科學家研究圓的進展方法

⑴ 為了證明地球時圓的，科學家曾經用過哪些方法

如何證明地球是圓的

第一個估計地球周長的人是一位名叫埃拉托斯特尼的希臘數學家，他出生於公元前276年。他是通過比較夏至那天埃及的阿斯旺與更偏北的亞歷山大港的陰影情況來做到這一點的。當陽光直射在阿斯旺時，沒有陰影。在亞歷山大港，一根扎在地上的棍子投下了陰影。他意識到，如果他知道陰影的角度和城市之間的距離，就可以計算出地球的周長。

在平坦的地球上，陰影的長度之間沒有任何區別。相對於地面，太陽的位置將相同。只有球形的行星可以解釋為什麼在相距數百公里的兩個城市中太陽的位置應該有所不同。

⑵ 誰是我國古代圓周率發現和研究上做出貢獻的科學家

割得越細，割之又割，所失彌少.1415927之間。」他計算了3072邊形面積並驗證了這個值．劉徽提出的計算圓周率的科學方法。他提出約率22／7和密率355／113，依次得正12邊形，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3，從直徑為2尺的圓內接正六邊形開始割圓，在世界數學史上第一次將圓周率（π）值計算到小數點後七位，即3;割圓術".14的結果．
他用割圓術.1415926到3，所以有人主張叫它「祖率」也就是圓周率的祖先;，奠定了此後千餘年中國圓周率計算在世界上的領先地位．
祖沖之，以至於不可割，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話說是「割之彌細，比歐洲早一千多年、正24邊形……，這一密率值是世界上最早提出的，則與圓周合體而無所失矣，提出了"劉徽

⑶ 古今中外對圓的面積的研究歷史過程

古希臘偉大的數學家阿基米德在《圓的測量》（Measurement of a Circle）中使用歐幾里得幾何證明了一個圓周內部的面積等於一個以其圓周長及半徑作為兩個直角邊的直角三角形面積。周長為 2πr，直角三角形的面積為兩直角邊乘積的一半，得出圓的面積為 πr2。

中國古代流傳之《九章算術·方田》章中的圓田術對圓面積計算的敘述為「半周半徑相乘得積步」。魏晉時代的劉徽註解《九章算術》時，則以「窮盡」割圓術提供了相同結果的證明。

劉徽在圓周率領域的貢獻，不僅在於求得π = 3.1416，更重要的在於他創造了一世界數學史上最精彩的割圓術：阿基米德割圓術和劉徽割圓術一樣用雙向迫近，因而同樣嚴謹完備，但遠不如劉徽簡潔；阿基米德用雙歸謬法推證圓面積，不如劉徽用極限論先進；托勒密割圓術和阿爾·卡西割圓術只是單向迫近，不如劉徽嚴謹；趙友欣割圓術和日本關孝和割圓術從正方開割，屬於劉徽割圓術的變化，而且也是單向迫近。劉徽割圓術雖然不是世界最早，卻是數學史上最嚴謹完備簡潔的割圓術。

⑷ 古代科學家根據什麼方法認為地球是圓形的

地球是球形這一概念最先是公元前五、六世紀的古希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras）提出的。但是他的這種信念僅是因為他認為圓球在所有幾何形體中最完美，而不是根據任何客觀事實得出的。以後，亞里士多德根據月食時月面出現的地影是圓形的，給出了地球是球形的第一個科學證據。公元前3世紀，古希臘天文學家埃拉托斯特尼（Eratosthenes of Cyrene）根據正午射向地球的太陽光和兩觀測地的距離，第一次算出地球的周長。公元726年我國唐代天文學家一行主持了全國天文大地測量，利用北極高度和夏日日長計算出了子午線一度之長和地球的周長。1622年葡萄牙航海家麥哲侖（Ferdinand Magellan）領導的環球航行證明了地球確實是球形的。17世紀末，牛頓研究了地球自轉對地球形態的影響，認為地球應是一個赤道略為隆起，兩極略為扁平的橢球體。1733年巴黎天文台派出兩個考察隊，分別前往南緯2°的秘魯和北緯66°的拉普林進行大地測量，結果證明了牛頓的推測。

20世紀60年代後人造衛星上天，為大地測量添加了新的手段。現已精確地測出地球的平均赤道半徑為6378.14千米，極半徑為6356.76千米，赤道周長和子午線周長分別為40075千米和39941千米，北極地區約高出18.9米，南極地區低下去24-3米。有人說地球像一隻倒放著的大鴨梨。其實，地球的這些不規則部分對地球來說是微不足道的。從人造地球衛星拍攝的地球照片來看，它更像是一個標準的圓球

