實驗數據誤差分析方法

㈠ 實驗方法和數據分析方法，看看其中數據情況，怎麼處理的

實驗數據處理的幾種方法
物理實驗中測量得到的許多數據需要處理後才能表示測量的最終結果。對實驗數據進行記錄、整理、計算、分析、擬合等，從中獲得實驗結果和尋找物理量變化規律或經驗公式的過程就是數據處理。它是實驗方法的一個重要組成部分，是實驗課的基本訓練內容。本章主要介紹列表法、作圖法、圖解法、逐差法和最小二乘法。
1.4.1 列表法
列表法就是將一組實驗數據和計算的中間數據依據一定的形式和順序列成表格。列表法可以簡單明確地表示出物理量之間的對應關系，便於分析和發現資料的規律性，也有助於檢查和發現實驗中的問題，這就是列表法的優點。設計記錄表格時要做到：
（1）表格設計要合理，以利於記錄、檢查、運算和分析。
（2）表格中涉及的各物理量，其符號、單位及量值的數量級均要表示清楚。但不要把單位寫在數字後。
（3）表中數據要正確反映測量結果的有效數字和不確定度。列入表中的除原始數據外，計算過程中的一些中間結果和最後結果也可以列入表中。
（4）表格要加上必要的說明。實驗室所給的數據或查得的單項數據應列在表格的上部，說明寫在表格的下部。
1.4.2 作圖法
作圖法是在坐標紙上用圖線表示物理量之間的關系，揭示物理量之間的聯系。作圖法既有簡明、形象、直觀、便於比較研究實驗結果等優點，它是一種最常用的數據處理方法。
作圖法的基本規則是：
（1）根據函數關系選擇適當的坐標紙（如直角坐標紙，單對數坐標紙，雙對數坐標紙，極坐標紙等）和比例，畫出坐標軸，標明物理量符號、單位和刻度值，並寫明測試條件。
（2）坐標的原點不一定是變數的零點，可根據測試范圍加以選擇。，坐標分格最好使最低數字的一個單位可靠數與坐標最小分度相當。縱橫坐標比例要恰當，以使圖線居中。
（3）描點和連線。根據測量數據，用直尺和筆尖使其函數對應的實驗點准確地落在相應的位置。一張圖紙上畫上幾條實驗曲線時，每條圖線應用不同的標記如「+」、「×」、「·」、「Δ」等符號標出，以免混淆。連線時，要顧及到數據點，使曲線呈光滑曲線（含直線），並使數據點均勻分布在曲線（直線）的兩側，且盡量貼近曲線。個別偏離過大的點要重新審核，屬過失誤差的應剔去。

