Ⅰ 黏度的計算公式
黏度是測量流體內在摩擦力的所獲得的數值。當某一層流體的移動會受到另一層流體移動的影響時，此摩擦力顯得極為重要。摩擦力愈大，我們就必須施予更大的力量以造成流體的移動，此力量即稱為 」剪切（shear）」。剪切發生的條件為當流體發生物理性地移動或分散，如傾倒、散布、噴霧、混合等等。高黏度的流體比低黏度的材料需要更大的力量才能造成流體的流動。
牛頓以圖4-1的模式來定義流體的黏度。兩不同平面但平行的流體，擁有相同的面積」A」，相隔距離」dx」，且以不同流速」V1」和」V2」往相同方向流動，牛頓假設保持此不同流速的力量正比於流體的相對速度或速度梯度，即：
F/A ＝ ηdv/dx
其中η與材料性質有關，我們稱為」黏度」。
速度梯度，dv/dx，為測量中間層的相對速度，其描述出液體所受到的剪切，我們將它稱為」剪速（shear rate）」，以S表示；其單位為時間倒數（sec-1）。
F/A項代表了單位面積下，剪切所造成的合力，稱為」剪力（shear stress）」，以F代表；其單位為」達因每平方公分（dyne/cm2）」。
使用這些符號，黏度計可以下列數學式定義：
η＝黏度＝F/S＝剪力/剪速
黏度的基本單位為 」poise」。我們定義一材料在剪力為1達因每平方公分、剪速為1 sec-1下的黏度為100 poise。測量黏度時，你可能會遭遇到黏度的單位為 「Pa˙s」 或 「mPa˙s」 的情況，此為國際標准系統，且有時較被公制命名所接受。1 Pa˙s等於10 poise；1 mPa˙s等於1 cp。
牛頓假設所有的材料在固定溫度下，黏度與剪速是沒有相關的，亦即兩倍的力量可以幫助流體移動兩倍的速度。
就我們所知，牛頓的假設只有部分是正確的。
牛頓流體
牛頓稱具有此形式流動行為的所有流體，皆稱為」牛頓（Newtonian）」，然而這只是你可能遭遇到的流體中的其中一種而已。牛頓流體的特性可參考圖4-2；圖A顯示剪力（F）和剪速（S）之間為線性關系；圖B顯示在不同剪速下，黏度皆保持一定。典型的牛頓流體為水與稀薄的機油。
上述代表的意義即為在固定溫度下，不論你所使用的黏度計型號、轉子、轉速為何，牛頓流體的黏度皆保持一定。標准Brookfield黏度值為以Brookfield儀器在某一剪速范圍內所測之值，這就是為什麼牛頓流體可以在所有我們的黏度計型號下操作。牛頓流體明顯地為最容易測量的流體－只要拿出你的黏度計並操作它即可。不幸的是，更常見且更復雜的流體－非牛頓流體，我們將在下一節中介紹。
非牛頓流體概略的定義為F/S的關系不為常數，亦即當施予不同的剪速，剪力並不隨著相同比例變化（或甚至同一方向）。這些流體的黏度會受到不同剪速的影響，同時，不同型號黏度計的設定參數、轉子、轉速都會影響到非牛頓流體的黏度值。此測量的黏度值稱為流體的」表觀黏度（apparent viscosity）」，其值為正確的只有當實驗的參數值被正確的設定且精準的測得。
非牛頓流體流動可以想像成流體為不同形狀和大小的分子所組成，當它們流經彼此，亦即流動發生時，需要多少力量才能移動它們將取決於它們的大小、形狀及黏著性。在不同的剪速下，排列的方式將會不同，而且需要更多或更少的合力才能保持運動。
辨別不同非牛頓流體的行為，可由剪速的差異得到流體黏度的變化，常見非牛頓流體的形式包括：
擬塑性的（pseudoplastic）：此形式流體的特性為當剪速增加時，會伴隨著流速的減少，其可能為最常見的非牛頓流體。擬塑性流體包括油漆、乳液和各種不同形式的流體。此類流體的行為有時候可稱為」shear thinning」。
膨脹性的（diltant）：膨脹性的流體其特性為流速隨著剪速的增加而增加。雖然膨脹性流體不如擬塑性流體常見，然而膨脹性流體常可由存在有不會聚集固體的流體中看到，如泥漿、糖果合成物、玉米澱粉類與水的混合物以及沙/水混合物。此類流體的行為也可稱為」shear thickening」。
