數學方法分析兩條曲線

❶ 如何分析兩條曲線之間坡度

用百分比法。
表示坡度最為常用的方法,即兩點的高程差與其水平距離的百分比,其計算公式如下:坡度=(高程差除以水平距離)乘100%使用百分比表示時,即:i=h/l乘100%例如:坡度3%是指水平距離每100米,垂直方向上升(下降)3米。
曲線阻力當量坡度，指將該線路范圍內(L)的各曲線產生的阻力換算成相同阻力的坡度，該坡度值稱為曲線阻力當量坡度。

❷ 求分析大神。怎麼通過excel或者orgin分析兩條曲線的相關性。

Excel中，使用不同「數據系列」可以將多組數據在同一張圖中展示出來。如果數據差異較大，可以分別顯示到主、次坐標軸上，以免較大的數據系列影響了較小數據系列的顯示。

下面進行實例演示——將下圖所示的銷量和增長率數據同時展示在一張圖中：

❸ 有沒有比較好的學習數學橢圓雙曲線的方法還有拋物線急急急

《圓錐曲線》這一單元研究的對象是圖形，常用的方法是坐標法。坐標法在《直線和圓的方程》中已經初步學習過，但在《圓錐曲線》這一單元的應用體現的最突出，所以圓錐曲線一直是平面解析幾何的重點內容。 通常我們把橢圓、雙曲線、拋物線統稱為圓錐曲線，實質上圓也可以列入到圓錐曲線：其一，圓錐曲線名稱來源於用一個平面去截圓錐得到的曲線，當平面垂直於圓錐的軸時，得到的截面是一個圓，如果改變平面與圓錐軸線的夾角，會得到橢圓、雙曲線、拋物線等；其二，圓、橢圓、雙曲線、拋物線這四類曲線對應的方程都是二元二次方程。所以可以說圓錐曲線包括：圓、橢圓、雙曲線、拋物線。有時候我們把「橢圓」看作「扁圓」，而「圓」可以看作「焦距為0的橢圓」。當然圓與橢圓是不同的概念，不能將概念混亂。 平面解析幾何是用代數方法研究幾何問題的一門數學學科。研究的主要問題是：（1）通過平面曲線研究曲線的方程；（2）通過方程，研究平面曲線的性質。所謂平面曲線可以看成是平面內符合某種條件的點的集合（或者軌跡），在高中階段主要涉及到的曲線有直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線，其中四種曲線都包括在《圓錐曲線》這一單元。 如果曲線上的點的坐標與一個二元方程f（x，y）=0之間建立如下關系：（1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為坐標的點都在曲線上，那麼這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線（圖形）。可見求曲線的方程與求曲線是不同的，前者只是把幾何表示轉化為代數形式，後者不但要求出曲線的方程，而且還要指明曲線的類型和主要特徵，必要時還要畫出圖形。 用坐標法求曲線方程的一般方法步驟： （1）建立適當的坐標系，用有序實數對（x，y）表示曲線上任意一點M的坐標，簡稱「建系設點」。 （2）寫出適合條件P的點M的集合P={M｜P（M）}，簡稱「列式」。 （3）用坐標表示條件P（M），列出方程f（x，y）=0，簡稱「坐標化」。 （4）化簡方程f（x，y）=0為最簡單的形式，簡稱「化簡」。 （5）證明以化簡後的方程的解為坐標的點都是曲線上的點，簡稱「證明」。 這是研究第一類問題的最基本方法，又俗稱為「五步法」。特別是在只知道圖形或者曲線滿足的條件時，首當其沖就是利用「五步法」推導方程。本單元中四種類型的曲線都是利用「五步法」研究推出其對應的方程。由圓錐曲線的定義到求曲線的方程，核心抓住「五步法」，當然方程是建立在直角坐標系的基礎上，如何可以得出最簡化的方程即標准方程，開始還需要教師多引導、多啟發，讓學生自主探究。 研究曲線（圖形）從研究方程出發，這是解析幾何研究的一般方法——坐標法，而方程是建立在直角坐標系的基礎上，同一曲線由於坐標系選取不同，方程的形式也不同，但最後得出的性質不因方程的形式而改變。所以為了減輕學生的學習負擔，培養提高學生應用知識的能力，教材中僅研究了圓錐曲線的標准方程。當然，至於方程與標准方程之間的關系，以及它們對應圖形之間如何實現轉化，教師要適當的引導，並配發相應的練習題適當練習，2003年全國高考（江蘇、河南）理工卷就涉及此問題：已知常數a>0，向量=（0,a），=（1,0）經過原點O以-為方向向量的直線與經過定點A(0,a)以-2為方向向量的直線相交於點P，其中∈R，試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值。