數學教育研究的過程與方法

⑴ 簡答學前兒童數學教育的方法有哪些

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《巧虎快樂數學》是利用伊索寓言故事來教小朋友們學習數學的，當然還是由我們熟悉的主人公—巧虎、琪琪來帶領大家一起學習。

⑵ 幼兒數學教育有哪些方法

幼兒對數學的學習依賴於生活中對具體事物的反復自由探索和親身體驗，只有通過與環境的交互作用，幼兒才能使數學經驗逐漸內化，並自我建構以獲得發展。當幼兒在生活中發現問題，逐漸學習運用已經掌握的數學概念去解決生活中的實際問題時，數學就自然地產生了。同時這種以科學、客觀為基礎的思維方法，也就自然的建立起來。

一、引導幼兒從生活中發現數學,激發興趣。

生活中處處有數學。我們身邊形形色色的事物，都能提供給我們諸多的數學信息，例如，孩子們發現車輪是圓的，很多房子的屋頂是斜的。回家的途中能發現的各種數信息(幾輛車，幾個行人，幾朵花)，幼兒園里的各種數學信息(幾扇窗戶，幾張桌子，幾把椅子，幾個小朋友)。還可獲得對物體的形狀、大小、顏色及其上下、前後、左右等形體及空間方位的認識，從日常生活中獲得有關時間與事件順序的關系(如幾點起床、吃飯、上幼兒園、放學、睡覺等)以及做操時如何按高矮排隊等。這些數學信息或分散或隱蔽，但都切切實實存在於我們身邊，只是需要我們引導孩子去關注、去體驗。生活中的體驗過程，也是從熟悉的生活情景出發，喚起孩子們生活經驗和生活情感的過程。孩子們在潛移默化發展的同時，也找到了自己身邊的各種各樣的數學。因此，我們應從幼兒熟悉的生活中的數學問題及有趣的數學現象入手，將其融入幼兒探究周圍現象和解決問題的過程中，引導幼兒去感知有關量與計量、數與數量的關系，領會有關物體的空間與圖形的知識，探索有關事件的發展與時間的關系，並引導幼兒在現實生活中嘗試運用已有的知識經驗及游戲中某些簡單的問題，體驗數學的重要與樂趣。

二、生活中為幼兒提供良好的學數學、用數學、做數學的教育環境。

皮亞傑認為：3-6歲的幼兒屬於前運算時期，其思維具有自我中心、直觀形象的特點，抽象思維剛剛萌芽，因此幼兒對數學知識的學習要通過反復操作、多次親身體驗才能將所學的東西內化，獲得數的經驗。也就是說幼兒對數學知識的掌握不是來自於被操作的對象，而是來自於幼兒在操作過程中與周圍環境相互作用的行為與活動，以此來發現與建構數學關系。所以幼兒數學教育中教師要創設與幼兒相適宜的環境，提供具有意義的操作材料與機會，鼓勵幼兒去發現與交流，豐富幼兒的數經驗，促進幼兒的邏輯思維的發展。

1、已有的生活經驗是幼兒理解數學知識的基礎，是幼兒接受新知識形成親能力的知識准備，只有生活經驗豐富，體驗正確才能找到數學知識與生活經驗的結合點。因此現實生活中要重視創設與教育目標，教育內容相關的物質環境引導幼兒積累相關的生活經驗。例如為了讓幼兒的日常生活多蘊含一些數學知識，我們將幼兒的日用品、學慣用品、進區卡、晨檢袋的插牌位置均統一編上幼兒的學號，幼兒對自己和別人的學號就跟名字一樣熟悉，在要學習相鄰數之前，就讓每一個幼兒找一找自己學號的鄰居，三個三個的手拉手告訴大家，你學號的鄰居是誰?要學習單數和雙數之前，就讓幼兒去拿與自己學號一樣數量的雪花片，二個一對二個一對地擺，擺到最後發現了什麼秘密?又例如學習分類之前，我要求幼兒根據「筐子」的標記收拾整理桌面玩具，其標記有時是不同顏色的，有時是不同形狀的，通過實踐證明這一教育方法可行，是幼兒學數學、用數學的良好途徑。

