圓周角的分析方法

4. 圓周角的定理是什麼

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
圓周角定理指的是一條弧所對圓周角等於它所對圓心角的一半。這一定理叫做圓周角定理。該定理反映的是圓周角與圓心角的關系。

5. 圓周角的概念是什麼呢

頂點在圓上，且兩邊和圓相交的角。具有下列性質：(1)一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半；(2)圓周角的度數等於它所對的弧度數的一半；(3)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等。

樓主如果有什麼疑問的話還可以繼續追問

6. 圓周角定理的三個推論是什麼

圓周角定理的三個推論：

1.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。

2.半圓（直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

3.圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。

定理內容：

圓周角的度數等於它所對弧上的圓心角度數的一半，同弧或等弧所對的圓周角相等。

圓周角：頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，這一定義實質上反映的是圓周角所具備的兩個特徵：

①頂點在圓上。

②兩邊都和圓相交。

這兩個條件缺一不可。

7. 圓心角和圓周角解析一下 解析的是這一章的內容,謝謝!

圓心角：以圓心為頂點,以過圓心的兩條半徑為邊的角
圓周角：以圓周上一點為頂點,以過這一點的兩條弦為邊的角

8. 圓周角定理的定理證明

圓周角定理：一條弧所對圓周角等於它所對圓心角的一半

證明：

已知在⊙O中，∠BOC與圓周角∠BAC同對弧BC，求證：∠BOC=2∠BAC.

證明：

情況1：如圖1，當圓心O在∠BAC的一邊上時，即A、O、B在同一直線上時：

∵OA、OC是半徑

解：∴OA=OC

∴∠BAC=∠ACO（等邊對等角）

∵∠BOC是△AOC的外角

∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC

圖1

(8)圓周角的分析方法擴展閱讀：

定理推論

1.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半;

2.圓周角的度數等於它所對的弧度數的一半;

3.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等;相等的圓周角所對的弧也相等。

4.半圓(直徑)所對的圓周角是直角。

5.90°的圓周角所對的弦是直徑。

6.等弧對相等的圓周角。(因為相等的弧只有一個圓心角)

注意:在圓中，同一條弦所對的圓周角有無數個。

9. 圓心角 圓周角的概念及性質

頂點在圓心上的角叫做圓心角。

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。下圖的∠AOB就是圓心角。

圓心角的度數等於它所對的弧的度數。與弧、弦、弦心距的關系。在同圓或等圓中，若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對應的其餘各組量也相等。

(9)圓周角的分析方法擴展閱讀：

一條弧的度數等於它所對的圓心角的度數。半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

L(弧長)=(r/180)XπXn（n為圓心角度數，以下同）；

S(扇形面積) = (n/360)Xπr2；

扇形圓心角n=（180L）/（πr）（度）。

K=2Rsin(n/2) K=弦長；n=弦所對的圓心角，以度計。

對於一個圓周角，角的內部必然夾了一段圓弧，通常把圓周角說成是這一弧上的圓周角，或說這一弧所對的圓周角。另外，角的外部也有一段圓弧，我們還把圓周角說成是這一弧所含的圓周角。

如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。這兩個推論是判定直角或直角三角形的又一依據，為在圓中確定直角，構造垂直關系，創造了條件，因此它是圓中一個很重要的性質。