並集教學方法

Ⅰ 舉例說明在小學數學教學中如何滲透集合的概念

在小學數學教學中如何滲透集合思想的幾點做法

集合是近代數學中的一個重要概念。集合思想是現代數學思想向小學數學滲透的重要標志，在解決某些數學問題時，若是運用集合思想，可以使問題解決得更簡單明了。集合論的創始人是德國的數學家康托（1845——1918），其主要思想方法可歸結為三個原則，即概括原則、外延原則、一一對應原則。自集合論創立以來，它的概念、思想和方法已經滲透到現代數學的各個分支中，成為現代數學的基礎。瑞士數學家歐拉（1707——1787）最早使用了表示兩個非空集之間的關系的圖，現稱歐拉圖。英國數學家維恩最早使用了另一種圖即可以用於表示任意的幾個集合（不論它們之間的關系如何，都可以畫成同一樣式），又稱「維恩圖」，用維恩圖表示集合，有助於探索某些數學題的解決思路。
布魯納曾說，掌握基本的數學思想方法能使數學更易於理解和記憶，領會基本數學思想方法是通向遷移大道的「光明之路」。數學思想方法不但對學生學習具有普遍的指導意義，而且有利於學生形成科學的思維方式和思維習慣。
集合思想包括概念、子集思想、交集思想、並集思想、差集思想、空集思想、一一對應思想等，作為數學思想方法的一種，在教學中是具有很大的指導意義的。那麼，在小學數學教學中我們應該如何應用集合思想進行教學活動呢?
一、集合概念在小學數學教學中的應用
集合思想的概念在教學中是不必向學生作解釋的，教師主要指導學生看懂集合圖的意思，會根據集合圖來解題或者幫助解題。圖形本身直觀地應用了集合的表示方法——圖示法，因此在小學低年級中運用這個方法對於教學是很有幫助的。
在認數教學中，教師要結合各種集合圖，可以是選用書本上的，也可以是選用一些生活中常見的事物自己畫。同時還可以反過來給學生一個數字，讓學生畫集合圖，這樣既可以讓學生開動腦筋發揮自己的想像，也可以讓學生更了解集合中的元素與基數概念的聯系。
在日常教學中，教師還要讓學生理解一些用來描述集合的常用術語，如「一些」、「一堆」、「一組」、「一群」等。比如說，在小學數學教材北師大版一年級（上冊）的第四單元分類中，就出現了這么一張圖，讓學生觀察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服裝鞋帽放一堆,這種把具有同一種屬性的東西放在一起，這就是集合的整體概念。
在認識0-10的十一個數字中，每個數字都有一張相應的集合圖，也就是告訴學生，一個集合中有幾個元素就用「幾」來表示。如北師大版一年級（上冊）第4頁找一找的活動中「1」可以表示圖里的一座房子；「2」可以表示圖里的兩個人。這就很形象的把集合中的元素與基數的概念有機的聯系起來。
二、子集、交集、並集、差集、空集思想在小學數學教學中的應用
1、子集思想在小學數學教學中的應用
教學數的大小這一問題時，就可以應用子集思想。如北師大版二年級(下冊)第36頁試一試中,給出一些數，組成一個數的集合，元素有387、99、809、 345、1725、4300等。同時給出要求，先把給出的數分類，再比較大小。這把數分類就相當於是把整個數的集合中的元素，按要求分別把他們放入三個子集合中。（如下圖） 對於這類問題，應用集合思想就能讓學生非常直觀、容易地理解。
2、 交集思想在小學數學教學中的應用
如有這么一道應用題：一個班有48人。班主任在班會上問：「誰做完了數學作業？」這時有42人舉手。又問：「誰做完了語文作業？」這時有37人舉手。最後又問：「誰語文、數學作業都沒有做完？」沒有人舉手。請問：這個班語文、數學作業都做完的有幾人？
