評估方法層次分析法

『壹』 運用層次分析法進行系統評價時，大致經過哪些步驟

1.
構造判斷矩陣，設計調查問卷
2.
進行問卷調查，獲得判斷矩陣
3.
進行判斷矩陣的一致性檢驗，通過，則繼續，否則，需要重新進行問卷調查等來獲得判斷矩陣
4.
使用判斷矩陣計算權重，獲得指標體系
以上是簡要的概括，具體內容，也不是一句兩句能說的清楚的，建議你去圖書館查閱一下相關的書籍。

『貳』 層次分析法和模糊綜合評價法優缺點

層次分析法優缺點：

（一）優點

1. 系統性的分析方法：

層次分析法把研究對象作為一個系統，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，成為繼機理分析、統計分析之後發展起來的系統分析的重要工具。

2. 簡潔實用的決策方法：

這種方法既不單純追求高深數學，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機地結合起來。

3. 所需定量數據信息較少：

層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質、要素的理解出發，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。

（二）缺點

1. 不能為決策提供新方案：

層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優者。這個作用正好說明了層次分析法只能從原有方案中進行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案。

2. 定量數據較少，定性成分多，不易令人信服：

在如今對科學的方法的評價中，一般都認為一門科學需要比較嚴格的數學論證和完善的定量方法。但現實世界的問題和人腦考慮問題的過程很多時候並不是能簡單地用數字來說明一切的。

3. 指標過多時數據統計量大，且權重難以確定：

當我們希望能解決較普遍的問題時，指標的選取數量很可能也就隨之增加。

4. 特徵值和特徵向量的精確求法比較復雜：

在求判斷矩陣的特徵值和特徵向量時，所用的方法和我們多元統計所用的方法是一樣的。

模糊綜合評價法優缺點：

1、模糊綜合評價法的優點：

模糊評價通過精確的數字手段處理模糊的評價對象，能對蘊藏信息呈現模糊性的資料作出比較科學、合理、貼近實際的量化評價；

評價結果是一個矢量，而不是一個點值，包含的信息比較豐富，既可以比較准確的刻畫被評價對象，又可以進一步加工，得到參考信息。

2、模糊綜合評價法的缺點：

計算復雜，對指標權重矢量的確定主觀性較強；

當指標集U較大，即指標集個數凡較大時，在權矢量和為1的條件約束下，相對隸屬度權系數往往偏小，權矢量與模糊矩陣R不匹配，結果會出現超模糊現象，解析度很差，無法區分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進。

(2)評估方法層次分析法擴展閱讀：

層次分析法根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，並按照因素間的相互關聯影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層(供決策的方案、措施等)相對於最高層(總目標)的相對重要權值的確定或相對優劣次序的排定。

在運用層次分析法時，如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關系不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則：

1 分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多；

2 注意相比較元素之間的強度關系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。

層次分析法主要應用在安全科學和環境科學領域。在安全生產科學技術方面主要應用包括煤礦安全研究、危險化學品評價、油庫安全評價、城市災害應急能力研究以及交通安全評價等；在環境保護研究中的應用主要包括：

水安全評價、水質指標和環境保護措施研究、生態環境質量評價指標體系研究以及水生野生動物保護區污染源確定等。

除此之外，層次分析法更多的可以用於指導和解決個人生活中遇到的問題，比如說專業的選擇、工作的選擇以及買房的選擇等，可以通過建立層次結構以及衡量指標，來理清工作思路和思考問題的層面。

為了便於描述，依據模糊數學的基本概念，對模糊綜合評價法中的有關術語定義如下：

1．評價因素（F）：是指對招標項目評議的具體內容（例如，價格、各種指標、參數、規范、性能、狀況，等等）。

為便於權重分配和評議，可以按評價因素的屬性將評價因素分成若干類（例如，商務、技術、價格、伴隨服務，等），把每一類都視為單一評價因素，並稱之為第一級評價因素（F1）。第一級評價因素可以設置下屬的第二級評價因素（例如，第一級評價因素「商務」可以有下屬的第二級評價因素：交貨期、付款條件和付款方式，等）。第二級評價因素可以設置下屬的第三級評價因素（F3）。依此類推。

