而成為數值模擬方法發展的新途徑，是邊坡穩定性研究的新手段。

5.物理模擬方法

早在1971年，英國帝國學院最早把傾斜檯面模型技術用於研究邊坡傾倒破壞機理及過程。隨後，又試製成了基底摩擦試驗模型，廣泛應用於邊坡塊狀傾倒及彎折傾倒。然而，由於受模型尺寸的限制，這些模型技術不能模擬大型復雜的工程及二維、三維的模型。針對這種工程要求，離心模型試驗技術快速發展起來。國外早在20世紀30年代就已起步，特別是近20年來，這一技術有了快速發展，並得到廣泛應用。離心模型試驗主要模擬以自重為主荷載的岩土結構，在模型試驗過程中模型出現了與原型相同的應力狀態，從而避免了使用相似材料，而直接使用原型材料。因此，這項技術已被廣泛地在各個方面得到應用。由於離心模型技術能使模型達到原型的壓力水平，近年來已被廣泛地應用於滑坡研究之中，為復雜的岩石工程的研究提供了有力手段。邊坡工程中的離心模型試驗也存在一些尚未解決的問題，主要是一些模擬理論問題。由於用原型材料進行試驗，在相似規律條件下，並不能使模型滿足所有的條件，從而引起固有誤差。此外，如何確定參數有待進一步研究。

D. 運用地理信息系統新技術進行滑坡穩定性三維評價和滑動過程模擬研究

譯自 Environment Geo1ogy,2003(43):503～512。

Mowen Xie¹Tetsuro Esaki¹Guoyun Zhou¹Yasuhiro Mitani¹著

張曉娟²譯 羅靖筠²校 朱汝烈²復校

（¹Environmental System Institute,Kyushu University,Hakozaki 6-10-1,Higashi Ku,Fukuoka,Japan；²中國地質調查局水文地質工程地質技術方法研究所，河北保定，071051）

【摘要】本文在傳統的邊坡穩定性三維分析模型的基礎上，提出了一個全新的基於GIS的邊坡穩定性三維柵格分析模型。在這個模型中，假定初始滑動面就是橢球底面，採用蒙特卡洛（Monte-Carlo）隨機模擬方法，在求取最小安全系數法的同時，確定出最危險滑動面。運用GIS柵格模型和GIS數據模擬滑坡滑動過程時，滑坡體將沿主滑方向滑動，直到其安全系數上升到1為止。所有的計算均可通過一個稱為三維邊坡地理信息系統（3DSLOPGIS）的計算程序來完成，該程序主要利用GIS的空間數據處理分析功能。

【關鍵詞】確定性模型地理信息系統（GIS）蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬滑動模擬三維邊坡穩定性

1引言

滑坡不穩定性和風險評價不但已成為地學家和工程專家們感興趣的主要課題，同時也成了世界各地政府部門和管理者關注的焦點。據統計世界上每年約有600人葬身於滑坡災害中。在許多發展中國家，自然災害所帶來的經濟損失，占總國民生產總值的1%～2%。

近年來，由於地理信息系統具有強大的空間數據處理功能，被廣泛運用於自然災害評價領域。GIS是由硬體和軟體組成的系統，它可以實現數據採集、輸入、操作、轉換、可視化、組合、質疑、分析、建模和輸出等過程。GIS對空間數據具有強大的分析和處理功能。同時，基於GIS的地質技術分析模型，可以簡便而有效地分析滑坡穩定性。目前它已經被廣泛地用於土木工程和地質工程中，進行邊坡穩定性的分析。

我們通常認為一個傳統的模型無論是對均質滑坡還是非均質滑動都是適用的。穩定性指數是被廣泛應用的、基於岩土工程模型和物理力學參數的安全系數。安全系數的計算需要幾何數據、剪切強度數據及孔隙水壓力數據，正確的結果取決於可靠的數據和恰當的模型。盡管輸入的數據會較大程度地影響安全系數，但一個可靠的確定性模型對於取得可靠結果則更為重要。確定性計算可在GIS系統內執行，也可利用其他程序完成。若使用其他程序計算，則GIS只作為一個空間資料庫用來存儲、顯示、更新輸入數據。此方法主要優點是利用外部模型計算可以節約時間；而其缺陷是對從外部模型獲得的數據進行轉化時較為復雜。因為每一個程序都有其自己的數據格式和數據結構，數據轉換成為一個主要的問題。有些程序的輸入模塊只允許人工輸入數據。只有當這些程序所默認的數據格式都是 ASCII碼時，數據轉換才可直接進行。運用外部模型的另一個缺點是計算結果通常不是按GIS的空間分布模式來表達，而是以點或線的形式表述的。因此，改變這種計算結果的表達形式也是個主要的問題。

用來計算安全系數穩定性模型的邊坡是二維或三維的。因為一個地區包括很多邊坡，而且必須分別對每個邊坡做分析，所以利用這些模型計算安全系數的空間分布非常花費時間。要克服數據轉換的困難，可以利用GIS內部確定性計算模型來實現。然而這一方法也有缺點，那就是由於應用復雜演算法、迭代過程及在常規二維 GIS中的三維體積等復雜局限性，使得只有簡單的模型能較容易實現。當前，只有基於GIS的無限邊坡模型能分別計算出每個像元的安全系數。研究表明，只有當越來越多的成熟的三維模型和GIS系統得到使用後，才能徹底解決這類問題。

