1. 分壓容器內氣體分壓
在任何容器內，氣體混合物中的各組分若不發生化學反應，則每種氣體均均勻分布在容器內，產生的壓強與它單獨占據整個容器時相同。這意味著，一定量的氣體在特定容積的容器中的壓強僅與溫度相關。例如，零攝氏度下，1摩爾氧氣在22.4升容積內的壓強為101.3千帕。若向容器內添加1摩爾氮氣，同時保持容器體積不變，則氧氣的壓強保持101.3千帕不變，但容器內的總壓強增加一倍。因此，1摩爾氮氣在相同狀態下產生的壓強同樣為101.3千帕。
在理想情況下，不同氣體在相同容器內的均勻分布使得它們所產生的壓強與各自在相同條件下的壓強相等。這一現象說明，氣體的壓強僅取決於溫度和容器內氣體的摩爾數量，與氣體種類無關。因此，不同氣體在容器內混合時，只要溫度保持不變，它們的壓強保持不變，而容器內總壓強則根據所含氣體的摩爾數量進行線性增加。這一原理在氣壓計算和氣體混合物分析中具有重要應用。
理解氣體在容器內均勻分布產生的壓強與溫度及氣體摩爾數量的關系是物理學基礎中的重要概念。在實際應用中，這一原理幫助我們精確計算和預測不同氣體在混合容器中的行為，對於化學反應、熱力學分析、大氣科學以及工程設計等領域具有重要意義。通過深入研究氣體在不同條件下的分布和壓強變化，我們可以更好地理解和解決涉及氣體的復雜問題。
「分壓」在物理學上的概念有氣體分壓（partial pressure）和電壓分壓兩種。氣體分壓是指假設從混合氣體系統中排除第i種氣體以外的所有其他氣體，而保持系統體積和溫度不變，此時氣體所具有的壓力，稱為混合氣體中第i種氣體的分壓。而電壓分壓是計算串聯的各個電阻如何去分總電壓，以及分到多少電壓的公式。
2. 標准平衡常數Kθ公式「科普」
一、物質的聚集狀態 1、理想狀態氣體方程 pV = nRT （ 公式1） 單位：P—Pa；V—m3；n—mol；T—K；R—摩爾氣體常數，R = 8.314J·mol-1·K-1適用條件：理想氣體、高溫低壓下的實際氣體 2、混合理想氣體的分壓定律和分體積定律 道爾頓分壓定律：在溫度與體積恆定時，混合氣體的總壓力等於各組分氣體分壓力之和。 表述二：混合氣體中每一種氣體組分的分壓力等於總壓力乘以摩爾分數。 阿馬格分體積定律：在溫度和壓力恆定時，混合氣體的體積等於組成該混合氣體的各組分分體積之和。 3、實際氣體—范德華方程（不做要求） 4、氣體的液化及液體的特點 當液體的蒸發速率等於蒸氣的凝結速率時，該液體和它的蒸氣處於平衡狀態，此時蒸氣所具有的壓力稱為該溫度下的飽和蒸氣壓，簡稱蒸氣壓。 氣體液化的條件：降溫或同時增加壓強。 液體的蒸發－飽和蒸氣壓( p* ) 二、熱力學第一定律 1、熱力學基本概念 （1）系統和環境： 系統： 隔離系統：與環境無物質和能量交換。 封閉系統 ：與環境有能量交換，無物質交換。（重點研究） 敞開系統 ：與環境有物質和能量交換。 環境： （2）狀態與狀態函數 狀態：系統一系列性質的綜合表現。 狀態函數（性質）：是描述狀態的宏觀物理量。 狀態函數的特點： 單值函數； ? 狀態函數的變化值只取決於狀態變化的始態和終態，與系統在這兩個狀態間變化的細節無關； ? 狀態函數在數學上具有全微分的性質。 ? 系統中各個狀態函數間相互制約，有一定的依賴關系，如理想氣體的狀態方程。 狀態函數的類型 ? 