⑸ 古人對圓有什麼研究

公元263年，中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正邊形。他說「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」，包含了求極限的思想。

劉徽給出π=3.14的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之後，將這個數值和晉武庫中漢王莽時代製造的銅制體積度量衡標准嘉量斛的直徑和容積檢驗，發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率。

公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值和約率。

(5)科學家研究圓的進展方法擴展閱讀：

著名的有《墨經》中關於某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。

《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。

這些許多幾何概念的定義、極限思想和其他數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展。

⑹ 科學家是如何發現地球是圓的呢

• 科學家根據月食時月面出現的地影是圓形的，說明地球是圓的。

• 亞里士多德根據月食時月面出現的地影是圓形的,給出了地球是球形的第一個科學證據.公元前3世紀,古希臘天文學家埃拉托斯特尼根據正午射向地球的太陽光和兩觀測地的距離,第一次算出地球的周長.公元726年我國唐代天文學家一行主持了全國天文大地測量,利用北極高度和夏日日長計算出了子午線一度之長和地球的周長.1622年葡萄牙航海家麥哲侖領導的環球航行證明了地球確實是球形的.17世紀末,牛頓研究了地球自轉對地球形態的影響,認為地球應是一個赤道略為隆起,兩極略為扁平的橢球體.1733年巴黎天文台派出兩個考察隊,分別前往南緯2°的秘魯和北緯66°的拉普林進行大地測量,結果證明了牛頓的推測.

⑺ 科學家用了什麼方法,對圓的哪些內容進行了研究

祖沖之是世界上第一位將圓周率准確地推算到小數點後七位數值的科學家，並將這一紀錄在世界上保持了一千年之久。

在祖沖之以前，我國在數學方面已經達到世界先進水平，涌現出許多傑出的數學家和優秀的數學著作。早在原始社會末期，「龍山文化」的陶器上已經出現了各種幾何圖案。商朝時期，已經開始在數學運算中採用十進位制，這是世界上最早的進位制，它的採用大大方便了數學計算。春秋時代成書的《周易》，是世界上第一本研究排列組合的書。到了戰國時代，百家爭鳴，數學有了進一步的發展，出現了運用至今的「九九」乘法口訣；在幾何學方面，已普遍地運用尺規作圖，從而促進了幾何學的發展。同時，在諸子百家的著作中，也提出了許多有價值的數學理論。例如：墨家學派的經典《墨子》中，有不少地方涉及到幾何學上的一些基本問題，對此它都准確地定義，其准確程度與古代西方流行的歐幾里德的《幾何原本》不相上下。道家學派所著的《莊子》中，提出了極限理論，其中的著名例證：「有一根一尺長的棍子，每天截其一半，那永遠也截不完」，至今仍被講解數列極限所經常引用。

到了秦漢魏晉之際，隨著封建經濟的巨大發展，與之密切相關的數學也有了長足的進步，涌現了一大批的數學著作和知名的數學家。其中最主要的著作有《周髀算經》、《九章算術》和《海島算經》。《周髀算經》成書的年代不晚於公元前一世紀，作者已經不知道了，東漢著名數學家趙君卿為之作過注，其主要成就在於提出了著名的「勾股定理」及採取了較為復雜的分數運算等方面。《九章算術》的成書年代同《周髀算經》大約同時，最初的作者是誰也已不知道了，許多數學家都對此書進行過增訂刪補，如西漢數學家張蒼、耿壽昌、許商、杜忠等，三國時期著名數學家劉徽為之作了注。這部著作集先秦、秦漢時期數學優秀成果之大成，對以後中國古代數學產生了非常深刻的影響。全書分為方田（主要是計算田畝的方法）、少廣（主要是開平方和開立方的方法）、商功（主要是計算各種體積，解決築城、興修水利等建築工程中的實際問題）、粟米（主要是計算各種糧食間的換算方法）、差分（主要是等級式的計算方法）、均輸（主要是計算徵收和運輸糧食的方法）、盈虛（主要是統計有關生產收入的問題）、勾股（主要是勾股定理的實際運用方法）等九章，共二百四十六個問題及每個問題的解法。這部書從數學成就上看，首先應該提到的是：其中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。另外，書中記載的開平方和開立方的方法，實際上就是求解一元二次方程；而為解方程而聯立方程組的解法，比歐洲同類演算法早出一千五百多年。書中還在世界數學史上第一次提出了負數概念和正負數的加減法運演算法則。《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外，朝鮮、日本都曾把《九章算術》作為教科書，其中的某些計算方法，還傳到了印度、阿拉伯和歐洲。