一看這道題就會想到要用維恩圖來算比較簡單。畫一個長方形表示全集，完成語文作業的學生集合（A），完成數學作業的學生集合（B），A、B有相交部分
因為A內的兩部分表示人數和就是完成語文作業的人數（37人），所以A外、B內的那部分表示的人數為48-37=11（人），者是 完成了數學作業但沒有完成語文作業的人數。因此，語文、數學兩種作業都完成了的人數是42-11=31人。
教學公約數、公倍數這一內容時，也通常應用交集思想，如 ：
12的約數 18的約數
3、並集思想在小學數學教學中的應用
在小學一年級的教材中，並集被用於說明加法的意義，如北師大版一年級（上冊）第22頁解決「有幾只鉛筆」這個問題，一幅圖中小朋友左手裡拿了兩只鉛筆，右手裡拿了三隻鉛筆，另一幅中小朋友把兩只手合在一起，就是把左手和右手中的鉛筆並在一起。2＋3＝5（只）
還有北師大版一年級(上冊)第68頁11～20各數的認識中，對於「11」,先把10根小棒捆成一捆，組成十位上的「1」，然後再數1根組成「11」了。同理在教學12、13、14、15等數時，也都應該採用並集思想。
又如，北師大版一年級(上冊)第72頁:9＋5＝? 教材中顯示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根結合在一起，組成十根捆在一起，作為十位上的「1」，這也運用了並集思想。
4、差集思想在小學數學教學中的應用
在小學一年級的教材中，差集被用於說明減法的意義。如北師大版一年級（上冊）第26頁「摘果子」樹上原有5個蘋果，被小朋友摘走2個，就剩下樹上（集合）的3個蘋果（元素）：5－2＝3（個）
又比如說還是本頁的「做一做」：圖中總共有5個圓圈，其中4個圓圈用線劃去，表示去掉的，就剩下5－4＝1（個）了。在教材中一般用線劃去或虛線圈起來的都是要剪掉的部分.
5、空集思想在小學數學教學中的應用
空集表示這個集合沒有元素。空集思想的應用主要出現在教學「0」的時候，如北師大版一年集（上冊）第8頁「小貓釣魚」，每隻小貓的袋子表示集合，袋子里的魚表示元素。第一幅圖里，袋子里有三條魚，該集合里有3個元素；第二幅圖里，袋子里有兩條魚，該集合里有2個元素；第三幅圖里，袋子里有一條魚，該集合里有1個元素；第四幅圖里，袋子沒有魚，該集合中沒有元素，也就是空集。
三、一一對應思想在小學數學教學中的應用
一一對應思想在教材中體現的較多，在比較兩個集合所包含的元素的多少時就一定得用建立一一對應關系的方法來解決，同時，「一一對應」思想也是現代函數思想的基礎。一一對應思想在小學數學教材中主要以兩種形式呈現：第一種是比多少，第二種是由一個集合經過對應法則得到另一個集合。
在教學比多少時，教師首先要把集合中的元素一一的排列起來。如北師大版一年級（上冊）第43頁：
比 多
比 少
在教學第二種情況，一個集合經過對應法則得到另一個集合時，教師要向學生解釋清楚對應法則是對已給出的集合中的每一個元素都起作用的。
如人教版三年級（下冊）第23頁
這類算式與算式的配對，也正是一一對應思想的應用。
數學教育學家波利亞說過：「數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。」教師在問題探索的教學中不能就題論題，授之以「漁」遠比授之以「魚」來的重要。這個「漁」就是指隱含於數學問題探索中的數學思想方法。學生只有逐步形成用數學思想方法指導思維活動，才會在遇到其它問題時胸有成竹，從容對待。新課標也指出：結合有關知識的教學，適當的滲透集合、函數等數學思想方法，以加深對基礎知識的理解。作為數學教師，在教學中應當大膽地應用集合思想，讓學生在學習中獲得對集合思想的感性認識，並逐步形成運用集合思想的觀念。