廣度性質（容量性質）：數值大小與系統中物質的量成正比，具有加和性，如：m，n，V ? 強度性質：數值大小與系統中物質的量無關，不具有加和性，如：T，P，ρ， Er ? 平衡態：熱平衡、力平衡、相平衡、化學平衡 （3）過程和途徑： 幾種重要的過程 ? 等溫過程：T始=T終=T環 ? 等壓過程：P始=P終=P環 ? 等容過程：V始=V終 ? 等溫等壓過程：a，b二者都具備。 ? 絕熱過程：體系與環境之間沒有熱量傳遞，只有功的傳遞。 ? 循環過程：體系由一始態出發，經一系列變化過程又回到原來的狀態。 按不同變化分類 ? 狀態變化：組成，聚集態不變 ? 相變化：組成不變，聚集態發生變化 ? 化學變化：組成變，發生化學反應（學習重點） 2、熱力學第一定律 （1）熱力學能（內能）系統內部能量 熱力學能是體系的一種性質，是狀態函數；? 廣度性質，具有加和性；? 一定量的理想氣體，內能僅是溫度的函數； ? 熱力學能的絕對值無法測知，其變化值ΔU=U2－U1可用熱和功來度量；? 單位：J (2) 熱和功： 正負值規定：系統吸熱為正值，Q 0 系統放熱為負值，Q 0 熱Q ：系統與環境因溫度不同而傳遞的能量。 熱不是狀態函數，與變化途徑有關，δ Q?? 化學反應熱- - -等溫條件下系統發生化學變化時吸收或放出的熱。d ? 相變熱- - -等溫等壓條件下發生相變時吸收或放出的熱。 ? 顯熱- - -伴隨系統本身溫度變化吸收或放出的熱。 功W ：系統與環境間除熱之外的其它能量傳遞形式。 ? 正負值規定：系統從環境得到功為正值，W 0；系統對環境做功為負值，W 0。分為體積功和非體積功? 功不是狀態函數。dδW、dδW′ ? 系統在抵抗外壓的條件下體積發生變化而引起的功稱為體積功（W）。 ? 體積功以外的各種形式的功都稱為非體積功（ W′） 體積功的計算 δW=-p外dv（公式2） ?等容過程 系統體積恆定不變，過程的每一步都有dV=0，所以體積功W=0； ?自由膨脹 因為p外=0，所以體積功W=0； ?等外壓過程 p外始終保持不變，所以W=-p外Δv (3) 可逆過程 系統沿原途徑回到原狀態時，系統和環境都恢復原狀（系統和環境都沒有功、熱和物質的損失）——假想的理想化的過程。 可逆過程特點 ? 一個相等——等溫可逆膨脹過程中，體系對外做功最大；等溫可逆壓縮過程中，環境對體系做功最小。膨脹功與壓縮功數值上相等。 ? 二個復原——經過可逆過程後，體系與環境都恢復了原狀。 ? 三個無限——體系與環境的壓力始終是相差一個無限小量dP， 過程變化無限緩慢，每一瞬間體系與環境無限接近平衡。 可逆過程體積功 W=
=nRTln
ΔU=Qv=n
=nRTln
2）等容過程 dV＝0，W＝0，ΔH=QP=n
3）等壓過程 ΔH=QP=n
(vB 反應物取負值,生成物取正值) 對於確定的化學反應：反應進度的數值與選用物質無關，與反應方程式的寫法有關。 ξ的取值：正整數、正分數、零。ξ= 0 mol：反應剛剛開始。 ξ=1mol：參加反應的物質按所給的化學計量關系進行了一個單位的反應。 （2）等容反應熱與等壓反應熱 等壓反應熱稱為反應焓（變），等容反應熱稱為反應熱力學能（變）。
摩爾反應熱力學能變△rUm：在等容條件下發生一個單位反應的熱效應。ΔrUm=
