① 淺談如何在小學數學教學中滲透數學建模思想
在《數學課程標准》我們發現這樣一句話——「讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。」,這實際上就是要求把學生學習數學知識的過程當做建立數學模型的過程,並在建模過程中培養學生的數學應用意識,引導學生自覺地用數學的方法去分析、解決生活中的問題。明確要求教師在教學中引導學生建立數學模型，不但要重視其結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數學模型。
一、數學模型的概念
數學模型是對某種事物系統的特徵或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變數及其相互關系的數學表達。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法。《數學課程標准》安排了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四塊學習領域,強調學生的數學活動,發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分,就是數學模型。在小學階段,數學模型的表現形式為一系列的概念系統,演算法系統,關系、定律、公理系統等。
二、小學數學教學滲透數學建模思想的可行性
數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生准確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學數學教學活動中，教師應採取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到「模型」、「建模」的意義上，才是一種真正的數學學習。這種「深入」，就小學數學教學而言，更多地是指用數學建模的思想和精神來指導著數學教學，「從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進入和發展。」
三、小學生如何形成自己的數學建模
數學來源於生活，又服務於生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景。情景的創設要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數學問題有關的各種因素相結合，讓學生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發學生的興趣，並在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。
四、參與探究，主動建構數學模型
數學家華羅庚通過多年的學習、研究經歷總結出：對書本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善於引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。
教師給學生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關系的、有不等底不等高關系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關系）、沙子等學具，學生分小組動手實驗。
在上述教學過程中，教師提供豐富的實驗材料，學生需要從中挑選出解決問題必須的材料進行研究。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的、更一般的情景，學生在主動探索嘗試過程中，進行了再創造學習，以抽象概括方式自主總結出圓錐體積計算公式。這一環節的設計，不僅發展了學生的策略性知識，同時讓學生經歷猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數學思維過程。學習過程中學生有時獨立思考，有時小組合作學習，有時是獨立探索和合作學習相結合，學生在新知探索中充分體驗了數學模型的形成過程。
五、解決問題，拓展應用數學模型
用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的
② 如何在數學廣角中滲透數學思想方法的研究開題報告
你的開題報告選題定了沒？開題報告選題老師同意了嗎？
希望可以幫到你，祝開題報告選題順利通過，畢業論文寫作過程順利。
先說下開題報告的內容
1、課題的來源及選題的依據。主要是研究生對其研究方向的歷史，現狀和發展情況進行分析，著重說明所選課題的經過，該課題在國內外的研究動態，和對開展此課研究工作的設想，同時闡明所選課題的理論意義、實用價值和社會經濟效益，以及准備在哪些方面有所進展或突破。
2、對所確定的課題，在理論上和實際上的意義、價值及可能達到的水平，給予充分的闡述，同時要對自己的課題計劃、確定的技術路線、實驗方案、預期結果等做理論上和技術可行性的論證。
3、課題研究過程，擬採用哪些方法和手段，目前儀器設備和其他各方面條件是否具備。
4、闡述課題研究工作可能遇的困難和問題，以及解決的方法和措施。
5、估算論文工作所需經費，說明經費來源。
再談下開題報告的要求
1、開題時間：開題報告至遲應於第三學期末完成。凡未按時開題著，可酌情在論文成績中減1至5分。
2、研究生要進行系統的文獻查閱和廣泛的調查研究，寫出詳細的文獻綜述，並進行現場考察和初步的試驗研究，然後寫出5000字左右的書面開題報告，並制定出詳細的論文工作計劃，經導師審閱、修改後進行開題報告。開題前研究生應將有關的參考文獻和已做過的作為開題依據的各種理論分析、試驗數據，事先印發給參加會議的有關人員。
