結構優化設計方法研究及應用

① 結構優化設計的數學模型

輕鋼結構設計的最終目的是要給出一個經濟合理的設計方案。優化設計方法，能較好地適應這方面的要求。輕鋼結構採用優化設計，對於減輕結構重量、降低用鋼量和結構造價有著明顯的意義。目前國內對輕鋼結構的優化設計已進行了一些研究和應用，編制了相應的計算程序，利用計算機實現了對截面的自動優選以求得重量最小、用料最省或造價最低的設計方案。這對於提高輕鋼結構的設計質量，加快設計進程都起了一定的作用。下面針對輕鋼結構建立其優化設計的數學模型。
1．設計變數
輕鋼結構的主要幾何參數如跨度、檐口高、屋面坡度、縱向柱間距等通常由業主或建築師確定。可供優化的變數主要是截面參數。具體說，就是各工字鋼截面的翼緣寬、厚，腹板的高、厚等。鋼板的厚度是離散變數，而腹板和翼緣的高（寬）一般也是從一系列有規律的數中選取，因此輕鋼結構的設計變數通常是離散變數。
2．目標函數
結構重量是輕鋼結構優化設計的重要指標，且比較容易寫成設計變數的函數形式，故輕鋼結構通常以用鋼量最少為優化目標。
3．約束條件
輕鋼結構優化設計必須滿足以下約束條件：
（1）強度、穩定約束條件。
輕鋼結構構件必須滿足強度和穩定要求。
（2）剛度約束條件。
輕鋼結構的構件尺寸在優化時，結構的整體剛度必須滿足變形控制要求。具體說，就是橫梁的最大垂直位移、柱頂的最大水平位移、吊車軌頂處的最大水平位移等必須滿足有關規范規定的變形控制值。
（3）截面尺寸約束條件。
輕鋼結構截面尺寸的選擇必須滿足有關規范的構造要求和使用要求，如所有截面的腹板高度必須大於翼緣寬度，所有截面的翼緣厚度必須比腹板厚度大2mm以上等。
（4）結構整體約束條件。
輕鋼結構的優化設計必須滿足結構整體約束條件，即構件截面尺寸的選擇必須要保證梁、柱截面的連續性以及合理性，滿足常規的加工和使用要求等。
（5）變數的上、下限約束條件。

② 拓撲理論如何應用在結構優化設計中

其實就是在一塊初始的設計域內，通過計算得到其中的材料分布。不需要把拓撲理論想的特別深，在結構優化中，給定一個設計域和邊界條件，通過計算得到最優材料分布。

從工程設計角度看，結構優化大致有三個層次，首先是拓撲優化，確定結構的最優拓撲；其次是形狀優化，確定給定拓撲條件下的最優邊界形狀；最後是尺寸優化，最終確定結構中各處具體尺寸。由此可見，拓撲優化是產品設計的核心。目前，拓撲優化的研究內容包括：材料插值方案、優化演算法、數值計算不穩定性的消除方法、工程應用等。

形狀和尺寸優化都是給定邊界的基礎上的，而拓撲優化可以尋找出材料合適的空洞，達到理想的效果。拓撲優化結束後，可以根據優化得到的拓撲結果進行形狀和尺寸優化。

實際應用的話，按照橋梁的約束特點，對結構經過優化，就可以優化出合適的橋梁形狀。本來也許只是矩形截面，優化結果可能就是類似於趙州橋的空洞結構。黑色代表材料區域，白色代表空洞。這就叫拓撲優化。

