數學分析學習方法

① 數學分析怎麼學

首先你要對數學分析有一個大體的感性認識，比如他的研究對象（函數）理論基礎（極限論），研究內容（微分學，積分學，級數理論）
上課認真聽講是一方面，數學分析主要靠自己的努力，一定要多做題，推薦吉米多維奇的《數學分析習題集》六冊，數學人必知的好書
還有推薦《古今數學思想》，讀了這本書，會對數學的發展和思想有一個很好的認識，這對學數學是很有幫助的。
如果你有很強的能力，就讀讀《北京大學數學分析講義》，思路新穎
學好數學分析定要靠自己多做題，多感悟

② 數學分析學習方法

數學分析課程有一個特點是重要、枯燥。重要是顯而易見的，數學分析作為專業基礎課程，對其它後繼課程的學習至關重要；同時它又是枯燥乏味的，這似乎是一對矛盾，要處理這對矛盾，就要解決一個數學分析學習當中的技巧性問題和心理問題。當然不可能人人都能把數學分析學好，由於各人的性向不同，有的人傾向於人文學科，有的人傾向於邏輯思維，有的人傾向於空間思維，有的人則傾向於動手能力….各人的傾向性不一樣，擅長的方 面也各不相同，對數學分析能達到的程度也不一樣。一. 數學分析中關於概念的問題�6�1 概念的形成需要一個過程。與人生哲理等概念不同，數學分析概念具有疊加性，也就是說新概念是在舊概念疊加的基礎上來認識的。概念是數學分析中的一個根本問 題，不是靠背，而是在不斷地運用中逐漸形成的，須經過比較、實踐、摸索、總結、歸納等過程，最後建立一個完整的概念。這個過程甚至可以說是痛苦的，漫長的 一個階 段。�6�1 概念具有長期性。每個概念都有一個失敗— 認識 —再失敗的過程，伴隨著你對這個概念的錯誤理解，在挫折中不斷加深的。�6�1 概念是隨著一個人知識的增加而不斷深入的。學數學分析對一個人建立完整的思維方式很重要，隨著對不同數學分析概念的深入理解，人們處理問題的方式可以越來越趨於嚴謹。�6�1 要建立一個數學分析的概念網。數學分析是一個個概念的點陣，所有的相關的、從屬的概念要在頭腦中形成一個網路。學概念要把不能納入其中的或相關概念認識清楚。總概念中各相關概念是怎樣發展的要有一個清晰的脈絡。�6�1 從不同的層面上來理解一個數學概念。有比較才有認識，對於一個數學分析概念要擅於從正面、側面、上面、下面等各個層面上來認識它。對於相似的、類似的概念或概念的內部關系認識不清，不利於理解概念，這說明數學分析末學深入。二. 運算能力 符號化、模式化是數學分析的一大特點，對這點我們應該有深刻的認識。1. 模式化。數學分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，「因為……所以…」即最簡單的一種模式，對各種數學模式的理解認識也是對人的邏輯思維能力的訓練。符號化。數學分析的符號與表達性符號不同，文學藝術中的表達性符號是需要我們仔細體會其中的含義的；而數學分析 中的符號是一種替代性符號，它無需我們想其含義，作用就在於推導，它只是一個替身，幫助我們進行數學思維，所以我們不可以在它的含義上耗費太多的精力。數 學就是符號游戲，我們對符號必須精通，才能進行迅速變形。三. 做題技巧�6�1 從做題方式來分，平時作業可分為硬作業和軟作業兩種：硬作業是指每天需要認認真真做的作業，這類作業要按正規的步驟一絲不苟地做，旨在訓練自己的筆頭功夫 和書寫能力；軟作業是指每日需抽出一定的時間來瀏覽若干習題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動筆，眼睛看著習題，大腦中迅速掠過 這道題的思路、做法，整個過程有點類似空對空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認真做的題和瀏覽的題要相濟並用。�6�1 做題要有節奏，難易結合。做題要講質量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，若平時將重心放在難題上，基礎知識難免會偏失，所以平時適度地做一些中等難度的題即可，關鍵是要學好基礎知識，循序漸進。�6�1 做題要留下體會，留下痕跡，學習分為三個過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經過一次次地 模仿，我們自己對這些記憶中的題型在大腦中進一步地加工、體會，形成自己對這類題的成型的理解。經過前兩個階段的積累，最後達到將原知識體系與現有知識的 相互融合，就實現了對新、舊知識的最新體會。四. 數學分析學習方法 常見的數學方法有如下幾種：�6�1 化歸法。將復雜化問題化為若干個簡單的問題的一種思想。�6�1 注意經常對知識進行歸納、整理、總結，促進學過的知識更加系統化、條理化，解題時就能比較順利地將內在關系理順。�6�1 做題時應樹立一種次序和關聯的思想。數學的題干中各要素一般都是按一定的次序和關系排放的，做題前要審清題意，分先後，分主次，各個擊破。

