平面概念及其表示方法教材分析

A. 平面的概念是什麼_以及怎麼畫

在數學中，對平面這一概念是不加以定義而只進行描述的，幾何中的平面是無限延伸的，這是平面最本質的一個屬性
在立體幾何中，通常畫平行四邊形表示平面，任何一個平面圖形都可以表示平面

B. 簡述平面設計的概念及其形式

平面設計也被稱為視覺傳達設計，是一種以視覺感受作為表現方式，通過各類不同的方式來創造符號、圖片和文字等，藉此途徑來傳達一些想法或訊息。平面設計師通常會利用字體排印、視覺藝術、版面、電腦軟體等各方面的專業技巧，來達成創作計劃和創作目的。

只要做到每天堅持、不懂就問的話，大部分的人在1、2個月能夠學會軟體的用法，這個階段去做下店鋪招牌、影樓秀秀照片都是夠用的，也就是俗稱的美工。好的設計要有發現美的眼光，這就不是一朝一夕可以練就的了。是可以學的會的。
設計是一種能力，更是一種眼界，心裡有對美，對細節的感知力，手上有把它們落地的技術，這樣才能做個好的設計師。

C. 平面圖形的概念是什麼呢

平面圖形的概念是：幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形、平行四邊形等都是基本的平面圖形。

有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形。（兩條平行線確定一個平面）

平面圖形的大小，叫作它們的面積。點的形成是線，線的形成是面，面的形成是體。

平面圖形舉例：平行四邊形

平行四邊形（Parallelogram），是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。註：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。

在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。

D. 平面的概念

平面設計的特徵 ：
設計是科技與藝術的結合，是商業社會的產物，在商業社會中需要藝術設計與創作理想的平衡，需要客觀與克制，需要借作者之口替委託人說話。
設計與美術不同，因為設計即要符合審美性又要具有實用性、替人設想、以人為本，設計是一種需要而不僅僅是裝飾、裝潢。
設計沒有完成的概念，設計需要精益求精，不斷的完善，需要挑戰自，向自己宣戰。設計的關鍵之處在於發現，只有不斷通過深入的感受和體驗才能做到，打動別人對與設計師來說是一種挑戰。設計要讓人感動，足夠的細節本身就能感動人，圖形創意本身能打動人，色彩品位能打動人，材料質地能打動人、……把設計的多種元素進行有機藝術化組合。還有，設計師更應該明白嚴謹的態度自身更能引起人們心靈的振動。
3
/3
平面視覺的科學 ：
視覺會給人帶來一連串的生理上的、心理上的、情感上的、行動上的反應，設計是視覺經驗的科學，他包括兩個方面，一個是不以人為而改變的即生理感受的人的基本反應，另一個是隨即的或不確定因素構成。如個人喜好，性格等等、等等。
1、相對穩定的方面：
主要是生理上的視知覺，人們的一些視覺習慣、視覺流程、視覺邏輯，如從上到下，從左到右，喜歡連貫的、重復，喜歡有對比的，還有在顏色方面人們最喜歡的其實是有對比的互補色等等。