你可以看看下面的圖。

③ 結構優化設計的基本方法

數學規劃法的命題是：求n個變數xi(i=l，2，…，n)，滿足m個約束條件Gj(xi)≤0 (j=l，2，…，m)，且使目標函數W(xi)為最小(或最大)。如果約束條件和目標函數都是xi的線性函數，這便是線性規劃問題，已有成熟的解法；如果在這些函數中有一個是非線性函數，便成為非線性規劃問題。隨著非線性函數的性質和形式的不同，非線性規劃問題有很多類型，特殊的解法很多，在應用上各有局限性，沒有普遍適用的最好解法。
用數學規劃法來作結構優化設計，變數xi便代表可以變化的各種結構參數，如元件截面積或厚度、節點位置、材料性質等；約束條件Gj(xi)≤0代表設計必須滿足的各種限制，例如結構各部位的靜應力，動應力或變位不得超過規定的容許值，元件的截面或厚度尺寸不得超出給定的范圍，結構的頻率不應落在某個禁區，結構的失穩臨界力或飛行器的顫振速度不得小於某一下限，等等；而目標函數則代表結構優化所追求的指標，例如，結構重量最小和成本最低等可以定量的指標；也可將重量、造價作為約束條件，而把某種結構性能，例如剛度作為目標函數。
數學規劃法的基本目的是，在以設計變數為坐標的多維空間里搜索最優點。如果有n個設計變數，則相應的n維設計變數空間中的每個點都代表一個設計方案。在無限多的點中要盡快地搜索出既滿足所有的約束條件，又能使目標函數盡量接近最小值(或最大值)的點，就是數學規劃設計法的任務，這種搜索的過程稱為「優化過程」。
附圖表示一個二維設計空間，圖中的一簇曲線是目標函數W(x1，x2)為常數的等值線。約束函數Gj(x1，x2)為零的曲線所圍成的區域是可行域。A、B、C點各代表一個可行的方案.圍線以外的點(如D)不滿足約束條件，所以是不可行方案。顯然，滿足約束條件並使目標函數W最小的最優方案點是M。數學規劃就是要以最迅速的方式找到點M。這好比在山坡上—個用柵欄圍起來的區域里找最低點，如果這個山坡不是凹的，則可以斷定最低點必在柵欄所在的邊界上。數學規劃提供了很多搜索的辦法，基本原則都是在選好一個出發點後，經過分析判斷，找出一個邁步的有利方向，沿這個方向跨出有利的步長以到達新的一點。再從此點出發，重復上述過程，一步一步走下去，直到再也找不到可走的有利方向，就是達到了最低點。從第n點到第(n+1)點這一步可表達為：
式中 為有利方向， 為有利步長系數，它們依靠在點進行的分析所提供的信息來確定。例如，從可行點A出發，沿著等高線的梯度負向，即最陡下降方向逐步走到邊界點1，然後再沿著邊界逐步走到最低點M，這個方法叫作梯度投影法。實際上還有很多其他的方法。可以看出，如果初始出發點選的是B，用同樣的走法也可以走到最低點M；但如果初始點選的是C，那就會走到另一個局部最低點N。M點代表全局最優解，因為它是全部可行域中的最低點。N點只是在它附近的可行域中的最低點，所以是局部最優解。現在還沒有一個可靠的實用方法能保證搜索到的解一定是全局最優解。一般是在可能的情況下取若干不同的出發點作幾次搜索，以期找到全局最優解。
如果是線性規劃問題，搜索過程就簡便得多。所以有時把非線性問題轉化成一系列線性問題來逼近。為此，在某一設計點附近將目標函數和約束函數都線性化，也就是在該點將函數作泰勒展開，並只保留它們的線性項。然後作有一定步長限制的線性規劃，得到新的一點。如此重復下去，直到收斂於最優點為止。
由於不帶約束的規劃問題比較容易作，所以有時也把有約束問題轉化成一個序列的無約束問題。為此，可以把約束表示成一個罰函數加到目標函數上去，構成一個新的目標函數，即
式中 即為罰函數，r是個相當小的正數，它在序列無約束問題中，逐次減小。因為r值很小，當代表某一設計方案的點在離開邊界較遠的可行域內部行動時，;但是當接近可行域的邊界．某約束函數Gj(xi)將由負值趨近於零，於是罰函數急劇增大，因此，的最小點不可能越過可行域邊界。r越小，無約束問題的W最小點越接近於有約束問題的W最小點。但是如果一開始就取很小的r，無約束問題將遇到收斂上的困難，所以有必要將有約束問題化成一個序列的無約束問題，讓系數r在這個序列中逐漸減小到適當的程度。
此外，還有一些非線性規劃的特殊方法，如幾何規劃和動態規劃，各有其適應的范圍，在結構優化設計中也得到應用。 以滿足某種准則來代替目標函數在約束條件下取極值的方法，叫作優化准則法。最簡單的一個優化准則法，便是前面提到的滿應力設計方法。只有對於內力分布不隨設計變數改變而變化的靜定結構，而且容許應力與設計變數無關的情況下，才能通過一次結構分析和修改設計得出滿應力結構。對於其他情況，為使各元件趨向於滿應力，必須進行下列的選代：

