最優化理論與方法與數值分析

A. 應用數理統計 數值分析 最優化方法與理論 矩陣分析 數學模型 模糊數學 近世代數 隨機過程 偏微分方程數值

看來你是數學讀研的朋友，這幾門課都比較麻煩。
個人認為數學物理方程最麻煩，其實就是偏微分方程，單單數學專業，建立方程及定解條件的過程一般可以省掉，但如果是偏物理學專業課程，這個過程對於數學專業來說那就麻煩了。
另外個人覺得矩陣分析最簡單，需要線性代數的知識；
近世代數學的是群、環、域等知識，比較抽象，其實就是一些研究對象加上運算滿足一定運算率的運算後組成的集合，需要線性代數和一點微積分知識。
其他幾門課得看你是學什麼專業，你最好是去咨詢你的導師，只有他最清楚將來要你做哪一方面的東西，所以只有他能告訴你必須學什麼，哪些可以略知一二。

B. 最優化方法的基本定義

最優化方法（也稱做運籌學方法）是近幾十年形成的，它主要運用數學方法研究各種系統的優化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。最優化方法的主要研究對象是各種有組織系統的管理問題及其生產經營活動。最優化方法的目的在於針對所研究的系統，求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案，發揮和提高系統的效能及效益，最終達到系統的最優目標。實踐表明，隨著科學技術的日益進步和生產經營的日益發展，最優化方法已成為現代管理科學的重要理論基礎和不可缺少的方法，被人們廣泛地應用到公共管理、經濟管理、工程建設、國防等各個領域，發揮著越來越重要的作用。本章將介紹最優化方法的研究對象、特點，以及最優化方法模型的建立和模型的分析、求解、應用。主要是線性規劃問題的模型、求解（線性規劃問題的單純形解法）及其應用――運輸問題；以及動態規劃的模型、求解、應用――資源分配問題。
最優化方法
1.微分學中求極值
2.無約束最優化問題
3.常用微分公式
4.凸集與凸函數
5.等式約束最優化問題
6.不等式約束最優化問題
7.變分學中求極值
詳細資料 最優化模型一般包括變數、約束條件和目標函數三要素:①變數:指最優化問題中待確定的某些量。變數可用x=(x1，x2,…,xn)T表示。②約束條件:指在求最優解時對變數的某些限制,包括技術上的約束、資源上的約束和時間上的約束等。列出的約束條件越接近實際系統，則所求得的系統最優解也就越接近實際最優解。約束條件可用 gi(x)≤0表示i=1,2，…，m，m 表示約束條件數；或x∈R(R表示可行集合)。③目標函數：最優化有一定的評價標准。目標函數就是這種標準的數學描述，一般可用f(x)來表示，即f(x)=f(x1，x2,…,xn)。要求目標函數為最大時可寫成；要求最小時則可寫成。目標函數可以是系統功能的函數或費用的函數。它必須在滿足規定的約束條件下達到最大或最小。 問題的分類 最優化問題根據其中的變數、約束、目標、問題性質、時間因素和函數關系等不同情況，可分成多種類型（見表）。最優化方法
最優化方法
不同類型的最優化問題可以有不同的最優化方法，即使同一類型的問題也可有多種最優化方法。反之,某些最優化方法可適用於不同類型的模型。最優化問題的求解方法一般可以分成解析法、直接法、數值計演算法和其他方法。①解析法：這種方法只適用於目標函數和約束條件有明顯的解析表達式的情況。求解方法是：先求出最優的必要條件，得到一組方程或不等式，再求解這組方程或不等式，一般是用求導數的方法或變分法求出必要條件，通過必要條件將問題簡化，因此也稱間接法。②直接法：當目標函數較為復雜或者不能用變數顯函數描述時，無法用解析法求必要條件。此時可採用直接搜索的方法經過若干次迭代搜索到最優點。這種方法常常根據經驗或通過試驗得到所需結果。對於一維搜索(單變數極值問題)，主要用消去法或多項式插值法；對於多維搜索問題(多變數極值問題)主要應用爬山法。③數值計演算法：這種方法也是一種直接法。它以梯度法為基礎，所以是一種解析與數值計算相結合的方法。④其他方法：如網路最優化方法等(見網路理論)。