Ⅱ 幼兒大班數學並集差集說課稿

1交集與並集 說課稿 鶴山二中 教學目標：1．知識與技能 （1）理解交集與並集的概念； （2）掌握有關集合的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡 單的集合； （3）能用圖示法表示集合之間的關系； （4）掌握兩個較簡單集合的交集、並集的求法； 2．情感與價值觀 （1）通過對交集、並集概念的講解，培養學生觀察、比較、分析、概括、 等能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程； （2）通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的 學習作風，養成良好的學習慣． 教學重點：交集和並集的概念 教學難點：1、交集和並集概念的區別與聯系； 2、靈活、准確地運用性質解題; 教學過程設計 一、導入新課 【提問】( 鞏固舊知．為導入新課作準備．滲透集合運算的意識．) 1.試敘述子集、補集的概念？它們各涉及幾個集合？ 補集涉及三個集合，補集是由一個集合及其一個子集而產生的第三個 集合．由兩個集合產生第三個集合不僅有補集，在實際中還有許多其 他情形，我們今天就來學習另外兩種 觀察集合A,B,C元素間的關系 C={5，8}（1）導出交集定義：一般地,由所有屬於集合A 且屬於集合 的所有元素組成的集合叫做A （這又是一種由兩個集合產生第三個集合的情況，在今後學習中會經常出現，為方便起見，稱集合A 與集合B的公共部分為集合A 與集合B 的公共元素一個不能少．（2）、例題講解（黑板板書解題過程） （3）、課堂練習一P13 （二）導出並集定義：（課件）（導入）：觀察集合A,B,C 元素間的關系: （1）並集定義：一般地,由屬於集合A或屬於集合B 的所有元素組成的集合叫做A 記作：AB讀作：A （2）例題講解（黑板板書解題過程） 已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 【例5】某學校所有男生組成集合A,一年級的所有學生組成集合B,一年級的所有男生組成集合C,一年級的所有女生組成集合D,求. （3）、課堂練習二已知集合A={x ,求實數a的取值范圍; 若ABA,求實數a 的取值范圍． （三）．探究交集與並集的性質：（讓學生思考、討論，） 求兩個集合的交集與並集,常用數軸法和圖示法． 3．注意靈活、准確地運用性質解題; （七）作業布置教材P15 以下是附加文檔，不需要的朋友下載後刪除，謝謝 班主任工作總結專題8 第一篇:班主任工作總結小學班主任特別是一年級的班主任，是一個復合性角色。當孩子 們需要關心愛護時，班主任應該是一位慈母，給予他們細心的體貼和 溫暖；當孩子們有了缺點，班主任又該是一位嚴師，嚴肅地指出他的 不足，並幫助他改正。於是，我認為班主任工作是一項既艱巨而又辛 苦的工作。說其艱巨，是指學生的成長，發展以至能否成為合格人才， 班主任起著關鍵性的作用，說其辛苦，是指每天除了對學生的學習負 責以外，還要關心他們的身體、紀律、衛生、安全以及心理健康等情 況。盡管這樣，下面我就談幾點做法和體會。 一、常規習慣，常抓不懈 學生良好的行為習慣的養成不是一節課、一兩天說說就行的，它 必須貫穿在整個管理過程中。於是我制定出詳細的班規，要求學生對 照執行，使學生做到有規可循，有章可依。由於低年級學生自覺性和 自控力都比較差，避免不了會出現這樣或那樣的錯誤，因此這就需要 班主任做耐心細致的思想工作、不能操之過急。於是，我經常利用班 會對學生中出現的問題進行曉之以理、動之以情、導之以行的及時教 育，給他們講明道理及危害性，從而使學生做到自覺遵守紀律。 二、細處關愛，親近學生 愛，是教師職業道德的核心，一個班主任要做好本職工作，首先 要做到愛學生。「感人心者，莫先乎情。」工作中，我努力做到於細 微處見真情，真誠的關心孩子，熱心的幫助孩子。我深信，愛是一種 傳遞，當教師真誠的付出愛時，收獲的必定是孩子更多的愛！感受孩 子們的心靈之語，便是我最快樂的一件事！」 三、具體要求，指導到位 心理學研究表明，兒童對事物的認知是整體性的，能熟知輪廓， 但不注重細節。 