平均增長率計算方法

❶ 年均增長率怎麼算簡便

大家好這里是又一課堂，我是滕叔。今天跟大家分享如何快速計算年均增長率？

年均增長率的公式大家肯定不陌生：末期值=初期值×（1+r）^n，字母r表示年均增長率，字母n表示年份差。將r提取出來後，我們通常會感到絕望。


不要說開n次方，平時開個平方都夠嗆。所以直接算是不可能的，這輩子都是不可能的。但是年均增長率有另外一個計算方式，雖然不夠嚴謹然而就誤差而言已經「夠用」了。

【例1】若已知2005年到2009各年的增長率分別是：11%、12%、13%、15%、14%，求2004-2009的年均增長率是多少？

如果像例1這樣，已經將各年的增長率都告訴你了，那麼我們只需要將每年的增長率加起來除以年份差，就近似的得到了這五年的年均增長率。（11%+12%+13%+15%+14%）/5=13%。我們只需要選一個近似於13%的答案就可以了。

可惜，命題人往往不會這么出數據。試卷中求年均增長率更常見的形式是：

【例2】若已知2004年到2009年各年產量是：100、110、120、140、140、160，求2004-2009的年均增長率是多少？

按照上述的理論，我們需要將這5年的增長率都求解出來，求和後除以5，才能得出答案。這顯然在考場上是不現實的，時間不允許。於是我們在將上面的步驟優化一下。年均增長率從公式也可以看出來只跟末期、初期以及年份差有關系，中間各年是怎麼增長的並影響結果。我們如果能對各年的增長量進行重新計算，讓它們逐年遞增，盡可能保證每一年的增長率相近，這樣我們只需要算第一年的增長率，它就近似等於2004年到2009年的年均增長率。如下圖所示：


不過這又是一個計算量較大的工作，我們繼續優化我們的解題過程。要讓增長量逐年遞增，保證增長量呈等差數列即可。而這五年的增長量和為160-100=60。根據等差數列性質我們得到下列兩個公式：

等差數列和=中間項（07年增長量）×項數（5）=60
07年增長量×2=06年+08年=05年+09年=12×2=24


接下來到了最關鍵的一步：增長率=增長量/基期量，要每年的增長率盡可能接近，那麼增長量之間的倍數關系必須等於基期量的倍數關系。例如：04年產值是100，08年產值是150，那麼09年和05年增長量也應該是1.5倍關系。又因為上面我們已經求出05年和09年增長量和是24，所以05年的增長量=24÷（1+1.5）≈10。

年均增長率≈05的增長率=10÷100=10%。雖然不完全符合數學邏輯，不過在保證精度和速度的情況下，這種方法完全「夠用」。

總結步驟： ①增長量和=末期-初期=160-100=60；
②中間項=增長量和/年份差=60÷5=12；
③首尾增長量對應的基期的倍數關系（本題就是找出08年和04年的倍數關系，如果覺得麻煩完全可以用09年/04年，誤差很小，還便於計算）=160/100=1.6倍。
④首尾增長量的倍數也應該是1.6倍，05年的增長量=12×2÷2.6=9.23
⑤年均增長率=05年增長率=9.23÷100=9.23%

書寫比較復雜，但是實際操作非常簡單，我們來看看三道真題。

【例2】（單選題） 2003~2007年間，SCI收錄中國科技論文數的年均增長率約為：

A. 6% B. 10%
C. 16% D. 25%
【解析】第一步：（方便計算將07年看作9萬，03年看作5萬）先求出增長量和= （90000-50000）=40000，中間項×2=（40000÷4）×2=04年增長量+07年增長量=20000；
第二步：07年和05年對應基期量是90000/50000=1.8倍關系，所以增長量也是1.8倍 關系。04年增長量=20000÷（1.8+1）=7100.
第三步：年均增長率=04年增長率=7100÷50000=14.2%
所以正確答案是C。

【例3】（單選題） 1995～2004年，香港對內地出口年均增長率約為：

A. 8.0% B. 16.3%
C. 10.4% D. 21.4%

❷ 年平均增長率到底怎麼算

年均增長率是一個統計學的概念，也叫復合增長率。在人口預測中常見，指一定年限內，平均每年增長的速度。公式：n年數據的增長率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。N=年數-1，計算的結果只能適用於以首年算末年，若算中間年份則與原值不相等。那麼如何用excel計算年均增長率呢？下面就來教教大家。