2、環境中應提供豐富多樣的操作材料

數學活動區是幼兒觀察、操作、探究學習與運用數學知識的最好場所，也是培養幼兒會聽、會看、會想、會做、會用、會收等數學活動必備的智力技能的最好教育活動，因此我非常重視數學區的材料投放。我結合幼兒的生活經驗，投放一些能激發幼兒主動探索的、有意義的材料，讓幼兒根據自己的興趣與意願，自由選擇活動的材料、自己來確定活動的內容和方法，觀察操作材料，用自己的感觀來感知與發現事物之間的關系。如玩撲克是大人小孩子都愛玩的一種娛樂活動，幼兒可以通過玩撲克牌游戲來獲得大量的數學知識，例如幼兒通過分牌練習分類，通過撲克牌排隊練習有規律排序，通過比大小、找對、湊數、加減等。撲克牌游戲是一種值得推廣的游戲活動，是對幼兒進行數學教育的良好途徑。下游戲棋也是幼兒喜愛的一項娛樂活動，其骰子有蘊含一定的數學知識，但是比較單一幼兒玩久了會感到枯燥無味，因此我就採取動手自製不斷更換骰子的辦法。例如，幼兒在學習4以內的數與數之間的關系時，我就自製骰子的六面，分別用不同的圖案和顏色來畫上去，如有的畫了三顆紅色的星星和一顆綠色的星星，這樣幼兒下棋的時候，就能會數數來看自己要走幾步，使孩子學會了手口一致的點數和懂得了比3多1是4，玩過一段時間之後，我再根據教育的內容更換骰子，通過實踐證明這項活動能調動幼兒的積極性、主動性、激發幼兒對數學的興趣。是一項學數學、做數學、用數學的綜合性的活動。

在數學區的的環境創設中，我非常重視圖片的投放掛圖的展示，將數學知識，數學故事、數學兒歌用活潑大方的畫面表現出來，例如在學習5的組成時，我在數學區展示了這樣一幅數學故事圖，有5隻小鳥，其中有2隻小鳥在飛，有3隻小鳥站在樹上;有4隻小鳥的頭向右，有1隻鳥的頭向左;有3隻小鳥是紅色的，有2隻小鳥是綠色的，這樣幼兒通過觀察、探究、學習不僅掌握了一定的數學技能，而且還發展了口語表達能力。

三、將數學貫穿於幼兒的一日生活中,引導幼兒主動學習。

1、建立數學概念的過程實際上是孩子們學習從一個新的角度看待和描述周圍世界的過程。數學是抽象的。例如，1可以指一個人，也可以指一棵樹、一朵花。數學本身不具有實際意義，但當它與客觀事物結合，便有了全新的含義。在孩子眼中，以往他們看到的樹、房子、汽車等具體的事物，一旦建立了數學的概念，就可能變成2棵樹、3棟房子、4輛汽車，習以為常的事物就突然具有了新的含義了，他們也得以從更多的角度去認識和描述周圍世界。數學融入了他們的頭腦中，便成為了他人觀察和思維的基本方式。幼兒以這種觀察——發現的方式感受著數學，這本身就是一個主動學習的過程。

2、在游戲中積累數學經驗。游戲是幼兒喜愛的活動，把抽象的數學知識與生動活潑的游戲緊密結合起來，能夠使幼兒自發地應用數學，獲得有益的經驗。如，積木游戲包括空間關系。幼兒在搭建的過程中，在游戲體驗中能獲得數、形的經驗和知識。玩沙玩水游戲是幼兒十分喜愛的游戲。幼兒通過用各種形狀的容器盛裝沙和水，感知容量守恆。沙子和水混合後還可壘成多種立體模型，使幼兒感受不同的空間形式。在各種角色游戲中，更有大量學習數學的機會。如在商店的游戲中，幼兒可以將商店分類擺放，並在買賣過程中學習數的加減運算。其他如搶椅子游戲、也可使幼兒比較10以內數的多少、大小，學習數的組成、加減和序數等知識。在游戲中伴隨愉快的情緒體驗獲得數、形的經驗和知識，形成初步的數的概念。

3、欣賞數學故事、數學兒歌。為了豐富數學活動的形式，引發幼兒對數學的興趣，我們有意識地收集整理了許多生活化的蘊藏著各種數學關系的數學故事、數學兒歌、數學游戲，在幼兒生活中滲透相關的數學知識。比如通過欣賞數學故事《驕傲的「0」》、《快樂的明天》，讓幼兒了解9與10的關系，正確理解時間概念;通過欣賞《豬八戒分西瓜》可了解等分;通過欣賞數學兒歌《數數歌》、《拍手歌》來學習1-10的數數，此外還有《開汽車》、《一隻青蛙》等朗朗上口的數學兒歌均蘊含著不同的數學知識。

