負對角線行列式的計算方法

Ⅰ 副下三角行列式和副對角行列式的定義和計算公式是什麼

三角形行列式的計算公式是D=|A|=detA=det(aij)，定義是在計算行列式(特別是數字行列式)時，可先利用行列式的性質，把行列式化為上(下)三角形行列式，再利用上面的結果進行計算。副對角行列式的計算公式是D=|A|=detA=det。定義是副對角行列式指的不是第一行和最後一行交換，而是最後一行依次和其他行交換到第一行去。

第n行和第n-1行交換，它變成了第n-1行，再和第n-2行交換，這樣一直到最後和第一行交換。共進行了n-1次交換。總共要交換 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次。

化為上(下)三角形行列式：

1、行列式所有行(或列)全部元素化為1；

2、對爪形(三線型)行列式，可通過將其餘各行(或列)的某一倍數加到第1行(或列)而化為三角形行列式；

3、若行列式的各行(或列)之間差別不大，可採用逐行(或列)相加(或減)的方法，將其化簡後進行計算；

4、對某些行列式，可在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變，使其具有某種特徵，便於計算，一般稱此法為加邊法。

Ⅱ 反對角行列式怎麼算

應該是說主對角線行列式

和副對角線行列式

實際上二者相差的就是一個系數

副對角線行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2即可

Ⅲ 如何利用代數餘子式計算副對角線的行列式

解法1:第一行第一個數乘以它的代數餘子式加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式加上第一行第三個數乘代數餘子式加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；解法2:將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數就可以了。追問：請問代數餘子式是什麼？麻煩說詳細點回答：我估計你是高中生吧，我建議你用方法二，初等變換化成上三角行列式，然後主對角線上四個數連乘就可以了，這個方法是最簡單的了，希望對你有幫助。追問：我是高中生，不過你說的我還是有點聽不懂，能不能像二樓那樣直觀的給出公式回答：afkp+aglj+ajoh-ankh-ajgp-agln-bekp-bioh-bglm+bhkm+blof+bgip+cejp+cinh+cmfl-cmjh-cifp-cflm-dejo-dinj-dfkm+dmjk+difo+denk.寫的好辛苦啊，公式推導方法是上面的方法一餘子式，直接用就可以。