從近來對 GIS用於邊坡穩定性分析的調查中發現，大部分研究者潛心於運用統計學方法來確定邊坡破壞與影響因素之間的關系。盡管GIS能對區域數據進行了准備和處理，但是只有極少量的研究者運用了GIS的集成功能和邊坡穩定性的確定性模型。

即使在很短的距離范圍內，邊坡破壞在空間上都有其不同的幾何結構。因而，運用三維模型分析邊坡穩定性是合理的。從20世紀70年代中期以來，三維穩定性模型的發展和運用日益受到關注。在地質力學的著作中提到了幾個三維分析方法。

上面提到的大部分方法都用到了柱狀圖法。這些方法將柱體之間的作用力，或者說作為三維安全系數計算的假定前提，都忽略不計。因為所有與斜坡相關的GIS數據都可轉成柵格數據，所以這些基於三維模型的柱體，就可能藉助於使用GIS柵格數據用來進行三維穩定性的計算。然而，長期以來大家習慣採用人盡皆知的「一維模型」——「無限斜坡」模型，來描述滑動面與地面平行的長期天然邊坡的潛在危險性。這樣的模型僅僅可以用於淺層斜坡失穩分析和一些存在深層滑坡的區域性研究。

由於演算法復雜、步驟重復和三維數據在二維GIS中難於表達，早期的文獻中並沒有提及三維確定模型的應用。為了克服 GIS數據的外部轉換和GIS內部演算法復雜等困難，此次研究中，在GIS軟體組件（a GIS component）中使用了Visual Basic程序。三維因子的計算和滑動過程的模擬由計算機內的三維邊坡地理信息系統（3-DSLOPGIS）的計算程序完成。在這個系統中，GIS組件（ESRI公司生產的MapObjects2.1）可以完成所需的GIS功能，就像普通的GIS軟體一樣，它可以有效的管理和分析所有與滑動相關的數據。所有用來計算三維斜坡安全系數的數據都採用GIS的數據格式（例如矢量和柵格數據層），因此，沒必要在GIS數據格式和其他程序的數據格式之間進行數據轉換；同時，復雜演算法和三維問題的交互程序也可以理想的實現。

在此次研究中，將基於GIS柵格數據和基於柱狀圖的三維邊坡穩定性分析模型相結合（Hovland,1977），演繹了一個新的基於GIS柵格的三維確定性分析模型。

運用蒙特卡洛隨機模擬方法求最小安全系數值，從而確定臨界滑動條件。假定基本滑動面是一橢球體的較低部分，臨界滑動則受不同地層受力情況和不連續界面狀況的影響而變化。客觀事物的這種變化引出最小三維安全系數。

如果滑坡的三維安全系數小於1，滑坡就有滑動的危險，那麼評估滑坡災害的規模和影響范圍是非常重要的。因此，在此研究中，採用基於GIS三維柵格數據模型和GIS柵格數據來模擬滑坡滑動過程的目的，就是評估滑坡危險性和預測其影響范圍。

2基於GIS的三維模型

利用GIS的空間分析功能，所有與三維安全系數計算有關的輸入數據（如高程、傾向、坡度、地下水、地層、滑動面和力學參數等）都有其對應的柵格元，而所有與斜坡相關的數據都是柵格化的。當這些數據輸入到確定的邊坡穩定性模型中時，就可計算出一個安全系數值。下面在Hovland模型的基礎上，詳細介紹基於GIS的三維模型。在這個模型中，考慮了孔隙地下水壓力，所有輸入數據都能簡單地轉換成柵格數據。

圖1是具有潛在滑動面的滑體的三維幾何示意圖。滑坡的穩定性與地質岩層、地貌、地質力學參數和水動力條件有關。

圖1邊坡坍塌三維景觀

圖2所示是土壤（或岩石）小柱狀研究體物質的離散性。所有與滑坡相關的數據都可用如圖2所示的柱狀三維可視圖來表示。假定每一個柱體單元的垂面均為無摩擦面（柱體單元的垂面不受其他邊界影響，或其影響可忽略不計），三維安全系數可用公式（1）表示：

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式中：F_3-D為三維斜坡安全系數，W為一個柱體的重量，A為滑動面面積，c為內聚力，φ為內摩擦角，θ為滑動面的角度，而J、I為在斜坡破壞范圍柵格內的行列數和柱體數。如果沒有GIS，則基於柱體模型的三維安全系數的計算將是冗長且耗時的工作，數據的更新和增加也極其不便。然而，在GIS中，通過運用GIS空間數據處理與分析功能，整個研究區的邊坡穩定性相關數據可用如圖3所示的矢量圖層來描述；而對於每一層，則可通過GIS空間數據處理與分析功能得到柵格數據，其像元大小可根據精度需要而定。

圖2滑動面和三維棚格柱狀圖

現在，將斜坡破壞劃分為基於柵格數據的柱體。參考圖2，諸如地表、地層、地下水、裂縫和滑動面之類的空間數據均可從柵格數據層中得到。因為與斜坡相關的數據量非常大，所以不能高效的管理所有的柵格數據集。因此，在三維邊坡地理信息系統中，有一個專門儲存這些柵格數據的點資料庫，其中，有一個屬性表用來鏈接所有與滑動相關的數據。每個柵格柱狀圖的中心點設置點類型，其他區域則設置與滑坡相關的一些數據（例如地面高程、地層和裂縫的高程、地下水、滑動面的深度等等）。表1所示即是屬性表的一個實例。