4、我還在班級設立了「小小統計員」，這是值日生每日早操前的一項報告與記錄活動，目的是培養幼兒的任務意識，豐富幼兒的生活經驗，有利於幼兒對一些相關的數學知識的認識、運用、遷移。這項活動的作法是由值日生在早操前記錄好當天本班小朋友們的出勤人數，男生多少人，女生多少人，同時在天氣卡上指出今天的天氣，我覺得這項活動很有意義，幼兒在學到知識的同時，還可以養成關心他人的良好品格，例如，幼兒在記錄班出勤人數的時候，發現某個小朋友沒有來幼兒園，就會打個電話問候一下。

5、在各類教育活動中滲透數學教育內容各領域教育內容雖然研究對象不同，但都包含著一定的關於數量關系和空間形式的內容。因此，教師在完成各領域教育任務的同時，應有意識地滲透有關數學教育內容。例如，在繪畫、泥工活動中，幼兒可以獲得有關空間、形狀、對稱意識以及體積、重量等感性經驗。在體育活動中，幼兒可以有更多的機會形成空間方位意識。在科學教育中，幼兒可以自然地運用測量、數數等方法發現物體之間的數量關系和空間關系，提高數學應用意識，發展分析問題、解決問題的能力。在藝術欣賞活動中，我們可以讓孩子欣賞自然界中蘊含數學美的物體，如花朵、蝴蝶、貝殼等，使幼兒感受排列形式上秩序美與和諧美，感受數學魅力。

四、生活中運用數學

幼兒一旦學會和習慣於將抽象的數學概念和具體的實物結合起來進行觀察，許多新問題也就是不可避免地擺在他們面前。例如，怎樣將6塊餅干分給3個小朋友，怎樣將一盒餅干平均放到6個小盤中……這時，教育的任務就是引導幼兒利用數概念進行簡單的實際應用，解決簡單的問題。同時，數學抽象概念的確立，也使幼兒完全有能力去解決這些問題。在應用數學概念及其簡單運算解決自己面臨的小難題時，對孩子而言，真正的數學便產生了。而此時數學的產生總是伴隨著克服困難和解決問題的成功愉悅。這是學習過程中一件非常美妙的事情。數學規律是客觀的，是不以人的意志為轉移的。但每個人發現規律是客觀的，是不以人的意志為轉移的。但每個人發現規律的方式卻是主觀的，是一種體驗。建立在這種個性化體驗之上的數字概念，我們可以稱之為「我的數學」。而當一個科學的概念和思維方法總是以這種友善的方式出現在孩子面前時，數學以及包括數學在內的一切科學，必將會展現出它們最具親和力的一面，引導孩子走上一條理性與情感協調發展的道路。

兒童對幼兒的數學教育是由家庭、幼兒園、社會三方面共同完成的，這三方面互相制約，互相依存，互相促進組成教育的整體，而家庭教育是整體的起點和基點，教師要充分調動家長積極參與數學教育的熱情與主動性，挖掘蘊藏在家庭生活中的數學資源。在家長工作中，為了改變家長傳統的數學教育觀念，樹立現實數學教育的新觀念，我在日常工作中利用家園聯系欄及時向家長反饋數學教育的目標及內容，並提示家長可以豐富那些生活經驗，那些數學知識可在生活中運用。例如，為了讓幼兒積累比較多少，一樣多的生活經驗，我在家園聯系欄上提示家長：「用餐時提醒您的孩子比較一下碗與筷子、筷子與湯匙，凳子與吃飯的人的數量關系，說一說有幾種比較方法」。我這樣做得到了家長們的大力支持，幼兒數學質量在家庭中也開辟了一條道路。家長成為了幼兒學習數學知識、用數學知識解決生活中問題的支持者、協作者，家庭也成為了幼兒學數學、做數學、用數學的教育場所。

⑶ 數學的教學方法有哪些

有7種常用的數學教學方法：

1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規則。

2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。

4.演示方法是一種教學方法，教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示範實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結合使用。

5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。

6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。

7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關的直接知識，或者驗證間接知識並全面應用所學知識。

(3)數學教育研究的過程與方法擴展閱讀：

數學教學方法(methods. of mathematics teach-ing)教學方法的一種.教師指導學生學好數學基礎知識，提高數學基本技能，發展數學才能，進行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學生學的方法.數學教學方法對於激發學生學習數學的興趣，實現數學教學目的，提高數學教學質量，都起著重要的作用.

