1. spss非線性回歸分析步驟
概述
按照自變數和因變數之間的關系類型，回歸分析可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。非線性回歸的回歸參數不是線性的，也不能通過轉換的方法將其變為線性。
原理
非線性回歸是用來建立因變數與一系列自變數之間的非線性關系，與估計線性模型的線性回歸不同，通過使用迭代估計演算法，非線性回歸可估計自變數和因變數之間具有任意關系的模型。
對於看起來是非線性的模型，但是可以通過變數轉換化成線性的模型，稱之為本質線性模型。
操作方法
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本節內容主要介紹如何確定並建立線性回歸方程。包括只有一個自變數的一元線性回歸和和含有多個自變數的多元線性回歸。為了確保所建立的回歸方程符合線性標准，在進行回歸分析之前，我們往往需要對因變數與自變數進行線性檢驗。也就是類似於相關分析一章中講過的藉助於散點圖對變數間的關系進行粗略的線性檢驗，這里不再重復。另外，通過散點圖還可以發現數據中的奇異值，對散點圖中表示的可能的奇異值需要認真檢查這一數據的合理性。
一、一元線性回歸分析
用SPSS進行回歸分析，實例操作如下：
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單擊主菜單Analyze / Regression / Linear…，進入設置對話框如圖7-9所示。從左邊變數表列中把因變數y選入到因變數（Dependent）框中，把自變數x選入到自變數（Independent）框中。在方法即Method一項上請注意保持系統默認的選項Enter，選擇該項表示要求系統在建立回歸方程時把所選中的全部自變數都保留在方程中。所以該方法可命名為強制進入法（在多元回歸分析中再具體介紹這一選項的應用）。具體如下圖所示：
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請單擊Statistics…按鈕，可以選擇需要輸出的一些統計量。如Regression Coefficients(回歸系數)中的Estimates，可以輸出回歸系數及相關統計量，包括回歸系數B、標准誤、標准化回歸系數BETA、T值及顯著性水平等。Model fit項可輸出相關系數R，測定系數R2，調整系數、估計標准誤及方差分析表。上述兩項為默認選項，請注意保持選中。設置如圖7-10所示。設置完成後點擊Continue返回主對話框。
回歸方程建立後，除了需要對方程的顯著性進行檢驗外，還需要檢驗所建立的方程是否違反回歸分析的假定，為此需進行多項殘差分析。由於此部分內容較復雜而且理論性較強，所以不在此詳細介紹，讀者如有興趣，可參閱有關資料。
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用戶在進行回歸分析時，還可以選擇是否輸出方程常數。單擊Options…按鈕，打開它的對話框，可以看到中間有一項Include constant in equation可選項。選中該項可輸出對常數的檢驗。在Options對話框中，還可以定義處理缺失值的方法和設置多元逐步回歸中變數進入和排除方程的准則，這里我們採用系統的默認設置，如圖7-11所示。設置完成後點擊Continue返回主對話框。
2. 試概述非線性系統在工程上常用的三種分析方法
非線性系統的分析與設計方法
（1）相平面法
相平面法是推廣應用時域分析法的一種圖解分析方法。該方法通過在相平面上繪制相軌跡曲線，確定非線性微分方程在不同初始條件下解的運動形式。相平面法僅適用於一階和二階系統。
（2）描述函數法
描述函數法是基於頻域分析法和非線性特性諧波線性化的一種圖解分析方法。
描述函數法對於滿足結構要求的一類非線性系統，通過諧波線性化，將非線性特性近似表示為復變增益環節，然後推廣應用頻率法，分析非線性系統的穩定性或自激振盪。
（3）逆系統法
逆系統法是運用內環非線性反饋控制，構成偽線性系統，並以此為基礎，設計外環控制網路。該方法應用數學工具直接研究非線性控制問題，不必求解非線性系統的運動方程，是非線性系統控制研究的發展方向。
3. 非線性數據分析方法怎麼改變名稱
在數據分析行業內，最困難的一項工作就是對未來的某項變化進行預測，以下給各位分享如何利用多元線性回歸模型對因變數進行預測：
步驟：
建立預測模型：這里模型為：本
例中收集了某地區過去16年的蛾量、卵量、降水量、雨日以及幼蟲密度的歷史數據，這里蛾量、卵量、降水量和雨日可以統計得到，因此需要這4個自變數來預測
因變數幼蟲密度，這里建立模型Y=a+x1*b1+x2*b2+x3*b3+x4*b4，其中Y
表示幼蟲密度，a為隨機誤差，x1為蛾量，b1為蛾量的影響系數，x2為卵量，b2為卵量的影響系數，x3為降水量，b3為降水量的影響系數，x4為雨
日，b4為雨日的影響系數。
打開SPSS並打開數據：方法如下：
SPSS分析數據：方法如下圖：
設置回歸分析各項參數：如下圖：
點擊「統計量（S）",設置方法如下： 點擊「繪制（T）」,設置方法如下圖： 點擊「保存（S）」,設置方法如下： 點擊「選項（O）」，設置方法如下：
設置好上面的各個選項後，點擊「確定」，開始分析數據！
分析結果解讀：如下圖：
統計的基本信息：
模型擬合度分析：
顯著性分析：
模型系數分析：
應用回歸分析結果：Y=-3.928+X1*0.013+X2*0.019+X3*0.183+X4*2.478
參考網路經驗
4. 分析線性電路與非線性電路的方法