E. 平面設計的概念是什麼

平面設計（graphic design）的定義泛指具有藝術性和專業性，以「視覺」作為溝通和表現的方式。透過多種方式來創造和結合符號、圖片和文字，藉此作出用來傳達想法或訊息的視覺表現。平面設計師可能會利用字體排印、視覺藝術、版面（page layout）等方面的專業技巧，來達成創作計劃的目的。平面設計通常可指製作（設計）時的過程，以及最後完成的作品。 平面設計專業學習內容通常包括Photoshop，Illustrator，CorelDRAW，Indesign等軟體的設計製作作品。
（一）平面構成
1、點的規律和不規律構成；
2、線的不同方向和不同線質給人帶來不同的心理感受；
3、面的各種形成形式和分割方式；
4、形的構成方法；
5、構成設計的形式。
（二） 色彩構成
1、掌握色彩的基本知識及色彩搭配規律；
2、懂得表現人對色彩的心理反映以及內在聯系。
（三）圖案造型
以平面構成和色彩構成為基礎，並以風景、人物、靜物、動物等具象圖案為依據，進行圖案變形。要求既有圖案裝飾性，又不失物象原貌，掌握裝飾由自然形象變為形象的過程 。
（四）字體設計
1、 漢字字體的變形。
2、 英文字體的變形。
（五）標志設計
合理運用構成設計的內在規律在標志設計中的作用，強調標志圖形的象徵性和在廣告設計中的視覺傳達的作用。
應用軟體：Photoshop、Coreldraw等。
（六）戶外廣告設計
了解戶外廣告的形式、種類以及表現手段以及戶外廣告的形式，合理的運用各種材料的不同特性。
應用軟體：Photoshop、Illustrator、Coreldraw等。
（七）POP廣告設計
了解POP廣告的形式和表現手法，合理運用平面構成和色彩構成的相關知識進行POP廣告設計。
應用軟體：Photoshop、Coreldraw等。
（1）用一些特殊的操作來處理一些已經數字化的圖像的過程。
（2）它是集電腦技術、數字技術和藝術創意於一體的綜合內容。 設計的定義：設計是設計家有目的進行藝術性的創造活動。設計就是一種工作或職業，是一種具有美感、使用與紀念功能的造形活動。 設計（design）這個詞，是由日文里以漢字翻譯〞design〞這個 字而成。日文在翻譯〞design〞這個字的時候，除了〞設計〞這個詞以外， 也曾用〞意匠〞、〞圖案〞、〞構成〞、〞造形〞等等漢字所組成的 詞來表示〞 design〞。 所以在了解什麼是〞設計〞時，我們可以先對這些字詞來解釋：
英語的design則源自拉丁語的de－sinare，是為〞作－記號〞的 意思，在十六世紀義大利文desegno 開始有現今design的含意，後經 由法文的中介，而為英文所引用，成為現今英文中的design，在英文 中design有： a．設計，定計劃。
b．描繪草圖，逐漸完成精美圖案或作品。
c．對一定目的的預定與配合。
d．計劃、企劃。
e．意圖。
f．用圖章圖記來表達與承認事件。
等等意涵，其中a項與b項與設計專業所稱的設計最接近。 日文里漢字的〞意匠〞即指〞意念加工〞的意思，認為design工 作乃是從事意念加工的工作。〞圖案〞則相對於〞文案〞，文案指： 以文字做說明；圖案則指：以圖做說明。也就是制圖足以說明工作怎 么進行，而後則泛指能達成具表達意義的圖形生產。
〞設計〞以中文來講，則有〞人為設定，先行計算，預估 達成〞的含意。這樣的定義其實就是另一個在中文裡更常用詞：〞營 造〞，而〞營造〞一詞在日文里又稱〞建築〞或〞造屋〞，中 文里的〞建築〞一詞則是日文以漢字翻譯〞architecture〞一詞而來 ，並傳回中文裡成為日常用語；就如同〞設計〞一詞是日文里以漢字 翻譯〞design〞一詞而來，並傳回中文裡成為日常用語一樣。
不過如果從西方設計的發展來看，在現代設計興起之前，設計不 只等於建築，也等於藝術。特別是西方藝術史與皇家藝術教育學院課程里，從文藝復興開始，就慢慢的形成以建築專業技藝為首，並結合繪畫專業技藝與雕塑專業技藝的承傳，三者合稱為造形藝術，合稱為 設計。
我們從這個角度就比較容易了解〞設計就是具有美感、使用與紀 念功能的造形活動或營造活動〞的定義與解釋了。
不過不管怎麼區分，純美術也好、手工藝也好、建築也好、 設計也好，都要能符合〞具有美感經驗、使用功能、紀念功能〞的條 件。

F. 平面圖形的概念

理論上講就是這個圖形里的任意兩條直線，不是平行就是相交。
形象一點就是一張平鋪的紙內，你隨便畫個封閉的圖形，那它就是平面圖形。
另外，點線面的關系，兩點確定一條直線，3條相交的直線就可以確定一個平面。3條以上的相交直線不一定能夠成平面圖形，如果要判斷的話就可以把各個不相鄰的頂點連線，這些線要麼平行，要麼相交。只要有一組不滿足這兩個條件，那麼這個圖形必然不是平面圖形。
希望對你有幫助。