遠在中國春秋末期和古希臘時期，就有講解、問答、練習、復習等方法的記載.古代主要採用講授法，近代推行了演示、觀察、實驗、參觀等新方法，並改進了解、談話等方法.近些年來隨著現代科學技術的進步，現代化教學手段的使用，教育學與心理學新成就的出現，資訊理論、控制論與系統論新學科的建立與發展，為數學教學方法的改進與發展提供了良好條件。

常用的數學教學方法有:啟發、講解、談話、練習、討論、演示、實習、觀察、復習等，其中，啟發、講解、談話、練習等用的較多.當前國內外正在實驗的數學教學方法有:發現、研究、自學輔導、程序教學、最優化教學、演算法化教學、「讀讀、議議、講講、練練」等。

⑷ 數學教學中有哪些教學方法

數學教學中有哪些教學方法
「瓜傻式」教學法----將數學那種嚴密的邏輯演繹過程還原為生動活潑的知識生成過程。通過讓學生了解所學的數學知識的現實背景，感知知識的的產生過程。掌握解決問題的思路，知道思路的形成過程，這種方法，可以極大激發孩子們的求知慾和創作欲。使枯燥干澀的數學概念演繹變得生動起來。

自主探索式學習----重點在於學生親自體驗學習過程 , 其價值與其說是學生發現 結論 , 不如說更看重學生的探索過程。自主探索式學習重視讓每個學生根據自己的體 驗 , 通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等方式自由地、開放地去探究、去發現、去 「 再創造 」 有關數學問題口在這個過程中 , 學生不僅獲得了必要的數學知識和技能 , 還對數學 知識的形成過程有所了解 , 特別是體驗和學習數學的思考方法和數學的價值。

合作學習----小學數學教學中經常被採用的形式。但目前小組合作學習效益高的較少 , 有的只是流於形式。有的研究者認為 , 小組學習有獨立型、競爭型、依賴型、依存 型等幾種類型。目前我們用得較多的是學生獨立學習後相互交流 , 真正意義上的合 作一一相互依存地來研究或者共同解決一個問題還太少。

「實踐活動」的教學方法----通過實踐活動，培養學生的創新精神和實踐能力，發掘學生潛能，讓學生學有用的數學知識。

……

無論是「優選」還是「創新」，一般都應注意以下四點：一是教學方法的選用或創新必須符合教學規律和原則；二是必須依據教學內容和特點，確保教學任務的完成；三是必須符合學生的年齡、心理變化特徵和教師本身的教學風格；四是必須符合現有的教學條件和所規定的教學時間。另外，在指導思想上，教師應注意用辯證的觀點來審視各種教學方法。

正所謂「教無定法」。
常用的教學方法
進入20世紀80年代以來，伴隨著整個教學領域的深入改革，小學數學教學方法也呈現出蓬勃發展的勢頭。廣大的小學數學教師和教學研究人員，一方面對我國傳統的小學數學教學方法進行大膽的完善與改造，一方面積極地引進國外先進的教學方法，使我國新的教學方法，如雨後春筍，競相涌現。

一、小學數學新教學方法介紹

（一）發現法

發現法是由美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納50年代至60年代初所倡導的一種教學方法。

1、發現法的基本含義及特點

發現法是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則的一種教學方法。

發現法與其他教學方法相比較，有以下幾個特點：

（1）發現法強調學生是發現者，讓學生自己去獨立發現、去認識，自己求出問題的答案，而不是教師把現成的結論提供給學生，使學生成為被動的吸收者。

（2）發現法強調學生內在學習動機的作用。學生最好的學習動機莫過於他們對所學課程具有內在的興趣。發現法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發學生的思維沖突，促使他們產生強烈的求知慾望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統教學法僅利用外來刺激促發學生學習的做法。

（3）發現法使教師的主導作用表現為潛在的、間接的。由於該法是讓學生運用已有的知識和教師提供的各種學習材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發現事物的本質規律，所以在這個過程中教師的主導作用是潛在的、間接的。

