❶ 交會法定點
當測區內已有的控制點密度不能滿足要求，但需加密的控制點數量不多時，可採用交會法來加密控制點，稱為交會定點。交會法主要有前方交會法、側方交會法、後方交會法和邊長交會法四種。
一、前方交會法
如圖6-11，A，B，C為已知點，P為待定點，在三個已知點上觀測水平角α1，β1，α2，β2。可用三角形Ⅰ，Ⅱ分兩組解算P點的坐標。下面僅以Ⅰ組三角形（圖6-12）為例，介紹P點坐標的計算方法。
圖6-11 角度前方交會法
圖6-12 角度前方交會坐標推算
1.公式推導
從圖6-12可見
建築工程測量
所以
建築工程測量
上式整理可得
建築工程測量
同理可得
建築工程測量
2.計算實例
按（6-15），（6-16）式計算P點坐標的實例數據列入表6-5。表中系由三角形Ⅰ，Ⅱ兩組計算P點坐標，若其較差符合表6-6的規定時，則取兩組結果的平均值，作為P點的最後坐標。
表6-5 角度前方交會坐標計算表
註：在計算過程中，三角函數值應取七位小數。
表6-6 加密點兩組坐標較差限差表
為了提高交會點的精度，在選定P點時，應盡可能使交會角γ近於90°，一般應不大於150°或不小於30°。
在應用（6-15），（6-16）式時，已知點和待求點必須按A，B，P逆時針方向編號，在A點觀測角編號為α，在B點觀測角編號為β。
二、側方交會法
圖6-13中，設一個已知點（例如B點）上不便安置儀器，而測出了α角和γ角，同樣可以解算出待定點P的坐標，這種方法稱為側方交會法。計算時先由β=180°-（α+γ）求出β角，再按前方交會的方法計算P點的坐標。
圖6-13 側方交會法
圖6-14 後方交會法
三、後方交會法
圖6-14中，A，B，C為已知控制點，P為待定點。如果在P點安置儀器觀測水平角α和β，根據3個已知點的坐標和α，β角即可計算出P點的坐標，這種方法稱為後方交會法。
後方交會法的計算公式很多，這里僅介紹其中的一種計算方法。下面不加推證直接給出該種方法的計算步驟和計算公式。
（1）計算B點至P點的方位角正切值
建築工程測量
（2）計算坐標增量
建築工程測量
（3）計算P點坐標
建築工程測量
圖6-15 危險圓
按照以上步驟和公式計算時，點號的安排應與圖6-14一致，即A，B，C，P點按逆時針方向排列，A，B間為α角，B，C間為β角。為了檢核，實際工作中通常是觀測4個已知點，每次用3個點，共組成兩組後方交會，若兩組坐標值的較差符合規定的要求，取其平均值作為P點的最後坐標。
採用後方交會法還應注意危險圓問題。如圖6-15所示，若P點落在通過A，B，C三點的圓周上，則P點的位置無法確定，因為在這一圓周上的任意點與A，B，C組成的夾角α和β的值都相同，這個圓稱為危險圓。在作後方交會時，應注意勿使P點位於危險圓附近。
四、邊長交會法
圖6-16中，A，B為已知控制點，P為待定點，若測量了邊長a和b，根據A，B點的已知坐標及邊長a，b通過計算即可求出P點坐標，這種方法稱為邊長交會法。隨著電磁波測距儀的普及應用，邊長交會法目前也成為常用的一種交會方法。
進行邊長交會法計算時，其中一種方法是將邊長交會化為前方交會。即根據△ABP的三邊長度a，b，c（c為AB邊長度，根據A，B點已知坐標計算），用餘弦定律計算出三角形的兩個內角α和β，再根據A，B點的已知坐標及所計算得的水平角α和β，用前方交會公式計算P點的坐標。
圖6-16 邊長交會法
圖6-17 邊長交會計算
也可根據邊長測量值直接計算P點的坐標。如圖6-17所示，作PH⊥AB，令PH=h，AH=f，則
a2-f2=h2-（c-f）2
整理得
建築工程測量
AH，BH與AP邊的坐標增量的關系為
建築工程測量
式中：
ΔxAH=f·cosαAB
ΔyAH=f·sinαAB
ΔxHP=h·cos（αAB-90）=h·sinαAB
ΔyHP=h·sin（αAB-90）=h·cosαAB
因此AP邊坐標增量
建築工程測量
P點的坐標為
建築工程測量
為了檢核，實際工作中還需要再測量該點到第3個已知點的邊長。