若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由。 利用方程研究曲線的性質是解析幾何另一種重要的研究方法，圓錐曲線的性質，就是通過對圓錐曲線的標准方程的討論分析，得到它們相應的幾何性質。雖然它們的標准方程不同，但有許多「共性」，其分析思路基本上是一致的，當然也有它們的「個性」，如雙曲線的漸近線。 直線和圓錐曲線的位置關系是高考的熱點。直線和圓錐曲線的位置關系有三種：相交、相切、相離。圓和橢圓是封閉性二次曲線，可以直接從二者之間的交點個數，或者二者方程聯立後得的一元二次方程的判別式來判斷它們的位置關系；雙曲線和拋物線也是二次曲線，但不是封閉的，當直線與雙曲線漸近線平行時，當直線與拋物線的對稱軸平行時，二者僅有一個交點，但二者之間是「相交」，故處理此類問題時，將直線方程和圓錐曲線的方程聯立得到方程，必須先考查二次項的系數是否可以為0，若系數一定不為0時，必定是直線與圓、橢圓之間的位置關系，只須利用判別式（△）即可判斷，△＞0時相交，△=0相切，△＜0時相離；若二次項的系數可能為0時，必定是直線與雙曲線或者拋物線之間的位置關系。當二次項的系數等於0時，此方程為一次方程，方程有一解，曲線僅有一個交點，但二者是相交關系，當二次項系數不為0時，此方程為二次方程，此時仍然藉助判別式進行判斷，方法同直線和圓、橢圓的位置關系。 本單元從圓到橢圓、雙曲線、拋物線，緊緊圍繞定義、方程、圖形、性質和應用這五部分內容，規律性強，思想方法多，聯系面廣，特別是現在教材採用了「混編」形式，將代數、立體幾何、解析幾何合成統一的高中數學，加強各部分知識的聯系。學好《圓錐曲線》更能深刻地理解運動變化的觀點和對立統一的辯證規律，進一步體會數形結合的思想。 《圓錐曲線》這一單元的重點是：圓、橢圓、雙曲線和拋物線的定義及其標准方程，幾何性質，直線和圓錐曲線的位置關系，這三大部分的每一部分的研究思路幾乎都是一致的。課程的這一顯著特點對我們安排教學活動時，給予了很大的啟示，前面讓學生掌握了，後面就可以類比推理，讓學生更好的「自主、合作、探究」。本單元的難點是圓錐曲線的標准方程和幾何性質的推導，直線與圓錐曲線的位置關系的綜合應用。 【單元學情分析】 開展誘思探究教學以來，學生「自主、合作、探究」的意識基本形成，但仍有部分學生思考問題比較單一，討論之後僅停留在表面，不能從具體的學習探究中挖掘出規律性知識，不能很好地遷移應用、轉化成能力，這應該是教師發揮引導作用著力解決的問題。 圓錐曲線內容較多，對學生的邏輯思維能力、歸納推理能力和運算能力有較高的要求，但本單元知識條理清晰，研究的方法相對單一，只要學生善於歸納總結，學習起來還是比較輕松。不過含有兩個根式方程的化簡、二元二次方程組求解及多項式的變形化簡等能力較薄弱。在學生獨立思考的基礎上，充分發揮小組「合力」，在重難點處教師適當的引導，可以在課前布置相類似的習題，讓學生提前求解，以便鋪路搭橋，將難點消化在課前，這樣學生在課堂上就一定能順利完成學習任務。 【單元設計思路】 根據新課程改革的目標，結合誘思探究教學理論和本單元知識體系的特點，本著落實「自主、探究、合作」的基本理念，真正實現以人的發展為本，切實變「教」為「學」，本單元的每一種圓錐曲線的學習探究過程都分三條主線： 1、作實驗或者設計畫境，讓學生體會圓錐曲線滿足的條件，從而得到圓錐曲線的定義，然後根據圓錐曲線的定義利用「五步法」推導其標准方程。 2、根據圓錐曲線的標准方程推導圓錐曲線的幾何性質，同時對比這幾種圓錐曲線的性質，找出「共性」和「個性」。 3、應用圓錐曲線的標准方程和幾何性質，解決實際問題，重點突破直線和圓錐曲線的位置關系。 每一種圓錐曲線都圍繞這三條主線，結合它們自身的特點，合理地安排，適當的提供導向性信息，抓住重點，突破難點。 在第一條主線中，圓和橢圓可以讓學生動手作實驗，從運動的觀點感知到定點的距離等於定長的軌跡為圓，到兩定點的距離等於定值（大於兩定點間距離）的點的軌跡為橢圓。雙曲線和拋物線可以設計畫境： 畫雙曲線的方法：以兩個定點為圓心的同心圓，讓它們的半徑按照等差數列逐漸遞增，讓學生找到兩個定點的距離之差的絕對值為定值的交點，然後用光滑的曲線連接起來，形成雙曲線。