式中 和 為第n次迭代的第i元件的截面積和最大應力， 為第i元件的容許應力。公式給出經過修正的第i元件的截面積 。迭代收斂時， ，就達到 的滿應力准則。滿應力准則和結構最小重量之間沒有必然的聯系，但是一般的滿應力設計可能相當接近於甚至就等於最輕設計。當然，這個方法只適用於受應力約束的最輕設計問題。
60年代末，出現了更科學的優化准則法。它通過數學推演，把在一定約束下求最輕設計化為求滿足某種優化准則的設計，舉只有一個變位約束優化設計問題為例：求xi，滿足在單約束G(xi)≤0的條件下，使W(xi)最小(i=1，2，…，n)。可以用目標函數和約束函數建立一個新的混合函數，即拉格朗日函數：

式中λ為一個待定的拉格朗日乘子。原來的約束極值問題等價於：

由此得：

這便是關於單約束優化設計必須滿足的准則。優化設計x，必須使優化函數和目標函數對任一個設計變數xi的偏導數的比值是同一個常數。如果約束函數G是某處的變位，則 表示設計變數xi作單位增長時變位值的減小，即結構的剛度收益；如果目標函數W是結構的總重量，則 表示xi作單位增長時重量的增加，即付出的代價。因此，上述准則可以理解為：最輕設計必須滿足的條件是：當任何一個自由設計變數作單位變化時，結構的剛度收益和重量支出的比值應彼此相等，即都等於某一常數。也可以說，在最輕結構中，自由設計變數都被調整到具有相等的優化效率。這意味著對結構剛度貢獻大的設計變數，應該多負點重量。用這個准則，可以建立一套迭代演算法，從某個初始方案開始，用選代方法逐步使這個准則得到滿足，最後獲得優化方案。如果是多約束問題，約束不止一個，優化准則便是：

式中λj是對應於第j個有效約束Gi的拉格朗日乘子，可以理解為:

的權系數。所有λj都應為非負值，即λj≥0；如果由准則算出的某λj為負值，則相應的約束就是不起作用的松約束，應該取這個λj為零值。多約束的演算法，要比單約束復雜，其困難在於每一步選代都要區別出起作用的和不起作用的約束。
優化准則法自60年代末以來被成功地用於航空結構設計。它的優點是演算法簡單，收斂快，不受變數多少的影響。一般經過十次左右的迭代，就可滿足設計要求。選代次數的多少，在實際的結構優化設計中極為重要。因為選代一次，就需要將結構重新分析一次，而作一次結構分析的代價是很大的。

④ 資料庫結構的優化設計與研究論文

資料庫結構的優化方面的論文，鍵盤論文網很多的哦，之前我也是找他們幫忙的，寫作老師指導的很專業，呵呵

還有些資料，你看下

1）以往和現有的資料庫加密方法基本上都是面向數據值的。如:基於文件的資料庫加密方法、基於記錄的資料庫加密方法、基於欄位的資料庫加密方法、以及面向數值加密的各種改進和提高性能的加密方法等。

2）本文提出了一種結構化加密的概念、理論、方法與體系結構,這是不同於普通數據加密而是專門面向資料庫結構化特點的全新理念。 首先,對傳統的資料庫數據加密進行了分析研究,對其進行歸類和介紹,指出了數據加密應用於資料庫數據的不足和局限性,分析了結構加密的意義。 其次,根據資料庫系統中數據是結構化的這一特徵,提出了結構加密的思想。