我認為，首先要蹲下來，以孩子的視角觀察事物，用孩子能聽懂 的話和他們交流。其次，要注重細節教育，把該做的事指導到位，因 為他們很想按照老師的要求去做，很想把事情做好。 四、示範帶頭，直觀引導 大教育家烏申斯基曾有過這樣一段話：「教師個人的範例，對於 學生的心靈是任何東西都不能代替的最有用的陽光。」低年級的學生 對自己的班主任是一個怎樣的老師，他們會留心觀察班主任的每一個 動作、每一個眼神、每一種表情，會細心傾聽班主任的每一句話，他 們對班主任有著一種特殊的信任和依賴情感。班主任的自身素質，道 德修養，班主任的一言一行，一舉一動，無形之中會成為全班幾十個 孩子的榜樣。因此，在班級工作中我時刻注意自身形象，事事從我做 起，以良好的形象率先垂範，潛移默化的影響著我的學生。凡要求學 生做到的，教師首先自己做到，而且做得更好。要求學生講衛生，不 隨便亂扔垃圾，自己就做到隨手撿拾垃圾。要求學生不遲到，在我的 帶動下，我們班的大多數學生都能做到講衛生不遲到，個個講文明守 紀律。 五、及時表揚，延遲批評 德國美學家黑格爾說：「不應該使孩子們的注意力長久地集中在 一些過失上，對此，盡可能委婉地提醒一下就夠了。最重要的是要在 學生身上激發出對自身力量和自身榮譽的信念。」教過低年級的老師 都知道：孩子小，事兒多，一上課就「告狀」。當老師的又不能不公 平處理，這樣耽誤的時間太多，而且學生因為受了批評，注意力長時 間集中在自己的過失上，情緒受影響，低落的情緒體驗使智力活動水 平明顯下降，課堂吸收效率變低。針對這一情況，我採取延遲批評， 這樣既培養學生愉快的情緒體驗，又給予其改正和返回的機會，之後 老師只要加以指導，就能很好的解決問題...... 本文來自公務員之家，查看正文請使用公務員之家站內搜索查看 正文。 第二篇:四年級班主任工作總結 學生是涌動著無限活力的生命體，是教育的起點和歸宿。面對學 生，祖國的未來，我們要做一個真正有意義的班主任，素質教育要求 我們要面向全體學生，為學生服好務，使學生的思想道德、文化科學、 勞動技能、身體心理素質得到全面和諧地發展，我們的班級管理究竟 該如何閱讀學生個體，提升學生學習生活及生命的質量呢?在過去的 一學期里，我們班在學校的統一組織、領導和同學們的共同努力下及 任課老師的大力支持和配合下，各項工作順利開展，安全、學習、工 作等方面都取得較突出的成績，現將我所做的一些工作總結如下： 一、做好學生的思想工作，培養學生良好的道德品質，凈化學生 的心靈，努力培養德智體全面發展的人才 做好學生的思想工作從兩方面入手，一是重視每周的班會課，開 好班會課；二是重視與學生的思想交流，多與學生談心。重視班會， 開好班會，為的是在班中形成正確的輿論導向，形成良好的班風、學 風，為學生提供一個好的大環境，重視的是學生的共性。為配合學校 各項工作的落實，我們班積極開展了許多有益於學生身心健康發展的 活動，讓學生在活動中明事理、長見識。學生自尊心也很強，直接的 批評換回來的可能是思想的叛逆，利用班會課對學生進行思想教育的 好處，就是避免單調重復的批評說教而引起學生的反感，容易為學生 接受，能切實幫助學生澄清思想上的模糊認識，提高學生的思想境界。 但開班會課不一定都要等到每周二下午第四節，可利用一些零碎的又 不影響學科學習的時間開短小精悍的班會也能取得良好的效果。不必 長篇大論，班主任把及時發現的不良思想的苗頭一針見血地指出來， 對事不對人，進行警示性的引導教育，往往能把一些影響班風、學風 的不良思想消滅在萌芽階段。而重視與學生的思想交流，多與學生談 心，注重的是學生的個性和因材施教。我常利用課余時間和學生促膝 談心，及時對學生進行針對性的教育。用個人的魅力征服學生，用自 己的熱情和朝氣感染學生。體現在學習、生活的方方面面。做任何事 情，一定要從學生的角度去考慮，為學生利益著想，學生才易於接受。 在這個時候，我就是他們的好朋友，盡量為他們排憂解難，也正因如 此，我得到了班上大多數學生的喜愛和信任。 二、加強班級管理，培養優秀的學風、班風，深入全面地了解學 生，努力培養"團結、嚴格、活潑、奮進"的班集體 四年級的學生思想、心理發展、變化很快。因此，對學生的思想 工作顯得尤其復雜和重要。