2．評價因素值（Fv）：是指評價因素的具體值。例如，某投標人的某技術參數為120，那麼，該投標人的該評價因素值為120。

3．評價值（E）：是指評價因素的優劣程度。評價因素最優的評價值為1（採用百分制時為100分）；欠優的評價因素，依據欠優的程度，其評價值大於或等於零、小於或等於1（採用百分制時為100分），即0≤E≤1（採用百分制時0≤E≤100）。

4．平均評價值（Ep）：是指評標委員會成員對某評價因素評價的平均值。

平均評價值（Ep）=全體評標委員會成員的評價值之和÷評委數

5．權重（W）：是指評價因素的地位和重要程度。

第一級評價因素的權重之和為1；每一個評價因素的下一級評價因素的權重之和為1 。

6．加權平均評價值（Epw）：是指加權後的平均評價值。

加權平均評價值（Epw）=平均評價值（Ep）×權重（W）。

7．綜合評價值（Ez）：是指同一級評價因素的加權平均評價值（Epw）之和。綜合評價值也是對應的上一級評價。

『叄』 幾種綜合評價方法

摘要 您好，常用的綜合評價方法：1.現有的統計方法:主要為多元統計方法，如多元回歸、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時間序列分析

『肆』 關於層次分析法

1、建立層次結構模型。在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬於上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為准則或指標層。當准則過多時(譬如多於9個)應進一步分解出子准則層。

2、構造成對比較陣。從層次結構模型的第2層開始，對於從屬於(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構造成對比較陣，直到最下層。

3、計算權向量並做一致性檢驗。對於每一個成對比較陣計算最大特徵根及對應特徵向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特徵向量(歸一化後)即為權向量：若不通過，需重新構造成對比較陣。

4、計算組合權向量並做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的組合權向量，並根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣

將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實現總目標而採取的各種措施、必須考慮的准則等。也可稱策略層、約束層、准則層等）；最低層（用於解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當的層次內。用層次結構圖清晰地表達這些因素的關系。

〔例1〕 購物模型

某一個顧客選購電視機時，對市場正在出售的四種電視機考慮了八項准則作為評估依據，建立層次分析模型如下：

〔例2〕 選拔幹部模型

對三個幹部候選人y₁、y₂ 、y₃，按選拔幹部的五個標准：品德、才能、資歷、年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型： 假設有三個幹部候選人y₁、y₂ 、y₃，按選拔幹部的五個標准：品德，才能，資歷，年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型

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構造成對比較矩陣

比較第i 個元素與第 j 個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數量化的相對權重a_ij來描述。設共有 n 個元素參與比較，則稱為成對比較矩陣。

成對比較矩陣中a_ij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標度進行賦值。a_ij在 1-9 及其倒數中間取值。

·a_ij = 1，元素i 與元素 j 對上一層次因素的重要性相同；

·a_ij = 3，元素i 比元素 j 略重要；

·a_ij = 5，元素i 比元素 j 重要；

·a_ij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多；

·a_ij = 9，元素i 比元素 j 的極其重要；

·a_ij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介於a_ij = 2n − 1與a_ij = 2n + 1之間；

·，n=1,2,...,9， 當且僅當a_ji = n。

成對比較矩陣的特點：。（備註：當i=j時候，a_ij = 1）

對例2， 選拔幹部考慮5個條件：品德x₁，才能x₂，資歷x₃，年齡x₄，群眾關系x₅。某決策人用成對比較法，得到成對比較陣如下：

a₁₄ = 5 表示品德與年齡重要性之比為5，即決策人認為品德比年齡重要。

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作一致性檢驗

從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對比較矩陣，應該有

但實際上在構造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。

由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特徵值等於該矩陣的維數。對成對比較矩陣 的一致性要求，轉化為要求： 的絕對值最大的特徵值和該矩陣的維數相差不大。

檢驗成對比較矩陣A一致性的步驟如下：

·計算衡量一個成對比較矩陣A （n>1 階方陣）不一致程度的指標CI：

RI是這樣得到的:對於固定的n,隨機構造成對比較陣A,其中a_ij是從1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9中隨機抽取的. 這樣的A是不一致的, 取充分大的子樣得到A的最大特徵值的平均值

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

RI

0

0

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

註解:

·從有關資料查出檢驗成對比較矩陣A 一致性的標准RI：RI稱為平均隨機一致性指標，它只與矩陣階數n 有關。

·按下面公式計算成對比較陣A 的隨機一致性比率 CR：

。

·判斷方法如下： 當CR<0.1時，判定成對比較陣A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣 A，直到達到滿意的一致性為止。

