A. 如何用導數求函數的最大值和最小值
方法一：
因為(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2，
而x^2+(1/x)^2≥2*x*(1/x)=2，
那麼(x+1/x)^2≥4，
那麼兩邊同時開根號可得|x+1/x|≥2。
方法二：
設f(x)=|x+1/x|，
則f(x)=f(-x)，即f(x)為偶函數，即函數圖象沿Y軸左右對稱。
只看x>0的部分，則f(x)=x+1/x。
求導，f'(x)=1-1/x^2，
解f『(x)=0，可得x=1。f(x)在x=1處取最小值，代入可得f(1)=2，得證。
函數最值分為函數最小值與函數最大值。最小值即定義域中函數值的最小值，最大值即定義域中函數值的最大值。函數最大（小)值的幾何意義——函數圖像的最高（低）點的縱坐標即為該函數的最大（小）值。