時頻域分析法包括那些方法

A. 時頻分析的主要方法

時頻分析
時頻分析（jtfa）即時頻聯合域分析（joint
time-frequency
analysis）的簡稱，作為分析時變非平穩信號的有力工具，
成為現代信號處理研究的一個熱點，它作為一種新興的信號處理方法，近年來受到越來越多的重視。時頻分析方法提供了時間域與
頻率域的聯合分布信息，清楚地描述了信號頻率隨時間變化的關系。
時頻分析的基本思想是：設計時間和頻率的聯合函數，用它
同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度。時間和頻率的這種聯合函數簡稱為時頻分布。利用時頻分布來分析信號，能在
每一時間指示出信號在瞬時頻率串附近的能量聚集情況，並且能夠進行時頻濾波和時變信號綜合。
信號時頻分析的重要性
（1）時間和頻率是描述信號的兩個最重要的物理量。
（2）信號的時域和頻域之間具有緊密的聯系。
時頻分析的主要方法
（1）窗口傅立葉變換（gabor變換）；
（2）連續小波變換；

B. 頻域分析方法有哪些

頻域分析法用時域分析法分析和研究系統的動態特性和穩態誤差最為直觀和准確,但是,用解析方法求解高階系統的時域響應往往十分困難.此外,由於高階系統的結構和參數與系統動態性能之間沒有明確的函數關系,因此不易看出系統參數變化對系統動態性能的影響.當系統的動態性能不能滿足生產上要求的性能指標時,很難提出改善系統性能的途徑.

C. 時域分析與頻域分析的區別

一、性質不同

1、時域分析：控制系統在一定的輸入下，根據輸出量的時域表達式，分析系統的穩定性、瞬態和穩態性能。

2、頻域分析：研究控制系統的一種工程方法。控制系統中的信號可以表示為不同頻率的正弦信號的合成。描述控制系統在不同頻率的正弦函數作用時的穩態輸出和輸入信號之間關系的數學模型稱為頻率特性，反映了正弦信號作用下系統響應的性能。

二、原理特點不同

1、時域分析：時域分析在初值為零時，一般都利用傳遞函數進行研究，用傳遞函數間接的評價系統的性能指標。

2、頻域分析：應用頻率特性研究線性系統的一種圖解方法。頻率特性和傳遞函數一樣，可以用來表示線性系統或環節的動態特性。建立在頻率特性基礎上的分析控制系統的頻域法彌補了時域分析法中的不足，因而獲得了廣泛的應用。

(3)時頻域分析法包括那些方法擴展閱讀：

頻域分析法的優勢主要體現在：

1、頻率特性雖然是一種穩態特性，但它不僅僅反映系統的穩態性能，還可以用來研究系統的穩定性和瞬態性能，而且不必解出特徵方程的根。

2、頻率特性與二階系統的過渡過程性能指標有著確定的對應關系，從而可以較方便地分析系統中參量對系統瞬態響應的影響。

3、線性系統的頻率特性可以非常容易地由解析法得到。

D. 時域分析法，根軌跡法和頻域分析法有什麼區別

定義不同，關聯性不同。具體說來如下：

E. 信號的時域分析和頻域分析分別有哪些辦法

時域與頻域變換用傅里葉變換或拉普拉斯變換常用的分析方法為：畫伯德圖（波特圖），根據波特圖可以知道信號幅值的變化和相位的延遲，例如在某個頻率范圍內，信號幅值特性曲線的斜率為-20dB/十倍頻，說明信號頻率每增加已被，幅值-3dB。