圖3邊坡穩定性分析GIS圖層

表1點資料庫的實例描述

另一方面，為了控制滑坡邊界和有效管理空間數據並進行分析，滑坡的邊界線被定義為多邊形類型文件。

基於這種點資料庫，公式1可以改成基於GIS的方程。這里所有的阻力和滑力都是沿著滑動方向的，而不必如 Hovland的模型所用的Y軸方向。在本研究中，假定斜坡區域的主要傾斜方向為可能滑動方向。根據圖4，滑動表面面積可由公式（2）得到。

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從圖4推導出如下公式：

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接著，x和y軸的傾角推導如下：

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記α＝cellsize/cosθ_xz和b=cellsize/cosθ_yz，則一個柵格柱狀圖的滑動面面積為：

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滑坡范圍主滑動方向的傾角計算公式如下：

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至此，三維邊坡水平滑動方向安全系數可以用下面的公式計算：

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圖4三維安全因子推導公式的一個柵格柱狀圖

這里，對於每個柵格，Z_ji,z_ji分別為地表高程和滑動面高程，u_ji為在滑動面上的孔隙水壓力，而 γ′為單位重量。

為了檢驗基於柵格的GIS三維穩定分析模型，我們運用這個模型做了一個實例計算。實例問題為一個均質的粘土滑坡，具有球形滑動面，其他各種參數如圖5所示。在圖5中，c為內聚力，φ為摩擦角，R為瞬時摩擦力，γ為土的單位重量。運用封閉式（closed-form）演算法得出三維安全系數為1.402。運用CLARA模型算得安全系數為1.422。同樣的問題運用三維邊坡模型算得三維安全系數范圍為1.386到1.472，它取決於用於被分離的邊坡柱體的數量。

圖5實例問題驗證

運用基於GIS柵格的三維穩定分析模型（圖5），並將格網尺寸定為0.5m時，算得三維安全系數為1.386；而當格網尺寸為0.6m時，算得安全系數為1.388。很明顯，與封閉式演算法相比，基於柵格模型的GIS可有效的用於三維邊坡穩定性評估。

3確定臨界滑動表面和蒙特卡洛模擬

滑動面只能通過岩土工程調查來確定，由於地質調查的費用比較昂貴，因此滑動面通常是很難確定的。因此，邊坡穩定性評價對臨界滑動面的確定是非常重要的。

為了判定三維臨界滑動情況，利用蒙特卡洛隨機模擬方法來計算三維安全系數最小值。假定最初的滑動面是一個橢球體的較低部分，邊坡表面則根據不同地層受力情況和不連續界面條件而改變。最終得到危險滑動面，同時可得到相關三維安全系數的最小值。

4橢圓坐標轉換

假定最初的滑動面是一橢球體的較低部分，橢球體的傾斜方向設置為與研究區主要的傾斜方向一致；將橢圓的傾角基本上設定得與研究區起伏變化的傾角接近。其主傾向為α，主傾角為β，它們是由邊坡破壞區域主要柵格像元的值確定的。假定傾向和傾角屬正常分布，則將主傾向α和傾角β代入分布模型中：

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運用公式（10）和（11）完成坐標轉換。圖6顯示了坐標轉換過程。

圖6坐標轉換過程

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式中：x、y、z為全球大地坐標，

為當地坐標，x₀、y₀、z₀為橢球體中心點坐標。

5 Z值的確定和滑動面的傾斜度

滑動面上「B」點的Z值是根據直線 AB和橢圓，由公式（12）計算的結果確定的（見圖7）。

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對於每個柵格像元，滑動面的傾向和傾角可通過下面的公式計算得出，像元（j,i）的傾角可以通過圖8中點1～4的Z值來確定。點1～4的值由公式（13)(14)(15）算出，滑動面的傾向和傾角由公式（16）算出。

圖7確定滑動面上的Z值

圖8滑動傾角的計算

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這里，Z(j,i）為像元（j,i）的Z值，θ為傾角，β₀是相對於X軸的傾向。在GIS中，傾向是與 Y軸之間的夾角。因此，當最高點是點3時，傾向是90－β₀；當最高點是點4時，傾向是90＋β₀；當最高點是點2時，傾向是270－β₀；當最高點是點1時，傾向是270＋_β0。

6隨機模擬

為了確定臨界滑動面，蒙特卡洛模擬通常用於為三維邊坡穩定性分析選擇變數。這些變數是橢球體的中心點、幾何參數和傾角。橢球體的中心點作為研究區的中心點需要首先確定，然後在一個確定的范圍內隨機選擇。

橢球體的幾何參數a、b、c是由用戶在一定范圍內隨機設定的，確定范圍如公式（17）：

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假定a,b,c都均勻分布，則蒙特卡洛模擬的隨機變數由公式（18）和（19）來算出。

在[0,1]范圍內平均分布的隨機變數可通過全等乘積方法得出：

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式中：r_i為在[0,1]范圍內平均分布的隨機變數。在[a,b]范圍內平均分布的隨機變數可由公式（19）計算得出。

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式中：x_i為在[a,b]范圍內平均分布的隨機變數。

橢球體的傾角設定為平均分布的一個隨機變數。平均分布范圍為主傾角及其在一個確定的波動范圍之內變化的變數。

7 計算三維安全系數最小值的過程

整個研究區（或邊坡破壞范圍）可以被均分為若干小矩形柵網，如同基於柵格的GIS一樣。關於基於柵格的三維邊坡穩定性分析的數值計算，所有的計算過程都可以通過前面提到的Visual Basic（利用GIS組件）來完成。這個軟體叫三維邊坡地理信息系統，是運用 Visual Basic 6.0和ESRI公司生產的MapObjects 2.1開發的。MapObjects作為GIS的一個組件，用來對GIS數據進行組織和空間分析。計算三維安全系數的過程如圖9所示。