㈡ 楊氏彈性模量實驗的數據誤差分析怎麼算

以下表數據為例：

(2)實驗數據誤差分析方法擴展閱讀：

實驗步驟：

1、調節底腳螺絲,使楊氏模量測定儀水平，並在砝碼托盤上放1個砝碼。

2、放好光杠桿，使鏡面和金屬絲平行，將直尺望遠鏡置於光杠桿前1.5m-2m處，使直尺和金屬絲平行並使望遠鏡和平面鏡處於同一高度，對准鏡面。

3、從望遠鏡筒外側缺口處沿著鏡筒方向看，應看到平面鏡中有直尺像，如果未見到，就要左右適當移動望遠鏡底座位置，直到見到像為止。

4、調節目鏡、看清叉絲。

5、輕輕調節物鏡，從望遠鏡中能看到直尺的刻線和叉絲，並消除叉絲橫線與直尺刻線間的視差。記下和叉絲橫線(或交點)重合的直尺讀數a。

6、每次增加一個砝碼，分別記下a1、a2、a3、a4、a5；再每減一個砝碼記一下數。

7、按上述要求再重做二次

㈢ 物理數據誤差分析

最簡單的就是相對誤差分析，一般有個實驗值，也就是你做實驗測出來的數據，有一個理論值，也就是標准值。實驗值減去標准值的差，取絕對值，然後除以標准值就是相對誤差

㈣ 大學物理實驗數據處理與誤差計算

1、計算初動量P1、P2：m1、V1=L/t、L——光電門遮光板寬度、t——對應時間（ms）P1=mV=m*L/t。（其它同，略）

2、計算末動量P1『、P2』

3、誤差分析：

A、測量誤差：

絕對誤差：dP=d（m*L/t）——△P=△（m*L/t）。

△m——天平感量的1/2，△L=0.5mm——刻度尺最小刻度的1/2，△t——數字秒錶的最小分度值

相對誤差：△P/P*%100

B：系統誤差：（實驗方法原理帶來的誤差）氣墊導軌不是絕對無摩擦，不是絕對水平

4、驗證：
在誤差范圍內
P1+P2是否等於P1『+P2』

5、結論

㈤ 關於酸鹼滴定實驗的誤差分析

實驗名稱：酸鹼中和滴定

一：實驗目的：用已知濃度溶液（標准溶液）【本實驗鹽酸為標准溶液】測定未知溶液（待測

溶液）濃度【本實驗氫氧化鈉為待測溶液】

二：實驗儀器：酸式滴定管、鹼式滴定管、錐形瓶、鐵架台（含滴定管夾）。

實驗葯品：0.1000mol/L鹽酸（標准溶液）、未知濃度的NaOH溶液（待測溶液）、酸鹼指

示劑：酚酞（變色范圍8~10）或者甲基橙（3.1~4.4）

三：實驗原理：c（標）×V（標）=c（待）×V（待）【假設反應計量數之比為1：1】

【本實驗具體為：c（H+）×V（酸）=c（OH-）×V（鹼）】

四：實驗過程：

（一）滴定前的准備階段

1、檢漏：檢查滴定管是否漏水（具體方法：酸式滴定管，將滴定管加水，關閉活塞。靜止放置5

min，看看是否有水漏出。有漏必須在活塞上塗抹凡士林，注意不要塗太多，以免堵住活塞口。鹼式滴定管檢漏方法是將滴定管加水，關閉活塞。靜止放置5min，看看是否有水漏出。如果有漏，必須更換橡皮管。）

2、洗滌：先用蒸餾水洗滌滴定管，再用待裝液潤洗2~3次。

錐形瓶用蒸餾水洗凈即可，不得潤洗，也不需烘乾。

3、量取：用鹼式滴定管量出一定體積（如20.00ml）的未知濃度的NaOH溶液（注意，調整起始刻度

在0或者0刻度以下）注入錐形瓶中。

用酸式滴定管量取標准液鹽酸，趕盡氣泡，調整液面，使液面恰好在0刻度或0刻度以下某准確刻度，記錄讀數

V1，讀至小數點後第二位。

（二）滴定階段

1、把錐形瓶放在酸式滴定管的下面，向其中滴加1—2滴酚酞（如顏色不明顯，可將錐形瓶放在白瓷板上或者白紙上）。將滴定管中溶液逐滴滴入錐形瓶中，滴定時，右手不斷旋搖錐形瓶，左手控制滴定管活塞，眼睛注視錐形瓶內溶液顏色的變化，直到滴入一滴鹽酸後溶液變為無色且半分鍾內不恢復原色。此時，氫氧化鈉恰好完全被鹽酸中和，達到滴定終點。記錄滴定後液面刻度V2。