vB氣體物質計量系數的代數和（公式5） ΔrHm、ΔrUm與化學計量數有關。 （3）熱力學標標准狀態：在溫度T 和標准壓力pθ（100kPa）下的物質的狀態。（通常採用T＝298.15K） ? 液體和固體的標准態：指定溫度、標准壓力下的純固體和純液體。（若有不同形態則選最穩定的形態） ? 氣體的標准態：指定溫度、標准壓力下具有理想氣體性質的狀態（氣體混合物中，各氣體分壓均為標准壓力）。 ? 溶液中溶質的標准態：指定溫度、標准壓力下的物質的質量摩爾濃度mb= 1mol。kg－1理想稀溶液性質的狀態。 標准熱力學函數：標准狀態時熱力學函數。ΔrHmθ為標准摩爾反應焓變 （4）熱化學方程式 註明是等壓熱效應還是等容熱效應，前者用ΔrHm表示後者用ΔrUm，表示。（吸熱反應為正，放熱反應為負。） ? 註明反應的溫度和壓力。 ? 註明物質的聚集狀態和晶型。g、l、s分別表示氣、液、固態；用aq表示水溶液。 註明反應的計量方程式，計量方程式不同，摩爾反應焓也不同。 6、化學反應熱效應的計算 （1）蓋斯定律 在恆溫恆壓條件下，系統只做體積功時，化學反應的熱效應只與反應的始態和終態有關，而與反應的途徑無關。 （2）標准摩爾生成焓 1）定義：在標准狀態下，由最穩定單質生成1mol化合物時的熱效應稱為該物質的標准摩爾生成焓。ΔfHmθ單位kJ·mol－1 ；溫度一般取298.15K，ΔfHmθ（穩定單質）= 0（C的穩定單質為石墨，磷的穩定單質為白磷） 2）
（公式7） 3）ΔrHm（TK)≈ΔrHm(298.15K） 三、熱力學第二定律 1、熱力學第二定律 1）、自發過程的不可逆性 ①自發過程有明顯的方向性。②自發過程有一定的限度。③自發過程有對外做功的能力。④自發過程的不可逆性。 2）熱力學第二定律兩種表述： 開爾文說法——不可能從單一熱源取熱，使之完全變為功而不引起其它的變化。（功變熱的不可逆性） 克勞修斯說法——不可能使熱從低溫物體傳遞到高溫物體而不引起其它變化。（熱傳導的不可逆性） 不是說熱不能變成功，但需從兩個熱源取熱全部變成功。 不是說不能從單一熱源取熱全部變成功，而是強調會產生其它影響。 3）熱力學第二定律數學表達式 熵的定義：dS=
熱力學封閉系統發生的任何不可逆過程(實際過程)必定是系統的熵變大於過程熱溫商之和的過程； 系統的熵變小於過程熱溫商之和的過程是不可能發生的。 可逆過程中系統的熵變一定等於其熱溫商之和。 4）熵增原理 絕熱過程
一個孤立系統的熵永不減少 5）熵判據
2、系統熵變的計算 （1）簡單狀態變化 等溫過程： ΔS=nRln
（公式8） 等壓或等容的變溫過程 等壓變溫過程ΔS=nCp，mln
P，V,T都改變 ΔS=nCp，mln
或者ΔS=nCv，mln
（公式9） 3、熱力學第三定律和標准摩爾熵 熱力學第三定律 在絕對零度時，一切純物質的完美晶體的熵值等於零。 物質的標准摩爾熵 規定熵（絕對熵）：純物質在溫度T時的熵值。摩爾規定熵：1mol物質的規定熵，記作Sm（T）。標准摩爾熵：在標准狀態下1mol物質的規定熵，記作Smθ（T）? 單位：J·K－1·mol－1?。 Smθ （穩定單質）≠0；S(0K)= 0 ；Smθ(H+ ,aq) = 0 熵值的大小規律 a. 同一物質，同溫度：S(g) S(l) S(s) b. 同一物質，聚集狀態相同：溫度升高，熵值增大 c. 不同物質在溫度相同、聚集狀態相同：分子中微粒多者或組成復雜者熵值大 d. 化學反應熵值的定性判斷：導致氣體分子數增加的過程或反應熵值增大 標准摩爾反應熵的計算