在這個學期里，我的班級管理工作主要從 三方面實施：一方面，我主要加大了對學生自治自理能力培養的力度， 通過各種方式，既注意指導學生進行自我教育，讓學生在自我意識的 基礎上產生進取心，逐漸形成良好的思想行為品質；又注意指導學生 如何進行自我管理，培養他們多方面的能力，放手讓學生自我設計、 自我組織各種教育活動，在活動中把教育和娛樂融入一體；還注意培 養學生的自我服務的能力，讓學生學會規劃、料理、調控自己，使自 己在集體中成為班集體的建設者，而不是"包袱"。在這點上，特別值 得一提的是班幹部的選用，這是讓學生自治的重要途徑。班主任的管 理代表的是學校的管理，不論班主任如何和顏悅色都帶有不容質疑的 權威性，也難免有不被理解和接受的時候，通過班幹部的協調，往往 能夠取得意想不到的效果。班幹部起的是協助班主任管理班級的作 用，他們接受班主任的指導，又及時向班主任反饋班級情況和同學們 的思想動態；他們分工管理班級的各項事務，同時又是一個團結合作 的整體。選好班幹部，不但有利於班級管理，而且有利於全體學生共 同發展。培養學生擔任班幹部，是培養學生能力、提高學生素質的一 種很有效的方法，如培養其組織能力、管理能力、社交能力、語言表 達能力等，還可以培養其關心集體、關心他人、樂於奉獻、積極進取 等優良的思想品質。多培養班幹部有利於多數學生全面發展...... 本文來自公務員之家，查看正文請使用公務員之家站內搜索查看 正文。 第三篇:特教班主任工作總結 本學期在校領導的信任和支持下,我繼續擔任高考班班主任的工 作,為了在今後的工作能夠取長補短,特總結如下: （一）抓常規管理規范學生的行為習慣 早到校、兩操、打掃除、校各項活動的參加都認真組織，嚴格要 求，決不馬虎，讓學生感到做人就要這樣嚴謹、認真、一絲不苟。至 今學生以習慣成自然。例如間操時間一到不用老師強調，都主動自覺 去做，贏得任課老師的好評。 （二）實行班級管理 我們班級發展的目標都是由師生共同商討確立的，並且分工負責。 這樣，使管理者和被管理者做到和諧統一。師生能以誠相待，共同決 策，使學生感覺到班級的事也有他們的一部分。通過分級管理，班干 部承擔了一些日常事務的管理工作，並有權獨立處理相關事務。班主 任則激勵和指導學生自主性的發揮，化解工作中的矛盾。通過自我管 理，既加強了班幹部隊伍的建設，培養了學生組織管理能力，又提高 了全體學生的自覺性，自製力。 （三）營造良好的學習環境 現在初中學生的學習、生活有絕大部分時間是在學校里度過的。 班級即是學生的一個大家庭。營造良好的學習環境，對提高學生的德 育素質，起了相當大的作用。首先對學生進行理想教育，學習目的教 育，習慣的養成教育，培養其自信心及責任意識，其次，建立一些監 督機制，獎懲制度，定期檢查，定期反饋，賞罰分明，現在班級風氣 正，學風濃，凝聚力強。班級真正成為一個和諧向上的集體。 （四）個別教育與表揚相結合 班級中思想基礎和學習都比較差的學生。通常表現為精力旺盛而 又學不進去，思想活躍而又任性好動，對班集體正常的學習生活秩序 有一定影響。在教育轉化這部分學生時，我從建立和培養感情入手， 親近他、關心他、了解他，努力發現他身上的閃光點，如在班級活動 中，象打掃衛生、主動抬水，拾到東西主動上繳，積極參加校運會入 場式等等，都及時表揚，使這些不管在家裡，還是在學校，極少獲得 表揚，久而久之，已經失去了上進心和自我認同感，缺乏自信心的同 學，從拾自信，使他們在班主任充分理解和信任的基礎上，使性格和 人格回到了正確的軌道上來...... 本文來自公務員之家，查看正文請使用公務員之家站內搜索查看 正文。 第四篇:優秀班主任工作總結 素質教育要求我們要面向全體學生，使學生的思想道德、文化科 學、勞動技能、身體心理素質得到全面和諧地發展，個性特長得到充 分的培育。這是一項長期的、具有劃時代意義的改革。學校教育是我 國主要的教學形式，班級授課制是學校教育的基本形式。因此，作為 "班集體靈魂"的班主任應該充分認識到自己所承擔的歷史重任。 小學班主任面對6、7 歲--11、12 歲的兒童，工作更加繁重。我 相信，任何一位班主任都希望勝任這項工作並把自己從繁重中盡量解 脫出來，那麼，如何開展小學班主任工作就至關重要。下面我談談自 己的體會。