3）將經典資料庫理論中的函數依賴定義進行廣義延伸,提出了語義依賴的概念,並據此給出了關系模式內屬性不相容、資料庫模式內關系模式不相容、記錄順序不相容等結構加密所需的基本定義,在此基礎上,提出了應用於結構加密的關系模式分解、合成基本原則。

4）用實例說明了結構加密的過程和結構加密定義的作用及涵義,對資料庫結構加密方法的安全性和效率進行了評估。 再次,介紹了結構加密演算法的數學模型和原理,面向資料庫結構加密的數學建模和結構加密的具體方法和過程,給出結構加密的體系結構,結構加密需要解決的問題和對應策略及方法。

5）最後,用實驗對結構加密方法進行了驗證,通過全面的實驗數據來對資料庫結構加密和傳統資料庫數值加密從安全性和效率上進行全面比對分析,最終設計出結構加密原型系統。

還可以吧，主要是通過加密的方式改進資料庫結構，如果還有不清楚的，可以參考下鍵盤論文哦

⑤ 結構優化設計的應用展望

計算機化的結構優化設計，首先在航空工業中得到重視和應用，後又逐漸推廣到建築，造船、機械製造等領域。二十年來的發展證明，教學規劃法和優化准則法是兩個行之有效的方法，但各有利弊。前者通過與力學概念的緊密結合，可減少結構分析的次數，從而減少計算工作量。後者則正在改進它的適應性，以便擴大應用范圍。在實際應用中，這兩種方法常常互相取長補短，配合使用。
結構優化設計只是工程系統設計中的—個環節，結構的優化應包括在大系統的優化之中。即使是只考慮結構本身的優化，也要經歷許多層次。層次越高，在優化中可變參數的性質越廣，不僅結構截面參數可變，結構的幾何形狀、組合方式以至各部分材料也是可變的。今後要努力的方向是擴大優化范圍和提高優化效益。

⑥ 建築結構設計優化包括哪些內容

一、結構的概念優化設計：
主要包括結構體系的選擇、建築場地的選擇、建築外形、建築布局的合理化。要求結構優化設計在確定建築方案確定階段就要介入。選擇合理的體系，採用盡可能規則的平面形式，避免大開洞和大懸挑，以及立面剛度突變，這些不僅可以大大提高結構的安全性能，也是結構設計、結構優化設計的重中之重，對節省建造成本尤為重要。
二、主要構件的優化設計;
主要包括結構的布置、建築材料的選擇、構件尺寸的選擇、鋼筋配置的合理化。一個合理的結構設計其大部分構件配筋都應該是在合理的構造配筋范圍內。一味的加大配筋不是好事。拿強柱弱梁來說，其目的就是讓梁先壞來保證柱不壞以防止結構發生整體垮塌。如果設計者不理解規范的意圖，通過盲目加大材料用量來解決安全問題，以為結構更安全了，實際上起了反作用，使結構變的更不安全了。
三、細部節點的優化設計
細部節點，如立面線腳、挑檐、圈樑、壓頂的設計優化，往往會被設計人員忽視。但其卻也是建造成本的重要做成部分。進行嚴格控制，避免非計算要求之外的額外浪費。

⑦ 建築結構優化設計好方案都有哪些

技術團隊好，還可以提供建築方案設計、

⑧ 建築結構優化有什麼方法 主要 從 哪些 方面來優化

結構優化市面上一般有兩種方式，一種是方案開始階段開始進入，全過程輔助設計院去設計，稱過程優化，也叫（顧問優化）；另一種是最後圖紙出來了，再去優化，叫結果優化，各有各特點。樓上所說的眾圖什麼ibso智能優化？沒聽說過，一般現在都是資深結構工程師去做的。