3、開題報告必須在學院或教研室(研究室)中進行，組成3至5人的開題報告審查小組，並邀請本專業的教師、學生參加，聽取多方面的意見。審查小組成員應事先審閱提交的開題報告及有關資料，為開會做好准備。
會議應發揚學術民主，對研究生的開題報告進行嚴格審核和科學論證。對選題適當、論據充分、措施落實的，應批准論文開題；對尚有不足的，要限期修改補充，並重做開題報告。若再次開題不能通過。則取消研究生學籍，終止培養。
4、開題通過後，應將開題報告與論文工作計劃經導師、教研室主任和學院院長簽字後交校學位辦公室。研究生、導師、學院各存一份開題報告和論文工作計劃的復印件，以便定期檢查論文工作。
5、開題通過後，一般不得改變研究課題。確有特殊情況需要更改課題者，由導師寫出書面報告說明理由，經教研室主任、學院院長、研究生教育學院院長批准後，方可另做開題報告，改換研究課題，更改研究課題後仍不能進行下去的，則對研究生取消學籍，並取消指導教師指導研究生的資格。
③ 本人將寫『圖論相關知識在數學建模中的應用分析』開題報告
我也要寫 圖論在數學建模中的應用 的畢業論文，正在進行時，呵呵。
④ 數學課題開題報告
巴東縣民族實驗小學
「小學數學有效課堂教學設計」課題研究開題報告
各位領導、各位專家、老師們：
大家好！我們巴東縣民族實驗小學於2007年4月向湖北省教研室申報立項，承擔湖北省「十五」規劃重點課題子課題——「小學數學有效課堂教學設計」的課題研究活動。今年9月獲得正式立項，今天，我們正式開題。
該項研究是以中共中央國務院《關於深化教育改革，全面推進素質教育的決定》和國務院《關於基礎教育改革和發展的決定》的精神為指針，以教育部制定的《全日制義務教育數學課程標准》（實驗稿）的要求為依據，以全面提高學生數學素養為目的的教研活動。
一、本課題研究的理論和實踐價值
1、建構主義理論；2、行動學習理論；3、人本主義理論/。
關於課堂有效學習的內涵
（1）課堂有效學習是相對於無效和低效學習而言的。
（2）學生的發展就其內涵，應包括知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的整合，缺少任一維度都無法實現真正意義上的發展；發展就其層次，包括現有發展區和最近發展區，教學促進發展，就是把最近發展區不斷轉化為現有發展區；發展就其形式，有內在發展與外在發展，外在發展是一種以追求知識的記憶、掌握為標志的發展，新課程強調著重追求以知識的鑒賞、判斷力與批判力為標志的內在發展；發展就其機制，有預設性發展和生成性發展，新課程在注重從已知推出未知，從已有的經驗推出未來發展的預設性發展的同時，強調不可預知的生成性發展；發展就其時間，有當下發展和終身發展，新課程既注重即時的可測性和量化的當下發展，更關注面向未來、著眼於可持續和發展後勁與潛力的終身發展。
二、本課題研究的主要內容
課題研究將從調研課堂上無效教學現象、分析致因入手，研究課堂「有效學習」個案，發掘、預設並生成有效學習的操作點，引領教師積極應用，構建以「有效學習」為主導的教學體系。
對課堂上無效教學現象進行調研，分析致因，針對無效學習現象，開展對應策略研究。
立足於科學性、可行性、靈活性和有創意性，開展有效課堂教學評價內容與方式的研究。通過對新課程背景下教師教育教學行為與課堂教學效果的研究、教師專業化發展水平與教學效果的研究，小學生數學學習水平和能力的科學評價與課堂教學效果的研究，從理論和實踐上豐富、完善小學數學課程評價體系，豐富課堂教學效果的研究，生成有效學習的操作要點與基本策略。
三、本課題省內、外研究現狀，預計有哪些突破
為了了解《小學數學有效課堂教學設計研究》這一課題在同一領域的研究現狀，把握發展趨勢，我們查閱了大量的教育理論專箸、期刊、報紙及網路資料。從中我們發現，在新課程理念的指導下，人們越來越關注學生在課堂中是否進行有效的學習，如何組織、實施有效的課堂教學的研究。這些研究呈現以下特點：
（1）改變或改善學生的學習方式。新一輪課程改革的目的，不僅僅是換套新的教材，或是說用了新的標准問題，其目的是要改變學生的學習方式，使課堂裡面的情況發生變化，從而推進素質教育的進程。課程標准提出，有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習的重要方式。人們十分關注課堂教學中的學習，是否是探索性的、自主性的、研究性的學習。
（2）越來越重視學生個性的發展。人本主義心理學討論的是個體的人,是理性和感性相結合的人.當代教育研究把培養學生的獨立人格和獨特個性當作優先追求的目標。通過實施一定的課堂教學策略，使學生在人格中達成理性與情感意志、科學與人文等方面素質的和諧統一。使每一個學生在各個方面都得到不同程度的發展和提高。
（3）該領域研究發展趨勢分析
新世紀的基礎教育需要加快全面推進素質教育的步伐，努力培養具有創新精神和實踐能力的有理想、有道德、有文化、有紀律的德、智、體、美等全面發展的一代新人，作為基礎教育的一門重要學科，在課堂教學中，以人為本，實施有效教學，在探索性、自主性、研究性的學習活動中發展學生的創新思維，提高學生的實踐能力，是課程改革發展的必然趨勢。
雖然該領域的研究取得了一些成績，但對於正確的效益觀、影響課堂教學效果的相關因素、有效教學和學習的方法與策略、有效教學評價的標准等缺乏全面、系統的研究、實踐，在實施推廣上也存在不足和不平衡。因此開展「小學數學課堂教學效果研究課題研究」，對構建小學數學課程評價體系所作的理念與實踐的探索，將對課改的深入開展起到積極作用。
我們課題研究人員應該以飽滿的工作熱情，系統的學習「建構主義」等相關理論，學習外地老師的教研教改經驗。積極提供研究課，寫好研究課設計方案、教學後記、案例分析等材料。還要認真地聽研究課，參加說課、評課、信息交流、心得體會交流等研討活動。
最後，祝願我們的課題研究工作在上級領導的關懷下，在大家的共同努力下取得圓滿成功！
⑤ 我學的是小學數學教育，要畢業了，論文怎麼選題呀還有開題報告怎麼寫知道的給篇範文吧。多謝了