Ⅲ 並集和交集的公式是什麼

交集？並集？

你還記得高中數學的第一課嗎？講的是集合，具體定義去網路，裡面有兩個運演算法則：交集和並集。也許你當時覺得很容易，那麼今天還是回頭想想它在講什麼。

一、兩個集合

一切運算都是兩個相對的集合間的關系法則，既然是高中數學，那麼就略談一下教育，其實很多人會說「你考好了說明學好了」，然而我想說的是考試和教學是兩個集合。

我們看看中國過去的八股文，包括今天的高考，受到那麼多詬病，但是為什麼還是繼續這么做？因為相關部門不知道，無作為？我覺得要是從另外一個角度看，考試作為一種人才選拔的工具，那選拔什麼樣的人呢？是見多識廣、才華橫溢的人；還是那些面對一個目標，能持之以恆地找方法達成，坐得住、能下功夫的人呢？

不好意思，答案很可能是後者。

現在很多創業公司都有這樣的體會。招人的時候，他們往往不是傾向於招那些有經驗的人，而傾向學習能力好、溝通能力強、對自己要求嚴、有自我驅動能力的人。因為創業公司本來做的就是全新的事情，經驗這個東西是有益還是有害，說不清楚。但是面對任何新的情況，都能找到方法、訴諸行動、不丟目標的人，才是創業公司需要的。前一陣還有一位創業公司的創始人跟我說，他發現優秀的大學生，比行業里的老鳥好用。

這種優秀的人，不管面對什麼樣的題目，哪怕是八股文，也一樣可以坐得住、下苦功，最後考出好成績。這樣的人走入仕途，面對自己不熟悉的任務，也一樣會表現優秀。事實上，明清兩代那麼多能人都是靠八股文選拔出來的，比如我們熟悉的王陽明和曾國藩。

再回頭來說我們的高考。

這幾年，高考的發展趨勢和八股文正好相反的，這也是很多人呼籲和推動的結果。各地高考越來越強調地方特色，越來越多地考核學生的所謂「綜合素質」。這種發展方向看似正確，但是也有值得反思的地方。

首先，中國是一個大國，各地情況差異巨大，社會階層也差異巨大。只有堅持全國的統一性，才能確保人才通過高考在全國范圍內的流動和交流，維持整個國家的內在聯系和國家認同。不誇張地說，如果高考的全國統一性消失了，中國各個地方的內在聯系會被嚴重削弱。

我們不能把高考僅僅看作是教育的一個環節，高考是國家治理中的關鍵，事關國家的完整統一和治理水平。

其次，雖然不必恢復到八股文那樣死板的形式，但高考仍然要盡量維持簡單、明晰的考試內容和形式。一言以蔽之，永遠要確保，學生只靠幾本教科書、只比拼硬功夫、笨功夫就能取得好成績。

和科舉一樣，高考不是教育工具，高考是人才選擇的工具。它把各個社會階層里奮發向上，能坐得住、下苦功夫的人挑選出來，保持這個社會的活力和公平。這才是高考在當前中國社會的真實作用。

然而，所謂教育則是一種能力的培養，一種思維模式的鍛煉，比如我們講集合，你不光會做題還要會應用，比如將學習數學思維和考試分開來，當然它們之間有交集，就是你既能坐下來刷題總結，又能進行發散和轉化，你要既能學好集合又能考好集合這就是交集，而你只是明白自己要好好學習並且考試優異這就是並集。其實大多數人在看問題的時候喜歡用並集，這樣比較省事，也符合原始的認知方式，然而今天這種方式與時代有所不匹配啦，這種人就是那些現在邊緣只求安全感，卻不願多向集合內多走一步深入了解的人。我們在許多問題上可以有所區分，比如人工智慧就是未來一切的引導？關系問題一定是其中一個人有問題或者兩個人有問題？

二、人工智慧就是人類的全部模擬？

這個的答案明顯是否定的，人工智慧是完全通過演算法運行的，這些演算法都來自於各個學科的模型計算，你去翻翻書，所以學科都有一個所謂的理想假設，這個假設通俗的講就是，如果世界只有XX學科來指導運行的話。所以人工智慧可以模擬任意學科，但是這是不同的集合，交集並不能完全模擬，對於這個問題，很多人認為只要融合了那麼交集自然呈現啊，其實不然。舉個例子，一些有經驗的心理咨詢師在處理感情糾葛問題時，會說他面對的是三個人，夫妻雙方和他們的關系，而關系就是交集的結果，所以關系問題不一定是個人或者兩個人的問題導致，也有可能是他們的交集，也就是產生的關系導致。再者人工智慧更偏向科學，而科學思維和技術僅僅是社會中的小部分，還有大部分的人性，也就是社會科學，例如人工智慧的圍棋站，輸的那一局就是輸在人性上，所以任何復雜問題回答時，可以考慮下是否存在兩個及以上集合，因為可能存在第三者。（上述問題因本文需求，不多做拓展）這樣一個是非問題只有兩個答案，卻可能有三層認知。