例如對例2 的矩陣

計算得到,查得RI=1.12，

這說明A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A的不一致程度是可接受的。

此時A的最大特徵值對應的特徵向量為U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 這個向量也是問題所需要的。通常要將該向量標准化：使得它的各分量都大於零，各分量之和等於1。該特徵向量標准化後變成U = (0.475,0.263,0.051,0.103,0.126)^Z。經過標准化後這個向量稱為權向量。這里它反映了決策者選拔幹部時，視品德條件最重要，其次是才能，再次是群眾關系，年齡因素，最後才是資歷。各因素的相對重要性由權向量U的各分量所確定。

求A的特徵值的方法，可以用 MATLAB 語句求A的特徵值:〔Y,D〕=eig（A），D為成對比較陣 的特徵值，Y的列為相應特徵向量。

在實踐中，可採用下述方法計算對成對比較陣A = (a_ij)的最大特徵值λ_max(A)和相應特徵向量的近似值。

定義

，

可以近似地看作A的對應於最大特徵值的特徵向量。

計算

可以近似看作A的最大特徵值。實踐中可以由λ來判斷矩陣A的一致性。

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層次總排序及決策

現在來完整地解決例2 的問題，要從三個候選人y₁,y₂,y₃中選一個總體上最適合上述五個條件的候選人。對此，對三個候選人y = y₁,y₂,y₃分別比較他們的品德(x₁)，才能(x₂)，資歷(x₃)，年齡(x₄)，群眾關系(x₅)。

先成對比較三個候選人的品德，得成對比較陣

經計算，B₁的權向量

ω_x1(Y) =
(0.082,0.244,0.674)^z

故B₁的不一致程度可接受。ω_x1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。

類似地，分別比較三個候選人的才能，資歷，年齡，群眾關系得成對比較陣

通過計算知，相應的權向量為

它們可分別視為各候選人的才能分，資歷分，年齡分和群眾關系分。經檢驗知B₂,B₃,B₄,B₅的不一致程度均可接受。

最後計算各候選人的總得分。y₁的總得分

從計算公式可知，y₁的總得分ω(y₁)實際上是y₁各條件得分ω_x1(y₁),ω_x2(y₁),...,ω_x5(y₁),的加權平均, 權就是各條件的重要性。同理可得y₂,Y₃ 的得分為

ω_z(y₂) =
0.243,ω_z(y₃) = 0.452

0.457

0.263

0.051

0.103

0.126

總得分

Y1

0.082

0.606

0.429

0.636

0.167

0.305

Y2

0.244

0.265

0.429

0.185

0.167

0.243

Y3

0.674

0.129

0.143

0.179

0.667

0.452

即排名:Y₃ > Y₁> Y₂

比較後可得：候選人y₃是第一幹部人選。

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層次分析法的用途舉例

例如，某人准備選購一台電冰箱，他對市場上的6種不同類型的電冰箱進行了解後，在決定買那一款式時，往往不是直接拿電冰箱整體進行比較，因為存在許多不可比的因素，而是選取一些中間指標進行考察。例如電冰箱的容量、製冷級別、價格、型號、耗電量、外界信譽、售後服務等。然後再考慮各種型號冰箱在上述各中間標准下的優劣排序。藉助這種排序，最終作出選購決策。在決策時，由於6種電冰箱對於每個中間標準的優劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對這7個標準的重要度作一個估計，給出一種排序，然後把6種冰箱分別對每一個標準的排序權重找出來，最後把這些信息數據綜合，得到針對總目標即購買電冰箱的排序權重。有了這個權重向量，決策就很容易了。

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層次分析法應用的程序

運用AHP法進行決策時，需要經歷以下4個步驟：

1、建立系統的遞階層次結構；

2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）

3、針對某一個標准，計算各備選元素的權重；

4、計算當前一層元素關於總目標的排序權重。

5、進行一致性檢驗。

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應用層次分析法的注意事項

如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關系不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。

