牛頓的計算方法視頻

A. 運動粘度的計算公式

τ（動力粘度）= ηdv/dx =ηD（牛頓公式） 其中η與材料性質有關。

運動黏度即流體的動力粘度與同溫度下該流體密度ρ之比。單位為(m^2)/s。用小寫字母v表示。

牛頓流體：符合牛頓公式的流體。 粘度只與溫度有關，與切變速率無關， τ與D為正比關系。

非牛頓流體：不符合牛頓公式 τ/D=f（D），以ηa表示一定（τ/D）下的粘度，稱表觀粘度。

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各國通常用的條件粘度有以下三種

①恩氏粘度又叫恩格勒(Engler)粘度。是一定量的試樣，在規定溫度(如:50℃、80℃、100℃)下，從恩氏粘度計流出200毫升試樣所需的時間與蒸餾水在20℃流出相同體積所需要的時間(秒)之比。溫度tº時，恩氏粘度用符號Et表示，恩氏粘度的單位為條件度。

②賽氏粘度，即賽波特(sagbolt)粘度。是一定量的試樣，在規定溫度(如100ºF、F210&ordm；F或122ºF等)下從賽氏粘度計流出200毫升所需的秒數，以"秒"單位。賽氏粘度又分為賽氏通用粘度和賽氏重油粘度(或賽氏弗羅(Furol)粘度)兩種。

③雷氏粘度即雷德烏德(Redwood)粘度。是一定量的試樣，在規定溫度下，從雷氏度計流出50毫升所需的秒數，以"秒"為單位。雷氏粘度又分為雷氏1號(Rt表示)和雷氏2號(用RAt表示)兩種。

B. 萬有引力的公式

牛頓的重力計算公式(F=GMm/r2)本身非常簡單，但它的推導過程卻很少有人知道。由於這個公式的來源很不明確，所以幾乎見不到介紹簡單推導過程的文獻。因此有人認為這個公式並不是牛頓推導出來的，而是他憑經驗猜出來的。也因此而遺留下很多問題。例如：怎樣才能簡單推導這個公式?為什麼在這個公式中會用到平方反比定律?公式中常數G的物理意義是什麼?等等。
先決條件：重力必定產生在兩個物體之間。這兩個物體可以是有質量的任意物體，與它們自身的物理特性無關。
第一步：設有兩個質心間距離為r的物體，質量分別是M1和M2。定義這兩個物體各自的質量場密度分別為D1=M1/4πr2。D2=M2/4πr2。
第二步：用g1表示M2相對M1自由落體運動的重力加速度，用g2表示M1相對M2的重力加速度。那麼，根據牛頓第二運動定律，這兩個物體之間重力大小的數值為：F=M2g1=M1g2。因為從第一步中可以知道：M1=4πr2D1，M2=4πr2D2，所以，可以得到：4πr2·D2·g1=4πr2·D1·g2，化簡得D2·g1=D1·g2。從這個結果可以得到的結論是：g1/D1=g2/D2=g/D=Gm。這個比值是一個常數，用Gm來表示。
自由落體公式003.jpg
第三步：從以上第二步(Gm=g/D)中得重力加速度的計算公式為：g=GmD。根據牛頓第二運動定律F=ma得，重力計算公式為：F=mg=mGmD。F=mGmD是一個與牛頓公式不同的重力計算公式，這個公式可以直接被用來計算重力。例如，計算地球表面的重力大小，只要先計算出地球表面的質量場密度D=M/4πr2，其中M是地球的質量，r是地球的半徑，然後算出地球表面的重力加速度g=GmD，那麼任何質量m物體的重力就可以通過F=mg計算出來了。
根據需要，可以從F=mGmD中推導出牛頓的重力公式(F=GMm/r2)。從上述第三步中已知：g=GmD，又已知牛頓的重力加速度計算公式為：g=GM/r2。其中G是牛頓引力常數。把這兩個等式連接起來得：GmD=GM/r2。因為D=M/4πr2，所以得：Gm(M/4πr2)=GM/r2。等式兩邊同時把相同因子(M/r2)約掉，得：Gm/4π=G。等式兩邊同時乘以4π得：Gm=4πG。把這個式子帶入到新重力計算公式中得：F=mGmD=m(4πG)D。因為D=M/4πr2，所以，F=4πmGD=4πGMm/4πr2=GMm/r2。這樣就得到了牛頓的重力計算公式：F=GMm/r2。
同樣，從牛頓的重力計算公式F=GMm/r2也可以推導出新重力計算公式F=mGmD。從上面已知：G=Gm/4π。把這個式子帶入牛頓重力公式得：F=GMm/r2=(Gm/4π)Mm/r2。因為D=M/4πr2所以，F=mGm(M/4πr2)=mGmD。