三、認知三級跳

最近中子星的新聞應該都看過了，那麼問個看問題，宇宙是有限的還是無限的？如果回答宇宙是有限大的，那說明這個人具備了一定的科學素養。如果他回答宇宙是無限大的，那就有兩種可能。一種可能是這個人對現代科學一無所知；另一種可能，卻是他對天體物理學的最新進展非常了解。

第一層，無限大，從小就知道宇宙浩瀚無邊，沒有天邊，所以無限大。

第二層，有限大，知道宇宙大爆炸，就知道宇宙是個正在被吹大得氣球，不管怎麼變大，氣球總還是有邊界的，於是有限大。

第三層，無限大，根據2013最新發現，宇宙質能比例系數為1±0.004，以及宇宙背景輻射的數據，證明在歐幾里得空間內，宇宙是一個平面，無限延伸。

那麼又會出現一個特別有意思的情況，二八理論，如果去統計下會發現中間層的人會有80%，所以當你和很多別人的觀點一樣的時候就要警惕啦，你是不是中間層？你也許離出現集合只有一步，而你卻沾沾自喜。

同樣的事情我們看看對朋友圈的認識，最早用的時候，很多人不習慣的，認為不好所以希望不要有。當發現裡面信息多樣化，被設計吸引後，幾乎大多數人都愛它。而像我自從寫出那篇朋友圈是黑暗森林後，至今朋友圈沒看過，而我並沒有過不下去，或者對我的生活學習工作沒有太大影響，那我還去看了幹嘛，花去巨大的時間成本，卻基本沒有收益啊。

Ⅳ 在教學活動中如何讓幼兒的注意力有效的轉移並集中到教學中來

講一些幼兒喜歡的小笑話，或者是做些顏色鮮艷的教具。

Ⅳ 學好集合的快速方法

首先要理解集合的意義， 其次，把集合和我們日常生活中的事物聯系起來。其實數學並不是空洞的 理論，它的一切都來源於實際生活，所以你學習數學的時候要問 一下別人為什麼要這樣定義，這樣定義有什麼作用。理解了這些 之後，你就知道數學沒有高深的東西，這些所謂高深的東西都是 一些非常簡單的理論累計的結果。所以清楚了前輩數學開拓者在 這些地方為什麼要這么來構建這個知識點，你就同時具備了自學 的能力.
簡單的說 懂定義，那就是缺乏鍛煉了！多做題！（盯著一套題！由易到難！做完了再多看看）初中剛進高中都這樣…適應老師的教學方法 給你把知識點考過來把概要:第一章 集合與函數概念 一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性 說 ...
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ <br>二、集合間的基本關系 <br>1.「包含」關系子集 <br>注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 <br>反之: 集合A不包含於集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A <br>2．「相等」關系(5≥5，且5≤5，則5=5) <br>實例：設 A={x|x2-1=0} B={-11} 「元素相同」
結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B
① 任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那麼 A?C
④ 如果A?B 同時 B?A 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合叫做AB的交集．
記作A∩B(讀作」A交B」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做AB的並集。記作：A∪B(讀作」A並B」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集與並集的性質：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集與補集
（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域． 快快地 給我分兒~