《海島算經》的作者是三國時期的劉徽。在這部書中，他主要講述了利用標桿進行兩次、三次及至四次測量來解決各種測量數學的問題，其在此方面的造詣之深，遠遠超越了當時的西方數學家。而這種測量數學，正是地圖學的數學基礎。

除了以是三部著作外，較為重要的數學著作還有《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》等。

祖沖之經過刻苦鑽研，繼承和發展了前輩科學家的優秀成果。他對於圓周率的研究，就是他對於我國乃至世界的一個突出貢獻。祖沖之對圓周率數值的精確推算值，用他的名字被命名為「祖沖之圓周率」，簡稱「祖率」。

什麼是圓周率呢？圓有它的圓周和圓心，從圓周任意一點到圓心的距離稱為半徑，半徑加倍就是直徑。直徑是一條經過圓心的線段，圓周是一條弧線，弧線是直線的多少倍，在數學上叫做圓周率。簡單說，圓周率就是圓的周長與它直徑之間的比，它是一個常數，用希臘字母「π」來表示。在天文歷法方面和生產實踐當中，凡是牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。

如何正確地推求圓周率的數值，是世界數學史上的一個重要課題。我國古代數學家們對這個問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，推算出的圓周率數值日益精確。西漢末年劉歆在為王莽設計製作圓形銅斛（一種量器）的過程中，發現直徑為一、圓周為三的古率過於粗略，經過進一步的推算，求得圓周率的數值為3.1547。東漢著名科學家張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時，數學家王蕃推算出的圓周率數值為3.155。魏晉之際的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術。他設圓的半徑為1，把圓周六等分，作圓的內接正六邊形，用勾股定理求出這個內接正六邊形的周長；然後依次作內接十二邊形，二十四邊形……，至圓內接一百九十二邊形時，得出它的邊長和為6.282048，而圓內

⑻ 古今中外是怎樣研究圓周長的

圓周長在古代這個問題幾乎是依賴於對實驗的歸納。人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率（西方記做π）。於是自然地，圓周長就是
C = π * d 或者C=2*π*r
其中d是圓的直徑，r是圓的半徑。
後來的古代數學家們就想辦法算出這個π的具體值來，最早的數學家劉微用的是「割圓術」的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。
割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是C = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。我們仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
真正從理論上嚴密推導圓的周長必須依賴近代的分析數學，包括微積分的使用才行。
現在推導圓周長最簡潔的辦法是用積分。
在平面直角坐標下圓的方程是x^2 + y^2 = r^2
這可以寫成參數方程
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0, 2π]
於是圓周長就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt，t從0積到2π.
結果自然就是
C = 2π * r
（註：三角函數一般的定義是依賴於圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環論證，可以把三角函數按收斂的冪級數或積分來定義而不依賴於幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數，而是由三角函數周期性得到的常數）
如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。當然更確切地，我們或許還需要知道在數學上曲線的周長是如何定義的，以及圓的周長的存在性問題。這里就一時之間說不清了。

⑼ 研究圓的數學家的資料

祖沖之是中國古代一位偉大的數學家和天文學家，生平著作很多，內容也是多方面的。在數學方面的論著，不幸均已失傳。在歷代國內外的各種圖書目錄中，可以見到他所寫的數學著作的書名有「綴術」6卷，「九章算術義注」9卷，「重差注」1卷。在天文歷法方面，他編製成「大明歷」，並為大明歷寫了「駁議」。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有「易義」、「老子義」、「莊子易」、「釋論語」、「釋孝經」等著作，但亦均失傳。文學作品方面他著有「述異記」10卷，在「太平御覽」等書中可以看到這部著作的片斷。

從青年時起，祖沖之便對天文學和數學發生了興趣。他把從上古時起直至他生活時代的各種文獻、記錄、資料，幾乎全部搜羅來進行研究，並且親自進行精密的測量和仔細的推算。正像他自己所說的那樣，「親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫釐，心窮籌策」。他對劉歆、張衡、鄭玄、闞譯、王番、劉徽等科學家的工作進行了仔細研究，一一駁正了他們的錯誤，導出了許多極有價值的結果。准確到7位有效數學的園周率數值便是人所共知的例子。

⑽ 科學家是如何發現地球是圓形的

圓是平面圖形
地球是立體的應該是球
地球並不是一個正球體，而是一個兩極稍扁，赤道略鼓的不規則球體
公元前3世紀，球形大地的觀念就已經產生，但這畢竟沒有直接的證據，所以人們對此並沒形成共識。直到1519年～1522年，葡萄牙人麥哲倫率領的船隊完成環球航行，進一步證實地球確實是個球體。