相同數計算方法

⑴ 怎樣快速計算兩個相同數相乘的答案

一般兩位數的平方，都可以用這樣的方法來計算：用這個數加它的個位數再乘以它的十位數，將得數乘10，然後加個位數的平方即可。

就是所謂的「本數加其尾，乘頭居首位，為求平方積，再加尾乘尾。」

個位為1、2、3的兩位數的平方計算方法:
對於個位是1、2、3的兩位數，可以用這個數加它的個位數再乘以它的十位數，最後在算出的得數後面添加個位數的平方即可。
例如: 求23的平方，將23加3得26，26再乘2得52，52後面添加3的平方9，即可得529，這就是23平方的得數。
再比如求52的平方，可將52加2得54，再乘以5得270，後面添加2的平方4，即可得2704。
個位是4、6、7、8的兩位數。
這一組兩位數的平方計演算法和第一組兩位數平方的計演算法相似，不同之處是因為這一組兩位數個位的平方均超過10，所以在最後添加個位數的平方時須把它的十位數進到末位那個數，再把它的個位數添列到後面。
例如: 求26的平方，26 + 6 得 32 ，32×2得 64，因為個位數6的平方是36 ，須將3進到末一位，所以，64 + 3得67 ，67後面添加6得676，這就是26的平方結果。
再比如求48的平方，48 + 8 得56 ，56×4得224，224+6 (64的十位數)得 230 ，230後面添加 4 （64的個位數），即得 2304 。
以上演算法看似步驟多些，但都是極易心算的，熟練之後會覺得非常的簡便快捷。
對於個位是 5 的兩位數，當然也可以用上述方法心算，還有一種更簡便的方法: 只須將十位數加1再乘十位數，後邊再添加 25 即可得出結果。
例如求 45 的平方，用4 乘5 （4+1）得 20 ，20 後面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。
再如求 85 的平方，8×9 得 72，後面添加 25 ，即得 7225 。
此法還可用於一些易算的三位數的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那麼 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那麼 205 的平方就是 42025 了。
最後我們來看個位是9的兩位數的平方心演算法。
個位是9的兩位數計算平方時，可用「這個數加1」的平方，減去「這個數加1」的2倍，再加1即可得出結果。
例如求 29 的平方，「 29+1 」的平方是 900 ，減去「 29+1 」的2倍60 ，得數是 840 ，再加1得 841 。
再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,減去60的2倍得3480，最後加1即得 3481

⑵ 怎樣快速計算兩個相同數相乘的答案

方法如下：

1、熟練掌握九九乘法表。

2、個位數是5的平方數計算，方法是首位X(首位+1），末兩位是5X5=25。

例：

15X15， 末兩位是25，首位是1，1X(1+1)=2，連接一起是225。

25X25，末兩位25，首位是2，2X(2+1)=6，連接一起是625 。

95X95，末兩位25，首位9，9X(9+1)=90，連接一起是9025。

三位數的也適合：

115X115，末兩位25，11X(11+1)=132，連接一起是13225。

3、靠近5的平方數

已經簡便算出15X15=225

16的平方數=15的平方+（15+16）=225+31=256

14的平方數=15的平方-（14+15）=225-29=196

26的平方=25的平方+（25+26）=625+51=676

24的平方=25的平方-（25+24）=625-49=576

4、個位數不是5的平方數計算，取補數法。

例：

41X41=(41-1)x(41+1)+1的平方

=40X42+1

=1681

53X53=(53-3)x(53+3)+3的平方

=50X56+9

=2809

79X79=(79+1)x79-1)+1的平方

=80x78+1

=6241

注意用這種方法是設法取整數，加上一個後一定要減去同一個數字，最後還要加這個數的平方數。

5、有11因數的平方數計算

11是個很特殊的數字，當乘數中有11的時候 ，計算是首末不變，中間相加

例：

13X11，把13拿出來，首末不變，中間相加 1(1+3)3=143，大於10向前進1

按照這種特性，很容易計算11X11、22X22、33X33、44X44、99X99

22X22=44X11=484

44X44=176X11=1936