等溫過程ΔG的計算 ΔG = ΔH－T ·ΔS（公式11） ΔG = nRTln
標准摩爾反應吉布斯函數 等溫等壓不做非體積功，化學反應方向的判斷
（公式12）
（公式13） （2）由ΔrHmθ和ΔrSmθ計算ΔrGmθ ΔrGmθ=ΔrHmθ-TΔrSmθ（公式14） （3）利用狀態函數特性計算
（公式15） p(B)為化學反應中氣態物質B的分壓，p(B)/pθ稱為B相對壓力； 方次為化學反應方程式中各物質前面的系數。 標准平衡常數的意義：Kθ越大，表示正反應進行的越完全；影響Kθ的因素：系統的溫度，反應的本性； Kθq一定與化學反應方程式匹配。Kθ與方程式相對應純固體、純液體和稀溶液的溶劑，其濃度視為常數，不寫進Kθq表達式中。多重平衡規則：在多重平衡中，一個反應可以表示為 兩個或更多個反應之和（或差），則總反應的Kqθ等於各步反應的平衡常數的積（或商）。 Kqθ值與溫度有關，書寫Kθq 的表達式應註明溫度。 2、化學反應等溫式
標准平衡常數的理論計算 ΔrGmθ=RTln Kθ （公式16） 用化學反應等溫式判斷化學反應方向和限度 恆溫恆壓下不做非體積功 ? Q K q ，ΔrGm(T) 0 正向反應自發進行 ? Q K q ，ΔrGm(T) 0 逆向反應自發進行 ? Q = K q ，ΔrGm(T) = 0 系統處於平衡狀態。 當ΔrGmθ 0時，即Kθ 1，認為化學反應能進行到底。 當ΔrGmθ 0時，即Kθ 1，認為化學反應不能發生 當Kθ與1相差不大時：調節Q 改變化學反應方向。 3、化學平衡的移動 Q Kθ， ΔrGm 0 ：反應正向自發，即平衡向右移動。 Q Kθ，ΔrGm 0 ：逆向自發，即平衡向左移動。 Q = Kθ， ΔrGm = 0：反應處於平衡狀態，即平衡不移動。 （1）濃度的影響：在平衡系統中，增加反應物濃度，平衡向生成產物的方向移動。 （2）壓力：對有氣體參加的反應，增加平衡系統總壓，平衡向氣體分子數減少的方向移動。 a.等溫等容下加入惰性氣體：平衡不移動。 b. 等溫等壓下加入惰性氣體：平衡向氣體分子數增加的方向移動。 （3）溫度：
一級反應r=kCA 一級反應的速率常數意義和單位：單位時間內A 反應掉的分數。單位s－1。 ln
（公式20）當溫度由T1 升高到T2，活化能大的反應，反應速率常數增加的倍數大。 活化能對反應速率的影響 當溫度一定，不同的反應：活化能越小反應速率越快。 活化能大的反應：溫度對反應速率常數的影響越大。 發生有效碰撞條件①反應物分子具有足夠高的能量。②反應物分子碰撞時的取向要適當。 反應的活化能越大，反應的阻力越大，反應就越難進行。 ΔrHm≈ΔrUm=Ea正-Ea逆0 該正反應為放熱反應 加快反應速率的方法 (1)增大反應物濃度。(2)升高溫度。(3)降低活化能。 5、催化劑對反應速率的影響 催化劑作用關鍵：大大降低了反應的活化能 性質： 催化劑能同時加快正、逆反應速率。 催化劑不能改變反應的方向和限度。 催化劑只能對熱力學上可能發生的反應起加速作用。 溶液 1、溶液組成的表示方法 物質B的質量摩爾濃度bB或mB 定義：溶質B的物質的量（以mol為單位）除以溶劑的質 量（以kg為單位）。