解析性質
根據函數的解析性質，還可以對各種方法作進一步分類。例如，如果目標函數和約束條件都是線性的，就形成線性規劃。線性規劃有專門的解法，諸如單純形法、解乘數法、橢球法和卡馬卡法等。當目標或約束中有一非線性函數時,就形成非線性規劃。當目標是二次的,而約束是線性時，則稱為二次規劃。二次規劃的理論和方法都較成熟。如果目標函數具有一些函數的平方和的形式，則有專門求解平方和問題的優化方法。目標函數具有多項式形式時，可形成一類幾何規劃。
最優解的概念
最優化問題的解一般稱為最優解。如果只考察約束集合中某一局部范圍內的優劣情況，則解稱為局部最優解。如果是考察整個約束集合中的情況，則解稱為總體最優解。對於不同優化問題，最優解有不同的含意，因而還有專用的名稱。例如，在對策論和數理經濟模型中稱為平衡解；在控制問題中稱為最優控制或極值控制；在多目標決策問題中稱為非劣解（又稱帕雷托最優解或有效解）。在解決實際問題時情況錯綜復雜，有時這種理想的最優解不易求得，或者需要付出較大的代價，因而對解只要求能滿足一定限度范圍內的條件,不一定過分強調最優。50年代初,在運籌學發展的早期就有人提出次優化的概念及其相應的次優解。提出這些概念的背景是：最優化模型的建立本身就只是一種近似，因為實際問題中存在的某些因素，尤其是一些非定量因素很難在一個模型中全部加以考慮。另一方面，還缺乏一些求解較為復雜模型的有效方法。1961年H.A.西蒙進一步提出滿意解的概念，即只要決策者對解滿意即可。 最優化一般可以分為最優設計、最優計劃、最優管理和最優控制等四個方面。①最優設計:世界各國工程技術界,尤其是飛機、造船、機械、建築等部門都已廣泛應用最優化方法於設計中，從各種設計參數的優選到最佳結構形狀的選取等，結合有限元方法已使許多設計優化問題得到解決。一個新的發展動向是最優設計和計算機輔助設計相結合。電子線路的最優設計是另一個應用最優化方法的重要領域。配方配比的優選方面在化工、橡膠、塑料等工業部門都得到成功的應用,並向計算機輔助搜索最佳配方、配比方向發展(見優選法)。②最優計劃:現代國民經濟或部門經濟的計劃，直至企業的發展規劃和年度生產計劃，尤其是農業規劃、種植計劃、能源規劃和其他資源、環境和生態規劃的制訂,都已開始應用最優化方法。一個重要的發展趨勢是幫助領導部門進行各種優化決策。③最優管理：一般在日常生產計劃的制訂、調度和運行中都可應用最優化方法。隨著管理信息系統和決策支持系統的建立和使用，使最優管理得到迅速的發展。④最優控制：主要用於對各種控制系統的優化。例如，導彈系統的最優控制，能保證用最少燃料完成飛行任務,用最短時間達到目標;再如飛機、船舶、電力系統等的最優控制，化工、冶金等工廠的最佳工況的控制。計算機介面裝置不斷完善和優化方法的進一步發展，還為計算機在線生產控制創造了有利條件。最優控制的對象也將從對機械、電氣、化工等硬系統的控制轉向對生態、環境以至社會經濟系統的控制。
圖書信息
書 名: 最優化方法
作者：張立衛
出版社：科學出版社
出版時間： 2010年6月1日
ISBN: 9787030276490
開本： 16開
定價: 27.00元

