圓周角教學方法

1. 干什麼呢，那麼入神

那麼，如何在數學課堂上提高學生的注意力呢？
一、豐富教師自身的人格魅力，提高學生的注意力
作為教師，為人師表，業精為師，身正為范。一個真正優秀的教師，會有一種能使學生沉浸於課堂，全身心投入學習的魅力，會在有意無意之間，以一種崇高的人格風范來影響自己的學生。教師要有一個積極健康的心態，要主動參加任教班級的各項活動，適當地進行家庭訪問，多與班主任進行溝通，去關心、了解每一個學生，這樣才能在課堂上針對學生的情況進行恰當的組織教學。
幽默是教師人格魅力的體現，作為一名數學教師，應當使同學們在愉快的氣氛中接受知識。幽默可以消除學生緊張的情緒，抑制學習過程中的疲勞，保持旺盛的精力和濃厚的學習興趣。例如，在學習互逆命題時，學生對「原命題成立其逆命題不一定成立。」不太理解，我就舉了一個命題：因為今天下雨，所以我的心情不好。學生很快就說出逆命題：因為我的心情不好，所以今天下雨。我補充了一句：如果這個命題成立，下次那個地區乾旱，就可以請這個能人到那兒去，只要心情不好，就可以抗旱了！同學們開心地笑了，在輕松愉快的氣氛中接受了數學知識。
二、創設精彩的情境，精心設疑，提高學生的注意力
隨著課程改革的不斷深入，數學課堂有了新的變化，精彩的情境給課堂教學帶來了勃勃生機。一節課的開始，好的問題情境導入，能提高學生的注意力，吸引學生的身心，激發學生的學習興趣，引起學生的數學思考；而在上課的過程中，適當的質疑問難，會引起學生的好奇心、注意力和求知慾，使學生處於積極的思維狀態。
例如，筆者在《有理數的乘方》一課教學中，以大家熟悉的下棋的故事引入：傳說國際象棋是舍罕王的宰相西薩.班.達依爾發明的。舍罕王對於這一奇妙的發明異常喜愛，決定讓宰相自己要求得到什麼賞賜。西薩運用倍增的原理使國王把全國的糧食都拿來也不夠！ 這是為什麼呢？同學們通過這節課的學習，就能解釋這個道理了。這樣的情境導入顯示了緊扣主題、生動有趣的特點，能夠喚起學生的注意與興趣，為進入學習狀態提供了良好的心裡准備。
三、精心設計課件，提高學生的注意力
數學多媒體課件已成為數學課堂教學的一種重要手段，計算機、幻燈、投影等多媒體的運用集圖、文、聲、視、動等現代多媒體功能於一身，使數學知識得以直觀、形象、生動的展示出來,互聯網則更為數學教育提供了無限廣闊的學習資源和舞台。數學教學中多媒體的運用，能使抽象的教學內容具體化、清晰化，能有效增加教學容量，提高課堂教學效率，同時對提高學生的注意力也起到了傳統教學無法比擬的教學效果。
例如，筆者在教學「分式」時，為了提醒學生 「分母為零，分式無意義」，故意設計了一個動畫陷阱：分母在行進的過程中遇到零，則產生劇烈的爆炸，給學生以強烈的視覺和聽覺沖擊，以加深印象。在講解《圓周角》時，我用「幾何畫板」將圓心在圓周角的角內、角邊上、角外的三種情形之間的變化演示出來,同時在屏幕上把圓弧、圓心角與圓周角的度數也適時地測量並顯示出來。同學們結合動畫積極思考，通過交流、討論很快地就得出了結論,並理解了圓周角定理，整個過程中學生聽得聚精會神。學生在注意力集中的情況下，最容易接受新知識，從而提高學習效果。
四、選擇適當的教學方法，提高學生的注意力
為了實現教學目標，教師必須恰當地選擇教學方法。什麼樣的教學模式最能提高學生的注意力？可謂「仁者見仁，智者見智」。筆者認為，應以學生的發展為本，發揮學生的主動性，創設一種符合學生認識規律的、輕松和諧的學習氛圍。教師適當地組織引導，讓學生自主地嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動，並和學生一起分享數學發現的歡樂。

2. 初三數學分式總復習教案

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3. 圓周角定理的定理證明

圓周角定理：一條弧所對圓周角等於它所對圓心角的一半

證明：

已知在⊙O中，∠BOC與圓周角∠BAC同對弧BC，求證：∠BOC=2∠BAC.