G. 所有平面圖形共有的基本屬性，性質..

平面基本性質與推論

一、教學目標確立依據

（一）課程標准要求及解讀

1
、課程標准要求

藉助長方體模型，解空間點線面的基礎上，抽象出空間點線面位置關系的定義，
並了解如下可以作為推理依據的公理和定理。

基本性質
1
：
如果一條直線上的兩點在一個平面內，
那麼這條直線上的所有的點
都在這個平面內．

基本性質
2
：經過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面

基本性質
3
：
如果不重合的兩個平面有一個公共點，
那麼它們有且只有一條過這
個點的公共直線。

2
、課程標准解讀

平面的基本性質
1
給出了判斷直線在平面內的方法，引出了直線在平面內的定
義。

平面的基本性質
2
及平面的基本性質的三個推論，
說明了怎樣的條件可以確定一
個平面，
從而我們知道什麼條件下可以畫出確定的平面，
什麼條件下兩個平面互
相重合，這些都是研究空間圖形時首先需要明確的。

平面的基本性質
3
主要說明了兩個相交平面的特徵，
對我們確定或畫出兩個平面
的交線有重要的指導作用。

平面的基本性質的推論用以確定平面的依據。

(
二
)
教材分析

本節課在必修二中是第一張第二節內容，是整個立體幾何的基礎和工具。
是立體幾何的起始課，
平面的概念和平面的性質是立體幾何全部理論的基礎。
平
面是把三維空間圖形轉化為二維平面圖形的主要媒介，
在立體幾何平面化的過程
中具有重要的橋梁作用。
通過對平面基本性質的學習，
有助於學生更好的學習立
體幾何的其他知識本節的重點是平面的基本性質及三種語言的轉換。
難點是平面
的基本性質的理解與應用。
課前要充分觀察理解教室里的點、
線、
面，
來理解點、
線、面及位置關系。

知識結構圖

基本性質
1
推論
1
平面的基本性質

基本性質
2
推論
2

基本性質
3
推論
3

（三）學情分析

通過第一章空間幾何體的學習，
學生對於點線面之間的位置關系有初步認識，
本
節要求學生能夠用集合語言表示點線面之間的位置關系，
引導學生對空間中點線
面的位置關系可各種可能性進行分類和研究。對於證明學生可能感覺難度較大。

二、教學目標

1
、在直觀認識和理解空間點線面的基礎上，能抽象出空間點線面位置關系的定
義。

2
、圖形語言符號語言表示點線面之間的位置關系，

3.
通過第一節課學習，
在掌握平面的三個基本性質的基礎上，
進一步掌握平面基
本性質的三個推論；

三、評價設計

目標
1
評價：
能說出線不在面內的情況，
並用圖形表示。
能說出兩個平面的位置
關系。

目標
2
評價：
學生對基本性質及推論能說出條件及結論是什麼，
並會用圖形語言
及符號語言表示。

目標
3
評價：經過小組討論會證明平面基本性質的三個推論；

四、教學方法

學生從直觀認識平面到理性的理解平面，
有一個抽象的過程。
通過這個過程可培
養學生的抽象能力。
要讓學生認識平面的三條基本性質的直觀背景。
學完這三條
基本性質，
學生營養成用性質理解平面的習慣，
學會用直線和皮面的基本性質進
行推理。

五、教學過程

溫故知新，導入新課。

1.
平面有哪些性質呢？

2
、一條直線和平面有哪幾種關系呢？兩個平面呢？

教學重點、難點的學習與完成過程

師：
立體幾何中有一些公理，
構成一個公理體系．
人們經過長期的觀察和實
踐，
把平面的三條基本性質歸納成三條公理．
請同學們思考下列問題
（用幻燈顯
示）．

問題
1
：
直線
l
上有一個點
P
在平面
α
內，
直線
l
是否全部落在平面
α
內？

問題
2
：
直線
l
上有兩個點
P
、
Q
在平面
α
內，
直線
l
是否全部落在平面
α
內？

（用竹針穿過紙板演示問題
1
，用直尺緊貼著玻璃黑板演示問題
2
，學生思
考回答後教師歸納．）

【設計意圖】：形象直觀，學生易於接受。

這就是基本性質
1
：
如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上
的所有的點都在這個平面內．．
這里的條件是什麼？結論是什麼？

生：條件是直線（
a
）上有兩點（
A
、
B
）在平面（
α
）內，結論是：直線（
a
）
在平面（
α
）內．

師：把條件表示為
A∈a，B∈b
且
A∈
α
，B∈
α
，把結論表示．

【設計意圖】：學生學會符號語言。

這條公理是判定直線是否在平面內的依據，
也可用於驗證一個面是否是平面，
如
泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿．

在這里，
我們用平行四邊形來表示平面，
那麼平面是不是只有平行四邊形這
么個范圍呢？

生：不是，因為平面是無限延展的．

師：對，根據基本性質
1
，直線是可以落在平面內的，因為直線是無限延伸
的，
如果平面是有限的，
那麼無限延伸的直線又怎麼能在有限的平面內呢？所以
平面具有無限延展的特徵．