塑性的（plastic）：此類流體的行為就如同固體處在靜電的環境中。在流體流動前，我們就必須先施予流體某一力量，此力量稱為「屈服力（yield value）」。此類流體典型的例子為蕃茄醬，其產值造成蕃茄醬無法直接從罐子中倒出，除非我們先搖動或敲擊。當產值超過上限值時，流體開始流動。塑性流體包含有牛頓流體、擬塑性流體、膨脹性流體的特性。
到目前為止我們只有討論非牛頓流體剪速的效應，當我們同時考慮時間效應時，有會有什麼問題發生?此問題使得我們必須討論其它兩類非牛頓流體：」搖變性的（thixotropic）」 和 「流變性的（rheopectic
Ⅱ 石油技術可采儲量的計算
根據中華人民共和國石油天然氣行業標准 《石油可采儲量計算方法》 （SY/T5367-1998），可采儲量的計算方法共10類18種方法，每種方法都有各自的適用范圍和局限性。應根據油藏開發階段和開發方式等具體條件選取適用的方法。本部分對砂岩油藏可采儲量的常用計算方法進行詳細闡述。其他類型油藏可采儲量的計算方法可參閱中華人民共和國石油天然氣行業標准 《石油可采儲量計算方法》及有關書籍。
1. 開發初期油田可采儲量的計算方法
開發初期是指油田的建設期或注水開發油田中低含水期。此階段，油田動態資料少，油藏開采規律不明顯。計算可采儲量的方法有經驗公式法、類比法、流管法、驅油效率-波及系數法、數值模擬法及表格法。礦場上經常採用的計算方法是經驗公式法、類比法及表格法。
（1） 經驗公式法
經驗公式法是利用油藏地質參數和開發參數評價油藏採收率，然後計算可采儲量的簡易方法。應用該法時，重要的是了解經驗公式所依據的油田地質和開發特徵以及參數確定方法和適用范圍。
美國石油學會採收率委員會阿普斯 （J. J. Arps） 等人，從1956年開始到1967年，綜合分析和統計了美國、加拿大、中東等產油國的312個油藏的資料。根據72個水驅砂岩油田的實際開發資料，確定的水驅砂岩油藏採收率的相關經驗公式為：
油氣田開發地質學
式中：ER——採收率，小數；φ——油層平均有效孔隙度，小數；Swi——油層束縛水飽和度，小數；Boi——原始地層壓力下的原油體積系數，小數； ——油層平均絕對滲透率，10-3μm2；μwi——原始條件下地層水粘度，mPa·s；μoi——原始條件下原油地下粘度，mPa·s；pi——原始油層壓力，MPa；pa——油藏廢棄時壓力，MPa。
上式適用於油層物性好、原油性質好的油藏。
1977～1978年B·C·科扎肯根據伏爾加-烏拉爾地區泥盆系和石炭系沉積地台型42個水驅砂岩油藏資料，獲得以下經驗公式：
油氣田開發地質學
式中：μR——油水粘度比；Cs——砂岩系數；Vk——滲透率變異系數；h——油層平均有效厚度，m；f——井網密度，ha/口；其餘符號同前。
該經驗公式復相關系數R＝0.85，適用於下列參數變化范圍：μR＝0.5～34.3；
油氣田開發地質學
（109～3200） ×10-3μm2；Vk＝0.33～2.24；h＝2.6～26.9m；Cs＝0.51～0.94；f＝7.1～74ha/口。1978年，我國學者童憲章根據實踐經驗和統計理論，推導出有關水驅曲線的關系式，並將關系式和油藏流體性質、油層物性聯系起來，推導出確定水驅油藏原油採收率的經驗公式：
油氣田開發地質學
式中： —束縛水條件，油的相對滲透率與水的相對滲透率比值；μo——地層原油粘度，mPa·s；μw——地層水粘度，mPa·s。
上式的優點是簡單，式中兩個主要因素：一是油水粘度比，很易測定；另一個因素油、水相對滲透率比值，可以根據相對滲透率曲線間接求得。
1985年我國石油專業儲量委員會辦公室利用美國和前蘇聯公布的109個和我國114個水驅砂岩油藏資料進行了統計研究。利用多元回歸分析，得到了油層滲透率和原油地下粘度兩者比值 （影響採收率的主要因素），與採收率的相關經驗公式：
ER=21.4289(K/μo)0.1316