證明：

情況1：如圖1，當圓心O在∠BAC的一邊上時，即A、O、B在同一直線上時：

∵OA、OC是半徑

解：∴OA=OC

∴∠BAC=∠ACO（等邊對等角）

∵∠BOC是△AOC的外角

∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC

圖1

(3)圓周角教學方法擴展閱讀：

定理推論

1.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半;

2.圓周角的度數等於它所對的弧度數的一半;

3.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等;相等的圓周角所對的弧也相等。

4.半圓(直徑)所對的圓周角是直角。

5.90°的圓周角所對的弦是直徑。

6.等弧對相等的圓周角。(因為相等的弧只有一個圓心角)

注意:在圓中，同一條弦所對的圓周角有無數個。

4. 預備到初二的數學概括 要細一點的

初二的數學。。地方不同學的也不同。。我初二學的數學我都不記得。不過初中學的我還記得寫
首先：函數，方程，幾何。統計。。

教

學

目

標
知識技能
1．了解圓周角與圓心角的關系．

2．掌握圓周角的性質和直徑所對圓周角的特徵．

3．能運用圓周角的性質解決問題．

數學思考
1．通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關系，發展學生合情推理能力和演繹推理能力．

2．通過觀察圖形，提高學生的識圖能力．

3．通過引導學生添加合理的輔助線，培養學生的創造力．

解決問題
在探索圓周角與圓心角的關系的過程中，學會運用分類討論的數學思想，轉化的數學思想解決問題

情感態度
引導學生對圖形的觀察，發現，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.

重點
圓周角與圓心角的關系，圓周角的性質和直徑所對圓周角的特徵．

難點
發現並論證圓周角定理．

教學流程安排

活動流程圖
活動內容和目的

活動1創設情景，提出問題

活動2探索同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系

活動3 發現並證明圓周角定理

活動4 圓周角定理應用

活動5小結，布置作業
從實例提出問題，給出圓周角的定義．

通過實例觀察、發現圓周角的特點，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系．

探索圓心與圓周角的位置關系，利用分類討論的數學思想證明圓周角定理．

反饋練習，加深對圓周角定理的理解和應用．

回顧梳理，從知識和能力方面總結本節課所學到的東西．

教學過程設計

問題與情境
師生行為
設計意圖

[活動1 ]

問題

演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：

（1）如圖：同學甲站在圓心的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠牆的位置，他們的視角（和）有什麼關系？

（2）如果同學丙、丁分別站在其他靠牆的位置和，他們的視角（和）和同學乙的視角相同嗎？

教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館.

教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內的海洋動物．

教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．

教師結合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學生辨析圓周角，並引導學生將問題1、問題2中的實際問題轉化成數學問題：即研究同弧（）所對的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關系．教師引導學生進行探究.

本次活動中，教師應當重點關註：

（1）問題的提出是否引起了學生的興趣；

（2）學生是否理解了示意圖；

（3）學生是否理解了圓周角的定義．

（4）學生是否清楚了要研究的數學問題．

從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分，人們的需要產生了數學．

將實際問題數學化，讓學生從一些簡單的實例中，不斷體會從現實世界中尋找數學模型、建立數學關系的方法．

引導學生對圖形的觀察，發現，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.

［活動2］

問題

（1）同弧（弧AB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關系是怎樣的？

（2）同弧（弧AB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關系是怎樣的？

教師提出問題，引導學生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，進行度量，發現結論．

由學生總結發現的規律：同弧所對的圓周角的度數沒有變化，並且它的度數恰好等於這條弧所對的圓心角的度數的一半．

教師再利用幾何畫板從動態的角度進行演示，驗證學生的發現．教師可從以下幾個方面演示，讓學生觀察圓周角的度數是否發生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關系有無變化：

（1）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；

（2）改變圓心角的度數；3．改變圓的半徑大小．

本次活動中，教師應當重點關註：

（1）學生是否積極參與活動；

（2）學生是否度量准確，觀察、發現的結論是否正確．

活動2的設計是為 引導學生發現．讓學生親自動手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進行實驗、探究，得出結論．激發學生的求知慾望，調動學生學習的積極性．教師利用幾何畫板從動態的角度進行演示，目的是用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的關系．

［活動3］

問題

（1）在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關系有幾種情況？

（2）當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動2中所發現的結論？

（3）另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？教師引導學生，採取小組合作的學習方式，前後四人一組，分組討論．

教師巡視，請學生回答問題．回答不全面時，請其他同學給予補充．

教師演示圓心與圓周角的三種位置關系．

本次活動中，教師應當重點關註：

（1）學生是否會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果．

（2）學生能否發現圓心與圓周角的三種位置關系．學生是否積極參與活動.

