矩陣點乘計算方法

⑴ 關於向量點乘運算

向量點乘運算是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算，它是歐幾里得空間的標准內積。

兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1矩陣，點積還可以寫為：

a·b=（a^T）*b，這里的a^T指示矩陣a的轉置。

點積的值

u的大小、v的大小、u,v夾角的餘弦。在u,v非零的前提下，點積如果為負，則u,v形成的角大於90度；如果為零，那麼u,v垂直；如果為正，那麼u,v形成的角為銳角。

兩個單位向量的點積得到兩個向量的夾角的cos值，通過它可以知道兩個向量的相似性，利用點積可判斷一個多邊形是面向攝像機還是背向攝像機。

向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物體離光照的軸線越近，光照越強。

⑵ 矩陣乘法怎麼算

比如乘法AB

一、

1、用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第1列的數；

2、用A的第1行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第2列的數；

3、用A的第1行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第1行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第末列的的數。

二、

1、用A的第2行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第1列的數；

2、用A的第2行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第2列的數；

3、用A的第2行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第2行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第末列的的數。

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第1列的數；

用A的第末行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第2列的數；

用A的第末行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第3列的數；

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第末列的的數。

(2)矩陣點乘計算方法擴展閱讀：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義[1]。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

參考資料：矩陣乘法_網路

⑶ 兩個矩陣相乘怎麼計算

矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。

第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。

第二步算出結果即可。

第一個的列數等於第二個的行數，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。

(3)矩陣點乘計算方法擴展閱讀：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。

一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

⑷ 矩陣乘法公式

|a11 a12 …… a1n||b11 b12 …… b1k|

|a21 a22 …… a2n||b21 b22 …… b2k|=

| . . …… . || . . …… . |

|am1 am2 …… amn||bn1 bn2 …… bnk|

|a11*b11+a12*b21+……+a1n*bn1 a11*b12+a12*b22+……+a1n*bn2

若A、B和C表示三個矩陣並有C=AB，A為n行m列，B為m行q列，則C為n行q列

則對於C矩陣任版一元素Cij都有權

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj

i=1,2,3,...,n,j=1,2,3,...q

(4)矩陣點乘計算方法擴展閱讀：

1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

⑸ 矩陣乘法如何計算詳細步驟!

回答：

此題2行2列矩陣乘以2行3列矩陣。

所得的矩陣是：2行3列矩陣

最後結果為： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展資料

1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數，這樣的兩個矩陣才能相乘。

圖示的兩個矩陣可以相乘，因為第一個矩陣，矩陣A有3列，而第二個矩陣，矩陣B有3行。

6、檢查相應的數字是否出現在正確的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

⑹ Matlab 矩陣乘法以及矩陣點乘的規則區別

矩陣乘法的要求是參與相乘的左矩陣的列數必須跟右矩陣的行數相同，即A (M x N) 乘以 B (N x K) 的乘積矩陣C 為 M x K 維的。

矩陣乘法結果矩陣的每個元素都是向量的內積,cij = ,即A的第i行向量和B的第j列向量的內積。

矩陣點乘則要求參與運算的矩陣必須是相同維數的,是每個對應元素的逐個相乘。

例子如下：

A = [1 3;2 4]

A =

1 3

2 4

B = [3 0;1 5]

B =

3 0

1 5

A*B

ans =

6 15

10 20

A.*B

ans =

3 0

2 20

(6)矩陣點乘計算方法擴展閱讀

MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多。

並且MATLAB也吸收了像Maple等軟體的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟體。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

優勢特點

1) 高效的數值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解脫出來；

2) 具有完備的圖形處理功能，實現計算結果和編程的可視化；

3) 友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，使學者易於學習和掌握；

4) 功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等) ，為用戶提供了大量方便實用的處理工具。

⑺ 點乘和差乘分別怎麼計算

叉乘是A的行和B的列相乘，得到的是一個和A行數相等，和B列數相等的矩陣；點乘則要求A和B的維數一致，兩數組對應下標相等的數相乘得到的結果放在結果矩陣相同的位置，結果是一個與A和B等維的矩陣。

⑻ 兩個矩陣的乘積怎麼計算兩個矩陣需要符合什麼條件才能有乘積

矩陣乘積分兩種：
第一：點乘。對矩陣要求是：兩個矩陣的行列相等，
比如：A(3,3) .B(3,3) . C=AB ,C(3,3)
第二是 矩陣相乘。要求：第一個的列數等於第二個的行數，
A(3,4) .B(4,2) . C=AB ,C(3,2)

⑼ 怎麼表示矩陣的乘積啊

矩陣乘法的要求是參與相乘的左矩陣的列數必須跟右矩陣的行數相同，即A (M x N) 乘以 B (N x K) 的乘積矩陣C 為 M x K 維的。

矩陣乘法結果矩陣的每個元素都是向量的內積，cij = <ai, bj>, 即A的第i行向量和B的第j列向量的內積。

矩陣點乘則要求參與運算的矩陣必須是相同維數的，是每個對應元素的逐個相乘。