2、把錐形瓶內的溶液倒入廢液缸，用蒸餾水把錐形瓶洗干凈，將上述操作重復2~3次。

（三）實驗記錄

實驗步驟

實驗現象

解釋及結論

（四）.實驗數據紀錄：

滴定次數

待測酸溶液體mL

標准鹼溶液的體積

滴定前v1

滴定後

v2

體積mL（v2—v1）

第一次

第二次

第三次

五、實驗結果處理：c（待）=c（標）×V（標）/V（待）

注意取幾次平均值。

六、.實驗評價與改進：〔根據：c（H+）×V（酸）=c（OH-）×V（鹼）分析〕

操作及讀數

誤差原因

導致待測溶液濃度誤差

標准液漏滴在錐形瓶外1滴

標准液體積讀數偏大

偏大

滴定前仰視滴定管讀數，滴後平視

標准液體積讀數偏小

偏小

滴前平視，滴後仰視

標准液體積讀數偏大

偏大

滴定管滴前有氣泡，滴後無氣泡

標准液體積讀數偏大

偏大

錐形瓶潤洗

標准液體積讀數偏大

偏大

誤差分析方法：c（待）=c（標）×V（標）/V（待）。視c（標）為定值、V（待）為准確測量值，把一切造成誤差的原因都轉嫁到對V（標）讀數的影響上。凡導致標准液體積讀數偏大，則待測溶液濃度偏大。凡導致標准液體積讀數偏小，則待測溶液濃度偏小。（見上面分析實例，錐形瓶潤洗，導致鹼的量偏多，會消耗更多的標准酸的體積，所以V（酸）讀數偏大，則待測液濃度計算結果也偏大。體會明白後，誤差分析易如反掌）

實驗改進意見及實驗感悟：

㈥ 如何對實驗數據進行誤差分析

採取數理統計的方法，對實驗數據記錄，求出平均數後逐一對平均數相減，平方後再相加，除以樣本數減一。即是標准差。此時可以分析是否超過誤差閥值。未超過即可認為合格！aqui te amo。

㈦ 測試誤差產生原因與處理方法

任偉 張廣玉 趙桂君

(國土資源部實物地質資料中心，北京 101149)

摘要 誤差在測定過程中是很難避免的。本文提出了誤差的分類，分析了誤差的產生原因和消除方法。在實際工作中，要認清誤差，熟練掌握操作技術，精確校準儀器，認真細心地操作，針對產生誤差的原因，正確地運用數理統計和誤差理論，予以糾正，把誤差減小到最低限度。

關鍵詞 分析結果；誤差

在化驗過程中，由試驗人員使用儀器、試劑，按照既定的分析方法，經過一定的操作步驟，如稱量、熔樣、溶解、分離和檢測等，最後獲得樣品分析的各項測試結果。上述過程中，即使是最熟練的化驗人員，使用最精密的分析儀器和純度最高的試劑，也會由於儀器靈敏度的限制，人為操作因素，以及試劑純度的相對性等原因，而無法獲得最准確的試驗結果。也就是說，測定的結果和被測樣品實際值之間會產生一定的誤差，那麼，誤差是如何產生，又如何處理呢? 下面就誤差的分類、誤差的產生原因以及消除的方法和如何統計做一簡單介紹。

一、誤差的分類及產生原因

一個物理量總有一個客觀存在的准確數值，通常稱為真值。由於種種原因，實際測定的結果不能恰好等於真值，而有一定的差距，這個差距就是檢測值的誤差。根據造成誤差的原因不同，一般將誤差分為系統誤差、偶然誤差和過失誤差三類。

1.系統誤差

系統誤差的產生是由於儀器刻度不準、儀器構造的缺陷、實驗方法的不可靠或個人的習慣和偏向等原因，使檢測結果偏高或偏低，形成正誤差或負誤差。

2.偶然誤差

偶然誤差是由一些來源不十分清楚的偶然因素產生的。所謂偶然，就是它們對試驗結果的影響不定，有時使結果偏高，有時使結果偏低，偏離的幅度也變化不定，有大有小。因此，對偶然誤差無法控制，也無法校正。實踐證明，多次檢測值的偶然誤差服從一定的分布規律，其分布是正態分布，平均值為零。

3.過失誤差

過失誤差是由試驗過程中人為的差錯引起的，人為差錯主要有儀器的不正當使用，違反操作規程，以及由粗心大意引起的差錯，如液體濺失、異物污染、錯誤讀數、記錄和計算錯誤等，此類誤差無規律可循。

二、誤差的避免和消除

首先我們應該認識到，誤差是測定過程中很難避免和消除的，是客觀存在的。但是隨著科學技術的發展，測量條件的提高，誤差可以越來越小。在實際操作中，我們也可以利用一些方法來減小誤差。

1)對試驗儀器方法進行嚴格檢查和校對。使用未經校正的儀器或玻璃器皿，如砝碼、天平、滴定管、移液管等，都會有同符號、同值的系統誤差出現；在實驗方法方面，也會因為不同的樣品處理方法而產生誤差。因此在檢測之前應該對所用儀器和試驗方法做必要的校準和嚴格的檢查。