圖9三維安全因子最小值計算過程

在這個過程中，數據模塊的功能用來獲得所有與邊坡相關的地質、地貌、水動力學數據和地質力學參數；隨機變數參數模塊用來隨機選擇蒙特卡洛模擬的實驗滑動面；三維邊坡穩定性模塊可用於計算三維安全系數；而危險滑動面及其安全系數可以通過一些實驗計算得出。在圖9中可以看到，關於GIS空間分析功能的所有模塊可以通過GIS組件來實現。因為一個GIS組件是在三維邊坡地理信息系統系統中完成的，所以可以有效地計算三維安全系數；同時利用與邊坡相關的GIS數據，所有的相關數據和結果可以在三維邊坡地理信息系統系統中實現可視化。

實例剖面如圖10所示。在這個實例中考慮的因素有：4個地層、地下水和破壞面；其物理和力學參數如表2所示。

表2研究實例的物理和地質力學參數

圖10斷層面研究實例

圖11計算次數與最小三維安全因子實驗

為確定臨界滑動面，對蒙特卡洛隨機計算次數進行了實驗，總共計算次數達到了1000次。每次實驗計算的三維安全系數最小值的結果如圖11所示。圖中明確顯示在實驗計算了300次後，得到的安全系數最小值。這300次實驗的結果見圖12，這些計算結果差別不太大，其最小值為1.34，最大值是1.68。這個臨界滑動的研究程序是建立在最小安全系數的計算基礎之上的。而最小安全系數的計算結果取決於參數的隨機選擇。有關這一臨界滑動實例的三維可視圖見圖13。通過三維模型與二維模型結果的比較，用Janbu法確定臨界滑動面時，使用的是圖10所示的二維模型和表2所列的參數，通過這種二維模型計算出的安全系數為1.18，這要比用三維模型計算出結果的極小值（1.346）略小一點。

圖12三維安全因子分布曲線

8滑坡滑動過程模擬

基於GIS柵格三維邊坡穩定性分析模型和GIS柵格數據，對滑坡滑動過程進行了模擬，直到三維安全系數大於1為止。滑動方向按滑動面的主滑方向確定。圖14中展示了由滑動面確定的八個滑動方向。例如，若滑面方向的傾角在22.5°～67.5°之間，則滑坡將要滑動的方向恰在該圖的右上方（即「5」方向）。

圖13臨界滑動面三維展視圖

圖14滑動面的滑動主傾向

圖15滑坡滑動過程模擬流程方框圖

滑坡滑動過程的模擬流程見圖15。首先，要計算滑坡初始狀態時的三維安全系數，以確定其滑動的可能性。若其安全系數小於1，則接著進行下一步滑動過程模擬。先沿著由滑面主傾向確定的滑動方向移動滑坡多邊形；接著，在新的滑坡多邊形范圍內，分步（每一步等於一個柵格大小）計算每一個柵格的DEM和滑動的變化，並再次計算下一步滑動的新滑動方向。並在新的DEM數據和滑動多邊形范圍的基礎上，計算出新的三維安全系數。如果三維安全系數仍然小於1，則進行以下的新滑動步驟模擬。

在這種滑動模擬模型中，假定滑動面內摩擦角不改變，但除了在初始三維邊坡安全系數的計算過程之外，假定滑動面沒有內聚力（即內聚力為零）。

仍然用同樣的實例（如圖5所示），用不同的兩種動力學參數進行滑坡滑動過程模擬：

情況1:c=4kN/m²，φ＝110,y=23kN/m³

情況2∶c=6kN/m²，φ＝10.5°，γ＝23kN/m³

第一種情況下，初始邊坡安全系數為0.82，在進行7步滑動之後，滑坡體開始趨於穩定，其安全系數是1.04。部分滑動步驟剖面及三維視圖變化如圖16所示。在此圖中，DEM的改變及滑坡體移動過程一目瞭然。運用三維邊坡地理信息系統，也可將可視滑動過程表現為GIS地圖和剖面圖的形式。滑坡體沿水平方向的最終滑動距離為3.0m。

圖16不同滑動階段的地表和剖面三維視圖

第二種情況下，滑坡體將一直向下滑動到平坦地區，水平方向滑動距離為14m。滑坡體最後停止滑動位置的三維展視圖如圖17所示。

圖17滑坡體最後停止位置

9討論和結論

在三維邊坡穩定性柱狀分析模型的基礎上，開發了一個全新的基於GIS柵格的三維確定性模型，並且通過一個問題實例證實了其正確性。在三維邊坡穩定性分析模型中，假定其初始滑面為一橢球面；其三維臨界滑面，是利用蒙特卡洛隨機模擬求取最小三維安全系數而確定的。基於GIS的柵格三維模型，滑坡滑動過程模擬用於判斷滑坡災害和預測滑動距離。已開發了作為計算程序軟體的三維邊坡地理信息系統，它足以完成一切有關三維邊坡問題的計算，其中的GIS組件用於實現GIS的空間分析功能和有效數據的管理。因其具有空間分析、數據管理和與邊坡相關的綜合數據的GIS可視化等優點，所以三維邊坡穩定性問題已經比較易於研究。自打全新的基於GIS柵格三維邊坡穩定性分析模型問世，就為慣於使用傳統數學方法研究邊坡穩定性的工作者拓展了一個新的研究領域和資料庫方法。