淺析新課程下小學數學教學
論文摘要新課改背景下的小學數學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，不再是單純的知識傳授，它要求課堂教學要樹立「以人為本」、「以學生的發展為本」的現代教育觀，筆者根據自身的實踐，總結出幾點看法。
課堂是學生學習知識的搖籃，占據了學生大部分的學習時間。數學新課程改革的制定強調從以獲取知識為數學教育首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作為一個公民適應現代生活所必需的基本數學知識和技能。可以說，促進學生的終生可持續發展是學校數學教育的基本出發點。所以，課堂教學中運用什麼樣的策略指導並開展課堂教學，對教學價值的體現，學生成長的方向，起著至關重要的作用。
1激發學生興趣
愛因斯坦說：「興趣是最好的老師。」學生只有對所學知識產生了濃厚的興趣，他才會積極主動地參與到課堂學習中來，充分發揮自己的聰明才智，取得事半功倍的效果。在小學數學課堂中，應採取哪些手段激發學生的興趣呢?首先，巧設導入語激趣。上課伊始，教師應根據該節課的教學內容、教材重難點，設計一段能引發學生學習興趣，激發學生思考探究的導人語引入新課，以激活學生學習動力，點燃學生思維火花。其次，設計擂台賽出情趣。小學生表現欲強，愛爭強好勝，喜歡受人誇獎。小學數學課堂教學中，教師如能抓住小學生這一年齡特點，有意識地設計競賽題和競賽形式．，學生會興致盎然，熱情高漲，學習空前活躍。如把基礎數學知識或口答題設計成搶答競賽形式，把中等難度題設計成限時必答競賽形式，把難度較大的題設計成小數奧賽形式，讓學生以賽激趣，以賽促學，以賽提效。總之，在小學數學課堂教學中，教師根據教材內容和學生年齡特徵，選用科學靈活的教學手段，不斷創新激趣方法，會使數學課趣味盎然，高潮迭起；會使學生在學中玩，在玩中學，學得有趣，學得愉快，學得輕松，學得主動，學得深刻。
2、靈活運用教材
教材是落實教學大綱、實現教學計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學的重要依據。作為一名小學數學教師，善於運用教材是提高教學水平和教學質量的重要保證。第一、領會編者意圖，提高駕馭能力。是否領會編者的意圖是衡量教師對教材內容理解程度的一個重要標志。教師在教學之前應從小學數學教材的整體入手，通讀教材和與之配套的教學參考書，全面了解小學數學教材的編寫意圖，弄清每部分教材在整個小學數學教材體系中的地位與作用。第二、結合教學實際，適當調整內容。總之，在小學數學教學中，教師既要做到尊重教材，又不局限於教材，同時也要注意改革小學數學教學過程中的不合理因素，對教材內容有所選擇、補充或調整，進行教學再加工，從而真正達到優化教學之目的。
3培養學生的創新意識
培養學生的創新意識，不僅關繫到數學的教學質量，而且關繫到一個民族、一個國家的人才素質。那麼，在小學數學教學中，如何把學生培養成為不僅具有扎實的科學文化知識，更具創新、探索意識的新世紀人才，就成為我們數學教育工作者值得深思的問題。第一、樹立創新意識，著眼創新培養。課堂教學作為教師施教、學生求學的主陣地，是培養學生創新意識的主渠道。而在以往的教學中，大部分教師都忽略了知識、技能以外的各種品質的培養，特別是學生的創新、探索意識、創造精神，造成學生「高分低能」、只是學習的機器，不能實際運用的不良後果。因此，教師在教學中不光要注意落實基礎知識和基本技能，還應挖掘教材的智力因素和學生素質能力，著眼於創造性思維和創新能力的培養。要讓學生多問幾個為什麼、結果是不是唯一的、能否找出新的方法和手段，能否有更簡便、快捷、方便的途徑。第二、發揮學生的主體作用，啟發創新能現代教育論的思想主張「以學生發展為主」在數學教學中要真正喚醒學生的主體意識，教師的教就應轉移到學生的學上面去，要充分發揮學生的主體作用，讓學生主動積極地參與知識的獲取過程中。只有學生主動地學習了，才能使教學落到實處，創新思維才能得以發展。第三、鼓勵質疑，培養創新思維，數學是思維的體操，數學課課堂教學必須著眼於學生能力的培養，特別是培養學生能發現問題、大膽質疑，獨立思考和發表創造性見解的能力。教學過程中，要鼓勵學生質疑問難，激發他們主動創新的能力。
4引導學生主動參與學習過程，關注小組合作的有效性
培養學生合作的意識：作為課堂教學的組織者、引導者和合作者，教師要通過一定的方法適時地引導學會合作使學生意識到：一個小組就是一個獨立的群體，每個小組成員都是這個小組的一分子，小組的健康成長需要每個成員自身的努力，也需要小組成員之間相互幫助、支持、合作、促進。小組的點滴進步是小組成員共同努力的結果，是大家共享的榮譽。這樣，學生的團隊精神就會逐漸得到培養和加強。教會學生合作的方法：教師必須明確這樣一個道理合作能力不是與生俱來，自然生成的，它與其他技能一樣離不開後天有意識、有計劃的訓練與實踐。
5充分利用多媒體
多媒體創造了圖文並茂、聲色俱佳、動靜皆宜、生動活潑的學習情景，為教學提供了先進的手段和方法，使教學更加充滿活力。在這種環境下，學生能產生一種積極的心理體驗，並迅速轉化為求知慾望。運用多媒體教學，能調動學生多感官參與學習，幫助學生克服學習的認知障礙，加速學習的進度，提高學習效率。在小學數學課堂教學中利用多媒體比傳統的教學手段更富有表現力和感染力，在學生的知識建構過程中能變抽象為具體，變靜止為動態，變復雜為簡單，變枯燥為有趣。一旦知識為學生理解和掌握，形象化、具體化、感性化的信息又逐步被深化為抽象化、概念化、理性化的濃縮信息，運用多媒體教學，能激發學生的學習興趣，為學生提供有力的認知工具，有效地突破教學重點難點，發展學生的智力，培養學生的能力，有效地提高教學效益。
總之，我們要在教學過程中，根據小學生的心理特點和認知規律，結合小學數學學科特點，採取多種多樣、行之有效的形式，努力創設合適的教學情境，充分激發學生的學習興趣，努力調動學生的學習積極性，讓學生的數學素質在和諧、民主、快樂、平等的課堂氛圍中得到全面、有效的發展。
