貝葉斯分析方法

㈠ 貝葉斯分析方法的介紹

貝葉斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一種計算假設概率的方法，這種方法是基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身而得出的。其方法為，將關於未知參數的先驗信息與樣本信息綜合，再根據貝葉斯公式，得出後驗信息，然後根據後驗信息去推斷未知參數的方法。

㈡ 貝葉斯法則的舉例分析

全壟斷市場，只有一家企業A提供產品和服務。企業B考慮是否進入。當然，A企業不會坐視B進入而無動於衷。B企業也清楚地知道，是否能夠進入，完全取決於A企業為阻止其進入而所花費的成本大小。
挑戰者B不知道原壟斷者A是屬於高阻撓成本類型還是低阻撓成本類型，但B知道，如果A屬於高阻撓成本類型，B進入市場時A進行阻撓的概率是20%（此時A為了保持壟斷帶來的高利潤，不計成本地拚命阻撓）；如果A屬於低阻撓成本類型，B進入市場時A進行阻撓的概率是100%。
博弈開始時，B認為A屬於高阻撓成本企業的概率為70%，因此，B估計自己在進入市場時，受到A阻撓的概率為：
0.7×0.2+0.3×1=0.44
0.44是在B給定A所屬類型的先驗概率下，A可能採取阻撓行為的概率。
當B進入市場時，A確實進行阻撓。使用貝葉斯法則，根據阻撓這一可以觀察到的行為，B認為A屬於高阻撓成本企業的概率變成A屬於高成本企業的概率=0.7（A屬於高成本企業的先驗概率）×0.2（高成本企業對新進入市場的企業進行阻撓的概率）÷0.44=0.32
根據這一新的概率，B估計自己在進入市場時，受到A阻撓的概率為：
0.32×0.2+0.68×1=0.744
如果B再一次進入市場時，A又進行了阻撓。使用貝葉斯法則，根據再次阻撓這一可觀察到的行為，B認為A屬於高阻撓成本企業的概率變成
A屬於高成本企業的概率=0.32（A屬於高成本企業的先驗概率）×0.2（高成本企業對新進入市場的企業進行阻撓的概率）÷0.744=0.086
這樣，根據A一次又一次的阻撓行為，B對A所屬類型的判斷逐步發生變化，越來越傾向於將A判斷為低阻撓成本企業了。
以上例子表明，在不完全信息動態博弈中，參與人所採取的行為具有傳遞信息的作用。盡管A企業有可能是高成本企業，但A企業連續進行的市場進入阻撓，給B企業以A企業是低阻撓成本企業的印象，從而使得B企業停止了進入地市場的行動。
應該指出的是，傳遞信息的行為是需要成本的。假如這種行為沒有成本，誰都可以效仿，那麼，這種行為就達不到傳遞信息的目的。只有在行為需要相當大的成本，因而別人不敢輕易效仿時，這種行為才能起到傳遞信息的作用。
傳遞信息所支付的成本是由信息的不完全性造成的。但不能因此就說不完全信息就一定是壞事。研究表明，在重復次數有限的囚徒困境博弈中，不完全信息可以導致博弈雙方的合作。理由是：當信息不完全時，參與人為了獲得合作帶來的長期利益，不願過早暴露自己的本性。這就是說，在一種長期的關系中，一個人干好事還是干壞事，常常不取決於他的本性是好是壞，而在很大程度上取決於其他人在多大程度上認為他是好人。如果其他人不知道自己的真實面目，一個壞人也會為了掩蓋自己而在相當長的時期內做好事。 考慮一個醫療診斷問題，有兩種可能的假設：（1）病人有癌症。（2）病人無癌症。樣本數據來自某化驗測試，它也有兩種可能的結果：陽性和陰性。假設我們已經有先驗知識：在所有人口中只有0.008的人患病。此外，化驗測試對有病的患者有98%的可能返回陽性結果，對無病患者有97%的可能返回陰性結果。
上面的數據可以用以下概率式子表示：
P(cancer)=0.008,P(無cancer)=0.992
P(陽性|cancer)=0.98,P(陰性|cancer)=0.02
P(陽性|無cancer)=0.03，P(陰性|無cancer)=0.97
假設有一個新病人，化驗測試返回陽性，是否將病人斷定為有癌症呢？我們可以來計算極大後驗假設：
P(陽性|cancer)p(cancer)=0.98*0.008 = 0.0078
P(陽性|無cancer)*p(無cancer)=0.03*0.992 = 0.0298
因此，應該判斷為無癌症。