❹ 數學中的雙曲線該如何學習

雙曲線和橢圓、拋物線都差不多，統稱為圓錐曲線。
考試的時候一般都是和直線一起考，或者再難點就是兩個曲線一起考，這種考的比較少。
如何學習的話，我自己總結的就是：你要熟記每種曲線的一般曲線方程，性質裡面的對稱軸、漸近線、開口方向判定、焦點、與X軸還是Y軸相交，交點是什麼······這些都是你要熟記的，在考試中可以信手拈來，基本方法其實就是消元、代入、求解。運算的時候細心，基本就沒什麼大問題了。

❺ 數學雙曲線問題求詳解過程

現實生活是學前兒童數學概念形成的源泉

數學既來源於現實生活，又是對現實生活的抽象。現實生活是數學的來源。對於兒童來說，現實生活更是他們形成數學概念的源泉。現實生活對於兒童形成數學概念的重要性主要表現在兩個方面：

(一)現實生活為兒童積累了豐富的數學經驗

兒童在數學概念形成的過程中所依賴的具體經驗越豐富，他們對數學概念的理解就越具有概括性。因此，豐富多樣的數學經驗，能幫助兒童更好地理解數學概念的抽象意義。

在兒童的日常生活中，很多事情都和數學有關。例如，兒童都想玩拼圖玩具，他們在選擇玩具時就會考慮，一共有幾個拼圖玩具，有多少小朋友想玩，是玩具比人多，還是人比玩具多，是不是每一個人都能如願以償。這是幼兒就會自發的進行多少比較。再如兩個兒童在分食品時，他們會自覺地考慮如何平分。

這些實際上正是一種隱含的數學學習活動。類似的事情，在兒童的生活中會經常發生。兒童常常在不自覺之中，就積累了豐富的數學經驗。而這些經驗又為兒童學習數學知識提供了廣泛的基礎。