⑨ 建築結構的優化方法有哪些主要從哪些方面來優化呢

結構優化設計： 在給定約束條件下，按某種目標(如重量最輕、成本最低、剛度最大等)求出最好的設計方案，曾稱為結構最佳設計或結構最優設計，現在的優化問題基本用漸進的數學方法。當然對於簡單的問題可以把實際工程轉化為數學的問題進行計算機處理。可是建築一般很復雜，這個也是建築上的優化的困難所在。可靠度優化法 ，在非地震災害區高層建築結構的方案選型時，應優先選用抗風性能比較好的結構體系，也就是選用風壓體型系數較小的建築結構體系。

滿足經濟性的要求。即結構設計時應根據建築的建造地點、規模大小、高度多少等，在滿足耐久性、安全性和使用性要求的前提下，精打細算採用經濟又合理的優化結構體系，以起到節約成本的功效。當前，很多建築項目由於投資大，建設周期長，所以有效進行結構優化設計，能夠相應的減少投資金額，建築結構優化設計，是實現建築本體功能與建築投資成本的關鍵性手段。

考慮必要的構造措施，結構設計的成果體現在繪制的結構施工圖上，該圖紙是結構工程師的語言，是直接面對施工現場及相關工程技術人員的，應該按照一定的規范繪制。

⑩ 結構優化設計的方法簡介

1．簡單解法
當優化問題的變數較少時，可用下列簡單解法。
（1）圖解法。在設計空間中作出可行域和目標函數等值面，再從圖形上找出既在可行域內（或其邊界內），又使目標函數值最小的設計點的位置。
（2）解析法。當問題比較簡單時，可用解析法求解。
2．准則法
准則法是從工程和力學觀點出發，提出結構達到優化設計時應滿足的某些准則（如同步失效准則、滿應力准則、能量准則等），然後用迭代的方法求出滿足這些准則的解。該方法的主要特點是收斂快，重分析次數與設計變數數目無直接關系，計算量不大，但適用有局限性，主要適用於結構布局及幾何形狀已定的情況。盡管准則法有它的缺點，但從工程應用的角度來看，它比較方便，習慣上易於接受，優點仍是主要的。最簡單的准則法有同步失效准則法和滿應力准則法。
（1）同步失效准則法。其基本思想可概括為：在荷載作用下，能使所有可能發生的破壞模式同時實現的結構是最優的結構。同步失效准則設計有許多明顯的缺點。由於要用解析表達式進行代數運算，同步失效設計只能用來處理非常簡單的元件優化；當約束數大於設計變數數時，必須設法確定那些破壞模式應當同時發生才給出最優設計，這通常是一件十分困難的工作；當約束數和設計變數數相等時，並不能保證這樣求得的解是最優解。
（2）滿應力准則法。該法認為充分發揮材料強度的潛力，可以算是結構優化的一個標志，以桿件滿應力作為優化設計的准則。這一方法在桿件系統如桁架的優化設計中用得較多。在此基礎上又發展了與射線步結合的齒行法以及框架等復雜結構的滿應力設計。
3．數學規劃法
將結構優化問題歸納為一個數學規劃問題，然後用數學規劃法來求解。結構優化中常用的數學規劃方法是非線性規劃，有時也用線性規劃，特殊情況可能用到動態規劃、幾何規劃、整數規劃或隨機規劃等。
（1）線性規劃。當目標函數和約束方程都是設計變數的線性函數時，稱為線性規劃問題。該類問題的解法比較成熟，其中常用的解法是單純形法。
（2）非線性規劃。當目標函數或約束方程為設計變數的非線性函數時，稱為非線性規劃。結構優化設計多為有約束的非線性規劃問題。這類問題較線性規劃問題復雜得多，難度較大，目前採用的方法大致有以下幾種類型：不作轉換但需求導數的分析方法，如梯度投影法、可行方向法等；不作轉換也不需求導數的直接搜索方法，如復形法；採用線性規劃來逐次逼近，如序列線性規劃法；轉換為無約束極值問題求解，如罰函數法、乘子法等。
4．混合法
混合法即同時採用准則法和數學規劃法。
5．啟發式演算法
近些年來發展起來了一些啟發式演算法。這些演算法有遺傳演算法（GA）、神經網路演算法、模擬退火演算法等。它們在結構優化領域得到了一些應用。