E. 誰有我國礦山邊坡研究的情況和展望的資料嗎

希望下列文章對你有用
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F. 土坡穩定有何實際意義影響土坡穩定的因素有哪些

山區的天然山坡，江河的岸坡以及建築工程中因平整場地、開挖基坑而形成的人工斜坡，由於某些外界不利因素的影響，造成邊坡局部土體滑動而喪失穩定性，邊坡的坍塌常造成嚴重的工程事故，並危及人身安全，因此，應選擇適當的邊坡截面，採取合理的施工方法，必要時還應驗算邊坡的穩定性以及採取適當的工程措施，以達到保證土坡穩定。減少填挖土方量、縮短工期和安全節約的目的。

影響土坡穩定的因素：

1、外界荷載作用或土坡環境變化等導致土體內部剪應力加大，例如路塹或基坑的開挖，堤壩施工中上部填土荷重的增加，降雨導致土體飽和增加重度，土體內部水的滲透力。坡頂荷載過量或由於地震、打樁等引起的動力荷載等；

2、由於外界各種因素影響導致土體抗剪強度降低，促使土坡失穩破環，例如空襲水壓力的升高，氣候變化產生的乾裂、凍融，黏土夾層因雨水等侵入而軟化以及黏性土蠕變導致的土體強度降低等。

(6)邊坡穩定性分析方法研究現狀擴展閱讀：

在土木工程建築中，如果土坡失去穩定造成塌方，不僅影響工程進度，有時還會危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的經濟損失。因此，土坡穩定問題在工程設計和施工中應引起足夠的重視。

天然的斜坡、填築的堤壩以及基坑放坡開挖等問題，都要演算斜坡的穩定性，亦既比較可能滑動面上的剪應力與抗剪強度。這種工作稱為穩定性分析。土坡穩定性分析是土力學中重要的穩定分析問題。

G. 黃土渠道邊坡穩定性問題

邊坡穩定性問題是工程界及工程地質界爭論已久的一個老問題，至今亦未獲得解決。

關於在黃土中修建路塹邊坡的穩定性，國內已有不少人在從事研究。在黃土中修建渠道的邊坡穩定性問題，基本上與路塹邊坡穩定性是相同的。

對已建成的渠道及路塹邊坡破壞現象分析得知，邊坡破壞方式一般有兩種，即在大氣降水所產生的地表徑流作用下產生邊坡侵蝕及由於設計考慮不周和施工不合理而破壞了土體平衡條件引起滑坡現象。邊坡侵蝕現象可以用施工措施上加以防治（一般採用打光和抹光法處理較有效）。如果設計上發生錯誤，則滑坡性邊坡破壞在施工上是難以防治的。顯然，要想保證所建的邊坡穩定可靠，必須作出正確的邊坡結構設計，即對邊坡穩定性作出正確的預報。下面討論邊坡穩定性預測預報，這里所說的邊坡穩定性不包括侵蝕方式邊坡破壞問題，而主要是指滑坡破壞所產生的邊坡破壞。到目前為止，研究邊坡穩定性的一般方法概括起來可分為如下5種：

（1）根據極限不平衡理論，建立嚴密的數學力學方程式的數學力學分析法：是由雷金（1857）首創，由前蘇聯B.B.索柯洛夫斯基做了進一步的發展。此種方法在數學力學理論上是嚴密的。但到目前為止，尚沒有發展到能夠充分地反映天然土層的復雜的基本特性用來解決實際問題的階段，故在實踐中採用的還不多。

（2）假定破裂面，試算邊坡土體平衡條件的半經驗法：為庫倫（1773）所首創，以後有很多的學者繼續進行研究，提出了各式各樣破裂面的假定。其目的是簡化數學力學分析法，便於實踐中應用。因各位學者所研究的土質特性不同，故所提出的假定在實用上具有極大的局限性。如實踐中採用最廣的圓柱狀滑動面的假定，對塑性土體是適用的，對脆性及流性土體便不適用。

（3）根據極限平衡條件，以破裂面作為穩定邊坡的數學力學分析法：是前蘇聯什利亞平等人提出的。從其基本原理上很容易發現其假定本身是不盡完善的。在實際現象中亦常可以見到滑動面所構成的邊坡並不穩定。因此，這種假定似乎沒有多大必要再繼續研究。

（4）工程地質條件對比法：是工程地質工作者及工程技術人員經常採用的一種方法，這是值得重視的一種方法。但有時，由於人工條件超越了天然的及已有的工程條件，在運用上常常遇到困難。這一種方法必須與其他方法結合起來研究才有發展前途。

（5）模型試驗法：雖然已有50年的發展歷史，但此種方法尚處在研究階段，但從原則上來講，是有發展前途的一種方法。

由上述可見，各種方法中皆有其優點及其不足的地方。故在實踐中，往往採用多種多樣方法來進行比較、研究。應當指出，在採用某種方法進行工作時，必須對各種方法的運用條件首先弄清，否則必將形成主觀性和盲目性。在實際工作中，我們亦應防止任意拼湊的現象。

為了解決黃土渠道邊坡穩定性問題，我們採用了上述的第二種及第四種方法進行了研究，即通過對已有的黃土邊坡穩定性的工程地質現象的考察資料分析，擬定出一種核算黃土渠道邊坡穩定性的經驗方法，進行黃土渠道邊坡穩定性預測。我們除了對已建成的黃土渠道邊坡穩定性進行了考察外，又補充對已建成的天蘭路、蘭銀路路塹進行了考察。考察中著重地注意了3個問題：①不同的黃土層中邊坡穩定情況；②黃土邊坡破壞方式及破裂面的形狀；③黃土的結構構造現象，如構造節理，柱狀劈理等對邊坡穩定性的影響。