2)細心操作。操作間環境的變化、天平的變動性、儀器的示值偏移、讀數的估計值等會使檢測結果產生不可預見的誤差。這更要求我們應該熟練掌握實驗技術，認真細心地操作，糾正操作中的個人不良習慣和偏向，消除主觀上的粗心大意。

3)在每一批檢測樣品中加測一定數量的平行雙樣、密碼樣和標准樣品，以增加檢測結果的准確度。

4)利用數理統計方法處理誤差問題。我們在日常工作中發現，大多數誤差集中在零左右，越大的誤差出現的頻率越低。多次測定的正誤差和負誤差能互相抵消。因此，根據這種情況，可利用正態分布的特性對誤差進行統計推斷。判斷測試結果的正確性，查找產生誤差的原因，予以糾正，使誤差減小到最低限度。

另外，我們還應該理解測量不確定度的概念，它是表徵合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。從詞義上理解，測量不確定度意味著對測量結果的可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果質量的一個參數。

「合理」是指應考慮到各種因素對測量的影響所做的修正，特別是測量應處於統計控制的狀態下，即處於隨機控制過程中。「相聯系」指測量不確定度是一個與測量結果在一起的參數，在測量結果的完整表示中應包括測量不確定度。實際上由於測量不完善和人們認識不足，所得的測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一個值，而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。雖然系統誤差是一個不變值，但由於我們不能完全認知或掌握，只能認為它是以某種概率分布在某個區域內的，而這種概率分布本身也有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數，它不說明測量結果是否接近真值，為了表徵這種分散性，測量不確定度用標准偏差來表示。實踐中測量不確定度主要來源於以下幾個方面：①測量的方法不理想；②取樣的代表性不夠；③對測量過程中受環境影響的認識不全；④對儀器的讀數存在人為偏移；⑤測量儀器的分辨力和鑒別力不夠；⑥用於數據計算的常量和其他參量不準；⑦近似完全相同的條件下，重復觀測值的變化。

由此可見，測量不確定度一般來源於隨機性和模糊性，前者是因為條件不充分，後者是因為概念不明確。另外，我們還需要正確認識誤差和測量不確定度的區別。簡單地說，誤差表明測量結果偏離真值，是一個差值，非正即負；測量不確定度表明被測量之值的分散性，是一個區間，為正值。

在化學分析中，每種分析方法都有規定的允許差，即一個既定的分析試驗方法的標准差是固定的，要想提高分析結果的准確度，需要降低標准差。同一化驗室的允許差又叫重復性限(常以r表示)，是指同一化驗室內在相同條件下對同一試樣所做重復測定結果極差的允許界限；在不同化驗室間的允許差又叫再現性臨界差(常以R表示)，是指兩個化驗室測試同一樣品所得結果差值的允許界限。r的確切含義是：多次重復測定所得結果的極差不超過r的概率為95%。如極差超過r，就認為可疑，需要增做測定。R的含義與r相似。由此看出，r和R的確定不能過嚴或過寬。過嚴則造成過多的返工，從而浪費人力和物力；過寬則容易放過意外差錯，從而降低實驗結果的可靠性。

三、誤差的統計

日常工作中，我們經常需要藉助數理統計方法來處理和解決一些問題，例如，確定各種實驗方法的允許誤差，尋找兩種指標的相互關系，判斷兩種實驗方法能否相互代替等有關試驗誤差和數據處理的問題，都需要用數理統計方法來得出科學可靠的結論。數理統計是以概率為主要理論基礎，運用統計方法，對數據進行整理分析並做出判斷和推理的一門科學。它的應用范圍很廣，例如實際生產、科學實驗、社會調查等等。對於不確定性事件，就每一次觀測或試驗結果來看都是可疑的，但在大量觀測或試驗下卻呈現某種規律性(統計規律性)。數理統計就是從一個側面，來研究這類不確定性事件的規律性。