③ 高等代數和數學分析的學習方法

兩個不一樣 一個偏計算 一個偏證明
數學分析 難一些

我沒學過高數 只學過數學分析

數學分析 買一本 吉米多維奇習題集 最好是有答案的

邊做邊看答案 不會就看答案

高數我就不知道了 但是學會了數學分析 再做高數題 就都是腦殘題了

④ 如何學習數學分析

數學專業參考書整理推薦
從數學分析開始講起：
數學分析是數學系最重要的一門課，經常一個點就會引申出今後的一門課，並且是今後數學系大部分課程的基礎。也是初學時比較難的一門課，這里的難主要是對數學分析思想和方法的不適應，其實隨著課程的深入會一點點容易起來。當大四考研復習再看時會感覺輕松許多。數學系的數學分析講三個學期共計15學分270學時。將《數學分析》中較難的一部分刪去再加上常微分方程的一些最簡單的內容就是中國非數學專業的《高等數學》，或者叫數學一的高數部分
數學分析書：
初學從中選一本教材，一本參考書就基本夠了。我強烈推薦11，推薦1，2，7，8。另外建議看一下當不了教材的16，20。
中國人自己寫的：
1《數學分析》陳傳璋，金福臨，朱學炎，歐陽光中著（新版作者順序顛倒）
應該是來自辛欽的《數學分析簡明教程》，是數學系用的時間最長，用的最多的書，大部分學校考研分析的指定教材。我大一用第二版，現在出了第三版，但是裡面仍有一些印刷錯誤，不過克可以一眼看出來。網路上可以找到課後習題的參考答案，不過建議自己做。不少經濟類工科類學校也用這一本書。裡面個別地方講的比較難懂，而且比其他書少了一倆個知識點，比如好像沒有講斯托爾滋(stolz)定理，實數的定義也不清楚。不過仍然不失為一本好書。能廣泛被使用一定有它自己的一些優勢。
2《數學分析》華東師范大學數學系著
師范類使用最多的書，課後習題編排的不錯，也是考研用的比較多的一本書。課本最後講了一些流形上的微積分。雖然是師范類的書，難度比上一本有一些降低，不過還是值得一看的。
3《數學分析》陳紀修等著
以上三本是考研用的最多的三本書。
4《數學分析》李成章，黃玉民
是南開大學一個系列裡的數學分析分冊，這套教材里的各本都經常被用到，總體還是不錯的，是為教學改革後課時數減少後的數學系各門課編寫的教材。
5《數學分析講義》劉玉鏈
我的數學分析老師推薦的一本書，不過我沒有看，最近應該出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，寫的應該比較詳細易懂。不要因為是函授教材就看不起，事實上最初的函授工作都是由最好的教授做的。細說就遠了，總之可以看看。
6《數學分析》曹之江等著
內蒙古大學數理基地的教材，偏重於物理的實現，會打一個很好的基礎，不會盲目的向n維擴展。適合初學者。國家精品課程的課本。
7《數學分析新講》張築生
公認是一本新觀點的書，課後沒有習題。材料的處理相當新穎。作者已經去世。
8《數學分析教程》常庚哲，史濟懷著
中國科學技術大學教材，課後習題極難。
9《數學分析》徐森林著
與上面一本同出一門，清華大學教材。程度好的同學可以試著看一看。書很厚，看起來很慢。
10《數學分析簡明教程》鄧東翱著
也是一本可以經常看到的書，作者已經去世。國家精品課程的課本。
11許紹浦《數學分析教程》南京大學出版社
這些書應該夠了，其他書不一一列舉。從中選擇一本當作課本就可以了。
外國數學分析教材：
11《微積分學教程》菲赫金格爾茨著
數學分析第一名著，不要被它的大部頭嚇到。我大四上半年開始看，發現寫的非常清楚，看起來很快的。強烈推薦大家看一下，哪怕買了收藏。買書不建議看價格，而要看書好不好。一本好的教科書能打下堅實的基礎，影響今後的學習。

⑤ 怎樣學好數學分析》

有時間多看看書總是好的，比如說學黎曼積分是有級數的逐項積分就可以聯想到勒貝格的逐項積分，像傅里葉級數推廣其實就是泛函里的正交函數系，正常的積分題要多做做就好了，你既然是學數分的應該是數學專業吧或者至少是理工的，理工的基本會用就可以，數學專業的就要強調概念和證明這是將來你數學畢業之後必須用的， 至於習題我推薦一本數學分析習題課講義，這本書沒答案，刷起來比較累但收獲也很大，其他書像解題指南，數分新講，還有俄羅斯的都挺不錯的

⑥ 關於數學分析的學習方法

這樣沒有問題，一開始覺得可能比較慢，但基礎扎實。還有，要注意學習的節奏，不能在某些問題上乾耗。實在搞不明白，可以放著，以後學習深了，再來研究，說不定就會有意外收獲。有問題時可以找志同道合的一起研究，也是一大樂事。

⑦ 學習《數學分析課程》的心得及其領悟到的方法。

2020年春季學期微課郭雨辰數學分析（超清視頻）網路網盤

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⑧ 學習數學分析最好的方法是什麼

裴禮文：數學分析中的典型問題與方法
謝惠民：數學分析習題課講義(上)(下)

⑨ 求數學分析學習方法急

多做練習，找感覺，增加印象。數學分析有「吉米多維奇」練習題集，共有6本，可以買來做做。
只要把上面的題目都搞明白了，相信你得數學分析就會學的很好了。
註：學數學，一定要多做練習。

⑩ 數學分析應該怎樣學習

一、課內重視聽講，課後及時復習。 新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系 二、適當多做題，養成良好的解題習慣。 要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。 三、調整心態，正確對待考試。 首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。