2、發現法的主要優點及其局限性

發現法有如下幾個主要優點。

（1）可以使學生學習的外部動機轉化為內部動機，增強學習的信心。

（2）有助於培養學生解決問題的能力。由於發現法經常練習怎樣解決問題，所以能使學生學會探究的方法，培養學生提出問題和解決問題的能力，以及樂於創造發明的態度。

（3）運用發現法，有助於提高學生的智慧，發揮學生的潛力，培養學生優良的思維品質。

（4）有利於學生對知識的記憶和鞏固。在發現學習的過程中，學生可就已有的知識結構進行內部改組，這種改組，可以使已有的知識結構與要學習的新知識更好的聯系起來，這種系統化和結構化的知識，就更加有助於學生的理解、鞏固和應用。

發現法也有一定的局限性。

（1）就教學效率而言，使用發現法需要花費的時間比較多。因為學生獲得知識的過程是再發現的過程，一切真理都要學生自己去獲得，或者重新發現，而不是由教師簡單地告訴學生，因此，教學過程必然經歷一個較長時間的摸索過程。

（2）就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。發現法比較適用於具有嚴格邏輯的數、理、化等學科，對於人文學科是不太適用的。就適用的學科而言，也是只適用於概念和前後有聯系的概括性知識的教學，如求平均數、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。

（3）就教學的對象而言，它更適用於中、高年級的學生。因為發現學習必須以一定的基礎知識和經驗為發現的前提條件，因此，年級越高的學生，獨立探索的能力也就會越強。所以，並非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能採用發現法教學。

3、發現法教學舉例（一位數除兩位數的教學）

給出一道題如39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目後，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：「哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學？」

學生可能有以下幾種解法：

（1）每3個分成一堆，然後數出分得的堆數。

（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其餘的也每3個分成一堆。

9+9+9+3+3+3+3=39（塊）

↓↓↓↓↓↓↓

3+3+3+1+1+1+1=13（人）

（3）與（2）相似，但他們看出有4個9。

9+9+9+9+3=39（塊）

↓↓↓↓↓

3+3+3+3+1=13（人）

（4）他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。

30+3+3+3=39（塊）

↓ ↓↓↓

10+1+1+1=13（人）

（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。

30+9=39（塊）

↓ ↓

10+3=13（人）

在學生得出解法之後，全班進行討論。教師對不同的演算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。

（二）嘗試教學法

嘗試教學法是小學數學教學方法中一種影響比較大的教學方法。它是一種具有中國特色的教學方法。嘗試教學法是由常州市教育科學研究所的邱學華老師最早設計和提出的，經過在一些地區和全國逐步推廣，到現在已有十多年的時間，取得了很好的教學效果，甚至在國際上也有一定的影響。

1、嘗試教學法的基本內容

什麼是嘗試教學法？嘗試教學法的基本思路就是：教學過程中，不是先由教師講，而是讓學生在上知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論，在學生嘗試練習的基礎上，教師再進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題；自學課本；嘗試練習；學生討論；教師講解。

嘗試教學法與普通的教學方法的根本區別就在於，改變教學過程中「先講後練」的方式，以「先練後講」的方式作為教學的主要形式。

嘗試教學法產生的背景是：在20世紀80年代初，我國教學改革已經走上了正軌，國內有許多教學改革的實驗研究。同時，也有許多國外的教學改革的經驗大量地介紹進來。在這種情況下，人們開始思考如何根據我國的教學改革的實驗，研究和創造具有中國特色的，既符合現代教育改革的需要，又具有較強的操作性的教學方法。邱學華老師多年來進行小學數學教學的研究，在「文革」前後進行了多項小學數學教學改革方面的調查與實驗，深感研究一種新的小學數學教學法的必要性。因此，他在分析和對比國內外教學改革的經驗的基礎上，提出了嘗試教學法的設想。他借鑒了中國古代的「啟發式教學」原理、發現法和自學輔導法教學的思路，綜合地分析和研究這些教學法的長處與不足，試圖形成一種獨特的，具有操作性和可行性的教學方法。

⑸ 如何在小學數學中開展案例研究，案例研究的基本過程是什麼

數學課堂教學

重內容的講解，輕教材的運用

教科書通過正文和例題，加強了對教學內容、特點、要求的劃分，會使用教材的學生，往往在認識上更深入一層，自己能逐步掌握分析推理的方法。同時，教科書還引導學生從不同角度出發思考問題，探索一題多解(證)和一題多用。

重知識的傳授，輕教學的靈活多變

在教學活動中，不能採用單一呆板的教學方法，即要重知識的傳授，也要注重教學的靈活多變，教學有法，教無定法，凡能夠引導學生積極思考、努力鑽研、培養學生能力從而達到取得好成績的方法，都應不斷地研究和探索。