C. 人工智慧學院都學習一些什麼呢

人工智慧是一個包含很多學科的交叉學科，你需要了解計算機的知識、資訊理論、控制論、圖論、心理學、生物學、熱力學，要有一定的哲學基礎，有科學方法論作保障。人工智慧學習路線最新版本在此奉上：
首先你需要數學基礎：高等數學，線性代數，概率論數理統計和隨機過程，離散數學，數值分析；
其次需要演算法的積累：人工神經網路，支持向量機，遺傳演算法等等演算法；
當然還有各個領域需要的演算法，比如你要讓機器人自己在位置環境導航和建圖就需要研究SLAM；
演算法很多需要時間的積累。
然後，需要掌握至少一門編程語言，畢竟演算法的實現還是要編程的；如果深入到硬體，一些電類基礎課必不可少；
人工智慧一般要到研究生才會去學，本科也就是蜻蜓點水看看而已，畢竟需要的基礎課過於龐大。
剛才提到的這些學科的每一門都是博大精深的，但同時很多事物都是相通的，你學了很多知識有了一定的基礎的時候再看相關知識就會觸類旁通，很容易。在這中間關鍵是要有自己的思考，不能人雲亦雲。畢竟，人工智慧是一個正在發展並具有無窮挑戰和樂趣的學科。

D. 最優化理論與方法怎麼樣，最優化理論與方法好不好

最優化理論與方法是一門應用數學學科，最優化問題是數學中一大類在各種不同條件下求函數的最大值和最小值問題的統稱，最簡單的如高等數學中求函數的最大值與最小值，按按照有沒有約束條件分為無約束優化和約束優化，按照函數及約束條件的類型分為線性規劃和非線性規劃，還有許多特殊的問題比如凸優化等等。最優化問題在其他學科及工程技術計算和經濟管理問題中都有廣泛應用，如現在最熱門的大數據等

E. 我想成為數學奇才，想問問一步一步的要學什麼看什麼書，自學！因為我超級喜歡數學，以前讀書數學都是滿分

要看的書可能是：先讀完高一數學，然後學大學數學！
一、 數學與應用數學專業本科課程安排
大學一年級：
第一學期：
數學分析I，解析幾何，高等代數I
第二學期：
數學分析II，高等代數II

大學二年級：
第三學期：
數學分析III，抽象代數I，*數值代數
第四學期：
常微分方程，復變函數論，概率論，數學模型，抽象代數II

大學三年級：
第五學期：
實變函數論，微分幾何，偏微分方程，數理統計，隨機過程，*數值分析
第六學期：
測度論，泛函分析，拓撲學，*多元分析

大學四年級：
第七學期：
微分流形，微分拓撲，*時間序列分析，*回歸分析，*最優化方法
第八學期：
*組合數學，*初等數論，*非參數統計
二、教材
1.數學分析I
《數學分析I》(彭立中，伍勝健，譚小江)（教材科講義）
2.數學分析II
《數學分析II》（伍勝健，譚小江，彭立中）（教材科講義）
3數學分析III
《數學分析III》（譚小江，黃克服，伍勝健，彭立中）（教材科講義）
4.高等代數I
《高等代數簡明教程》（上冊） 藍以中 北京大學出版社
5.高等代數II
《高等代數簡明教程》（下冊） 藍以中 北京大學出版社
6.抽象代數I
《抽象代數基礎》 丘維聲 高等教育出版社
7.解析幾何
《解析幾何》 丘維聲 北京大學出版社
8.概率論
《概率論引論》 汪仁官 北京大學出版社
9.常微分方程
《常微分方程教程》 丁同仁，李承治 高等教育出版社
10.復變函數論
《復變函數教程》 方企勤 北京大學出版社
11.數學模型
《數學模型講義》 雷功炎 北京大學出版社
12.抽象代數II
《抽象代數》（膠印本） 徐明曜，趙春來 2003
13.實變函數論
《實變函數》 周民強 北京大學出版社
14.微分幾何
《微分幾何初步》 陳維桓 北京大學出版社
15.偏微分方程
《偏微分方程》 周蜀林 北京大學出版社
16.數理統計
《數理統計學講義》 陳家鼎等著 高等教育出版社 1993
17.隨機過程
《應用隨機過程》 錢敏平，龔光魯 北京大學出版社 1998
18.數值分析*
《數值分析》自編講義 張平文，李鐵軍
19.拓撲學
《基礎拓撲學講義》 尤承業 北京大學出版社
20.測度論
《測度論講義》 程士宏著 北京大學出版社 待出版
《測度與積分》 嚴加安著 陝西師范大學出版社 1988
21.泛函分析
《泛函分析講義》（上、下冊） 張恭慶，林源渠 北京大學出版社
22.微分流形
《微分流形初步》 陳維桓 高等教育出版社
23.微分拓撲
《微分拓撲新講》 張築生 北京大學出版社
24.時間序列分析*
《應用時間序列分析》 何書元 北京大學出版社
25.回歸分析*
《回歸分析》周紀薌 華東師范大學出版社 1993
26.最優化方法*
《最優化方法理論與方法》 袁亞湘，孫文瑜 科學出版社
27.非參數統計*
《非參數統計講義》 孫山澤 北京大學出版社 2000
28.初等數論*
《初等數論》 潘承洞，潘承彪 北京大學出版社 1991
29.多元分析*
自編講義
30.數值代數*