教師引導學生從特殊情況入手證明所發現的結論．

學生寫出已知、求證，完成證明．

學生採取小組合作的學習方式進行探索發現，教師觀察指導小組活動．啟發並引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉化．教師講評學生的證明，板書圓周角定理．

本次活動中，教師應當重點關註：

（1）學生是否會想到添加輔助線，將另外兩種情況進行轉化

（2）學生添加輔助線的合理性．

（3）學生是否會利用問題2的結論進行證明．

數學教學是在教師的引導下，進行的再創造、再發現的教學．通過數學活動，教給學生一種科學研究的方法．學會發現問題，提出問題，分析問題，並能解決問題．活動3的安排是讓學生對所發現的結論進行證明．培養學生嚴謹的治學態度．

問題1的設計是讓學生通過合作探索，學會運用分類討論的數學思想研究問題．培養學生思維的深刻性．

問題2、3的提出是讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般．學會運用化歸思想將問題轉化．並啟發培養學生創造性的解決問題

［活動4］

問題

（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？

（2）90°的圓周角所對的弦是什麼?

（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？

（4）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什麼？

（5）如圖，點、、、在同一個圓上，四邊形的對角線把4個內角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？

（6）如圖, ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為6cm, ∠ACB的平分線交⊙O於D, 求BC、AD、BD的長.

學生獨立思考，回答問題，教師講評．

對於問題（1），教師應重點關注學生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數得出圓周角的度數．

對於問題（2），教師應重點關注學生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數是180°,從而得出所對的弦是直徑．

對於問題（3），教師應重點關注學生能否得出正確的結論，並能說明理由．教師提醒學生：在使用圓周角定理時一定要注意定理的條件．

對於問題（4），教師應重點關注學生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．

對於問題（5），教師應重點關注學生是否准確找出同弧上所對的圓周角．

對於問題（6），教師應重點關注

（1）學生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；

（2）學生能否將要求的線段放到三角形里求解．

（3）學生能否利用問題4的結論得出弧AD與弧BD相等,進而推出AD=BD．

活動4的設計是圓周角定理的應用．通過4個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應用．問題1、2是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結論．問題3的設計目的是通過舉反例，讓學生明確定理使用的條件．問題4是定理的引申，將本節課的內容與所學過的知識緊密的結合起來，使學生很好地進行知識的遷移．問題5、6是定理的應用．即時反饋有助於記憶，讓學生在練習中加深對本節知識的理解．教師通過學生練習，及時發現問題，評價教學效果．

［活動5］

小結

通過本節課的學習你有哪些收獲？

布置作業．

（1）閱讀作業：閱讀教科書P90—93的內容．

（2）教科書P94 習題24.1第2、3、4、5題．

教師帶領學生從知識、方法、數學思想等方面小結本節課所學內容．

教師關注不同層次的學生對所學內容的理解和掌握．

教師布置作業．

通過小結使學生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯結，有利於培養學生數學思想、數學方法、數學能力和對數學的積極情感．

增加閱讀作業目的是讓學生養成看書的習慣，並通過看書加深對所學內容的理解．

課後鞏固作業是對課堂所學知識的檢驗，是讓學生鞏固、提高、發展．

上網收啥簡單。或者照顧老師教。
圓：圓內做正五邊刑。。首現做一個圓『』然後用拿破崙的四等分圓找出它的兩條直徑（在圓上任意一點以圓的半徑花狐連續花3次找到第一條直徑 接著以直徑的一段為圓心第三斷狐到直徑為半徑畫狐。。在從直徑的另一端也做狐相交於圓外一點。。接著再從直徑的一端連接園外那一點最後以那線段為半徑直徑任意一斷為圓心畫狐這樣就做好了。。兩條直徑找到後開始下一階段。。以圓心大於二分之半徑為半徑上下畫狐再以（其實就是找出半徑的終點）重點找到後連出一個30度的直角三角形。。就是中點連接唉，，難得寫自己看那跟有就那跟連。。連好後。。以連好的為半徑中點為圓心花狐交直徑語一點，以那個交點和剛剛連的點相連。。這段線段就是五等分院的。。你想定點在那就在那裡開始畫。。。回答完畢 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

