機械三角函數的計算方法

『壹』 能在數控上使用到的三角函數公式

1. 可以的，但是主要用的不多。

2. 主要是算坐標時用 正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊 ，餘弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊 ，正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊 ，餘切（cot）:角α的鄰邊比上對邊。

3. 數控是數字控制的簡稱,數控技術是利用數字化信息對機械運動及加工過程進行控制的一種方法，它所控制的通常是位置、角度、速度等機械量和與機械能量流向有關的開關量。數控的產生依賴於數據載體和二進制形式數據運算的出現。1908年，穿孔的金屬薄片互換式數據載體問世；19世紀末，以紙為數據載體並具有輔助功能的控制系統被發明；1938年，香農在美國麻省理工學院進行了數據快速運算和傳輸，奠定了現代計算機，包括計算機數字控制系統的基礎。數控技術是與機床控制密切結合發展起來的。
   

『貳』 三角函數計算方法及快速查詢表，做機械真是太有用了！

在機械工程的日常工作中，三角函數的計算方法和快速查詢表是不可或缺的工具。掌握這些基礎關系，能夠幫助我們精準地解決許多實際問題。

• 三角函數的基本定義</:正弦 Sin θ</表示對邊長度A與斜邊C的比例，餘弦 Cosθ</則指鄰邊B與斜邊C的比例，而正切 Tanθ</則是對邊A除以鄰邊B的值。反過來，對邊A = 斜邊C * Sinθ</, 鄰邊B = 斜邊C * Cosθ</，這是它們的逆運算。


• 錐度與三角函數的關系</:在車床加工中，錐度比T可以通過大徑D、小徑d和長度L計算，即<Tanθ = (D - d) / (2L)》。理解了這個公式，你就能輕松調整切削參數以實現所需的錐度。

為了便於快速查找和應用，下面列舉了一些重要的角度與對應的sin, cos, tan值，精確到小數點後幾位：

• 0°至90°</: tan33=0.6494, tan34=0.6745, 等等，直到tan90（當θ接近90°時，tan趨向於無窮大）。


• 90°至180°</: tan89=57.29, tan88=28.64, ... 在這里，隨著角度增加，正切值逐漸遞減，當θ為180°時，tan為-∞。


• 180°至270°</: tan87=19.08, tan86=14.30, ... 這個區間內，正切值繼續減小，接近於負無窮。


• 270°至360°</: tan85=11.43, tan84=9.51, ... 與之前類似，隨著角度接近360°，正切值繼續降低。

這些數據對於解決機械制圖、工件加工以及精度控制等問題有著實實在在的幫助。熟練運用三角函數，無論是設計還是操作，都將事半功倍，使你在機械工程的世界裡游刃有餘。

『叄』 數控tan角度的計算公式

在機械加工中，計算數控斜度是必不可少的步驟，這涉及到對三角函數的理解和應用。三角函數是數學領域的重要組成部分，尤其在解決實際問題時，如機械加工，顯得尤為重要。

數控斜度的計算公式是tan(θ)，其中θ代表角度。以30度為例，即tan(30°)。通過計算，我們得知tan(30°)的值大約為0.5774。這個數值在機械加工中具有實際意義，它能夠幫助我們准確地確定刀具的切削角度，從而保證加工的精度。

實際上，數控斜度的計算不僅能夠提高加工效率，還能確保產品質量。在進行加工時，精確的刀具角度設定可以避免因切削角度不當導致的加工誤差，確保產品符合設計要求。同時，這也體現了數學知識在實際生產中的應用價值。

通過對三角函數的應用，我們能夠更深入地理解其概念和實際意義。在機械加工領域，三角函數的運用不僅限於數控斜度的計算，還涉及其他多個方面，如零件的幾何形狀分析、加工路徑規劃等。掌握這些知識，對於提升機械加工的技術水平和效率至關重要。

總的來說，數控斜度的計算不僅僅是簡單的數學公式應用，更是對實際問題解決能力的一種考驗。通過合理運用三角函數，我們不僅能夠提高加工精度，還能更好地理解數學知識在工程實踐中的重要性。

『肆』 機械加工。圖紙上寫的30度和15度角度，知道他的外經和深度怎樣計算他的另一個外徑尺寸

計算公式：tanα/2=(D-d)/2L

式中：tanα是正切值可查三角函數表，或函數計算器（每台電腦上都有）

例1：已知大頭直徑D是 60，深度L 是50，角度α 是30°，求小頭直徑d？

解：d=D-tanα/2×2L=60-tan15°×50×2 =60-26.79=33.21

例2：已知小頭直徑d是 30，深度L 是50，角度α 是30°，求大頭直徑D？

解：D=tanα/2×2L+d=tan15°×50×2+30 =26.79+30=56.79

例3：已知大頭直徑D是 60,角度α 是30°，小頭直徑d是33.21 求深度L？

解：L=(D-d)/2tanα/2=(60-33.21)/2×0.2679=50

例4：已知大頭直徑D是 60,小頭直徑d是33.21 深度L是50.求角度α/2？

解：tanα/2=(D-d)/2L=(60-33.21)/2×50=0.2679

用函數計算器查arctan0.2679=15°

例4的最後一步是查反三角函數，這里講不清楚，請一個高中生教一下，一教就會。