重結果記憶，輕過程的學習

在教學中，應當注意數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成發展過程，解題思路的探索過程，更要重視知識的發生、發展過程的展示。在今天我們不能認為：學好數學就是要將概念、定理、公式記熟，那樣我們就落入了只重結果，不重知識的形成過程。

重機械的題型分類，輕知識系統的歸納

在素質教育下，應教會學生知識系統的總結。實踐證明，凡是成績出色的學生，總是能系統地說出學過的知識系統，在解決問題時，往往能進行縱向、橫向的聯系，從而靈活地處理所遇到的問題。目前數學教學上的一大弊病就是進行題海戰術，把培養學生的能力變成了機械的分類式思維技巧的教學與訓練。其結果導致了考試死記類型、硬套解題方法，對變換形式的問題便束手無策。

3
數學學習內動力的激發

重視例題教學，激活探求樂趣

例題教學是數學課堂教學的中心環節，既為學生提供解決數學問題的範例，又為其數學方法體系的構建提供了結點，體現數學思想，揭示數學方法，規范思考過程。明確每一個例題在數學中都有它自己獨特的地位與作用，及時進行教學反思總結，把學生對例題的學習不僅僅停留在解題的表面，還要深入了解其內涵，領導數學的思想和解題方法，從而使學生的數學學習真正地實現舉一反三、觸類旁通。

如《一元一次方程應用》教學中，我出示八個例題，並配有八種詳細的解法，有不少學生看不到它們的內在聯系，認為八個例題是互不相關聯、各自獨立的，因而在做本章的綜合練習時感到困難。其實只要把這八個例題進行綜合分析，前後聯想，就會發現有的例題是互相聯系的，有的例題甚至起到「承上啟下」的作用。

⑹ 小學數學課題研究方法有哪些

小學數學課題研究方法有哪些

一、學生的數學學習過程研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
5、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?的本體性知識?
6、課堂教學常規研究
7、數學教師數學觀的調查與分析
8、如何在校本教研中增強教師
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
2、數學課堂教學有效性研究1、有效運用學生的學習起點實踐研究
2、關注數學習困難生的實踐研究
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.教學評價研究五、

⑺ 研究中學數學教材教法的基本方法

隨著《全日制義務教育數學課程標准》和《高中數學課程標准》(以下稱《標准》)的全面實施，我國基礎教育數學課程改革正在全面有計劃地進行，《標准》在課程理念、課程目標、課程實施、課程評價等方面均有大幅度的改變。這不僅僅體現在教材的變動，而且對從事基礎教育的數學教師帶來了全方位的挑戰。數學課程改革產生的更深層次的變化體現在數學教師的教育觀念、教學方式和教學行為的變革上，提出了更新觀念、更新知識、改革教法的要求。這些變革相應地對培養中小學教師後備軍的高師數學專業提出了新的課題，特別是培養數學教師基本數學教學技能的《中學數學教材教法》(以下稱《教法》)課程必須適應《標准》的要求。然而，很多高師院校數學專業的《教法》課程面對基礎教育的改革卻反映遲鈍，教材內容不能及時更新，課程的教法陳舊，不能及時體現《標准》的新要求，結果是學生學習前對該《教法》課程期望值高，以為能尋求到把握最新數學教育的金鑰匙，但隨著教學的深入，傳統的內容與教法逐漸使他們失去學習興趣，以至於在實習、求職試講中與中學的要求脫節，最終失去課程設置本來的目的。如何改變現狀，順應基礎教育課程改革，滿足學生要面對殘酷就業競爭的要求，筆者認為，《教法》要從實際出發，在教學方面不斷地進行探索與改革。

一、開展《標准》專題學習， 更新教學觀念

為推動高師數學教育的發展，更好地與基礎教育數學課程改革相適應，首先是轉變教師的觀念，觀念是行動的先導，高師院校教師在頭腦中要時刻明確我們的培養目標是新課程的實施者，是高素質的教師，要改變別人，必先改變自己，更新教學觀念。實現教師的自我定位應以教師為中心轉變為以學生為中心，課堂教學的價值取向應從知識中心轉變為以學生的發展為中心，教學形式從封閉式轉化為開放式的三個轉變，只有進行觀念的充分准備，才能實現教學目標和培養目標，才能在教育環境中掌握好方向。其次是組織學生學習《標准》理念、課程目標、評價方式，開設《標准》專題學習並積極開展討論，分析課程改革對數學教師角色、能力、工作方式、教學方式、教學策略的新要求，充分認識數學教學改革是課程改革的關鍵。