現在我們根據平面的無限延展性來觀察一個現象：兩個紙板交叉

師：兩個平面會不會只有一個公共點？

生甲：只有一個公共點．

生乙：因為平面是無限延展的，應當有很多公共點．

師：生乙答得對，正因為平面是無限延展的，所以有一個公共點，必有無數個公
共點．
那麼這無數個公共點在什麼位置呢？
（教師隨手一壓，
一塊紙板隨即插入
另一塊紙板上事先做好的縫隙里）
．可見，這無數個公共點在一條直線上．這說
明，
如果不重合的兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過這個點的
公共直線。

【設計意圖】：形象直觀，學生易於接受。

此時，
就說兩平面相交，
交線就是公共點的集合這就是基本性質
3
其條件和
結論分別是什麼？

生：條件是兩平面（
α
、
β
）有一公共點（
A
），結論

是：它們有且只有一條過這個點的直線．

師：條件表示為
A∈
α
，A∈
β
，結論表示為：
α
∩
β
＝
a
，A∈a，圖形表示

基本性質
3
判定兩平面相交的依據，提供了確定相交平面的交線的方法．

下面請同學們思考下列問題（用幻燈顯示）：

問題
1
：經過空間一個已知點
A
可能有幾個平面？

問題
2
：經過空間兩個已知點
A
、
B
可能有幾個平面？

問題
3
：經過空間三個已知點
A
、
B
、
C
可能有幾個平面？

H. 怎樣理解數學中的平面

一、基本知識：
1．向量的概念及其表示方法：
既有大小又有方向的量叫做向量，用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向。
2．向量的運算
向量運算
定義
坐標運算
運算律
加法
己知向量 、 ，在平面內任取一點 ，解 ， ，則向量 叫做 與 的和，記作 ；
求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。
減法
向量 加上 的相反的向量，叫做 與 的差；求兩個向量差的運算，叫做向量的減法
實數與向量的積
，其中當 與 同向， ；當 時 與 反向，
向量的數量職

二、重要定理、公式
1．平面向量基本定理：
若 、 是同一平面內的兩個不共線的向量，那麼，對該平面內的任一向量 ，有且只有一對實數 、 ，使
2．兩個向量平行的充要條件：
∥
若 ， 則
∥
3．兩個非零向量垂直的充要條件：
若 ， 則
4．線段的定比分點坐標公式：
設 ， ， ，且 ，則
當 時，得中點坐標公式
5．平移公式：
若點 按向量 平移至 ，則
6．正弦定理、餘弦定理：
（1）正弦定理：
（2）餘弦定理：
三、學習要求和需要注意的問題
1．學習要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
（2）掌握向量的加法與減法的運演算法則及運算律。
（3）掌握實數與向量的積的運演算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。
（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量可以處理有關長度、角度和垂直問題，掌握向量垂直的條件
（6）掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並且能熟悉運用；掌握平移公式。
（7）掌握正弦定理、餘弦定理，並能初步運用它們解斜三角形。
（8）通過解三角形的應用學習，繼續提高運用所學知識解決實際問題的能力。
2．需要注意的問題
（1）這一章里，我們學習的向量具有大小和方向兩個要素，用有向線段表示向量時，與有向線段起點的位置沒有關系，同向且等長的有向線段都表示同一向量。
（2）共線向量和平面向量的兩條基本定理，揭示了共線向量和平面向量的基本結構，它們是進一步研究向量的基礎。
（3）向量的數量積是一個數，當兩個向量的夾角是銳角時，它們的數量積大於0；當兩個向量的夾角是鈍角時，它們的數量積小於0；當兩個向量的夾角是90°時，它們的數量積等於0，零向量與任何向量的數量積等於0。
（4）通過向量的數量積，可以計算向量的長度、平面內兩點間的距離、兩個向量的夾角、判斷相應的兩條直線是否垂直。
（5）數量積不滿足結合律，這是因為 與 的結果都是數量，所以
與 都沒有意義，當然就不可能相等。

I. 數學中平面的概念是指哪兩個方面

在空間中，到兩點距離相同的點的軌跡。在解析幾何中，平面公式為A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定義為與固定點(x0,y0,z0)的連線垂直於固定方向(A,B,C)的所有的點的集合。

望採納