(二)現實生活幫助兒童理解抽象的數學概論

數學概念本身是抽象的，如果不藉助於具體的事物，兒童就很難理解。現實生活為兒童提供了通向抽象概念的橋梁。舉例來說，有些兒童不能理解加減運算的抽象意義，而實際上他們可能在生活中經常會用加減運算解決問題，只不過沒有把這種「生活中的數學」和「學校里的數學『聯系起來。如果教師不是」從概念到概念「地教育兒童，而是聯系兒童的實際生活，藉助兒童已有的生活經驗，就完全能夠使這些抽象的數學概念建立在兒童熟悉的生活經驗基礎上。如讓兒童在游戲角中做商店買賣的游戲，甚至請家長帶兒童到商店去購物，給兒童自己計算錢物的機會，可以使兒童認識到抽象的加減運算在現實生活中的運用，同時也幫助兒童理解這些抽象的數學概念。

兒童通過自己的活動主動建構數學概念

數學知識是一種邏輯知識。這種知識不是通過簡單的「教」傳遞給兒童的，而是通過兒童自己的活動主動建構起來的。正如兒童的邏輯思維要通過兒童對自己的動作加以協調、反省和內化而獲得一樣，數學知識也是來源於兒童自己的活動：他們在具體的操作活動中協調自己的動作，同時也努力在頭腦中協調它們的關系。這些關系最終建構成兒童頭腦中的數學概念。

兒童建構數學知識的過程，也是兒童發展思維能力的過程。兒童在對具體的事物進行抽象的同時，也鍛煉了抽象的能力。如果教師過於注重讓兒童獲得某種結果，而「教」給兒童很多知識，或者希望兒童能「記住」什麼數學知識，實際上就剝奪了他們自己主動獲得發展的機會。事實上，無論是數學知識，還是思維能力，都不可能通過單方面的「教」得到發展，而必須依賴兒童自己的活動，也就是和環境之間的相互作用才能獲得。

兒童的活動過程就是和環境之間的主動的相互作用的過程。它既包括和物(學習材料)的相互作用，也包括和人(教師、同伴等)的相互作用;既包括外在的擺弄、操作學習資料的過程，也包括內在的思考和反思的活動。在活動過程中，兒童不斷吸收、同化新的經驗，同時不斷改變自己已有的知識經驗，以完成新知識的建構過程。

教師「教」的作用，其實並不是在於給兒童一個結果，而在於為他們提供學習的環境：和材料相互作用的環境、和人相互作用的環境。當然，教師自己也是環境的一部分，也可以和兒童交往，但必須是在兒童的水平上和他們進行平等的相互作用。也只有在這樣的相互作用過程中，兒童才能獲得主動的發展。

教學是促進兒童發展的重要因素

在強調讓兒童自己建構數學概念的同時，也不應該忽視教學的作用。學前教學對於兒童數學概念的發展起著重要的作用，教學是促進兒童發展的重要因素。

❻ 數學雙曲線問題

聯立兩方程可求當k等於什麼值時，此直線與此雙曲線的右支有一個切點：
y=kx+2........(1)
x²-y²=6.......(2)
將（1）代入（2）得：
x²-(kx+2)²=6....(3)
由（3）可解得：
x=[-4k±√(16k²-40(k²-1))]/[2(k²-1)].........(4)
在切點處，上式根號中的值必須等於零。所以：
16k²-40(k²-1)=0.......(5)
由（5）解得：
k=±√(5/3)......(6)
當k=+√(5/3)時，此直線與此雙曲線的左支有一切點，而當k=-√(5/3)時，此直線與此雙曲線的右支有一切點。而y=±x是此雙曲線的漸近線，所以，
當-√(5/3)<k<-1時，此直線與此雙曲線的右支有兩交點。
當k=-1時此直線與此雙曲線的漸近線平行。此時它只能與此雙曲線的右支有一交點。
當-1<k≤1時，此直線仍與此雙曲線的右支只有一個交點。
根據上面分析,此直線與此雙曲線的右支有兩交點的k值范圍是：
-√(5/3)<k<-1.