年平均增長率怎麼算——年平均增長率的計算

首先點擊菜單欄中的「公式」菜單。然後點擊「插入函數」選項。在下拉列表中找到power函數。其次點擊「確定」。選擇數據後，點擊確定。把所得數值減去1，這樣就計算出了年均增長率。

年均增長率

年均增長率=每年的增長率之和/年數，年均增長率=每年的增長率之和/年數，年均增長率其實是為了計算方便，而人為設定的幾年在一起計算的平均增長率。

公式增長

n年數據的增長率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%

前n年

應該是本年年末/前n年年末，其中，前n年年末是指不包括本年的倒數第n年年末，比如，計算2005年底4年資產增長率，計算期間應該是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末應該是2001年年末。括弧計算的是n年的綜合增長指數，並不是增長率。^{1/(n-1)}是對括弧內的n年資產總增長指數開方，也就是指數平均化。因為括弧內的值包含了n年的累計增長，相當於復利計算，因此要開方平均化。應該注意的是，開方數應該是n-1，而不是n，除非前n年年末改為前n年年初數。總之開方數必須同括弧內綜合增長指數所對應的期間數相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。[（）^1/(n-1)]-1減去1是因為括弧內計算的綜合增長指數包含了基期的1，開方以後就是每年的平均增長指數，仍然大於1，而我們需要的是年均增長率，也就是只對增量部分實施考察，因此必須除去基期的1，因此要減去1.

年平均增長率計算實例

某市2001年第三產業產值為991.04億元，2004年為1762.5億元，問2001-2004年的年均增長率？

解1：（1762.5/991.04-1）/3*100%=25.9%這種解法很明顯是錯誤的，每一年的增長率是在前一年的基礎上計算的，也就是說這種解法中2004年的增長率誤計算為是再2001年的基礎上算的，不要把問題簡單化！！！

解2：{[（1762.5/991.04）^1/3]-1}*100%=21.1%解法2是正確的，符合定義的公式！！！

年均增長率=每年的增長率之和/年數，年均增長率其實是為了計算方便，而人為設定的幾年在一起計算的平均增長率。

❸ 年平均增長率計算公式

年平均增長率計算公式為：m =

拓展資料：

年均增長率是統計學相關概念，也叫復合增長率。在人口預測中常見，指一定年限內，平均每年增長的速度。公式：n年數據的增長率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。