這三種方法都是基於KCL、KVL及VAR，適用於集總參數電路，無線性非線性無關，都適用！
5. 非線性分析主要研究什麼
從數學的角度展現處理非線性問題的基本理論、方法、技巧和結果，其目的是為數學專業及相關專業的研究生提供的一種理論，方便他們建模，內容包括拓撲度理論及其應用、凸分析與最優化、單調運算元理論、變分與臨界點理論、分支理論。
6. 什麼是線性分析和非線性分析
線性分析，指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；非線性non-linear則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。從根本上來講就是指變數X增加△X，則變數Y增加 k△X，即增量之間成固定的比例關系。
實際工程中有一些結構體系並不滿足線彈性體系的基本假設，這樣的結構體系稱為非線性體系，此時體系的受力分析稱為非線性分析。非線性（non-linear），即 變數之間的數學關系，不是直線而是曲線、曲面、或不確定的屬性，叫非線性。非線性是自然界復雜性的典型性質之一；與線性相比，非線性更接近客觀事物性質本身，是量化研究認識復雜知識的重要方法之一；凡是能用非線性描述的關系，通稱非線性關系。
7. 怎麼把非線性回歸分析轉換為線性回歸分析
非線性回歸的分析比線性回歸要復雜得多。其中對於一些數據，可以轉化為線性回歸進行處理。
首先要對數據進行分析，根據數據在平面坐標中的點的分布，按照數學知識，估計出數據的大致趨勢，常見的有對數型、指數型等等。
以指數型為例，如果數據符合y=Ae^x的形式，那麼可以對數據兩邊取對數，得到：
lny=lnA+x的形式，把試驗數據中的因變數取對數後，原來的數據就成為線性數據了，可以用線性回歸的方法進行分析，求出回歸方程，進行方差分析了。
現在計算機進行數據分析非常方便，可以不需要進行數據轉化，直接進行非線性回歸分析，這樣的結果更准確，還可以進行多因素，多次的回歸分析，這些都有成熟的軟體可以使用，但非線性回歸轉化為線性回歸的數學思想在分析中還是很有用的，還需要學習的。
一般方法A直接處理法、B對數變換法、C廣義最小二乘法
8. 高頻非線性電路幾種常見的分析方法中，普遍適用的什麼法
方程分析法
9. 什麼是非線性分析
根據形成原因的不同，分為3大類： 材料非線性，幾何非線性，狀態非線性。
由於材料本身非線性的應力－應變關系導致的結構響應非線性叫材料非線性。除了材料本身固有的應力－應變關系外，載入過程的不同，結構所處環境的變化（如溫度的變化）均可導致材料的應力－應變－的非線性
結構經受大變形，結構幾何形狀的變化引起的結構響應的非線性成為幾何非線性
由於結構所處狀態的不同引起的響應的非線性叫狀態非線性，狀態非線性的剛度隧狀態的變化而變化，接觸問題是最典型的狀態非線性問題。
下面重點介紹前面兩種，對兄弟會有所幫組
結構非線性中，最典型的分析是材料非線性，包括彈塑性分析，蠕變分析，超彈性分析，彈塑性分析，就是人們常說的一般指的材料非線性分析，這是重點問題。
我以金屬為例，當應力低於比例極限，應力應變是線性的，當應力低於屈服強度，材料表現為彈性行為，就是說卸載後應變消失。應力超過屈服強度，應力－應變曲線表現為非線性，這個時候產生塑性行為，也就是卸載後，變形不能完全恢復，殘留的部分變形就是塑性變形了。
對於超出屈服強度的部分，因為是塑性變形，所以要用塑性力學來求解，此時的分析手段，是屈服准則和強化准則，我們對屈服准則要重點掌握。
我再說什麼是屈服准則，當物體內一點出現塑性變形是，其所受應力必須滿足的條件叫屈服准則，結構處於一般應力狀態是，是否到達屈服強度是需要通過屈服准則來檢驗的。也就是說，給結構載入，怎麼判斷是否屈服了？就用理論上的一些判定原則，如果這些原則滿足（充分條件滿足），那麼，結構就達到了屈服強度。例如，單向受拉，用軸向應力與材料屈服應力決定是否有塑性。
屈服准則的值，叫等效應力，也可以說，等效應力隨著載入而增大到超過屈服應力是，就發生塑性變形。通用的屈服准則是Von Mises准則。這種准則除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特別針對金屬效果良好。脆性材料使用的准則是莫爾－庫倫准則。
講了這么多的屈服准則，那麼和屈服准則同樣重要的強化准則，分為等向強化和隧動強化。強化准則是塑性力學的重要組成部分喲。強化准則描述的是，初始的屈服准則隨塑性應變增加的發展規律。（我們這樣理解，屈服准則看成是滿足一個方程的變數，因變數是各種變化的因素，作為屈服准則的值的變數就跟著變化，而我們稱這個變數叫「屈服准則」）。
隨動強化假定屈服面的大小保持不變，而僅僅宰屈服的方向上移動，某方向的屈服應力升高，相反方向的屈服應力降低。
等向強化是屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎宰尺寸上擴張。對於Von Mises屈服准則來說，屈服面宰所有方向上均勻擴張。
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對於幾何非線性來說，屈曲分析，是幾何非線性的重要例子。可以這么想，之所以叫幾何非線性，我們想想一個直桿彎曲成Ｕ型,你說這個變形是不是很大,是不是幾何形狀都發生了分本的改變.這時,是應變-饒度非線性,而不是應變-應力非線性了.注意喲,雖然二者宰 force-deflection的圖上都表現出非直線的關系,但是本質是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非線性,還是和deflection的非線性.