質子+ 共軛鹼 ? ? ①酸越強，共軛鹼鹼性就越弱。②質子酸鹼兩性物質。③酸鹼質子理論排除鹽的概念,離子酸、離子鹼。 2、酸鹼反應 1）酸鹼反應的實質：兩個共軛酸鹼對之間的質子傳遞過程。 2）酸鹼反應的方向：總是向著生成較弱的酸和較弱的鹼的方向。 三、水溶液中的酸鹼平衡 1、弱酸弱鹼的電離平衡 （1）標准解離平衡常數Kθ Kq是溫度的函數，與電解質的起始濃度無關。我們不考慮溫度對弱酸弱鹼解離常數的影響。 弱酸的Kaθ越大，表示給出質子能力越強，酸越強。 弱鹼的Kbθ越大，表示接受質子能力越強，鹼越強。 （2）一元弱酸弱鹼溶液pH計算 一元弱酸C（H+）=
（公式26）
（公式28）
公式29 Kspθ大小反應了難溶強電解質的溶解能力。是溫度的函數 溶解度與溶度積的關系 相同類型的難溶電解質Kspθ大，溶解度s大 2、沉澱的生成和溶解 （1）溶度積規則
+-
θ（H+/H2）=0V （2）標准電極電勢的測定E=
θ（H+/H2） （3）
θ(電極)值大:電對中的氧化型物質氧化性強；
（公式31） n：電極反應中所轉移的電子數 a、b：分別代表電極反應中氧化態、還原態的化學計量系數 電極反應中的固體或液體的濃度不列入方程式，電極反應中的氣體（視為理想氣體）：用相對分壓來表示，公式中c（氧化型）、c（還原型）：應包括參加電極反應的所有物質濃度。 四、電極電勢的應用 1、計算原電池電動勢 E=E+-E- 2、判斷氧化還原反應進行的方向 根據ΔrGm(T)=－nFE，若計算得到的E為正值，則ΔrGm0，說明電池反應是自發的； 若計算得到的E為負值，則ΔrGm0，則電池反應是非自發的，或者說電池的正、負極位置換一下，電池反應才是自發的 3、確定氧化還原反應進行的限度 氧化還原反應的Kθ值大小由下面因素決定：Eθ（氧化劑電對）－Eθ（還原劑電對）；反應方程式的書寫形式不同，Kθ值不同 4、比較氧化劑和還原劑的相對強弱 一、相律 1、相和相數 （1）相：系統中物理性質和化學性質完全相同的均勻部分。 相與相之間有明顯的界面存在；在界面的兩側系統的性質有著明顯的突變 （2）相數 氣相：Ф=1 系統中不論有多少種氣體，都只有一個相 液相：純液體Φ=1 混合溶液：完全互溶Φ=1 不互溶Φ=2,3····· 固相：一般一種固體物質為一相，同一物質的不同晶型也是不同的相 2、獨立組分數和自由度數 （1）獨立組分數 化學物種數（S）：系統中所含的化學物質種類的數目。 獨立組分數（C）：用於描述平衡系統中各相組成所需要最少的獨立物種數。 系統中的獨立組分數和化學物種數不一定相同。 獨立組分數的確定 獨立組分數＝物種數－獨立化學平衡反應數－獨立濃度限制條件數 C＝S－R－R′（公式32） 獨立化學平衡反應數R：不包括以線型的組合形式由其它反應導出來的反應方程式； 濃度限制條件：幾種物質在同一相中的濃度之間存在的某種比例關系，不同相的物種間不考慮濃度限制條件。 （2）自由度（數）f 在已達平衡的系統中，可以在一定范圍內任意改變，而不使系統原有的相數和形態發生變化（即不引起舊相的消失和新相的產生）的獨立強度變數，又稱獨立變數。 3、相律 相律的數學表達式：f=C－Φ+2（公式33） 文字敘述：只受溫度和壓力影響的平衡系統的自由度數，等於系統的獨立組分數減去相數再加上2。 系統獨立組分數C增大，相數Ф減少，f 增大。 2：指影響系統平衡狀態的外界條件：溫度、壓力 相律只適用於平衡系統： 若指定溫度或指定壓力：f*＝C－Ф + 1 f最小值：零；C、Ф最小值：1 二、克拉貝龍-克勞修斯方程 1、克拉貝龍方程