5. 怎樣證明圓周角定理

圓周角度數定理的另一種證明方法
圓周角度數定理是圓一章的一個重要的定理，它是解決和圓有關的角的問題的重要依據，這個定理的證明北京版數學教材中給出了一種證明方法，這種證明方法主要用的是外角方面的知識，老師們在教學中多是仿照書上的方法進行證明，而很少去探討和思考別的證明方法，下面給出用三角形內角和證明這個定理的方法，供大家參考．
求證：同一條弧所對的圓周角等於它所對圓心角度數的一半．
已知：⊙o中，∠aob和∠acb分別是
所對的圓心角和圓周角．
求證：∠aob=2∠acb
證明：當圓心o在∠acb的一條邊上時，如圖(1)，證明方法同課本，這里不在贅述．
當圓心o在∠acb的外部時，如圖(2)．聯結oc．
∵oc=ob，oc＝oa
∴∠oca=∠oac，∠ocb=∠obc
∵∠oca+∠oac+∠aoc=180°，∠ocb+∠obc+∠boc=180°
∴∠aoc=180°-∠oca-∠oac，∠boc=180°-∠ocb-∠obc
∴∠aoc=180°-2∠oca，∠boc=180°-2∠ocb
∴∠aoc-∠boc
=180°-2∠oca-180°+2∠ocb
∴∠aoc-∠boc
=2(∠ocb
-∠oca)
∵∠aoc-∠boc=∠aob，∠ocb
-∠oca=∠acb
∴∠aob=2∠acb；
當圓心o在∠acb的內部時，如圖(3)．聯結oc．
∵oc=ob，oc＝oa
∴∠oca=∠oac，∠ocb=∠obc
∵∠oca+∠oac+∠aoc=180°，∠ocb+∠obc+∠boc=180°
∴∠aoc=180°-∠oca-∠oac，∠boc=180°-∠ocb-∠obc
∴∠aoc=180°-2∠oca，∠boc=180°-2∠ocb
∵∠aoc+∠boc+∠aob
=360°
∴∠aob=360°-∠aoc-∠boc
∴∠aob=360°-180°+2∠oca-180°+2∠ocb
∴∠aob=2(∠oca+∠ocb)
∵∠oca+∠ocb
=∠acb
∴∠aob=2∠acb
；
綜上所述，一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

6. 初中數學課堂教學幾種常用的導入方法

一、溫固知新導入法
溫固知新的教學方法，可以將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復習相交弦定理內容及證明，即「圓」內兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然後移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學生較易理解切割線定理、推論的數學表達式，在此基礎上引導學生敘述定理內容，並總結圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區別在於相交弦定理是交點內分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導入，學生能從舊知識的復習中，發現一串新知識，並且掌握了證明線段積相等的方法。
二、類比導入法
在講相似三角形性質時，可以從全等三角形性質為例類比。全等三角形的對應邊、對應角、對應線段、對應周長等相等。那麼相似三角形這幾組量怎麼樣？這種方法使學生能從類推中促進知識的遷移，發現新知識。
三、親手實踐導入法
親手實踐導入法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發現真理。例如在講三角形內角和為180°時，讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起。從而從實踐中總結出三角形內角和為180°，使學生享受到發現真理的快樂。
四、反饋導入法
根據資訊理論的反饋原理，一上課就給學生提出一些問題，由學生的反饋效果給予肯定或糾正後導入新課。
如在上直角三角形習題課時，課前可以先擬一個有代表性的習題讓學生討論。
五、設疑式導入法
設疑式導入法是根據中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創設一些疑問，創設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學們議論紛紛。然後，我向同學們說，要解決這個問題要用到三角形的判定。現在我們就解決這個問題——全等三角形的判定。
六、演示教具導入法
演示教具導入法能使學生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規兩腳分開，將頂點放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠BAC，當∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點A旋轉到與圓相切時，讓學生觀察這個角的特點，是頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學方法，使學生印象深，容易理解，記得牢。
七、直接導入法
它是一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。如在講切割定理時，先將定理的內容寫在黑板上，讓學生分清已知求證後，師生共同證明。
八、強調式導入法
根據中學生對有意義的東西感興趣的特點，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點，而圓是平面幾何重點的重點，它在中考試題中佔有重要地位，是將來學習深造的基矗今天，我們就學習，第七章圓。總之，數學的導入法很多，其關鍵就是要創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動內在積極因素，激發求知慾，使學生處於精神振奮狀態，注意力集中，為學生能順利接受新知識創造有利的條件。