上式適合我國陸相儲層岩性和物性變化大、儲層連續性差及多斷層的特點，計算精度較高。
（2） 驅油效率-波及系數法
驅油效率可以用岩心水驅油實驗法和分析常規岩心殘余油含量法。
1） 岩心水驅油實驗法：用岩心進行水驅油的實驗，是測定油藏水驅油效率的基本方法之一，可直接應用從油層中取出的岩心做實驗，也可以用人造岩心做實驗。具體方法是將岩心洗凈烘乾後，用地層水飽和，然後用模擬油驅水，直到岩心中僅有束縛水為止。最後用注入水進行水驅油實驗，模擬注水開發油藏的過程，直到岩心中僅有殘余油為止。水驅油效率為：
油氣田開發地質學
式中：ED——水驅油效率，小數；Sor——殘余油飽和度，小數；Soi——原始含油飽和度，小數。
2） 分析常規岩心殘余油含量法：取心過程中，鑽井液對岩心的沖洗作用，與注水開發油田時注入水的驅油過程相似。可以認為鑽井液沖洗後的岩心殘余油飽和度，與水驅後油藏的殘余油飽和度相當。因此，只需要分析常規取心的殘余油飽和度就能求出油藏注水開發時的驅油效率。即：
油氣田開發地質學
式中：β——校正系數，其餘符號同前。
原始含油飽和度的求取本章已有敘述。殘余油飽和度的測定方法通常有蒸餾法、色譜法及干餾法。由於岩心從井底取到地面時，壓力降低，殘余油中的氣體分離出來，相當於溶解氣驅油，使地面岩心分析的殘余油飽和度減小，所以應進行校正，β一般為0.02～0.03。
用分析常規岩心的殘余油含量來確定水驅油效率，簡便易行。但是實際上，取心過程與水驅油過程有差別，用殘余油飽和度法求得的水驅油效率往往較油田實際值低。
上述兩種方法求得的驅油效率乘以注水波及系數，即為水驅採收率。
波及系數是水驅油的波及體積與油層總體積之比。水驅波及系數與油層連通性、非均質性、分層性、流體性質、注采井網的部署等都有密切的關系。連通好的油層，水驅波及系數可以達到80％以上；連通差的油層和復雜斷塊油藏，往往只有60％～70％。
（3） 類比法
類比法是將要計算可采儲量的油藏同有較長開發歷史或已開發結束的油藏進行對比，並借用其採收率，進行可采儲量計算。油藏對比要同時比較地質條件和開發條件，才能使對比結果接近實際。地質條件包括油藏的驅動類型、儲層物性、流體性質及非均質性。開發條件包括井網密度、驅替方式及所採用的工藝技術等。
（4） 表格計演算法
表格計演算法是根據油氣藏的驅動類型，參照同類驅動油藏的採收率，根據採收率估算的經驗，給定某油藏的採收率值，估算其可采儲量。
油氣藏的驅動類型是地層中驅動油、氣流向井底以至采出地面的能量類型。油氣藏的驅動類型可分為彈性驅動、溶解氣驅、水壓驅動、氣壓驅動、重力驅動。油氣藏的驅動類型決定著油氣藏的開發方式和油氣井的開采方式，並且直接影響著油氣開採的成本和油氣的最終採收率。所以一個油氣田在其投入開發之前，必須盡量把油氣藏的驅動類型研究清楚。
油氣藏驅動類型對採收率的影響是很大的，但是同屬一個驅動類型的油氣藏，由於各種情況的千差萬別，其採收率不是固定的，而是存在著一個較大的變化范圍。表7-3給出油藏在一次採油和二次採油時，不同驅動類型採收率的變化范圍。
表7-3 油藏採收率范圍表
表7-3所列出油氣藏不同驅動類型時採收率值的范圍，是由大量已開發油氣田所達到最終採收率的實際統計結果而得出的。油藏三次採油注聚合物等各種驅油劑的最終採收率范圍，則是依據實驗室大量驅替試驗結果得出的。不論是實際油氣田的統計值還是驅替試驗結果，均未包括那些特低或特高值的情況。僅由表中所列的數值范圍就可看出，油氣藏不同驅動類型之間最終採收率相差很大，就是同一驅動類型的油氣藏相差也懸殊。
（5） 流管法
流管法由於計算過程煩瑣，礦場上不常用，因篇幅所限，此處不作介紹。
（6） 數值模擬法
數值模擬法適用於任何類型、任何開發階段及任何驅替方式的油藏。開發初期，油藏動態數據少，難以校正地質模型，用數值模擬方法只能粗略計算油藏的可采儲量。
2. 開發中後期可采儲量的計算方法
