復合函數的求導方法教育教學分析

『壹』 為什麼說復合函數求導法是函數求導的核心復合函數求導法的關鍵是什麼

1.因為單一簡單的函數變數少，如一些基本函數，而實際上影響函數變化的變數都是多個維度的變數，如二維的x，y，三維的ⅹ，y，z，所以這就很大程度上涉及到復合函數；
2.復合函數求導關鍵是理清由哪些函數復合，並要鏈式函數求導規則。

『貳』 復合函數求導方法和過程

[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)，先對外層函數求導再依次往裡推，舉例求f(x)=sin(cosx)的導數，外層是sinx,內層是cosx,先對外層求導就是cos(cosx)，此時應注意內層函數不動。再乘以內層函數導數-sinx,因此結果是f'(x)=cos(cosx)(-sinx)

『叄』 求一個復合函數求導的例子

復合函數的導數等於原函數對中間變數的導數乘以中間變數對自變數的導數。

f[g(x)]中,設g(x)=u,則f[g(x)]=f(u)，

從而（公式）：f'[g(x)]=f'(u)*g'(x）

舉個例子來說：F(x)=In(2x+5),這個函數就是個復合函數，設u=2x+5，則u就是中間變數，則F（u）=Inu （1）

原函數對中間變數的導就是函數（1）的導，即1/u，中間變數對自變數的導就是u對x求導，即2，最後原函數的導數等於他們兩個的乘積，即2乘以1/u，但千萬別忘了把u=2x+5帶進去，所以答案就是2/(2x+5)。

求函數的定義域主要應考慮以下幾點：

⑴當為整式或奇次根式時，R的值域；

⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；

⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；

⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。

⑸當是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。

『肆』 復合函數求導的方法以及形象舉例。

1、復合函數(composite function)的求導方法是鏈式求導(chain rule)
2、所有的隱函數都是復合函數，都使用鏈式求導。

『伍』 復合函數求導公式怎麼推的

我是一名高中生，也沒學過什麼大學課本，但我可以幫你解決這個問題，導數是什麼，是k,k是什麼。是(y1-y2)÷(x1-x2).那麼對於一個復合函數。(z1-z2)÷(y1-y2)的值乘以(y1-y2)÷(x1-x2)等於(z1-z2)÷(x1-x2).所以可證明書上公式。