Ⅰ 三年級計算技巧
乘法速算：
1、十位數是1的兩位數相乘
方法：乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
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255
即15×17 = 255
解釋：
15×17
=15 ×(10 + 7)
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + (10 + 5)× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=(150 + 70)+(5 × 7)
為了提高速度，熟練以後可以直接用「15 + 7」，而不用「150 + 70」。
2、個位是1的兩位數相乘
方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
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1580
因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。
3、十位相同個位不同的兩位數相乘
方法：被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。
例：43 × 46
(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 = 18
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1978
4、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘
十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。
例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
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3024
「--」代表十位和個位，因為兩位數的首位相乘得數的後面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。
5、首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘
方法兩首位相乘(即求首位的平方)，得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。
例：56 × 58
5 × 5 = 25--
(6 + 8 )× 5 = 7--
6 × 8 = 48
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3248
得數的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。
平方速算：
1、 求11～19 的平方
底數的個位與底數相加，得數為前積，底數的個位乘以個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：17 × 17
17 + 7 = 24-
7 × 7 = 49
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289
參閱乘法速算中的「十位是1 的兩位相乘」
2、 個位是1 的兩位數的平方
底數的十位乘以十位(即十位的平方)，得為前積，底數的十位加十位(即十位乘以2)，得數為後積，在個位加1。
例：71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
1
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5041
3、 個位是5 的兩位數的平方
十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。
例：35 × 35
(3 + 1)× 3 = 12--
25
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1225
4、21～50 的兩位數的平方
在這個范圍內有四個數字是個關鍵，在求25～50之間的兩數的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
(50 - 37)^2 = 169
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1369
注意：底數減去25後，要記住在得數的後面留兩個位置給十位和個位。
例：26 × 26
26 - 25 = 1--
(50-26)^2 = 576
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676