開發中後期是指油田含水率大於40％以後，或年產油量遞減期。開發中後期可采儲量的計算方法主要有水驅特徵曲線法、產量遞減曲線法、童氏圖版法。
（1） 水驅特徵曲線法
所謂水驅特徵曲線，是指用水驅油藏的累積產水量和累積產油等生產數據所繪制的曲線。最典型的是以累積產水量為縱坐標，以累積產油量為橫坐標所繪制的單對數曲線。
根據行業標准SY/T5367-1998，水驅特徵曲線積算可采儲量共分為6種基本方法，加上童氏圖版法，共7種方法。
1） 馬克西莫夫-童憲章水驅曲線：此曲線常稱作甲型水驅曲線，一般適用中等粘度（3～30mPa·s） 的油藏。其表達式為：
lgWp=a+bNp
可采儲量計算中，以實際的累積產水量為縱坐標，以累積產油量為橫坐標，將數據組點在半對數坐標紙上。利用上式進行線性回歸，得到系數a和b。然後利用下式計算可采儲量：
油氣田開發地質學
計算技術可采儲量時，一般給定含水率fw＝98％，計算對應於含水率98％時的累積產油量即為油藏的技術可采儲量。
2） 沙卓諾夫水驅曲線：沙卓諾夫水驅曲線適用於高粘度 （大於30mPa·s） 的油藏。表達式為：
lgLp=a+bNp
以油藏實際的累積產液量為縱坐標，以累積產油量為橫坐標，數據組點在半對數坐標紙上，進行線性回歸，得到上式中的系數a和b。同理給定含水率98％，計算油藏的可采儲量，計算公式如下：
油氣田開發地質學
3） 西帕切夫水驅曲線：此種曲線適用於中等粘度 （3～30mPa·s） 油藏。表達式為：
油氣田開發地質學
對應的累積產油量與含水率的關系式為：
油氣田開發地質學
4） 納扎洛夫水驅曲線：此種水驅曲線適用於低粘度 （小於3mPa·s） 的油藏。其表達式為：
油氣田開發地質學
對應的累積產油量與含水率的關系式為：
油氣田開發地質學
5） 張金水水驅曲線：此種水驅曲線適用於任何粘度、任何類型的油藏。其表達式為：
油氣田開發地質學
對應的累積產油量與含水率的關系式為：
油氣田開發地質學
6） 俞啟泰水驅曲線：俞啟泰水驅曲線適用於任何粘度、任何類型的油藏。其表達式為：
油氣田開發地質學
對應的累積產油量與含水率的關系式為：
油氣田開發地質學
7） 童氏圖版法：童氏圖版法也是基於二相滲流理論推導出的經驗公式，其含水率與采出程度的關系表達式為：
油氣田開發地質學
以上七個公式中：Wp——累積產水量，104t；Np——累積產油量，104t；Lp——累積產液量，104t；fw——綜合含水率，小數；R——地質儲量采出程度，小數；ER——採收率，小數。
利用童氏圖版法計算可采儲量，首先是依據如下圖版 （圖7-14），將油藏實際的含水率及其對應的采出程度繪制在圖版上，然後估計一個採收率值。最後由估計的採收率和已知的地質儲量，計算油藏的可采儲量。一般童氏圖版法不單獨使用，而是作為一種參考方法。
圖7-14 水驅油田採收率計算童氏圖版
前述1～6種方法均是計算可采儲量常用的方法。但對某個油藏，究竟選取哪種方法合理，不能單純憑油藏的原油粘度來選擇方法。要根據油田開發狀況綜合考慮，避免用單一因素選擇的局限性。一般的做法是：首先，根據原油粘度選擇一種或幾種計算方法，計算出油藏的可采儲量和採收率。然後，參考童氏圖版法，看二者的採收率值是否接近。若二者取值接近，說明生產數據的相關性好。但所計算的可采儲量是否符合油田實際，還要根據油藏類型及開發狀況進行綜合分析。若經過分析認為所計算的可采儲量不合理，則還要用其他方法進行計算。
（2） 產油量遞減曲線法
任何一個規模較大的油田，按照產油量的變化，大體上可以將其開發全過程劃分為3個階段，即上產階段、穩產階段及遞減階段。但有些小型油田，因其建設周期很短，可能沒有第一階段。所述的3個開發階段的變化特點和時間的長短，主要取決於油田的大小、埋藏深度、儲層類型、地層流體性質、開發方式、驅動類型、開采工藝技術水平及開發調整的效果。一個油藏的產油量服從何種遞減規律，主要是由油藏的地質條件和流體性質所決定的，開發過程中的調整一般不會改變油藏的遞減規律。