為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則：

1、分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多；

2、注意相比較元素之間的強度關系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。

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層次分析法應用實例

1、建立遞階層次結構；

2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）

對各指標之間進行兩兩對比之後，然後按9分位比率排定各評價指標的相對優劣順序，依次構造出評價指標的判斷矩陣。

3、針對某一個標准，計算各備選元素的權重；

關於判斷矩陣權重計算的方法有兩種，即幾何平均法（根法）和規范列平均法（和法）。

（1）幾何平均法（根法）

計算判斷矩陣A各行各個元素mi的乘積；

計算mi的n次方根；

對向量進行歸一化處理；

該向量即為所求權重向量。

（2）規范列平均法（和法）

計算判斷矩陣A各行各個元素mi的和；

將A的各行元素的和進行歸一化；

該向量即為所求權重向量。

計算矩陣A的最大特徵值?max

對於任意的i=1,2,…,n,式中為向量AW的第i個元素

（4）一致性檢驗

構造好判斷矩陣後，需要根據判斷矩陣計算針對某一準則層各元素的相對權重，並進行一致性檢驗。雖然在構造判斷矩陣A時並不要求判斷具有一致性，但判斷偏離一致性過大也是不允許的。因此需要對判斷矩陣A進行一致性檢驗。

『伍』 層次分析法和模糊綜合評價法的區別急!~~~~ 最好能整理出小點,非常感謝!

模糊綜合評價法、模糊層次分析法的評價步驟大體類似,模糊層次分析法與模糊綜合評價法的不同就是前者將評價因素按照一定規則進行分類形成層次結構,一般有目標層、准則層和因素層三層結構,而模糊綜合評價法直接是目標層、因素層.
也就是說層次分析法是模糊綜合評價的一種方法

『陸』 層次分析法和topsis綜合評價法的區別

層次分析法（Analytic Hierarchy Process ，簡稱 AHP ）是對一些較為復雜、較為模糊的問題作出決策的簡易方法，它特別適用於那些難於完全定量分析的問題。它是美國運籌學家T. L. Saaty 教授於上世紀 70 年代初期提出的一種簡便、靈活而又實用的多准則決策方法

一、步驟
1、建立遞階層次結構模型

2、構造出各層次中的所有判斷矩陣

3、層次單排序及一致性檢驗

4、層次總排序及一致性檢驗

二、遞階層次的建立與特點
1、分層：
（1）最高層：這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預定目標和理想結果。

（2）中間層：這一層次中包含為了實現目標所涉及的中間環節，主要是一些考慮指標和一些准則。

（3）最底層：這一層次中包含為了實現目標可供選擇的各種方案。

2、注意點：
一般不要1層不要超過9個因素

3、一個demo
imageimage是三個旅遊景點

二、構造判斷矩陣
由於准則層中的各准側的權值可能不同，所以應該設置一個權重。

1、比較判別矩陣的元素意義
設現在要比較n個因子image對某因素Z的影響大小，採用兩兩比較建立比較判別矩陣image，xi與xj對Z的影響之比為aij。然後反過來xj與xi的影響之比為aji=1/aij。

2、比較判別矩陣的定義
image

3、關於比較判別矩陣元素的確定
使用數字1-9以及其倒數作為標度。

image

三、層次單排序及一致性檢驗
1、原理
判斷矩陣A對應於最大特徵值image得特徵向量W，經歸一化即為同一層次相應元素對於上一層次元素相對重要性的排序權值。稱為層次單排序

image

image

因此，我們通過image來檢驗A是否為一致矩陣，當image比n大的越多，A的非一致性程度也就越嚴重，所以我們可以通過這種方法來檢驗一致性。

2、步驟
（1）計算一致性指標CI

image

（2）查詢平均隨機一致性指標RI，對應n=1到9，RI值分別為

image

這是通過隨機的方法生成的一組標准指標。

（3）計算一致性比例CR

image

當CR<0.1，認為矩陣的一致性是可以接受的。

四、層次總排序及一致性檢驗

image

1、說明

（1）A為上一層次（高的層次），B為當前層次

（2）a1,a2,a3……am為A層次的總排序權重。

（3）b1j……bnj是B層對Aj的單排序權重。

（4）從最高層到最底層

現求B層中各因素關於總目標的權重，即求B層各因素的層次總排序權重b1,b2……bn。就按照上圖中的方法進行計算

『柒』 現代綜合評價方法有哪些，各個方法有啥優點

1、專家打分評判法

專家評分法是出現較早且應用較廣的一種評價方法。它是在定量和定性分析的基礎上，以打分等方式做出定量評價，其結果具有數理統計特性。

主要步驟是：

首先根據評價對象的具體情況選定評價指標，對每個指標均定出評價等級，每個等級的標准用分值表示；然後以此為基準，由專家對評價對象進行分析和評價，確定各個指標的分值；最後採用加法評分法、加權評分法、連乘評分法或加乘評分法求出各評價對象的總分值，從而得到評價結果。