數理統計所處理的是少量的、部分的、不完全的標本或材料。為了對總體進行了解和預測，就需要做出推理和判斷，這就是數理統計的主要任務。例如在找礦過程中，要勘查一個新礦區的級別和儲量，我們不可能取出全部礦體進行檢測，因此就需要在礦區內進行定點鑽孔，採取岩心樣品(標本)，然後對取到的樣品(標本)進行分析檢測，得出數據，並計算出一些必要的「統計量」，如總和、平均值等；再運用數理統計的定律或公式對實驗結果做出判斷、解釋或推理。從而推斷出礦區的級別和儲量，依此來評價礦種的利用價值和開采價值。

這種推斷顯然會有一定的誤差，因此需要運用數理統計方法來估計這種誤差的大小，提高推斷的可靠程度。在數理統計中，最能表徵一組檢測值的尺度被稱為中心趨勢和離散度。中心趨勢表示多個檢測值的集中點。離散度表示多個檢測值的差異或分散程度。用這兩個尺度再加上檢測值的數目，就可以量化地表達一組檢測值的特徵。表示中心趨勢的統計量主要有算術平均值和中位數，表示離散度的統計量有極差、算術平均偏差和標准偏差。

1.算術平均值

算術平均值是最常用的一種平均值。如對一件樣品進行n次檢測，得到一組檢測結果分別為X₁、X₂……X_n，則算術平均值X由下式計算：

國土資源部實物地質資料中心文集（17）

在一般試驗中，都取多次測定的算術平均值作為最終結果。

2.中位數

按大小排列的一組檢測值中居於中央的檢測值稱為中位數，用Me表示。如果觀測值的數目為偶數，則居中的檢測值有兩個，這時以兩者的平均值作為中位數。

3.限誤差(極差)

極差是指一組檢測值中最大值和最小值之差，用R表示。它是一個最簡單的表示離散度的統計量，但極差只取決於兩個極端值，同測定次數及其餘所有中間值都無關，因而不能全面地反映觀測值的離散情況。

4.算術平均偏差

算術平均偏差是表示各檢測值偏離平均值的一種尺度，用δ表示。它的定義是：各檢測值同平均值之差的絕對值的平均值，其數學表達式為：

國土資源部實物地質資料中心文集（17）

同極差相比，算術平均偏差對離散度顯然有更好的表現能力，它既考慮了檢測值的次數n，又考慮了所有的檢測值。

5.標准偏差(標准差、均方根偏差)

它的定義是：各檢測值同平均值之差，取平方，求平方的總和，然後平均，再開平方根，取其正值，用σ表示。其數學表達式為：

國土資源部實物地質資料中心文集（17）

用標准偏差表示離散度的優點是對最大偏差和最小偏差更為敏感，因此具有較強的區別各檢測值的離散度的能力。

在化學分析試驗中，尤其在我們的日常工作中，每天都要面對大量的分析數據，正確地理解和掌握，並合理地運用數理統計方法和誤差理論，有著十分重要的意義。岩礦測試部除了對實物中心所藏樣品標本進行分析化驗外，還要對外單位的岩礦樣品進行分析測試。在數據的補充和完善過程中，正確地運用所掌握的理論和方法，對數據進行分析整理，總結出真實、客觀、可靠的測試結果，增強實物地質資料中心的可信度和競爭力，使所提供給客戶的資料更具說服力，從而也將提升實物資料中心在社會中的地位。

Reason of Deviation of Test and Assay Result andsolvingmethods

Wei Ren，Guangyu Zhang，Guijun Zhao

(National Geologicalsample Center，ministry of Land and Resources，Beijing 101149)

Abstract It is difficult to avoid deviation in test and assay.The papersets forth the deviation classification，analyzes the reasons and resolutions of deviation.In practice，it is necessary to understand the deviation，professionallymaster operation techniques，precise calibrate apparatus，carefully carry operation，seek out the reasons resulting the deviation andmaking appropriate use ofmathematicalstatistics and deviation theory to correct the deviation，so as tominimize the deviation finally.