對已建成的黃土渠道邊坡穩定性情況在渠道考察一文（參看《孫廣忠地質工程文選》）中已做了介紹，在討論邊坡穩定性預報原理和方法之前，先來討論一下路塹邊坡穩定性考察結果，路塹邊坡考察資料介紹如下：

（1）天蘭路路塹主要位於老黃土中。老黃土層上部一般分布有10～20m的新黃土，該線路塹邊坡一般為1∶1.0，少數的陡至1∶0.5。

不論路塹所穿過的黃土類型如何，其邊坡系數為1∶1.0者，除少數地段（如寒水岔）因地下水活動發生過破壞現象外，一般的皆穩定。而邊坡陡於此者則不盡然，有的穩定無事；有的則發生了破壞現象。

圖12-1 天蘭路幾個代表性邊坡剖面穩定情況

如圖12-1所示，邊坡系數為1∶0.5，上覆20m新黃土，下部為老黃土，邊坡總高近60m，上部發生了破壞現象，而下部還很穩定。

同一地段附近，路塹邊坡系數為1∶0.75者，安全穩定，未發生破壞現象。

（2）蘭銀路狄家台至蘭州段，有如下3種情況（見圖12-2）：

a.高10～15m的新黃土路塹，其邊坡系數採用1∶0.5者，多不穩定，而採用1∶1.0者則穩定。

圖12-2 蘭銀路（蘭州至狄家台段）路塹邊坡穩定情況

b.老黃土構成的路塹邊坡，高15～20m，邊坡系數為1∶0.5者穩定。高30～40m的邊坡，邊坡系數取1∶0.75的同樣亦穩定。

c.上部為10～15m的新黃土，下部為老黃土，老黃土厚30餘米的復式土層結構路塹，上部採用1∶1.0的邊坡系數，下部採用1∶0.5的邊坡系數情況下，邊坡未發現破壞現象。反之，上部新黃土部分邊坡則發生過破壞現象（圖12-2b）。

應當說明一點，邊坡破壞多發生在新黃土層中，但老黃土有時因受上部新黃土的影響，有時亦發生破壞。

（3）永登一帶已建成的中小型黃土渠道，考察結果得到如下3點概念：①高10m左右的新黃土邊坡，在施工時，邊坡系數若採用1∶0.5，穩定性不同，破壞現象多發生在邊坡頂部，高度大於15m的新黃土邊坡在施工時多不穩定；②高度達30～35m的老黃土渠道邊坡，施工時，邊坡系數採用1∶0.6，並未發現破壞現象；③渠道通過具有構造節理的黃土層時，構造節理面傾向渠槽，節理面傾角大於40°～54°時，常發現發生破壞現象。

（4）臨夏北塬渠考察結果，高達15m的老黃土邊坡，施工邊坡系數採用1∶0.5時，邊坡穩定；當高度達30～35m，邊坡系數採用1∶0.6，同樣穩定。

（5）天然剖面黃土具有柱狀壁理時，邊坡常為垂直的。懸崖前常存在有塊狀黃土堆，此概系剖面上黃土沿著垂直壁理面倒塌所形成的。

在野外工作期間，我們除了對黃土邊坡穩定性一般概況進行過調查外，並觀察了黃土邊坡的破壞方式及其破裂面形狀。

黃土邊坡破壞方式，在極大程度上決定於土層結構及構造特點。黃土邊坡破壞方式有3種方式：①均質的及微成層狀黃土（不論新的或老的）邊坡破壞時多具有一定的破裂面。邊坡破壞時，系沿著破裂面向下滑動；②具有構造裂隙的黃土破壞時，則主要系被節理切割成塊狀的土體沿著裂隙面向下滑動；③具有柱狀劈理的黃土構成的邊坡破壞時，則主要是以倒塌的方式破壞。

在工作中發現，黃土邊坡破壞時，其破裂面的形狀有如下3種（圖12-3）：

（1）破裂面形狀接近於直線形。破裂面傾角多為65°～70°，亦有的小至50°。

圖12-3 黃土人工邊坡破壞形式

（2）破裂面由兩段直線組成的折線狀，上部直線段遠遠大於下部直線段。

（3）其破裂面由兩段直線及一小段曲線聯成的折曲線狀，且上部直線段遠遠大於其餘二部分的組合。

上述（2）及（3）兩種破裂面的上部傾角一般的為60°～80°，多為70°～75°，底部傾角常為35°～40°。

上述三種破裂面形狀中，不論哪一種，其頂部皆存在著一段垂直的懸臂。懸臂的高度隨黃土的類型不同而不同。一般來說，新黃土為0.8～1.2m，老黃土為1.5～2.5m。根據實際考察得知，在邊坡高度小於30～40m時，破裂面呈折線狀邊坡的下部緩傾角折（曲）線部分范圍在整個破裂面中所佔的比例很小，一般很少超過1/4或1/5。在邊坡破壞范圍較大或有地下水活動參與作用時，破裂面的實際情況與此大有不同。關於這種類型破裂面的資料還不多，尚不明確。下面我們將著重討論低邊坡的穩定情況。