（公式35） 三、單組分系統的相平衡——水的相圖
（公式36，yB是B的蒸汽在氣相中的分數） 相圖分析：（1）理想溶液的壓力—組成圖。圖中p為系統的總蒸汽壓，xB(yB）為液相（氣相）中B的摩爾分數。氣相線和液相線把全圖分為三個區，氣相線和液相線之間的區域是氣液兩相平衡共存的區域。相圖中表示系統組成的點成為系統點。如圖m點，它表示系統中B組分的摩爾分數xm。當系統處於m點時氣液兩相平衡，此時氣液兩相的組成可由過m點並與橫軸平行的平行線分別與氣相線和液相線相交於l點和g點來確定，它們分別表示液相中B組分的摩爾分數為xl，氣相中B組分的摩爾分數為xg。L點和g點表示相的組成，成為相點。在單相區系統點與相點是一致的，在多相區是不一致的
（2） 理想溶液的沸點—組成圖同理 2、杠桿規則
總量守恆n=nl+ng
=
（公式37）
3、非理想溶液氣液平衡圖的分析方法與理想溶液氣液平衡圖相同
一、液體表面張力和表面自由能
1、表面自由
在液體表面上，與液體表面相切，並垂直液體表面「邊緣」，單位長度上的收縮力
表面張力和表面自由能：同一數值的兩個不同的概念。
影響表面張力的因素
σ與物質的本性有關，σ與溫度有關溫度升高，表面張力減小，所有界面層分子受力不對稱，都存在著界面張力。
二、凝聚相的表面自由能
1、液體對固體的潤濕作用
（公式39）
接觸角：當氣、液、固三相平衡時，在固－液－氣交點處作氣液界面的切線，此切線與固液交界線的夾角。θ90o：潤濕；θ90o：不潤濕
2、毛細現象與附加壓力
(1)凹面和凸面的規定
彎向液體的為凹液面，彎向氣體的為凸液面
（2）附加壓力 對一個彎曲液面，由於表面張力的作用，迫使彎曲液面向內收縮而產生一種額外的壓力。
①附加壓力的方向：凸液面：附加壓力的方向指向液面下；凹液面：附加壓力的方向指向氣體。指向曲面的曲率中心。
②附加壓力只發生在彎曲液面上。
（3）附加壓力與曲率半徑的關系
Δp=
r為毛細管曲率半徑，h為液柱的高度，θ為潤濕角，液體上升的高度與曲率半徑成反比
（5）彎曲液面的飽和蒸汽壓—開爾文方程
液滴：液滴越小，飽和蒸氣壓越大
凸液面（r0)凸液面上方液體的飽和蒸氣壓大於平面上飽和蒸氣壓；
凹液面(r0)恆小於平面上的飽和蒸氣壓。
三、溶液的表面吸附與表面活性劑
1、溶液表面吸附
表面活性：表徵溶質在溶液表面聚集程度和降低表面張力程度的性質。即一種物質越易聚集在液體表面，降低σ程度越大，其表面活性越強。
表面活性物質：使溶劑的表面張力降低。
2、表面活性劑
表面活性劑：用少量就能顯著降低水的表面張力的溶質。
表面活性劑分子：由親水的極性基和親油的非極性基（一般是碳氫長鏈）所組成。
表面活性劑是兩親分子。溶解在水中達一定濃度時，其非極性部分會自相結合，形成聚集體，使憎水基向里、親水基向外，這種多分子聚集體稱為膠束。
隨著親水基不同和濃度不同，形成的膠束可呈現棒狀、層狀或球狀等多種形狀。
表面活性劑的作用：潤濕作用、增溶作用、乳化作用