F. 數理統計、矩陣分析、隨機過程、數值分析、最優化方法，請問這幾門課主要內容是什麼哪一門好考一些

都一樣的，考試難度都是一樣的。

數理統計就是各種分布,然後估計,預測,假設檢驗,分析之類的。

矩陣分析就像線代的升級版,因為是代數嘛,所以可能抽象些。

隨機過程就像概率論的升級版,沒代數抽象但可能也不太好理解。

數值分析就是用數值方法解以前"解不出"的東西,不抽象就是有些繁雜。

最優化就是用各種方法去優化問題,內容可能看起來比較豐富,不過都不深。

總之,你比較擅長抽象那就矩陣分析;比較擅長計算就數值分析;我覺得最優化可能學起來輕松點,數理統計也還行,隨機過程可能比較難。

最後給你個順序吧,按我認為適合你的程度從大到小排列:最優化,數理統計,數值分析,矩陣分析,隨機過程。

G. 武漢大學數學專業研究生考試用書

這是我找到的數學學院的

數學分析：
《數學分析》 華東師范大學， 高等教育出版社
《數學分析教程》 常庚哲、史濟懷著， 高等教育出版社
線性代數：
《高等代數與解析幾何》 陳志傑， 高等教育出版社
《高等代數》 北京大學， 高等教育出版社

復試筆試參考書目：
常微分方程：《常微分方程教程》，丁同仁，李承志，高等教育出版社
《常微分方程講義》，王柔懷等，高等教育出版社
實分析：《實變函數》， 侯友良著，武漢大學出版社,
復變函數論：《復變函數》， 路見可編著 • 武漢大學出版社,
微分幾何：《微分幾何講義》 陳維桓， 北京大學出版社
點集拓撲學：《基礎拓撲學講義》（1—4 章）， 尤承業，北京大學出版社
《基礎拓撲學》（1—5 章）， M.A. Armstrong著，稱孫以，北京大學出版社
泛函分析：《泛函分析基礎》，劉培德，武漢大學出版社（修訂版）
近世代數：《代數學》，莫宗堅，北京大學出版社
數值分析：《數值計算方法》，鄭慧嬈等，武漢大學出版社2002年版
《數值計算原理》，李慶揚，清華大學出版社（2000年版）
概率論與數理統計：《概率論與數理統計》 中山大學；《概率論基礎》 復旦大學
線性規劃：《最優化理論與方法》，陳寶林，清華大學出版社；《運籌學原理與方法》，鄧成梁，華工出版社

同等學力加試科目參考書目：
常微分方程：《常微分方程教程》，丁同仁，李承志，高等教育出版社
《常微分方程講義》，王柔懷等，高等教育出版
數學基礎綜合：（含近世代數、點集拓撲、實變函數、概率論等基礎知識）