7. 一年級數學十幾減5，4，3，2怎麼教

教學目標:
熟悉本章所有的定理。
教學重點：圓中有關的定理
教學難點: 圓中有關的定理的應用
教學方法：談話法
教學輔助：多媒體
教學過程：
1、
2、在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓。
固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點O為圓心的圓，記作O，讀作"圓O
3、籃球是圓嗎？
- 圓必須在一個平面內
以3cm為半徑畫圓，能畫多少個？
以點O為圓心畫圓，能畫多少個？
由此，你發現半徑和圓心分別有什麼作用？
- 半徑確定圓的大小；圓心確定圓的位置
圓是"圓周"還是"圓面"？
- 圓是一條封閉曲線
圓周上的點與圓心有什麼關系？
4、點與圓的位置關系
圓是到定點（圓心）的距離等於定長（半徑）的點的集合。
圓的內部是到圓心的距離小於半徑的點的集合。
圓的外部是到圓心的距離大於半徑的點的集合。
由此，你發現點與圓的位置關系是由什麼來決定的呢？
5、圓的有關性質
思考：確定一條直線的條件是什麼？
類比聯想：是否也存在由幾個點確定一個圓呢？
討論：經過一個點，能作出多少個圓？
經過兩個點，如何作圓，能作多少個？
經過三個點，如何作圓，能作多少個？
6、經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，
外接圓的圓心叫做三角形的外心，
三角形叫做圓的內接三角形。
7、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。
* 關於弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。
* 圓心到弦的距離、半徑、弦長構成直角三角形，便將問題轉化為直角三角形的問題。
8、（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧；
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦並且平分弦所對的另一條弧。
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
9、圓的性質
圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸。
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
圓還具有旋轉不變性，即圓繞圓心旋轉任意一個角度α，都能與原來的圖形重合。
10、圓周角：頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角。
圓心角: 頂點在圓心的角.
11、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
也可以理解為：一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的二倍；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？
什麼時候圓周角是直角？反過來呢？
直角三角形斜邊中線有什麼性質？反過來呢？
12、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；
同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
13、思考：
（1）、"同圓或等圓"的條件能否去掉？
（2）、判斷正誤：在同圓或等圓中，如果兩個
圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個圓周角中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量也相等。
14、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是90°；90°的圓周角所對的弦是直徑。
15如果用字母S表示扇形的面積，n表示所求面積的扇形的圓心角的度數，r表示圓的半徑，那麼 弧長L公式是-------------
扇形的面積計算公式是 ----------------
圓錐的側面積和全面積:S側=
16、小結和同步作業
目標與評定 P90---93


