重心研究方法

『壹』 三角形的重心有什麼性質

重心的性質及證明方法1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。三角形abc，e、f是ab，ac的中點。ec、fb交於g。過e作eh平行bf。ae=be推出ah=hf=1/2afaf=cf推出hf=1/2cf推出eg=1/2cg2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。證明方法：在▲abc內，三邊為a，b，c，點o是該三角形的重心，aoa1、bob1、coc1分別為a、b、c邊上的中線根據重心性質知，oa1=1/3aa1，ob1=1/3bb1，oc1=1/3cc1過o，a分別作a邊上高h1，h可知h1=1/3h
則，s(▲boc)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3s(▲abc)；同理可證s(▲aoc)=1/3s(▲abc)，s(▲aob)=1/3s(▲abc)
所以，s(▲boc)=s(▲aoc)=s(▲aob)3、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。
(等邊三角形）證明方法：設三角形三個頂點為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
平面上任意一點為（x，y）
則該點到三頂點距離平方和為：
(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2=3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-2y(y1+y2+y3)+x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2=3(x-1/3*(x1+x2+x3))^2+3(y-1/3(y1+y2+y3))^2+x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2-1/3(x1+x2+x3)^2-1/3(y1+y2+y3)^2顯然當x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3（重心坐標）時上式取得最小值x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2-1/3(x1+x2+x3)^2-1/3(y1+y2+y3)^2最終得出結論。4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(x1+x2+x3)/3
縱坐標：(y1+y2+y3)/3
豎坐標：（z1+z2+z3）/35、三角形內到三邊距離之積最大的點。

『貳』 重心概念建立,用了什麼科學方法,是等效替代還是建立模型

運用了等效替代法，因為物體的各個部分都收到重力，但是為了研究方便，將所有部分的重心等效為一點，即整體的重心。

『叄』 誰能詳細的解釋一下用負質量法求重心的原理及具體過程啊~謝謝了,急~

負質量 受 重力 , 方向應該是 垂直向上!
這中方法 其實 是 利用 2力平衡(重力和負質量受的力)解答的.. 因為重力與負質量的力作用於同一直線上,而重心被這直線穿過! 兩條這樣的直線確定一個點 這個交點 就是重心!
你仔細想想....

『肆』 重心的概念是運用了物理中的什麼方法

物體各部分所受重力之合力的作用點。物體的每一微小部分都受地心引力作用（見萬有引力），這些引力可近似地看成為相交於地心的匯交力系。由於物體的尺寸遠小於地球半徑，所以可近似地把作用在一般物體上的引力視為平行力系，物體的總重量就是這些引力的合力。
如果物體的體積和形狀都不變，則無論物體對地面處於什麼方向，其所受重力總是通過固定在物體上的坐標系的一個確定點，即重心。重心不一定在物體上，例如圓環的重心就不在圓環上，而在它的對稱中心上。
重心位置在工程上有重要意義。例如，起重機要正常工作，其重心位置應滿足一定條件，艦船的浮升穩定性也與重心的位置有關；高速旋轉機械，若其重心不在軸線上，就會引起劇烈的振動等。[1]
位置確定
物體的重心位置，質量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定.物體的重心,不一定在物體上。
質量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。
過重心的一條直線或切面把物體或圖形分成兩份，則兩份的體積或面積不一定相等。（不是所有過重心的直線或切面都平分物體或圖形的面積或體積，例如過正三角形重心且平行一邊的一條直線把三角形分成面積比為4：5的兩部分。關於這一點，可以用物理學的杠桿原理解釋：分成的兩塊圖形的重心分別到三角形重心的距離相當於杠桿的兩個力臂，而兩圖形的面積相當於杠桿的兩個力。因為重心相當於兩個圖形的面積「集中」成的一點（參考重心定義）。如以上的例子，分割成的兩個圖形重心分別到三角形重心的距離正好等於5：4

『伍』 物體重心怎麼求

重心——物體各部分所受重力的合力的作用點。在物體內各部分所受重力可看作平行力的情況下，重心是一個定點。一般物體可用懸掛法求的重心。
質心——物體（或物體系）的質量中心，是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點。當作用力（或合力）通過該點時，物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動。在研究質心的運動時，可將物體的質量看作集中於質心。在理論上，質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心。
對於地面上不太大的物體，它的質心與重心重合。