㈢ 貝葉斯的理論分析

（1）如果我們已知被分類類別概率分布的形式和已經標記類別的訓練樣本集合，那我們就需要從訓練樣本集合中來估計概率分布的參數。在現實世界中有時會出現這種情況。（如已知為正態分布了，根據標記好類別的樣本來估計參數，常見的是極大似然率和貝葉斯參數估計方法）
（2）如果我們不知道任何有關被分類類別概率分布的知識，已知已經標記類別的訓練樣本集合和判別式函數的形式，那我們就需要從訓練樣本集合中來估計判別式函數的參數。在現實世界中有時會出現這種情況。（如已知判別式函數為線性或二次的，那麼就要根據訓練樣本來估計判別式的參數，常見的是線性判別式和神經網路）
（3）如果我們既不知道任何有關被分類類別概率分布的知識，也不知道判別式函數的形式，只有已經標記類別的訓練樣本集合。那我們就需要從訓練樣本集合中來估計概率分布函數的參數。在現實世界中經常出現這種情況。（如首先要估計是什麼分布，再估計參數。常見的是非參數估計）
（4）只有沒有標記類別的訓練樣本集合。這是經常發生的情形。我們需要對訓練樣本集合進行聚類，從而估計它們概率分布的參數。（這是無監督的學習）
（5）如果我們已知被分類類別的概率分布，那麼，我們不需要訓練樣本集合，利用貝葉斯決策理論就可以設計最優分類器。但是，在現實世界中從沒有出現過這種情況。這里是貝葉斯決策理論常用的地方。 結論：對於任何給定問題，可以通過似然率測試決策規則得到最小的錯誤概率。此錯誤概率稱為貝葉斯錯誤率，且是所有分類器中可以得到的最好結果。最小化錯誤概率的決策規則就是最大化後驗概率判據。

㈣ 貝葉斯分析的頻率分析

（四）頻率貝葉斯分析（frequentist Bayesian analysis ）
統計學存在許多不斷爭議的學科基礎—這種情況還會持續多久，現在很難想像。假設必須建立一個統一的統計學學科基礎，它應該是什麼呢?今天，越來越多的統計學家不得不面對將貝葉斯思想和頻率思想相互混合成為一個統一體的統計學學科基礎的事實。
伯傑從三個方面談了他個人的觀點。第一，統計學的語言（language of statistics）應該是貝葉斯的語言。統計學是對不確定性進行測度的科學。50多年的實踐表明（當然不是令人信服的嚴格論證）：在討論不確定性時統一的語言就是貝葉斯語言。另外，貝葉斯語言在很多情況下不會產生歧義，比經典統計語言更容易理解。貝葉斯語言既可對主觀的統計學進行分析，又可以對客觀的統計學進行分析。第二，從方法論角度來看，對參數問題的求解，貝葉斯分析具有明顯的方法論上的優勢。當然，頻率的概念也是非常有用的，特別是在確定一個好的客觀貝葉斯過程方面。第三，從頻率學派的觀點看來，基礎統一應該是必然的。我們早就認識到貝葉斯方法是「最優」的非條件頻率方法（Berger，1985），現在從條件頻率方法的角度，也產生了許多表明以上結論正確的依據。

㈤ 貝葉斯統計方法

英國學者T.貝葉斯1763年在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，後被一些統計學者發展為一種系統的統計推斷方法，稱為貝葉斯方法。採用這種方法作統計推斷所得的全部結果，構成貝葉斯統計的內容。認為貝葉斯方法是唯一合理的統計推斷方法的統計學者，組成數理統計學中的貝葉斯學派，其形成可追溯到 20世紀 30 年代。到50～60年代，已發展為一個有影響的學派。時至今日，其影響日益擴大。