遞減階段產油量隨時間的變化，服從一定的規律。Arps產油量遞減規律有指數遞減、雙曲遞減及調和遞減三大類。後人在Arps遞減規律的基礎上，對Arps遞減規律進行了補充完善。中華人民共和國行業標准 《石油可采儲量計算方法》 綜合了所有遞減規律研究成果，列出了用產油量遞減曲線法計算油藏原油可采儲量的4種計算方法。
1） Arps指數遞減曲線公式
遞減期年產油量變化公式：
Qt=Qie-D
遞減期累積產油量計算公式：
油氣田開發地質學
遞減期可采儲量計算公式：
油氣田開發地質學
式中：Di——開始遞減時的瞬時遞減率，1/a；Qi——遞減初期年產油量，104t/a；Qt——遞減期某年份的產油量，104t/a；Qa——油藏的廢棄產油量，104t/a。
遞減期可采儲量計算的步驟是：
第一步，以年產油量為縱坐標，以時間為橫坐標，在半對數坐標紙上，繪制遞減期的年產油量與對應的年份數據組，並進行線性回歸，得到一條直線，直線方程式為：lgQt＝lgQi-Dit。則直線截距為lgQi，直線斜率為-Di，從而求得初始產量Qi，遞減率Di。
第二步，確定油藏的廢棄產量Qa。計算技術可采儲量時，一般以油藏穩產期的年產液量對應含水率98％時的年產油量為廢棄產量。也可以根據開發的具體情況，根據經驗，給定一個廢棄產量。
第三步，由第一步所求的Qi，Di和第二步所求的Qa，代入遞減期可采儲量計算公式，即可求得油藏的遞減期可采儲量。遞減期可采儲量加上遞減前的累積產油量就是油藏的可采儲量。
2） Arps雙曲遞減曲線公式
遞減期產油量變化公式：
油氣田開發地質學
遞減期累積產油量計算公式
油氣田開發地質學
遞減期可采儲量計算公式：
油氣田開發地質學
遞減期可采儲量計算的步驟如下：
第一步，求遞減初始產油量Qi，初始遞減率Di和遞減指數n。產油量變化公式兩邊取對數得：
油氣田開發地質學
給定一個，nDi值，依據上式，用油藏實際的產油量和對應年限數據組，進行線性回歸。反復給定nDi值，並進行回歸，直到相關性最好。此時，直線的截距為lgQi，直線斜率為-1/n。從而可求得Qi，n及Di值。
第二步，確定廢棄產油量。
第三步，計算遞減期可采儲量。將第一步所求得的3個參數和廢棄產油量代入遞減期可采儲量計算公式，便可求得遞減期可采儲量值。遞減期可采儲量加上遞減前的累積產油量就是油藏的可采儲量。
3） Arps調和遞減曲線公式
Arps雙曲遞減指數n＝1，就變成了調和遞減曲線。
遞減期產油量變化公式：
油氣田開發地質學
遞減期累積產油量計算公式：
油氣田開發地質學
遞減期可采儲量計算公式：
油氣田開發地質學
遞減期可采儲量計算的步驟如下：
第一步，求遞減初始產油量Qi，初始遞減率Di。把產油量變化公式與累積產油量計算公式組合成：
油氣田開發地質學
累積產量與產量呈半對數線性關系。根據直線的截距和斜率，可求得Di，Qi值。
第二步，確定廢棄產油量。
第三步，計算遞減期可采儲量。將第一步所求得的3個參數和廢棄產油量代入遞減期可采儲量計算公式，便可求得遞減期可采儲量值。遞減期可采儲量加上遞減前的累積產油量就是油藏的可采儲量。
4） 變形的柯佩托夫衰減曲線Ⅱ
遞減期產油量變化公式：
油氣田開發地質學
遞減期累積產油量計算公式：
油氣田開發地質學
遞減期可采儲量計算公式：
油氣田開發地質學
計算可采儲量之前，首先要求得參數a，b，c。求參數常用且簡便的方法如下：
首先，求得參數a和c。由遞減期產油量變化公式和遞減期累積產油量計算公式可得：
tQt+Np=a-cQt
根據上式，以tQt＋Np為縱坐標，Qt為橫坐標，進行線性回歸，直線截距為a，斜率為-c。從而求得參數a和c。
然後，求參數b。將所求參數a和c代入累積產油量計算公式，以累積產油量Np為縱坐標，以1/（c＋t）為橫坐標，進行線性回歸，則直線截距即為a，直線斜率即為要求的參數b。