二、結合《標准》改革《教法》教學內容

1．結合課改，吸收和補充新的研究成果
數學和數學教育都在不斷地發展，教法與相關學科和新興學科之間的關系還不很協調，有些教學內容陳舊，未能與當前的思想觀念、生活實際和學科的發展同步，沒有結合當前的基礎教育數學課程改革，理論脫離實際。因此，在教學中應走出課本，在保持《教法》內容相對穩定的前提下，增加數學教育領域新的研究成果，使學生了解該領域前沿的基礎研究狀況，形成較為先進的數學教育觀念。同時特別要聯系目前的基礎教育數學課程的改革實施現狀，介紹中學數學教學改革的現狀和發展趨勢，以及對教師提出的新的要求，《教法》要在學習《標准》的前提下，開設中學數學發展的專題課程，明確符合時代發展的課程目標，使學生的學習緊跟時代的要求，實行教學內容和學生主體的開放，建立開放型知識結構。

2．對《標准》新增內容進行研究
新的中學數學課程在內容上有了重大的變化，突出了基礎性、多樣性和選擇性，《標准》強化了概率統計，設置了數學探究、數學建模、數學文化，有些具體內容在教法課程中從未涉及乃至現行的高師數學課程中較薄弱和不能完全覆蓋。如，演算法、框圖、信息安全與密碼、球面上的幾何、歐拉公式、與閉曲面分類、三等分角與數域擴充、開關代數與布爾代數、優選法與實驗設計、風險與決策、數列與差分等［1］，結合其高師專業課程的相應改革，專門補充討論新增內容設置原因，正確把握《標准》對新增內容的定位，並對其教法及相關問題開展討論研究。

3．調整教學順序
《教法》是在學生已經掌握了教育學、心理學的基本知識和數學專業基礎知識基礎上開設的，通常是先學習了解研究對象、任務、特點，對中學數學教學的目的和內容有一個基本的了解，再講教學原則、邏輯知識和教學方法，最後介紹中學數學教學工作［2］。如果先讓學生明確中學數學教學應做哪些工作，再介紹做該工作具備的知識、原則、方法，就能激發其學習興趣，使其主動學習，取得好的教學效果。

三、改進教學方法，轉變學習方式

隨著基礎教育改革不斷深化，教師素質與課改要求的差距明顯顯露出來。教師在以學生發展為本的前提下，要具有將知識轉化為智慧，將理論轉化為方法的能力，適應綜合性教學、研究性教學、實踐性教學的要求，提高將學科知識、教育理論、現代信息技術有機整合的能力。其變化的實質就是教法、學法上的改進，教法與學法相互制約，相互影響，許多有效的學法正是直接從教師具有示範性的教法轉化而來的。高師生的學習方式直接影響其未來的教學方式，高師生經歷「大學教法—學習方法—中學教法」的過程，作為《教法》課，更應該在新的教育教學觀指導下從「滿堂灌、一支粉筆、一塊黑板」中解脫出來，運用探究、參與、研究的教學方法，進而促進學生從被動聽、做筆記、圍繞解題、練習、考試關心分數向獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等有效的學習方式轉變。


1．強化案例教學法
案例教學法是一種教與學兩方面直接參與、共同對案例或疑難問題進行討論的教學方法。一方面通過教師精心選取典型的優秀教學案例，引導分析獲得蘊涵其中的那些已形成的教育原理、教學原則和方法等；分析常規教學模式，並探討新的數學教學模式(探究式數學教學、數學質疑教學模式、數學建模教學、活動型數學教學模式整體教學與範例教學)［3］；學習綜合性教學、研究性教學、實踐性教學方法；深入學習分析案例中的教學設計如何體現現代教學理念和現代教學方法，既可體現學科特點，又可將已有的教育學、心理學原理知識運用其中，學生又能處於積極參與狀態創造性地獲得學科教學的有關知識，增強對教學問題的分析決策能力，真正達到理論與實踐的結合。另一方面，在教學中，組織學生對不同的觀點和看法進行充分討論，取長補短，共同提高，教師根據情況進行總結。通過這種觀摩—交流—反思等一系列教學活動，培養學生未來教育教學的反思精神，發展學生對自身教學實踐進行批判的技能，使他們掌握對教學進行自我分析和反思的方法，進而形成一定的數學教學研究能力。