Key words analysis result；deviation

㈧ 分光計實驗的誤差分析

對誤差的分析是不一樣的，分光光度計的誤差要對數據做統計分析，光譜分析可以與基準物質對照。

在測量三棱鏡折射率實驗中，當調節分光計的平行光管光軸與望遠鏡光軸垂直於中心轉軸後，由實驗可知載物台平面的傾斜程度對最小偏向角的測量沒影響，但頂角的測量隨著載物台平面的傾斜程度不同，有著不同程度的影響。

當傾斜角度小於2o時，計算得到的折射率值與載物台沒有傾斜時得到的值基本一致。

(8)實驗數據誤差分析方法擴展閱讀：

測量通常具有少量的誤差，同一項目的重復測量通常會導致讀數略有不同。 可以分析這些差異，並遵循一定的已知數學和統計特性。一般來說，誤差分析通常不足以證明數據被偽造或製造，但它可能提供必要的支持證據，以證實懷疑不當行為。

物理化學以測量物理量為基本內容，並對所測得數據加以合理的處理，得出某些重要的規律，從而研究體系的物理化學性質與化學反應間的關系。

㈨ 物理實驗中得誤差分析怎麼做最好

誤差來源於多種因素，環境、測量儀器、人為，等等，從關聯性較高的若干個方面去分析即可，比如力學試驗，摩擦力、微小質量、儀器精度都可以拿來說事。

㈩ 如何分析數據的誤差

容簡介本書針對測量中的誤差分析、數據處理及測量不確定度評定等問題編寫。全書共分10章，內容包括：誤差分析與數據處理基礎、測量誤差分布及其檢驗、隨機誤差及其特徵量估計、系統誤差處理、測量列中異常數據的剔除、誤差的合成與分配、最小二乘法及其應用、回歸分析、測量不確定度評定、基於Excel的誤差分析與數據處理等。為加強誤差分析、數據處理及測量不確定度知識的實踐應用教學，本書在各章節中穿插了統計分析軟體DPS在實際問題中的解決方案及應用實例，並在第10章集中介紹了Excel電子表格在誤差分析與數據處理中的應用。本書可作為高等院校測控技術與儀器專業及其他相關專業的本科生教材，同時可供各類科技人員和工程技術人員參考。

出版社
清華大學出版社

作者
吳石林 張玘

開本
16

頁數
255頁

ISBN
7302229295、9787302229292

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定價：￥32.00

作者：吳石林，張玘編著

出 版 社：清華大學出版社

出版時間：2010-8-1

開本：16開

I S B N：9787302229292

內容簡介
本書針對測量中的誤差分析、數據處理及測量不確定度評定等問題編寫。全書共分10章，內容包括：誤差分析與數據處理基礎、測量誤差分布及其檢驗、隨機誤差及其特徵量估計、系統誤差處理、測量列中異常數據的剔除、誤差的合成與分配、最小二乘法及其應用、回歸分析、測量不確定度評定、基於Excel的誤差分析與數據處理等。為加強誤差分析、數據處理及測量不確定度知識的實踐應用教學，本書在各章節中穿插了統計分析軟體DPS在實際問題中的解決方案及應用實例，並在第10章集中介紹了Excel電子表格在誤差分析與數據處理中的應用。

本書可作為高等院校測控技術與儀器專業及其他相關專業的本科生教材，同時可供各類科技人員和工程技術人員參考。

前言
測量是人類認識世界和改造世界的一種必不可少的重要手段，是人類探索自然界、打開未來知識寶庫的鑰匙。可以說，人類對自然界的認識是從測量開始的。對自然界中的所有量進行實驗和測量時，由於參與測量的五個要素(測量裝置、測量人員、測量方法、測量環境和被測對象)自身都不能夠做到完美無缺，使得某量的測量結果與該量的真實值之間存在差異，這個差異反映在數學上就是測量誤差。測量誤差大小的評估或測量不確定度的評定正是本書要介紹的內容。

有關誤差分析與數據處理方面的著作很多，其中不乏精闢之作。這些著作理論體系完整，在各大中專院校作為教材使用，為我國儀器儀表類專業、機械類專業、電氣電子類專業、信息類專業及其他有關專業的人才培養做出了突出的貢獻。本書借鑒這些經典教材的理論體系，在兼顧理論體系介紹的同時，著重考慮實踐應用，特別加強了計算機及數據處理軟體在誤差分析與數據處理中的應用。