根據實際觀察的資料分析，我們初步得出結論：即黃土渠道低邊坡穩定性可以採用直線假定破裂面或平面破裂面的假定來預測。

預測工作中可以採用如圖12-4所示的力學計算草圖，計算進行黃土邊坡穩定性：先假定一定的邊坡坡度，在該邊坡的不同高度a，b，c等點做不同傾角的假定破裂面，核定其最大穩定高度。如此假定幾種邊坡系數進行最大的邊坡高度核算結果，便得出如表12-1的資料。這個資料經過經驗資料校正後，便可作為設計的標准（表12-2）。

圖12-4 黃土邊坡穩定性核算草圖

圖12-5 不均質土層邊坡穩定性計算草圖

黃土層的工程性質計算指標在不同深度處不同。在進行施工邊坡穩定核算時，我們建議按圖12-5的假定來解決，即假定破裂面上垂直壓力為：

地質工程學原理

正壓力N_i為：

地質工程學原理

抗剪力為：

地質工程學原理

剪應力S_i為：

地質工程學原理

則斜坡上土體平衡條件可以用式（14-5）來表示，即：

地質工程學原理

式中：h_i為工程性質相同的土層厚度；γ_i為h_i土層內的天然重度；φ_i為h_i土層的內摩擦角；c_i為h_i土層的抗剪力常數；α為假定破裂面傾角；L_i為具有相同c_i的假定破裂面長度L_i=h_i/sinα。以上便為均質的及微成層狀的黃土邊坡穩定性核算原理及方法。

利用上述方法，我們將隴西典型地段黃土渠道施工邊坡核算結果列於表12-1。

表12-1 隴西地區修築黃土渠道計算邊坡極限穩定高度

表中系選用新黃土的γ=12.8～13.0kN/m³，w（水）=10%，φ=21°，c=22kPa，老黃土的γ=13.5～14.0kN/m³，w（水）=15%，φ=27°，c=35kPa。穩定系數K=1.10的作為極限穩定高度。

與前述資料比較，顯然，計算結果與考察中所獲得的資料大致相符。隴西地區黃土中修築渠道邊坡穩定系數的參考資料見表12-2。邊坡穩定性不僅要保證分台階的穩定性，同時必須保證總邊坡的穩定性。總邊坡穩定性系由分邊坡系數與分邊坡高度及台階寬度所決定。

表12-2 隴西地區修築黃土渠道邊坡穩定性參考資料

隴西地區新黃土與老黃土常疊覆堆積，形成雙層結構的土質剖面。這種雙層結構的黃土渠道邊坡穩定性是值得注意的，即老黃土層上覆有新黃土層時，邊坡穩定性有減低的趨勢，結合隴西地區新黃土分布情況，我們對老黃土層上覆10～15m的新黃土層的雙層結構土質剖面的邊坡穩定性進行了核算。結果為雙層結構土質剖面的黃土渠道邊坡，如果上覆新黃土層部分取極限穩定邊坡系數時，則下部老黃土層部分採取相應高度（按總高度）單一土層的極限穩定邊坡則不穩定，即其穩定性有降低的趨勢。

因此指出，在雙層黃土層結構的情況下，在修建工程時，應當特別地注意研究其穩定性。一般地說，上部如果取極限穩定邊坡時，則下部應當採用較相應高度單一土層極限穩定邊坡緩一些的坡度，或者放緩上部邊坡。究竟以何種方案為宜，應當由經濟比較來決定。

老黃土中常發育有交叉的構造節理，它對邊坡穩定性有很大的影響。

發育有構造節理的黃土邊坡，破壞時，邊坡土體系沿節理面向下滑落。

在野外考察工作中見到，由發育有構造節理的老黃土組成的邊坡破壞時，斜坡上土體沿著節理面向下滑落時的節理面最小傾角（表12-3）。由發育有構造裂隙的老黃土構成的邊坡，當傾向渠槽的節理傾角大於38°～40°時，邊坡即有破壞的可能性。邊坡沿著構造節理面破壞的嚴重性並不在於邊坡上被構造節理切割過的小塊土體滑落，而問題在於它有可能引起邊坡大規模的破壞（圖12-6）。

表12-3 由構造節理較發育的老黃土組成的邊坡破壞時節理面最小傾角

老黃土中節理面一般多呈輕微膠結的。然而由於開挖、卸載及風化作用結果，常又呈分離狀態。從土的抗剪強度觀點出發，此時，沿著節理面的抗剪力常數可以視為零，而其抗剪抵抗主要由內摩擦角來承擔。

據此，經我們分析的結果，得到裂隙性黃土渠道施工邊坡的穩定性與節理面傾角間關系可以簡化如式（12-10）：

地質工程學原理

式中：K為邊坡穩定系數；φ為黃土沿著節理面的內摩擦角；α為節理面傾角。

式（12-10）表明在發育有構造裂隙的老黃土中開挖渠道時，其邊坡穩定性與邊坡的高度關系不大，主要決定於構造節理面的傾角與黃土沿著節理面的內摩擦角之間的關系。

構造節理發育的老黃土抗剪強度一般都很高，其內摩擦角達35°～40°者並不罕見。而且節理是具有一定程度的膠結性，這與上面的觀測結果是相符的。

為了工程安全著想，在發育有構造節理的老黃土中開挖渠道時，當裂隙面傾角大於老黃土沿著節理面的內摩擦角時，其邊坡角必須放緩至老黃土沿著節理面具有的內摩擦角一致；也可以採用錨固加固，內錨頭必須位於穿過構造裂隙面一定深度處。