專家評分法的最大優點是，在缺乏足夠統計數據和原始資料的情況下，可以做出定量估價，專家評價法具有使用簡單、直觀性強的特點。

驗以及知識的廣度和深度，主觀性極強，並且其理論性與系統性不強，一般情況下難以保證評價結果的客觀性和准確性。

2 、層次分析法（AHP） 層次分析法（AHP）是1973年美國學者T.L.Saaty最早提出的，經過多年的發展現已成為一種較為成熟的，一種定性與定量分析相結合的多准則決策方法。

AHP的優點：

首先既有效地吸收了定性分析的結果，又發揮了定量分析的優勢；既包含了主觀的邏輯判斷和分析，又依靠客觀的精確計算和推演，從而使決策過程具有很強的條理性和科學性。其次，AHP把問題看成一個系統，整個過程體現出分解、判斷、綜合的系統思維方式，也充分體現了辯證的系統思維原則。

AHP的不足：

（1）在應用中仍擺脫不了評價過程中的隨機性和評價專家主觀上的不確定性及認識上的模糊性。

（2）並且判斷矩陣易出現嚴重的不一致。

（3）AHP方法得出的結果是粗略的方案排序。

『捌』 介紹一下層次分析法和在相關領域應用。。。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP），是美國匹茲堡大學L.T.Saaty教授創立的，它把無結構決策轉化為有序的遞價層次結構決策[1]。AHP是一種將定性與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法。該法的主要思想是通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素或指標，對兩兩指標之間的重要程度作出比較判斷，建立判斷矩陣，通過計算判斷矩陣的最大特徵值以及對應特徵向量[2]，可以得出不同指標重要性程度的權重，從而對目標層做出科學的評價。
層次分析法被廣泛應用於安全科學研究，諸如煤礦安全研究、危險化學品評價、油庫安全性評價、城市災害應急能力、交通安全評價等諸多方面；在與氣象相關的環境科學研究中，層次分析法已在大氣環境研究、水環境研究、生態環境研究等領域得到了應用[3]。在相關的氣象評估工作方面，羅慧等人基於模糊數學和信息擴散理論， 把高影響天氣事件作為氣象風險源， 綜合應用1 2 1 2 1氣象信息服務電話撥打次數的信息， 計算高影響天氣事件的風險概率， 以及社會公眾對不同高影響天氣事件關注度風險水平和關注人數[4]。還綜合應用層次分析法（ AHP方法） 和波士頓矩陣（ B C G矩陣） 相結合的思路，將氣象服務用戶群對服務效益評估這個復雜系統的思維過程數學化、 系統化， 建立了定量的氣象服務期望度／滿意度組合矩陣分析模型

『玖』 模糊評價法和層次分析法有什麼不同

模糊層次分析法是將模糊分析法和層次分析法結合起來的一種方法。 而層次分析法只有層次分析法一種方法。 一般用層次分析法做兩件事，一是將目標按層次細分為許多不同的指標或方面；二是在確定權重時使用。 但是大部分人只將確定權重那部分稱作層次分析法。 模糊數學評價是由美國控制論專家查德於1965年提出的，它引入模糊數學中的「隸屬度」，用隸屬函數對具有模糊性的指標進行處理。 模糊數學評價用隸屬函數描述方案的得分來量化指標實測值，可以較好地解決綜合評價中的模糊性（如因素類屬之間的不清晰性 、 專家認識評價上的模糊性等），可最大限度地減少人為因素，因此該數學工具非常適合用於對環境投資項目績效的審計。 模糊數學評價的具體過程主要包括確定因素集、評價指標的無量綱化處理、給定各指標層權重、建立評價等級集、確定隸屬關系，建立模糊評價矩陣、進行模糊矩陣的運算，得到模糊綜合評價結果六個方面。 簡要地說，就是把評價語好中差之類的變成數字分數，然後用矩陣向量乘來乘去的，最後得到評價結果的綜合方法。也就是說，模糊評價法是一種對方案進行綜合判斷篩選的方法，層次分析法負責指標細分和權重設計方面。 要是再不明白只能多去看看論文了。。。