3x97簡便計算方法

㈠ 任意兩個兩位數相乘的簡便演算法

一、兩位數乘兩位數.1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.2.頭相同,尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.3.第一個乘數互補,另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘,不夠兩位數要用0佔位.4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭,頭加頭,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意數：口訣：首尾不動下落,中間之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一.6.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下落.例：13×326=?13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238註：和滿十要進一.數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法.所謂「首同末和十」,就是指兩個數字相乘,十位數相同,個位數相加之和為10,舉個例子,67×63,十位數都是6,個位7+3之和剛好等於10,我告訴他,象這樣的數字相乘,其實是有規律的.就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數,不足10的,十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘,結果就是得數的千位和百位.具體到上面的例子67×63,7×3=21,這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42,這42就是得數的前兩位,綜合起來,67×63=4221.類似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我給他講了這個速算小「秘訣」後,小傢伙已經有些興奮了.在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後,他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法.我告訴他,所謂「末同首和十」,就是相乘的兩個數字,個位數完全相同,十位數相加之和剛好為10,舉例來說,45×65,兩數個位都是5,十位數4+6的結果剛好等於10.它的計演算法則是,兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數,不足10的,在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數,結果就是得數的百位和千位數.具體到上面的例子,45×65,5×5=25,這25就是得數的後兩位數,4×6+5=29,這29就是得數的前面部分,因此,45×65=2925.類似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律,這里將通過具體的例子說明.通過對比大量的兩位數相乘結果,我把兩位數相乘的結果分成三個部分,個位,十位,十位以上即百位和千位.（兩位數相乘最大不會超過10000,所以,最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352其中,得數的個位數確定方法是,取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數.具體到上面例子,2×6=12,其中,2為得數的尾數,1為個位進位數；得數的十位數確定方法是,取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數,為得數的十位數.具體到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5為得數的十位數,3為十位進位數；得數的其餘部分確定方法是,取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和,就是得數的百位或千位數.具體到上面例子,4×5+3=23.則2和3分別是得數的千位數和百位數.因此,42×56=2352.再舉一例,82×97,按照上面的計算方法,首先確定得數的個位數,2×7=14,則得數的個位應為4；再確定得數的十位數,2×9+8×7+1=75,則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同樣,用這種演算法,很容易得出所有兩位數乘法的積.

㈡ 97×15用簡便演算法怎麼計算

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㈢ 什麼叫十字交叉法怎樣運用其進行計算,教教我吧!

三、十字交叉法 十字交叉法是進行二組分混和物平均量與組分量計算的一種簡便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = （n1 + n2）計算的問題，均可用十字交叉法計算的問題， 式中， 表示混和物的某平均量，M1、M2則表示兩組分對應的量。如 表示平均分子量，M1、M2則表示兩組分各自的分子量，n1、n2表示兩組分在混和物中所佔的份額，n1:n2在大多數情況下表示兩組分物質的量之比，有時也可以是兩組分的質量比，如在進行有關溶液質量百分比濃度的計算。十字交叉法常用於求算：混和氣體平均分子量及組成、混和烴平均分子式及組成、同位素原子百分含量、溶液的配製、混和物的反應等。 （一） 混和氣體計算中的十字交叉法 例1 在常溫下，將1體積乙烯和一定量的某氣態未知烴混和，測得混和氣體對氫氣的相對密度為12，求這種烴所佔的體積。 例2 44克二氧化碳與多少克二氧化硫混合，使得到混合氣體中氧的含量為65% 例3 某一氧化碳和二氧化碳的混合氣體中氧的質量分數為65% ，求一氧化碳和二氧化碳的質量比 例4 實驗測得乙烯與氧氣混合氣體的密度是同狀態下的氫氣的14．5倍，則乙烯的質量分數 例5 乙烯和乙炔混合氣體Xmol， 充分燃燒可需YmolO2，求混和氣體中乙烯與乙炔的體積比 例6 在體積為V升的乾燥燒瓶中用排空氣法充入NH3 後，測得燒瓶中氣體對氫氣的相對密度為10，以此氣體進行噴泉實驗，當噴泉停止後，求燒瓶中液體的體積 例7 在常溫下一種氣態烷烴A和一種氣態烯烴B組成的混和氣體，已知B分子含碳原子數多於A分子含碳原子數。⑴將2升混和氣體充分燃燒，在相同條件下得到7升水蒸氣，推斷原混和氣體中A、B所有可能的組成及體積比。⑵取2升混和氣體與9．5升氧氣恰好充分反應，通過計算確定A、B的化學式 答案：1 0．5 2 22．59克 3 1∶1 4 72．4% 5 （Y—2．5x）/（3X—y） 6 0．75V 7 CH4∶C4H8==1∶3 C2H6∶C4H8==1∶1 C2H6 C4H8 二）同位素原子百分含量計算的十字叉法 例1 溴有兩種同位素，在自然界中這兩種同位素大約各佔一半，已知溴的原子序數是35，原子量是80，則溴的兩種同位素的中子數分別等於。 （A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46 例2 氯元素有兩種同位素1735Cl，1737Cl，氯元素的相對原子質量為35．5，則1735Cl與1737Cl在自然界在原子個數比 例3 在自然界中硼有兩種同位素10B和11B，已知硼元素的相對原子質量為1075，計算在自然界10B和11B的原子個數百分比 例4 某元素含85R和87R兩種同位素，其百分含量為75%和25%，則R的相對原子質量為 例5 銅的平均相對原子質量為63．5它的兩同位素63Cu和65Cu，氯的平均相對原子質量是35．5，它也有兩種同位素1735Cl與1737Cl，現有67．5克CuCl2，其中與Cu2+結合的37Cl有多少克，63CuCl2有多少克 例6 已知氯的平均原子量為35．5，由1123Na與氯元素（含1735Cl和1737Cl）化合所得的氯化鈉10克中含1737Cl的質量是多少克？ 答案：1 D 2 3∶1 3 25% 75% 4 84 三溶液配製計算中的十字交叉法 例1 某同學欲配製40%的NaOH溶液100克，實驗室中現有10%的NaOH溶液和NaOH固體，問此同學應各取上述物質多少克？ 66.7克 33.3克 例2 用98%的濃硫酸與20%的稀硫酸來配製48%的硫酸溶液，求所用兩種酸的質量分數之比， 14∶25 例3 將一定質量的2%的NaCl溶液蒸發掉48克水後，溶液質量分數為10%，試計算原NaCl溶液的質量 60克 例4 300克50%的NaOH溶液與150克25%的NaOH溶液混合後，求所得溶液的質量分數 42% 四）混和物反應計算中的十字交叉法 例1 現有100克碳酸鋰和碳酸鋇的混和物，它們和一定濃度的鹽酸反應時所消耗鹽酸跟100克碳酸鈣和該濃度鹽酸反應時消耗鹽酸量相同。計算混和物中碳酸鋰和碳酸鋇的物質的量之比 97:26 例2 把一定量的銅和硝酸銅的混合物在空氣中加熱完全反應後所得的質量與混合物的質量相等，求原混合物中銅和硝酸銅物質的量之比 27∶4 例3 Na2CO3和NaHCO3混合物100克與足量的鹽酸反應反應產生22．4升（標准）CO2求混合物的Na2CO3的質量分數77% 例4 電解水（H2O）和重水（D2O）的混合物，通電一定時間兩極共生成氣體18．5克，體積為33．6升（標准），所生成氣體中重氫（D）和普（H）的原子個數比是 1∶3

記得採納啊