圖12-6 裂隙所引起的邊坡破壞

圖12-7 發育有柱狀裂隙黃土垂直邊坡破壞草圖

圖12-8 具有柱狀劈理的黃土傾斜邊坡穩定性核算草圖

一般地說，隴西黃土的柱狀劈理不甚發育，隴東黃土柱狀劈理比較發育。

在野外考察時，我們有時見到具有垂直劈理的黃土邊坡常呈倒塌式破壞。這種現象稍加分析就不難看出，其原因是由於黃土柱底部的黃土，在上覆柱狀土層自重壓力下破壞所引起的。如圖12-7所示，具有柱狀劈理的黃土垂直的邊坡高度為h，上覆土層自重為γ，則作用於其底部土層上的壓力（Q）為

地質工程學原理

假定底部土體的無側限抗壓強度為p，則高度為h的具有垂直劈理的黃土邊坡的穩定性系數（K）為

地質工程學原理

採用式（12-9），用試演算法，可以較容易的求得具有垂直劈理的黃土可能保持的最大的邊坡高度。發育有柱狀劈理的垂直邊坡破壞主要是在底部黃土浸水的情況下，故p應取黃土浸水無側限抗壓強度。如果在發育有柱狀劈理的黃土中開挖成斜坡，其穩定性可用圖12-8所示的力學模型進行穩定性分析。這時柱狀劈理底部的黃土抗壓強度應採用有側限抗壓強度。

由上述可知，黃土渠道的邊坡穩定性是很復雜的問題。在評價黃土渠道邊坡穩定性時，只有綜合地考慮各種黃土層的特性、結構及構造作用發育情況，確定出正確的預報方法，邊坡穩定性才能得到正確的預報結果，否則，將引起不良後果。

黃土渠道邊坡一般是低邊坡，如果遇到高邊坡時，可利用「第四章第二節中所述的土體穩定性分析方法」進行穩定性分析，在此不重述。

H. 對邊坡穩定幾種計算方法的評述

一、極限平衡計演算法 是當前國內外邊坡工程中邊坡穩定計算常用的基本方法。用該方法能確定邊坡滑動面位置和破壞型式，能根據邊坡不同破壞形式和任意滑動面位置來計算邊坡穩定系數，它適用於邊坡體不同地質條件和邊坡各類破壞形式。在國內露天礦邊坡穩定性計算中，已得到廣泛應用，如蘭尖鐵礦、大冶鐵礦、海南鐵礦、永平銅礦和行洛坑鎢礦等邊坡工程中邊滑坡穩定計算均用此方法。 二、有限單元法 是應力、應變分析法，即用彈性理論分析邊坡體的應力狀態。它只能分析在彈性階段邊坡體應力、應變和位移分析情況，不能對邊坡體的破壞情況給出定量的分析。因此，當前在國內露天礦邊坡穩定計算中應用該方法時，常用極限平衡法計算進行對比校核（如海南鐵礦、新橋銅礦）。 該方法能適用於邊坡岩體的復雜條件。 三、概率分析法 只能用數理統計方法，分析研究影響邊坡穩定諸因素的規律，求出邊坡不穩定概率，但不能完全定量地給出邊坡穩定或不穩定的程度。當前在國內露天礦邊坡穩定性計算中應用該方法時，常用極限平衡計演算法進行對比校核，如攀鋼石灰石礦邊坡穩定性研究。 該方法適用於邊坡體的復雜條件，能根據邊坡不同破壞類型用電子計算機算出邊坡不穩定概率。 採用以上三種方法都必須獲得邊坡穩定性計算分析所需的各項資料，並將計算結果和類似礦山進行對比；在不具備邊坡穩定性計算分析資料的情況下，可根據設計工程的具體條件，用類比法確定邊坡角。

I. 土體邊坡穩定有哪些研究方法

從理論上說，研究土體邊坡穩定有兩類方法，一是利用彈性、塑性或彈塑性理論確定土體的應力狀態，二是假定土體沿著一定的滑動面滑動而進行極限平衡分析。
第一類方法對於邊界條件比較復雜的土坡較難以得出精確解，國內外許多人在這方面進行不少研究工作，也取得一些進展，近年來還可採用有限單元法，根據比較符合實際情況的彈塑性應力應變關系，分析土坡的變形和穩定，一般稱為極限分析法。
第二類方法是根據土體沿著假想滑動面上的極限平衡條件進行分析，一般稱為極限平衡法。在極限平衡法中，條分法由於能適應復雜的幾何形狀、各種土質和孔隙水壓力，因而成為最常用的方法。條分法有十幾種，其不同之處在於使問題靜定化所用的假設不同，以及求安全系數方程所用的方法不同。

J. 路基邊坡穩定性分析方法中的力學分析法包括哪些方法

邊坡穩定性分析力學分析方法
1、 定性分析方法
定性分析方法主要是通過工程地質勘察，分析邊坡穩定性的主要影響因素，可能變形破壞方式及失穩力學機制等，對已變形的地質體的成因及演化史進行分析，從而給出被評價邊坡的穩定性狀況及其發展趨勢定性的解釋及說明，常用的方法有3種
2、 自然（成因）歷史分析法
該方法主要是依據邊坡發育的地球環境、邊坡發育歷史中的各種破壞跡象及基本規律和穩定性影響因素的分析，追溯邊坡演變的全過程，對邊坡的總狀況、趨勢和區域性特性作出了評價和預測，對已發生過滑動的邊坡，判斷其能否復活或轉化，它主要用於天然斜坡的穩定性評價。
3、工程類比法
該方法利用已有的自然邊坡及人工邊坡的穩定性狀況及影響因素、有關設計的經驗，把這些經驗應用到所需要研究的滑坡中去，它是目前應用最多的定性分析方法。