⑥ 小學數學建模論文
數學建模論文範文－－利用數學建模解數學應用題
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源於客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源於實際生活的應用題；與模向學科知識網路交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要採用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示後再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難於進行題型模式訓練，用「題海戰術」無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，註解圖為：
將題材設條件翻譯
成數學表示形式
應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解
選定可直接運用的
數學模型
第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然後確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然後才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然後才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關繫到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，並給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了「減薄率」這一專門術語，並給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今後幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年後的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型 實際問題
一次函數 成本、利潤、銷售收入等
二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等
三角函數 測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對於多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利於實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
加強高中數學建模教學培養學生的創新能力
摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力方面進行探索。
關鍵詞：創新能力；數學建模；研究性學習。
《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》對學生提出新的教學要求，要求學生：
（1）學會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗數學活動的過程；
（3）培養創新精神和應用能力。
其中，創新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想像能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題並明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，並將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。
數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。
一．要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法後，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材「三角函數」章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關於點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，並通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去「亮點」。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發展的需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生數學建模意識。
2．通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程。
學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多現在數學模型，鞏固數學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程：
現實原型問題
數學模型
數學抽象
簡化原則
演算推理
現實原型問題的解
數學模型的解
反映性原則
返回解釋
列方程解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利於解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。如利息（復利）的數列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數模型以及不等式模型等。
3．結合各章研究性課題的學習，培養學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性式與活潑性。
高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養學生的數學建模能力，如「數列」章中的「分期付款問題」、「平面向是『章中』向量在物理中的應用」等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題。設計了如下研究性問題。
例1根據下表給出的數據資料，確定該國人口增長規律，預測該國2000年的人口數。
時間(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
人中數(百萬) 39 50 63 76 92 106 123 132 145
分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設：（1）該國的政治、經濟、社會環境穩定；（2）該國的人口增長數由人口的生育，死亡引起；（3）人口數量化是連續的。基於上述假設，我們認為人口數量是時間函數。建模思路是根據給出的數據資料繪出散點圖，然後尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規律，從而進一步作出預測。
通過上題的研究，既復習鞏固了函數知識更培養了學生的數學建模能力和實踐能力及創新意識。在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養學生做生活的有心人及生活中「數」意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數據，如：人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。
四、培養學生的其他能力，完善數學建模思想。
由於數學模型這一思想方法幾乎貫穿於整個中小學數學學習過程之中，小學解算術運用題中學建立函數表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養學生運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養學生以下幾點能力，才能更好的完善數學建模思想：
（1）理解實際問題的能力；
（2）洞察能力，即關於抓住系統要點的能力；
（3）抽象分析問題的能力；
（4）「翻譯」能力，即把經過一生抽象、簡化的實際問題用數學的語文符號表達出來，形成數學模型的能力和對應用數學方法進行推演或計算得到注結果能自然語言表達出來的能力；
（5）運用數學知識的能力；
（6）通過實際加以檢驗的能力。
只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。
例2：解方程組
x+y+z=1 (1)
x2+y2+z2=1/3 (2)
x3+y3+z3=1/9 (3)
分析：本題若用常規解法求相當繁難，仔細觀察題設條件，挖掘隱含信息，聯想各種知識，即可構造各種等價數學模型解之。
方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不難得到兩兩之積的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可將三根之積（XYZ=1/27），由韋達定理，可構造一個一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三個根
t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)
函數模型：
由（1）（2）知若以xz(x+y+z)為一次項系數，（x2+y2+z2）為常數項，則以3＝（12＋12＋12）為二次項系數的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2為完全平方函數3(t-1/3)2，從而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也適合（3）
平面解析模型
方程（1）（2）有實數解的充要條件是直線x+y=1-z與圓x2+y2=1/3-z2有公共點後者有公共點的充要條件是圓心(O、O)到直線x+y的距離不大於半徑。
總之，只要教師在教學中通過自學出現的實際的問題，根據當地及學生的實際，使數學知識與生活、生產實際聯系起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創新意識與實踐能力。
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源於客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源於實際生活的應用題；與模向學科知識網路交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要採用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示後再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難於進行題型模式訓練，用「題海戰術」無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，註解圖為：