『陸』 重心運用了什麼物理方法

你好重心運用了等效替代的方法，因為物體上的各物質點，他本身都受重力，那麼不能說重力作用在哪一點上？但是為了研究問題題的方便，我們認為它集中在質量分布均勻物體的中心上，且把這一個點叫做重心

物體的重心在什麼位置

物體的重心可能在物體上，也可能在物體外。質量分布均勻、形狀規則的物體，重心在其幾何中心。例如一個質量分布均勻中空的球殼，其重心就在其球心，勻質等邊三角形薄板的重心就在其三角形的中心。



重力，是指具有質量的物體之間相互吸引的作用，也是物體重量的來源。計算公式是：G=mg，g為比例系數，重力大小約為9.8N/kg，表示質量為1kg的物體受到的重力為9.8N。此外重力會隨著緯度大小改變而改變。

由於地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。方向總是豎直向下，不一定是指向地心的(只有在赤道和兩極指向地心)。地面上同一點處物體受到重力的大小跟物體的質量m成正比，同樣，當m一定時，物體所受重力的大小與重力加速度g成正比，用關系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值約為9.8N/kg，表示質量是1kg的物體受到的重力是9.8N。（9.8N是一個平均值；在赤道上g最小，g=9.79N/kg；在兩極上g最大，g=9.83N/kg。N是力的單位，字母表示為N，1N大約是拿起兩個雞蛋的力。）

『柒』 重力的作用點叫重心,體現了研究問題時用了什麼方法

A、重心是重力的作用點，但不一定在物體的重心上（比如彎曲香蕉的重心就在香蕉以外）．此選項錯誤；
B、球形物體並且質量分布均勻的物體的重心在幾何中心，也就是球心上．此選項錯誤；
C、物體的形狀改變，質量分布改變，重心位置可能發生變化．此選項正確；
D、將均勻木球的中心挖去以後，重心仍然在中心位置．此選項錯誤．
故選C．

『捌』 重心判斷方法

幾何法

對於質量分布均勻又有一定的幾何形狀的物體,它的重心都與其幾何中心重合的棒狀物、薄板等重心都在物體內的某點上,而質量分布均勻形狀規則的一些物體,其重心與它的幾何中心重合,但不一定在物體上,如質地均勻的金屬圓等;一般說來,有對稱面的物體重心在它的對稱面上,有對稱線的物體重心在它的對稱線上,有對稱點的物體重心就落在對稱點上,如果從對稱的觀點出發,結合其它方面的思考,可迅速找到重心的准確位置。如圖6所示,質量分布均勻的邊直角三角板的重心就在懸線與直角角平分線的交點O上。

『玖』 任意物體的質心怎樣計算 就是任意的物體怎樣找重心或質心

重心——物體各部分所受重力的合力的作用點.在物體內各部分所受重力可看作平行力的情況下,重心是一個定點.一般物體可用懸掛法求的重心.
質心——物體（或物體系）的質量中心,是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點.當作用力（或合力）通過該點時,物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動.在研究質心的運動時,可將物體的質量看作集中於質心.在理論上,質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心.
對於地面上不太大的物體,它的質心與重心重合.
如果系統的動量守恆 那麼系統的質心不變.

『拾』 課題研究：尋找三角形的重心大神們幫幫忙

[編輯本段]尋找重心的方法 下面是一些尋找形狀不規則或質量不均勻物體重心的方法。 a.懸掛法 只適用於薄板（不一定均勻）。首先找一根細繩，在物體上找一點，用繩懸掛，劃出物體靜止後的重力線，同理再找一點懸掛，兩條重力線的交點就是物體重心。 b.支撐法 只適用於細棒（不一定均勻）。用一個支點支撐物體，不斷變化位置，越穩定的位置，越接近重心。 一種可能的變通方式是用兩個支點支撐，然後施加較小的力使兩個支點靠近，因為離重心近的支點摩擦力會大，所以物體會隨之移動，使另一個支點更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。 c.針頂法 同樣只適用於薄板。用一根細針頂住板子的下面，當板子能夠保持平衡，那麼針頂的位置接近重心。 與支撐法同理，可用3根細針互相接近的方法，找到重心位置的范圍，不過這就沒有支撐法的變通方式那樣方便了。 d.用鉛垂線找重心（任意一圖形，質地均勻） 用繩子找其一端點懸掛，後用鉛垂線掛在此端點上（描下來）。而後用同樣的方法作另一條線。兩線交點即其重心。