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Ⅶ 高一數學問題

希望對你有所幫助！

怎樣學好高中數學
學生由初中升入高中後，普遍認為數學難學。不少學生家長也疑惑不解：數學成績一向較好的孩子，進入高中後竟然如此之快失卻了往日的「輝煌」。因此，如何作好初、高中數學學習的銜接，如何才能學好高中數學，是每一位進入高中的新同學必須考慮的問題。
首先，讓我們來分析一下初、高中數學學習的幾個方面的銜接問題。
1、教材內容方面。初中教材較通俗易懂，難度不大，且大多研究的是常量，較側重於定量計算，而高中教材較多研究的是變數，不但注意定量計算，而且還常需作定性分析，與初中比難度較大。而在高中，由於受某些客觀因素（如高考試題的難度等）的牽制，實際難度一直難以下降，因而在一定程度上反而加大了高、初中數學教材內容的「台階」。部分教學內容已由原來的初中講授移到了高中講授，如對數等。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。這些內容在初中要花相當多的課時，但在高中，老師可能花的時間相對較少，造成學生掌握不熟練甚至困難。高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究
2、教學方法方面。初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。因此教學進度較慢，對重點內容及疑難問題教師均有較多的時間進行反復強調，答疑解惑。而高中數學的學習隨著課程開設增多，而課時相對不變，這樣各科學習時間相對將大大減少，教師布置的課外題量相對初中也減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，而高中數學每課時內容通常較多，教學進度一般較快，即使是重點內容，教師也沒有很多的時間反復強調。初中教材中，習題類型較少，且較單一，教師一般均有時間在課堂上講授各類習題的解法，為學生作示範，供學生去模仿，考試時學生只要記住概念，公式，定理，法則及老師示範的例題類型，一般均能對上路子，取得好的成績。而高中，不斷習題類型多，且較靈活，特別是近幾年受應試浪潮的沖擊，各類高中數學資料中，習題類型更是復雜多樣，教師不可能講全各種類型，這樣習慣於「依樣畫葫蘆」，缺乏舉一反三能力的高一學生，當然與好成績無緣。
如何適應這些變化，學好高中數學呢？我覺得應注意以下幾個方面。
1、了解差異，作好心理准備。良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，對於初、高中數學在內容、難度、進度等方面的不同，學生應有充分的思想准備，因此，不要有畏難情緒，相反，應有迎難而上的勇氣，必勝的信心，戰勝困難的決心，持之以恆的意志和毅力。
2、提前預習，作好知識准備。學生在初三時，為迎接中考確實緊張了一段時間，中考完畢後整個身心都鬆弛了下來，在這種心理支配下，中考以後的兩個多月里，一般學生均不再看數學書，因而初中知識遺忘較多，致使高一數學課程的學習中，一開始就困難重重。因此，高一新生入學後，應抽出時間復習初中內容，成其是與高中知識銜接較多的知識。
3、加強小結，講究學習方法。在初中時，有的學生方法習慣於跟著老師轉，不善於獨立思考和刻苦鑽研數學問題，缺乏歸納總結的能力，學習方法陳舊單一，很難適應高中的學習。高中階段，應特別注意多做練習，加強解後反思和小結，逐步做到舉一反三，觸類旁通。應注意數學思想方法的滲透，注意思維能力的訓練。還要加強研究性學習，提高個人探索問題和解決問題的能力。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。
學好數學的方法很多，同學們應根據自己的知識、能力水平，在老師的指導下，勇於探索，認真總結，刻苦拼搏，勤奮努力，盡快適應老師的教學，適應高中的節奏，取得優異的成績。

希望對你有所幫助！

第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A
2．「相等」關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-11} 「元素相同」
結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B
① 任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那麼 A?C
④ 如果A?B 同時 B?A 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合叫做AB的交集．
記作A∩B(讀作」A交B」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做AB的並集。記作：A∪B(讀作」A並B」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集與並集的性質：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集與補集
（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

希望對你有所幫助！祝你學習進步！

Ⅷ 幼兒園大班數學教案學習並集和差集

目標正確就是指制定的教學目標既要符合課程標準的要求，又要符合學生的實際情況。教學目標是設計教學過程的依據，是課堂教學的總的指導思想，是上課的出發點，也是進行課堂教學的終極回宿。如何制定出一個具體明確又切實可行的教學目標呢?首先要認真鑽研教材，結合數學課程目標和教學內容，制定出本節課的教學計劃：要使學生把握哪些知識、形成什麼樣的技能技巧、達到什麼樣的熟練程度、會用哪些方法解題等，這就是雙基目標。其次是考慮通過這些知識的教學，應該培養學生哪些思維能力，這是思維能力的目標。再次是想一想通過這些知識的教學，對學生進行哪些思想教育，培養哪些良好的道德品質，這是滲透思想教育的要求。最後是考慮哪些地方可以對學生進行創新教育，怎樣培養學生的創新意識和創造能力，這是創新教育的要求，這也是課堂教學最重要的目標。