將題材設條件翻譯
成數學表示形式
應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解
選定可直接運用的
數學模型
第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然後確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然後才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然後才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關繫到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，並給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了「減薄率」這一專門術語，並給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今後幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年後的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型 實際問題
一次函數 成本、利潤、銷售收入等
二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等
三角函數 測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對於多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利於實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
⑦ 中學數學建模思想及其教學研究論文的開題報告怎麼寫
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⑧ 如何培養小學生解決問題能力的策略研究》 開 題 報 告
根據《標准》的要求，在教材中編排了「解決問題的策略」，但在教學實踐中，我們發現很多教師的「解決問題的策略」教學效果不佳，教學過程費時低效，對教材把握不準，學生的創新精神和解決問題的實踐能力沒有得到提高和發展，學生學習困難以及「兩極分化嚴重「等問題也更加突出。對於這些存在的問題使數學教師感覺困惑，如何進行有效地教學，提高學生解決問題的能力，成為教師面對並希望解決的問題。面對這樣的改變與困惑，我們希望通過這次研討會，學習先進的教學經驗以及教育理論、結合教學案例，構建出操作性強的 「解決問題策略」的教學策略。
一、解決問題的基本理念。
（1）數學的工具性、應用性。
（2）信息化、數字化、市場經濟等時代的要求。
數學的工具性和應用性伴隨著數學的產生和發展過程，從20世紀中葉以來信息技術、市場經濟的飛速發展，數學及其應用得到了極大發展，滲透到了各個科學領域。學生必須學會數學及其應用，才能適應社會的發展。
二、解決問題的教學目標
《標准》中對解決2解決明確提出下面四個目標：
1．初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
2．形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。
3．學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
4．初步形成評價與反思的意識。
三、解決問題和應用題的比較
1．解決問題與應用題概念的區別。
應用題的概念：根據日常生活和生產中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數量和未知數量，以及它們之間的關系，運用四則運算求出未知數量的數學題，叫做應用題。
傳統的應用題教學題材封閉，給學生提供整理好的已知條件和問題，剝奪了學生從現實生活中收集信息、整理信息，形成數學問題的機會，使學生感到只是在做題而不是解決實際問題；呈現形式單調，幾乎都是用語言文字表達的，分析數量關系時，用成人的思考代替學生的思考，以至思路狹窄、單一。解決問題時不能充分利用學生的已有經驗，只是安排大量的模仿練習，用反復操練強化教材中的解題思路。
而現在的解決問題其題材更加貼近學生的生活實際，用圖畫、對話、表格等形式呈現現實的生活場景。有些題目還具有開放性，要求學生從現實場景中收集、整合信息，自己提出數學問題，再用自己的策略去解決這些問題，有利於培養學生解決實際問題的能力。
2．解決問題與應用題的內容和結構的異同。
在課程標准中，沒有把解決問題作為一個獨立的內容領域，而是在教學目標中把解決問題獨立提出來，因此，實驗教科書沒有把解決問題獨立編排成單元，而是在各種知識的應用上進行研究。
而在通用教科書中，應用題是作為一個獨立的內容編排的。
應用題教學把應用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調速度和技巧；而解決問題強調的是具體問題具體分析，換句話說就是在一種新的情境中如何運用所學知識解決問題，使問題更具挑戰性，可能一個問題跟著一個問題。
（1）教學內容安排
應用題教學內容的編排是採用獨立式，教學目標中把應用題獨立提出來。由於繁雜的應用題分類體系將各種題型編排成一個相對應的數量關系式，學生的解題過程就成為簡單化的解題過程。