全書共分10章，具體內容安排如下

第1章 誤差分析與數據處理基礎 內容包括測量及其分類、測量誤差概述、測量精度、有效數字、修約規則、數據運算規則、DPS簡介等。

第2章 測量誤差分布及其檢驗 內容包括測量誤差分布、誤差分布的分析與判斷、誤差分布的統計檢驗等。其中，在測量誤差分布一節中，介紹了基於DPS進行誤差分布的概率計算及臨界值計算；在誤差分布的分析與判斷一節中，介紹了基於DPS作測量點列圖和統計直方圖；在誤差分布的統計檢驗一節中，介紹了基於DPS實現?χ??2檢驗、柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗、達戈斯提諾檢驗、夏皮羅-威爾克檢驗及偏-峰態系數檢驗等。

第3章 隨機誤差及其特徵量估計 內容包括隨機誤差概述、等精度測量特徵量估計、不等精度測量特徵量估計、測量的極限誤差等。其中，在等精度測量特徵量估計一節中，介紹了基於DPS的特徵量估計方法。

第4章 系統誤差處理 內容包括系統誤差概述、系統誤差的發現、系統誤差的減小和消除等。其中，在系統誤差的發現一節中，介紹了基於DPS的殘余誤差觀察法及?t?檢驗法。

第5章 測量列中異常數據的剔除 內容包括粗大誤差概述、異常數據判別准則、基於DPS的異常數據剔除等。

第6章 誤差的合成與分配 內容包括誤差合成、微小誤差取捨准則、誤差合成的應用、誤差分配等。誤差分析與數據處理前言 第7章 最小二乘法及其應用 內容包括概述、最小二乘法原理、最小二乘問題求解、最小二乘問題精度估計、組合測量數據處理、DPS在最小二乘處理中的應用等。

第8章 回歸分析 內容包括一元線性回歸、兩個變數都具有誤差時線性回歸方程的求解、多元線性回歸、一元非線性回歸等。其中，在一元線性回歸、多元線性回歸及一元非線性回歸中，均介紹了基於DPS的解決方案及應用實例。

第9章 測量不確定度評定 內容包括測量不確定度概述、標准不確定度的評定、合成標准不確定度、擴展不確定度、測量不確定度報告、測量不確定度評定舉例等。

第10章 基於Excel的誤差分析與數據處理 內容包括Excel應用基礎、基於Excel的誤差分布分析與判斷、基於Excel的系統誤差檢驗、基於Excel的測量數據統計特徵量估計、基於Excel的最小二乘處理、基於Excel的回歸分析、Excel在測量不確定度評定中的應用等。其中，在基於Excel的誤差分布分析與判斷一節中，介紹了基於Excel作測量點列圖和統計直方圖；在基於Excel的系統誤差檢驗一節中，介紹了基於Excel的殘余誤差觀察法及?t?檢驗法；在基於Excel的測量數據統計特徵量估計中，介紹了基於Excel函數的估計及基於數據分析工具--描述統計的估計；在基於Excel的回歸分析中，介紹了基於Excel函數的回歸分析、基於趨勢線的回歸分析及基於數據分析工具--回歸分析的回歸問題處理。

附錄部分介紹了一些矩陣基礎知識和有關附表。

本書巧妙地引入統計分析軟體DSP及Microsoft Office辦公軟體的Excel電子表格進行誤差分析與數據處理，使教材內容更豐富，理論聯系實際，從而使教學過程更形象，便於學生對理論知識的消化理解，並易於在工作中學以致用。

中國工程院院士、中國計量科學研究院首席科學家張鍾華研究員在百忙之中為本書撰寫了序言，在此深表感謝！

在本書的編寫過程中，參考和引用了國內外有關研究者的部分研究成果，參考文獻中均已一一列舉。本書的育成，得益於從他們的著作及研究成果中吸取了豐富的養分，在此向他們表示衷心的感謝！

由於作者水平有限，書中錯誤與不妥之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正。

編 者2010年3月

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