2．加強分析信息技術與數學課程的整合
《標准》提倡使用信息技術來改變學生的學習方式和教師的教學模式，因此《教法》教學中引導學生充分認識體會信息技術不僅作為教與學的輔助工具，更是作為促進學生自主學習的認知工具和情感激勵工具，探討如何利用信息技術所提供的自主探究、多重交互、合作學習、資源共享等學習環境，將學生的主動性、積極性充分調動起來，使學生的創新思維和實踐能力在整合的過程中得到有效的鍛煉。

四、加強實踐環節中的理論分析和技能培訓

《教法》課的教學，是對學生進行系統師范性教育的主陣地和主渠道，不僅要求學生很好地掌握其中的理論知識，還要培養技能。然而，知識並不能簡單地由教師傳授給學生，而只能由每個學生根據自己的知識和經驗主動地加以建構。要體現學生知識的建構過程，就應該在學生的整個學習環境中，在教師的指導下，通過學生自主探索、合作交流完成。因此必須建立一種新的教學機制，創設一種能促使學生理論聯系實際，開展研究活動的學習環境，使學生在開展合作交流的研究性活動中把握數學教育理論的精神實質，掌握一定的教學技能。然而，長期以來，《教法》課重理論輕教學技能訓練，同時大學在追求學術高品位時，不可避免地脫離基礎教育的實際。因此，教法課程必須由重理論輕技能轉向借理論促技能，並將其作為專業技能課程設置，其理想的改革方式是實行開放式教學，發展專業發展學校，讓學生經常到中學去見習，參與教研和教改活動，嘗試教學設計和實施。這是一種互惠的行動，它不僅有利於大學教師、學生和中學教師雙方的專業提高和發展，而且對師范生的知識應用和教學技能的訓練提高有著舉足輕重的作用［4］。但由於教育體制和條件的限制，這種方式難以實施。因此，在目前的狀況下，只有加強和改進教學活動，活動始終以嘗試教學設計、模擬課堂教學為中心，同時兼顧專業和技能的訓練，加強師生之間、學生之間的交流和個人的教學反思，促進教師教學知識的發展。具體做法：改變將《教法》課與試教課分離的現狀，在《教法》課學習理論的同時，就開始分小組對中學的典型課題進行試講，小組既作為教學基本功訓練小組，又作為學習理論小組和反思研討小組。在教師的引導督促下形成一種合作交流、相互切磋、共同發展、和諧統一的學習氛圍，增進知識的應用，在應用中進一步提高對理論的認識，繼而在以後的全面試講和教育實習過程中，進一步加強理論與實際相結合。在反思階段針對實踐中出現的矛盾與分歧，例如結合《標准》理念，分析《標准》實施中遇到的困難和矛盾以及不足等，提出研究探討課題，更有目的、有針對性地確定畢業論文選題，進行實證研究和分析。只有這樣才能培養能應用現代教育理論、教育方式和手段，善於把數學知識的學術形態轉化為教育形態，既能從事數學教學又能從事數學教育科研的高質量的數學教師［5］。

五、實行多元化評價體系，全面提高學生的綜合素質

隨著教學觀念、內容、方法的改革，《教法》所採用的傳統的一張考試卷評定學生成績的方法已經無法比較全面、准確地反映學生的實際水平和教學效果，因此，評價內容和方式必須進行改革完善。一方面，利用多渠道多種方式評價，如採取筆試、口試、教學研究小論文三結合的方式評定學生成績，具體可包括課堂討論、小論文、調查報告、平時作業、動手作業、課堂示範、書面考試等方面綜合評價作為最後成績。另一方面，加大平時成績的權重，平時成績比例增大為30%，期中和期末各佔20%、50%。平時成績包括課堂提問、作業以及課堂討論等成績，期中和期末考題改封閉型佔主體為開放型佔主體，主要考查對知識的理解與靈活運用。目的在於調動學生學習積極性，讓每一名學生平時就積極投入到教法課的學習與活動中，促進教育理論的掌握和教學能力的提高以及數學教師數學素養的形成和教學研究能力的初步養成。

⑻ 什麼是數學教育研究方法

我理解是教育理論在數學教育中的應用策略。
教育理論在發展，方法也在逐漸改進。
方法不局限於那些，應該是多元的。
追求的目標是高效的，有利於人的發展和對社會發展特別是科技發展的應用價值。