而解決問題教學內容的編排則採用分散式。內容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學生具有獨立見解和創造性，以便學生發展數學思維能力，學習數學思想和方法。
（2）問題呈現方式
應用題是以文字形式呈現，形式比較單一。對學生的吸引不大，特別是低段學生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。
而解決問題具有開放性。主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內容以關注日常生活的方方面面，更貼近學生的現實，信息趨於多樣化和開放性。讓學生主動通過探索和實踐來解決問題，這樣可以更好的激起學生興趣和探索熱情。
（3）學生培養目標
應用題教學時多採用綜合法和分析法幫助學生分析，教學中心就是分析數量關系間存在的唯一的運算關系，把找到「解題方法」為目標。
而解決問題教學時則沒有現成的類型和解法套用，需要學生通過個人或小組的形式探索和實踐來解決，具有新穎性和挑戰性。解決問題教學有利於培養學生的創新精神、實踐能力和合作精神。
3．實驗教科書「解決問題」的編排有新的突破：
一是與計算教學緊密結合。例如三年級上冊《筆算乘法》，教材首先呈現了與學生生活有密切聯系的情境圖。主題圖畫的是3個小朋友在畫畫，每人身邊都有一盒彩筆，由此提出一個數學問題：已知一盒彩筆是12枝，那麼3盒彩筆一共有多少枝？由小精靈提出：怎樣算一共有多少枝？
教學時，教師讓學生先估一估大約有多少枝，然後要求每個學生先自己獨立試做，再小組內交流各自的演算法，最後在全班匯報各小組的代表演算法，共同研討解決問題的方案。這樣設計讓學生通過活動來感受、理解乘法的實際含義，其好處：
（1）、能調動學生學習計算的積極性。因為學習計算不僅學到了數學知識，而且解決了生活中的實際問題。
（2）、有利於探索計算方法。因為現實的情境是學生熟悉的能喚醒他們的生活經驗，能激活已有知識。
（3）、能培養學生應用數學的意識。因為經常聯系現實生活學習數學，學生能感到現實生活中蘊含著大量的數學信息，能感受到數學在現實生活中有廣泛的應用。
二是與發展數學思考密切結合。學生解決簡單實際問題的過程，也是他們運用生活經驗對有關的數學信息作出解釋，並用具體的數描述現實生活中簡單現象的過程。例如五年級上冊小數除法中的《解決問題》，教材呈現了一幅奶牛專業戶情境圖，反映一周的產奶量220。5千克，既與3頭奶牛有關系，也與一周（7天）產奶時間有關系的數學問題，這樣編排有利於學生初步感受數學與生活的廣泛聯系；二是選用什麼計算方法去解決問題完全由學生決定，教科書只通過兩個學生的對話提示，鼓勵學生獨立思考，主動解決問題。鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個學生都掌握多種解題方法，造成不必要的負擔。並要採取半扶半放的方式，讓學生主動參與解決問題的過程。這樣幫助學生學習從量的角度分析數量關系，描述解題思路。三是例題中的某些已知數量不是直接告訴已知數量，題中「7天」這個條件通過「上周」這個詞隱藏了起來，給學生分析題意時造成了一定的困難，這對學生來說既有現實性和趣味性，又有一定的挑戰性；這有利於學生通過分析數量間的關系而選擇正確的計算方法解決問題，來發展學生的數學思考。
三是與實踐活動結合起來。例如三年級上冊p112頁實踐活動《數學廣角》是根據學生的年齡特徵，聯系學生的生活實際設計了一些數學實踐活動情境，重在向學生滲透排列與組合的數學思想，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標准》是提出的要求：「在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。」。這部分內容的活動性和操作性比較強，可以採取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。學生在活動中可以進一步經歷數學知識的應用過程，根據實際問題採用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數與組合數，並能感受到有的與順序有關，有的與順序無關，在教學中盡量避免出現排列、組合這些術語，也不必跟學生解釋。去體會學數學、用數學的樂趣。這樣編排是讓學生綜合運用所學的知識靈活地解決一些實際問題，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
四、為了更好地對小學數學解決問題深刻理解，下面特提出幾個觀點：
什麼都可以代替，唯有思維不能替代。
錯誤是一種問題，解決這個問題就是進步。
每個人在一生中都會遇到各式各樣的問題，解決問題成了人生活中重要的、不可或缺的組成部分。
「中國衡量教育成功的標準是將有問題的學生教得沒問題，美國衡量教育成功的標準是將沒問題的學生教育的有問題。」由此可見，在不同的教育理念的指導下，學生「問題意識」的培養在教學中所處地位迥然不同。
昔日應用題教學與今天解決問題教學不僅僅是名稱上的不同。從教材的呈現方式到教學目標，從教師的教學方式到學生的學習方式上都有了顯著的變化。
應用題教學與計算教學相結合後教學內容的呈現更加豐富，解決問題策略的多樣性和計算、估算等有機的整合到一起，這也給教學提出了新的挑戰。
對於傳統的東西，我們要學會揚棄，學會選擇。
探究性學習更需要教師引導學生學會思考。
學生習慣於接受現成的知識，習慣於找標准答案，習慣於勤加練習、考出高分。而輕視了自我探究、小組合作等學習方式的合理運用，扼制了自己解決能力的發展。
現實生活中包含著許多數學問題、數學思想、數學方法。我們的教學應該挖掘這些素材。只有當問題與學生的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的，才是有價值的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。