屈曲分析大量存在於鋼結構中,大跨度結構中,高層結構中只要是鋼結構的屈曲分析十分重要,因為她太柔了!你想像一根頭發,噴點定型水,她可以保持數值挺立,但是你大吹一口氣,他是會彎的喲,如果這等效的氣流產生的力作用在頭發的橫截面上,是不能拉斷頭發的.這個就是屈曲分析的穩定的含義和承載力的區別(彈性和塑性可以堪稱承載力).
我們說屈曲分析是研究結構或構建的平衡狀態是否穩定的問題.處於平衡位置的結構或構建在任意微小的外界擾動下,將偏離平衡位置,當擾動出去後,又恢復到平衡位置,這說明處置的平衡位置是穩定的,比若說小時候玩的不倒嗡,他最後還是會樹立起來,可以相似的這么理解.如果不能回到初始的平衡位置,則說他是不穩定的,從初始平衡位置轉變到另一個平衡位置,成為屈曲或者失穩.你可以這么想像,和人一樣高的兩個木樁放在水平地上,一個想手指頭一樣細,一個想沙發一樣大的橫截面,你說我對他們各踢一腳,誰會倒下去?但注意,這個時候他們都是完好的,我踢一腳,不能讓他們損壞,但是可以讓他失穩---倒下去.
規范中的計算長度,也就是這個意思,當然還包含其他的一些意圖,但本質就是考慮失穩的問題.
在我們實際的工程中,分枝點失穩(想像成一個小時候玩的彈弓那種圖象的樣子),和極值點失穩(想像y=Sinx在0-180度的樣子).我們用屈曲分析要作的,就是在x坐標為deflection,y坐標為froce的坐標中,對應著彈弓丫分叉點,sinX|90度,時的force和deflection是多少,這就是我們對於幾何非線性要作的工作.
我們一般用非線性屈曲分析,和線性屈曲分析來進行判斷求丫的分叉點,和類似正弦圖象的最高點的值.
非線性屈曲分析是進行倒結構的限制荷載或最大荷載結束.分析中包含了塑性非線性的問題.非線性屈曲分析考慮了結構的初始缺陷問題,結構比特徵值的屈曲分析精確,是可以用在實際工程中的.
而特徵值屈曲分析,是基於理想彈性結構的理論屈曲分析.用來估計理想彈性結構的理論屈曲強度.所得到的屈曲荷載比實際結構的承受能力荷載要大,是個非保守的值,不能用於實際工程.但是考慮倒特徵值屈曲荷載是預期線性屈曲荷載的上限,特徵值矢量屈曲形狀可以作為非線性屈曲分析時施加初始缺陷或擾動的依據.
我們這么想像:如果發生了特徵值屈曲,那麼發生屈曲的這個荷載完全可以讓結構發生非線性屈曲.那麼我們就把線性屈曲分析失穩時的deflection縮小(乘以一個小於1的數),所為進行非線性屈曲分析時對結構初始缺陷的考慮.需要介紹的時,這個方法,是進行二階計算的一個簡化方法.另外一個二階計算方法考慮的模型是剛塑性分析(把節點考慮為發生塑性變化,成為塑性鉸,而結點以外樑柱其他地方仍然認為是剛性).
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寫了這些,介紹了材料非線性屈服准則強化准則等向強化准則
隨動強化准則幾何非線性屈曲分析分枝點失穩極值點失穩分析手段非線性屈曲分析
線性屈曲分析順便介紹了二階效應考慮的兩種方法剛塑性法初始缺陷模擬(非官方術語)最後的狀態非線性,就不介紹了,手酸了,接觸問題,不是我們遇到最多的,從概率來書,掌握前面我講的,已經夠了.特別說明,前面的內容,對強化准則和屈服准則,涉及塑性力學,請查閱相關文獻.
10. 什麼是非線性回歸模型分析
非線性回歸預測法/非線性回歸分析（Nonlinear Regression Analysis） 非線性回歸分析是線性回歸分析的擴展， 也是傳統計量經濟學的結構模型法分析。 在社會現實經濟生活中，很多現象之間的關系並不是線性關系， 對這種類型現象的分析預測一般要應用非線性回歸預測， 通過變數代換，可以將很多的非線性回歸轉化為線性回歸。因而， 可以用線性回歸方法解決非線性回歸預測問題。
記得採納啊