高職集合的表示方法的學情分析

① 集合的表示法怎麼理解

.,. 自己的話不太准確。。所以搜的、。。我的經驗覺得除了列舉法之外。。其他幾種不怎麼用、、、 圖示法在解決確定哪部分有哪些有幫助。集合的表示方法主要有以下三種：（1）列舉法：將集合中的元素一一列出來（在列舉時不考慮元素的順序），並且寫在大括弧內的一種表示集合的方法。
（2）描述法：在大括弧內先寫出這個集合的元素的一般形式，再劃一條豎線，在豎線後面寫上集合中元素所共同具有的特性的一種表示集合的方法，格式為{x∈A| P（x）}。
（3）圖示法：用平面區域來表示集合之間關系的方法，所用圖叫文氏圖。如圖，
講解:1、列舉法指把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內表示集合的方法。例如，由方程 x2-1=0 的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．
註：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，…，100}，所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。2、描述法指用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條件寫在大括弧內表示集合的方法。格式為{x∈A| P（x）} 含義是在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式 x-3>2 的解集可以表示為：{x∈R|x-3>2} 或{x|x-3>2}
所有直角三角形的集合可以表示為：{x| x是直角三角形} 。
註：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：{直角三角形}；{大於104的實數}
（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}

② 集合的幾種表示方法 要求舉例

1、列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

如

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一、描述法表示集合注意：

1、寫清楚該集合代表元素的符號．例如，集合{x∈R|x<1}不能寫成{x<1}。

2、所有描述的內容都要寫在花括弧內．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，這種表達方式就不符合要求，需將k∈Z也寫進花括弧內，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情況下，集合中豎線左側元素的所屬范圍為實數集時可以省略不寫．例如，方程x2－2x＋1＝0的實數解集可表示為{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可寫成{x|x2－2x＋1＝0}。

二、幾種描述法的敘述的集合的差異：

①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

1、由於三個集合的代表元素互不相同，故它們是互不相同的集合。

2、集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

3、集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是滿足y＝x2＋1的數對．可以認為集合C是坐標平面內滿足y＝x2＋1的點(x，y)構成的集合，其實就是拋物線y＝x2＋1的圖象。

③ 集合的表示方法有哪三種

表示集合的方法通常有四種，即列舉法 、描述法 、圖像法和符號法 。

1，列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

2，描述法

描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。

設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根組成的集合B可表示為B={x|x2=2}。而有理數

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理數集合

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

R：實數集合(包括有理數和無理數）

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

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集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。

現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體 。

資料來源：集合（數學概念）_網路

④ 集合的四種表示方法是什麼

列舉法、描述法、圖像法、符號法。

1、列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

2、描述法

描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}。

3、圖像法

圖像法，又稱韋恩圖法、韋氏圖法，是一種利用二維平面上的點集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圓形表示一個集合，是集合的一種直觀的圖形表示法 。

4、符號法

有些集合可以用一些特殊符號表示，如：N：：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}、Z：整數集合{…,-1,0,1,…}、Q：有理數集合、Q+：正有理數集合、Q-：負有理數集合、R：實數集合(包括有理數和無理數）。

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一、集合的表示

假設有實數x < y：

[x，y] ：方括弧表示包括邊界，即表示x到y之間的數以及x和y；

(x，y)：小括弧是不包括邊界，即表示大於x、小於y的數。

二、集合的特性

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現 。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

三、交並集

1、交集定義：由屬於A且屬於B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如右圖所示。注意交集越交越少。若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A 。如：集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

2、並集定義：由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如右圖所示。注意並集越並越多，這與交集的情況正相反。

如：集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的並集是 {1, 2, 3, 4}。數字 9 不屬於質數集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶數集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。

⑤ 集合的含義與表示方法

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素。
表示方法有：1.列舉法。2表達式法，如{x|x>1}。3、圖示法。4、窮舉法，就是把集合中的元素全部表示出來，如{1,2}。

⑥ 集合的表示法

集合的表示方法主要有以下三種：
（1）列舉法：將集合中的元素一一列出來（在列舉時不考慮元素的順序），並且寫在大括弧內的一種表示集合的方法。
（2）描述法：在大括弧內先寫出這個集合的元素的一般形式，再劃一條豎線，在豎線後面寫上集合中元素所共同具有的特性的一種表示集合的方法，格式為{x∈A|
P（x）}。
（3）圖示法：用平面區域來表示集合之間關系的方法，所用圖叫文氏圖。如圖，

講解:
1、列舉法指把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內表示集合的方法。例如，由方程 x
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-1=0
的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．
註：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，…，100}，所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。
2、描述法指用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條件寫在大括弧內表示集合的方法。格式為{x∈A|
P（x）}
含義是在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式 x-3>2
的解集可以表示為：{x∈R|x-3>2} 或{x|x-3>2}

所有直角三角形的集合可以表示為：{x|
x是直角三角形}
。

註：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：{直角三角形}；{大於10
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的實數}
（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}

⑦ 集合與集合的表示方法

集合的表示用希臘字母表示，a，b，r。。等等，集合的表示方法三種，圖示法，也就是畫圖表示，列舉法，就是列舉出來，數學格式法，就是按照數學語言表示出來