教學反思：
本節課由於多媒體的演示，教學容量大，學生大多能回想起來，學的輕松，課堂氣氛活躍。

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8. 初中數學概念教學的幾種基本方法

《數學課程標准》指出：有效的數學活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。我在教學中不斷嘗試、探索、總結，學生基本上形成了新的學習方式，促進了學生全面持續發展，培養了學生終身學習的能力，實現了課程改革目標。 數學概念是用簡練的語言對研究對象的本質屬性的高度概括，是學生學習數學、接受新知識的基礎。准確而又徹底地理解和掌握數學課堂學習中的概念是學生學好數學的必備條件。數學概念一般包括定義、定理及推論，其中每一個字、詞，每一句話、每一條註解或注釋都是經過認真而又細致地推敲並有特定的意義，以保證概念的完整性和科學性。 初中數學概念的教學在整個教學階段乃至整個數學學習當中又起到了相當重要的作用。加之初中學生理解能力和閱讀能力較弱，因此，教師在教學過程中應認真講解概念，不能忽視每一個概念，不能認為概念是條條，只要學生記住就行了，而是讓學生徹底理解並在此基礎上去記憶。這樣不僅能使學生記得牢，更重要的是學生能通過概念舉一反三、融會貫通，從而達到教學的要求。因此，教好初中數學概念這一關是非常重要和必要的。 一、情境引導，發現本質 概念是對研究對象的本質屬性的概括。而本質屬性的概括的過程是一個由感性到理性、由特殊到一般的思維過程，要使學生獲得清晰的概念，就要在概念教學中充分開展這樣一個過程。按照初中生的年齡特徵，要盡量聯系學生的實際生活經驗引入概念，讓學生在不知不覺中對概念潛移默化，而不是照本宣科，死記詞句。例如，在教學平面內點的直角坐標的概念時，實質上是建立在平面內點和有序實數對的一一對應關系基礎之上。我們可以藉助於學生們看電影時找座位等一些學生所熟悉的實例來引入課題，讓學生在無意識狀態下進入新的概念學習當中，而不是就書認書，硬背概念。當然，要注意這樣做的本身並不是目的，它只是實現教學目標的一種手段，是為了用形象的實例來探討研究對象的抽象本質屬性，因而應把精力放在如何把感性認識上升到理性認識這一過程上來。另外，生活實例並不等於數學概念，有的包括非本質屬性，而有的遺漏了某些本質屬性，因此教者在舉例時必須切實，防止學生對概念的曲解，走向另一個極端。 此外，在概念的教學過程中，要在概念的系統中形成概念，而不是突如其來地灌給學生。從原有的概念基礎上引入，既要注意從學生已有的知識的基礎上引入新概念，又要充分揭示新知識與舊概念的矛盾，使學生認識到舊概念的局限性，學習新概念的必要性。這就要求我們教者在教學前要很好地分析新概念在概念系統中的位置。例如，算術根在教材中的位置，它的前面是方根，後面是根式。它是為了便於研究根式的性質和進行根式的運算，因為正數的平方根有兩個值，它們互為相反數。因此研究二次根式的性質只要研究算術平方根的性質就可以了。算術根是為了解決實數范圍內方根運算的可行和單值而出現的，從而為研究根式鋪平了道路，它在概念系統中起到了承上啟下的作用。 二、呈現定義，促進理解 概念的定義是我們所研究對象的本質屬性的概括，措辭更是精煉，每個字詞都有其重要的作用。為了深刻領會概念的含義，教師不僅要注意對概念論述時用詞的嚴密性和准確性，同時還要及時糾正某些不當及概念認識上的錯誤，這樣有利於培養學生嚴密的邏輯思維習慣，逐步養成對定義的深入鑽研，逐字逐句加以分析，認真推敲的良好習慣。 例如，在講解等腰三角形概念時，一定要強調概念中的有兩條邊相等的「有」字，而不是只有兩條邊相等的「只有」二字。前面的有兩條邊相等包括了兩種情況：一是只有兩條邊相等的等腰三角形，即腰與底不相等的等腰三角形；二是三條邊相等的等腰三角形又叫等邊三角形，而後面的僅僅涉及到一種情況，排除了等邊三角形也是等腰三角形的這一特殊情況。又如，「a、b、c不全等於零」和「a、b、c全不等於零」，這兩條定義字詞都一樣，只是位置不同，但意義截然不同。再如，不在同一直線上的三點確定一個圓，若改寫成三點確定一個圓，得出一個新命題，它既包括了三點在同一直線上也包括了三點不在同一直線上的兩種情形，而在同一直線上的三點不可能確定一個圓，即圓上任意三點都不在同一直線上。故將不在同一直線上三點確定一個圓寫成三點確定一個圓是不成立的。因此，在講述此概念時應突出「不在同一直線上」這句話。 三、新舊聯系，正反對照 有些概念單純地講學生難以接受，難以掌握。但是把某些相關或相對的概念放在一起進行類比、對照，使學生既了解它們之間的聯系又注意到它們的區別，會使學生茅塞頓開，另闢蹊徑。兩個概念之間的關系，可分為相容和不相容兩種，相容又可分為同一、交叉和從屬三種關系。例如，正整數和自然數是同一關系，平方根和算術平方根是從屬關系，方根和根式是交叉關系，矩形和菱形是交叉關系，平行四邊形和梯形是不相容關系。又如：講「仰角」和「俯角」時，將這兩個概念進行對照比較，就不難區別誰是「仰角」，誰是「俯角」。再如，「圓心角」與「圓周角」，同學們已經知道了「圓心角」是頂點在圓心的角，由此及彼，大部分學生就可以得出「圓周角」的定義：頂點在圓上的角叫「圓周角」這又恰恰錯了。此時教師再將「圓周角」的定義敘述出來，學生就會覺得恍然大悟。這樣通過比較「圓心角」與「圓周角」的概念一目瞭然，清清楚楚。 對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。 四、深入剖析，揭示本質 數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其餘三個也是直角，這反映了概念的內涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質的理解。如。「一般地，式子(a≥0)叫做二次根式」這是一個描述性的概念。式子(a≥0)是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特徵，進行逐層剖析：①「存在某個變化過程」——說明變數的存在性；②「在某個變化過程中有兩個變數x和v」——說明函數是研究兩個變數之間的依存關系；③「對於x在某一范圍內的每一個確定的值」——說明變數x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④「v有唯一確定的值和它對應」——說明有唯一確定的對應規律。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。 總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。