對於「應用題」更名為「解決問題」，主要是讓小學數學教育工作者不要被原有的應用題所束縛，換成新的表達方式，能夠更好的反映小學數學課程所應該追求的目標，所以就改為解決問題。國際上通常叫problem solving就是問題解決。按照我們國家的思維的習慣或者表達的方式，我們把它界定到解決問題。
五．如何進行小學數學解決問題的教學
如何進行小學數學解決問題的教學已成為值得探討的一個問題。隨著社會的信息化發展，數學的應用也在不斷地深化和擴展。我們就要更加註重在真實的情景中研究數學和解決問題。解決問題的教學策略設計如下：
1、創設情境，收集信息
教師開始上課時，可以藉助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報後，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發了學生的求知慾望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。
2、小組協作，探究問題
當學生明確要解決的問題後，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，並形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。
3、交流評價，解決問題
交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在於組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路後，讓學生獨立選擇演算法。當學生有了自己的想法後，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理演算法。最後通過集體交流，明確演算法。
4、鞏固方法，拓展思維
學生掌握了方法，還要不斷練習，在應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏固應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。
六、在實施解決問題教學過程中的幾點建議：
1、注重學生收集信息
從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對於中低年級學生而言，最有效的途徑是指導學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導學生仔細看圖；三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集相關的信息。
2、引導學生提出問題
提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的，但兩者有一個共同的關鍵，那就是要能組合問題中提供的相關信息。只有認識到信息之間的聯系，才能提出一個合理的數學問題。但在實際教學中，教師缺乏這樣的意識，有時是教師有這樣的意識並給學生提供了機會，但學生卻不提不出來，要麼提出的問題都一樣。因此，為學生營造大膽提出問題的氛圍，引導學生學會提出問題，顯得十分必要。鼓勵學生提出問題，實際上是在喚醒學生探索的沖動，培養學生敢於質疑的勇氣。
3、培養學生合作交流
合作交流是學生學習數學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產生合作交流的需要。教師應根據學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，特別是有創新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助於解題策略的形成。
4、關注學生評價反思
在教學過程中，除了教師恰當地評價學生的想法，注意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態度，善於發現被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結束之後，還應完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略。
在教學中，教師首先要讓學生能夠解決基本的、常規的數學問題，然後鼓勵學生解決開放題等有挑戰性的非常規問題，並在教學過程中引導學生探尋解法。解決問題的教學是新課程中數學教學的一個重要內容，也是新課程數學教學的一個重要目標。「良好的開端是成功的一半」讓我們從低年級開始，注重學生解決問題能力的培養，讓學生在解決問題中學好數學，最終達到學生解決問題的能力和知識技能共同進步的目標。
培養學生「解決問題」的能力是小學數學教改實驗的一個重要方向，也是新課程標準的一個基本要求，它是一種全新的教學模式。因而在實際教學中必須認真研究「解決問題」的策略。
「問題是數學的心臟」 ，教師在教學中應努力研究「問題解決」的相關策略，通過「解決問題」培養學生的自主性、創造性和解決問題的能力，促進學生的全面的發展，為學生提供更多展示自己才華的機會，培養學生的創新意識及創新精神。
培養學生的「解決問題」能力是新課程標準的一個基本要求，也是小學數學教改實驗的一個重要方向。在新課程中，以「問題為中心的學習」是課堂教學的一種新模式。以前，教師認為做題就是解決問題，而新課程強調的是：通過設計真實、復雜、具有挑戰性的開放問題情境，引導學生參與探究、思考，讓學生通過一系列問題的解決來進行學習。「解決問題」過程是學生的一種「再發現」 ，「再創造」 。因而在實際教學中教師應認真研究「解決問題」的策略，培養學生的創新精神。