F. 頻域特性的頻域分析

頻域（頻率域）——自變數是頻率,即橫軸是頻率,縱軸是該頻率信號的幅度,也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關系。
對信號進行時域分析時，有時一些信號的時域參數相同，但並不能說明信號就完全相同。因為信號不僅隨時間變化，還與頻率、相位等信息有關，這就需要進一步分析信號的頻率結構，並在頻率域中對信號進行描述。動態信號從時間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數和傅立葉變換實現。周期信號靠傅立葉級數，非周期信號靠傅立葉變換。 一個頻域分析的簡例可以通過圖1：一個簡單線性過程中小孩的玩具來加以說明。該線性系統包含一個用手柄安裝的彈簧來懸掛的重物。小孩通過上下移動手柄來控制重物的位置。
任何玩過這種游戲的人都知道，如果或多或少以一種正弦波的方式來移動手柄，那麼，重物也會以相同的頻率開始振盪，盡管此時重物的振盪與手柄的移動並不同步。只有在彈簧無法充分伸長的情況下，重物與彈簧會同步運動且以相對較低的頻率動作。
隨著頻率愈來愈高，重物振盪的相位可能更加超前於手柄的相位，也可能更加滯後。在過程對象的固有頻率點上，重物振盪的高度將達到最高。過程對象的固有頻率是由重物的質量及彈簧的強度系數來決定的。
當輸入頻率越來越大於過程對象的固有頻率時，重物振盪的幅度將趨於減少，相位將更加滯後（換言之，重物振盪的幅度將越來越少，而其相位滯後將越來越大）。在極高頻的情況下，重物僅僅輕微移動，而與手柄的運動方向恰恰相反。 所有的線性過程對象都表現出類似的特性。這些過程對象均將正弦波的輸入轉換為同頻率的正弦波的輸出，不同的是，輸出與輸入的振幅和相位有所改變。振幅和相位的變化量的大小取決於過程對象的相位滯後與增益大小。增益可以定義為「經由過程對象放大後，輸出正弦波振幅與輸入正弦波振幅之間的比例系數」，而相位滯後可以定義為「輸出正弦波與輸入正弦波相比較，輸出信號滯後的度數」。
與穩態增益K值不同的是，「過程對象的增益和相位滯後」將依據於輸入正弦波信號的頻率而改變。在上例中，彈簧－重物對象不會大幅度的改變低頻正弦波輸入信號的振幅。這就是說，該對象僅有一個低頻增益系數。當信號頻率靠近過程對象的固有頻率時，由於其輸出信號的振幅要大於輸入信號的振幅，因此，其增益系數要大於上述低頻下的系數。而當上例中的玩具被快速搖動時，由於重物幾乎無法起振，因此該過程對象的高頻增益可以認為是零。
過程對象的相位滯後是一個例外的因素。由於當手柄移動得非常慢時，重物與手柄同步振盪，所以，在以上的例子中，相位滯後從接近於零的低頻段輸入信號就開始了。在高頻輸入信號時，相位滯後為「-180度」，也就是重物與手柄以相反的方向運動（因此，我們常常用『滯後180度』來描述這類兩者反向運動的狀況）。
Bode圖譜表現出彈簧－重物對象在0.01-100弧度/秒的頻率范圍內，系統增益與相位滯後的完整頻譜圖。這是Bode圖譜的一個例子，該圖譜是由貝爾實驗室的Hendrick Bode於1940s年代發明的一種圖形化的分析工具。利用該工具可以判斷出，當以某一特定頻率的正弦波輸入信號來驅動過程對象時，其對應的輸出信號的振動幅度和相位。欲獲取輸出信號的振幅，僅僅需要將輸入信號的振幅乘以「Bode圖中該頻率對應的增益系數」。欲獲取輸出信號的相位，僅僅需要將輸入信號的相位加上「Bode圖中該頻率對應的相位滯後值」。 在過程對象的Bode圖中表現出來的增益系數和相位滯後值，反映了系統的非常確定的特徵，對於一個有豐富經驗的控制工程師而言，該圖譜將其需要知道的、有關過程對象的一切特性都准確無誤的告訴了他。由此，控制工程師運用此工具，不僅可以預測「系統未來對於正弦波的控製作用所產生的系統響應」，而且能夠知道「系統對任何控製作用所產生的系統響應」。
傅立葉定理使得以上的分析成為可能，該定理表明任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。數學家傅立葉在1822年證明了這個著名的定理，並創造了為大家熟知的、被稱之為傅立葉變換的演算法，該演算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。
從理論上說，傅立葉變換和Bode圖可以結合在一起使用，用以預測當線性過程對象受到控製作用的時序影響時產生的反應。詳見以下：
1） 利用傅立葉變換這一數學方法，把提供給過程對象的控製作用，從理論上分解為不同的正弦波的信號組成或者頻譜。
2） 利用Bode圖可以判斷出，每種正弦波信號在經由過程對象時發生了那些變化。換言之，在該圖上可以找到正弦波在每種頻率下的振幅和相位的改變。
3） 反之，利用反傅立葉變換這一方法，又可以將每個單獨改變的正弦波信號轉換成一個信號。
既然反傅立葉變換從本質上說，也是一種累加處理，那麼過程對象的線性特徵將會確保－「在第一步中計算得到的各種理論正弦波」所產生單獨作用的集合，應該等效於「各不同正弦波的累加集合」共同產生的作用。因此，在第三步計算得到的總信號，將可以代表「當所提供的控製作用輸入到過程對象時，過程對象的實際值」。
請注意，在以上這些步驟中，沒有哪個點不是由畫在圖上的控制器產生的單獨正弦波構成。所有這些頻域方面的分析技術都是概念性的。這是一種方便的數學方法，運用傅立葉變換（或者緊密相關的拉普拉斯變換），將時域信號轉換為頻域信號，然後再用Bode圖或其他一些頻域分析工具來解決手頭的一些問題，最後再用反傅立葉變換將頻域信號轉換為時域信號。
絕大多數可用此方法解決的控制設計問題，也可以在時域內通過直接的操控來解決，但是對於計算而言，利用頻域的方法通常更簡單一些。在上例中，就是用乘法和減法來計算過程實際值的頻譜，而該過程實際值是通過對給定的控製作用進行傅立葉變換，爾後又對照Bode圖分析而得到的。
將所有的正弦波進行正確的累加，就會產生如傅立葉變換所預示的那類形狀的信號。當有時這一現象並不直觀，舉個例子可能有助於理解。
請再次想想上面那個例子中小孩的重物－彈簧玩具，操場上的蹺蹺板，以及位於外部海洋上的船。設想這艘船以頻率為w和幅度為A的正弦波形式在海面上起起落落，我們同時再假設蹺蹺板也以頻率為3w和幅度為A/3的正弦波形式在振盪，並且小孩以頻率為5w和幅度為A/5的正弦波形式在搖動玩具。『三張單獨的正弦波波形圖』已經顯示出，如果我們將三個不同的正弦波運動進行分別觀察的話，每個正弦波運動將會體現出的形式。
現在假設小孩坐在蹺蹺板上，而蹺蹺板又依次固定在輪船的甲板上。如果這三者單獨的正弦波運動又恰巧排列正確的話，那麼，玩具所表現出的總體運動就大約是一個方波－如圖4：三者合成的正弦波顯示的那樣。
以上並非一個非常確切的實際例子，但是卻明白無誤的說明：基本頻率正弦波、振幅為三分之一的三倍頻率諧波、以及振幅為五分之一的五倍頻率諧波，它們波形的相加總和大約等於頻率為w、振幅為A的方波。甚至如果再加上振幅為七分之一的七倍頻率諧波、以及振幅為九分之一的九倍頻率諧波時，總波形會更像方波。其實，傅立葉定理早已說明，當不同頻率的正弦波以無窮級數的方式無限累加時，那麼由此產生的總疊加信號就是一個嚴格意義上的、幅度為A的方波。傅立葉定理也可以用來將非周期信號分解成正弦波信號的無限疊加。
通過求解微分方程分析時域性能是十分有用的，但對於比較復雜的系統這種辦法就比較麻煩。因為微分方程的求解計算工作量將隨著微分方程階數的增加而增大。另外，當方程已經求解而系統的響應不能滿足技術要求時，也不容易確定應該如何調整系統來獲得預期結果。從工程角度來看，希望找出一種方法，使之不必求解微分方程就可以預示出系統的性能。同時，又能指出如何調整系統性能技術指標。頻域分析法具有上述特點,是研究控制系統的一種經典方法,是在頻域內應用圖解分析法評價系統性能的一種工程方法。該方法是以輸入信號的頻率為變數，對系統的性能在頻率域內進行研究的一種方法。頻率特性可以由微分方程或傳遞函數求得,還可以用實驗方法測定.頻域分析法不必直接求解系統的微分方程,而是間接地揭示系統的時域性能,它能方便的顯示出系統參數對系統性能的影響,並可以進一步指明如何設計校正.這種分析法有利於系統設計，能夠估計到影響系統性能的頻率范圍。特別地，當系統中存在難以用數學模型描述的某些元部件時，可用實驗方法求出系統的頻率特性，從而對系統和元件進行准確而有效的分析。