參考資料：年均增長率_網路

❹ 平均增長率怎麼算

平均增長率= (終值/初值)^(1/計算周期數)-1
說明：^1/計算周期數為」1/計算周期數「次方

❺ 如何計算五年的平均增長率

年增長率= (終值/初值)^(1/5)-1
說明：^（1/5）為（1/5）次方

❻ 平均增長速度的計算方法

我國計算平均增長速度有兩種方法：一種是習慣上經常使用的「水平法」，又稱幾何平均法，是以間隔期最後一年的水平同基期水平對比來計算平均每年增長（或下降）速度；另一種是「累計法」，又稱代數平均法或方程法，是以間隔期內各年水平的總和同基期水平對比來計算平均每年增長（或下降）速度。在一般正常情況下，兩種方法計算的平均每年增長速度比較接近；但在經濟發展不平衡、出現大起大落時，兩種方法計算的結果差別較大。
除固定資產投資用「累計法」計算外，其餘均用「水平法」計算。從某年到某年平均增長速度的年份，均不包括基期年在內。如建國四十三年的平均增長速度是以1949年為基期計算的，則寫為1950-1992年平均增長速度，其餘類推。 發展速度和增長速度都是用來表示某一時期內某一種經濟指標發展變化狀況的動態相對數。它們都把對比的兩個時期的發展水平抽象成為一個比例數，來表示某一事物在這段對比時期內發展變化的方向和程度，分析研究事物發展變化規律。但兩者又有明顯的區別。
發展速度是反映某種社會現象發展程度的相對指標，它是報告期發展水平與基期發展水平之比，也就是把基期發展水平定為1（或100%），報告期發展水平相當於基期水平的相對數值。計算公式為：
發展速度（%）=某指標報告期數值/該指標基期數值×100% 上式當比例數值較大時，則用倍數表示較為合適。如某地增加值1995年為366億元，1994年為328億元，1995年與1994年之比，366÷328=1.12，這表明1995年（報告期）發展速度為（或相當於）1994年（基期）的112%（或1.12倍）。
而增長速度則是反映社會經濟現象增長程度的相對指標，它是報告期增長量與基期發展水平之比。其計算公式為：
增長速度（%）=（某指標報告期數值－該指標基期數值）/該指標基期數值×100%
計算結果若是正值，則叫增長速度，也可叫增長率；若是負值，則叫降低速度，也可叫降低率。如上例的增長速度為：（366－328）÷328=0.12，用百分數表示為12%，即1995年比1994年增長了12%或0.12倍，由此可知，增長速度=發展速度－1（或100%）。
平均遞增速度也叫平均增長速度，它和平均發展速度統稱為平均速度。平均速度是各個時期環比速度（即報告期水平與前一期水平對比計算的速度）的平均數，說明社會經濟現象在較長時期內速度變化的平均程度。平均發展速度表示現象逐期發展的平均速度，平均增長速度則是反映現象逐年遞增的平均速度。平均增長速度的計算公式為：
平均增長速度（%）=平均發展速度－1（或100%）
上式如為正值，表明現象在一定發展階段內逐期平均遞增的程度；負值表示現象逐期平均遞減的程度。由此可見，平均速度的計算首先是平均發展速度的計算。平均發展速度的計算方法有兩種，一種是幾何平均法也叫水平法，另一種是方程法，也叫累計法或代數平均法。兩種方法的主要區別在於：水平法主要考慮最後一年的發展水平，即著重解決按什麼平均速度才能達到最後一年的發展水平。通常用於計算人口、產品產量、總產值、社會消費品零售總額等指標的速度。而累計法則考慮整個時期累計發展總量，即著重解決什麼樣的平均速度才能使各年計算水平之和與各年實際發展水平之和相一致。通常用於計算固定資產投資、新增固定資產、墾荒造林、地質勘探等指標的速度。下面簡單介紹水平法。累計法較復雜就不詳細介紹了。 (1)按環比發展速度連乘積計算
平均發展速度(%)=n環比發展速度連乘積
n表示環比發展速度的項數。
例如：某地區增加值1991年－1995年各年的環比發展速度分別為115．6%，107．8%，105．6%，103．6%，107．2%，計算平均發展速度為：
（115.6%+107.8%+105.6%+103.6%+107.2%）/5=108%
平均增長速度為：108%－100%=8%
(2)按總發展速度計算
平均發展速度(%)=n某指標報告期（最後一年）數值該指標基期（最初一年）數值×100%
其中n為報告期與基期的間隔期數，舉例如下：
某單位1995年增加值為18250萬元，1990年為14300萬元，計算五年的平均發展速度和平均每年遞增速度如下：
五年間的平均遞增速度為：
105%－100%=5%。

❼ 年均增長率簡便演算法是什麼

年均增長率簡便演算法有：

①1+nx=(1+x)^n。

②年均增長率＝【N次根號下（末年／首年）】－1，N=年數－1。

③n年數據的增長率＝【（本期／前n年）＾｛1/（n-1）｝－1】×100％。

④平均增長速度等於（報告期數值除以基期數值）開方－100％。

⑤計算周期（n）的末值（A)除以初值（B)，開計算周期（n)的次方，再減去1，化成百分比。

公式解釋：

本期／前N年。

應該是本年年末／前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒數第N年年末，比如，計算2005年底4年資產增長率，計算期間應該是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末應該是2001年年末。括弧計算的是N年的綜合增長指數，並不是增長率。

^{1/(n-1)}。

是對括弧內的N年資產總增長指數開方，也就是指數平均化。因為括弧內的值包含了N年的累計增長，相當於復利計算，因此要開方平均化。應該注意的是，開方數應該是N，而不是N-1，除非前N年年末改為前N年年初數。

總之開方數必須同括弧內綜合增長指數所對應的期間數相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。