貝葉斯統計中的兩個基本概念是先驗分布和後驗分布 。①先驗分布。總體分布參數θ的一個概率分布。貝葉斯學派的根本觀點，是認為在關於總體分布參數θ的任何統計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規定一個先驗分布，它是在進行統計推斷時不可缺少的一個要素。他們認為先驗分布不必有客觀的依據，可以部分地或完全地基於主觀信念。②後驗分布。根據樣本分布和未知參數的先驗分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數的條件分布。因為這個分布是在抽樣以後才得到的，故稱為後驗分布。貝葉斯推斷方法的關鍵是任何推斷都必須且只須根據後驗分布，而不能再涉及樣本分布。

㈥ 哈薩尼提出的貝葉斯式分析方法是怎樣理解的

哈薩尼提出了一種貝葉斯式分析方法以替代不完全信息的分析。從此，對不完全信息對策的分析發生了戲劇性的變化。哈薩尼對不完全信息對策的分析方法，幾乎可以視為一切涉及信息的經濟分析的基礎，無論所涉及的信息是否是不對稱的，完全私人的或是公共的。

在不完全信息對策中，哈薩尼把局中人分為幾種類型，每個局中人都屬於其中的一種類型。每種類型對應著該種類型局中人的一個可能偏好集以及有關其他局中人屬於哪種類型的（主觀）概率分布。在滿足局中人的概率分布為一致的要求下，哈薩尼證明每個完全信息對策有一個與之相等價的完全但不完美的信息對策。因此，通過晦澀難懂的對策論語言，哈薩尼把不完全信息對策轉化為不完美信息對策，而不完美信息對策可以用標準的對策論方法進行分析。

㈦ 貝葉斯分析的擬准分析

（五）擬（准）貝葉斯分析（quasi Bayesian analysis ）
有一種目前不斷在文獻中出現的貝葉斯分析類型，它既不屬於「純」貝葉斯分析，也不同於非貝葉斯分析。在這種類型中，各種各樣的先驗分布的選取具有許多特別的形式，包括選擇不完全確定的先驗分布（vague proper priors）；選擇先驗分布似然函數的范圍進行「擴展」（span）；對參數不斷進行調整，從而選擇合適的先驗分布使得結論看起來非常完美。伯傑稱之為擬（准）貝葉斯分析，因為雖然它包含了貝葉斯的思想，但它並沒有完全遵守主觀貝葉斯或客觀貝葉斯在論證過程中的規范要求。
擬（准）貝葉斯方法，伴隨著MCMC方法的發展，已經被證明是一種非常有效的方法，這種方法可以在使用過程中，不斷產生新的數據和知識。雖然擬（准）貝葉斯方法還存在許多不足，但擬（准）貝葉斯方法非常容易創造出一些全新的分析過程，這種分析過程可以非常靈活地對數據進行分析，這種分析過程應該加以鼓勵。對這種分析方法的評判，不必要按照貝葉斯內在的標准去衡量，而應使用其他外在的標准去判別（例如敏感性、模擬精度等）。
-----------學文

㈧ 什麼是貝葉斯分析法金融方面的

貝葉斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一種計算假設概率的方法，這種方法是基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身而得出的。其方法為，將關於未知參數的先驗信息與樣本信息綜合，再根據貝葉斯公式，得出後驗信息，然後根據後驗信息去推斷未知參數的方法。

㈨ 貝葉斯判別分析和樸素貝葉斯分類時一樣的嗎

不是的
距離判別分析方法是判別樣品所屬類別的一應用性很強的多因素決策方法，根據已掌握的、歷史上每個類別的若干樣本數據信息，總結出客觀事物分類的規律性，建立判別准則，當遇到新的樣本點，只需根據總結得出的判別公式和判別准則，就能判別該樣本點所屬的類別。
距離判別分析的基本思想是：樣本和哪個總體的距離最近，就判它屬於哪個總體。
貝葉斯判別是根據最小風險代價判決或最大似然比判決，是根據貝葉斯准則進行判別分析的一種多元統計分析法。貝葉斯判別法的基本思想是：設有兩個總體，它們的先驗概率分別為q1、q2，各總體的密度函數為f1（x）、f2（x），在觀測到一個樣本x的情況下，可用貝葉斯公式計算它來自第k個總體的後驗概率

㈩ Spss如何做貝葉斯分析

bayes不建議用spss做，可以用其他專業軟體做
除非你是要做bayes判別