G. 什麼是信號的時域分析和頻域分析

1.信號的時域分析：是指直接在時間域內對系統動態過程進行研究的方法。

2.信號頻域分析：是採用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號X(f)，從而幫助人們從另一個角度來了解信號的特徵。

H. 自動控制原理的線性系統的時域分析法，根軌跡法和頻域分析法比較他們的不同（原理，方法的不同）

時域分析是通過直接求解系統在典型輸入信號作用下的時域響應來分析系統系能的。方法就是按一些公式求上升時間、最大超調量等參數來分析系統，也可用勞斯判據。一般需要復雜的高階微分方程運算。
根軌跡法是根據反饋控制系統開環和閉環傳遞函數之間的關系，由開環傳遞函數求閉環特徵根。這種方法是用圖解的方式表示特徵根與系統參數的全部數值關系，適用於高階系統，避免了復雜的運算。
頻域法根據系統的頻率特性間接地揭示系統的動態特性和穩態特性，可以簡單迅速地判斷某些環節或者參數對系統的動態特性和穩態特性的影響，並能指明改進系統的方向。與前兩種方法相比，主要優點有不需要復雜運算、能對系統動態性能作出分析。方法是奈氏穩定判據，作出奈氏圖，根據曲線與（-1.0）點的關系，作出相應判斷。
可參考自動控制原理教材，胡壽松的不錯。
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